陀螺罗经的误差
第二章陀螺罗经误差及其消除.
W
E
arv
•因此而产生了一个方位偏 差—速度误差（arv）。
三、速度误差的数学表达式及速度误差的特性
根据V3=V1有： H V CosC/Re = H 1 arv 则：arv=VCosC/Re eCos V3 V3 u3 u2 r V2 u2 r V2 V1 u3 E W
VcosC α rv R e ωe cos
w对主轴的影响：
主轴
VN 2 1
e
使水平面北端 不断下沉，而主轴 指北端由于定轴性， 故产生了相对水平 面不断上升的视运 动线速度。
W
W
V3=H
W
=H VCosC/Re
以北纬下重式罗经为例：
V3 V3 u3 u2 r V2 u2 r V2 u3 V1
•V3打破了原有的平衡， 迫使主轴必须偏向子午 面的西侧，利用西降的 视运动（V1）与V3抵消。
电航仪器
大连航运职业技术学院
第二章 陀螺罗经误差及其消除
重点是使学生清晰理解船用陀螺罗经的误差， 了解在航海实践中的消除及补偿方法 • • • • 第一节 纬度误差 第二节 速度误差 第三节 冲击误差 第四节 其他误差
概 述
• 陀螺罗经误差：陀螺罗经的主轴在方位上 偏离地理真北方向的角度。 • 陀螺罗经误差有：纬度误差、速度误差、 冲击误差、摇摆误差、基线误差。
BI在加速终了后经过约3/4个TD （约1小时）自动消失。
rv:速度误差 BZ:冲击位移 BI:冲击误差
不产生第一类冲击误差的舒拉条件：
当罗经的等幅摆动周期等于一摆长为地球半径 的数学摆的摆动周期时，不产生第一类冲击误差。
Re H T0 2 2 84.4 min M e c船偏北航行，航速V、
三 冲击误差
cos VN BI ( 1) Ree cos cos0
当摆式罗经的等幅摆动周期等于84.4分钟时，在船舶机 动持续时间内罗经主轴将由旧的稳定位置非周期地过渡 到新的稳定位置而不产生第一类冲击误差。 高等教育出版社
航海仪器电子教案 物理学（第四版）电子教案 2－3冲击误差 4．特点及补偿法
陀螺罗经的误差及其消除
本节作业或思考题
1.试述第一类和第二类冲击误差的定义及特 点。 2.什么是舒拉条件？
高等教育出版社ຫໍສະໝຸດ 电控式罗经？ 作用在电磁摆
高等教育出版社
航海仪器电子教案 物理学（第四版）电子教案 2－3冲击误差
V
陀螺罗经的误差及其消除
2．速度误差之差 r 及冲击位移 BZ 的概念 ∆rv:速度误差 BZ:冲击位移:P28——进动旋转角 BI:冲击误差
rV rV 2 rV 1
M BZ VN Hg
陀螺罗经的误差及其消除
（1）发生在机动终了时刻
（2）当 0时B 0 0时B 0
约1小时左右自动消失 cos VN （3）B 的变化规律是： BI Ree cos ( cos0 1)
当往北加速时， 当 0时B为西差 0时B为东差； 往南加速时情况与之相反。
(V2 V1 )conC Re e con
BI BZ rv
高等教育出版社
航海仪器电子教案 物理学（第四版）电子教案 2－3冲击误差 以下重式罗经为例讨论BI
陀螺罗经的误差及其消除
•设船北纬、加速、 北航（V2>V1）
b
22 c
BI BI
a
1
•主轴由稳定位置 1向2进动：
rv1
陀螺罗经的误差及其消除
航海仪器课件：陀螺罗经误差及消除
图2－3
三.速度误差的物理实质
航速的北向分量
主轴向西偏离一个 方位角
船舶所在的水平面 的北半部向下偏转
陀螺仪主轴产生 向上的视运动
注:本例为北半球航行 船舶且具有北向分速 度时的情况
四.大小及特性
在上图中根据V1=V3，有
V cosC
(1
VE Re
) rv
VN Re
rv
Re
1
V
sin Re
C
BZ rv
图2－7
3.船舶机动终了时,主轴的进动超过了r2而抵达1处
BZ rv
图2－8
上述第二、三种情况，船舶机动终了主轴不恰好在新稳定位置 上，但此时液体阻尼器处于工作状态将使其作减幅摆动，在较 长时间内具有误差，此误差称第一类冲击误差。
舒拉条件：不产生第一类冲击误差的条件
T0 2
H 2 M1
在惯性力作用下，主轴进动角位移
VN V cosC 称为北速度变化量 △VN为正时，BZ为正，向西进动，新在旧之西。 △VN为负时，BZ为负，向东进动，新在旧之东。
冲击位移与速度误差之差的比较有三种情况
1.当船舶机动终了时,主轴正好进动到新的稳定位置r2
BZ rv
图2－6
2.当船舶机动终了时,尚未由r1转向r2,落后于r2位于1的位置
第二章 误差及消除
陀螺罗经的主轴在方位上偏离地理
真北方向的角度称为陀螺罗经误差。陀
螺罗经误差也是船舶真航向与陀螺罗经
航向之间的差值或真北与陀螺罗经北之
间的差角。
陀螺罗经
误差分两类：
1、原理误差：
纬度误差、速度误差、 冲击误差、摇
摆误差
2、安装误差：基
线误差。
陀螺罗经误差及其消除3
陀螺罗经误差及其消除3陀螺罗经的主轴在方位上偏离地理真北方向的角度称为陀螺罗经误差。
陀螺罗经误差也是船舶真航向与陀螺罗经航向之间的差值或真北与陀螺罗经北之间的差角。
陀螺罗经误差有纬度误差、速度误差、冲击误差、摇摆误差和基线误差。
纬度误差 (latitude error)纬度误差产生的原因位于北纬φ处的具有阻尼重物的水银器式罗经,稳定后罗经主轴并不恰好位于子午面内,而是偏离子午面一个角度αr,当罗经的结构参数M、M D确定后,αr角仅与地理纬度φ有关,故称为纬度误差。
产生纬度误差的原因是由于了采用垂直轴阻尼法。
因此,纬度误差是采用垂直轴阻尼法罗经特有的误差;它属于垂直轴阻尼法陀螺罗经固有的特性。
纬度误差的消除方法为了提高陀螺罗经的使用精度,应想方设法对纬度误差进行补偿,最好完全予以消除。
实践中,对纬度误差的补偿方法有两种——外补偿法和内补偿法。
(1)外补偿法,是利用一套解算装置,根据误差公式计算出误差的大小和符号,从罗经的航向读数中扣除误差的方法。
可通过转动基线或罗经刻度盘,使基线与转动的角度等于误差值,或罗经刻度盘使其转动的角度与纬度误差αrφ等值反向,从罗经刻度盘上读取的航向即为不包含误差的真航向。
需强调指出,外补偿法仅从罗经刻度盘中扣除误差值,并未改变罗经主轴的稳定位置。
(2)内补偿法或称力矩式补偿法,是利用一套解算装置,计算并输出与误差相关的补偿力矩,抵消引起误差的力矩，使主轴可稳定在子午面内,从根本上消除了误差的方法。
在实践中纬度误差内补偿方案有两种:对陀螺罗经的水平轴OY施加纬度误差补偿力矩,即M Yφ＝Hω2；或对罗经的垂直轴OZ施加纬度误补偿力矩,即M Zφ＝εHω2。
在Sperry MK37型罗经中采用垂直轴内补偿方案（ε＝（M D/M））。
在阿玛—勃朗10型罗经中采用水平轴内补偿方案。
需要说明的是，补偿力矩的符号是与罗经所在纬度极性有关的，如将符号取反，不仅不能消除误差，反而使误差增大一倍。
第二章陀螺罗经误差及其消除.
W
E
arv
•因此而产生了一个方位偏 差—速度误差（arv）。
三、速度误差的数学表达式及速度误差的特性
根据V3=V1有： H V CosC/Re = H 1 arv 则：arv=VCosC/Re eCos V3 V3 u3 u2 r V2 u2 r V2 V1 u3 E W
VcosC α rv R e ωe cos
V2
α
E
求得： αr =-MD/M× tan
北纬
四、纬度误差的性质
αr Φ =-MD/M tgΦ
1.采用垂直轴阻尼法的罗经所具有的误差。
2.北纬偏东误差，南纬偏西误差。 3.误差大小随纬度的增大而增大。
（W） （E） r
方位误差
α
南纬
N
五、纬度误差的消除
1.外补偿法：转动罗经基线或刻度盘，使基 线与转动的角度等于误差值， 或罗经刻度盘使其转动的角度 与纬度误差等值反向。 2.内补偿法：对罗经施加补偿力矩，使主
二、单转子摇摆误差的特性：
•与罗经的结构参数、罗经的安装位置、船舶的摇 摆姿态、地理纬度和船舶的摇摆方向等参数有关。
•在象限航向上航行且横摇时，摇摆误差最大。
三、摇摆误差的消除：
下重式（安许茨）罗经： 采用双转子。
液体连通器（斯伯利） 罗经：调整液体的流动周 期。
四、基线误差：
• 因陀螺罗经的基线安装与船首尾线不平 行所引起的读数误差。 •特性：为固定误差，与罗经本身无关。 基线偏左舷，罗方位<真方位，东误差； 基线偏右舷，罗方位>真方位，西误差。
理坐标系各坐标轴上的分量； •设船偏北航行，航速V、
V
N
VN
C O
航向C。 船速V在子午圈和纬度 圈的切线上的分量： VN=VCosC（北分量） VE=V SinC（东分量）
02陀螺罗经误差
② 基线误差校正 调整陀螺罗经的基线。 误差较大时，需转动罗经底座； 误差较小时，调整基线支架。
思考问题
1. 基本概念 纬度、速度、冲击、摇摆误差；固定（基线）误差 查表法、外补偿法、内补偿法 第一类冲击误差、第二类冲击误差 设计纬度；基线；舒拉条件 2. 陀螺罗经原理误差有哪些？各自产生原因及特点。 如何消除？ 3. 陀螺罗经速度、纬度误差计算公式。 4. 采用内补偿法校正速度、纬度误差后罗经主轴稳定位置。 5. 陀螺罗经固定误差产生的原因及其测定和校正。
2. 第二类冲击误差 作用于阻尼设备上的惯性力产生的惯性力矩使罗经 产生的冲击误差称为第二类冲击误差。 经分析，摆式罗经第二类冲击误差BⅡ特点： ① 当船舶所在纬度低于设计纬度时（ϕ ＜ϕ 0）， 第二类冲击误差和第一类冲击误差的符号相反； ② 当船舶所在纬度高于设计纬度时（ϕ ＞ϕ 0 ）， 第二类冲击误差和第一类冲击误差的符号相同。 船舶机动时，总的冲击误差B = BⅠ+ BⅡ， ① 当ϕ ＜ϕ 0，BⅠ与BⅡ符号相反，总的冲击误差B 减小； ② 当ϕ ＞ϕ 0 ，BⅠ与BⅡ符号相同，总的冲击误差B 增大。 所以在船舶机动时，应关闭阻尼器。
电磁控制式罗经冲击误差规律： 在具有相同的机动条件下，基本不随纬度变化。 北向加速度产生西误差，南向加速度产生东误差； 附加阻尼力矩总是有减小冲击误差的趋势， 最大值发生在机动终了时。 二、误差处理 通常在船舶机动终了时冲击误差最大，然后罗经主轴围绕 新的稳定位置做周期性的减幅摆动，最后抵达新的稳定位 置。一般说来，冲击误差在船舶机动终了后约 1小时左右 即可消失，所以冲击误差一般不作处理，驾驶员在机动过 程和机动终了后1小时内读取罗经航向时应考虑此误差。
ΔVN = ΔV⋅cosC 是机动后船速与机动前船速的差值在南北向的分量。
第八章 罗经差的测定
第八章罗经差的测定罗经及测定罗经差的方法简述：罗经是船舶主要的导航仪器之一，主要用来指示方向。
常用的测定罗经差的方法有：观测陆标方位求罗经差，利用陀螺罗经与磁罗经比对法求罗经差，观测天体方位求罗经差。
第一节利用陆标测定罗经差一、利用陆标测定罗经差原理罗经差ΔC(或陀罗差ΔG)可以根据同一时刻物标真方位TB与其罗方位CB或(陀螺方位GB)之差求得，即：ΔC = TB - CB (8-1-1) 或ΔG = TB - GB (8-1-2)二、观测叠标罗方位求罗经差1．叠标法测定罗经差的步骤如下：(1)在海图上选择合适的叠标，确定目视叠标就是海圈上的叠标：确定其真方位TB；(2)利用罗经方位仪跟踪观测后标方位；随着船舶航行，当发现前、后标重叠时，读取后标罗方位CB(或陀罗方位GB)；(3)计算罗经差：ΔC = TB–CB或ΔG = TB–GB。
若已知当地的磁差Var，可以求得磁罗经的自差Dev = ΔC–Var。
2.利用叠标测定罗经差观测过程中应该注意：(1)尽量选择灵敏度较高、显著易辨海图上标有准确位置的叠标；(2)确保观测海域没有航行危险，防止船舶搁浅或碰撞事故；(3)观测前后要保持船舶恒向、恒速航行，避免使用车舵；(4)准确掌握观测时机，船舶过叠标方位线前将方位仪对准后标，跟踪观测叠标方位，当前标、后标重叠的瞬间读取罗方位。
三、观测单一陆标方位求罗经差1．船位已知时求罗经差方法：（1）使用磁罗经(或陀螺罗经)观测陆标舶罗方位CB (或陀罗方位GB)，同时记下观测时的准确船位(如GPS船位)；（2）将观测船位标绘在海图上，量取从观测船位到陆标的真方位TB；（3）计算罗经差：ΔC = TB–CB (或ΔG = TB – G B )；（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var；（5）计算磁罗经自差Dev = ΔC – Var。
2．船位未知时求磁罗经自差方法：可以采用8个航向上物标罗方位的算术平均值代替物标的磁方位，求取自差：（1）船舶在距观测陆标适当的海区旋回并观测N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个航向时的同一个陆标的罗方位CB N，CB NE，CB E，CB SE，CB S，CB SW，CB W，CB NW；（2）计算8个航向上的平均罗方位代替物标的磁方位MB：8SWWSWSSEENENCBCBCBCBCBCBCBCBMB+++++++=（3）计算8个航向上的自差：DevN = MB – CBN；Dev NE = MB – CB NE；DevE = MB – CBE；Dev SE = MB – CB SE；DevS = MB – CBS；Dev SW = MB – CB SW；DevW = MB – CBW；Dev NW = MB – CB NW（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var：（5）用Dev N，Dev NE，Dev E，Dev SE，Dev S，Dev SW，Dev W，Dev NW加上Var可得8个航向上的罗经差。
天测罗经差计算题
天测罗经差计算题
天测罗经差（Gyro Compass Error，GCE）是航海学中一个重要的概念，用于校正磁罗经与陀螺罗经之间的偏差。
在航行过程中，磁罗经可能会受到船舶本身铁磁物质的影响而产生偏差，而陀螺罗经则通过陀螺仪的稳定性能提供相对准确的航向指示。
因此，计算天测罗经差对于确保航行安全至关重要。
下面我将提供一个简单的天测罗经差计算题，以帮助您理解这一概念：
题目：
在某次航行中，磁罗经显示航向为090°，陀螺罗经显示航向为092°，请计算天测罗经差，并指出是偏向东还是偏向西。
解答：
首先，我们计算罗经差的绝对值：
|092°- 090°| = 2°
接下来，我们判断偏差的方向。
由于陀螺罗经显示的航向大于磁罗经显示的航向，因此偏差是偏向东的。
所以，天测罗经差为+2°，偏向东。
需要注意的是，在实际航行中，罗经差的计算可能会更加复杂，需要考虑更多的因素，如船舶的航速、航向变化率等。
此外，为了确保航行安全，航海人员需要定期进行罗经校正，以确保磁罗经和陀螺罗经之间的偏差在可接受的范围内。
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第一类误差的消除
当罗经的等幅摆动周期等于一摆长为
地球半径的数学摆的摆动周期时，不产生 第一类冲击误差。
T 2
H
2
R e
84.4min
0
mglw
g
1
15/25
非周期过度的摆式罗经
❖第一类误差的消除
cos cos vsin K
0
Rw
ee
16/25
第二类冲击误差： （ BII）
S
陀螺罗经的误差
主讲 Ray 导航、制导与控制
目录
1
知识回顾
2 双转子摆式罗经的冲击误差
3
舒拉（Schuler）原理
4 舰船摇摆对陀螺球的指向的影响
5 双转子陀螺球消除摇摆误差的原理
2/25
知识回顾
❖ 自由陀螺仪的视运动
东
西 C
东
东 西
A西 东
B
地球自转
H西
w
东
PN
G
西
西D
东 F
东西 E 东 西
3/25
的控制设备上而引起的罗经的示度误差
21/25
舰船摇摆对陀螺球的指向的影响
❖与罗经的结构参数、罗经的安装位置、 船舶的摇摆姿态、地理纬度和船舶的摇 摆方向等参数有关。
mglh2 w2 4 sin 2K
a
0b
k
4g 2 Hw
1
22/25
双转子陀螺球消除摇摆误差的原理
由于双转子陀螺球绕主轴具有稳定性 减小了x轴偏转角 使摇摆力矩在垂直轴的分量近似为零 从而消除了摇摆误差
6/25
知识回顾 ❖1 下重式罗经的重力控制力矩(安许茨
罗经）
O H
a G
7/25
知识回顾Z0 Z来自❖安许茨罗经Z0
H
Z
X
O
G
H
O
东
mg
西
X
西
A1
q
G
mg A2
地球自转
东
we
PN
8/25
知识回顾 ❖2 液体连通器罗经重力力矩(斯伯利罗
经）
R H
X
9/25
知识回顾
N ZS
ZN
S
❖ 斯伯利罗经
X
H
12/25
双转子摆式罗经的冲击误差
S
N
（BⅡ ） -J
O
J
（BⅠ ）-J
G
13/25
第一类冲击误差：
b 2a 1 c
arv1
BI BI
∆arv arv2
➢BI在加速终了后经过 约3/4个TD（约1~2小 时）自动消失。
•设船北纬、加速、 北航（V2>V1）
•主轴由稳定位置 1向2进动：
b:冲击过头，有BI c:冲击正好，无BⅠ
O
X
H
q
O
PN
10/25
❖3 电磁摆控制力矩(阿玛-勃朗罗经） ❖电磁控制式罗经是利用电磁摆和水平力
矩器、垂直力矩所组成的电磁控制装置 将罗经主轴引向其稳定位置。
11/25
双转子摆式罗经的冲击误差
❖一、冲击误差的定义： ❖船舶在机动航行过程中，由于惯性对陀
螺罗经的影响而引起的误差。 ❖二、冲击误差的分类： ❖第一类冲击误差（BI ）： ❖惯性力作用于控制设备上 ❖第二类冲击误差（BII ）： ❖惯性力作用于阻尼设备上
23/25
双转子陀螺球消除摇摆误差的原理
a
1
mglh2 w2 4 0b
sin
2K
k
4g 2 Hw
1
1
w2
r
w2 w2
r
b
24/25
谢谢！
25/25
的冲击误差。
❖ 2 低于设计纬度时， BI 与BII符号相反， B=BI －BII，
❖ 不关闭阻尼器，减小总 的冲击误差。
S
N
O
G
阻尼开关
19/25
舒拉（Schuler）原理
T 2 H 2
0
mglw
1
ml 1
H R w cos ee
R e 84.4 min g
20/25
舰船摇摆对陀螺球的指向的影响 ❖ 船舶摇摆时所产生的惯性力作用于罗经
知识回顾
❖位于北纬的视运动
子
we
A1
水
a
子 水
PN
X
q
A2
赤道 PS
4/25
知识回顾
❖ 为什么会有视运动现象
Z0
子午面
we
w2
we
S
Y
A w1
N
E PN
水平面
Y
赤道 PS
5/25
知识回顾
❖ 陀螺罗经 ❖ 要使自由陀螺仪主轴在地球上能指示固定的
地理方向，旧必须设法抵消因地球自转而产 生的视运动的影响，使主轴能够找北，并稳 定在子午面内。 ❖ 三大系列罗经 （1）安许茨系列（重心下移直接控制法） （2）斯伯利系列（液体连通器直接控制法） （3）阿玛-勃朗系列（电磁摆和水平力矩器间 接控制法）
N
（BⅡ ） -J
O
J
G
17/25
第二类冲击误差
❖惯性力作用于阻尼设备上而产生的力矩
总是使主轴离开新的稳定位置,则BII与BI 符号相反.且最大值发生在机动后1/4 个
TD。
M
r2
r1
BII
arv1
arv2
M’
18/25
第二类冲击误差的消除
❖ 1高于和等于设计纬度时 ，BI与BII符号相同，
B=BI+BII， ❖ 可关闭阻尼器，减小总