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高等数学公式汇总(大全)

高等数学公式汇总(大全) 一 导数公式： 二 基本积分表： 三 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

高等数学上册第一到第三章复习资料

高等数学上册第一到第三章复习资料 写在前面：小伙伴们，高数是比较重的一门课，以下内容我可以保证是在问过罗老师后总结的 第一章函数与极限 总说：1.第一节至第三节是概念问题，小伙伴们只需要了解。但是在这里有个函数极限的定义，下面我会列出 2.第四、五、六、七节可以说是第一章重点了，牵扯到极限的运算。 3.第八、九、十节也是概念居多，而且与第二章函数导数牵扯较大。在第十节，零点定理与介值定理也是重点

二、极限运算的各种定理与推论（极限运算的基础）x 0是x 0+ x 0- 1.定理1：有限个无穷小的和也是无穷小 2.定理2：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 3.定理3：如果limf ﹙x ﹚=A ，limg ﹙x ﹚=B ，那么： ﹙1﹚lim[f ﹙x ﹚±g ﹙x ﹚]=lim f ﹙x ﹚±limg ﹙x ﹚=A ＋B ﹙2﹚lim[f ﹙x ﹚·g ﹙x ﹚]= lim f ﹙x ﹚·limg ﹙x ﹚=A ·B ﹙3﹚若有B ≠0，则 lim [f ﹙x ﹚/ g ﹙x ﹚]= limf ﹙x ﹚/ limg ﹙x ﹚=A/B 4.定理4：设有数列﹛x n ﹜和﹛y n ﹜，如果 lim n →∞ x n =A ， lim n →∞ y n =B 那么： （1）lim n →∞ （x n ±y n ﹚=A ±B （2） lim n →∞ x n ·y n =A ·B （3）当n x 0(1,2,3...)B 0lim n n n A y n y B →∞≠=≠=且时， 5.定理5： [][][]0 000 0,00()()lim (),lim (), (),g(x)u ,lim ()lim ()x x u u x x u u y f g x g x g x u f u A x f g x f u A δ→→→→===∈≠== 设函数是由函数u=g(x)与函数y=f(u)复合而成，f 在点x 的某去心邻域内有定义，若且存在x 有则： 4.推论1：常数与无穷小的乘积是无穷小 5.推论2：有限个无穷小的乘积也是无穷小 6.推论3：如果limf(x)存在,而c 为常数，则：[]lim ()lim ()cf x c f x = 7.推论4：如果limf(x)存在，而n 是正整数，则：[][]lim ()lim ()n n f x f x = 二、无穷小的比较处公式：（可根据题干变换x ） 1 1n x 等价于 arcsinx x 等价于 sinx x 等价于 211-cos x 2x 等价于 1sec cos x x 等价于 tan tx x 等价于

高数阶段练习第三章参考答案

第三章 微分中值定理及导数的应用 一、选择题 1. 若30sin(6)()lim 0x x xf x x →+= ，则206()lim x f x x →+为（ ） A. 0 B. 6 C. 36 D. ∞ 2. 设在][1,0上，0)(>''x f ，则下列不等式成立的是（ ） A . )0()0()1()1(f f f f '>->' B. )0()1()0()1(f f f f ->'>' C . )0()1()0()1(f f f f '>'>- D. )0()1()0()1(f f f f '>->' 3. 设2()()lim 1() x a f x f a x a →-=--，则在x a =处（ ） A. ()f x 的导数存在 B. ()f x 取得极大值 C . ()f x 取得极小值 D. ()f x 的导数不存在 4． 设k 为任意实数，则方程33x x k -+在[1,1]-上( ) A. 一定没有实根 B. 最多只有一个实根 C. 最多有两个互异实根 D. 最多有三个互异实根 5. 设(),()f x g x 在0x 的某个去心邻域内可导，()0g x '≠，且适合0lim ()0x x f x →=，0lim ()0x x g x →=,则0()lim () x x f x g x λ→=是0'()lim '()x x f x g x λ→=的： A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件。 6. 设()f x 在区间(a,b)内二阶可导，0(,)x a b ∈，且00()0,()=0f x f x '''≠，则()f x （ ） A. 在0x x =处不取极值， 但00(,())x f x 是其图形的拐点 B. 在0x x =处不取极值，但00(,())x f x 可能是其图形的拐点 C. 在0x x =处可能取极值， 00(,())x f x 也可能是其图形的拐点 D. 在0x x =处不取极值00(,())x f x 也不是其图形的拐点。

高等数学(上)第三章练习题

高等数学（上）第三章练习题 一.填空题 1．()ln(21)-f x x x =+的增区间是 2． 1()sin sin 33f x a x x =+在3 x π =处取极值，则a = 3．曲线 2 2 x y e - = 在区间 是凸的 4．点(1,2)是32y ax bx =+的拐点，则a = ，b = 5．曲线 ln(1) 2 x y x -= -的水平渐近线是 ，垂直渐近线是 6．曲线2 3 33x t y t t ?=??=-??在对应于1t =的点处的曲率K = 二.单项选择题 7．函数 ()(1)(2)(3)f x x x x =---，则方程有()0f x '=有【 】 A ．一个实根 B. 二个实根 C. 三个实根 D. 无实根 8. 极限2 cos5lim cos3x x x π → =【 】 A ． 53 B. 1 C. 1- D. 53 - 9. 当0x →时，2(1)x e ax bx -++是比2x 高阶无穷小，则【 】 A ．1 2a = ，1b = B. 1a =，1b = C. 1 2 a =-，1 b = D. 1a =-，2b =- 10．若2 ()() lim 1()x a f x f a x a →-=--， ， 则x a =处【 】 A ．()f x 导数存在且()0f a '≠ B. ()f x 取极大值 C ．()f x 取极小值 D. ()f a '不存在 11. ()f x 在x a =某邻域内有三阶连续导数，且()()0f a f a '''==，()0f a '''≠，则【 】 A ．x a =是 ()f x 的极小值点 B. x a =是()f x 的极大值点 C. (())a f a 是曲线()y f x =的拐点

(完整版)高等数学公式大全

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

高等数学第三章课后习题答案

1 / 10 第三章 中值定理与导数的应用 1. 验证拉格朗日中值定理对函数x x f ln )(=在区间[]e ,1上的正确性。 解：函数()ln f x x =在区间[1,]e 上连续，在区间(1,)e 内可导，故()f x 在[1,]e 上满足 拉格朗日中值定理的条件。又x x f 1 )(= '，解方程,111,1)1()()(-=--= 'e e f e f f ξξ即得),1(1e e ∈-=ξ。因此，拉格朗日中值定理对函数()ln f x x =在区间[1,]e 上是正确的。 2．不求函数)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f 的导数，说明方程0)(' =x f 有几个实根，并指出它们所在的区间。 解：函数上连续，分别在区间[3,4][2,3],2],,1[)(x f 上在区间(3,4)(2,3),2),,1(可导， 且(1)(2)(3)(4)0f f f f ====。由罗尔定理知，至少存在),2,1(1∈ξ),3,2(2∈ξ ),4,3(3∈ξ使),3,2,1( 0)(=='i f i ξ即方程'()0f x =有至少三个实根。又因方程 '()0f x =为三次方程，故它至多有三个实根。因此，方程'()0f x =有且只有三个实根， 分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内。 3．若方程 011 10=+++--x a x a x a n n n Λ有一个正根,0x 证明: 方程0)1(1211 0=++-+---n n n a x n a nx a Λ必有一个小于0x 的正根。 解：取函数()1 011n n n f x a x a x a x --=+++L 。0()[0,]f x x 在上连续，在0(0,)x 内可导， 且0(0)()0,f f x ==由罗尔定理知至少存在一点()00,x ξ∈使'()0,f ξ=即方程 12011(1)0n n n a nx a n x a ---+-++=L 必有一个小于0x 的正根。 4．设,11<<<-b a 求证不等式： .arcsin arcsin b a b a -≥-

高等数学-第3章 3.3 曲线的弯曲程度——曲率

* §3.3 曲线的弯曲程度——曲率 一、曲率的概念 在上一节中，我们研究了曲线的凹凸性，即曲线的弯曲方向问题。本节研究曲线的弯曲程度问题，这是在生产实践和工程技术中，常常会遇到的一类问题。例如，设计铁路、高速公路的弯道时，就需要根据最高限速来确定弯道的弯曲程度。为此，本节我们介绍描述曲线弯曲程度的概念——曲率及其计算公式。 直觉上，我们知道，直线不弯曲，半径小的圆比半径大的圆弯曲得厉害些，抛物线上在顶点附近比远离顶点的部分弯曲得厉害些。那么如何用数量来描述曲线的弯曲程度呢？ 如图3.6所示， 12M M 和 23M M 是两段等长的曲线弧， 23M M 比 12M M 弯曲得厉害些，当点2M 沿曲线弧移动到点3M 时，切线的转角2α?比 从点1M 沿曲线弧移动到点2M 时，切线的转角1α?要大些。 如图3.7所示， 12M M 和 12N N 是两段切线转角同为α?的曲线弧， 12N N 比 12M M 弯曲得厉害些，显然， 12M M 的弧长比 12N N 的弧长大。 这说明，曲线的弯曲程度与曲线的切线转角成正比，与弧长成反比。由此，我们引入曲率的概念。 如图3.8所示，设,M N 是曲线()y f x =上的两点，当点M 沿曲线移动到点N 时， 切线相应的转角为α?， 曲线弧 MN 的长为s ?。我们用s ??α来表示曲线弧 MN 的平均弯曲程 1M 图 3.6 图 3.7 图3.8

1 度，并称它为曲线弧 MN 的平均曲率，记为K ，即 K s α ?= ?。 当0s ?→（即N M →）时，若极限0lim s d s ds αα ?→?=?存在，从而极限 l i m s d s d s αα?→?=?存在，则称0lim s d s ds αα ?→?= ?为曲线()y f x =在M 点处的曲率，记为K ，即 d K ds α = 。 （3.1） 注意到， d ds α 是曲线切线的倾斜角相对于弧长的变化率。 二、曲率的计算公式 设函数)(x f 的二阶导数存在，下面导出曲率的计算公式. 先求d α，因为α是曲线切线的倾斜角，所以αtan ='y ，从而y '=arctan α，两边微分，得 ())(11arctan 2y d y y d d ''+= '=αdx y y ''' +=2 11 （3.2） 其次求ds ，如图 3.9，在曲线上任取一点 0M ，并以此为起点度量弧长。若点()y x M ,在()000,y x M 的右侧()0x x >，规定弧长为正；若点()y x M ,在()000,y x M 的左侧()0x x <，规定弧长为负；依照此规定，弧长s 是点的横坐标x 的增函数，记为()x s s =。 当点M 沿曲线移动到N ，相应地，横坐标由x 变到x x +?时，有 = ?2 )(s () ()()2 2 2 y x MN ?+?=≈， 即 22)(1)( x y x s ??+≈??， 图3.9

高等数学第三章课后习题答案

第三章 中值定理与导数的应用 1. 验证拉格朗日中值定理对函数x x f ln )(=在区间[]e ,1上的正确性。 解：函数()ln f x x =在区间[1,]e 上连续，在区间(1,)e 内可导，故()f x 在[1,]e 上满足 拉格朗日中值定理的条件。又x x f 1 )(= '，解方程,111,1)1()()(-=--= 'e e f e f f ξξ即得),1(1e e ∈-=ξ。因此，拉格朗日中值定理对函数()ln f x x =在区间[1,]e 上是正确的。 2．不求函数)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f 的导数，说明方程0)(' =x f 有几个实根，并指出它们所在的区间。 解：函数上连续，分别在区间[3,4][2,3],2],,1[)(x f 上在区间(3,4)(2,3),2),,1(可导， 且(1)(2)(3)(4)0f f f f ====。由罗尔定理知，至少存在),2,1(1∈ξ),3,2(2∈ξ ),4,3(3∈ξ使),3,2,1( 0)(=='i f i ξ即方程'()0f x =有至少三个实根。又因方程 '()0f x =为三次方程，故它至多有三个实根。因此，方程'()0f x =有且只有三个实根， 分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内。 3．若方程 011 10=+++--x a x a x a n n n 有一个正根,0x 证明: 方程0)1(1211 0=++-+---n n n a x n a nx a 必有一个小于0x 的正根。 解：取函数()1 011n n n f x a x a x a x --=++ +。0()[0,]f x x 在上连续，在0(0,)x 内可导， 且0(0)()0,f f x ==由罗尔定理知至少存在一点()00,x ξ∈使'()0,f ξ=即方程 12011(1)0n n n a nx a n x a ---+-++=必有一个小于0x 的正根。 4．设,11<<<-b a 求证不等式： .arcsin arcsin b a b a -≥-

高数曲率习题0307

习题3-7 曲率 1.求椭圆2244x y +=在点()0,2处的曲率. 解.()0,28200x yy y ''+=?=,()20,282202y yy y '''''++=?=-,故 ()3 2221y K y '' =='+. 2.对数曲线ln y x =上哪一点的曲率半径最小?求出该曲率半径. 解.1y x '=,21y x -''=,()()3 3 222211y x K y x ''=='++,由()()()224221201x x K x -'==+, 得2x = ,且当2x <时()20K '> ,当2x >时()20K '< ,故当2 x =时, K 最大,即在,ln 22?? ? ??? 处曲率半径R =3.求摆线()()()sin 021cos x a t t t y a t π=-??<

《高等数学教程》第三章 习题答案

《高等数学教程》第三章 习题答案 习题3-1 (A) 1. 34= ξ 2. 14 -= π ξ 习题3-2 (A) 1. (1)31 (2) 8 1 - 1)12()11()10(1)9(31)8(21)7()6(21)5(1)4(3)3(31 e e --∞ 习题3-2 (B) 1. n a a a e e 21)8(1 )7(0)6(2)5(21)4(32)3(1281)2(41) 1(-- 2. 连续 4. )(a f '' 5. )0()1(g a '= ??? ??? ?=+''≠--+'='0 ] 1)0([210 ]c o s )([]s i n )([)()2(2 x g x x x x g x x g x x f (3) 处处连续. 习题3-3 1. 432)4()4(11)4(37)4(2156)(-+-+-+-+-=x x x x x f 2. 193045309)(23456+-+-+-=x x x x x x x f 3. )40(, ) (cos 3]2)()[sin sin(31tan 4 523<<+++=θθθθx x x x x x x 4. )10()] 4(4[16!4)4(15)4(5121)4(641)4(41243 2<<-+-- -+---+=θθx x x x x x

5. )10() (! )1(2132 <<+-++++=θn n x x O n x x x x xe 6. 645.1≈e 7. 430533103.1;3090.018sin )2(1088.1;10724.330)1(--?<≈?<≈R R 8. 12 1)3(2 1) 2(2 3 ) 1(- 习题3-4 (A) 1. 单调减少 2. 单调增加 3. .),2 3()23 ,()1(内单调下降在内单调上升；在+∞-∞ .),2[]2,0()2(内单调增加在内单调减少；在+∞ .),()3(内单调增加在+∞-∞ .),2 1()21,()4(内单调增加在内单调减少；在+∞-∞ .),[]0[)5(内单调下降 在上单调上升；，在+∞n n 7. (1) 凸 (2) 凹 （3）内凸内凹，在在),0[]0,(+∞-∞ （4）凹 8. ），（内凹，拐点内凸，在）在（82),2[]2,(1-+∞-∞ ），（内凹，拐点内凸，在）在（22 2),2[]2,(2e +∞-∞ 内凹，无拐点）在（),(3+∞-∞ ），（），（：内凹，拐点，内凸，在），，）在（2ln 1;2ln 1]11[1[]1,(4--∞+--∞ ） ，（内凸，拐点内凹，在）在（3arctan 2 1),21[]21,(5e +∞-∞ ），（凹，拐点），、凸，在、）在（001[]0,1[]1,0[]1,(6∞+---∞ 9. 2 9,32 = -=b a 10. a = 3, b = -9, c = 8 11. a = 1, b = -3, c = 24, d = 16

高数(上)前三章知识点总结

第一章函数与极限 第一节映射与函数 一、集合 1、集合概念 （1）通常用大写拉丁字母A、B、C……表示集合（简称集），用小写拉丁字母a、 b、c……表示元素（简称元）。 （2）含有有限个元素的集合为有限集，不是有限集的集合成为无限集。 （3）表示集合的方法通常有列举法和描述法。 （4）习惯上，全体非负整数即自然数的集合记作N，全体正整数的集合为N+， 全体整数的集合记作Z，全体有理数的集合记作Q，全体实数的集合记作R。 （5）设A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B 的子集，记作A?B或B?A。如果A?B且B?A，则称集合A与集合B 相等，记作A≡B。 （6）若A?B且A≠B，则称A是B的真子集，记作A?B （7）不含任何元素的集合成为空集。 2、集合的运算 （1）集合的基本运算有并、交、差。 A?B={x/x∈A或x∈b} A?B={x/x∈A且x∈B} A\B={x/x∈A且x?B} （2）若集合I为全集或基本集，称I/A为A的余集或补集，记作A C （3）集合的并、交、余运算满足交换律、结合律、分配律、对偶律。 3、区间和邻域 （1）开区间、闭区间、半开区间都称为有限区间，此外还有无限区间。 （2）以点a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U（a）。 （3）点a 的δ邻域记作U(a，δ)，点a 称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。 （4）点a 的去心δ邻域记作U O(a，δ)。 二、映射 1、映射概念 （1）映射定义：设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中每个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则 称f为从X到Y的映射，记作 f：X→Y =Y，则称f为X到Y上的映射或满射；（2）设f是从集合X到Y上的映射，若R f 若对X中任意两个不同元素的像不相等，则称f为X到Y上的单射；若映射f既是单射又是满射，则称f为一一映射或双射。

考研数学：高数重要公式总结(曲率)

考研数学：高数重要公式总结（曲率） 考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。 曲率： 其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦! 凯程考研： 凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。 对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。 凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！ 在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如，2014年状元武玄宇,2013年状元李少华，2012年状元马佳伟，2011年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的

考研数学：高数重要公式总结(曲率)

凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研数学：高数重要公式总结（曲率） 考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。 曲率： 其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦! 凯程考研： 凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答

凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。 对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。