大象出版社《基础训练》九年级数学(全一册)第22章参考答案

九年级上册数学第二十二章基础测试卷(含答案)

九年级上册数学第二十二章基础测试卷一、选择题1．下列函数是二次函数的是 ( ) A ．y=x(x+1) B ．x ²y=1 C.y= 2x ²-2(x-1)² D ．y=x-0.52．顶点坐标是(-2，0)，开口方向、形状与抛物线y=21x ²相同的抛物线所对应的函数表达式是 ( )A ．y=21(x-2)² B ．y=21(x+2)² C ．y=21-(x-2)² D ．y=21-(x+2)²3．已知抛物线y=x ²+bx+c 与x 轴的交点坐标为(-1，0)和(3，0)，且函数有最小值，为-3，则将抛物线y=x ²+bx+c 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ( ) A.y=(x+1)²-2 B.y=(x-3)²+2 C ．y=(x-1)²-1 D ．y=(x-3)²-24．关于抛物线y=-(x+3)²+2，下列说法错误的是 ( ) A ．图象开口向下 B ．图象的对称轴是直线x= -3C ．图象与y 轴的交点坐标为(0，2)D ．图象的顶点坐标为(-3，2)5．二次函数y=ax ²+bx+c(a ，b ，c 为常数，且a ≠0)的图象如图所示，则关于x 的不等式ax ²+bx+c ＜0的解集是 ( )A.x ＜-1B.x ＜2C.x ＜-1或x ＞2D.-1＜x ＜26．已知多项式ax ²+bx+c(a ≠0)因式分解的结果是a(x+1)(x-2)，那么二次函数y= ax ²+bx+c 的图象与坐标轴的交点个数是 ( ) A ．3 B ．2 C.1 D ．07．若二次函数y=mx ²-(m ²-3m)x+1-m 的图象关于y 轴对称，则 ( ) A. m=0 B.m=3 C.m=1 D.m=0或38．根据关于x 的一元二次方程x ²+px+q =0，可列表如下：则方程x ²+px+q =0的正数解满足 ( )A ．解的整数部分是0，十分位是5B ．解的整数部分是0，十分位是8C ．解的整数部分是1，十分位是1D ．解的整数部分是1，十分位是2 9．已知二次函数y=ax ²+bx+c 的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )A. ac ＜0B.b ＜0C.b ²-4ac ＜0D.a+b+c ＜010.函数h=3.5t-4.9t ²(t 的单位：s ，h 的单位：m)可以描述小明跳远时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是 ( ) A. 0.36 s B.0.63 s C.0.70 s D.0.71 s二、填空题11.抛物线y=x²+bx+c经过(5，3)和(-2，3)，则当x= 时，函数y取到最小值．12.已知二次函数y=(m-3)x²的图象开口向下，则m的取值范围是 .13.已知二次函数的解析式为y=2(x+2)²，如果x＞-2，那么y随x的增大而 .14.已知点A(m，y₁)、B(m-1，y₂)为抛物线y=(x-2)²+n上的两点，如果m＜2，那么y₁ y₂．(填“＞”“＜”或“=”)15.已知二次函数y= 2x²+2 020，当x分别取x₁，x₂(x₁≠x₂)时，函数值相等，则当x 取2x₁+2x₂时，函数值为 .16.二次函数的图象经过点(4，-3)，且当x=3时，有最大值，为-1，则该二次函数的解析式为 .17．已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0)，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 .18.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面AB的宽为20 m，如果水位上升3m到达警戒水位时，水面CD的宽是10 m．如果水位以0.25 m/h的速度上涨，那么到达警戒水位后，再过 h，水位到达桥拱最高点O．三、解答题19.已知抛物线的表达式为y= -3(x-3)²+2. (1)写出该抛物线的顶点坐标；(2)判断点(1，-12)是否在这个抛物线上．20.已知二次函数y= mx²+2mx+m-4(m是常数，m≠0)．(1)当该函数的图象与x轴没有交点时，求m的取值范围；(2)求把该函数的图象沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．21.已知抛物线y= -2x²+bx+c经过点A(-1，-3)和点B(2，3).(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)在这条抛物线上，当1≤x₂＜x₁时，比较y₁与y₂的大小．22.已知二次函数y=-x²-2x+2.(1)填写下表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)结合函数图象，直接写出方程-x²-2x+2=0的近似解(指出在哪两个连续整数之间即可)．23.如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，顶点为C．(1)求A，B两点的坐标；(2)若将该抛物线向上平移t个单位后，所得抛物线与x轴恰好只有一个交点，求t 的值.24．某动物社团的成员计划用总长为12 m的篱笆围成一个矩形迷你动物园，养小型宠物，如图所示的是迷你动物园的平面图，中间用篱笆分隔成两个小矩形，设大矩形的边AB的长为xm，面积为S m²．(1)求S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；(2)当x为多少时，迷你动物园的面积最大？最大面积是多少？25.一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间近似满足cxxy++-=321212，该函数图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10 m．(1)求铅球出手时离地面的高度；(2)在铅球行进过程中，当它离地面的高度为1211m时，求铅球的水平距离.26.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元)．(1)求y与x的函数关系式；(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x 为何值时，日销售利润最大？并求出最大利润．答案1．A y=x(x+1)=x ²+x ，是二次函数；x ²y=1，不是二次函数；y=2x ²-2(x-1)²= 4x-2，是一次函数；y=x-0.5，是一次函数，故选A ．2．B 根据题意设所求抛物线所对应的函数表达式为y=a(x-h)²，∵所求抛物线的开口方向、形状与抛物线221x y =相同，∴21=a ，∵所求抛物线的顶点坐标是(-2，0)∴根据顶点式判断可知函数表达式为2)2(21+=x y ．故选B ．3．D ∵抛物线y=x ²+bx+c 与x 轴的交点坐标为(-1，0)和(3，0)，∴对称轴为直线x=231+-=1，又∵函数有最小值，为-3，∴抛物线y=x ²+bx+c 的顶点坐标为(1，-3)．将抛物线y=x ²+bx+c 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为(3，-2)，∴得到的抛物线的解析式为y=(x-3)²-2．故选D ．4．C ∵抛物线的表达式为y=-(x+3)²+2，∴抛物线开口向下、对称轴为直线x=-3、顶点坐标为(-3，2)，故A 、B 、D 中的说法正确；在y=-(x+3)²+2中，令x=0可得y=-7，∴抛物线与y 轴的交点坐标为(0，-7)，∴C 中的说法错误，故选C ．5．D ∵函数的图象与x 轴的交点坐标是(-1，0)和(2，0)，抛物线的开口向上，∴关于x 的不等式ax ²+bx+c ＜0的解集是-1＜x ＜2．故选D ．6．A 由题意，得y=ax ²+bx+c=a(x+1)(x-2)，与x 轴的交点坐标为(-1，0)，(2，0)，又知二次函数的图象与y 轴有一个交点，∴二次函数y=ax ²+bx+c 的图象与坐标轴的交点个数是3．故选A ．7．B ∵二次函数图象关于y 轴对称，∴函数解析式的形式应该是y= ax ²+k(a ≠0)，∴-( m ²-3m)=0，解得m=0或m=3，∵二次函数的二次项系数不能为0，∴m=3．故选B ．8．C 根据题表中x ²+px+q 随x 变化而变化的情况，可以确定x ²+px+q 的值是0时，x 应该是大于1.1而小于1.2的，所以正数解的整数部分是1，十分位是1．故选C ． 9．B ∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∵抛物线交y 轴于正半轴，∴c ＞0，∴ac ＞0，A 错误；∵抛物线的对称轴在y 轴右侧，∴02＞ab-，∵a ＞0，∴b ＜0，B 正确；∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b ²-4ac ＞0，C 错误；当x=1时，y ＞0，∴a+b+c ＞0，D 错误．故选B ．10.A h=3.5t-4.9t ²=8514510492+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t ，∵-4．9＜0，∴当145=t 时，h 最大，∵36.0145≈，∴所求时间约为0.36 s.故选A ．11．答案：23解析：∵抛物线y=x ²+bx+c 经过(5，3)和(-2；3)，∴当23225=-=x 时，函数y 取到最小值． 12．答案:m ＜3解析：∵二次函数y=(m-3)x ²的图象开口向下，∴m-3＜0，∴m ＜3. 13．答案：增大解析：∵抛物线的解析式为y=2(x+2)²，∴抛物线开口向上，且对称轴为直线x=-2，∴在对称轴右侧y 随x 的增大而增大，所以当x ＞-2时，y 随x 的增大而增大． 14．答案：＜解析：在y=(x-2)²+n 中，a=1＞0，对称轴为直线x=2，∴抛物线开口向上，且x ＜2时，y 随x 的增大而减小．∵m-1＜m ＜2，∴y ₁＜y ₂． 15．答案：2 020解析：∵二次函数y= 2x ²+2 020图象的对称轴为y 轴，x 分别取x ₁，x ₂(x ₁≠x ₂)时，函数值相等，∴x ₁+x ₂=0，∴当x 取2x ₁+2x ₂，即x 取0时，函数值y=2 020． 16.答案：y=-2(x-3)²-1解析：根据题意设二次函数的解析式为y=a(x-3)²-1，把点(4，-3)代入得-3=a(4-3)²-1，解得a=-2，∴y=-2(x-3)²-1． 17.答案：2)4(21-=x y解析：设原来抛物线的解析式为y=ax ²(a ≠0)．把P(2，2)代入，得2= 4a ，解得a=21，故原来抛物线的解析式是221x y =．设平移后的抛物线解析式为y=21(x-b)²．把P(2，2)代入，得2= 21(2-b)²，解得b=0(舍去)或b=4，所以平移后的抛物线的解析式是y=21(x-4)²．18．答案：5解析：如图，建立平面直角坐标系xOy ，可设抛物线的解析式为y=ax ²，点 B(10，n)，点D(5，n+3)，把B 、D 代入得，解得，∴2251xy -=，当x=5时，y=-1，故再过h 52.01=水位到达桥拱最高点O ．19．解析：(1)∵抛物线的表达式为y=-3(x-3)²+2， ∴该抛物线的顶点坐标为(3，2)． (2)当x=1时，y= -3×4+2= -10． ∴点(1，-12)不在这个抛物线上．20．解析：(1)根据题意得∆=(2m)²-4m(m-4)＜0，解得m ＜0． (2)因为y=mx ²+2mx+m-4=m(x ²+2x+1)-4=m(x+1)²-4，所以抛物线的顶点坐标为(-1，-4)，所以将函数的图象沿y 轴向上平移4个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点．21.解析：(1)∵抛物线y= -2x ²+bx+c 经过点A(-1，-3)和点B(2，3)， ∴，解得，∴这条抛物线所对应的函数表达式为y= -2x ²+4x+3． (2)∵1442=--=-a b ，a= -2＜0，∴这条抛物线的对称轴是直线x=1，开口向下，∴x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当1≤x ₂＜x ₁时，y ₁＜y ₂． 22．解析：(1)填表如下：所画图象如图．(2)由图象可知，方程-x ²-2x+2=0的两个近似解分别在-3~-2和0~1之间．23.解析：(1)当y=0时，x ²-2x-3=0，解得x ₁=3，x ₂=-1，所以A 点的坐标为(-1，0)，B 点的坐标为(3，0)．(2)将抛物线y=x ²-2x-3向上平移t 个单位后，所得抛物线的解析式为y=x ²-2x-3+t ，对于函数y=x ²-2x-3+t ，由题意知∆=(-2)²-4×1·(-3+t)=0，解得t=4． 24．解析：(1)根据题意得x x x x S 623)312(212+-=-⋅=，∵x ＞0，12-3x ＞0，∴0＜x ＜4.(2)∵6)2(2362322+--=+-=x x x S ，∴x=2时，S 最大，最大值为6，即当x 为2时，迷你动物园的面积最大，最大面积是6 m ²． 25．解析：(1)根据题意，将(10，0)代入c x x y ++-=321212，得01032101212=+⨯+⨯-x ，解得c=35，∴当x=0时，y=c=35，即铅球出手时离地面的高度为35m ．(2)将1211=y 代入函数解析式，得121135321212=++-x x ，整理，得x ²-8x-9=0，解得x ₁=9，x ₂=-1(舍)， ∴所求铅球的水平距离为9m ．26.解析：(1)根据题意得，y=200-10(x-8)=-10x+280，故y 与x 的函数关系式为y= -10x+280．(2)根据题意得，(x-6)(-10x+280)=720，解得x ₁=10，x ₂=24(不合题意，舍去)．答：要使日销售利润为720元，销售单价应定为10元． (3)根据题意得，w=(x-6)(- 10x+280)= -10(x-17)²+1 210．∵-10＜0．∴当x ＜17时，w 随x 的增大而增大，∵销售单价不能超过12元，∴当x= 12时，w 的值最大，960=最大w ．答：当x 为12时，日销售利润最大，最大利润为960元．。

大象出版社《基础训练》九年级数学上总复习参考答案

大象出版社《基础训练》九年级数学上总复习参考答案与人教版义务教育课程标准实验教科书配套基础训练（含单元评价卷）数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案上册总复习课第1课时(第二十一～二十三章)课前回顾1．C 2.C 3.D 课堂练习1．B 2.①④⑤ 3.a ≤3 4.12 5．(1)3102； (2)3 3.6．(1)x 1＝－13，x 2＝2； (2)x 1＝－12，x 2＝1.课后训练1．D 2.C 3.B 4.B 5.a2c2b 6. 187．(1)如图答25：图答25(2)旋转过程中动点B 所经过的路径为一段圆弧．∵ AC ＝4，BC ＝3，∴ AB＝5.又∵ ∠BAB 1＝90°，∴ 动点B 所经过的路径长为5π2.8．化简得1a －1.当a ＝1＋3时，原式＝33. 9．设正方形观光休息亭的边长为x 米，依题意，得(100－2x )(50－2x )＝3600.整理得x 2－75x ＋350＝0.解得x 1＝5，x 2＝70.∵ x ＝70＞50，不合题意，舍去，∴ x ＝5.所以矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．中考链接1．原式＝1m ，当m ＝3时，原式＝33.2．x 1＝－4，x 2＝－1 3.16π第2课时(第二十四～二十五章)课前回顾1．B 2.B 3.B 4.A 课堂练习1. 120 75 1202. 1003. 24．(1)画出“树形图”来说明评委给出选手A 的所有可能结果如下：(2)由上可知，评委给出选手A 所有可能的结果有8种，并且它们是等可能的．对于选手A ，进入下一轮比赛的概率是12.课后训练1．A 2.C 3.B 4. 180° 5. 3106. 307. (1)两次取球的“树形图”如下：∴ 取球两次共有12次均等机会，其中两次都取黄色球的机会为6次，所以P(两个都是黄球)＝612＝12. (2)∵ 又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多1，∴ 又放入袋中的红色球的个数只有两种可能：①若小明又放入红色球m 个，则放入黄色球为(m ＋1)个，故袋中球的总数为5＋2m ，于是有4＋m 5＋2m ＝23，则m ＝2；②若小明又放入红色球(m ＋1)个，则放入黄色球为m个，则3＋m 5＋2m ＝23，则m ＝－1(舍去)，所以，小明又放入了2个红色球和3个黄色球.图答268．(1) 3 cm 2. (2)如图答26，延长BO 交⊙O 于点P 1. ∵ 点O 是直径BP 1的中点，∴ S △P1OA ＝S △AOB ，∠AOP 1＝60°，∴ AP 1的长度为23π cm.作点A 关于直径BP 1的对称点P 2，连接AP 2，OP 2，易得S △P2OA ＝S △AOB ，∠AOP 2＝120°，∴ AP 2的长度为43π cm. 过点B 作BP 3∥OA 交⊙O 于点P 3，易得S △P3OA ＝S △AOB, ∴ ABP 3的长度为103π cm.中考链接1．A 2. 20° 3．(1)列表法如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙所有可能出现的情况有12种，其中甲、乙两位同学组合的情况有两种，所以P (甲乙)＝212＝16. (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，选中乙的情况有一种，所以P (恰好选中乙同学)＝13.4．(1)如图答27，连接CD ，OC ，则∠ADC ＝∠B ＝60°.∵ AC ⊥CD ，CG ⊥AD ，∴ ∠ACG ＝∠ADC ＝60°.由于∠ODC ＝60°，OC ＝ OD ，∴ △OCD 为正三角形，得∠DCO ＝60°，由OC ⊥l ，得∠ECD ＝30°，∴ ∠ECG ＝30° ＋30° ＝60°，∴ ∠ACF ＝180°－2×60° ＝60°，∴ △ACF ≌△ACG .图答27(2)在Rt △ACF 中，∠ACF ＝60°，AF ＝43，得 CF ＝4.在Rt △OCG中，∠COG ＝60°，CG ＝CF ＝4，得 OC ＝83 .在Rt △CEO 中，OE ＝163.于是S 阴影＝S △CEO －S 扇形COD ＝12OE ·CG －60π·OC 2360＝32（33－π）9.第3课时(全书)课前回顾1．A 2.B 3.B 4.D 课堂练习1．C 2. 32＋9.3．(1)x 1＝－2＋5，x 2＝－2－5； (2)x 1＝9，x 2＝13.4．(1)图略． (2)答案不唯一，如(1，－1) 210＋2 2 (3)矩形．理由：如对角线互相平分且相等的四边形是矩形．课后训练1. 1－2x2.C3.C4. 35．(1)b 2－4ac ＝(m ＋2)2－4(2m －1)＝m 2－4m ＋8＝(m －2)2＋4.∵ (m －2)2≥0，∴ b 2－4ac ≥4＞0，∴ 方程有两个不相等的实数根．(2)由题意得－(m ＋2)＝0，m ＝－2.这时方程为x 2－5＝0，解得x 1＝5，x 2＝－ 5.6．(1)∵ ∠AOB ＝90°，∴ AB 为⊙O 的直径．又∠OAB ＝∠ODB ＝60°，∴ AB ＝2OA ＝10.(2)在Rt △AOB 中，OA ＝5，AB ＝10，得OB ＝102－52＝5 3.在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝8，得AD ＝6，∴ S 四边形AOBD ＝S △AOB ＋S △ABD ＝12×5×53＋12×6×8＝2532＋24. (3)过点C 作CE ⊥OB 于点E ，则OE ＝12OB ＝532，CE ＝12OA ＝52，∴ 圆心C的坐标为（535，25）. 7．(1)16种，“树形图”略． (2)916. 中考链接1．D 2. 6 3.B第4课时(全书)课前回顾1．C 2.A 3.A 4.B 5.13课堂练习1．A 2.(1)76； (2)2033－2 5.3．(1)x 1＝1，x 2＝5； (2)x 1＝－12＋172，x 2＝－12－172.4．(1)△AEG 是等腰三角形．由旋转可知△AD F≌△ABE ，∴ ∠1＝∠BAE ，∠AFD ＝∠E .又∵ AB ∥CD ，∴ ∠2＋∠BAG ＝∠AFD .又∵ ∠1＝∠2，∴ ∠1＋∠BAG ＝∠E ，即∠E ＝∠BAE ＋∠BAG ＝∠EAG .∴ AG ＝EG .(2)由△AD F≌△ABE 得BE ＝DF ，∵ AG ＝EG ＝BE ＋BG ，∴ AG ＝BG ＋DF . 5．(1)连接AP ，∵ AB 是⊙O 的直径，∴ AP ⊥BC .又AB ＝AC ，∴ P 是BC 的中点．又∵ O 是AB 的中点，∴ OP ∥AC .又∵ PD ⊥AC ，∴ PD ⊥OP ，∴ PD 是⊙O 的切线．(2)∵ ∠CAB ＝120°，∴ ∠BAP ＝60°，∴ AP ＝12AB ＝1，∴ BP ＝AB 2－AP 2＝3，∴ BC ＝2BP ＝2 3. 课后训练1．(5，4) 2.193.D4．(1)提示：证明△AEC ≌△BDC (SAS)即可．(2)提示：AE ＝BD 还成立．由∠ACB ＝∠DCE ＝60°，得∠ACB ＋∠BCE ＝∠DCE ＋∠BCE ，即∠ACE ＝∠BCD .再证△ACE ≌△BCD .5．(1)由题意得2πr ＝πl ，∴ l r ＝21.(2)在Rt △AOC 中，r l ＝12，∴ ∠CAO ＝30°，∴ ∠BAC ＝2∠CAO ＝60°.(3)由勾股定理得r ＝3，l ＝6.S 圆锥侧＝12·2πrl ＝π×3×6＝18π(cm 2)．6. 20－6x 30－4x 24x 2－260x ＋600根据题意得，24x 2－260x ＋600＝(1－31)×20×30，整理得6x 2－65x ＋50＝0，解得x 1＝56，x 2＝10(不合题意，舍去)．则2x ＝53，3x ＝52，即每个横、竖彩条的宽度分别为53 cm ，5 2cm .7．(1)G 点在⊙O 1上．∵ 点B 的坐标为(4，2)，又∵ OE ∶OF ＝1∶2，∴ ∠OFE ＝∠EOB ，∴ ∠FGO ＝90°.又∵ BE 为⊙O 1的直径，∴ 点G 在⊙O 1上．(2)过点B 作BM ⊥OF ，垂足为点M ，设OE ＝x ，则OF ＝2x ，BF 2＝BM 2＋FM 2＝42＋(2x －2)2＝4x 2－8x ＋20，BE 2＝(4－x )2＋22＝x 2－8x ＋20.又∵ OE 2＋OF 2＝BE 2＋BF 2，∴ x 2＋4x 2＝5x 2－16x ＋40，∴ x ＝52(x ＞0)，即经过52秒时，BF 与⊙O 1相切．中考链接1．D 2. 30° 3.23π。

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案)(211)

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题（含答案）粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．【答案】（1）减少了25吨；（2）505吨；（3）825元．【解析】试题分析：（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况；（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量；（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费．试题解析：解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨．（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨．（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．答：这3天的装卸费是825元．点睛：此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．92．如图所示，已知抛物线y ＝ax 2（a ≠0）与一次函数y ＝kx +b 的图象相交于A （﹣1，﹣1），B （2，﹣4）两点，点P 是抛物线上不与A ，B 重合的一个动点．（1）请求出a ，k ，b 的值；（2）当点P 在直线AB 上方时，过点P 作y 轴的平行线交直线AB 于点C ，设点P 的横坐标为m ，PC 的长度为L ，求出L 关于m 的解析式；（3）在（2）的基础上，设△PAB 面积为S ，求出S 关于m 的解析式，并求出当m 取何值时，S 取最大值，最大值是多少？【答案】（1）1,2,1a b k =-=-=-；（2）22L m m =-++；（3）233322S m m =-++，当12m =时，S △APB 的值最大，最大值为278【解析】【分析】（1）根据待定系数法得出a 、k 、b 的值；（2）根据（1）可将抛物线和直线AB 的解析式表示出来，再根据题意，可设出点P 的坐标()2,m m -，点C 的坐标为(),2m m --，即可求出L ；（3）过点A 作y 轴的平行线，过点B 作x 轴的平行线，两者交于点F ，BF 交PC 于点E ，根据三角形的面积公式求解即可.【详解】（1）把A （﹣1，﹣1），代入y ＝ax 2中，可得：a ＝﹣1，把A （﹣1，﹣1），B （2，﹣4）代入y ＝kx +b 中，可得：124k b k b -+=-⎧⎨+=-⎩，解得：12k b =-⎧⎨=-⎩，（2）由（1）可得，抛物线解析式为2y x =-，直线AB 解析式为2y x =-- ∵PC//y 轴，点P 的横坐标为m∴点P 的坐标为()2,m m -，点C 的坐标为(),2m m -- ∴()2222L m m m m =----=-++（3）过点A 作y 轴的平行线，过点B 作x 轴的平行线，两者交于点F ，BF 交PC 于点E ．过点A 作AD ⊥PC 于点D ，则四边形ADEF 是矩形.∵A （﹣1，﹣1），B （2，﹣4），∴F （﹣1，﹣4），AF ＝BF ＝3，∴AD+BE=EF+BE=BF=3∴1122PAB PAC PBC S S S PC AD PC BE =+=⋅+⋅ ()113222PC AD BE PC BF PC =⋅+=⋅=()2233323222m m m m =-++=-++ 23127228m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ∴当12m =时，S △APB 的值最大，最大值为278. 【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的解析式的求法以及与几何图形结合的综合能力培养，要会利用数形结合的思想和几何图形结合起来．利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.93．某涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽AB 2=米时涵洞的顶点与水面的距离为4米，这时离开水面2米处涵洞宽DE 是多少？【答案】这时离开水面2米处涵洞宽DE 米．【解析】【分析】根据点B 的坐标利用待定系数法求得函数解析式，再求出离开水面2米处即y=-2时x 的值，从而得出答案．【详解】根据题意知点B 坐标为(1,−4)，设抛物线解析式为y=ax 2，将点B(1,−4)代入，得：a=−4，∴抛物线解析式为y=−4x 2，当y=−2时,由−4x 2=−2得x=，∴DE=2−(−2，答：这时离开水面2米处涵洞宽DE .【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.94．如图，已知抛物线2:L y x bx c =-++与x 轴交于点()2,0A -、B ，与y轴交于点()0,2C ．（1）求抛物线L 的函数表达式及点B 的坐标；（2）抛物线L '与抛物线L 关于y 轴对称，在第一象限内的抛物线L '上，是否存在一点M ，作MN 垂直于x 轴，垂足为点N ，使得以,,M O N 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）22y x x =--+，()10B ,；（2）存在，()1,2或⎝⎭【解析】【分析】（1）利用待定系数法，将点A ，C 的坐标代入，求出抛物线的解析式，令y=0，可以求出点B 的坐标；（2）先利用对称性得到抛物线L '的解析式，设()2,2M a a a -++，则22MN a a =-++，ON a =，结合图形，分BOC ONM ∆∆∽和BOC MNO ∆∆∽两种情况，利用相似三角形的性质得到OM ，ON 的关系式，建立关于a 的方程求解即可；【详解】解：（1）根据题意可得：4202b c c --+=⎧⎨=⎩解得12b c =-⎧⎨=⎩， ∴抛物线L 的函数表达式为22y x x =--+．令0y =，则220x x --+=，解得12x =-，21x =，∴()10B ,．（2）∴抛物线L '与抛物线L 关于y 轴对称，2219224y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭， ∴抛物线L '的函数表达式为2219224y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭．设()2,2M a a a -++．∴MN 垂直于x 轴， ∴22MN a a =-++，ON a =．∴当BOC ONM ∆∆∽时，2MN OC ON OB==，即2MN ON =， ∴222a a a -++=，解得：11a =，22a =-（舍去），∴()1,2M ．∴当BOC MNO ∆∆∽时，2ON OC MN OB==，即2ON MN =，∴()222a a a -++=，解得：314a +=，414a =（舍去），∴11,48M ⎛+ ⎝⎭综上，符合条件的点M 的坐标为()1,2或1148⎛++ ⎝⎭．【点睛】本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数的解析式，相似三角形的性质及二次函数对称性的应用，综合性较强，但难度不大，解题的关键是数形结合思想和分类讨论讨论思想的运用．95．如图，直线y ＝﹣x +c 与x 轴交于点B （3，0），与y 轴交于点C ，抛物线y ＝x 2+bx +c 经过点A 、B 、C ．（1）求点A 的坐标和抛物线的解析式；（2）当点P 在抛物线上（不与点A 重合），且△PBC 的面积和△ABC 的面积相等时，求出点P 的横坐标．【答案】（1）A （1，0），y ＝x 2﹣4x +3，；（2）P 点横坐标为2或【解析】【分析】（1）先把B 点坐标代入y ＝﹣x +c 求出c 得到直线解析式，再利用待定系数法求抛物线解析式；然后求二次函数的函数值为0对应的自变量的值确定A 点坐标；（2）过点A 作BC 的平行线l ，易得直线l 的解析式为y ＝﹣x +1，通过解方程x 2﹣4x +3＝﹣x +1得此时P 点的横坐标；由于直线BC 向下平移2个单位得到直线l 满足△PBC 的面积和△ABC 的面积相等，所以直线BC 向上平移2个单位得到直线l ′满足△PBC 的面积和△ABC 的面积相等，易得直线l ′的解析式为y ＝﹣x +5，然后解方程x 2﹣4x +3＝﹣x +5得此时P 点的横坐标．【详解】（1）把B （3，0）代入y ＝﹣x +c 得﹣3+c ＝0，解得c ＝3，∴直线解析式为y ＝﹣x +3，当y ＝0时，y ＝﹣x +3＝3，则C （0，3），把B （3，0），C （0，3）代入y ＝x 2+bx +c 得9303b c c ++=⎧⎨=⎩ ，解得43b c =-⎧⎨=⎩， ∴抛物线解析式为y ＝x 2﹣4x +3，当y ＝0时，x 2﹣4x +3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3，∴A （1，0）；（2）过点A 作BC 的平行线l ，设直线l 的解析式为y ＝﹣x +m ，把A （1，0）代入得﹣1+m ＝0，解得m ＝1，∴直线l的解析式为y＝﹣x+1，解方程x2﹣4x+3＝﹣x+1得x1＝1，x2＝2，此时P点的横坐标为2；∵直线BC向下平移2个单位得到直线l满足△PBC的面积和△ABC的面积相等，∴直线BC向上平移2个单位得到直线l′满足△PBC的面积和△ABC的面积相等，则直线l′的解析式为y＝﹣x+5，解方程x2﹣4x+3＝﹣x+5得x1，x2此时P点的横坐标综上所述，P点横坐标为2【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．。

九年级数学第22章测试题及答案(上册)

2019年九年级数学第22章测试题及答案（上册）初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了九年级数学第22章测试题及答案，供大家参考。

◆随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. (1) ; (2) ; (3) ;(4) ;(5) ;(6) .(提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.)2、下列方程中不含一次项的是( )A. B.C. D.3、方程的二次项系数___________;一次项系数__________;常数项_________.4、1、下列各数是方程解的是( )A、6B、2C、4D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长 .(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长 .(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长 .◆典例分析已知关于的方程 .(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。

分析：本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：(1)由题意得，时，即时，方程是一元一次方程 .(2)由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是 .◆课下作业●拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是( )A、 B、C、 D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为( )A、 =2B、C、D、无法确定3、根据下列表格对应值：3.24 3.25 3.26-0.02 0.01 0.03判断关于的方程的一个解的范围是( ) A、。

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案) (94)

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题（含答案）2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A ）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B ）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C ）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）A ．2148575152y x x =--+B ．2148575152y x x =-++ C ．2148575152y x x =-+ D ．2148575152y x x =++ 【答案】A【解析】【分析】由题意可知点A 坐标为（-5，0.5），点B 坐标为（0，2.5），点C 坐标为（2.5，0），设排球运动路线的函数表达式为：y=ax 2+bx+c ，将点A 、B 、C 的坐标代入得关于a 、b 、c 的三元一次方程组，解得a 、b 、c 的值，则函数解析式可得，从而问题得解．【详解】由题意可知点A 坐标为（-5，0.5），点B 坐标为（0，2.5），点C 坐标为（2.5，0）设排球运动路线的函数解析式为：y=ax 2+bx+c∵排球经过A 、B 、C 三点220.5(5)52.50 2.5 2.5a b c c a b c ⎧=--+⎪∴=⎨⎪=⨯++⎩解得： 14758152.5a b c ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩∴排球运动路线的函数解析式为2148575152y x x =--+ 故选：A ．【点睛】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式并求得关系式，数形结合并明确二次函数的一般式是解题的关键．7．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象经过点()2,0-、()0,0x ，012x <<，图象与y 轴的负半轴相交，且交点在()0,2-的上方，有下列结论：2a b <①；0b >②；20a c +<③；210.a b --<④其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】①由2x =-时，420a b c -+=得22c a b -=-，而20c -<<，解不等式即可得到2a b >，故①错误；②由图象开口向上知0a >，由2y ax bx c =++与x 轴的另一个交点坐标为()0,0x ，且012x <<，则该抛物线的对称轴为0222x b x a -+=-=，由021022x -+>>-可得01b a<<，于是得到0b >，所以②正确； ③把()2,0-代入2y ax bx c =++得：420a b c -+=，即240(b a c =+>因为0)b >，等量代换得到20a c +<，故③正确；④由③可知，42.c a b =-+根据2c >-，可得422a b -+>-，利用不等式的性质得出210a b --<，故④正确．【详解】解：如图：①由2x =-时，420a b c -+=，得22c a b -=-， 20c -<<，20a b ∴->，2a b ∴>，故①错误；②由图象开口向上知0a >，由2y ax bx c =++与x 轴的另一个交点坐标为()0,0x ，且012x <<，该抛物线的对称轴为0222x b x a -+=-=，由于021022x -+>>-，即01b a <<， 0a >，所以0b >，故②正确；③把()2,0-代入2y ax bx c =++得：420a b c -+=，240(b a c ∴=+>因为0)b >，当1x =时，0a b c ++<，2220a b c ∴++<，630a c ∴+<，即20a c +<，故③正确；④由③可知，42c a b =-+．2c >-，422a b ∴-+>-，4220a b ∴--<，210a b ∴--<，故④正确；故选C ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要考查学生根据图形进行推理和辨析的能力，用了数形结合思想，题目比较好，但是难度偏大．8．二次函数y ＝a(x －4)2－4(a ≠0)的图象在2＜x ＜3这一段位于x 轴的下方，在6＜x ＜7这一段位于x 轴的上方，则a 的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－2【答案】A【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x 轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1.故选A9．给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y=x2+1上；②点A（1，3）能在抛物线y=ax2+bx+1上；③点B（﹣2，1）能在抛物线y=ax2﹣bx+1上．若①为真命题，则（）A．②③都是真命题B．②③都是假命题C．②是真命题，③是假命题D．②是假命题，③是真命题【答案】C【解析】根据题意，得把点P（b，a）代入抛物线y=x2+1，得a=b2+1．②中，把点A（1，3）代入抛物线y=ax2+bx+1，得a+b+1=3．把a=b2+1，代入得b2+b﹣1=0，△=1+4=5＞0，则方程有解．故原命题为真命题．③中，把点B（﹣2，1）代入抛物线y=ax2﹣b x+1，得a（﹣2）2﹣b×（﹣2）+1=1，即4a+2b=0．把a=b2+1代入，得4b2+4+2b=0，△=4﹣4×4×4=﹣60＜0，则方程无解．故原命题为假命题．故选C．10．当m＜﹣1时，二次函数y=（m+1）x2﹣1的图象一定经过的象限是（）A．一、二B．三、四C．一、二、三D．一、二、三、四【答案】B【解析】【分析】由m＜﹣1可知抛物线开口向下，结合顶点坐标（0，-1）可判定抛物线经过的象限.【详解】∵m＜﹣1，∵m+1＜0，∵抛物线开口向下，∵﹣1＜0，∵抛物线与y轴相交于负半轴，∵二次函数y=（m+1）x2﹣1的图象一定经过第三、四象限．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0）的性质，y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，其顶点是（h，k），当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下，对称轴是x=h．熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．。

九年级上册数学第二十二章基础测试卷(含答案)

九年级上册数学第二十二章基础测试卷一、选择题1．下列函数是二次函数的是 ( ) A ．y=x(x+1) B ．x ²y=1 C.y= 2x ²-2(x-1)² D ．y=x-0.52．顶点坐标是(-2，0)，开口方向、形状与抛物线y=21x ²相同的抛物线所对应的函数表达式是 ( )A ．y=21(x-2)² B ．y=21(x+2)² C ．y=21-(x-2)² D ．y=21-(x+2)²3．已知抛物线y=x ²+bx+c 与x 轴的交点坐标为(-1，0)和(3，0)，且函数有最小值，为-3，则将抛物线y=x ²+bx+c 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ( ) A.y=(x+1)²-2 B.y=(x-3)²+2 C ．y=(x-1)²-1 D ．y=(x-3)²-24．关于抛物线y=-(x+3)²+2，下列说法错误的是 ( ) A ．图象开口向下 B ．图象的对称轴是直线x= -3C ．图象与y 轴的交点坐标为(0，2)D ．图象的顶点坐标为(-3，2)5．二次函数y=ax ²+bx+c(a ，b ，c 为常数，且a ≠0)的图象如图所示，则关于x 的不等式ax ²+bx+c ＜0的解集是 ( )A.x ＜-1B.x ＜2C.x ＜-1或x ＞2D.-1＜x ＜26．已知多项式ax ²+bx+c(a ≠0)因式分解的结果是a(x+1)(x-2)，那么二次函数y= ax ²+bx+c 的图象与坐标轴的交点个数是 ( ) A ．3 B ．2 C.1 D ．07．若二次函数y=mx ²-(m ²-3m)x+1-m 的图象关于y 轴对称，则 ( ) A. m=0 B.m=3 C.m=1 D.m=0或38．根据关于x 的一元二次方程x ²+px+q =0，可列表如下：则方程x ²+px+q =0的正数解满足 ( )A ．解的整数部分是0，十分位是5B ．解的整数部分是0，十分位是8C ．解的整数部分是1，十分位是1D ．解的整数部分是1，十分位是2 9．已知二次函数y=ax ²+bx+c 的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )A. ac ＜0B.b ＜0C.b ²-4ac ＜0D.a+b+c ＜010.函数h=3.5t-4.9t ²(t 的单位：s ，h 的单位：m)可以描述小明跳远时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是 ( ) A. 0.36 s B.0.63 s C.0.70 s D.0.71 s二、填空题11.抛物线y=x²+bx+c经过(5，3)和(-2，3)，则当x= 时，函数y取到最小值．12.已知二次函数y=(m-3)x²的图象开口向下，则m的取值范围是 .13.已知二次函数的解析式为y=2(x+2)²，如果x＞-2，那么y随x的增大而 .14.已知点A(m，y₁)、B(m-1，y₂)为抛物线y=(x-2)²+n上的两点，如果m＜2，那么y₁ y₂．(填“＞”“＜”或“=”)15.已知二次函数y= 2x²+2 020，当x分别取x₁，x₂(x₁≠x₂)时，函数值相等，则当x 取2x₁+2x₂时，函数值为 .16.二次函数的图象经过点(4，-3)，且当x=3时，有最大值，为-1，则该二次函数的解析式为 .17．已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0)，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 .18.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面AB的宽为20 m，如果水位上升3m到达警戒水位时，水面CD的宽是10 m．如果水位以0.25 m/h的速度上涨，那么到达警戒水位后，再过 h，水位到达桥拱最高点O．三、解答题19.已知抛物线的表达式为y= -3(x-3)²+2. (1)写出该抛物线的顶点坐标；(2)判断点(1，-12)是否在这个抛物线上．20.已知二次函数y= mx²+2mx+m-4(m是常数，m≠0)．(1)当该函数的图象与x轴没有交点时，求m的取值范围；(2)求把该函数的图象沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．21.已知抛物线y= -2x²+bx+c经过点A(-1，-3)和点B(2，3).(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)在这条抛物线上，当1≤x₂＜x₁时，比较y₁与y₂的大小．22.已知二次函数y=-x²-2x+2.(1)填写下表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)结合函数图象，直接写出方程-x²-2x+2=0的近似解(指出在哪两个连续整数之间即可)．23.如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，顶点为C．(1)求A，B两点的坐标；(2)若将该抛物线向上平移t个单位后，所得抛物线与x轴恰好只有一个交点，求t 的值.24．某动物社团的成员计划用总长为12 m的篱笆围成一个矩形迷你动物园，养小型宠物，如图所示的是迷你动物园的平面图，中间用篱笆分隔成两个小矩形，设大矩形的边AB的长为xm，面积为S m²．(1)求S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；(2)当x为多少时，迷你动物园的面积最大？最大面积是多少？25.一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间近似满足cxxy++-=321212，该函数图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10 m．(1)求铅球出手时离地面的高度；(2)在铅球行进过程中，当它离地面的高度为1211m时，求铅球的水平距离.26.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元)．(1)求y与x的函数关系式；(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x 为何值时，日销售利润最大？并求出最大利润．答案1．A y=x(x+1)=x ²+x ，是二次函数；x ²y=1，不是二次函数；y=2x ²-2(x-1)²= 4x-2，是一次函数；y=x-0.5，是一次函数，故选A ．2．B 根据题意设所求抛物线所对应的函数表达式为y=a(x-h)²，∵所求抛物线的开口方向、形状与抛物线221x y =相同，∴21=a ，∵所求抛物线的顶点坐标是(-2，0)∴根据顶点式判断可知函数表达式为2)2(21+=x y ．故选B ．3．D ∵抛物线y=x ²+bx+c 与x 轴的交点坐标为(-1，0)和(3，0)，∴对称轴为直线x=231+-=1，又∵函数有最小值，为-3，∴抛物线y=x ²+bx+c 的顶点坐标为(1，-3)．将抛物线y=x ²+bx+c 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为(3，-2)，∴得到的抛物线的解析式为y=(x-3)²-2．故选D ．4．C ∵抛物线的表达式为y=-(x+3)²+2，∴抛物线开口向下、对称轴为直线x=-3、顶点坐标为(-3，2)，故A 、B 、D 中的说法正确；在y=-(x+3)²+2中，令x=0可得y=-7，∴抛物线与y 轴的交点坐标为(0，-7)，∴C 中的说法错误，故选C ．5．D ∵函数的图象与x 轴的交点坐标是(-1，0)和(2，0)，抛物线的开口向上，∴关于x 的不等式ax ²+bx+c ＜0的解集是-1＜x ＜2．故选D ．6．A 由题意，得y=ax ²+bx+c=a(x+1)(x-2)，与x 轴的交点坐标为(-1，0)，(2，0)，又知二次函数的图象与y 轴有一个交点，∴二次函数y=ax ²+bx+c 的图象与坐标轴的交点个数是3．故选A ．7．B ∵二次函数图象关于y 轴对称，∴函数解析式的形式应该是y= ax ²+k(a ≠0)，∴-( m ²-3m)=0，解得m=0或m=3，∵二次函数的二次项系数不能为0，∴m=3．故选B ．8．C 根据题表中x ²+px+q 随x 变化而变化的情况，可以确定x ²+px+q 的值是0时，x 应该是大于1.1而小于1.2的，所以正数解的整数部分是1，十分位是1．故选C ． 9．B ∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∵抛物线交y 轴于正半轴，∴c ＞0，∴ac ＞0，A 错误；∵抛物线的对称轴在y 轴右侧，∴02＞ab-，∵a ＞0，∴b ＜0，B 正确；∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b ²-4ac ＞0，C 错误；当x=1时，y ＞0，∴a+b+c ＞0，D 错误．故选B ．10.A h=3.5t-4.9t ²=8514510492+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t ，∵-4．9＜0，∴当145=t 时，h 最大，∵36.0145≈，∴所求时间约为0.36 s.故选A ．11．答案：23解析：∵抛物线y=x ²+bx+c 经过(5，3)和(-2；3)，∴当23225=-=x 时，函数y 取到最小值． 12．答案:m ＜3解析：∵二次函数y=(m-3)x ²的图象开口向下，∴m-3＜0，∴m ＜3. 13．答案：增大解析：∵抛物线的解析式为y=2(x+2)²，∴抛物线开口向上，且对称轴为直线x=-2，∴在对称轴右侧y 随x 的增大而增大，所以当x ＞-2时，y 随x 的增大而增大． 14．答案：＜解析：在y=(x-2)²+n 中，a=1＞0，对称轴为直线x=2，∴抛物线开口向上，且x ＜2时，y 随x 的增大而减小．∵m-1＜m ＜2，∴y ₁＜y ₂． 15．答案：2 020解析：∵二次函数y= 2x ²+2 020图象的对称轴为y 轴，x 分别取x ₁，x ₂(x ₁≠x ₂)时，函数值相等，∴x ₁+x ₂=0，∴当x 取2x ₁+2x ₂，即x 取0时，函数值y=2 020． 16.答案：y=-2(x-3)²-1解析：根据题意设二次函数的解析式为y=a(x-3)²-1，把点(4，-3)代入得-3=a(4-3)²-1，解得a=-2，∴y=-2(x-3)²-1． 17.答案：2)4(21-=x y解析：设原来抛物线的解析式为y=ax ²(a ≠0)．把P(2，2)代入，得2= 4a ，解得a=21，故原来抛物线的解析式是221x y =．设平移后的抛物线解析式为y=21(x-b)²．把P(2，2)代入，得2= 21(2-b)²，解得b=0(舍去)或b=4，所以平移后的抛物线的解析式是y=21(x-4)²．18．答案：5解析：如图，建立平面直角坐标系xOy ，可设抛物线的解析式为y=ax ²，点 B(10，n)，点D(5，n+3)，把B 、D 代入得，解得，∴2251xy -=，当x=5时，y=-1，故再过h 52.01=水位到达桥拱最高点O ．19．解析：(1)∵抛物线的表达式为y=-3(x-3)²+2， ∴该抛物线的顶点坐标为(3，2)． (2)当x=1时，y= -3×4+2= -10． ∴点(1，-12)不在这个抛物线上．20．解析：(1)根据题意得∆=(2m)²-4m(m-4)＜0，解得m ＜0． (2)因为y=mx ²+2mx+m-4=m(x ²+2x+1)-4=m(x+1)²-4，所以抛物线的顶点坐标为(-1，-4)，所以将函数的图象沿y 轴向上平移4个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点．21.解析：(1)∵抛物线y= -2x ²+bx+c 经过点A(-1，-3)和点B(2，3)， ∴，解得，∴这条抛物线所对应的函数表达式为y= -2x ²+4x+3． (2)∵1442=--=-a b ，a= -2＜0，∴这条抛物线的对称轴是直线x=1，开口向下，∴x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当1≤x ₂＜x ₁时，y ₁＜y ₂． 22．解析：(1)填表如下：所画图象如图．(2)由图象可知，方程-x ²-2x+2=0的两个近似解分别在-3~-2和0~1之间．23.解析：(1)当y=0时，x ²-2x-3=0，解得x ₁=3，x ₂=-1，所以A 点的坐标为(-1，0)，B 点的坐标为(3，0)．(2)将抛物线y=x ²-2x-3向上平移t 个单位后，所得抛物线的解析式为y=x ²-2x-3+t ，对于函数y=x ²-2x-3+t ，由题意知∆=(-2)²-4×1·(-3+t)=0，解得t=4． 24．解析：(1)根据题意得x x x x S 623)312(212+-=-⋅=，∵x ＞0，12-3x ＞0，∴0＜x ＜4.(2)∵6)2(2362322+--=+-=x x x S ，∴x=2时，S 最大，最大值为6，即当x 为2时，迷你动物园的面积最大，最大面积是6 m ²． 25．解析：(1)根据题意，将(10，0)代入c x x y ++-=321212，得01032101212=+⨯+⨯-x ，解得c=35，∴当x=0时，y=c=35，即铅球出手时离地面的高度为35m ．(2)将1211=y 代入函数解析式，得121135321212=++-x x ，整理，得x ²-8x-9=0，解得x ₁=9，x ₂=-1(舍)， ∴所求铅球的水平距离为9m ．26.解析：(1)根据题意得，y=200-10(x-8)=-10x+280，故y 与x 的函数关系式为y= -10x+280．(2)根据题意得，(x-6)(-10x+280)=720，解得x ₁=10，x ₂=24(不合题意，舍去)．答：要使日销售利润为720元，销售单价应定为10元． (3)根据题意得，w=(x-6)(- 10x+280)= -10(x-17)²+1 210．∵-10＜0．∴当x ＜17时，w 随x 的增大而增大，∵销售单价不能超过12元，∴当x= 12时，w 的值最大，960=最大w ．答：当x 为12时，日销售利润最大，最大利润为960元．。

历年初三数学中考基础训练二十二及答案

中考数学基础训练班级姓名学号成绩一、精心选一选1．tan30o的值等于（）A ．12B ．32C ．33D ．32．下列判断中正确的是（） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四角相等的四边形是正方形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 3．下列图形中，为轴对称图形的是（）A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4．已知114a b -=，则2227a ab ba b ab---+的值等于（） A ．6B ．6-C ．215D ．27-5．若01x <<，则23x x x ，，的大小关系是（） A ．23x x x <<B ．32x x x <<C ．32x x x <<D ．23x x x <<6．如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，中位线EF 与对角线AC BD ，交于M N ，两点，若18cm EF =，8cm MN =，则AB 的长等于（）A ．10cmB ．13cmC ．20cmD ．26cm7．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为346r r r ，，，则346r r r ::等于（） A ．123B 32C ．1:2:3D ．3:2:18．如图，AB CD AE FD AE FD ，，，∥∥分别交BC 于点G H ，，则图中共有相似三角形（） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 9．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，有如下结论：①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =．其中，正确结论的个数是（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个10．已知实数a b c ，，满足222222122a b b c c a +=+=+=，，，则ab bc ca ++的最小值为（）A ．52 B ．132C ．12-D ．132-二、细心填一填11．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，的解集是．12．已知52x =-，则1x x -的值等于．13．已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(01)，，且y 随x 的增大而增大，请你写出一个．．符合上述条件的函数关系式．14．如图，P Q ，是ABC △的边BC 上的两点，且BP PQ QC AP AQ ====，则BAC ∠的大小等于（度）． B E （第9题） D A N M A D M （第6题） N B F CＥC A G（第8题） H D F B PQC（第14题）15．如图，已知直线CD 与O e 相切于点C AB ，为直径，若40BCD =o ∠，则ABC ∠的大小等于（度）． 16．已知O e 中，两弦AB 与CD 相交于点P ，若:2:3AP PB =，2cm 12cm CP DP ==，，则弦AB 的长为 cm ．17．已知关于x 的方程2(2)20x a x a b -++-=的判别式等于0，且12x =是方程的根，则a b +的值为．三、开心用一用18．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图象都经过点(42)A ，．（I ）求这两个函数的解析式；（II ）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．AD （第15题）。

大象出版社《基础训练》九年级数学(全一册)第22章参考答案

九年级上册数学 第二十二章 基础测试卷(含答案)

最新人教版九年级数学第22章 二次函数(基础训练)(含答案)

大象出版社《基础训练》九年级数学上总复习参考答案

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案)(211)

九年级数学第22章测试题及答案(上册)

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案) (94)

九年级上册数学 第二十二章 基础测试卷(含答案)

历年初三数学中考基础训练二十二及答案

九年级上册数学第二十二章基础测试卷(含答案)

最新人教版九年级数学第22章二次函数(基础训练)(含答案)

九年级上册数学第二十二章基础测试卷(含答案)