解一元一次方程去括号公开课
4.当x为何值时，式子 2(x+3)和3(1-x)相等. 【解析】根据题意，得2(x+3) = 3(1-x) ，去括号，得
2x+6=3-3x，移项，得2x+3x=3-6，合并同类项，得5x=-3,系数
化为1，得x=-0.6.
答：当x=-0.6时,式子2(x+3)和3(1-x)相等.
5.【变式练习】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那 么x＝_______. 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数， 所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得2x+6+3-3x=0，移项得,2x3x=-6-3，合并同类项得-x=-9，
因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程 向x=a转化？
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
思考：还有其他列方程的方法吗？
题组一：解含括号的一元一次方程
合并同类项、系数化成1解含有括号 的方程。 方法 注意点：
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特 别是括号前是“-”时，括号内的每一项都 要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的 项，并且不要搞错符号。 去括号时，根据去括号法则。
课本95页练习（必作）
导学方案106页（选作）
问题2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了 2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平 均速度是多少千米/小时?
思路点拨:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
× 顺流时间=逆流速度___ 也就是:顺流速度___ × 逆流时间
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则 顺流的速度是______千米/小时,逆流的速度 是_______千米/小时.
2(X+3)=2.5(X-3) X=27
3.3 解一元一次方程(二) ——去括号 第1课时
1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点) 2.能熟练求解带有括号的一元一次方程，并能判别方程解的合 理性.(重点、难点)
1.解下列方程：
（1）3 x+1=4x+5 解：移项，得 (2)-x+1=3x+6 解：移项，得
3x-4x=5-1
合并同类项，得 -x=4 系数化成1，得 x=-4
3.你能根据下列条件，列出方程吗？
（1）笼子里有鸡和兔共12只，共有40条 腿，问鸡有多少只？
（2）今年，母亲30岁，儿子2岁，几 年后母亲年龄是儿子年龄的5倍？
例:解方程：
x) 【自主解答】 去括号，得 移项，得
2（x-2)-3(4x-1)=9(1-
2 x 4 12 x 3 9 9 x
【解析】选A.A种饮料单价为(x-1)元，由题意得2(x-1)+ 3x=13.
2.【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.
提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意括号内
每一项都变号.
3.【变式练习】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两 位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.
1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的3x-1
B.x-1
D.x-3
【解析】选C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1 =3x-1.
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
【解析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为x-4, 由题意可知10x+(x-4)=2[10(x-4)+x]-12. 解这个方程，得x=8. 所以x-4=4, 所以原两位数为10×4+8=48.
答：原两位数为48.
4.【拓展备选】某影院，第一排有24个座位，后面每一排均比 前一排多2个座位，则第____排有42个座位. 【解析】设第x排有42个座位，则24+2(x-1)=42，解方程，得 x=10. 答案：10
2 x 12 x 9 x 9 4 3
合并同类项，得
x 10
系数化成1，得
x 10
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工 厂去年上半年每月平均用电多少度？
思路点拨：若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000） 度
)
【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( A.x+2=30 C.x+2=0 B.x+2= 1
6
)
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
5.【拓展备选】小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书， 去时顺风用了15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自 行车的速度不变为280米/分，则风速为______米/分. 【解析】设风速为x米/分，则15(x+280)=20(280-x), 解得x=40.
答案：40
小 结 与 回 顾
学习目标：会经过去括号、移项、
系数化为1,得x=9.
答案：9
题组二：能力提升
1.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3 瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么
下面所列方程正确的是(
A.2(x-1)+3x=13
)
B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13
D.2x+3(x-1)=13
-x-3x=6-1
合并同类项，得 -4x=5 系数化成1，得
5 x 4
2.去括号：
去括号法则：
(1) (2) (3) (4) 1+（x-y) 1-（x-y) 3(x-2) –2(4x-1)
=1+x-y
=1-x+y =3x-6 =-8x+2
括号前是“+”号，把括号 和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号 括号前是“-”号，把括号 和它前面的“-”号去掉， 括号里各项都改变符号
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利用去括号解一元一次方程市公开课一等奖省优质课获奖课件
知识点1：利用去括号解一元一次方程 1．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确是( )D A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1 2．(2015·大连)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C ) A．x＝25 B．x＝65 C．x＝2 D．x＝1
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3(x－2)＝4(x＋1)－5解是____x_＝__－__5． 5．假如2(x＋3)值与3(1－x)值互为相反数，那么x＝____． 9
第3页
知识点2：去括号解方程应用
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元纸币共12张．设
所用1元纸币为x张，依据题意，下面所列方程正确是( )
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
7．(·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一
部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积20%.设把x公顷旱地改为
林地，则可列方程( ) B
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，若2P－Q＝1，则y值是____4． 11．一个两位数十位数字与个位数字和是6，把这个两位数加上36后， 结果恰好成为数字对调后组成两位数，则这个两位数是____． 15
第2页
3．解方程 2(x－1)＝x－6(x－12)，步骤如下：①去括号，得 2x－2 ＝x－6x－3；②移项，得 2x－x＋6x＝2－3；③合并同类项，得 7x＝ －1；④系数化为 1，得 x＝－17.经检验知 x＝－17不是原方程的解，说 明解题的四个步骤中有错误，你知道其中错的一步是( A )
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3(x－2)＝4(x＋1)－5解是____x_＝__－__5． 5．假如2(x＋3)值与3(1－x)值互为相反数，那么x＝____． 9
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知识点2：去括号解方程应用
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元纸币共12张．设
所用1元纸币为x张，依据题意，下面所列方程正确是( )
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
7．(·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一
部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积20%.设把x公顷旱地改为
林地，则可列方程( ) B
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，若2P－Q＝1，则y值是____4． 11．一个两位数十位数字与个位数字和是6，把这个两位数加上36后， 结果恰好成为数字对调后组成两位数，则这个两位数是____． 15
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3．解方程 2(x－1)＝x－6(x－12)，步骤如下：①去括号，得 2x－2 ＝x－6x－3；②移项，得 2x－x＋6x＝2－3；③合并同类项，得 7x＝ －1；④系数化为 1，得 x＝－17.经检验知 x＝－17不是原方程的解，说 明解题的四个步骤中有错误，你知道其中错的一步是( A )
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
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第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
5.2解一元一次方程—去括号 课件 人教版(2024)七年级 数学上册
合并同类项，得 2x = -4， 系数化为 1，得 x = -2.
合并得： 6x 2 ， 系数化 1 得： x 1 .
3
练习 6 关于 x 的方程 4x 3a 1 6x 2a 1的解与 5 x 3 4x 10 的解互为相反数.
(1)求 3a2 7a 1的值； (2)根据方程解的定义试说明关于 t 的方程 at 2t 有无数解.
某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量 减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年的用电量为150 000 kW·h(千 瓦·时），这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【思考】这个问题中的等量关系是什么？ 上半年用电量 +下半年用电量 = 全年用电量
一台功率为1 kW的 电器1 h的用电量是
3 ∵y 是正整数,∴假设不成立,即乙同学没有可能拿到 100 分.
去括号解一 元一次方程
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
去括号法则 等式性质1 乘法分配律 等式性质2
谢谢各位同学的观看
解： 2 x 1 4x 3
去括号,得 6 2x 4 3x , 去括号，可得： 2x 2 4x 3，
移项,得 2x 3x 6 4 , 移项，可得： 2x 4x 3 2，
合并同类项, 5x 10 , 系数化为 1,得 x 2 .
合并同类项，可得： 2x 1， 系数化为 1，可得： x 1
（2）去括号，得 3x－7x+7 = 3－2x－6.
移项，得 3x－7x+2x = 3－6－7.
合并同类项，得 －2x = －10.
系数化为1，得 x = 5.
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲 码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在 静水中的速度．
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
解一元一次方程去括号与去分母教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
（2） 12 (x 4) =
8x ；
（3） 3x 7(x 1) = 4x 7 ；
（4） 2(x 4) 3(x 1)=
5x 11；
（一）提出问题，建立模型
问题1： 某工厂加强节能方法，去年下六个月与上六 个月
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上六个月每月平 均
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
用电是1.多题少目？中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？
上六个月的用电量＋下六个月的用电量＝全年的用电 量月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
分析: 设上六个月每月平均用电量列出方程x kW·h，则 下 六个月每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上六个月共用电为：6x kW·h； 上六个月共用电为：6(x－2000) kW·h．
列方程错
题目：一种两位数，个位上的数是2，十位
上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍
还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错
小方： 解：(10x＋2)－2( x＋20)＝18 移项错
去括号，得 10x＋2－2x－－420＝18
移项，得 10x－2x＝18＋+420＋—2
合并同类项，得 系数化为1，得
x＝13500
（三）熟悉解法，思考辨析
例题 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
去括号
解： 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项
6 x＝8
系数化为1
x＝－ 4 3
（三）熟悉解法，思考辨析
【公开课】解一元一次方程+课件+第3课时++利用“去括号”解一元一次方程+课件人教版数学七年级上册+
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第3课时 利用“去括号”解一元一次方程
学习目标 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际 问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一 次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
重点： 会解含有括号的一元一次方程.
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.
系数化为1，得： x =5
小试牛刀
解下列方程： (1).3(2x-3)+5=8x (3).2x+3(2x-1)=16-(x+1)
(2).2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x) (4).2x-3(x-1)=3-2(x-1)
典例精析
例6 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返 回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船 在静水中的速度.
上述解答过程错在哪一步？指出并加以改正.
当堂练习
9.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算：
当
=10时，求代数式2(x-2)-3(x+1)的值.
10. 一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变. 已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.
11. 编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m，已知编织1 个 大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m. 问这两种 中国结各编织了多少个.
1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确的是 ( C )
A. 14x-7-12x+1=11
B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11
D. 14x-1-12x+3=11
5.2 解一元一次方程
第3课时 利用“去括号”解一元一次方程
学习目标 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际 问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一 次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
重点： 会解含有括号的一元一次方程.
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.
系数化为1，得： x =5
小试牛刀
解下列方程： (1).3(2x-3)+5=8x (3).2x+3(2x-1)=16-(x+1)
(2).2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x) (4).2x-3(x-1)=3-2(x-1)
典例精析
例6 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返 回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船 在静水中的速度.
上述解答过程错在哪一步？指出并加以改正.
当堂练习
9.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算：
当
=10时，求代数式2(x-2)-3(x+1)的值.
10. 一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变. 已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.
11. 编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m，已知编织1 个 大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m. 问这两种 中国结各编织了多少个.
1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确的是 ( C )
A. 14x-7-12x+1=11
B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11
D. 14x-1-12x+3=11
第五章 5.2 解一元一次方程 第三课时 去括号 课件(共20张PPT)
合并同类项，得2x 12 系数化为1，得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x， 移项，得 2x＋14x＝28－14， 合并同类项，得 16x＝14， 系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， 合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母 探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关 系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180， 去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180， 移项，得 9x＋9x＝144＋180－36， 合并同类项，得 18x＝288， 系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.