数学建模竞赛成绩的综合评价与预测模型
数学建模讲座--预测模型
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （ t） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
k
(一) 直线趋势外推法
适用条件：时间序列数据（观察值）呈直线 上升或下降的情形。 该预测变量的长期趋势可以用关于时间 的直线描述，通过该直线趋势的向外延伸 （外推），估计其预测值。 两种处理方式：拟合直线方程与加权拟合直线 方程
例 3.1 某家用电器厂 1993～2003 年利润额数据资料如表 3.1 所示。试预测 2004、2005年该企业的利润。
二 、趋势外推法经常选用的数学模型
根据预测变量变动趋势是否为线性，又分为线性趋势外推法 和曲线趋势外推法。
ˆt b0 b （一）线性模型y 1t （二）曲线模型 1.多项式曲线模型 2.简单指数曲线模型 3.修正指数曲线模型 4.生长曲线模型 （龚珀资曲线模型）
2
ˆt b0 b1t b2t bk t y 多项式模型一般形式：
预测模型简介
数学模型按功能大致分三种： 评价、优化、预测 最近几年，在大学生数学建模竞赛常常出 现预测模型或是与预测有关的题目：
1.疾病的传播； 2.雨量的预报； 3.人口的预测。
统计预测的概念和作用
（一）统计预测的概念
概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。 统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计 方法对事物的未来发展进行定量推测.
数学建模评价模型方法
四、数据建模的动态加权方法
2. 动态加权函数的设定
四、数据建模的动态加权方法
2. 动态加权函数的设定
四、数据建模的动态加权方法
2. 动态加权函数的设定
返回
四、数据建模的动态加权方法
3. 动态加权的综合评价模型
五、数据建模的综合排序方法
定的区间内为最好。
什么是一 致化处理? 为什么要
一致化?
二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
二、数据处理的一般方法
2. 数据指标的无量纲化处理方法
常用方法: 标准差法、极值差法和功效系数法等 。
二、数据处理的一般方法
2. 数据指标的无量纲化处理方法 (1) 标准差方法
数据处理与数据建模方法
1. 一般数据建模问题的提出 2. 数据处理的一般方法 3. 数据建模的综合评价方法 4. 数据建模的动态加权方法 ５. 数据建模的综合排序方法 ６. 数据建模的预测方法
一、一般数据建模问题的提出 一般问题：
•实际对象都客观存在一些相关的数据信息；
•如何综合利用这些相关信息给出综合评价结果 、制定决策方案，或预测未来？
4. 其他综合评价法
因子分析 聚类分析 模糊评价 层次分析法等
四、数据建模的动态加权方法
1. 动态加权问题的一般提法
问题:如何对n个系统做出综合评价呢?
四、数据建模的动态加权方法
2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的 评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的 最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的 最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn） 、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月 的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。
数学建模竞赛成绩的评价与预测
数学建模竞赛成绩的评价与预测摘要本文针对对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测两个问题，根据附件一二中各高校安徽赛区奖和全国奖的数据，运用层次分析法、模糊综合评价和BP 神经网络等方法，建立了模糊层次模型和BP神经网络模型，借助Excel、Matlab软件，给出安徽赛区各校和全国各院校建模成绩的科学、合理的排序，并且对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行了预测，最后将模型结果与实际结合，提出了为科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑的因素。
针对问题一，根据附件一中安徽赛区各高校的数学建模获奖数据，给出安徽赛区各校建模成绩的科学、合理的排序，并对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行预测。
首先，统计出安徽赛区16所高校的获奖数据，引入综合评价指数概念，运用层次分析法和模糊综合评价建立了模糊层次模型，由Matlab求的全国一二等奖和安徽赛区一二三等奖对数学建模成绩的权重，将安徽赛区奖归一化得到本问题中所需要的权重，算出各校综合评价指数，进而得出安徽赛区各校建模成绩的排序，前十名依次为安徽财经大学、安徽大学、安徽师范大学、中国科学技术大学、安庆师范学院、合肥工业大学、安徽工程大学、皖西学院、滁州学院、安徽建筑工业学院、宿州学院、铜陵学院、合肥师范学院、巢湖学院、淮南师范学院、合肥学院；再建立BP神经网络模型，借助Matlab软件求得安徽赛区16所高校2012年各奖项的获奖队数，具体数据见表3。
针对问题二，根据附件二中全国各高校的数学建模获奖数据，将问题一中的模糊层次模型推广，应用于全国各高校。
在问题求解时，本本文在本科组学校中选取49所，在专科组学校中40所学校，按一定的年份间隔来统计数据，最后运用Excel软件对这些学校进行排序，得出本科组排在前十的依次为解放军信息工程大学、国防科技大学、浙江大学、武汉大学、大连理工大学、海军航空工程学院、上海交通大学、山东大学、东南大学；专科组学校前五名依次为：石家庄经济学院、成都电子机械高等专科学校、海军航空工程学院、山西工程职业技术学院、深圳职业技术学院。
数学建模竞赛成绩的评价排序与预测模型
§4 一、名词解释
名词解释与符号说明
1．奖项等级：只比赛成绩划分的不同奖项，如一等奖，二等奖，三等奖，成功参 赛奖。 2．获奖比例：学校参加比赛获得某一奖项的队伍数量占所有队伍数量的比例。 3．比赛成绩：参赛队伍获得的比赛卷面成绩。 4．规模成绩：每个学校组织参赛的规模，主要包括组织参赛的队伍数量和参赛队 伍的获奖情况两个方面的因素。 5．综合实力：学校的综合实力主要是一个学校组织参赛的规模和比赛获得的奖项 状况决定的，所以学校的实力是比赛成绩与规模成绩的总和。
§3
零；
模型的假设
1.在安徽赛区的排名中， 假设专科组和本科组的记分标准一样， 不做另外分组处理； 2.假设如果一个学校那一年没有参赛， 则该年获得各个等级奖项的参赛队伍数记为 3.如果一个学校在某个奖项等级获奖空缺，也将参赛队伍记为零； 4.每年的考试难度没有差别； 5.每个同学的学习能力基本不变，并且发挥其真实水平； 6.影响学生成绩的因素主要有真实成绩与进步程度； 7.每个学生处于相同的考试环境中； 8.所给的数据时学校的真实考试成绩，没有作弊问题的影响。
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优化因子 为某高校该年奖项的平均得分 为某高校该年所获奖项的总得分 为某高校该年每个学校参赛的队伍 为某高校该年所有参赛队伍的总数
§5
解。 一、问题一的分析与求解
模型的建立与求解
从所要解决的问题和对问题所做的假设出发， 分别对三个问题进行详细的分析与求
4
安徽科技学院 安徽理工大学 安徽绿海商务职业学院 安徽农业大学 安徽三联学院 安徽商贸职业技术学院 安徽师范大学 安徽新华学院 安徽新闻出版职业技术学院 安庆师范学院 蚌埠学院 亳州师范高等专科学校 巢湖学院 池州学院 滁州学院 阜阳师范学院 阜阳师范学院信息工程学院 合肥工业大学 合肥师范学院 合肥学院 河海大学文天学院 淮北师范大学 淮北师范大学信息学院 淮南联合大学 淮南师范学院 黄山学院 江淮学院 解放军电子工程学院 解放军陆军军官学院 六安职业技术学院 马鞍山师范高等专科学校 桐城师范高等专科学校 铜陵学院 皖西学院 芜湖信息技术职业学院 宿州学院 中国科学技术大学 ②年综合规模评比
数学建模评价模型
数学建模评价模型1.准确性评价：这是评估模型与实际数据的契合程度。
准确性评价可以通过计算模型预测结果与实际数据之间的差异来实现。
常见的准确性评价指标有均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
均方根误差是模型预测值与真实值之间的差值的均方根，平均绝对误差是模型预测值与真实值之间的差值的平均值。
准确性评价越小，则模型准确性越高。
2.可靠性评价：可靠性评价是评估模型在不同数据集上的稳定性。
通过将模型应用于不同的数据集，观察模型预测结果的变化情况，可以评估模型的可靠性。
常见的可靠性评价方法包括交叉验证和蒙特卡洛模拟。
交叉验证将数据集分为训练集和测试集，通过多次重复实验，观察模型预测结果的稳定性。
蒙特卡洛模拟则是通过随机生成不同数据集，观察模型预测结果的分布情况。
3.灵敏度分析：灵敏度分析是评估模型对输入参数变化的敏感性。
建模时，经常需要设定各种参数值，而不同参数值可能导致不同的结果。
灵敏度分析可以帮助确定哪些参数对模型输出的影响最大。
常见的灵敏度分析方法包括单因素灵敏度分析和多因素灵敏度分析。
单因素灵敏度分析是将一个参数保持不变，观察模型结果的变化情况。
多因素灵敏度分析则是将多个参数同时变化，并观察模型结果的变化情况。
4.适用性评价：适用性评价是评估模型在特定问题上的适用性。
不同的问题可能需要不同的数学模型，评价模型的适用性可以帮助确定模型是否适用于特定问题。
适用性评价可以通过将模型应用于类似的问题，并进行验证来实现。
在实施数学建模评价模型时，需要根据具体问题的特点和需求来选择合适的评价指标和方法。
同时，在建立数学模型之前，需要确定评价指标的合理范围，以便在评估结果时进行比较和判断。
总之，数学建模评价模型是一种用于评估数学建模结果的方法。
通过准确性评价、可靠性评价、灵敏度分析和适用性评价，可以评估模型的优劣、准确性和可靠性，为实际问题的解决提供参考。
成绩统计预测 高中数学建模
成绩统计预测高中数学建模一、问题背景与意义在当今的教育环境下，学习成绩的预测和评估对于学生、教师和家长都具有重要意义。
通过对学习数据的分析和建模，我们不仅可以更准确地了解学生的学习状况，还能为教学方法的改进和教学资源的优化配置提供科学依据。
特别是在高中数学这一关键学科中，建模预测的成绩数据能够为教师提供更有针对性的教学策略，帮助学生更好地掌握知识，进而提升整体教学质量。
二、数据收集与分析要进行有效的数学建模，首先需要收集相关的数据。
这些数据可能来源于多个方面，如学生的考试成绩、课堂参与度、家庭背景、学习习惯等。
在收集数据后，我们需要进行深入的分析，以理解数据之间的关系和潜在的模式。
例如，我们可以使用描述性统计来理解数据的分布，使用相关性分析来识别影响学习成绩的关键因素。
三、模型建立与选择在确定了数据后，我们需要选择合适的数学模型来进行预测。
这可能包括线性回归模型、决策树、支持向量机、神经网络等。
在选择模型时，我们需要考虑模型的预测能力、解释性以及计算的复杂性。
选择一个合适的模型可以帮助我们更好地理解数据中的模式，并准确地预测未来的结果。
四、模型实施与求解一旦选择了模型，我们就可以开始进行模型的实施和求解。
这通常包括数据的预处理、特征的选择和转换、模型的训练和优化等步骤。
在模型的实施过程中，我们需要不断地调整和优化模型的参数，以确保模型的预测效果。
同时，我们还需要考虑模型的泛化能力，以确保模型能够适应未来的数据。
五、结果分析与应用在得到模型的预测结果后，我们需要对其进行深入的分析。
这可能包括评估模型的准确性、比较不同模型的预测效果、解释模型的预测结果等。
最后，我们将根据分析的结果制定具体的行动计划，例如为特定的学生群体提供定制的教学方案，或者为教师提供教学策略的建议。
此外，这些预测结果还可以用于教育资源的分配、教师评估和学生升学指导等方面。
六、结论与建议通过本次研究，我们得出以下结论：首先，利用数学建模方法可以较为准确地预测学生的学习成绩；其次，不同的建模方法可能在预测精度和应用方面存在差异；最后，数据的质量和完整性对预测结果的准确性具有重要影响。
数学建模之预测模型总结
数学建模之预测模型总结数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的过程，它可以帮助我们理解和预测各种现实世界中的现象。
在数学建模中，预测模型是一个非常重要的部分，它可以帮助我们预测未来的趋势和结果，为决策提供重要的参考依据。
本文将从数学建模的角度出发，总结预测模型的基本原理和常见方法。
预测模型的基本原理。
预测模型的基本原理是通过已知的数据来建立一个数学模型，然后利用这个模型来预测未来的结果。
在建立模型的过程中，我们需要首先确定预测的目标，然后收集相关的数据，进行数据分析和处理，最后选择合适的数学方法建立模型。
预测模型的建立过程需要考虑到多种因素，如数据的可靠性、模型的可解释性和预测的准确性等。
常见的预测模型方法。
在数学建模中，有许多常见的预测模型方法，其中最常见的包括线性回归模型、时间序列分析、神经网络模型和机器学习模型等。
下面将对这些方法进行简要介绍。
线性回归模型是一种基本的预测模型方法，它假设自变量和因变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
线性回归模型简单易懂，但对数据的要求较高，需要满足一些前提条件才能得到可靠的结果。
时间序列分析是一种专门用于处理时间序列数据的预测模型方法，它包括自回归模型、移动平均模型和ARIMA模型等。
时间序列分析适用于具有一定规律性和周期性的数据，可以很好地捕捉数据的趋势和季节性变化。
神经网络模型是一种基于人工神经网络的预测模型方法，它通过模拟人脑神经元之间的连接来实现对复杂非线性关系的建模。
神经网络模型适用于大规模数据和复杂问题，但需要大量的数据和计算资源来训练模型。
机器学习模型是一种基于数据驱动的预测模型方法，它包括决策树、随机森林、支持向量机和深度学习等。
机器学习模型适用于大规模数据和复杂问题，可以自动学习数据的特征和规律，但对数据的质量和标注要求较高。
预测模型的应用领域。
预测模型在各个领域都有着广泛的应用，如经济学、金融学、管理学、环境科学、医学和工程等。
高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标
高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标数学建模竞赛是大学生们展现数学建模和解决实际问题能力的舞台。
为了评估参赛队伍的模型结果预测效果，各种指标被提出并广泛应用。
本文将介绍几种常见的高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标。
一、均方误差（MSE）均方误差是评估模型预测结果与实际观测值之间差异的常用指标。
它通过计算预测值与实际值之差的平方的均值来得到。
均方误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：MSE = (Σ(yi - y^i)^2) / n其中，yi为观测值，y^i为模型预测结果，n为样本数量。
二、平均绝对误差（MAE）平均绝对误差是评估模型预测结果与实际观测值之间差异的另一常见指标。
它通过计算预测值与实际值之差的绝对值的均值来得到。
平均绝对误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：MAE = Σ|yi - y^i| / n三、均方根误差（RMSE）均方根误差是均方误差的平方根。
它综合了均方误差和平均绝对误差的优点，能够更好地评估模型的预测效果。
均方根误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：RMSE = √(Σ(yi - y^i)^2 / n)四、决定系数（R²）决定系数用于评估模型对观测值的拟合程度。
它表示模型预测结果能够解释观测值变异程度的比例。
决定系数的取值范围为0到1，值越接近1表示模型对观测值的拟合程度越好。
数学公式表示为：R² = 1 - (Σ(yi - y^i)² / Σ(yi - ȳ)²)其中，ȳ为观测值的均值。
五、平均相对误差（MPE）平均相对误差用于评估模型预测结果相对于实际观测值的偏差程度。
它通过计算预测值与实际值之差的绝对值与实际值的比值的均值来得到。
平均相对误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：MPE = (Σ|yi - y^i| / Σ|yi|) / n六、完全误差（CE）完全误差综合考虑了均方误差和均方根误差。
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2012年＂全国大学生数学建模竞赛＂暑期模拟赛封面参赛题目数学建模竞赛成绩的综合评价与预测模型参赛编号2012007皖西学院应用数学学院2012.8数学建模竞赛成绩的综合评价与预测模型摘要本文把所给的数据进行整理后，运用基于层次分析法的综合评价模型，灰色神经网络模型和Topsis综合评价法三种模型解答了问题一和问题二。
并且对问题三，我们给出了认为还需要考虑的因素才能对各高校数学建模成绩科学、合理地进行评价和预测。
针对问题一，我们建立了基于层次分析法的综合评价模型，我们通过求解“建模水平Q”这一数学指标来对安徽高校的建模水平进行综合排序。
首先，运用层次分析法的相关知识，求出安徽各个高校获得赛区一等奖、赛区二等奖、赛区三等奖的特征向量=（0.6442 0.2706 0.0852 ），用向量C=[c1j]（j=1,2,3）来表示安徽赛区各个高校的获奖情况。
由公式求出各个高校每年的建模水平，进而得出每年各个高校的排序。
考虑到高校各年的成绩对综合排名的不同影响，这里对五年的成绩再一次进行加权，求出年份权重，继而求出建模水平，对各个高校进行综合排序。
前五名依次为：安徽大学、解放军陆军军官学院、安徽财经大学、中国科技大学、解放军电子工程学院。
对2012年各校数学建模成绩的预测，我们采用灰色模型和神经网络模型结合的灰色神经网络模型，通过 GM（1，1）进行初预测，而后运用 BP 神经网络进行再预测。
针对问题二，考虑到所给数据量大、时间跨度长等特点，从数据中总结出，年均获奖组数、稳定性、参赛率、高教社杯获得情况四个因素，采用Topsis 综合评价法，鉴于篇幅有限，我们选取了49所本科和40所专科学校，先对10所本科高校进行综合排序，再用相同的方法对所选高校进行排序针对问题三，问题三的解决主要是对问题一问题二的总结与拓展，在求解问题一和问题二时，我们发现有些高校分别在安徽省和全国有着不同的排列顺序，通过网络上搜集相关资料，我们发现参赛经历、师资力量、学校受重视程度、学生的学习能力等因素对学校综合排名有影响。
关键字层次分析法综合评价模型灰色神经网络模型 Topsis综合评价法一问题重述1.1 问题背景数学建模竞赛（Mathematical Contest in Modeling，缩写为MCM）于1985年最先出现于美国，1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年10月中国工业与应用数学学会（CSIAM）成立，CSIAM下属的数学模型专业委员会开始考虑创办我国自己的大学生数学建模竞赛。
近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。
因此，在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。
1.2 需要解决的问题（1）利用附件1中的数据，试建立评价模型，给出安徽赛区各校建模成绩的科学、合理的排序；并对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行预测；（2）利用附件2中的数据，给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；（3）你认为如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？二问题分析问题一要对高校的数学建模成绩进行排名必须找到一个量化的数学指标去衡量成绩的差别，本文定义综合成绩Q作为此衡量标准，作为一个综合评价指标，Q值的大小不仅与学校得奖的等级、数量有关，还与每年学校成绩的进步、倒退有关，可以通过赋予各年成绩不同权值表示每年成绩的进步、倒退对Q值的影响；赋予省级一等奖、省级二等奖、省级三等奖以不同的权值来表示各奖项对Q值贡献不的同。
权重的确定可以借助层次分析法。
由此可根据Q1的值，对各校数学建模竞赛成绩进行综合排序。
对于预测问题，我们构建了一种灰色神经网络模型来预测2012年安徽赛区各高校的数学建模成绩。
灰色系统建模方法简单，但不具备并行运算的能力,模型精度欠高，而神经网络可以实现非线性映射,具有并行计算。
两者各具所长,将两者结合构成灰色神经网络模型(GM-BP),则优点兼具"灰色模型可以采用少量数据建模,其建模是利用累加生成的新数据,由于累加数据具有单调增加趋势,在一定程度上弱化原始数据的随机性,容易找出数据变换规律,使得神经网络中的非线性激励函数易于逼近,可修正灰色模型的结果。
灰色神经网既是两个理论的融合,也是其各自的展和新的研究领域本文我们通过 GM（1，1）进行初预测，而后运用 BP 神经网络进行再预测，。
这种组合预测方法能够对单一预测模型进行混合处理，得到一个包含各种模型预测信息的新的预测模型问题二问题中的排序可认为是评价问题，也就是对各个学校的竞赛成绩做一个综合评价，那就要对数据进行合理分析，考虑多方面因素，确定各因素的权重，按照适合的方式处理后对各个学校的多年来的取得的成绩进行评定，最终得到一个科学合理的排序。
三模型假设1.假设题目中所给的数据都是客观公正、真实可靠；2.假设各参赛人员所处环境相同且均稳定发挥；3.假设每年的建模试题难度大致相同；4.假设评委老师绝对公平，奖励等级的评定公平、合理；5.假设各校的综合排序只与成绩有关6.假设参赛人数和获奖人数都线性增长7.各个去年参加竞赛的高校2012年都会参加竞赛，不会出现无人参赛的情况，且参赛人数线性增长或无多大的波动四符号说明λmax：最大特征值ω：特征向量1Q1：各高校每年的综合成绩)0(x：原始非负时间序列)1(x：累加生成序列a ： 待辨识参数 u ： 待辨识内生变量ˆa au ⎛⎫= ⎪⎝⎭：待辨识向量 U ：一致性检验系数L W W W ,...,)2()1(：权重值1E ：误差测度(1)(2)()21(...((())...))L i L iO F F F PW W W = ：实际输出五 模型的建立与求解5.1模型︱（解决问题1.2（1）中的的排序问题）1、模型的建立第一步：构造省级一等奖、省级二等奖、省级三等奖的正互反矩阵[]a ijA =(i,j=1,2,3),其中aa a jiij ij 1,0=>，易见1=ii a ，n i ,,1 =。
关于如何确定a ij 的值，Saaty 建议引用数字1~9 及其倒数作为标度。
表1 列出了1~9 标度的含义：表1-1此处我们取⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=14/16/1413/1631A 利用matlab 编程求出成对比较的最大特征值λmax和最大特征值对应的特征向量())3,2,1(11==j p jω,此特征向量即为奖励等级的权值向量。
第二步：一致性检验构造出的成对比较矩阵通常不是一致阵，但为了能用它的对应于特征根λ的特征向量作为被比较因素的权向量，其不一致程度应该在允许的范围内，Satty 将 CI=1--n nλ定义为一致性指标。
CI=0时A 为一致阵；CI 越大A 的不一致程度越严重；为了确定A 的不一致程度的允许范围，需要找出衡量A 的一致性指标CI 的标准。
Satty 又引入了平均随机一致性指标RI ，对n = 1,…,9，Saaty 给出了RI 的值，如表1-2 所示。
表1-2对于n>=3的成对矩阵A ，将它的一致性指标CI 与同阶的随机一致性指标RI 之比称为一致性比率CR 当1.0<=RICICR 时认为Ａ的不一致程度在允许的范围内，可用其特征向量作为权向量。
第三步：安徽省各高校数学建模各等级得奖数量的向量)3,2,1(11=⎪⎭⎫ ⎝⎛=k kc C综合成绩：()ω111•=C Q t （1）根据()t Q 1就可以对07,08,09,10,11年的安徽省各高校的数学建模成绩进行排名。
第四步：对安徽省各高校五年年的成绩进行综合排名考虑到综合排名应当反应一个学校的当前的综合实力，选取近五年的建模成绩作为排名的根据；由于要考虑各校建模成绩的进步对综合成绩的影响，这里对四年的成绩求加权平均值，权值的确定仍然用层次分析法得出。
由9~1尺度确定成对比较矩阵A 1[])5,4,3,2,1,(,1==j i a A ij对比较矩阵进行一致性检验：CI=1--n nλRICICR ==0.0152<0.1 所以一致性检验通过。
利用matlab 编程得出成对比较矩阵的最大特征根λ2max 和此特征值对应的特征向量即每年的排名对总排名的权重ω2根据上面算出的各高校每年的排名)(1t Q ，由ω21)(•=t Q Q （2）即可算出各高校数学建模成绩的综合排名。
2、模型的求解利用excel 将附录一给出的数据进行筛选处理，统计出安徽省各高校的各年数学建模成绩部分结果表1-3（剩余部分见附录5）通过matlab 编程（程序见附录1）求出比较矩阵A 的最大特征值λmax=3.0536；此特征值对应的特征向量即省级一等奖、省级二等奖、省级三等奖的权值1ω=[0.6442 0.2706 0.0852 ]T ，各高校获得的奖项数向量C=[c 1j ](j=1,2,3省级一等奖、省级二等奖、省级三等奖)；由于每年综合成绩：C Q •=ω11根据Q 1的大小可得每年安徽省各高校的排名部分如表1-4（其余见附录5）：合肥学院0 0 1 0.085巢湖学院0 0 1 0.085宿州学院0 0 1 0.085黄山学院0 0 1 0.085表1-4Q利用excel软件再次进行统计得出将安徽省各高校每年的)(1t20072008200920102011院校名称中国科技大学 3.376 3.4568 4.5176 7.4878 2.5384 皖西学院 1.9134 2.9126 2.9126 0.61 1.8792 铜陵学院 1.3734 0.355 1.6434 0.27 1.1692 宿州学院0.085 1.3734 0.27 0.255 0.34马鞍山师范高0 0.085 0 0 0等专科学校解放军陆军军4.6265.2852 8.9146 7.052 9.6246官学院解放军电子工3.1018 3.9502 3.2826 3.82684.386程学院江淮学院0.44 0.355 1.1692 1.0842 0.085 黄山学院0.085 0.085 0.44 0.27 0.085 淮南师范学院0.17 0.085 0.44 0.9842 1.7284淮北师范大学0 0 0.27 0.6442 0信息学院淮北师范大学0.525 0.085 1.5242 0.88 2.5576河海大学文天0 0 0.54 1.1692 2.1876学院合肥学院0.085 0.54 0.27 0.525 1.3734 合肥师范学院0.355 0.355 1.1692 1.2884 0.27 合肥工业大学 1.7092 3.0826 3.2676 1.3392 5.6786阜阳师范学院0 0 0 0.27 0.085 信息工程学院阜阳师范学院0.44 0.795 0.992 0.71 2.2684 滁州学院0.9842 0.795 0.8992 1.1692 1.7284 池州学院0 0 1.1842 0.625 0.27 巢湖学院0.085 0.6442 0.17 1.9134 0.88 蚌埠学院0.81 0.9142 0.6442 1.2884 0.6442 安庆师范学院 1.4392 1.945 0.8742 3.2334 4.2668 安徽新华学院0 0.27 0.625 0.085 0.085 安徽师范大学 1.4242 3.0976 2.6384 5.1318 7.8828表1-5计算年份权重：根据9~1分度构造年份的成对比较矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12/13/14/15/1212/13/14/13212/13/143212/1543211A 通过matlab 编程（见附表）可以得到A 1的最大特征根0681.52max =λ， 对应于此特征根的特征向量即年份权重()T0618.0,0973.0,1599.0,2625.0,4185.02=ω；对成对比较矩阵进行一致性检验得：1.00152.0<==RICICR ，不一致程度在允许范围内，一致性通过,可以将所得的特征向量作为权向量。