数学建模论文《学科评价模型》
一个关于学科评价的数学模型
计算二级指标对一级指标的权重 ：
根据 Ｓ ａ ｔ ｙ 等人 提 出 １ — ９尺度 ， 即成对 比较矩阵
科研成果 中各评价项 目的具体值 ………… ｕ ８ ｊ
科 研 成果 中各 评价 项 目的权 重 …… … …… ｗ ８ ｊ 三、 建模 过程
Ａ的元素 ａ ｉ ｊ 取值可以由此确定。设 ｃ ｋ 表示 的是决 策层对 目 标层的重要程度。（ 其中 ｋ 为正整数）
关键词 ： 学科 ； 评价模 型 ； 权重 中图分类号 ： ０ ２ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ １ －１ ５ ８ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ｌ １ １ ５ １ —ｏ ２
一
、
模型假 设
学科 （ Ｄ１ ） ， 二级 学科 国家 重 点学 科 （ Ｄ ２ ） ， 博 士 学位 授 权点 （ Ｄ ３ ） ， 硕 士学 位授权 点 （ ｏ ４ ） 。 所 获教学 奖 （ Ｃ ２ ） 一 国家级 （ Ｄ １ ） ， 省级 （ Ｄ ２ ） 。 队伍建 设 （ Ｃ ３ ） 一教授 （ Ｄ１ ） ， 副教授 （ Ｄ ２ ） ， ｂ ｌ （ Ｄ ３ ） ， ｂ ２（ Ｄ ４） ， ｂ ３（ Ｄ ５ ） ， ｂ ４（ Ｉ ） ６ ） ， ｂ ５（ Ｄ ７ ） ， ｂ ６
学科建设中相关项的具体值 ……………… ｕ ｉ ｊ 学科 建设 中相 关项 的权 重 … …… … …… … ｗ ｉ ｊ
ｉ ＝１ ， ２ ， ３ ， ４ ， ５， ６， ７分 别 表 示 教 学 获奖 、 队伍 建
科 研成果 （ Ｃ ８ ） －Ｓ Ｃ Ｉ ／ Ｓ Ｓ Ｃ Ｉ （ Ｄ １ ） ， Ｅ Ｉ （ Ｄ ２ ） ， Ｉ Ｓ Ｔ Ｐ
下 表是 判 断准则 从定性 到定 量 的转换 ：
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
学科评价模型
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目（同时标明A、B）：组别：（填写本科生、专科生）：参赛队员信息：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3参赛学校：报名序号（可以不填）：答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1：学校评阅2：学校评阅3：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：学科评价模型摘要学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，在遵循学科评价的客观性、发展性、服务性等原则的基础上，运用建模选题所提供数据，本文建立了两种不同的评价模型对学科进行评价。
模型一首先运用层次分析法确定影响学科发展的主要因素，建立指标评价体系，然后采用理想解法来建立学科评价模型；模型二与模型一一样也是运用层次分析法建立指标评价体系，然后运用专家评分法进行调查，对调查结果取众数，得到了关于学科评价指标体系各层次指标的判断矩阵，再运用matlab求判断矩阵特征值，检验判断矩阵的一致性，最终求出各指标的有效权重系数，用各指标的权重系数乘以各指标的得分，以求出学科的综合得分，得分越高，说明排在前面的指标越多，在一定程度上就是说，该学科综合实力和发展水平相对其他学科靠前。
最后，为防止有些学科中一些指标得分很高、另一些指标得分很低，但综合得分仍然靠前，而掩盖了学科发展的不稳定、不均衡的病态现象，因此，再进一步对最低级指标计算方差，以检测学科发展的稳定性和均衡性，从而指导学科的正确发展。
通过运用以上方法，不仅可以分出各学科的建设水平高低，学科本身也可看出自己发展中的优势劣势，从而，给学科发展指明了方向。
本题所提供的数据是来自科研与教学并重型高校，因此，我们在此基础上还假设了数据是来自科研型或教学型的高校，又该如何改进模型以适合不同类型的高校学科特点而给出了相应的评价模型。
关键词：学科评价层次分析法理想解法多级指标1.问题的提出学科是教学、科研等各项工作的基础和载体，学科建设水平是考察学校办学水平、办学实力、办学特色的主要标志，是高校建设的核心内容。
学科评价模型
学科评价问题【摘要】本文建立了一个学科综合平价的模型以及单主要采用了层次分析法和主成分分析法。
首先，我们根据平价目标，利用综合平价的相关理论合理地构造了一个综合平价的多级指标体系（共三层）。
然后，建立了单@@评价模型，且利用SPSS软件对第二级指标逐个进行主成分分析@@ 在此基础上，我们可以直观的平价各学科在不同方面（如教学或科研）的优势与差距，为学校合理科学地调整教学和科研的方向及重点有一定的指导意义。
随后，利用层次分析法对多级指标进行量化，建立了一个基于层次分析法的学科综合平价模型。
在构权过程中我们不仅采用了专家打分的主观构权，还采用了基于主成分分析法的客观构权，从而使得构权更具有科学性和合理性。
量化过程中，各层指标均通过了一致性检验，说明了多级指标体系构成的合理性。
最后，我们对模型进行了合理性及适用性分析。
【关键词】主成分分析层次分析主成分分析构权1.问题的提出学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。
现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。
2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。
3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。
2.问题初步分析本问题要求给出合理的学科评价体系或模型，用来评价学科间的水平、地位，使得各学科能更加深入地了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处。
显然，这是一个多指标综合评价问题。
同时，其又是一个基于学科某方面的（如学科教学水平或学科科研实力）的评价问题。
通过综合评价可了解学科间总体水平及地位，通过某方面的评价可知学科的比较优势与不足。
学生成绩综合评价模型(数学建模)
定义： （i=1,2…n）为n个学生的某一学期的原始成绩。
，这样就可以将一个偏正态分布转变成了 满足的正态分布，由于该函数单调递减函数，原始成绩高的反而变得成绩低了，为和传统保证一致，进行以下变换 。这样就能得到一个满足标准正态分布的数据了。下面通过坐标的偏移拉伸使得其满足相同分布的正态分布。
其次对原始数据进行SK检验得：
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
Sk
-1.236
-1.919
-1.944
-2.928
Ku
2.5
7.043
8,142
14.479
这样通过以上的分析，我们可以发现，直方图在标准正态分布曲线的右边，且Sk<0，则都属于负偏态分布，说明试题的总体难度是偏低的。而且根据Ku值渐渐变大可以发现试题中中等难度的题目越来越多了。根据其平均值和方差可知：学生在第四学期的平均成绩最高，其次是第二学期，第一学期和第三学期的平均成绩略低一些；但是从方差来看，第一、三学期低于第二、四学期，这从上图中也可以明显看出，第一、三学期学生的成绩分布要比第二四学期学生的成绩分布要集中。
（1）分析学生成绩平均值和稳定度的关系
根据已经标准化的成立，利用平均成绩与方差所联合做成的散点图，我们可以看出，大体的情况是，多数同学的成绩还是比较稳定的，就是个别同学，成绩起伏很大，并且大致趋势为，成绩越好的同学波动越小，相反，成绩不好的同学波动就很大。
（2）学生成绩段人数分析
由于这里要进行学生成绩段的分析，就不能使用已经标准化的成绩了，显然如果使用标准化后的数据，则数据基本满足标准正态分布，这样进行成绩的分段研究也就失去了意义。对原始数据进行成绩的分段分析得：
中学生数学学科评价模型
中学生数学学科评价模型背景数学作为一门重要的学科，对中学生的学习和发展起着关键作用。
因此，建立一个科学有效的评价模型来评估中学生在数学学科上的表现和能力是至关重要的。
目标本文档旨在提出一种中学生数学学科评价模型，以帮助学校和教育机构更好地评估中学生在数学学科上的学习情况和能力水平。
模型概述本评价模型基于以下几个关键指标来评估中学生的数学学科表现：1. 知识掌握：评估学生对数学基础知识的掌握程度，包括数学概念、公式、定理等的理解和应用能力。
2. 解决问题能力：评估学生在解决实际数学问题时的能力，包括问题分析、建模和解决方案的提出。
3. 推理和证明能力：评估学生在数学推理和证明方面的能力，包括逻辑思维、证明方法和数学推理过程的正确性。
4. 创造性思维：评估学生在数学学科上的创造性思维和创新能力，包括发现问题、提出新的解决方法和探索数学领域的兴趣和能力。
评价方法为了评估学生在上述指标上的表现，可以采用以下几种评价方法：1. 平时成绩：通过平时的课堂表现、作业完成情况和小测验成绩来评估学生的知识掌握和解决问题能力。
2. 考试成绩：通过期中考试和期末考试成绩来评估学生在数学学科上的整体水平和推理证明能力。
3. 项目作业：通过给学生设计并完成一些数学项目作业来评估他们的创造性思维和解决问题的能力。
4. 口头表达和讨论：通过学生在课堂上的口头表达和参与讨论来评估他们的思维能力和数学理解程度。
模型优势本评价模型的优势在于：1. 简单明晰：模型采用简单的评价指标和方法，易于理解和实施。
2. 全面客观：模型综合考虑了学生在数学学科不同方面的表现，使评价更加全面客观。
3. 重视创造性思维：模型注重评价学生的创造性思维和解决问题能力，培养学生的创新意识和能力。
4. 科学可靠：模型基于科学的评价原则和方法，提高了评价结果的科学可靠性。
结论中学生数学学科评价模型的建立对于提高学生的数学学科能力和培养创造性思维具有重要的意义。
小学数学建模教学论文
小学数学 建模教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，我们经常面临的一个问题就是学生学习兴趣的不足。
数学作为一门逻辑性强、抽象度高的学科，往往让学生感到枯燥乏味，从而影响了他们的学习积极性。
造成这一现象的原因有多种，如教学方法单一、教学内容脱离实际、教学评价体系不完善等。
（1）教学方法单一：在传统的数学教学模式中，教师往往采用“灌输式”教学，注重知识的传授，而忽略了学生的主体地位。
这种单一的教学方法容易使学生感到枯燥，降低学习兴趣。
（2）教学内容脱离实际：数学知识在实际生活中的应用非常广泛，然而在教学中，部分教师过于关注教材内容，未能将数学知识与学生生活实际相结合，使学生感受不到数学学习的意义。
（3）教学评价体系不完善：过分强调考试成绩，导致学生为了追求高分而陷入题海战术，忽略了数学思维的培养，进一步削弱了学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，另一个常见问题是过分重视结果记忆，而忽视学生的思维发展。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师往往注重公式、定理的传授和计算方法的训练，而忽略了数学知识背后的思维方法。
（2）学生在学习过程中，过于依赖记忆，未能形成自己的思考和理解，导致知识掌握不牢固，遇到新问题时束手无策。
3、对概念的理解不够深入对数学概念的理解是数学学习的基础，然而在教学中，我们发现学生对概念的理解往往不够深入，具体表现为：（1）对概念内涵的理解不透彻，容易混淆相似概念。
（2）对概念外延的拓展不足，不能将所学概念应用到实际问题中。
（3）对概念之间的联系和区别认识不清，导致知识体系混乱。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注学生的知识掌握，更要重视学生能力的提升和品格的培养。
在数学教学中，核心素养包括逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等方面。
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇)
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。
因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。
随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。
笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。
一、对中学数学建模教学的准确定位何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。
但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。
其中第四个层次属于典型的数学建模问题。
中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。
在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。
因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。
从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。
准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。
二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。
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答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：学科评价模型(A)组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1 08生物技术一班0886 参赛队员2 08生物技术一班1680 参赛队员3 08生物技术一班0698答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1.省赛评阅2.省赛评阅3.学科评价模型摘要本学科评价模型采用了指标体系法，其所具有的客观公正性使之成为目前大学学科评价的主流方法。
学科评价一方面取决于指标体系本身设计是否科学，另一方面则取决于原始数据和指标的可比性。
由于本题目并没有给出具体的哪13个学科，而不同学科之间在某些方面存在着不同程度上的差异性。
所以，我们采用层次分析法分配权重以及灰色多层次分析法处理数据，从而使评价结果更加客观公正。
学科评价应分类别、分层次进行，不同的类别和层次适用于不同的情形。
比如科研教学并重型高校的学科评价模型与科研型或者教学型高校的学科评价模型会有所区别。
同时，在学科评价体系中，指标分级是必要的，我们将题目所给的指标分为三级。
通过模型的建立及求解，我们得出了各学科各指标的评价结果，以及各学科的综合实力评价结果，并对结果进行横向分析和纵向分析，为大学学科评估及资源优化提供了较为合理的依据。
关键词层次分析法，权重, 灰色多层次分析法，关联度一 问题的重述学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。
现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。
2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。
3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。
二 合理的假设1、假设各学科所属领域以及学科特点的差异不对本评估体系产生影响2、假设某些权威杂志对特定的学科没有偏重3、假设国家和社会对各学科没有任何偏重4、假设各学科培养出的人才素质没有差异5、假设专家对学科各指标相对重要性的评判合理、客观、全面。
三 符号的说明ijk C ：各级指标ik C :(i=1,2,3····n;k=1,2,····m)第i 个参评学科中第k 个指标的原始数据*k C :最优指标集S ：综合分析评价值 A ：目标向量ij D ：表示i D 对j D 的相对重要性数值 ij P ：判断矩阵)3,2,1,m 3,2,1(n j i ==ω：特征向量maxλ：最大特征值CR ：判断矩阵的随机一致性比率 CI ：判断矩阵的一般一致性指标 RI ：平均随机一致性指标i W ：各个分向量的权重系数*W :第三指标权重分配矩阵ik x :规范化处理值(i=1,2,3····n;k=1,2,····m)X ：无量纲化处理后的指标矩阵k x ：无量纲化处理后的最优指标ρ：分辨率ik ξ：关联系数 E ：关联系数阵i γ:关联度R ：关联程度加权平均值矩阵四 问题分析和模型建立对学科进行评价，其目的不是单纯着眼于奖惩，而是要优化学科结构，使其更好地顺应学科发展规律，为优化教育资源提供参考。
对学科实施评价也是提高学科管理效益、促进学科建设水平的重要手段。
既有助于高校在学科建设中发现问题、解决问题，也有助于各同类学科间的竞争，实现学科间的优胜劣汰。
因此，对学科进行评价要努力做到科学、公正、客观和全面。
我们利用题目所给出的数据，通过所建立的模型进行求解，将最终结果以图表形式给出。
此问题难点在于我们如何使用相同的尺度来评判不同的学科。
为了使分析结果更加合理准确，我们给予不同评价数据相应的权重，并对数据进行无量纲化处理。
在此，我们分别使用了层次分析法和灰色多层次综合分析法分别确定权重系数和关联度。
对于相对重要性数值，我们参考了相关文献，并咨询了相关专家，以使判断矩阵更加客观可信。
下面是我们在计算过程中要用到的公式：∑==ni i i W 1C S ①1,1i ni ij i j C RW ===∑② Tik ik W E ⋅=R ③()ik m n E ξ⨯= ④ξik =ikk kiik k ikk kiik k x x x x x x x x -+--+-max max max max min min kiρρ ⑤X i (j)=ji C j C )( 其中C j =1n 1+∑n0)(j C i ，m j ⋯=3,2,1 ⑥层次分析法：首先将每个学科的各个三级指标如一级学科、二级学科数目等放到一个大的系统中，然后将这个系统中存在互相影响的多种因素进行归类，形成了一个多层的分析结构模型。
最后运用数学方法，计算出各层次中各个指标所占的权重，来辅助评价。
层次分析法确定权重主要分为以下步骤：构造判断矩阵、求判断矩阵的最大特征值、一致性检验。
我们在使用权重过程中，详细计算了一级指标，二级指标，三级指标的权重值，使模型的计算更加准确、可靠。
其中一致性检验非常重要，因为当同时比较的事物较多时，分析评价结果就会出现较大的思维一致性偏差[1]。
利用1~9比率标准可以降低这种偏差。
（1）构造判断矩阵[2]。
以A 为目标，ij D (i,j=1,2,3……n)：表示i D 对j D 的相对重要性数值。
由ij D 组成判断矩阵P 。
11121212212n n n nn D D D DD P D D D ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（2）计算最大特征值。
根据判断矩阵，求出最大特征值max λ所对应的特征向量ω。
P ω=max λω所求特征向量经归一化处理即为各评价因素的权重分配。
（3）一致性检验。
我们需要对以上权重分配的合理性进行检验。
检验公式为：CR=CI/RI 。
灰色多层次综合分析法[3]：要对各个方案进行综合评判, 首先必须制定评判标准, 而标准的制定, 要确保其合理可行。
最优指标集是进行各方案比较的基准, 因此我们选择各指标中的最优值作为最优指标集。
（1）设ik C (i=1,2……n;k=1,2,……m)为第i 个参评学科中第k 个指标的原始数据，原始数据以矩阵表示为：(ik C )m ×n 即V 为n 行m 列矩阵；k C 设为第k 个指标在各参评学科中的最优值。
于是{k C 0}={01C ，02C ，30C ……m C 0}作为该系统最优指标集。
（2）由于各评价指标的含义和目的各不相同，因而指标值通常具有不同的量纲和数量级，为了进行比较，须对最优指标集和各方案指标集按下式进行无量纲化处理[4]（均值化像法），以减少随机因素的干扰：k ik ikC C X 0= 其中∑=+=ni ikk C n C 011，k=1,2,3…m 。
(3)计算综合评价的关联度根据灰色多层次系统理论，定义比较数列i V 对参考数列ik V 在指标ik V 上的关联系数[5]为 ξik =ikmin min max max max max k ik k ikikk ik k ikikx x x x x x x x ρρ-+--+- (m k n i ⋯=⋯=2,1;2,1, ρ为分辨系数)式中的关联系数ik ξ若看成是分辨系数ρ的函数，则它是随ρ的增加而单调增加的，即ρ越大，关联系数ik ξ也越大。
但从公式⑤中可以看出，制约ik ξ大小的主要因素应是k ik x -x ，若ρ取大，k ik x -x 对ik ξ的作用就越小。
所以应用时应综合考虑以上两方面的情况来确定ρ的取值。
一般取ρ=0.5。
本模型的重要目标之一是得出最终的学科综合实力评价结果，所以有必要将学科综合实力各个指标的关联系数集中为一个值，也就是求其加权平均值作为关联程度的数量表示。
记关联度为：∑=⋅=mk ik ik i W 1ξγ显然i γ值越大，说明性应得学科综合实力评价结果就越好。
五 模型的求解一、首先我们要对W(权重系数)进行计算，其步骤如下:1. 数据分层处理[6]。
表(4)2. 1）DC 111 C 112 C 113 C 114C 111 1 5 1 8 C 112 1/5 11/3 1 C 113 1 3 1 5 C 114 1/811/51即：ij P =15181111531315111185⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭3. 求特征向量ω。
根据方根法求解，继续以学科建设为例 ● 计算判断矩阵P 的每一行元素的乘积()*4*3*2*1,,,P P P P ● 计算乘积的N （矩阵阶数）次方根()4*44*34*24*1,,,P P P P M =对由M （40，11515140做归一化处理[7]， 即41/()i i i i M M M ==∑，所以M =（0.4667，0.0943，0.3652，0.0738）就是在该组检验中的权重系数。
4. 一致性分配。
以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断矩阵进行一致性检验。
检验使用公式：RICICR =,其中CR 为判断矩阵的随机一致性比率;CI 为判断矩阵的一般一致性指标。
它由下式给出：)1/()(max --=n n CI λ。
RI 为判ij c1 2 3 4 5 6 7 8 9 i c 对j c 数值相同 稍强 强 明显强 绝对强5. 当判断矩阵P 的1.0<CR 时或maxλ=n ，0=CI 时，认为P 具有满意的一致性，否n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.456. 7. 按照上述方法连续计算出其他权重系数，结果如表(4)所示 一级指标（权重）二级指标（权重）三级指标（权重）学科实力C 1（0.2075） 学科建设C 11（1.0000）一级学科C 111（0.4667） 二级学科C 112（0.0943）博士学位授权点C 113（0.3652） 硕士学位授权点C 114（0.0738）科研实力C 2（0.3751）科研经费C 21（0.0936）国家级C 211（0.6945） 省部级C 212（0.1956）其他C 213（0.0549） 横向C 214（0.0549） 所获成果奖C 22（0.2797） 国家级C 221（0.7306）部级C 222（0.1884）省级C 223（0.0810）科研成果C 23（0.6267） SCI （C 231）（0.4197） EI （C 232）（0.2004） ISTP （C 233）（0.2004）CSSCI （C 234）（0.0827）政府报告C 235（0.0413） 专利C 236（0.0277） 专著C 237（0.0277）一级指标（权重）二级指标（权重）三级指标（权重） 教学实力C 3（0.3751）队伍建设C 31（0.6483）教授C 311（0.0235） 副教授C 312（0.0159） B1（C 313）（0.0664） B2（C 314）（0.1181） B3（C 315）（0.0358） B4（C 316）（0.0994） B5（C 317）（0.0424） B6（C 318）（0.1290） B7（C 319）（0.2348） B8（C 3110）（0.2348） 培养人才C 32（0.2297）培养硕士C 321（0.0549） 培养博士C 322（0.2897） 博士后C 323（0.6554） 所获教学奖项C 3（0.1220）国家级C 331（0.7324） 省级C 332（0.2676）效益水平C 4（0.0424） 投入产出比C 41（1.0000）B3 长江学者特聘教授 B4 国家杰出青年基金获得者 B5 国家教学名师奖获得者 B6国家有突出贡献的中青年专家B7国家“973”项目首席科学家 B8教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才 二、使用灰色多层次分析法处理我们所得到的各学科统计数据评价步骤。