工序能力指数(CPK)c
CP,CPK,FMEA,SPC介绍
CP和CPK介绍在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验 1.67≥Cp1.33 一级能力充分T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制 1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器 1.0≥Cp>0.67 三级能力不足T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足T＜46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查FMEA（失效模式与影响分析）在设计和制造产品时，通常有三道控制缺陷的防线：避免或消除故障起因、预先确定或检测故障、减少故障的影响和后果。
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
CPK,CMK,CPP
.1、Cmk(The capability Index for a stable machine):机器能力指数，稳定过程研究用。
它的目的是在短期内，尽可能排除对过程有影响而非机器的因素。
采用数理统计的方法进行测算和证明，它考虑的是短期离散，强调的是设备本身因素的影响。
在能力调查时，机器应该同模具、必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。
2、Cpk(The capability Index for a stable process)，稳定过程研究用。
是在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，考虑参数的正常波动对过程离散程度的影响，强调的是过程固有变差和实际固有的能力(能力，英文CaPability也有实际能力、性能之意)，相对于PPk，也把它叫做短期过程能力指数。
进行Cmk、Cpk分析的前提是数据服从正态分布，且已通过控制图分析等方法证明过程是稳定受控的。
3、PPk(Process Performance Index):性能指数，不考虑过程服从何种分布及是否稳定的情况下研究用。
考虑的是过程的总变差，其中包含着超过界限的点。
因为在很长一段时间内很难保证过程的正态分布，所以PPk也叫作长期过程能力指数，一般只用作与CPk值进行对比参考。
CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。
CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表。
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g 香辣）的C P值为1.187，在1.33＞C P≥1.0的范围之内，整体样本的中心向T U方向偏移，应加以适当的调整和控制。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
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Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值µ与规范中心值偏移为 的情况下， 即工艺参数分布的中心值 与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， 与规范中心值偏移为 的情况下 Cpk要比 小0.5。如果 ＝2，Cpk只有 。因此，有时将 要比Cp小 。如果Cp＝ ， 只有1.5。因此，有时将Cp 要比 只有 称为潜在工序能力指数 潜在工序能力指数， 称为实际工序能力指数 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 称为实际工序能力指数， 工序能力指数。 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73 部分数值集中在μ 3σ范围内，其比例为99.73% 范围内 99.73 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小 6σ称为工序能力 范围越小， 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法 计算Cp和 计算 和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为： 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S， 通常用下述计算方法计算得 ，作为母体分布标准偏 的近似值。 差σ的近似值。
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。 结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 工艺控制，很难使两者重合。例如， 中的扩散工艺 中的扩散工艺， 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻R 的变化情况， 能在扩散过程中随时监测方块电阻 s的变化情况，因此不能做到 达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片， 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 片测试结果调整工艺条件。实践表明 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺， 布中心值µ与规范 工艺，工艺参数分 布中心值 与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5σ。 σ
— —工序能力及工序能力指数的计算 — 工序能力及工序能力指数的计算—
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、 靠性水平高的产品。 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 其实质作用是反映工艺成品率的高低。 工艺成品率的高低 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 6σ设计 设计” 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。 的高低。
实际工艺能力指数C 计算公式： 1.5σ情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 的关系： 偏离为 σ情况下 与 的关系 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（ 规范中心值偏移的程度为 ， ：（µ-(TU+TL)/2）=1.5σ， ） ， 由上式可得： 由上式可得：
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数 (4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 单侧规范值情况的工序能力指数 ：
如果要求参数大于某一下限值T 无上限要求， 如果要求参数大于某一下限值 L ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(µ－TL)/3σ － 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 则取 为零， 工序能力。 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值T 无下限要求， 如果参数规范只规定了上限值 U ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－µ)/3σ 则取C 为零， 若μ＞TU ，则取 PU为零，说明该工序完全没有 工序能力。 工序能力
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ 3σ范围内 其比例为99.73 范围内， 99.73% 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73
1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布” 预备知识－关于测试数据的“ 分布”
关于正态分布
— —工序能力及工序能力指数的计算 — 工序能力及工序能力指数的计算—
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp 潜在工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： Cpk 实际工序能力指数： (4) 单侧规范值情况的工序能力指数 PL和CPU 单侧规范值情况的工序能力指数C (5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数 P 潜在工序能力指数C 潜在工序能力指数
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 工序能力指数： 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为 工艺成品率为： 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM