丰富的图形世界课件
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5.1 丰富的图形世界 苏科版数学七年级上册课件
面与面相交得到线，线与线相交得到点 几何图形是由点、线、面组成的
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件
1.本节课我们1起学习了哪 些知识
2.通过本节课学习,给我们学 习、生活带来哪些启示
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形,
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中,你用了按同1标准不重 不漏地进行,而且随着分类标准的 不同,所分类别也不相同,所以,本题 的答案并不唯1.
3．将下列几何体分类,并说明 理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱,这些棱的长度___相__同_.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱, 这些棱的长度 不完全相同.
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.1个圆锥体有_______个面,其 中有_________个平面.
3.圆柱体有_______个面, 其中有_____个平面, 还有1个________面.
学习有收获吗
1. 下面图形中第1行是1些具体的物体,第二行是1些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
2.通过本节课学习,给我们学 习、生活带来哪些启示
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形,
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中,你用了按同1标准不重 不漏地进行,而且随着分类标准的 不同,所分类别也不相同,所以,本题 的答案并不唯1.
3．将下列几何体分类,并说明 理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱,这些棱的长度___相__同_.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱, 这些棱的长度 不完全相同.
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.1个圆锥体有_______个面,其 中有_________个平面.
3.圆柱体有_______个面, 其中有_____个平面, 还有1个________面.
学习有收获吗
1. 下面图形中第1行是1些具体的物体,第二行是1些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
丰富的图形世界 PPT课件 13(7份) 北师大版5
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
全面地刻画出立体图形.
探究活动2 画简单几何体的从三个不 同方向看到的形状图
如图所示,由小正方体搭成的几何体, 我们分别从正面看、从左面看和从上面 看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同 学们试着画一画.
知识讲解
从左面看
从上面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
问题思考 三个平面图形分 别是这个物体从 哪里看到的？
2.用若干个大小相同的小正方体搭成一个几
何体模型,从三个方向观察几何体形状如下 图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正
方体的个数是
.
布 【必做题】
置
教材第17页随堂练习.
作
业 【选做题】
教材第17页习题1.6的1,2题.
?
•Байду номын сангаас
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
《丰富的图形世界》优教课件
8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．
《丰富的图形世界》课件
认识棱锥
顶点
棱
锥
的
侧
侧棱
面
侧面
是
底面三 角形 Nhomakorabea棱锥
描述棱柱与圆柱、棱锥和圆锥的相同点和不同点？
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
我的底面 是个圆
我的底面 是多边形
棱柱
柱体 圆柱
棱锥
我的底面 是多边形
锥体
我的底面 是个圆！
圆锥
练一练
1、下列说法正确的是（ D ）
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
5.1 丰富的图形世界
请欣赏这些图片, 里面有你熟悉的图形吗?
说出下列几何体的名称:
球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
按几何体的特征来分： 球体： 球
柱体： 棱柱
圆柱
锥体：
棱锥
圆锥
几何体分类
下图是机器狗的模型，你能看到 哪些立体图形？
·
请你视察桌面、黑板面、平静的水 面等，它们有什么共同点呢？
视察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
视察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
线和线相交得__点__, 面和面相交得__线__.
点动形成线
线动形成面 图形由点、线、面构成
棱
侧面 底面
底面 顶点 侧棱
棱
认识棱柱
棱柱的特点：
1、侧棱长都相等. 2、底面是相同的 多边形. 3、侧面是平行四 边形（直棱柱的 侧面是长方形）
2、P124 习题5.1 第1、2题
3、将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它 们各有多少个面、棱、顶点？
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件-PPT课件
活动三
请同桌两位同学合作完成如下活动： 1．摸出一个几何体模型，向同桌描述这个几何体
的特征；
2．另一位同学根据描述，说出该图形的名称； 3．两位同学交替进行，活动时间3分钟． 要求：
①注意要用数学的语言，有条理的表达；
②选择一个你认为自己描述最准确的几何体，准 备汇报．
小结与提升
利用今天学习的经验，向别人介绍“中国馆”的外形．
……
一个几何图形的各部分不在同一平面内，这个几何图 形是立体图形． 一个几何图形的各部分在同一平面内，这个几何图形 是平面图形．
活动二
观察你手上的纸片，说说你对它的认识．
活动三
袋子中装有若干个几何体的模型，请从袋子中 摸出指定的几何体，举起来给其他同学看一看． 要求： ①看谁验，向别人介绍“中国馆”的外形．
更多的几何图形，等待你的探索……
§4.1 丰富的图形世界
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
活动一
长方体、圆柱、球、正方体、圆、三角形、四边形这 些从物体中抽象出的各种图形统称为几何图形．
活动一
底面
侧棱 侧面
活动一
顶点
侧棱 侧面 底面
活动一
长方体、圆柱、球、正方体、圆、三角形、四边形这 些从物体中抽象出的各种图形统称为几何图形．
丰富的图形世界.ppt
六棱锥……等
1、说说正方体和长方体有那些相 同点？有哪些不同点？
长
正
方
方
体
体
1、正方体和长方体的相同点和不同点
正方体
长方体
相 顶点：8个
同 点
棱：12条 面：6个
顶点：8个 棱：12条 面：6个
不
同
6个面是正方形
点
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
5.1丰富的图形世界（1）
我们生活在丰富的图形世界 里，各种图形美化了我们的生活 空间。
北京西站
上海
悉尼歌剧院
法国
我们生活在三维的世界中， 随时随地看到的和接触到的 物体都是立体的。有些物体， 象石头、植物等呈现出极不 规则的形状；同时也有许多 物体具有较为规则的形状。
请欣赏这些图片 里面有你熟悉的图形吗?
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形
是由点、线、面构成的。
底边
底面
顶点
侧棱
顶点 侧棱
侧面
底面
侧面
底边
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
二、“面”可分为平面与曲面两
种。 你还能举出生活中平面与曲面的实
例吗？
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基 础上，观察这个长方体的面，面与 面相交得到什么呢？你还能举出实 例吗？
1、说说正方体和长方体有那些相 同点？有哪些不同点？
长
正
方
方
体
体
1、正方体和长方体的相同点和不同点
正方体
长方体
相 顶点：8个
同 点
棱：12条 面：6个
顶点：8个 棱：12条 面：6个
不
同
6个面是正方形
点
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
5.1丰富的图形世界（1）
我们生活在丰富的图形世界 里，各种图形美化了我们的生活 空间。
北京西站
上海
悉尼歌剧院
法国
我们生活在三维的世界中， 随时随地看到的和接触到的 物体都是立体的。有些物体， 象石头、植物等呈现出极不 规则的形状；同时也有许多 物体具有较为规则的形状。
请欣赏这些图片 里面有你熟悉的图形吗?
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形
是由点、线、面构成的。
底边
底面
顶点
侧棱
顶点 侧棱
侧面
底面
侧面
底边
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
二、“面”可分为平面与曲面两
种。 你还能举出生活中平面与曲面的实
例吗？
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基 础上，观察这个长方体的面，面与 面相交得到什么呢？你还能举出实 例吗？
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丰富的图形世界
20
10.将图(1)的正方体切去一块，可以得到图 (2)(3)的几何体,它们各有多少个面、棱、 顶点？
（1）
（2）
(3)
面数 棱数 顶点数
(1) 6个 12条 8个
(2)
7个 15条 10个
(3)
7个 12条 7个
丰富的图形世界
21
11、由平的面围成的立体图形又叫做多面 体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有 四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体 又叫做__六__面体，有五条侧棱的棱柱又叫 做_七__面体
丰富的图形世界
9
２、圆柱由几个什么样的面围成？ 圆锥由几个什么样的面围成？
圆柱由3个面围成，其中2个面是平的， 1个面曲的 圆锥由2个面围成，其中1个面是平的， 1个面是曲的
底面
侧面
侧面
底面
圆柱
丰富的图形世界
圆锥
10
３、说说圆柱与圆锥有哪些相同点？ 有哪些不同点？
图形
相同点 不同点
圆柱
底面都 是圆
四棱柱
8
12
6
五棱柱 10
15
7
六棱柱
12
18
8
丰富的图形世界
19
9、一个棱柱的底面是五边形，它有_5___ 条侧棱，_1_0__个顶点，共有_1_5__条棱， __7__个面
底面为n边形的棱柱，它有___n_条侧棱， _2_n__个顶点，共有_3_n__条棱， (n+_2_)__个 面
底面为n边形的棱锥，它有___n_条侧棱， _1___个顶点，共有_2_n__条棱， (n+__1_) _个 面
丰富的图形世界
12
５、说说棱锥与圆锥有哪些相同点？ 有哪些不同点？
图形 相同点
不同点
棱锥 圆锥
1、棱锥的表面
都只有1 由平面图形组成
个底面， 圆锥的表面中
且都是 有1个曲面
平面图 2、棱锥的底面
形
是多边形，
圆锥的底面是圆
丰富的图形世界
13
1、长方体有 6 个面， 8 个顶点，经过
每个顶点有 3 条棱．与棱AB垂直相交的 棱有 4 条，与棱AB平行的棱有 3 条。
顶点数＋面数－棱数＝2 叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会 不会有一个多面体，它有10个面，30条棱， 20个顶点？
丰富的图形世界
24
经历了本节课的学 习，你有什么收获吗？
丰富的图形世界
25
再 见!
丰富的图形世界
26
个(1没)是((,有(413))曲),是顶(,(5的6球点))是是体的锥一几体类何，体组有成：它(2们),(的4)各面都是平的
丰富的图形世界
7
1、说说正方体与长方体有哪些相 同点？有哪些不同点？
图形
相同点
不同点
正方体 长方体
6个面都是 顶点数都是8 正方形
棱数都是12 6个面中
面数都是6
最多有2 个正方形
丰富的图形世界
22
正四面体 正方体 正八面体
正十二 面体
正二十 面体
顶点数＋面数－棱数＝2
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) V+F－E
正四面体 4
4
6
2
正方体
8
6
12
2
正八面体
6
8
12
2
正十二面体 20
12
30
2
正二十面体 12
20
30
2
丰富的图形世界
23
应用：上结果对所有的多面体都成立， 伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，
C、两者都有顶点
D、圆柱比圆锥多一个面
丰富的图形世界
16
4、有一个面是曲面的立体图形有__圆__柱__、 __圆__锥__、__球___（列举出三个）
5、若一个棱柱的底面是一个七边形，则 它的侧面必须有__7_个长方形，它一共有 __9___个面
6、如果一个棱锥由7个面围成，这个棱 锥共有 6 条侧棱，底面是 六边形。
③
⑥
①
⑤
② ④ 丰富的图形世界
17
1 7成、的如，图这所个示几，何是体一是个由正个方体8 截面去围成4 后的而，形其 中正方形有 2 个，长方形有 4 个。
丰富的图形世界
18
8.数一数下图每个棱柱的顶点数,棱数和面数, 并将结果记入表中:
(1)
(2)
(3)
(4)
棱柱 顶点数 棱数
面数
三棱柱
6
9
5
柱体
4
棱锥
我的底面 是多边形
锥体
我的底面 是个圆！
圆锥
丰富的图形世界
5
试一试 给下面的几何体进行合理的分类
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
按有面无的顶曲点或按分平柱类划、如分锥下、：球划分:
(2有)(,顶(24)),点(,(35的)),(是6几)一何是类体一，有类组：，成(是1它)柱,(们3体),的(5面),(6中) 至少有一
第五章 走进图形世界
5.1 丰富的图形世界(2)
丰富的图形世界
1
图形由点、线、面构成
线和线相交得_点__,面和面相交得_线__
点动形成线 线动形成面
丰富的图形世界
2
几何体的分类：
圆柱 柱体
棱柱 圆锥 几何体 锥体 棱锥 球体
丰富的图形世界
3
我的底面 是多边形
棱柱
我的底面 是个圆
圆柱
丰富的图形世界
有两个相同 的底面，且 互相平行
圆锥
侧面都 是曲面
只有一个 底面
丰富的图形世界
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４、说说棱柱与圆柱有哪些相同点？ 有哪些不同点？
棱柱 圆柱
图形 相同点
不同点
它们都有 1、棱柱的表面 2个形状、 由平面图形组成 大小相同 圆柱的表面中有 且相互平 一个是曲面 行的底面 2、棱柱的底面
是多边形 圆柱的底面是圆
思考：
A
与棱AB垂直的棱
有 8条
B A/
D C
D/
B/ 丰富的图形世界
C/
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2．下列说法正确的是 ( B ) A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
3、下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的 描述错误的是（ C）
A、围成圆柱、圆锥的面中都有曲面 B、两者都有一个面是圆形的