丰富的图形世界ppt
5 4 1
3
2
6
1
5
6 2 3 4
（2）
1
2
3
4 6 5
（1）
（3）
（Ⅳ）强化训练，能力提高
例1.下图左边的正方体，如果把它展开， 可以是选项哪个图形？
（Ⅳ）强化训练，能力提高
例2.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项 能由它折叠而成？
练一练
1.：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？
2．将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ ）。
总结规律：
正方体的表面展开图“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
一线不过四
×
×
（Ⅱ）动手操作，探究新知
田凹应弃之
×
×
×
×
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1、既然都是正方体，为什么剪出的平面 图形会不一样呢?
2、一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅳ）巩固基础，检测自我
就是相对出现的。如下图：
相间， “Z”端是对面。
（Ⅳ）巩固基础，检测自我
考考你
1、折成正方体后如果“你”在前面，那么
什么在后面？
了 太 你 们 棒 ！
KEY:
棒
（Ⅳ）巩固基础，检测自我
考考你
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3， 4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将 它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
正方体展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
考考你
下列平面图形中不能围成正方体的（ ）
（A）
（B）
（C）
（D)
（Ⅱ）动手操作，探究新知
（二）平面图形的折叠
如图所示都是正方体表面的展开图，请分别找出折叠成正方 体以后与1，2，3相对的面.
6
2
3 4 5 1 2 3
1
1
3 6 4 5
2
4 5 6
1 2 3 4 5 6
(1)两个相对面“相间”出现，即两个特征面中间，
（Ⅴ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
（Ⅴ）课堂小结，布置作业
作业： 天府前沿：第6页3，4，5，6题。 第7页10，12，13，15题。 预习：课本第10-11页
谢 谢 ！
第一章
丰富的图形世界
（Ⅰ）创设情境,导入课题
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
（一）正方体的展开图
想一想：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种Βιβλιοθήκη 同的展开图只间隔一个面，图形如下：
这个图形中，带螺旋状曲线的特征面和五角星的 特征面中间间隔了一个空白面，是相间出现的特征面， 折叠之后这两个面是相对面。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
(2)两个相对面 面出现在“Z”字形两端
六面体的图形，用直线沿着平面图形将两个特征面连接， 如果连接线呈现“Z”字形，那么，这两个特征面折叠之后
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丰富的图形世界1精选教学PPT课件
A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗？
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
主视图
俯视图
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
感谢父母给了我生命和无私的爱； 感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；
感谢朋友给了我友谊和支持； 感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；
感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸； 感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐； 感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;
七年级上册《丰富的图形世界》PPT精选资料
9
10
11
下面的基本图形你熟悉吗？请 说出它们的名称吗？
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球
பைடு நூலகம்12
下图是机器狗的模型，你能 看到哪些立体图形？
·
13
观察下列物体 的表面,说说他们 的异同点
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
21
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(1)如图所示的棱柱中,顶点有_1__2_个;棱有_1_8_条,其中 侧棱有__6__条,底边有__1_2_条.
23
底面
顶点
侧棱 侧面
顶点 侧棱 侧面
底面
棱柱
棱锥
(5)棱柱的上下底面有怎样关系？
答:棱柱的上下底面是相同的多边形,
并且互相平行 (6)棱柱的各侧棱有怎样关系呢？
答:平行且相等
24
斜棱柱
斜棱柱中的侧面 是长方形吗？
棱柱的侧面可能 是长方形，也有可 能是 平行四边形。
27
3.下列说法正确的有 ①棱柱的棱长都相等;
( A)
②棱柱的侧棱都互相平行;
③棱锥的侧棱长都相等;
④棱锥只有一个顶点,而棱柱有多个顶点
⑤棱锥的侧面是三角形,棱柱的侧面是长方形
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
28
4、将下图正方体切去一小块，它们各 有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件
1.本节课我们1起学习了哪 些知识
2.通过本节课学习,给我们学 习、生活带来哪些启示
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形,
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中,你用了按同1标准不重 不漏地进行,而且随着分类标准的 不同,所分类别也不相同,所以,本题 的答案并不唯1.
3．将下列几何体分类,并说明 理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱,这些棱的长度___相__同_.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱, 这些棱的长度 不完全相同.
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.1个圆锥体有_______个面,其 中有_________个平面.
3.圆柱体有_______个面, 其中有_____个平面, 还有1个________面.
学习有收获吗
1. 下面图形中第1行是1些具体的物体,第二行是1些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
2.通过本节课学习,给我们学 习、生活带来哪些启示
(6)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）说出这6个几何体的名称；
（2）请找出与图⑴具有相同特征的图形,
并说明相同的特征.
（3）说说哪些几何体具有相同特征
按柱、锥、球来分
按组成几何体的面中是否有曲面来分
按底面形状分
（4）在解答过程中,你用了按同1标准不重 不漏地进行,而且随着分类标准的 不同,所分类别也不相同,所以,本题 的答案并不唯1.
3．将下列几何体分类,并说明 理由.
(4) (3)
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
1．填空
(1)正方体有__6___个面,___8___个顶点 __1__2__条棱,这些棱的长度___相__同_.
（填“相同”或“不同”）
(2)长方体有__6_个面__8_个顶点_1_2_条棱, 这些棱的长度 不完全相同.
1.这个几何体的名称是_______；它有 _______个面组成；它有_______个顶点； 经过每个顶点有_______条边.
2.1个圆锥体有_______个面,其 中有_________个平面.
3.圆柱体有_______个面, 其中有_____个平面, 还有1个________面.
学习有收获吗
1. 下面图形中第1行是1些具体的物体,第二行是1些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
丰富的图形世界 PPT课件 13(7份) 北师大版5
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
全面地刻画出立体图形.
探究活动2 画简单几何体的从三个不 同方向看到的形状图
如图所示,由小正方体搭成的几何体, 我们分别从正面看、从左面看和从上面 看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同 学们试着画一画.
知识讲解
从左面看
从上面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
问题思考 三个平面图形分 别是这个物体从 哪里看到的？
2.用若干个大小相同的小正方体搭成一个几
何体模型,从三个方向观察几何体形状如下 图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正
方体的个数是
.
布 【必做题】
置
教材第17页随堂练习.
作
业 【选做题】
教材第17页习题1.6的1,2题.
?
•Байду номын сангаас
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
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课后练习
1．从下面的图片中，你能抽象出哪些 几何体？请与同学交流．
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课后练习
2．（1）围成下列几何体的各个面中， 哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2）将下列几何体分类，并说明理由．
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顶点
侧面 底面
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棱柱、棱锥、圆柱、圆锥
1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥 的相同点和不同点吗？ 2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥 与棱锥的相同点与不同点吗？
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3、观察下表中的棱柱并把下表补充完整 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6
10
12
棱数b
9
12
15
面数c
5
8
Байду номын сангаас
观察上表中的结果，你发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关 系式
苏科版七年级上册丰富的图形世界优 质PPT
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底面是n边形的棱柱叫做n棱柱。 比如我熟悉的长方形、正方形就是4棱柱。
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棱锥由底面和侧面组成，底面为多边形，侧 面为三角形。底面为n边形的棱锥叫做n棱锥。 如：底面是三角形的棱锥就叫做三棱锥。
棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱， 相邻两个侧面的交线叫做侧棱．
七年级数学上册《丰富的图形世界》课件 北师大版.ppt
课题：丰富的我们的生活 空间.从下图中你能看出哪些常 见的立体图形?哪些常见的平面 图形?
你能找出你熟悉的图案吗？
你能构造一些图案，使每一个图 案中含有2个三角形，2个圆，和 两条平行线段，并给图案加上恰 当的解说词吗？
稻草人
小鸟
爬滑梯
（填“相同”或“不完全相同”）
(3)圆柱有___3___个面，其中有___2_个平 面，还有一个面是___曲___面.
(4)如图所示的铅笔，可以看成 是__圆__柱__和__圆__锥__两种几何体组 成的。
(5)一个直棱柱有___2___个底，这些底 面的形状_相__同___（填“相同”或“不
同”），把直棱柱的侧面沿某条棱剪
踩圆球的小女孩 贺春
丰收
高兴
悲伤
宁静的夜
套装：盼望2008
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想 象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 筒
（4）足球
（2）魔方 （5）漏斗
3）笔
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
你能找出你熟悉的图案吗？
你能构造一些图案，使每一个图 案中含有2个三角形，2个圆，和 两条平行线段，并给图案加上恰 当的解说词吗？
稻草人
小鸟
爬滑梯
（填“相同”或“不完全相同”）
(3)圆柱有___3___个面，其中有___2_个平 面，还有一个面是___曲___面.
(4)如图所示的铅笔，可以看成 是__圆__柱__和__圆__锥__两种几何体组 成的。
(5)一个直棱柱有___2___个底，这些底 面的形状_相__同___（填“相同”或“不
同”），把直棱柱的侧面沿某条棱剪
踩圆球的小女孩 贺春
丰收
高兴
悲伤
宁静的夜
套装：盼望2008
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想 象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 筒
（4）足球
（2）魔方 （5）漏斗
3）笔
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
丰富的图形世界(共59张PPT)
3、侧棱长平行且都相 等。
左图棱柱中 的侧面都是长方 形吗？
棱柱的侧面 可能是长方形， 也有可能是 平行 四边形。
侧面
底面
侧棱
顶点
侧面
棱柱
你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？ 棱柱的各侧棱的关系呢？
图片中棱柱的侧面是什么图形？
看一看
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系
你发现规律了吗 ？ ？
丰富的图形世界
初一备课组
请欣赏这些图片,
里面有你熟悉的图形吗?
下面这些基本图形你熟悉吗？能说 出它们的名称吗？
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥
球
下图是机器狗的模型，你能看到 哪些立体图形？
·
请你观察桌面、黑板面、
平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
(1)
6
12
8
(2)
7
15
10
(3)
7
14
9
(4)
7
13
8
(5)
7
12
7
练习1 1、下列说法正确的是（ ）D
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
2、填空：
(1)底面是三角形的棱柱有___5个面，有___
条9棱，有___个顶6 点；
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交得到 点，面与面相交得到线，图形是由点
、线、面构成的。
底面
顶点
顶点
侧面
侧棱
侧面
侧棱
棱柱
左图棱柱中 的侧面都是长方 形吗？
棱柱的侧面 可能是长方形， 也有可能是 平行 四边形。
侧面
底面
侧棱
顶点
侧面
棱柱
你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？ 棱柱的各侧棱的关系呢？
图片中棱柱的侧面是什么图形？
看一看
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系
你发现规律了吗 ？ ？
丰富的图形世界
初一备课组
请欣赏这些图片,
里面有你熟悉的图形吗?
下面这些基本图形你熟悉吗？能说 出它们的名称吗？
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥
球
下图是机器狗的模型，你能看到 哪些立体图形？
·
请你观察桌面、黑板面、
平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
(1)
6
12
8
(2)
7
15
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(3)
7
14
9
(4)
7
13
8
(5)
7
12
7
练习1 1、下列说法正确的是（ ）D
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
2、填空：
(1)底面是三角形的棱柱有___5个面，有___
条9棱，有___个顶6 点；
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交得到 点，面与面相交得到线，图形是由点
、线、面构成的。
底面
顶点
顶点
侧面
侧棱
侧面
侧棱
棱柱
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包4套)北师大版
5．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm， 每条侧棱的长为_8_c_m_．
6．如图所示的棱柱有( D) A．4个面 B．6个面 C．12条棱 D．15条棱
7．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( C ) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
8．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体 (2)B面 (3)E面 (4)D面
19．(阿凡题：1070802)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵 数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放 置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
14．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立 体图形，从上面看的形状是( C )
15．(2017·陕西模拟)左下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体， 则该几何体从左面看到的图形是( ) A
16．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体从上面看到的 图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到 的图形是( C )
17．请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．
解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3) 按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)
18．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一 周，得到一几何体．
七年级数学丰富图形世1界PPT17页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
第一章：丰富的图形世界
主讲人：郭丽丽
侧面 底面 侧面展开图 侧面积 表面积
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
曲面
圆
长方形
S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
若干个小 长方形
多边 形
长方形 S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
曲面
若干个三角 形
圆
多边 形
扇形
S侧＝S扇＝ 的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
棱数 顶点数
e
v
6
4
12
8
12
6
30
20
30 12
f+v-e
2 2 2 2 2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型：
正四面体、正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体。
⑵应准确的记忆并理解多面体的 顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v ＋f－e＝2。
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f
第一章：丰富的图形世界
主讲人：郭丽丽
侧面 底面 侧面展开图 侧面积 表面积
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
曲面
圆
长方形
S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
若干个小 长方形
多边 形
长方形 S侧＝ch
S表＝S侧＋S
底
曲面
若干个三角 形
圆
多边 形
扇形
S侧＝S扇＝ 的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
棱数 顶点数
e
v
6
4
12
8
12
6
30
20
30 12
f+v-e
2 2 2 2 2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型：
正四面体、正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体。
⑵应准确的记忆并理解多面体的 顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v ＋f－e＝2。
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f