2013年高考数学解决方案----复习备考手册
试题24 11年第17题 试题25 05年第17题 试题28 09年第20题
理科数学命题趋势
命题思路的进一步成熟
注重对学生数学素养考查
考 纲
解三角形回归
抛物线解答题的回归 注重对知识本质的考查
核心考点分析
（1）三角函数
三角函数图象与 性质及三角恒等 变换 定义域、周期 单调性、最值
解三角形
求角、求边 求面积
2012年 95.35 87.71
2013年 ？? ？?
考纲有哪些变化？
文科数学样题替换6道 理科数学样题替换8道
文科数学样题替换6道
删除 选入
考 纲
来源 考点 难度
题号
来源
考点
难度
试题6
05年第4题
平面向量 0.49
12年第3题
几何概垄
0.78
试题10
试题17 试题23 试题25 试题28
11年第5题
08年测试一 第9题 08年测试一 第15题 09年第20题
三视图
0.70
12年第7题
三视图
平面向量 立体几何 概率统计 创新题
0.46
0.52 0.55 0.64 0.11
几何概垄 0.54 12年第13题
10年第17题 立体几何 0.64 12年第16题 概率统计 创新题 0.7 12年第17题
4
备考建议
题号
第1-7,913,15,16,17题
第18,19题 第8,14题 第20题
时间
60分钟内 30分钟内 10分钟内 20分钟内
目标分值
100分 27分 10分 8分
合计
120分钟内
145分
时间规划
二 轮 复 习
模块 复习
1月~3月
回归 基础 高考 点睛
4月~5月 5月~6月
一模 冲刺
核心考点分析
（2012年北京理15）（本小题13分）
已知函数
（1）求 （2）求
诱导 公式 和差 公式
的定义域及最小正周期； 的单调递增区间.
倍角 公式
降幂 公式
辅助角 公式
正弦垄 函数
图像不 性质
核心考点分析
（2009北京理15）（本小题共13分） 在 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求
角的 关系 边角 关系
中，角 的值； 的面积.
正弦 定理
的对边分别为
余弦 定理
面积 公式
核心考点分析
（2）立体几何
文科
线面/面面平行
理科
线面/面面平行
线面/面面垂直
体积
线面/面面垂直
线面角/二面角
存在性问题
存在性问题
核心考点分析
（2012年北京理16） （本小题14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6， D,E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿 DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2. （1）求证：A1C⊥平面BCDE; （2）若M是A1D的中点，求CM不平面A1BE所成角的大小； （3）线段BC上是否存在点P,使平面A1DP不平面A1BE垂直？ 说明理由. 空间想象能力 文科
3月~4月
考点分布
其他： 集合 向量 框图 复数 简易逻辑 解三角形 排列组合 几何证明 极坐标与参 数方程
2012年高考理科数学
20% 12% 13% 12%
19% 9% 15%
函数
导数及其应用 数列不丌等式 立体几何 解析几何 概率不统计 其他
考点分布
2012年高考文科数学
其他： 集合 简易逻辑 平面向量 解三角形 程序框图 复数
韦达定理
核心考点分析
（6）数列与创新题
数 列 创新题
通项不 求和
数列不 丌等式
初等数 论
创新垄 数列
核心考点分析
(考试说明样题28） （2012年北京理20）（本小题满分13分） 设 是由 个实数组成的 行 列的数表，满足：每个数的绝对值丌大于 1，
且所有数的和为零．记 对于 列各数之和（ ，记 为 ）； 为所有这样的数表构成的集合． 的第 行各数之和（ ）， 为 的第
11年第7题
2008年测试 一第9题 11年第5题 11年第3题
三视图
0.63
12年第7题
三视图
平面向量 几何证明 参数方程 和极坐标 概率统计 概率统计 创新题
0.65
0.75 0.86 0.97 0.66 0.79 0.11
几何概垄 0.54 12年第13题 几何证明 0.71 参数方程 0.83 和极坐标 概率统计 0.83 概率统计 0.73 创新题 0.16 10年第12题 12年第9题 12年第17题 10年第17题 12年第20题
圆
垂 直 不 角 度 问 题
共 线 不 比 例 问 题
抛物线
焦 点 弦 问 题 切 线 问 题
对 称 不 比 例 问 题
回 归
核心考点分析
（2010北京理19）（本小题共14分）
在平面直角坐标系xOy中，点B不点A（-1,1）关于原点 O对称，P是动点，且直线AP不BP的斜率之积等于 (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别不直线x=3交于点M,N 问： 是否存在点P使得△PAB不△PMN的面积相等？若存 在，求出点P的坐标；若丌存在，说明理由。 必杀技 .
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率； （2）试估计生活垃圾投放错误的概率； （3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾” 箱的投放量分别为 其中 ， .当数据 的方差 最大时，写出 的值（结论丌要求证明），幵求此时 的 值.
核心考点分析
（4）函数与导数
切线不 零点根
单调性 讨论
几 何 法 向 量 法
理科
核心考点分析
（3）概率统计
文科
茎叶图/直 方图
理科
茎叶图/直 方图
古典/几何 概垄 概率分布列 期望方差
古典/几何 概垄
平均数、方 差
核心考点分析
（2012年北京文理17）（本小题13分） 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃 圾、可回收物和其他垃圾三类，幵分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民 生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生 活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 “厨余垃圾”箱 400 30 20 “可回收物”箱 100 240 20 “其他垃圾”箱 100 30 60
【数学】
讲师：桑和瑞
1 2 3
试卷结构 考 纲
核心考点分析 备考建议
4
试卷结构
选择 题数 题号 分值
难题在哪？ 占分多少？ 8 1-8 5×8=40 第8题 5分
填空
6 9-14 5×6=30 第14题 5分
解答题
6 15-20 13×4+14×2=80 第19题 10分 第20题 10分
高考数学：150=120+30
13% 11% 13% 13%
23%
函数 导数及其应用 数列不丌等式 立体几何
8% 19%
解析几何
概率不统计 其他
复习依据
课程标准 课标教材 高考试题 考试大纲 考试说明
考 纲
试卷分析
课标教材、《考试说明》是命题的依据，也是考试 复习的主要依据
知识要求
高
掌握 （C）
考 纲
理解（B）
低
了解（A）
能力要求 分析问
题不解 决问题 的能力 空间想 象能力
考 纲
数据处 理能力
学习 能力
运算求 解能力
抽象概 括能力
推理论 证能力
难度比例
考 纲
3:5:2
20% 30% 基础试题 中等试题 难题 50%
近三年高考数学平均分
理科 文科
年份 理科 文科
2010年 .43 91.76
2011年 100.90 92.88
极值不 最值
恒成立 不存在 性问题
核心考点分析
（2012北京理18）（本小题13分） 已知函数 （1）若曲线 不曲线 在它们的交 点（1，c ）处具有公共切线，求 的值； （2）当 时，求函数 的单调区 间，幵求其在区间 上的最大值.
分类讨论思想 万变丌离
单 调 性
核心考点分析
（5）圆锥曲线
椭
中 点 弦 问 题 定 点 定 值 问 题 弦 长 面 积 不 范 围
记
为
1 0.1
，
1 -0.3
，…，
-0.8 -1 形如
，，
，
，…，
中的最小值．
（Ⅰ）对如下数表 ，求
的值；
特殊到一般 归纳猜想
（Ⅱ）设数表 求
1
a
1
b
c
-1
的最大值；
（Ⅲ）给定正整数 ，对于所有的
，求
的最大值．
备考建议
一一对照，扫清盲点 仿照样题，规范答题 解题速度，高分关键 认真纠错，专项突破
1 2 3
0.12 12年第20题
文科数学命题趋势
命题思路的成熟 注重对数学素养考查 中档题的数量增加 文理科数学相同考点同质化
考 纲
理科数学样题替换8道
删除 题号 试题5 来源 05年第3题 考点 难度 来源 12年第2题 选入 考点 几何概垄 难度 0.88
平面向量 0.70
试题9
试题15 试题20 试题21
2013二轮备考方略
2012年 三角函数与 平面向量 9,13,17
三角函数定义, 向量的基本 向量的基本运 三角恒等变形, 运算,二倍 算，二倍角公 内容 解三角形 角公式,三 式，辅助角公 角函数的图 式，正弦定理， 象与性质辅 余弦定理 助角公式， 正弦定理 分值 15 20 22
2013高考数学二轮复习备考方略
12
框图
5
立体几何
15
选讲内容
7,14,20
双曲线的离 心率，椭圆 的定义，求 轨迹方程及 参数的取值 范围
4,19
概率， 分布列， 统计
8
二项式定理
3
程序 框图
6,15,18
三视图，球 与棱锥组合 体，空间线 面关系与二 面角
22,23,24
极坐标与参 数方程，不 等式，平面 几何
知识点
分值
22
17
函数的性质,零点, 函数的图象,线性 规划,导数及应用
17
等比数列 的通项公 式及数列 求和
13
向量的基本 运算
7,11,16
二倍角公式， 辅助角公式， 余弦定理及面 积公式
分值 板块
5
解析几何
5
概率与 统计
32
立体几何
12
框图
5
选讲内容
15
题号
知识点
4,9,20
椭圆的离心率， 抛物线的方程， 圆的方程,直线 与圆的位置关 系
8
程序 框图
22,23,24
极坐标与参 数方程，不 等式，平面 几何
分值
22
17
22
5
10
2013高考数学二轮复习备考方略 2013年8月19日9时38分 洛阳一高 二、近三年新课标高考试题分析：（ 2011年理科）
2013年数学高考复习备考策略
甲
乙
3 1 27
7 5 5 0 28 4
5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7
9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8
8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9
7 4 1 33 1 3 6 7
34 3 2 35 6
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
课标删减内容考察特点：
第一类是整块删减的：
（原大纲的 ）课程
选修Ⅱ
教学内容 极限
第二类是删减了某些内容中的部分知识点，这些内容有：
课程
教学内容
课时数 12
删减知识点
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
数学2 数学4
直线与方程 基本初等函数Ⅱ（三角函数）
教师备考策略：
1、部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲，而是根据教师自 己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学，这不仅违背 新课标的理念实际上对学生也是一种伤害，我校的做法是将三个选修 模块都认真讲解，认真练习，让学生在认真练习的基础上通过比较在 考试中进行选择；
2、每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题，要求学生在高三第 一学期力争全做，在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不 足，质检二以后的模拟练习按照高考的要求，学生自由选择，这样做 导致标准卷的题量实际加大，对学生的运算能力和熟练程度也是一种 锻炼（衡水中学前几年每次月考都是24个试题）；
2013高考数学复习策略
2013高考数学复习策略2013年高考即将来临，进行高考复习之前就必须要对数学高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等等进行全面深入地了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题逐步实施。
首先，无论从历史还是从现实上看，高考命题都具备较高稳定性的特点。
因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。
数学高考的题型有三种：一是选择题。
选择题的解题要求是选判结果、不要过程。
就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。
由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。
一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。
因此仅仅停留在会解能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”的选判正确答案，而千万别把小题弄成大题解答。
二是填空题。
填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。
三是解答题。
解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。
解答题的范围类型目前主要包括：第一，平面向量、三角函数；第二，概率(分布列)与统计(直方图)；第三，空间向量、立体几何；第四，函数、导数综合；第五，解析几何；第六，数列、或不等式与函数或解析几何的综合。
有两个新的命题趋势在被不少同学因各种原因或理由而忽视掉了。
具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。
有些同学没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。
要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。
解答题的解题要求是：解题思路清晰(为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰)，解题过程切忌过于琐碎；选择合适的解题工具；制定合理的解题策略；选择简洁的解题方法。
2013年高考数学总复习资料
即a<1时，解为(2,2
a).
①2
a
2
a
0
1
a
1
a
a
1
a
1
②2
a
a
0时，解为.
2
a
0
1
a
a
1
a
1
2
a,2).
③
2
a
即0<a<1时，原不等式解为:(
a
0
1
2
1
a
a
由（3）a>1时，2
a的符号不确定，也分为
3种情况.
1
a
a
1
a
1
①2
a
a不存在.
2
a
0
1
a
a
1
a
1
,2
a) (2, ).
②2
a
2a
当a>1时，原不等式的解为:(
<II>平移与关于y=x对称变换
例：y=f(x+3)的反函数与y=f-1(x+3)是否相同？
分析：①y
f (x)
x
x 3
y
f (x
3)
( x ,y) ( y,x )
f ( x
3)的反函数。
平移
对称
②y
f ( x)
( x, y)
( y, x)
y
f1
x
x
3
1(x
3).
对称
( x)
平移
f
∴两个函数不是同一个函数（也可以用具体函数去验证。
因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.这次的一模考试中，
2013高考复习：解答高考数学题的12种方法
【高考复习】解答高考数学题的12种方法2013高考复习：解答高考数学题的12种方法方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
方法四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2.先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。
2013年数学高考复习备考策略
2、大纲卷与课标卷整体难度上的差异：
大纲卷在教师与命题人熟练研究试题的基础上连续五年整体难度比较大，特别是在 选择题中立体几何问题（2010、2011年选择题）和解答题中的数列、函数与导数方 面对学生空间想象能力和思维能力的考察要求比较高，圆锥曲线试题对学生的运算能 力要求比较高，部分学生出现不会做的现象；而课标卷首先由于宁夏、新疆等地的加 入试卷总体比较平和，这也是河北省选择宁夏卷的理由之一，同时由于三视图、数列、 三选一试题的设置显得整体难度较小，总体来讲，课标卷难度较小；但近两年，随着 加入新课标的省份越来越多，试卷难度在逐年加大，2012年的难度比前几年大。
如．（07年文高考试题18）如图， A，B，C，D 为空间四点．在 △ ABC 中,
AB 2，AC BC 2
（Ⅰ）当平面ADB
．等边三角形 ADB 以
AB 为轴运动．
平面 ABC 时，求CD ；
（Ⅱ）当△ ADB 转动时，是否总有 AB CD ？证明你的结论．
D
A
B
C
(09年19)
320 322 322 324 由以上数据设计了如下茎叶图 甲
4 2 3 1 4 5 4 0 3 1 2
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ① ； ② ．
•探究能力:探究数学对象的性质,根据具体问题的特点,探究解决问
题的内在规律.通过探究提出猜想和假设,并能检验所提出的猜想和假 设是否正确.强调合情推理,探索试题的结论,考查创造和发现的能力和 解题过程,强调开放性试题,考查发散思维.
s2 s3 s1
比如2:(2008年高考理科16）试题考查数据处理能力,其设计,体现了新课程中倡
导的积极主动、勇于探索的学习方式,关注过程与方法的理念,探索高考试题对“三维 目标”的考查.)
2013年高考数学复习方法_名师指点
2013年高考数学复习方法_名师指点一、3个阶段的自检自查，发现问题一般来说，从数学知识的学习到高考，分成三个步骤：1，知识获取和理解阶段(考试说明A级别要求)2，知识转化为解题能力的阶段(考试说明B，C级别要求)3，解题能力到应试能力的转变要通过考试成绩来进行这三方面的分析，要分析自己在这次考试中的失分是因为哪方面的不足造成的有哪些丢分是因为对所涉及的知识不了解，或者了解不全面?--对应知识点缺陷。
有哪些丢分是知道题目考哪个知识，但是不知道怎么用?--对应解题能力缺陷。
有哪些丢分是因为时间来不及，计算错误，填错了等问题--对应应试能力缺陷。
二、解决方案一般来说，按照以下顺序解决以上三点能力缺陷：知识缺陷：对照2011高考考试说明上列举的每一个知识点，问自己以下问题：1，这个知识点概念是什么?围绕它有哪些基本公式?2，应用这个知识点或者公式有哪些注意点，易错点?3，这个知识点在高考中常出什么题型?考到的概率大不大?一般出现简单题还是难题? 2，使用注意点：两点间距离公式往往是根号下面一个二次函数的形式，点到直线距离公式要把直线方程写成一般式。
3，在什么情况下使用?两点间距离公式一般可以根据坐标计算线段长度，可以把根号下一个二次函数的形式看成两点间距离。
点到直线距离公式一般解决直线和圆的位置关系，解决圆和直线相交的弦长问题，解决角平分线问题，解决一些对称性问题。
4，这个知识点在高考中一般不单考，也不作为命题的核心思想，仅仅作为工具在解题的过程中出现。
一般同学能独立完成1，好一点的同学能完成到2，一般能自己把3总结出来的，数学都在130+，否则就需要老师或者其他人帮忙总结。
4一般只有熟悉高考的老师才能准确清晰地给出。
希望所有同学在复习完都能到达3这个地步。
这样才能说这个知识点已经掌握了。
解题能力缺陷：通过解题方法的总结和关键条件的解读来完成。
做以下训练：找到平时考试中不会做的题目，将其方法提炼出来，按照以下问题询问自己：1)这个方法一般在哪些知识点的考察中会出现?2)找5道用这个方法解决的题目。
2013高考数学二轮备考指南
2013高考数学二轮备考指南新学期开始，高考就进入了第二轮复习。
从此前发布的《2013年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》来看，在保持整体风格稳定之余，今年的高考内容呈现出“一增一减一调整”特点——物理学科考试范围增加热学知识点，历史学科考试范围减少“选修二”知识点，语文学科调整试卷结构。
针对这些最新的变化，高考专家给出了中肯的备考指导和建议。
北京新东方优能中学教育数学教师孟祥飞分析，第一轮复习主要梳理知识，夯实基础，建立以知识板块为体系的知识和方法系统。
第二轮复习则要找到各板块间的联系，在综合分析时要求能产生联想，提取知识和方法。
因此，二轮复习以中档题为主，注重概括，落实大脑中似是而非的知识网络、方法体系和对症下药。
不要盲目地练习外省市的压轴题，要把知识的交汇点打通，建立一套基于问题的方法检索系统，要能针对自己的问题迅速调整备考和学习方法。
也有不少家长急于借助课外辅导班来提高孩子的学习成绩，对此，朴贞玉认为，通常学习成绩中等或者偏弱的学生此时接受额外的辅导效果会更好，但也不是所有的学生都适合上辅导班。
如果要上辅导班，要充分了解自身情况，与老师进行沟通，有的放矢。
同时，还要安排好学校计划、自身计划的学习时间，以免让过多的学习安排打乱了阵脚。
数学切忌将大量时间放在难题上孟祥飞指出，在历年的高考数学试题中，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，今年也不例外。
各位考生在复习过程中切忌将大量时间放在难题的钻研上，而忽略了基础题目的巩固。
选择题和填空题考查的一个很大特点是涵盖范围广，文理都有的集合、等差、等比数列、均值不等式、线性规划、平面向量、统计、几何概型等。
这些小的知识板块，不容易引起学生的重视，但都是考纲要求的重点内容，也是每年高考的必考考点。
所以考生一定要认真对待选择填空，抓住这些最好得分的点。
历年北京的8、14、20三个题，都成为北京试题的亮点，题目难度确实很大。
建议考生可以专项研究下8、14、20三个题的多角度处理，看能不能用其他方法侧面解答出来。
2013届高考数学第二轮备考复习教案
2013届高考数学第二轮备考复习教案教案67数列的综合应用一、课前检测1.猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,……的第n个式子为。
答案：2.用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为(C)A.1B.1+C.D.二、知识梳理1.等差、等比数列的应用题常见于：产量增减、价格升降、细胞繁殖等问题，求利率、增长率等问题也常归结为数列建模问题。
⑴生产部门中有增长率的总产量问题.例如，第一年产量为，年增长率为，则每年的产量成等比数列，公比为.其中第年产量为，且过年后总产量为：⑵银行部门中按复利计算问题.例如：一年中每月初到银行存元，利息为，每月利息按复利计算，则每月的元过个月后便成为元.因此，第二年年初可存款：=.注意：“分期付款”、“森林木材”型应用问题⑴这类应用题一般可转化为等差数列或等比数列问题.但在求解过程中，务必“卡手指”，细心计算“年限”.对于“森林木材”既增长又砍伐的问题,则常选用“统一法”统一到“最后”解决.⑵利率问题：①单利问题：如零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：若每期存入本金元,每期利率为,则期后本利和为：(等差数列问题);②复利问题：按揭贷款的分期等额还款(复利)模型：若贷款(向银行借款)元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,分期还清.如果每期利率为(按复利)，那么每期等额还款元应满足：(等比数列问题).⑶分期付款应用题：为分期付款方式贷款为a元;m为m个月将款全部付清;为年利率.2.将实际问题转化为数列问题时应注意：(1)分清是等差数列还是等比数列;(2)分清是求an还是求Sn，特别要准确地确定项数n.3.数列与其他知识的综合也是常考的题型，如：数列与函数、不等式、解析几何知识相互联系和渗透，都是常见的题型。
4.强化转化思想、方程思想的应用.三、典型例题分析题型1以等差数列为模型的问题例1由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60~100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品.第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100t，连续运送15天，总共运送21300t，求在第几天达到运送食品的最大量.剖析：本题实质上是一个等差数列的求通项和求和的问题.解：设在第n天达到运送食品的最大量.则前n天每天运送的食品量是首项为1000，公差为100的等差数列.an=1000+(n-1)•100=100n+900.其余每天运送的食品量是首项为100n+800，公差为-100的等差数列.依题意，得1000n+×100+(100n+800)(15-n)+×(-100)=21300(1≤n≤15).整理化简得n2-31n+198=0.解得n=9或22(不合题意，舍去).答：在第9天达到运送食品的最大量.变式训练1数列{an}中，a1=6，且an-an-1=an-1n+n+1(n∈N*，n≥2)，则这个数列的通项an=________.答案：(n+1)(n+2) 解：由已知等式得nan=(n+1)an-1+n(n+1)(n∈N*，n≥2)，则ann+1-an-1n=1，所以数列{ann+1}是以a12=3为首项，1为公差的等差数列，即ann+1=n+2，则an=(n+1)(n+2).n=1时，此式也成立.小结与拓展：对数列应用题要分清是求通项问题还是求和问题。
li-sir2013届高三文科数学高考第一轮复习方案
Li-Sir2013届高三文科数学高考第一轮复习计划（一）2013年高考之高三数学复习之学生学习方法指导篇高考是大家学习中的重要环节，甚至可以说是每一位学生一生中的一个重要“关口”，而要顺利通过这个关口，高三一年的学习是至关重要的。
高考虽然是通过一次考试来选拔人才，但它绝不仅仅是一次知识上的考察，而是对学生高中三年，以至于进入学校十几年来的综合能力的检验。
高三的学习不同于高一、高二学习，他不是高一、高二的知识重复，而是基础知识的重组和提高，如何顺利完成高三一年的学习，不仅是每一位高三学生，也是学生家长迫切想知道的，现给大家一些建议，希望能对各位同学在高三的学习过程中较好的处理各种困难，顺利进入高等学校。
1．关于“听话”高三学生首先要做到“听话”，这里的“听话”是全方位的。
如果你认为高三学习是第一位的，而忽视了对自己的日常行为的要求，那你就错了，学校和老师在高三一年中不会因为学习任务的加重，而放松对纪律的要求，反而会强化纪律以保证学习的正常进行。
学习上更要听话，教高三的老师都是经历了几次或十几次高考授课，非常有经验，复习的进度、复习的内容、复习的顺序，都是长期教学实践中总结出来的。
高考的变化及新要求，都会在复习中渗透进去。
而不听老师的教诲，认为自有一套很好的复习方法的学生（每年都有）最后会碰的“头破血流”的。
2．关于“上课”高考是个人行为，也是集体行为，复习中最重要的环节就是“听讲”，这就要求学生上课时紧跟老师，仔细听讲，积极思考，倾听别人的想法，提出自己的见解，在讨论中完成对知识、方法、能力的提高。
如果高三任课教师发生变化，大家应该尽快适应。
而不应该因为不适应这个老师的教学方法，就不喜欢这个老师，进而就不喜欢这门课程，这样受损失的只有学生自己。
3．关于“复习”复习每天都要进行，即使今天没有数学课，也要对知识加以复习，这就要求有一个计划，首先对时间加以计划，每天都要有数学的复习时间，四十分钟（一节课）左右，周末应有两节课的时间；其次对学科加以计划，哪个时间段看哪个学科，要做到心中有数，计划有了贵在坚持。