新人教版五年级上册数学相遇问题练习题
人教版五年级上册数学《用方程解决相遇问题》PPT
5.2×3.5
5.2+4.5 5.2×3.5+4.5×3.5
相遇时乙行的路程
两地之间的路程
（5.2+4.5）×3.5
作业
• P82练习十七11、12、13、14题。
65×4+70×4
（65+70）×4 ＝135×4 ＝540（米）
＝260+280
＝540（米）
答：这段公路长540米。
探究
• 小林和小云家相距4.5千米， 小林的骑车速度是每分钟250m，小 云的骑车速度是每分钟200m。周日 早上9：00两人分别从家骑自行车 相向而行，两人何时相遇？
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情况二：
汽车3小时行驶的路程 甲城 摩托车3小时行驶的路程 乙城
15km
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x -15=420
练一练 3. 连线 。 甲、乙两人同时从两地出发，相对而行。 甲每小时步行5.2千米，乙每小时步行4.5千米。 经过3.5小时两人相遇。
相遇时甲行的路程
甲、乙每小时行的路程的和 4.5×3.5
练一练：
•
2.甲、乙两城相距420km，一 辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托 车同时从乙城开往甲城。汽车每小 时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千 米？
情况一：
汽车3小时行驶的路程 甲城 15km 摩托车3小时行驶的路程 乙城
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420
用方程解决相遇问题
准备1： 小强和小丽同时从一段公路的两 端出发，相对而行。小丽每分走65米，小 强每分走70米，经过4分两人相遇。这段 公路长多少米？ 4分钟相遇
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册相遇问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：相遇问题（试题）一、选择题1．两地间的路程是455千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
A ．（455－68）÷3.5B ．（455－68）÷（68÷3.5）C ．455÷3.5－68D ．455-68÷3.52．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。
甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m 千米。
下面所列方程正确的是（ ）。
A ．625021m =-B ．2166250m ⨯+=C ．212506m +=÷D ．21-m=250÷6 3．王顺和李小军同时从两地沿一条公路面对面走来。
王顺的速度是73米/分，李小军的速度是88米/分，经过4分钟两人相遇。
相遇时李小军比王顺多走了（ ）米。
A ．60B ．279C ．644D ．804．淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。
淘气家离笑笑家840m ，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
他们出发后（ ）分钟相遇。
A ．7B ．8C ．8.5D ．7.55．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？（ ）。
A ．1000米B ．1147米C ．5850米D ．10000米6．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。
则甲、乙两站相距多少千米？（ ）。
A ．140千米B ．170千米C ．240千米D ．340千米 7．A 、B 两地相距16km ，甲、乙两人都从A 地到B 地。
甲步行，每小时4km ，乙骑车，每小时行驶12km ，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）。
五年级数学相遇问题
速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？ 150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？ 3150÷3＝1050（小时）
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
两人从出发地点到相遇为止，共行驶 了3分钟，两人各自所行走的路程之 和，就是小强家到小丽家的全路长。 (1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?
195＋210＝405(千米)
综合算式:
65 × 3 ＋ 70 ×3 ＝ 195 ＋ 210 ＝ 405 (米)
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝530(米)
答:两地相距530米。
相向运动求路程应用题的特点和解题方法。
速度和 × 时间 ＝ 路程
课本练习十四第1、2、3题。
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发，向对方走去。李诚每分走70米，张华每 分钟走60米。 Nhomakorabea演示
70米 70米
60米 60米
390米
演示
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强 每分走65米，小丽每分走70米。经过3分，两 人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？ 他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。
人教版五年级数学上册《列方程解相遇问题》同步测试题
人教版五年级数学上册《列方程解相遇问题》同步测试题一、填空题。
1．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲每小时行14千米，乙每小时行千米。
2．沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行．轿车平均每小时行95千米，客车平均每小时行85千米，经过小时两车在途中相遇。
相遇地点离上海有多远。
3．一辆客车和一辆货车同时从上海出发，沿沪宁高速公路开往南京．客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。
经过两车相距50千米。
4．两列火车从两个车站同时相向开出。
甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。
两车站之间的铁路长多少千米？等量关系：；方程：。
5．甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇。
快车和慢车每小时各行千米？(按快车、慢车的顺序填写)二、选择题。
1．甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。
小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？解：设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是（）。
A．6x+75=840 B．6x=840-75 C．6x+75×6=840 D．x+75×6=840 2．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（）A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米3．甲、乙两辆汽车同时从相距630 km的两地相向开出，经过4.2小时相遇。
乙车每小时行驶70 km，甲车每小时行驶多少千米？下面列式错误的是（）。
A．630÷4. 2－70 B．4. 2x＋70×4. 2＝630(设甲车每小时行驶x km) C．(630－70)÷4. 2 D．4. 2(x＋70)＝630(设甲车每小时行驶x km)三、解方程。
第五单元列方程解行程问题和相遇问题专项练习-2023-2024学年五年级数学上册典型例题人教版
20232024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解行程问题和相遇问题专项练习1．甲乙两地相距1280千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，8小时相遇，货车每小时行驶70千米，客车每小时行驶多少千米？（1）用线段图完整地表示出题意。
（2）写出题中的等量关系。
（3）列方程解答。
【答案】（1）见详解；（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；（3）90千米【分析】（1）先同一条线段表示出甲、乙两地的距离，然后从左右两边分别画出线头，在中间的某个点相遇，左边表示货车行驶的路程，右边表示客车行驶的路程，据此画图。
（2）根据速度×时间＝路程，可知相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；（3）设客车每小时行驶x千米，列方程为（70＋x）×8＝1280，然后解出方程即可。
【详解】（1）（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离（3）解：设客车每小时行驶x千米。
（70＋x）×8＝1280（70＋x）×8÷8＝1280÷870＋x＝16070＋x－70＝160－70x＝90答：客车每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
2．旭旭和明明家相距2920米，两人同时从家出发见面，旭旭骑自行车，明明步行，10分钟后两人相遇，旭旭骑自行车的速度是明明步行速度的3倍。
旭旭和明明的速度分别是每分钟多少米？（用方程解答）【答案】219米；73米【分析】速度×时间＝路程，设明明步行速度是每分钟x米，则旭旭骑自行车速度是每分钟3x米，根据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求出x的值是明明速度，明明速度×3＝旭旭速度，据此分析。
【详解】解：设明明步行速度是每分钟x米。
（3x＋x）×10＝29204x×10＝292040x＝292040x÷40＝2920÷40x＝7373×3＝219（米）答：旭旭和明明的速度分别是每分钟219米、73米。
五年级数学上册专项提升第三单元专练篇09：行程问题和相遇问题(原卷版+解析)
第三单元专练篇·09：行程问题和相遇问题1．两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，3.5小时相遇。
快车每小时行驶105千米，慢车每小时行驶多少千米？2．为倡导“低碳生活，绿色出行”，张叔叔骑自行车以每小时16千米的平均速度，0.15小时可准时到达单位，如果他以每小时4.8千米的平均速度步行上班，半小时能到达吗？3．刘叔叔骑自行车从家去商场上班，每小时行驶14.85千米，0.2小时可以到达。
如果他改为步行，每小时行走4.5千米，多长时间能到达商场？4．王老师骑自行车上班，每小时骑行15千米，从家到学校要用0.25小时；如果改为步行，他每小时走5千米，用0.8小时能到校吗？5．淮滨与郑州大约相距400千米，从淮滨到郑州一辆客车大约需3.8小时，一辆货车需5小时，客车的速度比货车的速度大约快多少？（得数保留整数）6．共享单车既方便了出行，又缓解了市民堵车之苦。
周老师原来步行从家去单位上班，每小时走4.2千米，0.7小时可到达单位。
现改为骑单车去上班，沿相同路线，每小时行驶14.7千米，多长时间可以到达单位？7．两地相距522千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，4.5小时后两车相遇。
甲车平均每小时行52.5千米，乙车平均每小时行多少千米？8．甲、乙两地相距337.5千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4.5小时到达，因天气变化，实际每小时比计划少行25千米，实际多少小时才能到达乙地？9．刘明骑自行车去外婆家，每分钟行200米，15分钟到达，下午他骑自行车原路返回，17分钟到家，刘明去外婆家往返的平均速度是多少米/分？10．甲乙两地相距245千米，一辆客车5小时行驶完全程，一辆货车5.6小时行驶完全程，客车的速度比货车快多少千米/小时？11．为响应“低碳环保绿色出行”的号召，张老师上班由原来的开私家车改为骑自行车，这样既环保又锻炼了身体。
他原来开车的速度为40千米/时，0.2小时到达学校，现在骑自行车每小时行16千米，需要多长时间到学校？12．小青从家去市体育场，每小时走4.8千米，0.3小时可以到达，如果每小时走3.2千米，用0.5小时能到达市体育场吗？13．故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑之一。
人教版五年级上册数学习题课件-第五单元解 简易方程第10课时 相遇问题
2.解简易方程 第10课时 相 遇 问 题
1.小组交流: (1)为什么通过画线段图可以清楚地分析相遇问题中数量之间 的相等关系? (2)你还能用其他方法来解答例5吗?
2.小组讨论下列问题: (1)根据等量关系分析“0.25x+0.2x=4.5”与“(0.25+0.2)x=4.5” 这两种解法的异同点, 从中你可以得出相遇问题的另外一个数量关 系式吗? (2)速度和是什么意思?
1.甲、乙两船同时从相距456 km的两个码头相向开出,8
小时后两船相遇,甲船每小时航行26 km。乙船每小时航行
多少千米?
解:设乙船每小时航行x km。 (26+x)×8=456 x=31
2.一辆汽车和一辆摩托车在相距162 km的两地同时相向而行, 经过1.5小时相遇,已知汽车的速度是摩托车的1.4倍。摩托车 每小时行多少千米?汽车每小时行多少千米?
解:设摩托车每小时行x km 。 (x+1.4x)×145×1.4=63(km)
通过这节课的学习,我们知道相遇问题常用的数量关 系式有: (1)甲行的路程+乙行的路程=总路程; (2)速度和×相遇时间=总路程。
五年级上册数学相遇问题
五年级上册数学相遇问题
好的，以下是关于五年级上册数学的相遇问题的相关信息。
1. 问题描述：甲、乙两列火车从两个城市同时相对开出，经过5小时相遇，已知甲火车每小时行96千米，乙火车每小时行104千米，求这两个城市之间的铁路长多少千米？
2. 解题思路：
甲、乙两列火车在5小时后相遇，这意味着它们共同行驶了整个两个城市之间的距离。
甲火车的速度是96千米/小时，乙火车的速度是104千米/小时。
在5小时内，甲火车行驶了5 × 96 千米，乙火车行驶了5 × 104 千米。
因此，两个城市之间的铁路长度是两列火车在5小时内行驶的距离之和。
3. 数学模型：
甲火车行驶的距离= 5 × 96
乙火车行驶的距离= 5 × 104
两城市之间的铁路长度 = 甲火车行驶的距离 + 乙火车行驶的距离
4. 计算结果：
甲火车行驶的距离 = 480 千米
乙火车行驶的距离 = 520 千米
所以，这两个城市之间的铁路长度为：1000千米。
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实际问题与方程相遇问题练习题1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千米，客车每小时行5 2千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？
2、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
3、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？
4.一列货车和一列客车同时从同地相背开出，客车每小时行52千米，货车每小时行4 8千米。
经过几小时两车相距250千米？5、两城之间的公路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。
甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
6.、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
7.一辆客车每小时行80千米，一辆客车每小时行60千米。
两辆车同时从甲地出发，开往乙地，几小时后辆车相距120千米？
8.甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？
9.甲乙两地相距750千米，客车和火车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇。
已知客车的速度是火车速度的1.5倍，客车的每小时行多少千米？
10. 两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇.。
已知甲车每小时比乙车快2千米，甲车甲车和乙车每小时各行多少千米？
作业优化设计
一、解方程
20x=40 65y-30=100 51y-y=100
85y+1=86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2
二、列方程解应用题
1、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？
2、两城之间的公路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。
甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
8.甲乙二人同时从相距48千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距8千米？
9.甲乙两地相距750千米，客车和火车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇。
已知客车的速度是火车速度的1.5倍，客车的每小时行多少千米？。