五年级数学上第一单元小数乘法整理与复习课件
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人教版五年级上册数学第一单元小数乘法小数乘法运算定律复习课(五年级)(29页PPT)
（二）乘法分配律题型分类归纳： ② 逆用乘法分配律： 11.5×1.3+11.5×8.7 =11.5×（1.3+8.7） =11.5×10 =115 9.5×10.3-9.5×0.3 =9.5×（10.3-0.3） =9.5×10 =95
（二）乘法分配律题型分类归纳：
③ 先把其中的一个因数变成两个数的和或差， 再运用乘法分配律：
乘后两个因数，积不变。
2、复习乘法结合律：
（3）、可以推广为： 几个因数相乘，（可以是三个、四个、
五个……）其中任意两个因数先乘，积不变。 例如： 0.5×9×0.8×10 = （0.5×0.8）×9×10
3、复习乘法分配律： （1）用字母表示： （a+b）×c=a×c + b×c
（2）用语言表述： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它
1、复习乘法交换律： （3）、可以推广为：
几个因数相乘，（可以是两个、三个、 四个……）交换它们的位置，积不变。 例如：0.5×0.9×8 = 0. 5×8×0.9
2、复习乘法结合律：
（1）、用字母表示： （a×b）×c= a×（b×c）
（2）、用语言表述： 三个因数相乘，先乘前两个因数，或者先
•
• 四、拓展提高： • （2）16.7×3+16.7×5+33.4 • 16.7×3+16.7×5+33.4 • =16.7×3+16.7×5+16.7×2 • =16.7×（3+5+2） • =16.7×10
• =167
五、课堂小结： 这堂课你有什么收获？
8.8×12.5 =1.1×8×12.5 =1.1×（8×12.5）
运用了乘法 结合律
人教版五年级数学上册小数乘法整理与复习PPT课件
0 .7 2 × 0.5
0.3 6 0
如果积的末尾有0，
要先点上小数点，
再将0划去。
2021
8
0.56×0.04= 0.0224
0. 5 6 × 0. 0 4 0. 0 2 2 4
两位小数 两位小数 四位小数
乘得的积的小数位数
不够，要在积的前面 用0补足，再点小数 点。
2021
9
计算小数乘法，先把小数 转化成整数，按照整数乘法的 法则算出积，再看因数中一共 有几位小数，就从积的右边数 出几位，点上小数点。
=4+1.5×8
=4+12 =16（元）
答：乐乐2021至少要付16元。
35
2、甲地到乙地相距9.5千米，乐乐从甲地坐出租车到 乙地，按收费标准2千米内收费4元，超出2千米按每千 米1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。乐乐至少要 付多少元？
解法二：先假设再调整
假设：全程10km都按每千米1.5元计算
=45×（10-0.2） 把9.8看成10-0.2
=45×10-45×0.2） 利用乘法分配律
=450-9
=441
2021
28
3.5×0.8+3.5×0.3-3.5 =3.5×(00..88++30..53×-10).3-3.5乘×法1 分配律
=3.5×0.1 =0.35
4.15×99+4.15
=4.15×9(999++41.1)5×1
3.77×0= 1.6－0.2= 0.25×4=
50＋0.3=
0.7×0.8＝
7.6×0.8+0.2×7.6=
2021
3
根据第一栏的积，写出其它各栏的积
西师大版数学1.14小数乘法整理与复习课件
3.小数乘法的估算
小数乘法估算时，用四舍五入的方法，把小数看做 最接近的整数。 估算下面各题。
1.9×30≈60
15×4.01≈ 60
5.8×9.7≈ 60
2.99×20≈ 60
4.求积的近似值
求积的近似值时要先求出精确值，然后再按四 舍五入法取近似值。
计算。（得数保留一位小数）
4.8×6.7≈ 32.2 1.02×3.9≈ 4.0
这块地的白菜有 29行，每行18棵。
29接近30，18接近20，2.1接近2；把 29看作30，18看作20，2.1看作2计算。
29×18×2.1 ≈30×20×2 =600×2 =1200（千克） 答：大约收白菜1200千克。
4.陆芳房间的地面是长方形的，请你估计房间 地面面积大约是多少平方米？再计算出地面面积？
36.7×1.6×19 =58.72×19 =1115.68（元） ≈1116（元）
答：大约要1116元。
6.一头牛平均每天吃8.4千克饲料，17头牛一星期 吃多少千克饲料？
8.4×17×7 =142.8×7 =999.6（千克）
答：一星期吃999.6千克饲料。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
60×1.2= 72
120×3.5= 420
75×0.4= 30
2.小数乘小数
先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几 位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当 积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。
4.5×0.8= 3.6 0.03×0.5= 0.015
0.6×1.2= 0.72 2.04×1.2= 2.448
3.9m
3.11m
3.11接近3， 3.9接近4。
五年级数学上册第一单元小数乘法的整理与复习ppt
【① 0.7×2 ② 0.7×0.7 ③ 0.7+0.7 】
② 2、与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。
【① 3×1.21 ② 12.1×0.03 ③ 0.03×0.121 】
③ ① 3、用四舍五入法得到一位小数的近似值是5，这个数最大是（ ）最小是（ ）。
【① 4.5
② 5.1
③ 5.4 】
0.76×0.32 =0.248
0.76 ×0.32
1 52 22 8
0. 24 32
1.08×25 =27
1.08 × 25
5 40 21 6
27 ．00
0.25×0.046 =0.01150
0.25 × 0.0 46
1 50 10 0
0.0 11 50
第七页，共十七页。
小数的(De)方程
❖ 必须有未知数 ❖ 必须是等式 ❖ 方程就含有未知数的等式 ❖ 3X
（4）13．65扩大（10）倍是1365；6.8缩小（ ）1倍0是0.068
0 （5）把7.4343434343……用简便方法写出来是（
0
），
保留两位小数是（ 7.）43。
第四页，共十七页。
二、判断题(Ti)（对的打“√”错的打“×” ）
1、2.895保留两位小数约等于2.90
(√ )
2、0.56×0.54的积有四位小数。 3、两个小数相乘的积一定大于1。
③ 4、大于0.5而且小于0.6的数有（ ）个。
【①1 ②2 ③ 无数】
③ 5、下面可以用乘法结合律进行简便算的是（ ）。
【① 0 .6 × 1 .7 + 2 .4 × 1 .7 ② 1 . 25 × ( 0 . 2 + 0 . 8 ) ③ 0 .35 × 0 .25 × 4 】
人教版数学五年级上册第1单元小数乘法-整理和复习课件(共32张PPT)
思路分析： 已知大象的体重是 1.2 吨，身高是 1.9 米，长颈鹿的身高是大象的 2.4 倍，体 重是大象的 0.65 倍，要求长颈鹿的身高和体 重，也就是求 1.9 的 2.4 倍是多少以及 1.2 的 0.65 倍是多少，用乘法 计算，列式为 1.9×2.4和 1.2×0.65。
规范解答：1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨） 答：长颈鹿的身高是 4.56 米，体重是 0.78 吨。
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。
例 1 一个苹果的质量是 0.15 千克，6 个这样 的苹果重多少千克？
思路分析：根据题意，已知一个苹果的质量， 要求 6 个这样的苹果的总质量，可以用加法 计算，也可以用乘法计算。
规范解答：方法一 用加法计算。 0.15＋0.15＋0.15＋0.15＋0.15＋0.15＝ 0.9（千克）
例 7 为了鼓励勤俭用电，某地电力公司 规定了 以下的电费计算方法：每月用电不超过150 度时， 按每度 0.6 元收费，每月用电超过150 度，超过 部分按每度 0.65 元收费。小明家七月份用电 216 度，他家应付电费多少钱？
思路分析： 由题意可知，小明家七月份用 电 216 度，超过了 150 度，超了 216－150＝66（度）， 按照题意，不超过 150 度的部分按每度 0.6 元收 费，超过的 66 度按每度 0.65 元收费， 再把两部 分的费用加起来就是这个月的电费。
小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转 化为整数乘法进行计算，再看因数中共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点， 积的小数位数不够时，需要 用 0 补足。积的小 数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。
要点提示： 因数中一共有几位小数，积就有几位小数
人教版五年级数学上第一单元小数乘法整理与复习课件(共21张PPT)
100个2.5
b=0.4×0.4×…×0.4 100个0.4
求：a×b
已知：a=0.00…0125， 20个0
b=0.00…08， 20个0
求：a＋b , a×b
万客隆超市雪碧标价如下： 单买每瓶6.2元，4瓶装一箱， 每箱22.5元，潘老师买37瓶雪 碧，怎样买最省钱？
6.2元/瓶 22.5元/箱
第一单元小数的乘法
小数乘法
小数乘整数 小数乘小数 积的近似数 小数的简便运算 小数解决问题
笔算（得数保留两位小数）
0.16×3.6 5.08×0.85 780×0.45
做做小老师
张红：5.1×0.79=40.29 李兰：5.1×0.79=8.029 赵刚：5.1×0.79=4.029
一个 数（≠0）乘大于1的数，积一定大于这个数。 一个 数（≠0）乘小于1的数，积一定小于这个数。
2、在○里填＞、＝或＜。
0.78×5.4 ○＞ 0.78 5.4 ×0. 78 ○＜ 5.4 0.78×1 ○＝ 0.78 5.4×1 ○＝ 5.4
7.2 0.72 7.2 7.2 0.072
估算下面各题:
9×4.26 5.16×2.1
20.4×7.8 38.37×4.9
下面的积是几位小数，填在括号里。
☆3.6×1.9+0.36×81
☆☆ 7.6×2.4+6.16×3.6 5.08×0.85
三、整数乘法运算定律推广到小数 简便计算
2.5×3.8 ×0.4 15.8×69.3－68.3×15.8 9.9 ×0.26 1.25 ×3.2 ×0.25
能简算的要简算
1.25×（0.8 + 8） 1.25×（0.8 × 8） 1.7×2.3－2.3
b=0.4×0.4×…×0.4 100个0.4
求：a×b
已知：a=0.00…0125， 20个0
b=0.00…08， 20个0
求：a＋b , a×b
万客隆超市雪碧标价如下： 单买每瓶6.2元，4瓶装一箱， 每箱22.5元，潘老师买37瓶雪 碧，怎样买最省钱？
6.2元/瓶 22.5元/箱
第一单元小数的乘法
小数乘法
小数乘整数 小数乘小数 积的近似数 小数的简便运算 小数解决问题
笔算（得数保留两位小数）
0.16×3.6 5.08×0.85 780×0.45
做做小老师
张红：5.1×0.79=40.29 李兰：5.1×0.79=8.029 赵刚：5.1×0.79=4.029
一个 数（≠0）乘大于1的数，积一定大于这个数。 一个 数（≠0）乘小于1的数，积一定小于这个数。
2、在○里填＞、＝或＜。
0.78×5.4 ○＞ 0.78 5.4 ×0. 78 ○＜ 5.4 0.78×1 ○＝ 0.78 5.4×1 ○＝ 5.4
7.2 0.72 7.2 7.2 0.072
估算下面各题:
9×4.26 5.16×2.1
20.4×7.8 38.37×4.9
下面的积是几位小数，填在括号里。
☆3.6×1.9+0.36×81
☆☆ 7.6×2.4+6.16×3.6 5.08×0.85
三、整数乘法运算定律推广到小数 简便计算
2.5×3.8 ×0.4 15.8×69.3－68.3×15.8 9.9 ×0.26 1.25 ×3.2 ×0.25
能简算的要简算
1.25×（0.8 + 8） 1.25×（0.8 × 8） 1.7×2.3－2.3
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法整理与复习ppt教学内容
人教版五年级数学上册第一单元 小数乘法整理与复习ppt
第一单元 小数乘法
❖ 小数乘整数 ❖ 小数乘小数 ❖ 积的近似数 ❖ 小数的简便运算 ❖ 小数应用题。 ❖ 个人小结。
意义
表示一个数的十几分之几、百分之几、千分之几……
表示这个数的几倍
小数乘法
计算方法： 转化
整数乘法
确定积中的小数位置
积的近似值 小数乘法的简便运算
（4）13．65扩大（10 ）倍是1365；6.8缩小1（0 ）倍是0.068
0
0
（5）把7.4343保留两位小数是（7.43），保留一位小数是（ 7）.4.
二、判断题（对的打“√”错的打“×” ）
1、2.895保留两位小数约等于2.90 ( √ )
2、0.56×0.54的积有四位小数。 3、两个小数相乘的积一定大于1。
(√ ) (× )
4、“1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）”应用了乘法的交换律
和乘法的结合律。 (√ )
5、 2.3×0.95的积比0.95大，但比2.3小。 (√ )
三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
② 1、两个因数都是0.7，写成算式是（ ）。
【① 0.7×2 ② 0.7×0.7 ③ 0.7+0.7 】
=5650
4.8×100.1 =4.8×(100+0.1) = 4.8×100+4.8×0.1 =480+0.48 =480.48
六.出租车的收费标准是3千米 以内7元；超过3千米，每千米 1.5元（不足1千米按1千米计 算）。行驶7.5千米要付多少元？
7+1.5×（8-3） =7+1.5×5 =7+7.5 =14.5（元）
第一单元 小数乘法
❖ 小数乘整数 ❖ 小数乘小数 ❖ 积的近似数 ❖ 小数的简便运算 ❖ 小数应用题。 ❖ 个人小结。
意义
表示一个数的十几分之几、百分之几、千分之几……
表示这个数的几倍
小数乘法
计算方法： 转化
整数乘法
确定积中的小数位置
积的近似值 小数乘法的简便运算
（4）13．65扩大（10 ）倍是1365；6.8缩小1（0 ）倍是0.068
0
0
（5）把7.4343保留两位小数是（7.43），保留一位小数是（ 7）.4.
二、判断题（对的打“√”错的打“×” ）
1、2.895保留两位小数约等于2.90 ( √ )
2、0.56×0.54的积有四位小数。 3、两个小数相乘的积一定大于1。
(√ ) (× )
4、“1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）”应用了乘法的交换律
和乘法的结合律。 (√ )
5、 2.3×0.95的积比0.95大，但比2.3小。 (√ )
三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
② 1、两个因数都是0.7，写成算式是（ ）。
【① 0.7×2 ② 0.7×0.7 ③ 0.7+0.7 】
=5650
4.8×100.1 =4.8×(100+0.1) = 4.8×100+4.8×0.1 =480+0.48 =480.48
六.出租车的收费标准是3千米 以内7元；超过3千米，每千米 1.5元（不足1千米按1千米计 算）。行驶7.5千米要付多少元？
7+1.5×（8-3） =7+1.5×5 =7+7.5 =14.5（元）
人教版五年级数学上册 第1单元 小数乘法第9课时 整理和复习
义务教育人教版五年级上册
1 小数乘法
第9课时 整理和复习
知识回顾
小 数 乘 法
小数乘法的计算 积的近似数 整数乘法运算律推广到小数 解决问题
1 小数乘整数与整数乘法有什么关系？
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同加数的和的简便运算。
2 小数乘法的计算方法是什么？
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从
5 怎样求积的近似数？
先算出积，再看需要保留的小数位数的后一 位，然后按照“四舍五入”求出近似数。在表示 近似数时，小数末尾的“0”表示精确度，不能 去掉。
6 整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用吗？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于
小数乘法也适用。
应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。
7 解决问题。
1.92×39＝74.88（时）≈75（时） 答：这颗卫星绕地球39周需要75小时。
5.明明要用一根长80cm的铁丝做一个长24.7cm，宽16.5cm 的长方形框架，他的铁丝够吗？
24.7＞24 16.5＞16 长方形框架的周长超过（24＋16）×2＝80（cm）
答：他的铁丝不够。
6.五（2）班46名师生照相合影，照相馆的收费标准是拍照 一次，送3张照片，收费 15元，加印一张2.2元。现在要 保证每人有一张照片，一共付多少元？
20÷5＝4（吨）
Hale Waihona Puke 15＋4＝19（吨）答：李奶奶家6月份最多用了19吨水。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
完成 本课时的习题。
15＋2.2×（46－3）＝109.6（元） 答：一共付109.6元。
1 小数乘法
第9课时 整理和复习
知识回顾
小 数 乘 法
小数乘法的计算 积的近似数 整数乘法运算律推广到小数 解决问题
1 小数乘整数与整数乘法有什么关系？
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同加数的和的简便运算。
2 小数乘法的计算方法是什么？
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从
5 怎样求积的近似数？
先算出积，再看需要保留的小数位数的后一 位，然后按照“四舍五入”求出近似数。在表示 近似数时，小数末尾的“0”表示精确度，不能 去掉。
6 整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用吗？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于
小数乘法也适用。
应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。
7 解决问题。
1.92×39＝74.88（时）≈75（时） 答：这颗卫星绕地球39周需要75小时。
5.明明要用一根长80cm的铁丝做一个长24.7cm，宽16.5cm 的长方形框架，他的铁丝够吗？
24.7＞24 16.5＞16 长方形框架的周长超过（24＋16）×2＝80（cm）
答：他的铁丝不够。
6.五（2）班46名师生照相合影，照相馆的收费标准是拍照 一次，送3张照片，收费 15元，加印一张2.2元。现在要 保证每人有一张照片，一共付多少元？
20÷5＝4（吨）
Hale Waihona Puke 15＋4＝19（吨）答：李奶奶家6月份最多用了19吨水。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
完成 本课时的习题。
15＋2.2×（46－3）＝109.6（元） 答：一共付109.6元。
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小数乘法的整理复习
缙云县第二实验小学 潘振华
3.2千克大米……大米2.85元/千克. 2.15千克香蕉……香蕉3.2元/千克 1.25千克花生油……花生油16元/千克 0.86千克白萝卜……白萝卜0.8元/千克
填一填 16.5 （1）1.65扩大到原来的10倍是（ ）,
扩大到它的（ 1000）倍是1650。 （2）43.67缩小到原来的1/10是（ 4.367 ） ，缩小到它的（ 1/100）是0.4367。
7.2 0.72 7.2
7.2 0.072
估算下面各题:
9×4.26 5.16×2.1
20.4×7.8 38.37×4.9
下面的积是几位小数，填在括号里。
①75.6×1.3 ② 0.08×2.47 ③3.06×8.4 ④ 8.2×10
（2） （ 4） （ 3） （ 1）
1.6×0.2＝0.32
做做小老师
张红：5.1×0.79=40.29 李兰：5.1×0.79=8.029 赵刚：5.1×0.79=4.029
一个 数 （≠0） 乘大于1的数，积一定大于这个数。 （≠0） 一个 数 乘小于1的数，积一定小于这个数。
2、在○里填＞、＝或＜。
＞ 0.78×5.4 ○ 0.78 ＜ 5.4 ×0. 78 ○ 5.4 ＝ 0.78×1 ○ 0.78 ＝ 5.4×1 ○ 5.4
第三关 第一关
第四关
1.4× 1.02=0.14 ×( 10.2 )
3.06× 7.02=30.6 × ( 0. 702 )
＜ 2.27×0.2 ○ 2.27×3 ＞ 8 × 0.3 ○ 0.3×0.99
已知：a=2.5×2.5×…×2.5 100个2.5
b=0.4×0.4×…×0.4 100个0.4
பைடு நூலகம்
2.5×3.8 ×0.4 15.8×69.3－68.3×15.8 9.9 ×0.26 1.25 ×3.2 ×0.25
能简算的要简算
1.25×（0.8 + 8） 1.25×（0.8 × 8） 1.7×2.3－2.3
解决问题
一个大水杯26.2元，一个 小水杯13.8元，潘老师各 买12个，一共花多少钱？
积不变，移动因数中的小数点， 你能再说出几个乘法算式吗？
( ( )×( )×( ) = 3.2 ) = 0.032
二、连乘、乘加、乘减
脱式计算
7.06 －0.06×2.1 0.42×1.3×6 1.4×5.2 ＋4.8
5、 竖式计算（得数保留两位小数）
0.16×3.6 5.08×0.85
三、整数乘法运算定律推广到小数 巧算
求：a×b
已知：a=0.00…0125， 20个0 b=0.00…08， 20个0 求：a＋b , a×b
万客隆超市雪碧标价如下： 单买每瓶6.2元，4瓶装一箱， 每箱22.5元，潘老师买37瓶雪 碧，怎样买最省钱？
6.2元/瓶
22.5元/箱
☆3.6×1.9+0.36×81 ☆☆ 7.6×2.4+6.5×7.6+7.6+0.76
缙云县第二实验小学 潘振华
3.2千克大米……大米2.85元/千克. 2.15千克香蕉……香蕉3.2元/千克 1.25千克花生油……花生油16元/千克 0.86千克白萝卜……白萝卜0.8元/千克
填一填 16.5 （1）1.65扩大到原来的10倍是（ ）,
扩大到它的（ 1000）倍是1650。 （2）43.67缩小到原来的1/10是（ 4.367 ） ，缩小到它的（ 1/100）是0.4367。
7.2 0.72 7.2
7.2 0.072
估算下面各题:
9×4.26 5.16×2.1
20.4×7.8 38.37×4.9
下面的积是几位小数，填在括号里。
①75.6×1.3 ② 0.08×2.47 ③3.06×8.4 ④ 8.2×10
（2） （ 4） （ 3） （ 1）
1.6×0.2＝0.32
做做小老师
张红：5.1×0.79=40.29 李兰：5.1×0.79=8.029 赵刚：5.1×0.79=4.029
一个 数 （≠0） 乘大于1的数，积一定大于这个数。 （≠0） 一个 数 乘小于1的数，积一定小于这个数。
2、在○里填＞、＝或＜。
＞ 0.78×5.4 ○ 0.78 ＜ 5.4 ×0. 78 ○ 5.4 ＝ 0.78×1 ○ 0.78 ＝ 5.4×1 ○ 5.4
第三关 第一关
第四关
1.4× 1.02=0.14 ×( 10.2 )
3.06× 7.02=30.6 × ( 0. 702 )
＜ 2.27×0.2 ○ 2.27×3 ＞ 8 × 0.3 ○ 0.3×0.99
已知：a=2.5×2.5×…×2.5 100个2.5
b=0.4×0.4×…×0.4 100个0.4
பைடு நூலகம்
2.5×3.8 ×0.4 15.8×69.3－68.3×15.8 9.9 ×0.26 1.25 ×3.2 ×0.25
能简算的要简算
1.25×（0.8 + 8） 1.25×（0.8 × 8） 1.7×2.3－2.3
解决问题
一个大水杯26.2元，一个 小水杯13.8元，潘老师各 买12个，一共花多少钱？
积不变，移动因数中的小数点， 你能再说出几个乘法算式吗？
( ( )×( )×( ) = 3.2 ) = 0.032
二、连乘、乘加、乘减
脱式计算
7.06 －0.06×2.1 0.42×1.3×6 1.4×5.2 ＋4.8
5、 竖式计算（得数保留两位小数）
0.16×3.6 5.08×0.85
三、整数乘法运算定律推广到小数 巧算
求：a×b
已知：a=0.00…0125， 20个0 b=0.00…08， 20个0 求：a＋b , a×b
万客隆超市雪碧标价如下： 单买每瓶6.2元，4瓶装一箱， 每箱22.5元，潘老师买37瓶雪 碧，怎样买最省钱？
6.2元/瓶
22.5元/箱
☆3.6×1.9+0.36×81 ☆☆ 7.6×2.4+6.5×7.6+7.6+0.76