实际问题与方程(一)-课件ppt
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人教版七年级上册5.3实际问题与一元一次方程 第1课时 课件(共22张PPT)
新知讲解
知识点2：工程问题
解：设应先安排 x 人整理4h.
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程：
4x 8(x 2) 1 40 40
解方程，得： x 2
答：应先安排2人进行整理.
跟踪练习
2.一条地下管线由甲工程对单独铺设需要12天，由乙工程队 单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工， 要多少天可以铺好这条管线？
新知讲解
知识点1：配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺栓或2 000个螺母. 1个螺栓需要配 2个螺母，为使 每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓 和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍时，它们刚好 配套.
相等关系：螺母总量=螺钉总量×2
新知讲解
知识点1：配套问题
列表分析：
产品类型 螺栓 螺母
生产人数 x
22－x
单人产量 1200 2000
总产量 1200 x 2000(22－x)
新知讲解
知识点1：配套问题
解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.
根据螺母数量是螺栓数量的2倍，列得方程：
2000(22 x) 21200x 解方程，得： x 10
新知讲解
知识点2：工程问题
例2 整理一批图书，由一个人整理需要40 h 完成.现计 划由一部分人先整理4 h，然后增加 2人与他们一起整理8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具应先 安排多少人进行整理？
分析：如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的
工作量) 为
1 40
A.216x 10(84 x)
七年级数学上册(人教版2024)课件(共15张PPT)5.3 实际问题与一元一次方程
3பைடு நூலகம்
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程(1)》ppt课件
x米
0.06米
4.21米 解：设学校原跳远纪录是x米。 原纪录＋超出部分＝小明的成绩
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
方法二：方程法2
原纪录
小明
x米
0.06米
4.21米
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
2.列方程解决下面的问题。 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头 每分钟滴出多少水？
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
方程法1：
方程法2：
纪录是x米。 4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列
式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方程 的解不带单位。
归纳总结：
列方程解实际问题的方法：
1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 3.解方程并检验作答。
答：运走了3200t。
5．列方程解应用题。 (2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)
解：设一个汉堡x元。 x＋38＝50 x＝12
检验：方程左边＝x＋38 ＝12＋38 ＝50 ＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。 答：一个汉堡12元。
课堂小结
列方程解决实际问题： 用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，
《实际问题与一元一次方程》PPT课件
3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数 学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
5.3 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)课件(共17张PPT)人教版初中数学七年级上册
售价是：300×
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
新人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程例1》ppt课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？
5.3 实际问题与一元一次方程(第一课时)-课件
40
总工作量.
03
新知讲解
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一
部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工
作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4h，
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
4 8(+2)
2+76
（2）由题意，得
3
=
解得： = 7，
2×7+76
∴盒子的个数为：
3
95−5
2
，
= 30（个），
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
90
1
+
_______，甲乙合做完成的工作量为_________（用含x的式子表示）
60 90
6
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
+10
解：（2）由题意列方程，得
60
+
90
= 1，解得 = 30．
答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时 19 − 张用B方法．
∴侧面的个数为：6 + 4 19 − = 2 + 76（个），
底面的个数为：5 19 − = 95 − 5（个）；
即：侧面 2 + 76 个，底面 95 − 5 个；
1．七年级手工社 27 名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由
总工作量.
03
新知讲解
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一
部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工
作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4h，
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
4 8(+2)
2+76
（2）由题意，得
3
=
解得： = 7，
2×7+76
∴盒子的个数为：
3
95−5
2
，
= 30（个），
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
90
1
+
_______，甲乙合做完成的工作量为_________（用含x的式子表示）
60 90
6
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
+10
解：（2）由题意列方程，得
60
+
90
= 1，解得 = 30．
答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时 19 − 张用B方法．
∴侧面的个数为：6 + 4 19 − = 2 + 76（个），
底面的个数为：5 19 − = 95 − 5（个）；
即：侧面 2 + 76 个，底面 95 − 5 个；
1．七年级手工社 27 名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由
人教版《实际问题与方程》ppt课件1(共11张PPT)
x=1.
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1