2012年山东省济南市中考数学试题及答案
【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7．化简 5（ 2x－ 3） +4 （ 3－2x）结果为（ Ａ ）
A． 2x－3
B． 2x+9
C． 8x－3
D ． 18x－ 3
【考点】 考整式的加减．
【专题】
【分析】 首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解
【解答】 解：原式 =10x－15+12－8x=2 x－3．
故选 A．
【点评】 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并
同类项的法则，这是各地中考的常考点．
-3-
8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合
实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（
Ｂ）
1
A．
2
B． 1 3
【考点】 列表法与树状图法．
【解答】 解： A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；
B、必然事件，故选项正确；
C、是不可能发生的事件，故选项错误；
D 、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．
故选 B．
【点评】 考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概
念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，
故选 C．
【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定
n 值是关键．
4．下列事件中必然事件的是（
Ｂ）
A ．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．正常情况下，将水加热到 100℃时水会沸腾
C．三角形的内角和是 360 ° 【考点】 随机事件．
D ．打开电视机，正在播动画片
【专题】
【分析】 根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断．
10．下列命题是真命题的是（
Ｄ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B．一组邻边相等的四边形是菱形
C ．四个角是直角的四边形是正方形 【考点】 命题与定理．
D ．对角线相等的梯形是等腰梯形
【专题】
【分析】 根据矩形、菱形的判定方法以及定义即可作出判断
【解答】 解： A、对角线相等的平形四边形是矩形，故选项错误；
31
．
93
故选 B．
3 种情况，
【点评】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不
遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步
或两步以上完成的事件；注意概率 =所求情况数与总情况数之比．
9．如图，在 8×4 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是
数； 0 的绝对值是 0．
2．如图， 直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交， ∠1=65 °，则∠2=（ Ｂ ）
A． 115 °
B． 65°
【考点】 平行线的性质．
C． 35°
D ． 25°
【专题】
【分析】 由直线 a∥b，∠1=65°，根据两直线平行，同位角相等，
即可求得∠ 3 的度数，又
由对顶角相等，即可求得答案．
2012 年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题 （共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）
1． －12 的绝对值是（ Ａ ）
A． 12
B． － 12
【考点】 绝对值．
1
C．
12
D． 1 12
【专题】
【分析】 根据绝对值的定义进行计算．
【解答】 解： |－ 12|=12，
故选 A．
【点评】 本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反
（Ｃ） A． 1.28 ×103
B． 12.8 ×103
C． 1.28 ×104
D． 0.128 ×105
-1-
【考点】 科学记数法 — 表示较大的数．
【专题】 【分析】 科学记数法的表示形式为
a×10n 的形式，其中 1≤a｜|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值
是易错点，由于 12800 有 5 位，所以可以确定 n=5－1=4 ． 【解答】 解： 12 800=1.28 ×104．
【解答】 解： A、 3x－2x=x，本选项错误；
-2-
D． a3?a2=a5
B、 a2+a2=2 a2，本选项错误；
5 5 5－ 5 0
C、 a ÷a =a =a =1，本选项错误； D、 a3?a2=a3+2=a5，本选项正确； 故选 D ． 【点评】 本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项法则．关键是熟练掌握
【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小亮选
到同一社区参加实践活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】 解：画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有
∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：
1，若
△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则
tan∠ACB 的值为
（Ａ）
1
A．
3
B． 1 2
C． 2 2
【考点】 锐角三角函数的定义．
【专题】 网格型．
【分析】 结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解．
【解答】 解：由图形知： tan∠ACB = 2
1
，
63
D． 3
-4-
故选 A． 【点评】 本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，关键是掌握锐角三角函数的定义．
一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能
不发生的事件．
5．下列各式计算正确的是（
Ｄ）
A． 3x－2x=1
B． a2 +a2=a4
C． a5÷a5=a
【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
【专题】
【分析】 根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验．
6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（
Ｃ）
A．
B．
C．
D．
【考点】 简单几何体的三视图．
【专题】
【分析】 找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可．
【解答】 解： A、主视图为长方形，不符合题意；
B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；
C、主视图为三角形，符合题意；
D 、主视图为长方形，不符合题意； 故选 C．
【解答】 解：∵ 直线 a∥b，∠1=65°，
∴∠3=∠1=65°，
∴∠2=∠3=65°．
故选 B．
【点评】 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定
理的应用，注意数形结合思想的应用．
3．2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里， 数字 12800 用科学记数法表示为
初三数学07------12年济南市数学中考试题(二次函数部分)
济南市数学中考试题（二次函数部分）（07年）10．已知2y ax bx =+的图象如图所示，则y ax b =-的图象一定过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限22．（本小题满分9分）已知：如图，直角梯形ABCD 中，A D B C ∥，90A ∠= ，BC=CD=10，4sin 5C =。
（1）求梯形ABCD 的面积；（2）点E ，F 分别是BC ，CD 上的动点，点E 从点B 出发向点C 运动，点F 从点C 出发向点D 运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF 。
求E F C △面积的最大值，并说明此时E ，F 的位置。
24．（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，A B C △是直角三角形，90ACB ∠= ，点A ，C 的坐标分别为A （－3，0），C （1，0），3tan 4B AC ∠=。
（1）求过点A ，B 的直线的函数表达式；（2）在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得A D B △与A B C △相似（不包括全等），并求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，如P ，Q 分别是AB 和AD 上的动点，连接PQ ，设AP=DQ=m ，问是否存在这样的m 使得APQ △与AD B △相似，如存在，请求出m 的值；如不存在，请说明理由。
（08年）23．(本小题满分9分)已知：如图，直线343y x =-+与x 轴相交于点A ，与直线3y x =相交于点P ． （1）求点P 的坐标．（2）请判断O PA ∆的形状并说明理由．（3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O →P →A 的路线向点A 匀速运动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF ⊥x 轴于F ，EB ⊥y 轴于B ．设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S ．求：① S 与t 之间的函数关系式．② 当t 为何值时，S 最大，并求S 的最大值．ACO Bxy第24题图yxO第10题图F第23题图yOAxPEB24．（本小题满分9分）已知：抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)，顶点C (1，3-)，与x 轴交于A 、B 两点，(10)A -，．（1）求这条抛物线的解析式．（2）如图，以AB 为直径作圆，与抛物线交于点D ，与抛物线对称轴交于点E ，依次连接A 、D 、B 、E ，点P 为线段AB 上一个动点(P 与A 、B 两点不重合)，过点P 作PM ⊥AE 于M ，PN ⊥DB 于N ，请判断PM PN BEAD+是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．（3）在(2)的条件下，若点S 是线段EP 上一点，过点S 作FG ⊥EP ，FG 分别与边．AE 、BE 相交于点F 、G(F 与A 、E 不重合，G 与E 、B 不重合)，请判断PA EF PBEG=是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（09年）24．（本小题满分9分）已知：抛物线()20y a x b x c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得P B C △的周长最小．请求出点P 的坐标．（3）若点D 是线段O C 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作D E P C ∥交x 轴于点E ．连接P D 、P E ．设C D 的长为m ，P D E △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．A CxyBO （09年24题第24题图C OxA D P M EB Ny10年第10yxO－1 2 DC MNOABPl10年第24y E xO t /sh /m26（10年）10．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2 24．(本小题满分9分)如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为333y x =-+，抛物线的对称轴l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ．⑴求A 、B 、C 三个点的坐标．⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ． ①求证：AN=BM ．②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.（11年）13．竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h ＝at 2＋bt ，其图象如图所示．若小球在发射后第2s 与第6s 时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第【 】A ．3sB ．3.5sC ．4.2sD ．6.5s27．(9分)如图，在矩形OABC 中，点O 为原点，点A 的坐标为(0，8)，点C 的坐标为(6，0)．抛物线y ＝－ 4 9x 2＋bx ＋c经过点A 、C ，与AB 交于点D ． (1)求抛物线的函数解析式；(2)点P 为线段BC 上一个动点(不与点C 重合)，点Q 为线段AC 上一个动点，AQ ＝CP ，连接PQ ，设CP ＝m ，△CPQ 的面积为S ．①求S 关于m 的函数表达式；②当S 最大时，在抛物线y ＝－ 49x 2＋bx ＋c 的对称轴l 上，若存在点F ，使△DFQ 为直角三角形，请直接．．写出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（12年）15．如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A ．y 的最大值小于0B ．当x=0时，y 的值大于1C ．当x=-1时，y 的值大于1D ．当x=-3时，y 的值小于021．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax 2+bx ．小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需 秒．28．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x 轴相交于点A （-3，0），B （-1，0），与y 轴相交于点C ，⊙O1为△ABC 的外接圆，交抛物线于另一点D ． （1）求抛物线的解析式；（2）求cos ∠CAB 的值和⊙O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P ，连接BP ，CP ，BD ，M 为弦BD 中点，若点N 在坐标平面内，满足△BMN ∽△BPC ，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标．ADBPQOCxy ADBOCx y l备用图。
2012年山东济南市中考数学
114.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）第14题图第15题图15.如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1C．当x=-1时，y的值大于1D．当x=-3时，y的值小于0二、填空题（每小题3分，满分18分）16.分解因式：21a-= ．17.计算：2sin30°= ．18.不等式组24010xx-<⎧⎨+≥⎩的解集为．19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．第19题图第20题图20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是．21.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．三、解答题（共7小题，共57分）22.（7分）（1）解不等式324x-≥，并将解集在数轴上表示出来．（2）化简：2121224a a aa a--+÷--．223.（7分）（1）如图1，在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．图1 图224.（8分）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25.（8分）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份户数508010070（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？3426. （9分）如图1，在菱形ABCD 中，AC =2，BD=，AC ，BD 相交于点O ．（1）求边AB 的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 交于点E ，F ，连接EF ，与AC 交于点G ． ①判断△AEF 是哪种特殊三角形，并说明理由； ②旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时 （BE ＞CE ），求CG 的长．27. （9分）如图，已知双曲线ky x经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ． （1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的函数解析式；（3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．28.（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．562012年山东济南中考数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分45分）二、填空题（每小题3分，满分18分）三、解答题（共7小题，共57分） 22．（1）x ≥2；（2）原式=21a -． 23．（1）证明略；（2）75°．24．油桃每斤8元，樱桃每斤16元． 25．（1）众数是2.5米3，中位数是2.5米3；（2）120；（3）平均每户节约用水2.1 米3． 26．（1）2；（2）①等边三角形，理由略； ②38．27．（1）=6k ；（2）1=22y x -；（3）AB ∥CD ，理由略．28．（1）2=+4+3 y x x ；（2）cos ∠CAB 的值为2，⊙O 1 （3）所有符合条件的点N 的坐标为7319() ()2222--，，，．。
山东省济南市2012年中考数学第一次模拟考试试题
2012年初三年级学业水平考试数 学 模 拟 题 注意事项：1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷满分45分；第II 卷满分75分．本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的某某、某某号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、某某、某某号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.－2的倒数是（ ） A. 2 B.21212.如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3.据报道，5月28日参观2010某某世博会的人数达万﹒用科学记数法表示数万是（） A ．3.56×101B ．3.56×104C ．3.56×105D ．35.6×1044．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列一定在该双曲线上的是（ ） A.(3，-2 ) B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，2)5．为估计池塘两岸A 、B 间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16m ，PB=12m ，那么AB 间的距离不可能是（ ） A.5m B.15mC.20mD.28m6.下列各等式成立的是（ ）A.752a a a =+ B.236()a a -= C.21(1)(1)a a a -=+- D.222()a b a b +=+7.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）⊥BD 时，它是菱形∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD 时，它是正方形8.某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映 的信息相符的是（ ）A ．1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长B ．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同C ．1～5月份利润的的众数是130万元D ．1～5月份利润的中位数为120万元9.如图，CD 是⊙O 的直径，A B ，是⊙O 上的两点，若20ABD ∠=， 则ADC ∠的度数为（ ）A ．70B ．060 C ．050 D ．04010.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ） A ．15％a 元 B ．(1+15％)a 元 C.%151+a元 D ．(1-15％)a 元11．如图，CA⊥BE 于A ，AD⊥BF 于D ，下列正确的是（ ） A. α的余角只有∠BB. α的邻补角是∠DAC第2题图AB DCO某某： 某某号密 封 线 内 不 要 答 题y–1 13Ox(第15题图)C. ∠ACF 是α的余角D. α与∠ACF 互补 12．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回菜地和玉米地的距离为a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b 分钟，则a ,b 的值分别为（ ）A ．1.1，8B ．0.9，3C ．1.1，12D ．0.9，8 13．不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．14.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠515．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值X 围是（ ） A.14<<-x B. 13<<-x C. 4-<x 或1>x D.3-<x 或1>x2012年初三年级学业水平考试数 学 模 拟注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．第II 卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16.因式分解：4162-a =.17．一组数据2，3，2，3，5的方差是__________. 18．如图，直线l 1∥l 2，则α=度。
2012济南中考数学试题及答案解析
济南市2012年初三年级学业水平考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1、12-的绝对值是A 、12B 、12-C 、112 D 、112-2、如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=650，则∠2=A 、1150B 、650C 、350D 、2503、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为A 、1.28×103B 、12.8×103C 、1.28×104D 、0.128×1054、下列事件中是必然事件的是A 、任意买一张电影票，座位号是偶数B 、正常情况下，将水加热到1000C 水会沸腾C 、三角形的内角和是3600D 、打开电视机，正在播动画片 5、下列计算正确的是A 、3x －2x=1B 、a 2+a 2=a 4C 、a 5÷a 5=aD 、a 3·a 2=a 56、下列四个立体图形中，主视图是三角形的是DC BA第6题图7、化简5（2x －3）+4(3－2x)的结果为A 、2x －3B 、2x+9C 、8x －3D 、18x －38、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为A 、12B 、13 C 、16 D 、199、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A 、13 B 、12CD 、3CBA第9题图第11题图NMDCBA第13题图O10、下列命题是真命题的是A 、对角线相等的四边形是矩形B 、一组邻边相等的四边形是菱形C 、四个角是直角的四边形是正方形D 、对角线相等的梯形是等腰梯形 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－112、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
山东省济南市中考真题
济南市2012年初三年级学业水平考试数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分.本试题共8页，满分为120分.考试时间为120分钟.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第Ⅰ卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．12-的绝对值是（ ）．（A ）12 （B ）12- （C ）112 （D ）112-2．如图，直线a b ∥，直线c 与a ，b 相交，165=∠°，则2=∠（ ）.（A ）115° （B ）65°（C ）35° （D ）25°3．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ）．（A ）31.2810⨯ （B ）312.810⨯（C ）41.2810⨯ （D ）50.12810⨯4．下列事件中是必然事件的是（ ）．（A ）任意买一张电影票，座位号是偶数（B ）正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾（C ）三角形的内角和是360°（D ）打开电视机，正在播动画片5．下列各式计算正确的．．．是（ ）． （A ）321x x -= （B ）224a a a += （C ）55a a a ÷= （D ）325a a a =6．下列四个立体图中，主视图．．．是三角形的是（ ）．7．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）．（A ）23x - （B ）29x +（C ）83x - （D ）183x -8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（ ）．（A ）12 （B ）13 （C ）16 （D ）199．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC △的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ACB ∠的值为（ ）．（A ）13 （B ）12 （C ）2（D ）3 10．下列命题是真命题的是（ ）．（A ）对角线相等的四边形是矩形（B ）一组邻边相等的四边形是菱形（C ）四个角是直角的四边形是正方形（D ）对角线相等的梯形是等腰梯形11．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则方程0kx b +=的解为（ ）．（A ）2x = （B ）2y = （C ）1x =- （D ）1y =-12．已知1O 和2O 的半径是一元二次方程2560x x -+=的两根，若圆心距125O O =，则1O 和2O 的位置关系是（ ）．（A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切13．如图，90MON =∠°，矩形ABCD 的顶点A B ，分别在边OM ON，上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中2 1.AB BC ==，运动过程中，点D 到点O 的最大距离是（ ）．（A 1 （B （C （D ）52 14．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点()20A ，同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）．（A ）()20， （B ）()11-， （C ）()21-， （D ）()11--，15．如图，二次函数的图象经过()21--，，()11，两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）．（A ）y 的最大值小于0（B ）当0x =时，y 的值大于1（C ）当1x =-时，y 的值大于1（D ）当3x =-时，y 的值小于0济南市2012年初三年级学业水平考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答.2.答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16．分解因式：21a -= ．17．计算：2sin30=° ．18．不等式组210x x <⎧⎨+⎩-40，≥的解集为 ．19．如图，在Rt ABC △中，904C AC ==∠°，，将ABC △沿CB向右平移得到DEF △，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．20．如图，在Rt ABC △中，9068B AB BC ===∠°，，，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于AB 或BC ，则矩形EFGH 的周长．．是 . 21．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为2.y ax bx =+小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需 秒．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）（1）解不等式324x -≥，并将解集在数轴上表示出来.（2）化简：2121.224a a a a a --+÷--23．（本小题满分7分）（1）如图，在ABCD中，点E F ，分别在AB CD ，上，.AE CF =求证：.DE BF =（2）如图，在ABC △中，40AB AC A BD ==，∠°，是ABC ∠的平分线.求BDC ∠的度数.24．（本小题满分8分）冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤.若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动.宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民节水量统计整理制成如下统计图：（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为____________度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？26．（本小题满分9）如图1，在菱形ABCD 中，2AC BD ==，AC BD ，相交于点.O（1）求边AB 的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC CD ，相交于点E F ，，连接EF 与AC 相交于点.G①判断AEF △是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时()BE CE >，求CG 的长.如图，已知双曲线k y x=经过点()61D ，，点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过C 作CA x ⊥轴，过D 作DB y ⊥轴，垂足分别为A B ，，连接.AB BC ，（1）求k 的值；（2）若BCD △的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.28．（本小题满分9分）如图1，抛物线23y ax bx =++与x 轴相交于点()()3010A B --，，，，与y 轴相交于点C .1O 为ABC △的外接圆，交抛物线于另一点D .（1）求抛物线的解析式；（2）求cos CAB ∠的值和1O 的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P ，连接BP CP BD M ，，，为弦BD 的中点.若点N 在坐标平面内，满足BMN BPC △∽△，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标.。
2012济南中考数学2篇
2012济南中考数学2012年济南中考数学（第一篇）2012年济南中考数学考试是一场对学生数学能力的考察。
本文将讨论2012年济南中考数学试卷的题目和解题方法。
首先，我们来讨论选择题部分。
选择题是一种常见的考试题型，要求考生从给出的选项中选择正确答案。
2012年济南中考数学试卷的选择题考察了学生的基本计算能力和理解能力。
例如，有一道题目要求学生计算某个图形的面积，然后从选项中选择与计算结果相符的答案。
接下来，我们来讨论填空题部分。
填空题是另一种常见的考试题型，要求考生在给定的空格中填入适当的数字或符号，使得等式成立。
2012年济南中考数学试卷的填空题考察了学生的运算能力和逻辑思维能力。
例如，有一道题目要求学生填入适当的数字，使得一组等式成立。
然后，我们来讨论解答题部分。
解答题是一种较为复杂的考试题型，要求考生通过推理和计算得出最终的答案。
2012年济南中考数学试卷的解答题考察了学生的问题解决能力和思考能力。
例如，有一道题目要求学生利用已知条件，求解一个复杂的几何问题。
最后，我们来讨论解析几何部分。
解析几何是高中数学的重要内容之一，也是中考数学的难点之一。
2012年济南中考数学试卷的解析几何部分考察了学生的空间想象能力和计算能力。
例如，有一道题目要求学生利用解析几何的知识，求解一个平面与一个直线的交点坐标。
综上所述，2012年济南中考数学试卷涵盖了选择题、填空题、解答题和解析几何等各个方面的内容，考察了学生的不同能力。
解题过程中，考生需灵活运用所掌握的数学知识，同时要注重思维的合理性和逻辑的严密性。
只有这样，才能在考试中取得好成绩。
（第二篇）2012年济南中考数学（第二篇）继续我们的讨论，接下来我们将继续谈论2012年济南中考数学试卷的题目和解题方法。
除了选择题、填空题、解答题和解析几何外，2012年济南中考数学试卷还涉及了其他一些知识点。
例如，有一道题目要求学生运用函数概念和性质，求解一个函数方程。
济南中考数学试题及答案
4．有 30 位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选 l5 位同 学进入下一轮
比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?
A．中位数
B．方差
C．众数
D．平均数
5．已知△ABC 如图 2-1 所示。则与△ABC 相似的是图 2-2 中的
6．已知⊙O1 的半径为 3cm，⊙O 2 的半径为 7cm，若⊙O1 和⊙O 2 的公共点不超过 1 个，则两圆的圆心距
A.3
B.4
C.5
D.6
8题 图
9.已知梯形的两条对角线长分别为 6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为 3cm,则梯形的下底
长为
A．Байду номын сангаасcm
B. 10cm
C. 13cm
D. 16cm
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2012 济南中考数学试题及答案
一．选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)．
1． 16 的平方根是
A． 2
2． - 1 的绝对值是 2
A．- 1 2
B．2
B． 1 2
C．±2 C．-2
D． 2 D．2
3．图 3-1 是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图 3-2 中的
不可能为 A．0 cm
B．8 cm
C．4 cm
D．12 cm
7．下列计算正确的是 A．2x+3y=5xy
B．x·x4=x4
C．x·x=2x
D．(x2y)3=x6y3
8. 如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C/处，
2012年济南市中考数学模拟试题一
2012年济南市中考数学模拟试题一一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算：29-= （ ）Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．52．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ）A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D＝400，那么∠BOD 为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70° 4．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a +b 的值为（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 5．因式分解()219x --的结果是（ ）A. ()()24x x +-B. ()()81x x ++C. ()()24x x -+D. ()()108x x -+6．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 10．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为（ ）（第10题）yO AxBACE DA BCDOA ．2-B ．2-C ．1D ．211．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC =23，∠AOC 为（ ） A ．120° B ．1300C ．140°D ．150°12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。
山东省济南市中考数学试卷及答案
2012年山东省济南市中考数学试卷一．选择题（共15小题）1．（2012济南）-12的绝对值是（）A．12 B．-12C．112D．--12考点：绝对值。
解答：解：|﹣12|=12，故选A．2．（2012济南）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（）A．115°B．65°C．35°D．25°考点：平行线的性质。
解答：解：∵直线a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=∠3=65°．故选B．3．（2012济南）2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×105考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：12 800=1.28×104．故选C．4．（2012济南）下列事件中必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．三角形的内角和是360°D．打开电视机，正在播动画片考点：随机事件。
解答：解：A．是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B．必然事件，故选项正确；C．是不可能发生的事件，故选项错误；D．是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．故选B．5．（2012济南）下列各式计算正确的是（）A、3x-2x=1B、a2+a2=a4C、a5÷a5=aD、a3·a2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A．3x﹣2x=x，本选项错误；B．a2+a2=2a2，本选项错误；C．a5÷a5=a 5﹣5=a0=1，本选项错误；D．a3a2=a3+2=a5，本选项正确；故选D．6．（2012济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。
2012济南中考数学
BCD A2012年学业水平考试数 学 试 题注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，在数轴上点A 表示A. －2B. 2C. ±2D. 0 2. 用科学记数法表示数0.031，其结果是A. 3.1×102B. 3.1×210-C. 0.31×110-D. 31×103 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4. 下列说法中，正确的是A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D. “2013年10月十艺节将在济南举行，这期间的每一天都是晴天”是必然事件 5. 平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是A.（－3，2）B.（3，－2）C.（－2，3）D.（2，3）6. 将如图所示的箭头缩小到原来的217. 下列运算正确的是A ．(1)1x x --+=+BC ．2|2=D ．222()a b a b -=- 8. 下列分式是最简分式的 A ．ba a 232 B ． 22ba b a ++ C ．aa a 32- D ．222b a ab a --9. 当实数x y =4x +1中y 的取值范围是 A. y ≥－7 B. y ≥9 C. y ＞9 D. y ≤9 10. 如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是 A. 9 B. 12 C. 15或12 D. 15 11. 抛物线y =ax 2+bx －3过点(2，4)，则代数式8a +4b +1的值为A. －2B. 2C. 15D. －1512. 在一次女子 800米跑测试中，同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S (米)与所用时间t (秒)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD ，下列说法正确的是A ．小莹的速度随时间的增大而增大B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度大A B D第6题图第12题图第13题图第14题图C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面13. 如图所示，在矩形ABCD中，AB BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是A. B. C. 1 D.3214. 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=12( BC－AD)；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 415. 如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A. 3次B. 5次C. 6次D. 7次第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)16. 请你在横线上写一个负无理数_______ .17. 方程210x x+-=的解为____________________.18. 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的.如图所示反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元．19. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，毎梱材料重19kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_______捆材枓．20. 在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，先沿正东方向走了200米到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），由此可知，B、C两地相距_______米．第15题图第18题图第23题图121. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形.7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(1)(本小题满分3分)分解因式：227183m m -+.22.(2) (本小题满分4分)一次函数的图象经过(－1，0)、(2，3)两点，求其函数解析式.23.(1) (本小题满分3分)某路段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图1所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD ＝140°，BD ＝1000米，∠D ＝50°．为了使开挖点E 在直线AC 上，那么DE 的距离应该是多少米？(供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192)第21题图顺时针 O A PBC第23题图2如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P=50°. 求∠BOC 的度数.24. (本小题满分8分)第16届亚运会将在中国广州举行，小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格？25. (本小题满分8分)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.求棋子走到哪一点的可能性最大并求出棋子走到该点的概率.第27题图第26题图如图，二次函数y = -x 2+ax +b 的图象与x 轴交于A (-2，0)、B(2，0)两点，且与y 轴交于点C . (1) 求该拋物线的解析式，并判断△ABC 的形状；(2) 在x 轴上方的拋物线上有一点D ，且以A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；(3) 在拋物线上存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形，求出P 点的坐标.27. (本小题满分9分)如图，点B 的坐标是(4，4)，作BA ⊥x 轴于点A ，作BC ⊥y 轴于点C ，反比例函数ky x=(k ＞0)的图象经过BC 的中点E ，与AB 交于点F ，分别连接OE 、CF ，OE 与CF 交于点M ，连接AM .⑴求反比例函数的函数解析式及点F 的坐标； ⑵你认为线段OE 与CF 有何位置关系？请说明你的理由. ⑶求证：AM =AO .在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．(1)在图1中证明CE=CF；(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．。