高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课4万有引力与航天课件粤教版
知识点三、第二宇宙速度和第三宇宙速度 名称 大小 意义 地球 的引 使物体挣脱______ 11.2 ____km/s 力束缚，离开地球的最小 发射速度。 太阳 的引力 使物体挣脱_____
第二宇宙速度 (逃逸速度)
第三宇宙速度
16.7 _____km/s
束缚，飞到太阳系外的最
小发射速度。
知识点四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 运动状态 而改变的。 (1)在经典力学中，物体的质量是不随__________
地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量
为M，半径为R。下列说法正确的是( )
图2
GMm A．地球对一颗卫星的引力大小为 （r－R）2 GMm B．一颗卫星对地球的引力大小为 2 r Gm2 C．两颗卫星之间的引力大小为 2 3r 3GMm D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 2 r
2．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)： mM GM mg＝G 2 ，得 g＝ 2 R R (2)在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′ GMm GM mg′＝ ，得 g′＝ （R＋h）2 （R＋h）2 2 g （R＋h） 所以 ＝ g′ R2
图1
Mm (1)在赤道上：G 2 ＝mg1＋mω2R。 R Mm (2)在两极上：G 2 ＝mg2。 R Mm (3)在一般位置：万有引力 G 2 等于重力 mg 与向心力 F 向 R 的矢量和。 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心 GMm 力较小，常认为万有引力近似等于重力，即 2 ＝mg。 R
)
)
(9) 狭义相对论认为在不同惯性参考系中真空中的光速不变。 ( )
答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√
(5)×
(6)×
(7)√
(8)× (9)√
万有引力定律的理解及应用 1．万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果：一是重力 mg ，二
是提供物体随地球自转的向心力F向，如图1所示。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测 相同 的。 量结果在不同的参考系中是_______
2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增 m0 增大 的，用公式表示为 m＝ 大而______ 2 。 v 1－ 2 c (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时 不同 的。 间的测量结果在不同卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离， 选项 A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成 120° 角，间距为 3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为 Gm2 ，选项 C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项 3r2 D 错误。
答案
BC
3 ． [ 重力加速度的计算 ] 宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进
1． [ 物理学史 ]( 多选 )第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长 而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大 的定律之一 ——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说
法中正确的是(
)
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是 椭圆 B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值 D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律 的知识
基础课4 万有引力与航天
知识点一、万有引力定律及其应用 1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的。两个物体间引力
的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积
成正比 ，跟它们之间距离的二次方________ _______ 成反比 。 m1m2 G 2 2．表达式：F＝____________ r G为引力常量：G＝6.67×10－11 N· m2/kg2。
解析
开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是
椭圆，太阳与行星之间引力的规律既适用于其他行星，也适用 于行星与它的卫星，选项A正确，B错误；引力常量G的数值是 卡文迪许测出的，选项 C 错误；牛顿在发现万有引力定律的过
程中应用了牛顿第三定律的知识，选项D正确。
答案 AD
2．[万有引力定律的应用 ](多选)如图2所示，三颗质量均为m的
3．狭义相对论的两条基本假设
(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是 不同 的。 _______ (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光 不变 的。 速都是________
[思考判断] (1)两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。( )
(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率
周运动时具有的速度。 最大环绕 速度，也是人造地 3．第一宇宙速度是人造卫星的 ___________ 最小发射 速度。 球卫星的___________ 4．第一宇宙速度的计算方法 GM 2 v Mm R (1)由 G 2 ＝m R 得 v＝_________ ＝7.9 km/s R v2 (2)由 mg＝m R 得 v＝ gR＝7.9 km/s
越小。( ) ) )
(3)近地卫星距离地球最近，环绕速度最小。(
(4)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。( (5)地球同步卫星根据需要可以定点在北方正上空。( )
(6) 极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。
( )
(7)发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s。(
(8)牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题。(
行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理
现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半 径为 R ，引力常量为 G ，则飞船所在处的重力加速度大小为 (
3．适用条件 质点 间的相互作用。当两个物体间的距离远 (1)公式适用于______ 远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 两球心间 的距离。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是_________
知识点二、环绕速度
7.9 km/s。 环绕速度 ，其数值为_____ 1．第一宇宙速度又叫__________ 地面附近 绕地球做匀速圆 2．第一宇宙速度是人造地球卫星在__________
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第4单元-曲线运动 万有引力与航天-物理-新课标(广东省专用)
2．本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例 1 和变式题帮助学生理解曲线运动的特点和 做曲线运动的条件． (2) 结合例 2 和变式题加强对运动的合成与分解的理 解，体会合速度与分速度、合位移与分位移、合运动与分 运动的联系与区别． (3)通过例 3 和变式题让学生体会连接体问题的速度解 决方法．
第16讲 │ 要点探究
变式题 AC [解析] 由曲线运动知识可知：物体 运动的轨迹一定夹在合力与速度之间， a 的方向也就是 合外力的方向，故 A、C 正确．
第16讲 │ 要点探究
► 探究点二 运动的合成与分解
1. 运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量 (位移、速度、加速度)进行合成与分解，与力的合成与分 解一样，遵从平行四边形定则． 2.合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断： (1)两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运 动； (2)合初速度与合加速度共线，物体做直线运动； (3)合初速度与合加速度不共线，物体做曲线运动， 合外力恒定时物体做匀变速曲线运动．
L 2 2 u ＋ v v u (2)偏上游与河岸夹角 α＝arccosv (1)垂直河岸 L v
例2
L L v2 － u2 [解析] (1)为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度 尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，则渡河经历的时间 L 为 t1 ＝ v ， uL 小船沿平行河岸的分位移为 x′＝ut1＝ v ， L 所以小船渡河位移 x1＝ L2＋x′2＝ v u2＋v2.
第16讲 │ 要点探究
2.动力学特征：由于物体速度时刻变化，说明存在加速 度，根据牛顿第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一 定不为零且和速度始终有夹角 (曲线运动条件)．合外力在垂 直速度方向上的分力改变物体速度方向，合外力在沿速度所 在直线上的分力改变物体速度大小． 3.轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速 度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向 总指向曲线的“凹”侧． 4.能量特征：如果物体所受合外力始终和物体速度垂直， 则合外力对物体不做功，物体动能不变；若合外力不与物体 速度垂直，则合外力对物体做功，物体动能发生变化．
高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天课件
题组阶梯突破 3.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b” 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运 动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径
的 1 ，该中心恒星与太阳的质量比约为
20
1
A. 10
B.1√
C.5
D.10
1.天体半径和卫星的轨道半径 通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的半径.卫星的轨道 半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径.卫星的轨道半径大于 等于天体的半径. 2.自转周期和公转周期 自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间，公转周期是指 卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间.自转周期与公转周期一般 不相等.
B.4倍
D.64倍
√
天体表面的重力加速度 g＝GRM2 ，又知 ρ＝MV ＝43πMR3，所以 M＝16π92gρ32G3，
故MM星 地＝(gg星 地)3＝64.
3
命题点二
天体质量和密度的估算
天体质量和密度常用的估算方法
使用方 已知 法量
M利r2m用公4T式π22
质
r、T GMr2m ＝vrm2 r
R－d A.R＋h
R－d2 B.R＋h2
R－dR＋h2 R－dR＋h
√C.
R3
D.
R2
方法感悟
万有引力的“两点理解”和“两个推论”
1.两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力.
2.地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力.
3.万有引力的两个有用推论
(1)推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为
√A.P1的平均密度比P2的大
高考物理大一轮复习 第四章 第四节 万有引力与航天课件
1.(单选)关于万有引力公式 F＝Gmr1m2 2，以下说法 中正确的是( C ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的 物体 B．当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量 G 的值是牛顿规定的
二、宇宙速度
1.(单选)(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视
为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量 为 G.地球的密度为( B )
A.G3Tπ2g0g－0 g 3π
C.GT2
B.G3Tπ2g0g－0 g D.G3Tπ2gg0
第三宇宙速度 (逃逸速度)
16.7
使物体挣脱__太__阳________引力束缚 的最小发射速度.
2.(单选)嫦娥三号的成功登月再次表明我国已具 备火星探测能力，假设我国欲发射一颗探测火星 的卫星，其 发射速度v应为( C ) A．7.9 km/s B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s D．v≥16.7 km/s
＝gR2 G
B．太阳的质量 m 太＝4GπT2L2232 C．月球的质量 m 月＝4GπT2L2131
D．可求月球、地球及太阳的密度
[解析] 对地球表面的一个物体 m0 来说，应有 m0g＝GmR地2m0， 所以地球质量 m 地＝gGR2，选项 A 正确．对地球绕太阳运动来 说，有GmL太22m地＝m 地4Tπ222L2，则 m 太＝4GπT2L2232，B 项正确．对月 球绕地球运动来说，能求地球质量，不知道月球的相关参量
2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. 由于 GMRm2 ＝mg，故天体质量 M＝gGR2，
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天课件精选课件
(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件
1．“自力更生”法(g－R) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R。 (1)由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2。 (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。 (3)GM＝gR2 称为黄金代换公式。
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出
高考物理一轮复习：4-4《万有引力与航天》ppt课件
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
பைடு நூலகம்
1．(开普勒三定律的理解)火星和火木星星和沿木星在椭圆轨道上运行，太阳位
各自的椭圆轨道绕太阳运行，根于据椭开圆普轨道的一个焦点上，选项 A错误；
勒行星运动定律可知
由(于火C 星) 和木星在不同的轨道上运行，
A．太阳位于木星运行轨道的中且心是椭圆轨道，速度大小不断变化，火 B始．终火相星等和木星绕太阳运行速度内星 选的容和 项大木小B星错的误运；行由速开度普大勒小第不三一定定律相可等知，， C．火星与木星公转周期之比的Ta平3火火2 ＝方Ta等3木2木＝k，即TT2火 木2 ＝aa3火 3木，选项 C 正确；
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
2.(万有引力定律的理解)(多选)如图所 示，P、Q为质量均为m的两个质点， 分别置于地球表面上的不同纬度上，如
果把地球看成一个均匀球体，P、Q两
质点随地球自转做匀速圆周运动，内则容下
列说法正确的是
( AC )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第四章
曲线运动
万有引基础力自测与航天 教材梳理
基础自测 教材梳理
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பைடு நூலகம்
1．(开普勒三定律的理解)火星和火木星星和沿木星在椭圆轨道上运行，太阳位
各自的椭圆轨道绕太阳运行，根于据椭开圆普轨道的一个焦点上，选项 A错误；
勒行星运动定律可知
由(于火C 星) 和木星在不同的轨道上运行，
A．太阳位于木星运行轨道的中且心是椭圆轨道，速度大小不断变化，火 B始．终火相星等和木星绕太阳运行速度内星 选的容和 项大木小B星错的误运；行由速开度普大勒小第不三一定定律相可等知，， C．火星与木星公转周期之比的Ta平3火火2 ＝方Ta等3木2木＝k，即TT2火 木2 ＝aa3火 3木，选项 C 正确；
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
2.(万有引力定律的理解)(多选)如图所 示，P、Q为质量均为m的两个质点， 分别置于地球表面上的不同纬度上，如
果把地球看成一个均匀球体，P、Q两
质点随地球自转做匀速圆周运动，内则容下
列说法正确的是
( AC )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
高基三础自物测理一轮复习
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第四章
曲线运动
万有引基础力自测与航天 教材梳理
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第四节 万有引力与航天课件
3.对相对论的基本认识，下列说法正确的是 (A ) A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相 同的 B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比 地球上快 D．我们发现竖直向上高速运动的小球在水平方向上变扁了
对万有引力定律的理解及应用 【知识提炼】
GM ____R____．
②由 mg＝mvR2得 v＝___g_R____．
2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝__1_1_.2__km/s，使物体挣脱 __地__球__引力束缚的最小发射速度．
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝___1_6_.7__ km/s，使物体挣 脱___太__阳___引力束缚的最小发射速度．
[解析]
GM月
设月球表面的重力加速度为
g
月
，则g月＝ g地
R2月 GM地
＝
R2地
MM月 地·RR2地 2月＝811×3.72，解得 g 月≈1.7 m/s2.由 v2＝2g 月 h 得，着
陆前的速度为 v＝ 2g月h＝ 2×1.7×4 m/s≈3.7 m/s，选项 A 错误．悬停时受到的反冲力 F＝mg 月≈2×103 N，选项 Байду номын сангаас 正确．从离开近月圆轨道到着陆过程中，除月球引力做功外，
3．适用条件 (1)严格地说，公式只适用于__质__点__间的相互作用，当两个物 体间的距离__远__大__于__物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)均匀的球体可视为质点，其中 r 是_两__球__心___间的距离．一 个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中 r 为 ___球__心___到质点的距离．
1.判断正误
(1)地面上的物体所受地球引力的大小均由 F＝Gmr1m2 2决定，
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 第四节 万有引力与航天课件
v、T
GMr2m＝mvr2
GMr2m＝
4mπ2r T2
利用天
M＝2vπ3TG
只能得到 中心天体 的质量
体表面M＝gGR2
______
速度
12/13/2021
第二十页，共六十九页。
[突破训练] 1．(多选)(2018·河北大名一中模拟)通过观测冥王星的卫星，可 以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动， 除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的 质量．这两个物理量可以是( ) A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径
C.万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力
M地m G R2
＝m4πT22R，且 ρ 地＝43πMR地3，由以上两式得 ρ 地＝G3Tπ2.而ρρ星 地＝MV星星MV地 地
＝ba，因而 ρ 星＝a3GπTb2，C 正确．
12/13/2021
第二十八页，共六十九页。
2．(多选)(2018·福建泉州质检)我国于 2016 年发射“天宫二 号”，并计划于 2020 年发射“火星探测器”．设“天宫二号” 绕地球做圆周运动的半径为 r1、周期为 T1；“火星探测器”绕 火星做圆周运动的半径为 r2、周期为 T2，万有引力常量为 G. 根据题设条件，可得( ) A．关系式Tr1321＝Tr2322 B．地球与火星的平均密度之比为TT2122 C．地球与火星的质量之比为rr3132TT2212 D．“天宫二号” 和“火星探测器”的向心加速度大小之比为rr12TT2212
12/13/2021
第十二页，共六十九页。
用万有引力定律的两个推论计算万有引力 推论Ⅰ：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万 有引力的合力为零，即∑F＝0.