气体摩尔体积的相关计算

物质的聚集状态气体摩尔体积
［主要内容］
一、物质的聚集状态
二、气体摩尔体积、阿伏加德罗定律
［知识讲解］
一、物质的聚集状态
1、常见物质的聚集状态主要有气态、液态和固态。

不同聚集状态物质的结构与性质：
2、影响物质体积的因素从微观来看有：
①粒子个数；②粒子直径；③粒子间距离。

对于固体和液体来说，构成它们的粒子间的距离很小，但粒子直径较大，所以，固体或液体的体积取决于粒子直径和粒子个数。

因为，各种粒子直径不同，所以，1mol固体或液体的体积不同。

对于气体来说，气体粒子间距离很大，通常情况下，是气体粒子直径的10倍左右。

因此，气体体积取决于粒子间距离和粒子个数，气体粒子间平均距离与温度和压强有关。

当温度和压强一定时，不同气体粒子间的平均距离几乎是相等的。

所以，1mol任何气体在相同条件下（同温同压）的体积相同。

二、气体摩尔体积：
单位物质的量（即1mol）的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号V m。

数学表达式：
通常将0℃、1.01×105Pa时的状况称为标准状况。

在标准状况下任何气体的摩尔体积都约是22.4L/mol，这是在特定条件下的气体摩尔体积。

在应用气体摩尔体积时应注意以下三个问题：
1、四要素：标准状况下、1mol、任何气体、体积约为22.4L。

2、“约”字的含义：一是数值不是精确的数值而是个约数；二是实际上气体分子的固有体积不能完全忽略，气体分子间的引力也不能完全不考虑。

所以,1mol不同气体的分子占有的体积是有差别的，不能绝对地说1mol 任何气体体积正好为22.4L。

3、适用对象：①标准状况下为气体的物质。

②该气体可以是单一的，也可以是混合气体。

三、阿伏加德罗定律
由于在一定温度、一定压强下，气体分子间的平均距离相等，所以，同温同压下，气体体积的大小只随分子数的多少而变化，相同体积的气体含有相同的分子数。

1、阿伏加德罗定律：
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。

可以理解为“三同定一同”，即：对任意两组气体，P、T、V、N(n) 四个量中只要有三个量相同，则这两组气体的另一个量也相同。

准确理解阿伏加德罗定律要注意以下几点：
（1）使用范围：
阿伏加德罗定律的使用范围是气态物质，可以是单一气体，也可是混合气体。

（2）表述方式：
阿伏加德罗定律的特征是“四同”——同温、同压、同体积、同分子数，其中三个量相同，第四个量必相同。

即阿伏加德罗定律可以有四种表述方式：
a ．当Ｔ、P、Ｎ（或n）相同时，V 必相同。

b ．当Ｔ、P、Ｖ相同时，N（或n）必相同。

c ．当Ｔ、Ｖ、Ｎ（或n）相同时，P必相同。

d ．当P、Ｎ（或n）、V 相同时，T 必相同。

（3）推论：
阿伏加德罗定律主要有以下几种推论：
①同温同压下，气体的体积之比等于物质的量之比，也等于分子数之比，即：
②同温同体积的气体，压强之比等于物质的量之比，也等于分子数之比．即：
③同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，也等于式量之比．即：
④同温同压同体积的气体，密度之比（或摩尔质量之比，式量之比）等于质量之比．即：
⑤同温同压同质量的气体，体积与摩尔质量（或式量）成反比．即：
⑥同温同压同质量的气体，压强与摩尔质量（或式量）成反比．即：
四、平均相对分子质量相对密度
已知某混合气体的总质量（W总）和总物质的量（n总），则该混合气体的平均相对分子质量（）为。

已知某混合气体中各组气体的相对分子质量和其在混合物中的体积分数或摩尔分数（A%、B%…），求该
混合气体的平均相对分子质量。

两种气体的密度之比称相对密度。

已知同温同压下，某气体对H2的相对密度D(H2)，对空气的相对密度
D(空气)，则该气体的相对分子质量为：
M＝2D(H2) M=29D（空）
五、有关气体摩尔体积的计算
1、物质的量、粒子数、物质的质量、气体体积之间的比较与换算。

以物质的量为核心，各种化学计量之间的换算如下：
例1、0.5molH2SO4所含原子数与多少克H2所含原子数相同？这些H2在标准状况下的体积是多少L？
分析：只要物质的量相同，所含粒子数目就相同。

1molH2SO4含有7mol原子，1molH2含有2mol原子。

由此可推知2molH2SO4与7molH2所含原子数相同的关系式。

设，质量为x的H2与0.5molH2SO4所含原子数相同
2H2SO4～7H2
2mol 7×2g
0.5mol x
x==3.5g
标准状况下，3.5gH2的体积=×22.4L/mol=39.2L
答案： 3.5gH2与0.5molH2SO4所含原子数相同，在标准状况下的体积为39.2L。

例2、某气体在标准状况下240mL的质量为0.3g，求它的式量。

分析：式量与摩尔质量数值相等，单位不同。

求气体的式量可通过求气体的摩尔质量得到答案，标准状况下1mol气体的质量，即22.4L气体的质量。

气体的密度：r==1.25g/L
气体的摩尔质量：22.4L/mol×r=22.4L/mol×1.25g/L=28g/mol
所以，气体的式量为28。

2、相对密度法
例3、已知某气体在相同状况下与空气的密度之比是0.97，求：该气体的式量。

分析：根据同温同压下，气体式量之比等于气体密度之比：，空气的平均摩尔质量为29g/mol，
该气体摩尔质量M1=29g/mol×0.97=28.13g/mol。

3、求混合气体的平均式量、各成份的质量、体积。

混合气体的平均式量，等于混合气体中各组成气体的体积分数与该组分气体的式量乘积的总和，即：平均式量=M1×a%+M2×b%+ …… 。

（M1、M2为混合气体中各组分气体的式量，a%、b% 为混合气体中各组成气体的体积分数）
例4、水煤气是等体积的H2和CO的混合气体，试求在标准状况下1L水煤气的质量？
分析：求1L水煤气的质量m=r·V，需先求水煤气在标准状况下的密度：r=，
平均摩尔质量= ×50%+M CO×50%
=2g/mol×50%+28g/mol×50%=15g/mol
m
=r·V＝·V=×1L=0.67g
水煤气
例5、在0℃和1.01×105Pa下，下列各组气体混合后得到的气体，其平均式量可能达到40的是（）
A、N2和O2
B、CO2和O2
C、SO2和CO2
D、HI和Cl2
分析：平均式量要达到40，则混合气中的一种气体的式量应大于40，另一种气体式量应小于40或两种气体的式量均为40。

依选项中各气体的式量，只有B符合题意，但进一步思考，D中HI与Cl2如恰好反应生成I2和HCl，HCl 的分子量小于40，I2在题给条件下为固体，此选项应不合题意，但当HI与Cl2有一种过量时，则可能达到平均式量，即D也是正确的。

答案：B、D。

4、有关化学方程式的计算
依据阿伏加德罗定律，反应中若有气体参加或生成，化学方程式中相关量不仅代表物质的量、物质的质量，还代表气体体积之间的关系。

例如：120℃时2H2+ O22H2O
质量：4g 32g36g
物质的量：2mol 1mol 2mol
相同条件下体积：2体积1体积2体积
即化学方程式中各物质化学式前的化学计量数之比等于它们的分子个数比、物质的量之比、相同条件下气体的体积之比，所以根据化学方程式反映出的这些量的关系，可以进行多种计算。

为了计算方便，应根据题意选择相关量的单位。

列比例时，不同物质相关的单位可以不同，同一物质的相关单位必须一致。

例6、取粉末状碳酸钠样品(含有杂质氯化钠)12g，放入50g14.6%的盐酸中恰好完全反应。

求：(1)样品中碳酸钠的质量分数；(2)反应后生成(标准状况下)CO2多少L？
解析：盐酸中溶质的质量为：50g×14.6%=7.3g
设样品中纯碳酸钠的物质的量为x，生成CO2体积为y
碳酸钠的质量为：0.1mol×106g/mol＝10.6g，其质量分数为×100%＝88.3%。