找单位1的技巧
六年级分数应用题·寻找单位一
的几分之几？
3 1 ×（ 1+ 5 4
）=
3 4
拓展1：
4 甲的年龄是乙的 ，乙的年 5 2 龄是丙的 。求：甲的年龄是丙 3
的几分之几？
练习1 有一批货物，第一天运走了这 批货物的
1 4
，第二天运的是第
3 一天的 ，还剩下180吨没有 5
运。这批货物有多少吨？
阜阳昂立•博佳
分数应用题
找准单位一 确定用乘法还是用除法
加加
一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通 常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单 位“1”。 例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？
在这里，食堂一共买来的白菜是总数， 吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
二、两种数量比较
1、比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六1班男生比女生多1/2。
2、在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找 到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分 之几。 例如：一个长方形的宽是长的5/12。 今年的产量相当于去年的4/3倍。
一．指出下面每组中的两个量，应把 谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（ （2）甲的6/7相当于乙。（ ） （3）乙的5/9与甲相等。 （ ） （4）男工人数比女工人数少1/8。（
）
）
1 1、“一桶油的 3
重6千克”，把（ ）看作 单 位 “1”，（ ）×=（ ）
1 2、1 3、“鸭只数的3
”，把（ ）×=（ ）
）看
在解题中如何找准单位“1”
在解题中如何找准单位“1”教学时,要结合具体的题目引导学生掌握统一单位“1”的方法。
下面就谈谈我在教学中的几点教法:一、解决稍复杂的分数应用题1.把题中的定量确定为单位“1”例:甲、乙、丙、丁四人参加植树活动。
甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8,乙植树的棵数是甲丙丁植树总数的2/7;丙植树的棵数是甲乙丁植树总数的5/13;丁植树的棵数是甲乙丙植树总数的7/11,已知甲植树20棵。
求乙、丙、丁各植树多少棵?分析:这道题中有4个单位“1”,分别是:“乙丙丁总数”、“甲丙丁总数”、“甲乙丁总数”和“甲乙丙总数”,而这4个单位“1”又不相等。
可甲乙丙丁四人植树的总棵数不变,把4人植树的总棵数当作“1”。
根据甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8,可以把甲植树的棵数当作1份,乙丙丁植树的棵数当作8份,则甲乙丙丁四人植树的总棵数为1+8=9份,甲占总棵数的1/9;同样得出乙占总棵数的2/9;丙占总棵数的5/18;丁占总棵数的7/18。
再根据甲植树10棵,求出四人植树的总棵数为:20÷1/9=180棵,乙为:180×2/9=40棵;丙为:180×5/18 =50棵;丁为180×7/18=70棵。
2.抓不变量为单位“1”(1)部分量不变。
题目中的几个量,如果部分量不变,可以部分量为单位“1”。
例1:某纺织厂女工占工人总数的5/8,后来又调来60名女工,这时女工人数是男工人数的2倍。
现在厂里共有多少人?分析:三个量中,男工人数前后不变,以男工人数为单位“1”,将“女工占工人总数的5/8”转化成“女工占男工人数的5/(8-5)=5/3”。
由“原来女工占男工人数的5/3,调来60名女工后,女工占男工人数的2倍”,求得男工人数有60÷(2-5/3)=180(人),即现在厂里共有180×(1+2)=540(人)。
(2)差量不变。
题目中的几个量,如果差量不变,可以差量为单位“1”。
找单位1的方法
分数应用题教学得成败,关键在于学生就是否掌握了找单位“1”得方法,能否很快找到单位“1”。
以前,我在教学分数应用题时,一直沿用一种老办法,让学生在关系句中找“就是”、“占”、“比”与“相当于”等这些具有标识性得词,在它们得后面,或者在“得”字得前面找单位“1”,并且让学生当公式来记,在分析与理解分数应用题时套用。
结果学生还不能正确找到单位“1”,解题时频频出错,使教学走入困境。
后来为了寻求到解决这一问题得办法,我坚持查找资料,反复思考,在学习《数学课程标准》时发现:“有效得数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流就是学生学习数学得重要方式。
”依据这一基本理念,后来在单位“1”得教学中,大胆地尝试,革新自我,收到了显著成效。
具体做法就是:一、抓基本概念,找根本,从深刻领会意义入手。
“把单位1平均分成若干份,表示这样得一份或几份得数,叫做分数。
”在分数概念得教学中又明确指出:“单位1,可以就是一个物体,一个计量单位,也可以就是许多物体组成得一个整体。
”二者得关系相当密切。
为此,我让学生熟记分数得意义,以帮助理解单位“1”。
分析、理解、寻找单位“1”,关键要瞧就是把谁平均分。
把谁平均分谁就就是单位“1”。
如“修路队计划修路4千米,已经修了3／4。
修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中,先引导学生画图,通过动手实践,自主探索,达到体验。
再分析“已经修了3／4”,就就是把4千米路平均分成4份,修了得占其中得3份,这里要把计划修得4千米路平均分,所以“计划修路4千米”就是单位“1”。
教学中反复应用,效果很不错二、抓关系句,并补充完善关系句。
在实际教学中,分数应用题得叙述往往都不仅相同,也不像例题那么完整,许多习题省略了其中关键条件与问题得句子成份,造成学生理解、分析、解答得困难。
为了消除学生得困惑,我主要就是引导学生补充、完善句子中缺省得成份,使其隐含得单位“1”凸现出来,学生分析、解答就容易多了。
六年级上册找单位一的专项训练
六年级上册找单位一的专项训练一、分数应用题中找单位“1”的小秘诀。
1. “的”字前面的就是单位“1”- 比如说“男生人数是女生人数的(3)/(5)”，这里“女生人数”就是单位“1”。
你就想啊，是把女生人数当成一个整体，男生人数是这个整体的(3)/(5)呢。
就像有一堆女生，男生的数量是这堆女生数量的一部分，那这堆女生数量就是单位“1”啦。
- 再看“苹果的个数是梨个数的(2)/(3)”，那“梨个数”就是单位“1”。
就好比梨是老大，苹果的数量得看梨的数量有多少，按照梨数量的(2)/(3)来确定苹果的数量呢。
2. “比”字后面的是单位“1”- 像“男生人数比女生人数多(1)/(4)”，这里“女生人数”就是单位“1”。
怎么理解呢？就是把女生人数当作标准，男生比女生多出来的人数是女生人数的(1)/(4)。
就好像在和女生人数作比较，以女生人数为参照，看男生比女生多了多少。
- 还有“杨树的棵数比柳树棵数少(1)/(5)”，“柳树棵数”就是单位“1”。
柳树就像一把尺子，杨树比它少的部分是用柳树棵数的(1)/(5)来衡量的呢。
二、专项练习。
1. 基础练习。
- “一本书看了(2)/(5)”，这里单位“1”是（这本书的总页数）。
因为是把这本书的总页数看成一个整体，看了的页数是这个整体的(2)/(5)。
- “鸡的只数比鸭的只数少(1)/(3)”，单位“1”是（鸭的只数）。
我们是拿鸭的只数当标准，鸡比鸭少的只数是鸭只数的(1)/(3)。
- “红花的朵数是黄花朵数的(3)/(4)”，单位“1”是（黄花朵数）。
黄花就像一个大部队，红花的朵数是这个大部队数量的(3)/(4)。
2. 提高练习。
- “某工厂十月份的产量比九月份增加了(1)/(8)，这里单位“1”是（九月份的产量）。
就像九月份的产量是一个起跑线，十月份比这个起跑线又多了九月份产量的(1)/(8)。
- “一种商品降价(1)/(10)出售”，单位“1”是（这种商品的原价）。
五年级找长度单位1的方法
五年级找长度单位1的方法
在五年级研究长度单位时，学生需要掌握如何找到长度单位1
的方法。
这对于他们在数学运算中正确使用长度单位至关重要。
下
面是一些简单且容易理解的方法，帮助五年级学生找到长度单位1。
1. 直接度量
最简单的方法是使用直尺或长度测量工具进行直接度量。
通过
将测量的物体与一个长度单位为1的物体进行比较，可以确定物体
的长度。
例如，将物体与一张标准的长度为1米的纸条进行比较，
以确定该物体的长度。
2. 使用刻度尺
使用刻度尺也是一种常用的方法。
刻度尺上通常有标有长度单
位的刻度。
将刻度尺与物体对齐，并记录刻度尺上与物体两端对齐
的刻度。
通过与长度单位为1的刻度进行比较，可以确定物体的长度。
3. 使用图形比例
通过绘制简单的图形比例，也可以找到长度单位1的方法。
在纸上绘制一个已知长度单位为1的线段，然后使用比例关系在图形上标记出物体的长度。
例如，如果已知线段的长度是1厘米，可以在图形上以相同的比例标出物体的长度。
这些方法都是简单且容易理解的，适合五年级学生使用。
通过练习和实践，学生可以更好地掌握长度单位1的方法，并在数学运算中正确应用。
确定单位“1”的方法(一)
这里的“苹果的重量”是已知的量而“橘子的重量”是未知的量，所以“橘子的重量” 就是单位“1”
例2：苹果重量（A）的 (对应分率C) “是”、 “相当于”、“等于” 橘子重量(B) 的 。如果橘子重40kg,那么苹果是多重？
一、单位“1”的寻找和确定
单位“1”的存在情况有很多种，大体可分为如下几种：
（一）、部分和总量之间；
（二）、两种数量之间；
（三）、原数量与现数量之间；
（四）、三个量（多个量）之间；
这里主要考虑两个量之间单位“1”的寻找方法：在题中找“是”、“比”、“占”、“相当于”、“等于”等关键词和对应的分率所在的位置......
一个数量A和另一个数量B,对应分率C（几分之几）
单位“1”在前（前一个量）的情况:
A的C是B或C的A是B;
A的C占B或C的A占B;
A的C相当于B或C的A相当于B;
A的C等于B或C的A等于B;
例：苹果重量（A）的 (对应分率C)“是”、“占”、“相当于”、“等于”橘子的重量(B)
“苹果的重量”就是单位“1”
这里的“橘子的重量”是已知的量而“苹果的重量”是未知的量，所以“苹果的重量” 就是单位“Biblioteka ”二、单位“1”的运算方法
单位“1”确定了的话，应用题的难度就会降低很多：
1、单位“1”已知的用乘法：单位“1”×对应分率=对应的量
2、单位“1”未知的用除法：对应的量÷对应分率=单位“1”
“橘子的重量” 就是单位“1”
这里的对应的分率与后一个量紧密相连，在“是”、“比”、“占”、“相当于”、“等于”等关键词的后面，所以单位“1”在后。
正确找准单位“1”解决应用题
正确找准单位“1”解决应用题正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑：一、 解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法：（一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。
即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多21。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
如何确定单位一的量
如何确定单位“1”的量
1.找到含有分率的这一句话，然后把这句话补充完整。
2.把这句话调整为一般叙述的方式。
3.找关键词（如：比、跟、相当于、等于、是、占……），关键词后面的量就是单位“1”。
如何写数量关系式
通用关系式：“1”的量×分率=具体数量（分率和具体数量要对应）
比如：全班人数的3/5是女生。
可以叙述为：女生人数是全班人数的3/5。
这里关键词是“是”，是后面的“1”的量是“全班的人数”。
关系式是：全班人数×3/5=女生人数
再比如：降价1/4
可以叙述为：一种商品现在的价格比原来的价格少的钱占原来价钱的1/4.
关键词是：占。
“1”的量是：商品原来的价格。
关系式：商品原来的价格×1/4=这种商品现在比原来少的价钱。
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在分数应用题
如何寻找单位“1”
在分数应用题中如何寻找单位正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，应该从以下这些方面进行考虑。
一、把分率作为突破口，找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量，要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。
例如：幸福村有旱地300 亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5 是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。
二、部分数和总数
有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
例如：红星小学有学生1000 人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
三、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3 倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
四、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。
冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位
“1”。
等于”、相当于找准单位“1”相当于”找准单位
五、抓关键词“是”、“比”、“等于、“相当于找准单位,抓关键词:是、比、等于分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量。
例如：1、甲有人民币100 元，乙的钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，相当于甲的钱数是单位“1”的量。
分数应用题
一、解题过程
1、审题，找出题中所有的量
2、确定标准量
3、找出题中比率
4、带入公式
二、解题方法
1、图表发
分数应用题
一、求一个数是另一个数的几分之几
1、水结成冰后，体积增加了1/10，当冰融成水后，体积减少几分之几呢/？
2、已经知道甲校学生的人数是乙学校人数的2/5，甲校女生是甲校学生的
3/10，乙校男生是乙校学生的21/50，那么两个学校女生总数占两校学生总数的几分之几？
二、求一个数的几分之几是多少
1998年我国长江流域发生了特大洪水，全国军民积极投入到抗洪战斗中去。
为了加固河堤，需向河中打入木桩，一根防洪木桩长5米，砸入水中后，1/5露出水面，其余的2/7在河底的淤泥中。
请问，河水有多深？
1、某车间原来有男工人数是女工人数的5/4，后来又调来2名女工，现在男工人数是女工人数的6/5。
这个车间现在拥有多少名男工人？
2、水果店运来的苹果和梨一共有1300千克，苹果卖出了2/5，梨卖出了20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等。
原来苹果和梨子各自有多少千克？
3、一个木桩，第一次截去了全长的1/2，第二次截去了剩下的1/3，第三次截
去了剩下木桩的1/4，这个时候量得木桩还有6厘米，请问木桩全长是多少厘米？
4、一块西红柿地今年获得丰收。
第一天收下全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部装完，正好装了6筐。
这块地一共收了多少千克的西红柿？
5、学校的阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几个女生来看书，这时候女生人数占所有看书人数的9/19。
问后来又来了几名女生看书呢？
三、已知一个数的几分之几求原数
1、某个商店有一批布，第一天卖出2/9，第二天卖出第一天剩下的1/7，第三天补进第二天剩下的1/2，这个时候还有698米的布匹。
请问原来有布匹多少米/？
2、甲乙两个工厂去年一共上缴税收112万元。
已知甲厂上缴税收的4/9与乙厂上缴税收的2/7相等。
两厂去年各自上缴税收是多少万元？
3、一块地，第一天耕的比这块地的1/3，第二天耕的比剩下的1/2.这个时候还剩下38公顷没耕地。
请问这块地一共有多少公顷？
4、蓄水池装有甲丙两条进水管道，和乙丁两个排水管道。
要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现知池内有1/6池水，如果按照甲乙丙丁同时开放，那么多长时间，水开始溢出这个水池呢？
5、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/3、1/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。
树上原有桃子多少个？
6、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？
纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间，这时，第一车间的人数是第二车间人数的3/4。
原来两个车间的人数是多少人？。