九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性练习课件(新版)北师大版
北师大版数学九年级下册圆的对称性课件
教学过程
10
记一记
通过探究，我们进一步得出同圆或等圆中圆心角、
新 弧、弦、弦心距之间关系.
知 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么
新 它们所对应的其余各组量都分别相等
授
O
O'
A
C
B
A' C' B'
教学过程
11
记一记
同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的
教学过程
8
议一议
在等圆⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB和
新 ∠A'O'B'，视察两个圆的重叠情况，你有什么发现？.
知
O
O'
新
ACΒιβλιοθήκη BA' C' B'
授 在等圆⊙O和⊙O'中，当圆心角∠AOB=∠A'O'B'时，
它们所对的弦A⌒B=A⌒’B’吗？AB=A’B’吗？它们所对的
弦心距OC=O’C’吗？.
教学过程
9
记一记
通过上面的探究，我们可以得出同圆或等圆中圆心
新 角、弧、弦、弦心距之间关系. 知 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。
新 注意：两个圆心角、两条弧、两条弦、两 授 个弦心距相等的前提是“在同圆或等圆中”。
思考：在同圆或等圆中，两个圆心角、两 条弧、两条弦、两个弦心距中任意一组量 相等，其余的各组量也相等吗？
C. BC+BD> AB D. S△ABC＞S△DBC
D O
A
B C
教学过程
3.2 圆的对称性(练习)(解析版)
第三章圆第二节圆的对称性精选练习一、单选题1．（2021·全国九年级课时练习）下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等【答案】B【分析】根据圆心角，弦，弧之间的关系判断，注意条件．【详解】A中，等弦所对应的弧可以相等也可以互补构成新圆；B中，等弧所对应的弦相等，故选BC中，圆心角相等所对应的弦可能互补；D中，弦相等，圆心角可能互补；故选B【点睛】本题考查了圆心角，弧，弦之间的观，此类试题属于难度较大的试题，其中，弦和圆心角等一些基本知识容易混淆，从而很难把握．2．（2021·全国九年级课时练习）下列说法中，不正确的是（）A．圆是轴对称图形B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念并结合圆的特点判断各选项，然后求解即可．【详解】A 、圆是轴对称图形，正确；B 、圆的任意一条直径所在得直线都是圆的对称轴，正确；C 、圆的任一直径所在的直线都是圆的对称轴，错误；D 、经过圆心的任意直线都是圆的对称轴，正确，故选：C ．【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，语言要严密，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段．3．（2021·全国九年级课时练习）下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③圆是中心对称图形；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中说法正确的有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据圆的性质依次判断即可得到答案.【详解】①直径是圆中最长的弦，故正确；②在同圆或等圆中，能够完全重合的两条弧是等弧，故②错误；③圆是中心对称图形，故正确；④任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，故④错误，正确的有2个，故选：B.【点睛】此题考查圆的性质，正确掌握弦、等弧的定义，圆的对称性是解题的关键.4．（2020·杭州市建兰中学九年级月考）如图，AB 是圆O 的直径，点C 是半圆O 上不同于,A B 的一点，点D 为弧AC 的中点，连结,,OD BD AC ，设,CAB BDO b a Ð=Ð=，则（ ）．A ．a b=B ．290a b °+=C ．290a b °+=D ．45a b °+=【答案】C利用等腰三角形边角关系表示出∠AOD ，再根据同圆中平分弧平分弦垂直弦求出关系即可．【详解】解析 如图，设AC 与DO 交点为E ，连接BC ，OD OB = ，OBD BDO a \Ð=Ð=，2DOA OBD BDO a \Ð=Ð+Ð=，又D Q 为 AC 中点，AB 为O e 直径，,OD AC BC AC \^^，90AED ACB °\Ð=Ð=，90EAO EOA °\Ð+Ð=，即：290a b °+=．故选C ．【点睛】此题考查了垂径定理中同圆中平分弧平分弦垂直弦,等边对等角等有关知识点,难度一般．5．（2020·西安益新中学九年级期末）如图，AB 是O e 的直径，弧BC 、弧CD 与弧DE 相等，36COD Ð=°，则AOE Ð的度数是（ ）A ．30°B ．36°C ．54°D ．72°【答案】D【分析】由弧BC 、弧CD 与弧DE 相等，得36COB COD EOD Ð=Ð=Ð=°，即可求AOE Ð．解：∵弧BC 、弧CD 与弧DE 相等，∴36COB COD EOD Ð=Ð=Ð=°，18036372AOE Ð=°-°´=°，故选：D ．【点睛】本题考查了圆心角和弧的关系，解题关键是熟知在同圆和等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．6．（2021·全国九年级课时练习）如图，已知：AB 是O e 的直径，C 、D 是 BE上的三等分点，60AOE Ð=o ，则COE Ð是（ ）A ．40oB ．60oC ．80oD ．120o【答案】C【分析】先求出∠BOE=120°，再运用“等弧对等角”即可解．【详解】∵∠AOE=60°，∴∠BOE=180°-∠AOE=120°，∴»BE的度数是120°，∵C 、D 是»BE上的三等分点，∴弧CD 与弧ED 的度数都是40度，∴∠COE=80°，故选C.【点睛】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．熟练掌握圆周角定理是解题关键.7．（2021·全国九年级课时练习）如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，F 为 CBD的中点，连接AF 、BF 、AC ，A F 交CD 于M ，过F 作FH ⊥AC ，垂足为G ，以下结论：① CFDF =；②HC ＝BF ：③MF ＝FC ：④ DF AH BF AF +=+，其中成立的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据弧，弦，圆心角之间的关系，圆周角定理以及三角形内角和定理一一判断即可．【详解】解：∵F为CBD的中点，∴CF DF=，故①正确，∴∠FCM＝∠FAC，∵∠FCG＝∠ACM+∠FCM，∠AME＝∠FMC＝∠ACM+∠FAC，∴∠AME＝∠FMC＝∠FCG＞∠FCM，∴FC＞FM，故③错误，∵AB⊥CD，FH⊥AC，∴∠AEM＝∠CGF＝90°，∴∠CFH+∠FCG＝90°，∠BAF+∠AME＝90°，∴∠CFH＝∠BAF，∴=，CF BF∴HC＝BF，故②正确，∵∠AGF＝90°，∴∠CAF+∠AFH＝90°，∴+＝180°，AH CF∴+＝180°，CH AF∴+=+=+=+，故④正确，AH CF AH DF CH AF AF BF故选：C．【点评】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考选择题中的压轴题．8．（2019·武汉市梅苑学校九年级月考）如图AB 为⊙O 的定直径，过圆上一点C 作弦CD AB ^，OCD Ð的平分线交⊙O 于点P ，当点C （不包括A ，B 两点）在⊙O 上移动时，点P （ ）A ．到CD 的距离保持不变B ．位置不变C ．等分弧DBD ．随C 点移动而移动【答案】B【分析】连OP ，由CP 平分∠OCD ，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，可得2=3,ÐÐ所以有//OP CD ，则OP ⊥AB ，即可得到OP 平分半圆APB ．从而可得答案．【详解】解：连OP ，如图，∵CP 平分∠OCD ，∴∠1=∠2，OC=OP ，\ ∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴//OP CD ，又∵弦CD ⊥AB ，∴OP ⊥AB ，∴OP 平分半圆APB ，即点P 是半圆的中点．故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，等腰三角形的性质，圆的对称性，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题9．（2021·全国九年级课时练习）半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=BC，连结OB、OC，延长CO 交弦AB于D，若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为______________．【答案】【分析】如图1，当∠DOB=90°时，推出△BOC是等腰直角三角形，于是得到=；如图2，当∠ODB=90°时，推出△ABC是等边三角形，解直角三角形得到BC=AB=．【详解】如图1，当∠DOB =90°时，∴∠BOC=90°∴△BOC是等腰直角三角形∴=^如图2，当∠ODB=90°时，即CD AB∴ AD=BD∴ AC=BC∵ AB=BC∴△ABC是等边三角形∴∠DBO=30°∵ OB=5∴BD==∴ BC=AB=．综上所述：若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．10．（2021·全国九年级课时练习）如图，AB是⊙O的直径，AD DE=，AB=5，BD=4，则cos∠ECB=__．【答案】3 5【分析】连接AD，BE，根据直径所对的圆周角是直角，构建两个直角三角形，再利用等弧所对的圆周角相等得：∠ABD=∠CBE，根据等角的余角相等得：∠ECB=∠DAB，最后利用等角的三角函数得出结论．【详解】解：连接AD， BE，AD DE=，∴EBC DBAÐ=Ð，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=∠ADB=90°，∴∠ECB+∠EBC=90°，∠DBA+∠DAB=90°，∴∠ECB =∠DAB ．AB =5，BD =4 ，3AD \==， ∴3cos cos 5ECB DAB Ð=Ð=．【点睛】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，余角的性质，以及勾股定理等知识．掌握圆周角的两个定理：①在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．②半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．这两个性质在圆的证明题中经常运用，要熟练掌握．11．（2021·全国九年级课时练习）如图，A 、D 是⊙O 上的两点，BC 是直径，若∠D ＝32°，则∠OAC ＝_______度．【答案】58【分析】根据∠D 的度数，可以得到∠ABC 的度数，然后根据BC 是直径，从而可以得到∠BAC 的度数，然后可以得到∠OCA 的度数，再根据OA=OC ，从而可以得到∠OAC 的度数．【详解】解：∵∠D=32°，∠D=∠ABC∴∠ABC=32°∵BC 是直径∴∠BAC=90°∴∠BCA=90°-∠ABC=90°-32°=58°∴∠OCA=58°∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠OAC=58°故答案为58．【点睛】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系．解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12．（2021·上海九年级专题练习）一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为__________米．【答案】0.8或0.2.【分析】构造垂径定理，分两种情形求得弦心距，从而得到水深.【详解】如图所示，作AB 的垂直平分线，垂足为E ，根据题意，得 AO=0.5，AE=0.4，根据勾股定理，得，∴水深ED=OD-OE=0.5-03=0.2（米）或水深ED=OD+OE=0.5+03=0.8（米），∴水深为0.2米或0.8米.故答案为：0.2米或0.8.【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，解答时，构造垂径定理，活用分类思想是解题的关键.三、解答题13．（2021·全国九年级课时练习）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且PA＝PC．求证：AB CD=．【答案】证明见解析【分析】连接AC、OA、OB、OC、OD，根据等腰三角形的性质得到∠PAC＝∠PCA，根据圆周角定理得到∠BOC＝∠AOD，根据圆心角、弧、弦的关系定理证明结论．【详解】证明：连接AC、OA、OB、OC、OD，∵PA＝PC，∴∠PAC＝∠PCA，∵∠PAC12=∠BOC，∠PCA12=∠AOD，∴∠BOC＝∠AOD，∴AD BC=n n，∴AD BD BC BD-=-，即AB CD=．【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．14．（2021·全国九年级课时练习）如图，在⊙O中，弦AD与BC交于点E，且AD＝BC，连接AB、CD．求证：（1）AB＝CD；（2）AE ＝CE ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）欲证明AB=CD ，只需证得 AB ＝ CD ；（2）连接AC ，由 AB ＝ CD得出∠ACB=∠CAD ，再由等角对等边即可证的AE ＝CE.【详解】证明：（1）∵AD ＝BC∴ AD ＝ BC∴ AD －AC ＝ BC － AC 即 AB ＝ CD∴AB ＝CD（2）连接AC∵ AB ＝ CD∴∠ACB ＝∠DAC∴AE ＝CE【点睛】本题考查了圆周角、弧、弦间的关系，注意（2）中辅助线的作法是求解（2）的关键.15．（2020·江苏苏州市·苏州草桥中学九年级期中）如图，在O e 中， AC CB=，CD OA ^于点D ，CE OB ^于点E ．（1）求证：CD CE =；（2）若120AOB Ð=°，2OA =，求四边形DOEC 的面积．【答案】（1）证明见解析；（2【分析】（1）如图，连接OC ，先证明,AOC BOC Ð=Ð再证明：,CDO CEO V V ≌从而可得结论；（2）由120AOB Ð=°，2OA =，求解60AOC Ð=°，再利用三角函数求解,OD CD ， 利用,CDO CEO V V ≌从而可得四边形的面积．【详解】（1）证明：如图，连接OC ，AC BC= ， ,AOC BOC \Ð=Ð,,CD OA CE OB ^^90CDO CEO \Ð=Ð=°，,OC OC =(),CDO CEO AAS \V V ≌.CD CE \=（2）120,AOB Ð=60AOC BOC \Ð=Ð=°，2OA OC == ，1cos 6021,sin 6022OD OC CD OC \=°=´==°==g g ,CDO CEO V V ≌12212CDO CDOE S S \==´´=V 四边形【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，圆的基本性质，两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系定理，解直角三角形的应用，四边形的面积，掌握以上知识是解题的关键．。
北师大版初中数学九年级下册3.2 圆的对称性1
1 － ∠COQ＝150°，∴∠COQ＝140°，∴
4
TB:小初高题库
北师大初中数学
1 ∠OCP＝(180°－140°)× ＝20°.
2 方法总结：本题通过同圆的半径相 等，将圆的问题转化为等腰三角形的问 题，是一种常见的解题方法，还要注意分 类讨论思想的运用． 三、板书设计
圆的对称性 1．圆心角、弧、弦之间的关系 2．应用圆心角、弧、弦之间的关系解 决问题
解析：首先连接 OE，由 CE∥AB，可 证得∠DOB＝∠C，∠BOE＝∠E，然后由 OC＝ OE， 可 得 ∠C＝ ∠E， 继 而 证 得
︵︵ ∠DOB＝∠BOE，则可证得BD＝BE.
证 明 ： 连 接 OE， ∵ CE∥ AB， ∴ ∠ DOB＝ ∠C， ∠ BOE＝ ∠E.∵OC＝ OE， ∴ ∠C＝∠E，∴∠DOB＝∠BOE，∴B︵D＝B︵E.
一、情境导入
径，CE∥AB 且交圆于 E，求证：B︵D＝B︵E.
我们知道圆是一个旋转对称图形，无 论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重 合，对称中心即为其圆心．将图中的扇形 AOB(阴影部分)绕点 O 逆时针旋转某个角 度，画出旋转之后的图形，比较前后两个 图形，你能发现什么？
二、合作探究 探究点：圆心角、弧、弦之间的关系 【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间 的关系证明线段相等
∠BCD 分别是A︵D，D︵E所对的圆心角，∴A︵D
的度数为 72°，D︵E的度数为 18°.
方法总结：解决本题的关键是根据题 意作出辅助线，构造出等腰三角形．
变式训练：见《学练优》本课时练习 “课堂达标训练”第 8 题
【类型四】 有关圆心角、弧、弦之间 关系的探究性问题
如 图 ， 直 线 l 经 过 ⊙O 的 圆 心 O，且与⊙O 交于 A、B 两点，点 C 在⊙O 上，且∠AOC＝30°，点 P 是直线 l 上的 一个动点(与圆心 O 不重合)，
3.2 圆的对称性 课件(共14张PPT) 北师大版九年级下册数学
合作探究
如图，弦DC、FE的延长线交于☉O外一点P，直线
PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件:
DC＝FE(答案不唯一，符合要求即可) ，使∠1＝∠2.
合作探究
ห้องสมุดไป่ตู้
如图，在☉O中，弦AB的长是半径OA的 倍，C为
的中点，AB、OC相交于点M.试判断四边形OACB的形状，并说
明理由.
A.①和②
B.① 和③
C.①和④
D.①、②、③、④
合作探究
如图，AB、CD、EF都是☉O的直径，且∠1＝∠2＝
∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？
合作探究
解:弦AC、EB、DF相等.理由如下:因为∠AOC＝∠1，
∠BOE＝∠2，∠DOF＝∠3，而∠1＝∠2＝∠3，所以∠AOC＝
∠BOE＝∠DOF.即弦AC、EB、DF相等.
预习导学
圆心角、弧、弦之间的相等关系定理
阅读教材本课时“做一做”及后面的内容，思考下列问题.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有
一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别
相等 .
预习导学
·导学建议·
1.对知识点一中圆的制作让学生在上课前制作好，教师也可
提前做好相应的准备.有条件的话还可以制作一个微课.
B.圆不仅是特殊的轴对称图形，也是特殊的中心对称图形
C.当圆绕它的圆心旋转89°57'时，不会与原来的圆重合
D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
合作探究
下列命题中，正确的是( C )
①顶点在圆心的角是圆心角；②相等的圆心角，所对的弧
也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，
数学：3(PPT)2-2.2《圆的对称性》课件2(北师大版九年级下)
做一做
按下面的步骤做一做
1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片， 在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和 ∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起。
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′ 重合。
B
B′
A
A′
O
O′
你能从中发现哪些等量关系?说一说你的 理由.
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等。
令，伤水气，罚见辰星。辰星见，则主刑，主廷尉，主燕赵又为燕、赵、代以北；宰相之象。亦为杀伐之气，战斗之象。又曰， 军于野，辰星为偏将之象，无军为刑事和阴阳应效不效，其时不和。出失其时，寒暑失其节，邦当大饥。当出不出，是谓击卒， 兵大起。在于房心间地动亦曰辰星出入躁疾，常主夷狄。又曰，蛮夷之星也，亦主刑法之得失。色黄而小，地大动。光明与月相 逮，其国大水。最早观测记录水星最早被闪族人在（公元前三千年）发现，他们叫它Ubu-idim-gud-ud。最早的详细记录观察数据 的是巴比伦人他们叫它gu-ad或gu-utu。希腊人给它起了两个古老的名字，当它出现在早晨时叫阿波罗，当它出现在傍晚叫赫耳墨 斯，但是希腊天文学家知道这两个名字表示的是同一个东西。希腊哲学家赫拉克利特甚至认为水星和金星（维纳斯星）是绕太阳 公转的而不是地球。地面观测水星的观测因为它过于接近太阳而变的非常复杂，在地球可以观测它的唯一时间是在日出或日落时 。水星最亮的时候，；/ 深圳注册公司 目视星等达-.9等。由于水星和太阳之间的视角距离不大，使 得水星经常因距离太阳太近，淹没在耀眼的阳光之中而不得见。即使在最宜于观察的条件下，也只有在日落西山之后，在西天低 处的夕阳余晖中，或是在日出之前，在东方地平线才能看到它。地面观测时间观察水星的最佳时候是在日出之前约分钟，或日落 后分钟。当我们朝最靠近太阳的行星——水星看的时候，我们也就是朝太阳的方向看。需要牢记的是不要直接看太阳。若用望远 镜看水星，则可以选择水星在其轨道上处于太阳一侧或另一侧离太阳最远（大距）时并在日出前或日落后搜寻到它。天文历书会 告诉你，这个所谓的“大距”究竟是在太阳的西边（右边）还是东边（左边）。若是在西边，则可以在清晨观测；若是在东边， 则可以在黄昏观测。知道了日期，又知道了在太阳的哪一侧搜寻，还应该尽可能挑一个地平线没有东西阻隔的地点。搜寻水星要 在离太阳升起或落下处大约一柞宽的位置。你将会看到一个小小的发出淡红色光的星星。在其被太阳光淹没之前，你大概可以观 测它个星期。个星期之后，它又会在相对的距角处重新出现。哥白尼与水星观测说起五大行星的水星，自古以来用肉眼观测是最 难的。据传说，大天文学家哥白尼临水星水星终前曾叹他一生没有见过水星。其实水星用肉眼观测并不是想象中那么难。要想观 测水星，选择其大距时固然重要，而对于南北纬，甚至度以上的观测者，水星相对于太阳的赤纬极为重要！哥白尼为什么没见过 水星，最重要的客观原因有两个：第一，近前后
数学：3.2《圆的对称性》课件2(北师大版九年级下)(20200806110820)
二次结构柱泵,操作运转前的查看试运转前应先用手盘动联轴器或轴，查看转向是不是准确，运转是不是灵敏，如盘不动或有反常声响，应及时查看，查看时先从外部用手查看联轴器是不是水平，从轴承座上的油镜孔处查看润滑油的位置是不是在油镜的中心线邻近(太多应放掉一些，太少应加上一些 边盘动，如果疑问仍然存在，就要拆泵查看，(拆泵时请参照本阐明书上的结构简图和拆装程序)整理异物，并联络厂家洽谈解决方法。开车过程将泵内灌满液体及时翻开进口阀门(如进口阀门为单向止回阀，就不需求人工操作)接通电源再翻开出口阀门。依据结构柱浇筑的状况研发了一款结构柱浇筑 备。设备体积小，移动便利，经济实用，功率高。填补了结构柱浇筑机械化的空白.移动式小型混凝土运送泵，是结构柱浇筑的专用设备，规划精美，移动便利，可以在楼面上现场浇筑，操作简略运用便利，省时省工，是结构柱浇筑的优选商品。适用于高层的细石混凝土运送，修建楼层集体结构柱 构柱泵特色：该泵机质量轻，装有行走轮，便利移动，规划独特，移动便利，运转平稳，操作简略，运用寿命长。泵送体系是人工施工的10倍，节省时刻和劳作本钱，进步劳作出产功率。可直接放于楼面现场浇注，而且不受泵送高度的约束。本商品用液压式送浆，轰动网过滤双缸往复工作彻底可 建运用中各种砂浆、细石混凝土等，本品具有排量大，压力高、省工省料，移动灵敏等特色，是一种抱负砂浆运送设备。二次构造柱泵推动建筑机械行业快1速发展:随着近几年来修建业的鼓起二次构造柱泵是求过于供，浇筑柱子地暖回填都用的现代化机器，使用率比上一年有所增长。 二次构造柱泵小型混凝土泵原理：1.全液控换向液压系统，回路优化设计，发热损耗低，系统更稳定。2.S管阀采用高锰钢铸造成型，易磨损面堆焊抗磨材料；眼镜板和切割环采用高硬耐磨合金，耐压耐磨。3.活塞采用进口原材料，油缸密封及关键电气部件采用进口元件。4.布局合理，维护空间大 谨，兼顾经济性与可靠性，性价比高。构造柱泵特点：该泵机质量轻，装有行走轮，方便移动，设计独特，移动定位方便，运行平稳，操作简单，使用寿命长。泵送系统是人工施工的10倍，节约时间和劳动成本，提高劳动生产效率。可直接放于楼面现场浇注，并且不受泵送高度的限制小型混凝土 二次结构土泵的操作方法：1.向下泵送混凝土时，应先把保送管上气缸翻开，待保送管下段混凝土有了定然压力时，方可开放气缸2.混凝土泵送行将终了前，应准确计划尚需用的混凝土单位，并应及时奉告混凝土搅和处3.泵送进程中，废除的和泵送终止时必要的混凝土，应按过后必定的处理办法和 时间断妥善处理泵送终了时，应将混凝土泵和保送管清洁洁净分析液压二次构造柱泵浇筑效率:浇筑结构柱二次结构柱泵进步功率节约时间带来的效益现如今，二次结构柱泵设备现已进入大家眼球，而一台好的二次结构柱泵又能为施工方带来高效益。就拿新式二次结构柱泵浇筑楼层来举例，一台结 设备的施工作业量为200根/天(每根柱子按0.18立方)，相当于48人灌注工人一天的作业量。经对比结构柱施工设备可缩短灌注工程90%的施工作业周期，而且每日可节约几千元的人工工资。该泵机质量轻，装有行走轮，便利移动，设计共同，可直接放于楼面现场浇注，二次结构泵而且不受泵送高度 有用的处理结构柱浇注过程中呈现的顶部挨近底梁段难以高质量浇注的问题，确保结构柱的平整度和观感质量。液压原理，故障率低，功率高。可运送灰浆、砂浆、细石混凝土、二次结构柱灌浆料等资料。选用无极调速设备，运送速度、流量。可快可慢。可遥控控制开关机，使操作更快捷，功率 构造柱专用泵的使用优势:二次构造细石砂浆专用浇筑泵可实现远距离高层建筑细石混凝土、砂浆等运送。分配阀选用领先的S管阀，密封性好、构造简略牢靠。双眼板和起浮切开环选用硬质合金，耐磨性好、寿命长、替换便利，切开环选用可主动补偿间隙构造。操控方式用电-液操控，具有完善的 维护及仪表显示体系； 二次构造柱泵适用于大型建筑建房施工中房屋边角和墙交界处，室内门窗周边以及过长的墙中间等位置用混凝土浇筑一些柱子与圈梁，地梁，基础梁整体结合起来增强房屋砌体的稳固性以及抗震性。保证构造柱的平整度和观感质量。泵送效率高，泵送系统是人工施工的10倍，这样有效的提高了生 节省了劳动成本。是构造柱浇注的好帮手。新型二次构造柱设备主要用于建筑内外砂浆喷涂，墙体拉毛，普通楼房砂浆输送，二次构造柱浇灌，以及边坡喷锚支护。二次结构混凝土泵主要用于大型的群体建筑楼层室内二次结构适应部位设置钢筋混凝土柱的浇注，与圈梁结合共同加强建筑物的稳定 性。二次构造柱泵的维护保养方法:1、首先轴承座内的润滑油应定期更换，一般正常情况6个月更换一次。2、其次保持电机上没有水迹，防止电机受潮，受潮后会影响设备的使用和安全。3、寒冷季节，停泵后若有结冰现象，应先接通密封处冷却水，必要时可加热水进去解冻，之后用手盘动联轴器 转灵活，再按照启动步骤开车。4、有冷却水装置的泵，开车前应先接通冷却水，泵正常运行时，可继续接通，若条件不允许也可停掉。5、泵在关闭出口阀门时的运行称为闭压运行状态，全塑泵或衬塑泵的闭压运行时间应尽可能减短，常温介质以不超过5分种为限，高温介质不要超过2分种。6、最 承受进出口管道的重量，进口管路越短越好，泵出口到阀门处的垂直高度应尽可能短。停机以后注意事项1、每次泵送混凝土工作结束以后，要立即把残留在混凝土缸和管道中的混凝土清理或冲洗干净；2、当采用压缩空气清洗时，必须严格按操作规定进行。操作员必须离开管端，切勿靠近，以免 人；3、在冬季应把泵机上所有的水放尽，以免冻裂机件；4、在进行班后保养作业中，如紧固部件，对运动部件进行润滑等工作，应确定电机停止转动后方可进行。 从目前的二次构造柱泵行业来看，随着我国新型城镇化建设速度的加快，国内众多的二次构造柱泵品牌也在努力开拓三四线城市以及农村的广阔市场。但是，随着人们观念的改变，价格不再是问题，质量越来越占据重要地位。因此，我国二次构造柱泵企业在满足国内新型城镇化建设需求的情况下 进行一定的技术创新，顺应市场需求，真正的把握好行业新商机。二次构造柱泵成功地解决了地暖施工中输送细石混凝土的难题。该设备采用多项混凝土泵的世界先进技术，是小型的先进构造柱施工设备，也是建筑施工中输送细石混凝土的理想设备。二次构造柱泵全机械构造无论维护还是操作都 （傻瓜式操作）破除液压型工人不敢碰不会操作问题，维护维修成本低，移动十分方便一个人可移动（以前液压型多需要4-5个人才能移动），整机十分小巧任可狭小地方都能进入，整机采用积木式设计可随时分开组合十分方便，为老板节省巨大资产的小型二次构造柱泵车专门解决二次结构施工费 力，生产效率低的问题。该机体积小，操作简单，降低人员劳动强度，灵活地在楼层中施工，可靠近过梁、柱子浇筑。1采用全新的开式液压系统及专有的液压缓冲技术，使得系统换向冲击小，发热少。同时选用世界顶级原装重载液压主泵及液压阀，主泵排量大，液压阀通径大，从而确保混凝土泵 高可靠性。2液压回路采用独特的全程三级高低压过滤系统，同时，独家采用自动加油及旁路自循环系统，在方便加油的同时，对新油进行精过滤，防止人为污染。从而确保油泵、阀组、马达、油缸的低故障与高可靠性。3独特的油箱设计及风、水冷却系统，确保在高温环境中连续工作，油温不超 度。混凝土泵（拖泵）4液压管路选用进口高性能无缝钢管，精良的焊接工艺确保管路无渗漏现象.并采用了PARKER公司独特的扣管技术，确保无爆管、无渗油现象。5高压管路的连接处全部采用新型的法兰式连接，具有耐冲击、强度高、无渗漏、安全、易拆装等特点。
3.2+圆的对称性++课件++2023-2024学年北师大版数学九年级下册
3.2 圆的对称性
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块， 你会分吗？
1 圆的对称性
探究归纳 问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是
什么？你能找到多少条对称轴？ 问题2 你是怎么得出结论的？ 用折叠的方法
圆的对称性： 圆是轴对称图形，其对称轴 ●O 是任意一条过圆心的直线.
探究归纳 问题3 将圆绕圆心旋转 180° 后，得到的图形与 原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
弦AB与弦AB重合.
B O（O′） A
AB AB，AB AB.
B′ A′
知识要点 弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
B
O
A
①∠AOB =∠A′OB′
B′ A′
②AB AB ③AB = A′B′
知识要点
总结 在同圆或等圆中： 知一得二
圆心角相等
典例精析
例1 如图，AB，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，
且A⌒D=C⌒E.BE 和 CE 的大小有什么关系？为什么？
解：BE = CE. 理由是： ∵∠AOD=∠BOE，
B
E
∴ AD BE. 又∵AD CE,
O·
C
∴ BE CE.
∴BE = CE.
D
A
例2 如图，AB是⊙O 的直径，BC=CD=DE，
∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
ED
解：∵ BC=CD=DE，
C
BOC COD DOE=35 ，
A
·
B
O
75 .
针对训练 填一填： 如图，AB、CD是 ⊙O 的两条弦．
（1）如果 AB=CD，那么_A__B___A_C__，∠__A_O__B_=_∠__C__O_D__．
数学：3.2《圆的对称性》课件2(北师大版九年级下)
TPM设备振动监测方法及相关技术KTPM新益为TPM咨询公司概述：TPM设备振动监测是针对旋转设备的各种预测性维修技术中的核心部分，振动监测具有直接、实时和故障类型覆盖范围广的特点。 其它预测性维修技术：如红外热像、油液分析、电气诊断等则是振动监测技术的有效补充。 TPM设备振动监测一、TPM设备振动监测的常用方法一台设计合理的机器，其固有振级也很低。 但当机器磨损、基础下沉、部件变形、连接松动时，机器的动态性能开始出现各种细微的变化，如轴不对中、部件磨损、转子不平衡、配合间隙增大等。 所有这些因素都会在振动能量的增加上反映出来。 因此，振动加剧常常是机器要出故障的一种标志，而振动是可以从机器的外表面检测到的。 过去，设备工程师根据经验靠手摸、耳听来判断机器是否正常或其故障是否在发展。 但如今机器的转速较高，许多起警告性的振动出现在高频段，因此，只有用仪器才能检测出来。 1、常规监测设备正常运转时，使用笔式测振仪检测设备旋转部位的振动值，主要是振动速度，测量轴向、垂直方向和水平方向的振速并记录作为参考值。 岗位巡检人员在日常检测发现测量值发生变化时，通常先检查连接部件是否松动，能停机的设备可检查轴对中、轴承游隙或轴承与轴和轴承座的配合间隙等，不能停机的设备则使用振动频谱仪进行精密检测，分析振动频谱，找出是否为动平衡原因或其他原因。 据有关资料统计，利用简易诊断仪器可以解决设备运行中50%的故障。 由此可见，简易诊断在设备管理与维修中具有重要作用。 2、精密监测精密监测是通过振动频谱仪检测设备振动频谱图，分析各频率对应的振动速度分量，如某一频率的振动速度分量超限，可对比常见振动故障识别表判断故障点。 振动频率的计算：设备运转部位的工频振动频率(Hz)=转速(r/min)/60，如某风机的转速为960r/min，则其工频振动频率为16Hz。 工频振动频率通常称为转动频率。 二、TPM设备振动监测的技术常用的设备振动监测方技术有波形、频谱、相位分析及解调分析法。 1、频谱图显示振动信号中的各种频率成分及其幅值，不同的频率成分往往与一定的故障类别相关。 2、波形图是对振动信号在时域内进行的处理，可从波形图上观察振动的形态和变化，波形图对于不平衡、松动、碰摩类故障的诊断非常重要。 3、双通道相位分析通过同时采集两个部位的振动信号，从相位差异中可以对相关故障进行有效的鉴别。 4、解调是提取低幅值、高频率的冲击信号，通过包络分析，给出高频冲击信号及其谐频，此技术在监测滚动轴承故障信号方面较为有效。