华东师大 第二章 几何光学仪器

' 1 ' 2
特点: 特点: （1） 直接可当放大镜使用
（2）与惠更斯目镜比较，可直接作放大镜 与惠更斯目镜比较， 观察实物，惠更斯目镜只能观察象； 观察实物，惠更斯目镜只能观察象；
整个系统比较长。 （3） 整个系统比较长。
2.3 显微镜的放大本领
物镜
目镜
物镜——一组透镜，焦距f1'短 一组透镜，焦距f1'短 物镜 一组透镜 f1' 显微镜
d = 16.667 + 128.57, f ' = −6.667
2.4 望远镜的放大本领
目镜 物镜
反射镜—反射式望远镜 反射镜 反射式望远镜 望远镜
{
物镜， 物镜， 长 f1'
远物， 远物，小视角
目镜
{ {
透镜—折射式望远镜 透镜 折射式望远镜 会聚—开普勒望远镜 会聚 开普勒望远镜
发散—伽利略望远镜 发散 伽利略望远镜
Q' Q
u'
P' P
' '
-l'
'
l tan u u M= = ≈ l tan u u
l tan u u M= = ≈ l tan u u
'
'
'
l：不用助视仪器在视网膜上的象长。 不用助视仪器在视网膜上的象长。 l'： 用助视仪器在视网膜上的象长。 用助视仪器在视网膜上的象长。 u'：经助视仪器后的象对人眼张开的视角。 经助视仪器后的象对人眼张开的视角。
单位时间内， 辐射通量ε —单位时间内，某一面积发射出来的全部辐射 单位时间内 能量。 能量。 ∞ ε = ∫ e(λ )dλ （单位：W） 单位： 0 v(λ) λ 二、视见函数
∆ε555 v(λ) ≡ ∆ελ
特点： 特点：
（1）因人而异
1.0
555nm
λ
（2）因背景亮度而异 背景暗，向短波方向移动) （背景暗，向短波方向移动)
光焦度： 光焦度：
1 Φ= ' f
屈光度==1/ ==1/米 单位 ：屈光度==1/米
度数=100×屈光度 度数 ×
2.1助视仪器的放大本领 放大镜 助视仪器的放大本领
一、放大本领的概念
1.眼睛对物体大小的感觉 1.眼睛对物体大小的感觉
Q
u
P
-l
物体对人眼张开的视角u 物体对人眼张开的视角u 2. 放大本领
{
出射光瞳——限制出射光线，有效光阑被它后面的光学 限制出射光线， 出射光瞳 限制出射光线 系统成的象 既可以为实物，也可以为象。 既可以为实物，也可以为象。
有一光阑直径为5cm,放置在薄透镜后 放置在薄透镜后3cm处，透镜的焦 有一光阑直径为 放置在薄透镜后 处 距为5cm,孔径为 距为 孔径为6cm.今有一高为 今有一高为3cm的物 置于透镜 的物PQ置于透镜 孔径为 今有一高为 的物 前12cm处，试求（1）对主轴上 点的入射光瞳和出射 处 试求（ ）对主轴上P点的入射光瞳和出射 光瞳的大小和位置（ ）像的位置（ ） 光瞳的大小和位置（2）像的位置（3）作光路图
复色光光通量： 复色光光通量：
∞ Φ = ∫ dΦλ 0 ∞ = 683 ∫ v 0
(λ)e(λ)dλ
发光效率： 发光效率：
η ≡Φ P
光源耗电功率
四、发光强度
发光强度——表征光源在一定方向范围内发出的 表征光源在一定方向范围内发出的 发光强度 光通量的空间分布的物理量。 光通量的空间分布的物理量。 dΦ I≡ dΩ
' f1' f 2' f =− ∆
已知显微镜的目镜Γ 已知显微镜的目镜 目=15，问其焦距等于多少？物 ，问其焦距等于多少？ 求其焦距及物、 镜β=－2.5，共轭距 － ，共轭距L=180,求其焦距及物、像距离， 求其焦距及物 像距离， 并求显微镜总放大率和总焦距。 并求显微镜总放大率和总焦距。
光谱光视效率
三、光通量Φ 光通量Φ
光通量—客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量。 光通量 客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量。 客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量
dΦλ ≡ Kmv(λ)dελ = Kmv(λ)e(λ)dλ 流明（ 单位：流明（lm)
Km
最大光视效能
Km= 683 lm/W
dΦλ = 683v(λ)e(λ)dλ
f1′ D1 M = = f 2 D2
*2.6 光度学概述
一、辐射通量
dε e(λ ) ≡ , dλ
光能量传递——辐射度学 辐射度学 光能量传递 可见光范围——光度学 可见光范围 光度学
单位波长范围间隔内的辐射通量。 e(λ) 单位波长范围间隔内的辐射通量 谱辐射通量密度e(λ) —单位波长范围间隔内的辐射通量。
{目镜 一组透镜，焦距f2 目镜——一组透镜 焦距f2 一组透镜，
物镜
简化为单个透镜
y
•
F2 • • -y1 ' F1 ' -u'
目镜
光学间隔△ 光学间隔△ = F1'F2 △ ～ l（筒长） （筒长）
f1‘ , f2 很小
y tan u = , 25 − y1' − y1' ' tan (− u ) = = ' − f2 f2
几个名词： 瞳孔——控制进入人眼的光通量。 控制进入人眼的光通量。 几个名词： 瞳孔 控制进入人眼的光通量 晶状体——可调焦距的凸透镜。 可调焦距的凸透镜。 晶状体 可调焦距的凸透镜 视网膜——接收象。 接收象。 视网膜 接收象
二、简化眼
从几何光学的观点来看, 从几何光学的观点来看, 人眼可以看作是处于不同介质中的共 轴透镜。 轴透镜。下面就把人眼简化为一个处于不同介质中的折射球 面. n=1 n'=4/3 F' f '=22.8mm
特点： 特点： （1）对指定某一物点而言； 对指定某一物点而言；
A' A P • B • P' B'
A’，B’为P点 ， 为 的有效光阑
（2）对象方光束的限制也可看成对物方光束的限制。 对象方光束的限制也可看成对物方光束的限制。 入射光瞳——限制入射光线，有效光阑被它前面的光学 限制入射光线， 入射光瞳 限制入射光线 系统成的象
单位：坎德拉(candle)
SI中 SI中，七个基本单位之一
如果各个方向发光强度相同，则 如果各个方向发光强度相同，
Φ = ∫ IdΩ = 4πI
坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5.40× 坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5.40×1014 Hz 是一光源在给定方向上的发光强度 5.40 的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为1/683 的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为1/683 W/sr。 为球面度） （sr为球面度）
250 f目 = = 16.667( mm) 15
l / l = −2.5,−l + l = 180 ∴ l = −51.43, l = 128.57
' '
'
由 1 −1 = 1 '
l l
f′
可得
f ′ = 36.73
Γ = Γ目 × β = 15 × 2.5 = 37.5
1 1 1 d = ' + ' − ' ' ' f f1 f 2 f1 f 2
（1）计算光阑对其前面的透镜所成的像的位置和大小 ）
1 1 1 l = 3, f ′ = −5, − = ,∴ l ′ = 7.5 l′ l f ′
D ′ 7. 5 β= = ,Q D ′ = 12.5 5 3
比较各个通光孔对物点张角的大小
u L = arctg uM 3 = 14.04 o 12 6.25 = arctg = 17.7 o ,∴ u L < u M 12 + 7.5
' ' f1 > 0, f2 < 0
•
放大本领： 放大本领：
f M =− f
' 1 ' 2
M>0,正立虚象 M>0,正立虚象
三、反射式望远镜（天文望远镜）p72 反射式望远镜（天文望远镜）
牛顿式反射望远镜
近代，采用施密特物镜 近代，
格雷戈里式望远镜
以及哈勃太空望远镜
卡斯格伦式望远镜
四、激光扩束器
会聚产生电离 倒装的伽利略望远镜
y1' tan u = ' f2
'
显微镜的放大本领： 显微镜的放大本领：
y1' f 2' y1' 25 M= = = β 物 M目 ' y 25 y f 2
∆ y1' − ( f1' + ∆ ) β物 = ≈ ≈− ' ' y f1 f1
∆ 25 25 M =− ' ' = ' f1 f 2 f
∴
25 M= ' f
补充： 补充： 设开普勒望远镜和伽利略望远镜的物镜和目镜之间的距离 均为10cm 视角放大率均为3 10cm， 均为10cm，视角放大率均为3倍，分别求它们的 f1’，f2’ 。
2.5 光阑 光瞳
一、光阑的概念
光阑——光学系统中具有透光孔的屏。 光学系统中具有透光孔的屏。 光阑 光学系统中具有透光孔的屏 作用： 作用： 1. 限制孔径角大小 2.控制光通量 2.控制光通量 3.限制轴外成象光束 3.限制轴外成象光束 4.挡掉杂散光 4.挡掉杂散光 ☆有效光阑—限制轴上物点孔径角 有效光阑 限制轴上物点孔径角 以作用分类： 以作用分类：
f1' M =− ' f2