二元一次方程组课件新版新人教版 七年级数学下册第8章二元一次方程组
(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次
方程的解下定义吗?
(3)它与一元一次方程的解有什么区别?
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 定义3:使二元一次方程两边的值相等的两个
x a， 未知数的值,叫二元一次方程的解,记为 y b.
问:那么什么是二元一次方程组的解呢? 讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同 时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的
是一种进步.而当我们遇到求多个未知量,而且数
量关系复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方
程容易,它大大减轻了我们的思维负担.
三、巩固新知 对下面的问题,列出二元一次方程组,并根据 问题的实际意义,找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序,第一道工序每 人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成 1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满
足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合
在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字, 叫什么好呢?
x y 35, 2 x 4 y 94.
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
定义2:把两个二元一次方程合在一起,就
第8章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
一、创设情境,导入新课 问题:古老的“鸡兔同笼问题” “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四
足.问鸡、兔各几何？”
这是我国古代数学著作《孙子算经》中记
载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们
的兴趣,这个问题也一定会使在座的各位同学感
兴趣.怎样解答这个问题呢?
的解的是（ A,B,C ）
x 2, A. y0
x 2, x 0, x 1, B. C. D. y2 y 1 y0
解法分析：
将A,B,C,D中各对数值逐一代入方程检验是否满足方
程，选A,B,C.
三、巩固新知
x 2 y 2, 变式:其中是二元一次方程组 2 x y 2
组成了一个二元一次方程组.即方程组中有两 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，这样的方程组就叫做二 元一次方程组. 讨论:二元一次方程、二元一次方程组的 解的概念.
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 启发:
(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系,
还可以取哪些值?
的解
的是（ B ）
x 2, A. y0
x 2, x 0, x 1, B. C. D. y2 y 1 y0
解法分析：在例1的基础上,进一步检验A生明确认识到
二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.
解，又是方程②的解.
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
定义4:二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解.
比如:从方案一,我们知道,x=23,y=12使方程
组中每一个方程都成立,所以我们把 x=23,y=12叫
x y 35, x =23， 做 的解，记为: 2 x 4 y 94 y 12.
五、布置作业
教材习题8.1第1,2,3,5题.
第8章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第4课时 加减法的应用
一、创设情境,导入新课 1.复习提问. 解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实 质是什么?
大括号来连接,表示“且”.
注意:二元一次方程组的解是成对出现的,用
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 议一议: 将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优 劣对比,你有哪些想法呢?
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
通过探究活动得出结论：
1.二元一次方程的解是成对出现的. 2.二元一次方程的解有无数多个,这与一元一 次方程有显著的区别. 通过对比,我们体验到从算术方法到代数方法
四、小结 小结:谈谈你本节课的收获. 1.每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且 未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一
次方程. 2.把两个二元一次方程合在一起，就组成了
一个二元一次方程组. 3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.
四、小结 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解. 5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方 程组有且只有一组解.
2x+4(35-x)=94(解方程略). “元”是指什么?“次”是指什么?
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
问题:上面的问题可以用一元一次方程来解,
还有其他方法吗？（设鸡有x只，兔有y只,根据题
意可列两个方程如下）
x y 35, 2 x 4 y 94.
(1)你能给这两个方程起个名字吗?
一、创设情境,导入新课 方案一:算术方法 把兔子都看成鸡,则多出94-35×2=24只脚,每 只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有 24÷2=12(只),进而鸡有35-12=23(只).类似地 也可以先求鸡的数量.35×4-94=46,46÷2=23. 方案二:列一元一次方程解
设有x只鸡,则有(35-x)只兔,根据题意,得
排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的
件数相等?
三、巩固新知
解：设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人， 根据题意列方程组得
900 x 1200 y, x 4, 解得 x+ y 7. y 3.
答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人．
三、巩固新知
例1：下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2
(2)为什么叫二元一次方程呢?
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
探究活动:满足x+y=35的值有哪些?请填入表中:
x y
方案三:设有x只鸡,y只兔,依题意得 x+y=35, ①
2x+4y=94.② 定义1:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数
都是1的方程,叫做二元一次方程.
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【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》公开课课件(共22张PPT).ppt
你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
方法一：设一个未知数 解：设鸡x只，则兔有（35-x）只. 2x+4（35-x）=94
方法二：设两个未知数 解：设鸡有x只，兔有y只.
鸡兔数应同时
满足方程①②的 未35 ①
项的次数是多少?
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程.
未知数x、y为哪些值时能使 x+y=35？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的 两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
x=30 解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
y=5
小结：二元一次方程的解有无数组.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
大家谈谈
结合前面的问题，你能谈谈列“含有一个未知 数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区 别与联系吗？
酒厂有两种 木桶
5个大桶加上1个 小桶可以盛酒28 升！
1个大桶加上5 个 酒两小2桶0桶升酒分可！多别以可少盛盛？
昨天，我们8个 人去北陵公园玩， 买门票花了34元.
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件(新版)新人教版
第十九页，共20页。
再见 (zàiji àn)
第二十页，共20页。
x y 10 用方程表示为： 2x y 16
这两个(liǎnɡ ɡè)方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？
第五页，共20页。
活动探究
方程： x y 10
2x y 16 相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数(cìshù)是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）
8.1 二元一次方程组
七年级下册
第一页，共20页。
学习目标
1 掌握(zhǎngwò)二元一次方程和二元一次方程组.
2
了解(liǎojiě)二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程 的正整数解.
第二页，共20页。
复习与思考
1、什么(shén me)是一元一次方程？“元”指什么(shén me)？“次”指什么(shén me)？
随堂检测
5．二元一次方程组x2＋ x－yy＝＝5， 4 的解为( C )
x＝1 A.y＝4
x＝2 B.y＝3
x＝3 C.y＝2
x＝4 D.y＝1
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳(tiàoshéng)两种体育用品，共花费35元，毽子单价3
元，跳绳(tiàoshéng)单价5元，购买方案有( )
上述(shàngshù)问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分(jīfēn)+负场积分(jīfēn)=总积分(jīfēn) 根据等量关系你能列出方程吗？
第四页，共20页。
情景思考
设这个(zhège)队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
再见 (zàiji àn)
第二十页，共20页。
x y 10 用方程表示为： 2x y 16
这两个(liǎnɡ ɡè)方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？
第五页，共20页。
活动探究
方程： x y 10
2x y 16 相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数(cìshù)是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）
8.1 二元一次方程组
七年级下册
第一页，共20页。
学习目标
1 掌握(zhǎngwò)二元一次方程和二元一次方程组.
2
了解(liǎojiě)二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程 的正整数解.
第二页，共20页。
复习与思考
1、什么(shén me)是一元一次方程？“元”指什么(shén me)？“次”指什么(shén me)？
随堂检测
5．二元一次方程组x2＋ x－yy＝＝5， 4 的解为( C )
x＝1 A.y＝4
x＝2 B.y＝3
x＝3 C.y＝2
x＝4 D.y＝1
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳(tiàoshéng)两种体育用品，共花费35元，毽子单价3
元，跳绳(tiàoshéng)单价5元，购买方案有( )
上述(shàngshù)问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分(jīfēn)+负场积分(jīfēn)=总积分(jīfēn) 根据等量关系你能列出方程吗？
第四页，共20页。
情景思考
设这个(zhège)队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
新人教版七年级下册初中数学 8.1 二元一次方程组 教学课件
2m-1=1
3n-2m=1
第十一页，共二十八页。
新课讲解
知识要点 x＋y=10 ， 2x＋y=16
叫做方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项 的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程 组叫做二元一次方程组.
第十二页，共二十八页。
新课讲解
练一练
下列方程组是二元一次方程组的是（ B）
A.
新课讲解
议一议 x＋y=10
2x＋y=16
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗?
第六页，共二十八页。
新课讲解
知识要点
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数
2 x y 8
B.
x y 8, 2
x 2 y 10
C. x y 10, x 2 y 8
D. x 2y 10, x y 8
第二十六页，共二十八页。
当堂小练
5.已知
xy==13，是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
1 2
6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则
x+y=3，
A.
x-y=1
x+ 1=1，
B.
y
y+x=2
x=1，
C.
y=1
6x+4y=9，
D.
y=3x+4
2.二元一次方程组
2x+y的=5解，是(
3x-2y=4
A. x=1， B. x=1，C.
人教版七年级数学下册第七章第八章二元一次方程组全章新课课件
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版 七年级下册第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件(共14张PPT)
y 4
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件 (共18张ppt)
（6）1 - 1 = 3 xy
我们再来看引言中的方程 x y 22，
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：xy
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
头 足
则有：
鸡 兔 合计 x y 35 2x 4y 94
x y 35
两个方程！
2x 4y 94
二元一次方程
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 20 y 40 38 36 34 32 30 … 4 … 0
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。记作：
x 18
y
4
x y方程8组 2x y 10
x y
2A.
6
的解是（ ） B.
x 6
y
2
x 2
y
6C.
x 2
D.
y
6
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程，则它就不是此方程组的解.
8.1二元一次方程组
我们再来看引言中的方程 x y 22，
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：xy
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
头 足
则有：
鸡 兔 合计 x y 35 2x 4y 94
x y 35
两个方程！
2x 4y 94
二元一次方程
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 20 y 40 38 36 34 32 30 … 4 … 0
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。记作：
x 18
y
4
x y方程8组 2x y 10
x y
2A.
6
的解是（ ） B.
x 6
y
2
x 2
y
6C.
x 2
D.
y
6
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程，则它就不是此方程组的解.
8.1二元一次方程组