第四章组合投资理论
证券投资学第三版习题答案
证券投资学第三版习题答案证券投资学是金融学中的重要分支，它研究的是证券市场和投资行为。
而对于学习证券投资学的学生来说，习题是巩固知识、检验理解的重要工具。
本文将为大家提供《证券投资学第三版》的习题答案，帮助学生更好地掌握和应用所学知识。
第一章：证券投资的基本概念1. 证券投资的定义是指投资者将资金投入证券市场，购买证券并持有一段时间，以获取资本收益和/或股息收入的行为。
2. 证券投资的特点包括风险性、流动性、权益性和收益性。
3. 证券市场的分类可以从发行对象、交易场所和交易方式等角度进行划分。
第二章：证券投资的基本理论1. 有效市场假说认为，市场上的证券价格已经包含了所有可获得的信息，投资者无法通过分析信息来获得超额收益。
2. 资本资产定价模型（CAPM）是一种衡量资产风险和预期收益的模型，它可以帮助投资者进行资产配置和风险管理。
3. 技术分析是一种通过研究历史价格和交易量来预测未来价格走势的方法，它主要依赖于图表和指标分析。
第三章：证券投资的风险与收益1. 风险是指投资者在进行证券投资时可能遭受的损失或不确定性。
2. 风险与收益之间存在正相关关系，即高风险一般伴随着高收益，低风险则伴随着低收益。
3. 风险的种类包括市场风险、特定风险和系统风险等。
第四章：证券投资组合理论1. 投资组合是指将多种不同的证券按一定比例组合起来进行投资的策略。
2. 投资组合的目标是在给定风险水平下，实现最大的预期收益。
3. 马科维茨均值-方差模型是一种常用的投资组合选择模型，它将投资者的风险厌恶程度考虑在内，同时考虑了证券之间的相关性。
第五章：证券分析与评价1. 基本面分析是一种通过研究公司的财务状况、经营状况和行业环境等因素来评估证券价值的方法。
2. 技术分析是一种通过研究历史价格和交易量来预测未来价格走势的方法。
3. 相对估值方法是一种通过比较不同证券的相对估值水平来选择投资标的的方法。
第六章：证券市场与证券交易1. 证券市场是指证券发行和交易活动的场所，包括股票市场、债券市场和衍生品市场等。
第四章 资本资产定价模型和套利模型 《投资学》
（三1.套）利套机利会定与价套模利型组合
套利是指无风险的获利行为。
金融市场上可能存在两种类型的套利机会：第一，如果一种投资能够立 即产生正的收益而在将来不需要进行任何支付(不管这种支付是正的还是负 的)，我们称之为第一类套利机会。第二，如果某种投资机会有非正的成本， 但在将来获得正的收益的概率为正，而有负的收益的概率为零．我们称之为 第二类套利机会。
在一个均衡的市场中，不存在套利机会。这是套利定价理论的基本前提。
所谓套利组合，是指满足下述3 个条件的证券组合：
（1）该组合中各种证券的权数满足w1 w2 ... wN 0
（2）该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1 w2b2 ... wNbN 0 bi 表示证券i的因素灵敏度系数。
其中，
Ri ai bi F
其中 ai 表示因素值为0时证券i的预期收益率，则可求出相应的证券i的方差
和协方差：
2 i
bi2
2 F
2
ij
bib
j
2 F
由于因子模型的特点，存在着以下两个假定：第一，随机误差项与因素不相
关；第二，任意两种证券的随机误差项不相关，即一种证券的随机误差项的 结果与另—种证券的随机误差项的结果之间无关。
（3）该组合具有正的期望收益率，即
其中E，ri 表示证券i的期望收益率。
w1Er1
w2Er2 ...
wN ErN
0
2.模与型资假本设资产定价模型（CAPM）相比，建立套利定价理论的假设条件较少， 可概括为4个基本假设。 第一，投资者都是理性的，他们都是风险厌恶者，同时追求效用最大化； 第二，资本市场是完全竞争市场，无摩擦，无须考虑交易成本； 第三，投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利； 第四，证券i的收益率受m个因素的影响，且均适用以下多因素模型： Ri ai bi1F1 bi2F2 ... bim Fm i
金融理财第四章投资规划思考题答案
第四章投资规划作业2、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E（Ra）=% б2a=% бa=%E（Rb）=% б2b=% бb=%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；Cov(Ra, Rb)=ρ=（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CV（a）=%/%=CV（b）=%/%=结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4）制作一个类似表的表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。
证券的组合收益与风险（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A 股票投资比重100%，B 股票投资比重0% （6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。
全部资金投资A 股票3、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=，,0.35A C ρ=-。
（1）根据投资组合理论，判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。
（2）分别画出A 和B 以及A 和C 的投资可能集；A 和B 的组合：（3）AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。
从图中可见，AB 中任意一组合都不优于AC5、有一项投资，其有关财务分析指标如下：求该项目所要求的内部报酬率。
解答： 根据公式：0120120(1)(1)(1)(1)(1)nn t ntt CF CF CF CF CF IRR IRR IRR IRR IRR =++++==+++++∑L用EXCEL,求得IRR=36%：6、李小姐采取固定投资组合策略，设定股票与定存之比率均为50%。
电子技术基础教学大纲
电子技术基础教学大纲一、课程概述电子技术基础是电子工程、电气工程、计算机科学与技术等专业的重要基础课程。
本课程旨在让学生掌握电子技术的基本理论和应用技能，为后续专业课程的学习和实践打下坚实的基础。
二、教学目标1、掌握电子技术的基本概念、原理和电路分析方法；2、理解常用电子元器件的结构、特性及应用；3、能够进行简单的电路设计和制作；4、培养学生对电子技术的兴趣和解决问题的能力。
三、教学内容1、电路分析基础：电阻、电容、电感等基本元件的特性、电路基本定律、电路的等效变换等；2、模拟电子技术：二极管、三极管、场效应管等半导体器件的特性与使用，放大器的基本原理和性能分析，负反馈、频率响应等；3、数字电子技术：逻辑代数基础、组合逻辑电路、时序逻辑电路、芯片结构与原理等；4、电子元器件与电路设计：电子元器件的特性与选择，电路设计基本原则与方法，印制电路板设计与制作等。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、演示、提问、讨论等方式，帮助学生掌握电子技术的基本理论和应用技能；2、实验教学：进行实验操作，加深学生对理论知识的理解和应用，培养学生的实践能力和解决问题的能力；3、项目实践：组织学生进行电路设计、制作和调试等项目实践，提高学生的综合应用能力和团队协作能力。
五、教学评估1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2、期中考试：考察学生对基本概念和原理的理解与应用能力；3、期末考试：全面考察学生对课程内容的掌握情况和应用能力；4、项目实践评估：对学生在项目实践过程中的表现和成果进行评价。
六、教学进度安排（参考）1、第一周：绪论，电子技术的基本概念和发展历程；2、第二周至第四周：电路分析基础，包括电阻、电容、电感等基本元件的特性、电路基本定律、电路的等效变换等；3、第五周至第八周：模拟电子技术，包括二极管、三极管、场效应管等半导体器件的特性与使用，放大器的基本原理和性能分析，负反馈、频率响应等；4、第九周至第十二周：数字电子技术，包括逻辑代数基础、组合逻辑电路、时序逻辑电路、芯片结构与原理等；5、第十三天至第十六周：电子元器件与电路设计，包括电子元器件的特性与选择，电路设计基本原则与方法，印制电路板设计与制作等；6、第十七周至第十八周：复习与考试，进行期中考试、期末考试以及项目实践评估。
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
第4章 最佳投资组合的选择
VAR( R) 1% 6% 32% 6% 6% 36% 13% 6% 32%
2 2 2
0.3136%
而其标准差为：
(R) VAR(R) 0.3136% 5.6%
8
也可以使用历史数据来估计方差（即样本 方差） 设单一证券的日、月或年实际收益率为 （t=1，2，· · · ，n），则计算方差的公式为：
（Capital Allocation Line）
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合 资本配置线的斜率等于资产组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单位额外风险的额外收益。因
此，我们有时候也将这一斜率称为报酬与波动性比率
二、两个风险资产构成的资产组合
rp rP wB rB wS rS
通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资基金，有可能建立一个完整的资产 组合。
假设分配给风险资产P的比例为w 分配给无风险资产 F的比例是(1-w）
6-25
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
期望收益
投资比例 方差 标准差 0
无风险资 产 风险资产
1-w
rf
0
w
E(r)
2 r
r
2 p 2 B 2 B 2 S 2 S
7-32
相关系数: 可能的值
1,2值的范围
+ 1.0 > > -1.0 如果= 1.0, 资产间完全正相关 如果= - 1.0, 资产间完全负相关
7-33
两个风险资产的组合
假设市场中的资产是两个风险资产，例如一个股票和
一个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w，则 投资组合的期望收益和标准差为：
投资组合理论及应用 第二版 第四章 简化的投资组合选择模型
• 模型的提出 • 指标估计
单指数模型与风险分散 单指数模型的参数估计 多指数模型
一、单指数模型的提出 -单因素模型： 收益表达式 期望收益率 方差 协方差
注意假设条件！
ri =E(ri )+ ßi m+ e i ßi = 公司的敏感系数 m = 宏观1
N
a P
1 N
ai
i 1
N
eP
1 N
ei
i 1
2 p
P2
2 M
2 (eP )
•风险分散程度
R2
=
i
2
2 m
2 i
cov(Ri ,
2 m
Rm
)
2
2 m 2 i
im i m
2 m
2
2 m
2 i
2 im
已知市场指数方差为0.4，计算下面两种资 产构成的组合的方差。
的实际马科维茨方差是多少？ Cov(Ra,Rb)= 0.02 Cov(Ra,Rc)= 0.035 Cov(Rc,Rb)=0.035
估计历史贝塔值
• 最小二乘法：推导
贝塔值的预测能力
证券特征线方程
收益表达式： 期望收益率和方差： 两指数模型
假设有两种股票A、B，两种股票收益率对市场股 价指数收益率（其方差为5%）、通货膨胀率（其 方差为3%）的敏感程度b系数和残差如下表所示：
股票
b1
b2
残差
A
0.8
1.2
0.04
B
1.2
0.4
0.05
假设投资者以0.6:0.4的比例将资金投资于这两种股 票上，那么该组合的方差是多少？
单指数模型的收益和风险 投资组合的系统性风险与非系统性风险 单指数模型的特征线方程 两指数模型的收益和风险
组合投资策略的运用与风险控制
组合投资策略的运用与风险控制第一章组合投资策略的基础知识在股票市场上，某些投资者希望通过投资多种不同的股票来降低他们的风险。
这种通过投资多个股票来进行分散投资的策略被称为组合投资。
组合投资的目的是降低单一股票的风险，从而达到稳健的投资回报。
1.1 组合投资的定义与形式组合投资是通过精选多种股票来分散投资的一种投资策略。
为了降低风险，投资者可以在不同行业、不同公司、不同股票类别之间进行投资，这样可以达到更稳健的回报。
组合投资可以通过不同形式的投资工具进行实施，例如基金、证券账户、保险产品等等。
不同的投资工具可以提供不同的投资平台和投资渠道，让投资者更灵活地选择自己的投资策略。
1.2 组合投资的基本原理组合投资的核心原理是分散投资。
投资者可以通过投资不同行业、不同公司、不同股票类别等多种股票来分散投资风险，从而达到更稳健的回报。
组合投资可以通过投资多种不同股票、资产或证券来实现分散投资。
例如，一个基金可以通过投资多种不同股票来实现分散投资，一只ETF可以通过投资多种不同的股票、债券和其他证券类别来实现分散投资。
1.3 组合投资策略的种类根据股票的类型和基金的结构，组合投资策略可以分为若干种类。
以下是其中的一些常用的策略：- 行业分散策略：通过投资不同行业的股票来分散单一行业的风险。
- 公司分散策略：通过投资不同公司的股票来分散单一公司的风险。
- 股票类别分散策略：通过投资不同类型的股票来分散单一类型的风险，如成长股、价值股、收益股等。
- 资产分散策略：通过投资不同类型的证券来分散金融市场的风险，如债券、商品、外汇等。
第二章组合投资策略的实施方法如何实施组合投资策略，是一个需要投资者思考和分析的问题。
以下是一些常用的实施方法。
2.1 基金投资基金是一种常见的组合投资工具。
基金经理通常会投资多支股票、债券和其他证券，以实现分散投资的目的。
投资者可以通过购买基金来实现自己的组合投资策略。
2.2 证券账户投资另一种实施组合投资的方法是直接在证券账户中购买多种股票和证券。
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Er
1 n
n
ri
i 1
• 几何平均收益
n
1
Er ( (1 ri )) n 1
i 1
5-21
几何平均收益
TVn (1 r1)(1 r2 )...(1 rn )
TV = 终值
g TV 1/ n 1
g= 收益率的几何平均值
5-22
方差和标准差公式
• 方差 = 离差平方的期望值
^
2
1 n
n s1
收益的方差或离散
2
ps
rsEr 2
s
前例：
Var =[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05- .15)2...+ .1(.35-.15)2] Var= .01199 S.D.= [ .01199] 1/2 = .1095
历史收益率的时间序列分析
• 期望收益：从历史样本中计算 • 算术平均收益率
5-33
下偏标准差 (LPSD)与索提诺比率
• 问题:
– 需要独立的考察收益率为负的结果 – 需要考察收益对无风险利率的偏离
• 下偏标准差: 类似于普通标准差，但只使 用相对于无风险收益率rf负偏的那些收益 率。
• 索提诺比率是夏普比率的变形。
5-34
风险组合的历史收益
• 收益呈现正态分布
• 在最近的半个周期收益很低 (1968-2009)
2020/4/4
西南财经大学金融学院
2
第一节 从历史数据中学习收益与风险
➢利率水平的决定因素 ➢不同持有期收益率的计算 ➢风险与风险溢价 ➢历史收益率数据的时间序列分析
利率水平的决定因素
• 供给 – 家庭部门
• 需求 – 企业
• 政府的净供给或净需求
5-5
实际利率和名义利率
• 名义利率: 资金量增 长率
5-28
偏度和峰度
偏度 公式 5.19
峰度 • 公式 5.20
R
_
R
3
偏度
^
3
的平均值
R
_
R
4
峰度
^
4
的平均值 3
5-29
图5.5A 正态和偏度分布
5-30
图5.5B 正态和肥尾分布 (均值= .1, 标准差 =.2)
5-31
在险价值 (VaR)
• 度量一定概率下发生极端负收益所造成 的损失。
第四章 投资组合理论与实践
从历史数据中学习收益与风险 风险与风险厌恶 优化风险投资组合：组合投资理论、
教材5-7章
2020/4/4
西南财经大学金融学院
1
学习目标
学会测度单一资产及资产组合的收益 与风险，并理解风险-收益权衡、 “没 有免费午餐”的理念。
掌握组合可以降低风险的基本原理和 推导，理解投资者效用函数的构成， 在此基础上认识投资者如何构造最优 投资组合。
r = (R - i) / (1 + i) 2.83% = (9%-6%) / (1.06) 实证关系： 通胀率与利率水平同步变动
5-7
税收与实际利率
• 税赋是基于名义收入的支出 – 假设税率为 (t) ，名义利率为 (R), 则税 后名义利率是:
R(1 t) i (r i)(1 t) i r(1 t) it
r s
_
r
2
5-23
方差和标准差公式
• 当消除偏差时，方差和标准差的计算公式为:
^
1 n 1
n j 1
r s
_
r
2
5-24
收益波动性（夏普）比率
• 投资组合的夏普比率:
风险溢价 超额收益率的标准差
5-25
正态分布
• 如果收益率的分布可以用正态分布来近似 拟合的话，投资管理将变得更加容易。
• 税后实际利率随着通货膨胀率的上升而下 降。
持有期收益率: 单期
HPR P1 P0 D1 P0
HPR ：持有期收益 P0 ：期初价格 P1 ：期末价格 D1 ：期间股利
单期持有期收益：例子
期末价格 =
48
期初价格 =
40
股利 =
2
HPR = (48 - 40 + 2 )/ (40) = 25%
• 有效年利率的定义: 一年期投资价值增长百 分比
1
EAR
1
rf
T
1 T
5-14
公式 5.8 年化百分比利率
• 年化百分比利率: 年度化的简单利率
1 EAR T 1
APR T
5-15
表 5.1 有效年利率与年化百分比利率2) 方差或标准差 3) 偏度 4）峰度
– 当风险收益对称时，标准差是一个很好的衡量 标准。
– 如果各个资产的收益具有正态分布，那么其组 成的投资组合的收益也服从正态分布。
– 可以仅使用均值和标准差来估计未来的情境。
5-26
图5.4 正态分布
5-27
偏离正态分布和风险度量
• 如果超额收益偏离了正态分布怎么办?
– 标准差不再是一个衡量风险的完美度量工具 – 夏普比率不再是证券表现的完美度量工具 – 需要考虑偏度和峰度
收益率计算：不同持有期
• 实际（有效）年利率：EAR
– 复利
• 年度百分率：APR
– 单利
• 连续复利率
5-11
比较不同持有期的收益率
零息债券, 面值 = $100, T=持有期, P=价格, rf(T)=无风险收益率
rf
(T )
100 P(T )
1
5-12
例 5.2 年化收益率
5-13
公式 5.7 有效年利率
• 在险价值是一个概率分布小于q%的分位 数。
– 从业者通常估计 5% 的在险价值 , 它表示 当收益率从高到低排列时，有95%的收益率 都将大于该值。
5-32
预期尾部损失 (ES)
• 也叫做条件尾部期望 (CTE) • 对下行风险的衡量比在险价值更加保守
– 在险价值是最差情形下的最好收益率 – 预期尾部损失是最差情形下的平均收益率
• 实际利率: 购买力增 长率
• 设名义利率为R, 实 际利率为r， 通货膨 胀率为i，那么：
r Ri
r Ri 1 i
实际利率与名义利率
费雪效应：近似 名义利率 = 实际利率 + 通胀率
R = r + i or r = R - i 例子： r = 3%, i = 6%
R = 9% = 3% + 6% or 3% = 9% - 6% 费雪效应：精确
* 正态分布：一、二阶矩
期望收益
s
E(r) ps rs
1
p(s) ：状态的概率 r(s) ：各状态下的收益 1-s种状态
期望收益：例子
State .1 2 3 4 5
Prob. of State -.05 .2 .4 .2 .1
r in State
.05 .15 .25 .35
E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05)...+ (.1)(.35) E(r) = .15