山东省临沂市2020届高三上学期期中考试数学理试题Word版含答案
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高三教学质量检测考试
理 科 数 学
2017.11
本试卷分为选择题和非选择题两部分,共5页,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上.
2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第I 卷 (共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}12,ln 02x A x
B x x A B ⎧=≤<=≤⋂=⎨⎩,则 (A) 102⎛
⎫ ⎪⎝⎭
,
(B) [)10-,
(C) 112⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
, (D) []11-,
2.下列命题中的假命题是 (A) 020,log 0x R x ∃∈= (B) ,20x
x R ∀∈> (C) 00,cos 1x R x ∃∈=
(D) 2,0x R x ∀∈>
3.设函数()()()3,1
112,1
x
x m x f x f f m x --<⎧===⎨≥⎩,若,则 (A)2
(B)1
(C)
12
(D)
14
4.cos 20sin50sin 200cos130-的值是
(A) 12
-
(B)
12
(C)
(D)0
5.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增).根据此诗,可以得出塔的第三层和第五层共有 (A)48盏灯 (B)60盏灯 (C)64盏灯 (D)72盏灯 6.下列四个结论:
①“命题p q ∧为真”是“命题p q ∨为真”的充分不必要条件; ②m R ∃∈,使()()2
43
1m
m f x m x -+=-是幂函数,且在(),0-∞上单调递减;
③若0x >,则2sin x x >恒成立;
④命题“若2
32012x x x x -+===,则或”的逆否命题为“若12x x ≠≠或,则2320x x -+≠”. 其中正确结论的个数是
(A)1个 (B)2个
(C)3个
(D)4个
7.已知定义在R 上的函数()()()0.91,0.9,ln 19,2x
f x a f b f
g c ⎛⎫
====⎡⎤ ⎪⎣⎦
⎝⎭记 1,,sin1f a b c ⎛⎫ ⎪⎝⎭
,则的大小关系为 (A) b a c <<
(B) a c b <<
(C) c a b <<
(D) c b a <<
8.已知定义在R
上的奇函数
()()0f x +∞在,上单调递减,
()()2010f f x x =-≥,若,则的取值范围是
(A) []13,
(B) (]1-∞-,
(C) (](]--113∞⋃,,
(D) (][]--113∞⋃,,
9.已知曲线121
2:sin ,:cos 2
3C y x C y x π⎛⎫
==-
⎪⎝⎭
,则下列说法正确的是 (A)把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移3
π
个单位长度,得到曲线2C
(B)把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移23
π
个单位长度,得到曲线2C (C)把曲线1C 向右平移
3π个单位长度,,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12
,纵坐标不变,得到曲线2C (D)把曲线1C 向右平移
23π个单位长度,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的1
2
,纵坐标不变,得到曲线2C
10.已知函数()cos 01sin 2a x f x x π⎛⎫
= ⎪+⎝⎭
在点,处的切线方程为=2y x a π=-,则
(A)2
(B) 2-
(C)
1
2
(D) 12-
11.在四边形ABCD 中,(
)
2,0,
AB AD AC AB DC AB
AD
AC
==+=,则四边形ABCD 的面
积是
(A)
(B)
(C) (D)
12.函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是,A B k k 规定
(),A B k k A B AB
φ-=
叫做曲线在点A 与点曰之间的“弯曲度”.设曲线2x
y e =上不同的两
点()()()112212,,,,1,A x y B x y x x t A B φ-=⋅且,若t 的取值范围是
(A) (],3-∞
(B) ⎡⎣
(C) (
-∞ (D) (),2-∞
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.
13.已知向量()()2,1,,1a b x a a b x =-=-,左与共线,则的值等于__________. 14.在等差数列{}n a 中,已知前12项的和等于前6项的和,若130m a a m +=,则的值等于__________.
15.已知()()4
sin ,cos 0125
6f x x f ππααπα⎛⎫
⎛⎫=+
=-<<+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
若,则__________.
16.已知函数()()2sin 1,2f x x πωϕωϕ⎛
⎫
=+><
⎪⎝
⎭
的图象过点(123ππ⎛⎫
⎪⎝
⎭,在,上单调,且将()f x 的图象向左平移π个单位长度之后得到的函数图象与原函数()f x 的图象关于x 轴对称,当()()()121212127,-
,-,189x x x x f x f x f x x ππ⎛⎫
∈≠=+= ⎪⎝
⎭时,,则 ____________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)