核磁共振物理实验报告

实验目的：1：了解核磁共振的基本原理，包括：对核自旋、在外磁场中的能级分裂、受激跃迁的基本概念的理解，同时对实验的基本现象有一定认识。

2：学习利用核磁共振校准磁场和测量因子g的方法：了解实验设备的基本结构，掌握利用扫

场法创造核磁共振条件的方法，学会利用示波器观察共振吸收信号。

实验简介：自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为

ΔE = γhB0 （1）

其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B0为稳恒外磁场。

如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）

其中：ν为交变电磁场的频率。

当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：

hν = γh B0（3）

2πν = γ B0（4）

低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。

实验设备

a) 样品水：提供实验用的粒子，氢（1H）核。

b) 永磁铁：提供稳恒外磁场,中心磁感应强度B约为Bo（实验待求）。

c) 边限振荡器：产生射频场,提供一个垂直与稳恒外磁场的交变磁场，频率ν。同时也将探测到

的共振电信号放大后输出到示波器，边限振荡器的频率由频率计读出。

d) 绕在永铁外的磁感应线圈：其提供一个叠加在永磁铁上的扫场

e) 调压变压器：为磁感应线圈提供50Hz 的扫场电压。 f) 频率计：读取射频场的频率。 g) 示波器：观察共振信号。

探测装置的工作原理:图一中绕在样品上的线圈是边限震荡器电路的一部分，在非磁共振状态下它处在边限震荡状态（即似振非振的状态），并把电磁能加在样品上,方向与外磁场垂直。当磁共振发生时，样品中的粒子吸收了震荡电路提供的能量使振荡电路的Q 值发生变化，振荡电路产生显著的振荡，在示波器上产生共振信号。

二：实验原理，实验设计思想：

在微观世界中物理量只能取分立数值的现象很普遍。一般来说原子核自旋角动量也不能连续变化，只能取分立值即：

其中I 称为自旋量子数，

只能取0，1，2，3，… 等整数值或1/2，3/2，5/2，… 等半整数值

)1I (I p +=[右图是在外磁场B 0中

塞曼分裂图（半数以上的原子核具有自旋，旋转时产生一小磁场。当加一外磁场，这些原子核的能级将分裂，即塞曼效应。）]

本实验涉及的质子和氟核 F 19 的自旋量子数I 都等于1/2。类似地原子核的自旋角动量在空间某一方向，例如z 方向的分量不能连续变化，只能取分立的数值 m p =

其中量子数m 只能取I ，I-1，… ，-I+1，-I 等（2I+1）个数值 自旋角动量不为零的原子核具有与之相联系的核自旋磁矩， 简称核磁矩（magnetic moment ）。其大小为P 2M

e

g

=μ 其中e 为质子的电荷，M 为质子的质量，g 是一个由原子核结构决定的因子，对不同种类的原子核g 的数值不同，g 成为原子核的g 因子。由于核自旋角动量在任意给定的z 方向的投影只可能取（2I+1）个分立的数值，因此核磁矩在z 方向上的投影也只能取（2I+1）个分立的数值：

2M

e g p 2M e g

m

z z

==μ

原子核的磁矩的单位为：2M

e N =

μ mN 称为核磁子。采用mN 作为核磁矩的单位以后，mz 可记为mz =gmmN 。而核磁矩与角动量本身的大小相对应即：

角动量为 )1I (I +

核磁矩为N I I g μ)1(+

除了用g 因子表征核的磁性质外，通常引入另一个可以由实验测量的物理量g ，g 定义为原子核的磁矩与自旋角动量之比：M

ge

p

2=

=

μ

γ利用g 我们可写成μ=gp ，相应地有μz = gp z 。 当不存在外磁场时，原子核的能量不会因处于不同的自旋状态而不同．但是，当施加一个外磁场B 后，情况发生变化．为了方便起见，通常把B 的方向规定为z 方向，由于外磁场B 与磁矩的相互作用能为

B B P B B E z z m γγμμ-=-=-=⨯-=

核磁矩在加入外场B 后，具有了一个正比于外场的频率

量子数m 取值不同，则核磁矩的能量也就不同。原来简并的同一能级分裂为(2I+1)个子能级。不同

子能级的能量虽然不同，但相邻能级之间的能量间隔 却是一样的即B E γ=∆

而且，对于质子而言，I=1/2，因此，m 只能取m=1／2和m= -1/2两个数值。简并能级在磁场中分开。其中的低能级状态,对应E 1=-mB ，与场方向一致的自旋，而高的状态对应于E 2=-mB ，与场方向相反的自旋

当核自旋能级在外磁场B 作用下产生分裂以后，原子核在不同能级上的分布服从玻尔兹曼分布。若在 与B 垂直的方向上再施加一个高频电磁场（射频场），且射频场的频率满足一定条件时,会引起原子核在上下能级之间跃迁。这种现象称为共振跃迁（简称共振）。

发生共振时射频场需要满足的条件称为共振条件B π

γ

ν2=

如果用圆频率ω=2πν 表示，共振条件可写成B γω=

通过测量质子在磁场B 中的共振频率 νH 可实现对磁场的校准，即π

γν2H

B =

反之，若B 已经校准，通过测量未知原子核的共振频率 ν 便可求出待测原子核的γ值(通常用γ/2π值

表征)或g因子。观察共振现象通常有两种方法：

本实验采用的是扫场法，幅度为几个高斯

具体的图像说明如下：

在永磁铁B0上叠加一个低频交变磁场B m Sinωt（ω为市电频率50HZ，远低于射频场的频率,ν约几十MHZ），使氢质子两能级能量差的值γh（B0+B m Sinωt）有一个变化的区域。我们调节射频场的频率ν，使射频场的能量hν进入这个区域，这样在某一瞬间等式hν =γh（B0+B m Sinωt）总能成立。（见下图）

此时通过边限振荡器的探测装置在示波器上可观测到共振信号

由上图可见，当共振信号非等间距时，共振点处hν=γh（B0+B m Sinωt），B m Sinωt

调节射频场的频率ν使共振信号等间距，共振点处

ωt=nπ， B m Sinωt=0，hν=γhB0

实验要求和步骤

1．观察1H (样品水)的核磁共振信号：

a)将边限震荡器盒上的样品小心地从永磁铁上的插槽放入永磁铁中。（注意不要碰掉样品的铜皮）

b)将边限振荡器的“检波输出”接示波器的“CH1”端，置示波器的“方式”为CH1。

c)将边限振荡器的“频率测试”端接多功能计数器的“输入A”。

d)将调压器插头接入220V市电插座。

e)调节边线振荡器的“频率调节”旋钮，使示波器上出现共振信号。