核磁共振的稳态吸收实验
核磁共振实验报告电子版
核磁共振实验报告04级11系姓名：徐文松学号：PB04210414 日期：2006.05.12CONTENTS OF THIS REPORT（Click while press CTRL to locate it）return核磁共振return1．观察核磁共振稳态吸收现象；2．掌握和磁共振基本试验原理和方法；值和g因子。
3．测量1H和19F的return1．核自旋原子核具有自旋，其自旋角动量为h I I p )1(1+=其中I 是核自旋量子数，其值为半整数或整数。
当质子数和质量数均为偶数时，I=0，当质量数为偶数而质子数为奇数时，I=0,1,2…，当质量数为奇数时，I=2n（n=1，3,5…）． 2．核磁矩原子核带有电荷，因而具有子旋磁矩，其大小为)1(211+==I I g p m egN NμμN N m eh2=μ式中g 为核的朗德因子，对质子，g ＝5.586，Nm 为原子核质量，N μ为核磁子，N μ＝227100509.5m A ⋅⨯-，令gm e N 2=γ显然有I I p γμ= γ称为核的旋磁比。
3．核磁矩在外磁场中的能量核自旋磁矩在外磁场中会进动。
进动的角频率00B γω=B 为外恒定磁场。
４．核磁共振实现核磁共振，必须有一个稳恒的外磁场OB 及一个与OB 和总磁矩m 所组成的平面相垂直的旋转磁场1B ，当1B 的角频率等于ω时，旋转磁场的能量为E h ∆=0ω，则核吸收此旋转磁场能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。
此时应满足00B h g h E N μω==∆00B γω=h 为普朗克常数。
改变OB 或ω都会使信号位置发生相对移动，当共振信号间距相等重复频率为f π4时，表示共振发生在调制磁场的相位为02=ft π，π，π2，… 此时，若已知样品的γ，测出对于能够的射频场频率ν，即可算出OB 。
反之测出OB ，可算出γ和g 因子。
本次实验的装置包括电磁铁、边限振荡器、探头及样品、频率计、示波器及移相器等。
核磁共振实验报告
学号：XXXX 姓名：XXX 班别：XXXX 报告仅供参考，抄袭有风险，切记
【实验内容】
（1） 将装有 H 核样品的玻璃管插入振荡线圈中并放置在磁铁的中心位置，使振荡线圈 轴线与稳恒磁场方向相互垂直。 （2） 调节适当的扫场强度，缓慢调节射频场的频率，搜索 NMR 信号。 （3） 分别改变射频场的强度、频率，观察记录吸收信号幅度的变化；改变样品在磁场中 的位置观察磁场均匀度对吸收波形的影响；改变扫场，观察记录吸收信号幅度的变 化；找出最佳实验观测状态，并采用吸收峰等间距的方法观测共振吸收信号。分别 将相关图形用数字示波器采集到 U 盘中 （4） 由数字频率计测量射频场的频率 ，用高斯计测量样品所在处的稳恒磁场强度 B。 （5） 有所得数据计算 、朗德因子 g N 和磁矩 I （6）
150
3.52E-4
3.22E-4
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9.84E-4 0.00138 0.00167 0.00214 0.00238 0.00329 0.00362 0.00277
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9.6E-4 0.00128 0.00153 0.00196 0.00265
U
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E=
=
【分析】 ： ①实验时较难找出共振点， 故须慢慢旋转射频边限振荡器上的频率旋扭,同时仔细
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观察示波器上的信号,当巨大的噪声背景中出现一明显的突变,且该突变在扫描电压信号一 个周期的范围内仅出现三处,这时则找到了核磁共振信号。 最后在该频率位置反复细调,直到 核磁共振信号非常明显。 ②产生误差的原因有主观原因及客观： 主观原因为在判断是否等间距时存在主观的误差。 客 观原因有二：一为实验过程中有多组实验同时展开，各仪器之间存在较大干扰；二是样品未 能精确地放置于磁场中心，即未能使样品置于均匀磁场下。 （三）核磁共振弛豫时间 弛豫过程是由于物质间相互作用产生的， 发生核磁共振的前提是核自旋体系磁能级间自旋粒 子数差不为零， 而核磁共振本身是以粒子数差 n 按指数规律下降为代价的， 由于共振吸引， 系统处于非平衡态， 系统由非平衡态过渡到平衡态的过程叫弛豫过程， 弛豫是与射频场诱导 跃迁相反的机制，当两者的作用处于动态平衡时，可观察到稳定的共振信号。弛豫因涉及磁 化强度的纵向和横向分量, 因而可分为纵向弛豫和横向弛豫，纵向弛豫起因于自旋- 晶格之 间的相互作用，纵向弛豫时间 T1 反映自旋系统粒子数差从非平衡态恢复到平衡态的特征时 间常数， T1 越短表明自旋- 晶格相互作用越强。 横向弛豫 T2 源于自旋-自旋之间的相互作用， 横向弛豫时间表征了由于非平衡态进动相位相关产生的不为零的磁化强度横向分量恢复到 平衡态时相位无关的特征时间常数。 （1）实验中可通过尾波法测量样品的共振横向弛豫时间 T2 分别测量两个样品的横向弛豫时间 T2，两样品共振信号如下图所示：
十核磁共振的稳定吸收
v
v v E = −µ ⋅ B = −µ z ⋅ B = − g ⋅ µ N ⋅ m ⋅ B
任何两个能级之间的能量差为
∆E = E m1 − E m 2 = − g ⋅ µ N ⋅ B ⋅ (m1 − m2 )
（5）
图2-1 氢核能级在磁场中的分裂
考虑最简单的情况， 对氢核而言， 自旋量子数 I =
gµ N B0 N2 = 1− N1 kT
（10）
3
上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说，如果实验温度
T = 300 K ，外磁场 B0 = 1T ，则
N2 N − N2 = 1 − 6.75 × 10 − 6 或 1 ≈ 7 × 10 −6 N1 N1
这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出 7 个。这就是说，在 低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有 7 个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵 消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。 由式（10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场 B0 越强，粒子差数越大，越有利于观察核磁共振信号。一般核磁共振实验要求磁场强一些，其 原因就在这里。 另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度 均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式（7）决定， 如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。对某个频率的电磁波，将只有少数核参 与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。 2．检测原理 核磁共振实验仪主要包括磁铁及调场线圈、探头与样品、边限振荡器、磁场扫描电源、 频率计及示波器。实验装置图如图 2 所示：
核磁共振的稳态吸收实验研究
第 ６卷
第 ４期
实 验 科 学 与 技 术
・ｌ ・ ９
核 磁 共 振 的 稳 态 吸 收 实 验 研 究
潘 志方
（ 庆 学 院物 理 系 ，广 东 肇 庆 肇 ５ ６６ ） ２ ０ １
摘要 ：近代物理 实验是 为大学高年级学生开设 的综合性 实验课 ，对学生加 深有 关物理概 念 ，规律 的理 解 ，活跃 物理 思想 ， 掌握一些较先进 的实验 方法和技 能以及培养科研能力等有着重要作 用。为提 高近代物理 实验教 学质量 ，文章介 绍 了所采取 的 多种 实验教 学手段 和实验方式 ，并着重介绍 了核磁共振稳态吸收 实验的 简易操作方法 。
ｅ ｓ ｐ ｒ ｔ ｇ ｍｅｈ ｏ ｔａ ｙ ｓ ｔ ａ ｙ ｏ ｅ ａｉ ｔｏ ｆｒ ｓ ｄ —ｔ ｅ ＮＭＲ ａ ｓｍｉ ｔ ｎ ｅ ｐ ｒ ｎ． ｎ ｄ ｅ ａ ｉ ｌ ｉ ｘ ｉ ｓ ａｏ ｅ ｍｅ ｔ
Ｋｅ ｏ ｄ ｙ ｗ ｒ ｓ： ｍｏ ｅ ｈ ｓｃ ｘ ｒｍｅ ｔ ＮＭ Ｒ ； ｓｅ ｄ ｓａ ｅ ａ ｓｍｉａｉ ｎ； ｇ ｆｃ ｏ ｄ ｒ ｐ ｙ ｉ ｓｅ ｐｅ ｎ ｉ ｎ； ｔａ ｙ—ｔｔ ｓｉ ｌ ｔｏ ａ ｔｒ； ｎ ｃ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｔｃ ｍｏ ｅ ｔ ｕ ｌ ａ ｇ ｅ ｉ ｍ ｎ
一
用于原子核系统 ，以观察 Ｎ Ｒ波谱 ；（ ） 瞬态法 Ｍ ２ （ 即脉 冲波法） ，用 脉冲的强射 频场作用 于原 子核 系统 ，以观察核磁矩弛豫过程的 自由感应现象。本 实验讨 论 Ｎ ＭＲ 的稳 态 吸 收 ，要 求 学 生 掌 握 Ｎ ＭＲ
１ 引 言
近 代物理 实 验是 为大学 高 年级 学生开 设 的一 门 非 常重要 的综 合性 实验 课 。它所 开设 的实 验项 目以
实验思考题答案
大学物理近代实验思考题一1．夫兰克－赫兹实验测出的汞原子的第一激发电位的大小与F－H管的温度有无关系？为什么？答：夫兰克赫兹实验所测出的汞原子的第一激发电位与F－H管的温度是没有关系的。
因为虽然当温度升高，会使管内的热电子数量增加，从而导致曲线峰电流增大，曲线位置受影响向上移动，但是Vg是一定的，汞的第一激发电位为4.9V不变。
即：由汞原子能级的结构决定了第一激发电位。
2．在夫兰克－赫兹实验中，为什么IA－UGK曲线的波峰和波谷有一定的宽度？答: 因灯丝发射的电子初动能存在一个分布，且灯丝发射的电子其能量分散小于零点几个电子伏特；电子加速后的动能也存在一个分布，这就是峰电流和谷电流存在一定宽度的原因。
3:为什么IA－UGK曲线的波谷电流不等于零，并且随着UGK的增大而升高？答：1.波谷电流不为零是因为：电子在栅极附近跟汞原子发生碰撞存在一定的几率，因此总有部分电子没和汞原子发生碰撞而直接到达A 级从而形成电流。
故其不为0。
2.波谷电流随着UGK的增大而升高是因：随着UGK的增大，在栅极附近没和汞原子发生碰撞，而直接到达A级形成电流的电子数量会不断增多，从而使波谷电流增大。
4题分析，当电子管的灯丝电压变化时，IA－UGK曲线应有何变化？为什么？答：若电子管的灯丝电压变大时，电子动能也会变大，从而使得电子为第一激发势时还有剩余动能；与汞原子碰撞之后剩余的能量越多，能够克服拒斥电场到达A极的电子就会越多，而极板间电流也就越大，所以在汞的第一激发势固定为Vg间隔时，曲线越尖锐。
反之亦然！5题：电子管内的空间电位是如何分布的？板极与栅极之间的反向拒斥电压起什么作用？答：电子馆内的电位分布为：Vk>VG1=VG2>VA；反向拒斥电压的作用为：挑选能量大于UGA的电子，从而冲过拒斥电压形成通过电流计的电流。
6题：RE:在夫兰克-赫兹实验中，提高灯丝电压，IA-UG2A会有什么变化？为什么？若提高拒斥电压，IA-UG2A会有什么变化？为什么？答：提高灯丝电压，电子获得的动能增加，电子数增加，克服拒斥电压后将有较多电子形成电流，所以曲线电流幅度加大；而拒斥电压增加，能克服它的电子数将减少，电流也减小，所以曲线幅度也就减小了。
核磁共振实验 实验原理
核磁共振实验 实验原理、数据记录及数据处理实验目的：1、观察核磁共振稳态吸收现象2、掌握核磁共振的实验原理和方法3、测量1H 的γ因子和g 因子实验仪器：核磁共振实验仪、频率计、示波器。
实验原理：1、核在磁场中的拉莫尔旋进（1）角动量与磁矩。
原子中电子的轨道角动量L P 和自旋角动量S P 会分别产生轨道磁矩L μ和自旋磁矩S μ：2L L e eP m μ=-，S S e e P m μ=-。
上两式中e 和e m 电子的电量数值和电子的质量，负号表示电子的磁矩与角动量方向相反（由于电子带负电）。
而L P与S P的总角动量引起相应的电子总磁矩 2J J ee gP m μ=-式中g 是朗德因子，其大小与原子的结构有关。
同理核自旋角动量I P 与核磁矩I μ的关系为2I NI Pe g P m μ=（N g 为核的朗德因子，P m若引入核磁子2N Pe m μ=，则N I NI g P μμ=。
为了表示的方便，令：NN g μγ=（称为回磁比系数），则I I P μγ=。
所以，在Z 方向有：Z Z P μγ=由量子力学可知Z P m = ，所以Z m μγ= （2）磁矩在磁场中的拉莫尔旋进由经典力学可知，磁矩为μ的微观粒子在恒定外磁场0B 中受到一力矩L 的作用：0L B μ=⨯。
而力矩的作用使粒子的角动量发生变化，即dPL dt= 。
所以 00000sin sin B dP d P d d L B B B dt dt dtdt B μγμμγγγμγμθγμθμ⨯====⨯=⇒=⨯设磁矩旋进的角频率为0w ，则 0sin d w dt μμθ= 所以00w B γ=。
2、磁共振的条件若外加射频磁场的角频率w 与核旋进频率0w 相同时，核磁矩将和外辐射场发生能量交换，从而发生共振。
3、共振信号的检测由于谱线有宽度，且宽度很窄，检测信号时很难使得0w w =，为此有两种方法可以解决这一问题： （1）扫频法，即恒定的磁场0B 固定不变（核拉莫尔旋进角频率0w 不变），连续改变辐射的角频率w ，在w 变化的区域内，若满足0w w =，便产生共振峰。
核磁共振实验报告-中科大学生作-请自行参考
核磁共振系别：11系 学号：PB06210381 姓名：赵海波实验目的：观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验基本原理和方法，测量H 1和F 19的γ值和g 因子。
实验原理： 1．核自旋原子核具有自旋，其自旋角动量为h I I p )1(1+=（1）其中I 是核自旋量子数，其值为半整数或整数。
当质子数和质量数均为偶数时，I=0，当质量数为偶数而质子数为奇数时，I=0,1,2…，当质量数为奇数时，I=2n （n=1，3,5…）．2．核磁矩原子核带有电荷，因而具有子旋磁矩，其大小为)1(211+==I I g p m egN Nμμ （2）NN m eh2=μ （3）式中g 为核的朗德因子，对质子，g ＝5.586，N m 为原子核质量，N μ为核磁子，N μ＝227100509.5m A ⋅⨯-，令g m eN2=γ （4）显然有I I p γμ=（5）γ称为核的旋磁比。
3．核磁矩在外磁场中的能量核自旋磁矩在外磁场中会进动。
进动的角频率00B γω=（6）0B 为外恒定磁场。
表2.3.1-1列出了一些原子核的自旋量子数、磁矩和进动频率。
核自旋角动量I p 的空间的取向是量子化的。
设z 轴沿O B 方向，I p 在z 方向分量只能取mh p Iz = （m=I ，I-1，…，-I+1，-I ） （7）Iz Iz p γμ=（8）则核磁矩所具有的势能为000mB h B B E Iz I γμμ-=-=⋅-=（9）对于氢核（H 1），Ｉ＝21，m ＝21 ，021B h E γ =，两能级之间的能量差为000B g B h h E N μγω===∆（10）E ∆正比于O B ，由于N m 约等于电子质量的18401，故在同样的外磁场O B 中，核能级裂距约为电子自旋能级裂距的18401，这表明核磁共振信号比电子自旋共振信号弱的多，观测起来更困难。
４．核磁共振实现核磁共振，必须有一个稳恒的外磁场O B 及一个与O B 和总磁矩m 所组成的平面相垂直的旋转磁场1B ，当1B 的角频率等于0ω时，旋转磁场的能量为E h ∆=0ω，则核吸收此旋转磁场能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。
核磁共振实验报告-中科大学生作-请自行参考
核磁共振系别：11系 学号：PB06210381 姓名：赵海波实验目的：观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验基本原理和方法，测量H 1和F 19的γ值和g 因子。
实验原理： 1．核自旋原子核具有自旋，其自旋角动量为h I I p )1(1+=（1）其中I 是核自旋量子数，其值为半整数或整数。
当质子数和质量数均为偶数时，I=0，当质量数为偶数而质子数为奇数时，I=0,1,2…，当质量数为奇数时，I=2n （n=1，3,5…）．2．核磁矩原子核带有电荷，因而具有子旋磁矩，其大小为)1(211+==I I g p m egN Nμμ （2）NN m eh2=μ （3）式中g 为核的朗德因子，对质子，g ＝5.586，N m 为原子核质量，N μ为核磁子，N μ＝227100509.5m A ⋅⨯-，令g m eN2=γ （4）显然有I I p γμ=（5）γ称为核的旋磁比。
3．核磁矩在外磁场中的能量核自旋磁矩在外磁场中会进动。
进动的角频率00B γω=（6）0B 为外恒定磁场。
表2.3.1-1列出了一些原子核的自旋量子数、磁矩和进动频率。
核自旋角动量I p 的空间的取向是量子化的。
设z 轴沿O B 方向，I p 在z 方向分量只能取mh p Iz = （m=I ，I-1，…，-I+1，-I ） （7）Iz Iz p γμ=（8）则核磁矩所具有的势能为000mB h B B E Iz I γμμ-=-=⋅-=（9）对于氢核（H 1），Ｉ＝21，m ＝21 ，021B h E γ =，两能级之间的能量差为000B g B h h E N μγω===∆（10）E ∆正比于O B ，由于N m 约等于电子质量的18401，故在同样的外磁场O B 中，核能级裂距约为电子自旋能级裂距的18401，这表明核磁共振信号比电子自旋共振信号弱的多，观测起来更困难。
４．核磁共振实现核磁共振，必须有一个稳恒的外磁场O B 及一个与O B 和总磁矩m 所组成的平面相垂直的旋转磁场1B ，当1B 的角频率等于0ω时，旋转磁场的能量为E h ∆=0ω，则核吸收此旋转磁场能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。
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式中N1为低能级上的核数目，N2为高能级上的核数目， 为上下能级间的能量差，ｋ为玻尔兹曼常数，Ｔ为绝对温度。当 时，上式可以近似写成
（2—10）
上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说，如果实验温度 T=300K，外磁场B0=1T，则
这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出７个。这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有７个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。
（5）打开磁场扫描电源、边线振荡器、频率计和示波器的电源，准备后面的仪器调试。
（6）调出共振信号后，记下此时频率计的读数，用特斯拉计测出样品所在处的磁场强度。
（7）用平均法或线性模拟计算样品（核）的旋磁比 、朗德因子 和磁矩
（8）与理论值进行比较，进行误差分析
五、思考题
1.观测NMR共振时需要提供几种磁场？起什么作用？
核磁共振的稳态吸收
一、实验目的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、了解核磁共振原理
2、利用核磁共振方法确定样品的旋磁比γ、朗德因子gN和原子核的磁矩μI
3、用核磁共振测磁场强度
二、实验原理
1．单个核的磁共振
通常将原子核的总磁矩在其角动量 方向上的投影 称为核磁矩，它们之间的关系通常写成
式中 称为旋磁比； 为电子电荷； 为质子质量； 为朗德因子。对氢核来说，
由这个公式可知：相邻两个能级之间的能量差 与外磁场 的大小成正比，磁场越强，则两个能级分裂也越大。
如果实验时外磁场为 ，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核，如果电磁波的能量 恰好等于这时氢核两能级的能量差 ，即
（2—7）
则氢核就会吸收电磁波的能量，由 的能级跃迁到 的能级，这就是核磁共振的吸收现象
由式(2—10)可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场 越强，粒子差数越大，越有别于观察核磁共振信号。一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里
另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式（2—7）决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。
磁矩为 的原子核在恒定磁场 中具有的势能为
任何两个能级之间的能量差为
（2—5）
考虑最简单情况，对氢核而言，自旋量子数 ，所以磁量子数m只能取两个值，即 。磁矩在外磁场方向上的投影也只能取两个值，如图2—1中的（a）所示，与此相对应的能级如图2—1中（b）所示。
根据量子力学中的选择定则，只有 的两个能级之间才能发生跃迁，这两个能级之间的能量为
（3）将边限振荡器的“共振信号”输出用Q9线接示波器“CH1通道”或者“CH2通道”，“频率输出”用Q9线线接频率计的A通道(频率计的通道选择：A通道，即1HZ—100MHZ;FUNCTION选择：FA;GATETIME选择：1S)；
（4）移动边限震荡器将探头连同样品放入磁场中，并调节边限振荡器机箱低部四个调节螺丝，使探头放置的位置保证使内部线圈产生的射频磁场方向与稳恒磁场方向垂直；
式（２—７）就是核磁共振条件。为了应用上的方便，常写成
（2—8）
2．核磁共振信号的强度
上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。但实验中所用的样品是大量同类核的集合。如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们就观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定：
2.扫场法合扫频法各有什么特点？本实验那些过程使用扫频法？
三、仪器与装置
核磁共振实验仪主要包括磁铁及调场线圈、探头与样品、边限振荡器、磁场扫描电源、频率计及示波器。实验装置如图（2—7）所示：
四、实验内容
（1）首先将探头旋进边限振荡器后面指定位置，并将测量样品插入探头内；
（2）将磁场扫描电源上“扫描输出”的两个输出端接磁铁面板中的一组接线柱（磁铁面板上共有四组，是等同的，实验中可任选一组），并经磁场扫描电源机箱后面板上的接线头与边限振荡器后面板上的接头用相关线连接；
按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定
式中 ， 为普朗克常数。I为核的自旋量子数，可以取 对氢核来说
把氢核放入外磁场 中，可以取坐标轴ｚ方向为 的方向。核的角动量在 方向上的投影值由下式决定
（2—3）
式中 称为磁量子数，可以取 。核磁矩在 方向上的投影为
将它写为
（2—4）
式中 称为核磁子，是核磁矩的单位。