北师大版四北师大版四年级数学下册《三角形的内角和》课时练习题(含答案)
3、三角形的内角和
一、
1、量一量，做一做。
2、下面那些说法是正确的。
（1）大的三角形的内角和就大。
（）
（2）三角形的内角和与三角形的形状无关。
（）
（3）三角形内角和与三角形的大小无关。
（）
二、想一想，填一填。
1、锐角三角形的三个角都是（），直角三角形中一定有一个角是（），钝角三角形中一定有一个角是（）。
2、有一个角是60〇的等腰三角形一定是（）三角形。
3、如果一个三角形中有两个角的和是90o，那么这个三角形是（）三角形。
4、等边三角形一定是（）三角形。
三、如图，把一个等腰三角形分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是是多少度？说说你的理由。
四、1、一个等腰三角形的一个底角是50o，它的顶角是多少度？
2、一个等腰三角形的顶角是50o，它的一个底角是多少度？
五、在三角形∠ABC中，已知∠A=60o，∠B比∠A小20o，∠C
是多少度？
六、猜一猜，填一填。
1、如果是直角三角形，三个角分别是60o，（），（）。
2、如果是等边三角形，三个角分别是60o，（），（）。
3、如果是钝角三角形，三个角分别是60o，100o，（）。
七、一个等腰三角形，它的一个内角是70o，它的另外两个内角
可能是多少度？
参考答案：
二、1、锐角、直角、钝角。
2、等边。
3、直角。
4、等边。
三、180o。
因为三角形的内角和是180 o。
四、1、80o。
2、、65o。
五、80o。
六、1、90o、30o。
2、60o、60o。
3、20o。
七、55o和55o或70o、40o。
四年级下册数学一课一练-5-3三角形的内角和（含答案）
四年级下册数学一课一练-5.3三角形的内角和一、单选题1.两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）.A.180°B.360°C.540°2.一个三角形至少有（）个锐角。
A.1B.2C.33.下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（）A.14度88度78度B.110度45度25度C.90度26度104度二、判断题4.把一个三角形的各边放大10倍，放大后的三角形的内角和是1800°．5.判断对错.三角形越大，它的内角和就越大．6.由三条直线围成的图形叫做三角形。
在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。
7.一个三角形可能有两个钝角。
三、填空题8.等边三角形的每个角都是________°．9.求出下面三角形中未知角的度数．________°10.任意三角形的内角和都是________度。
11.三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________。
四、解答题12.量一量角的大小，并求出每一个三角形中的和你发现了什么？13.在一个三角形中，∠1=54°，∠2=42°，求∠3是多少度。
五、综合题14.求出下面已知角的度数。
（1）（2）六、应用题15.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数.参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】由分析可知：用两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是。
故答案为：A。
【分析】只要是三角形，它的内角和就是，不管三角形是大还是小，它的内角和都是，据此解答即可。
2.【答案】B【解析】【解答】一个三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角，三角形按角分类为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，其中，直角三角形是有一个角是直角的三角形，很显然另外两个角是锐角，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，很显然另外两个角是锐角，锐角三角形是三个角都是锐角，所以，一个三角形中，至少有两个角是锐角。
专题2 三角形的内角和-四年级下册数学计算大通关(北师大版)
专题2 三角形的内角和（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）1、三角形的内角和是180°。
2、三角形的内角和的应用。
已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。
3、多边形的内角和＝（n-2)×180°考点一：三角形的内角和方法总结：根据“三角形内角和等于180°”，当已知三角形中两个内角的度数时，可以求出第三个内角的度数，并可以由此判断三角形的形状。
【例一】求下面各个三角形中∠A的度数。
【分析】三角形的内角和是180°。
左边三角形中∠B是直角，∠B＝90°，用180°－90°－60°即可求出∠A的度数；右边三角形中，用180°－135°－20°即可求出∠A的度数。
【详解】∠A＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30°∠A＝180°－135°－20°＝45°－20°＝25°【例二】∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。
（1）∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。
（2）∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。
【分析】三角形的三个内角和等于180度，180度减去两个已知角的度数等于未知角的度数。
【详解】（1）∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－140°－25°＝40°－25°＝15°（2）∠1＝180°－∠2－∠3＝180°－65°－73°＝115°－73°＝42°【专题专练一】下图中三角形ABC是等边三角形，求∠1和∠2的度数。
【小学数学】四年级数学下册试题 一课一练2.3《三角形的内角和》习题2 北师大版大版(含答案)
《三角形的内角和》习题2一、选择题1．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）A．无法确定B．也是锐角C．是直角2．一个直角三角形，其中一个锐角是38o，另一个锐角是（）A．52o B．72o C．142o3．已知图中的三角形是等腰三角形，那么∠1是（）°．A．25 B．145 C．12021．1304．一个三角形中，两个角的和等于第三个角，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．按图中所示方法把三角形中的一个45°的内角剪去，剩下图形的内角和是（）A．135°B．180°C．360°D．无法确定6．一个等腰三角形的一个底角是25度，它的顶角是多少度？按角分类，这个三角形是什么三角形（）A．；锐角三角形B．90；直角三角形C．130；钝角三角形7．一个等腰三角形中，一个底角是70°，它的顶角是（）A．70°B．40°C．70°或40°D．100°8．三角形的两个内角分别是30°和50°，这是一个（）三角形．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断9．亮亮想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（）A．B．C．10．一个三角形的两个内角分别是25°和45°，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形11．有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是50°，这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形12．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（）A．都是50°B．分别是202180C．分别是202180°或都是50°13．将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）A．90°B．180°C．270°D．360°14．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（）A．有一个内角是85°的三角形B．有两个内角都是锐角的三角形C．其中最大的内角小于90°D．等腰三角形15．一个三角形中至少有（）个锐角．A．1 B．2 C．316．三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．以上均有可能17把一个等边三角形沿一条高对折，分成两个三角形，其中一个三角形的两个锐角分别是（）A．45°和45°B．30°和60°C．45°和60°18在一个三角形中，最多有（）个锐角．A．3 B．2 C．119李想同学想知道三角形内角和的度数，下面的拼法中正确的是（）A．B．C．二、填空题1一个三角形中至少有个锐角；高压电线杆的支架焊接成三角形是因为三角形具有性．2一个直角三角形中一个锐角是37°，它的另一个锐角是；一个等腰三角形的底角是65°，它的顶角是．3在一个三角形中，已知∠1＝38°，∠2＝52°，∠3＝，这是一个三角形．4在一个三角形中，其中两个角都是60°，那么第三个角的度数是，它既是三角形，也是一个三角形．5如图中∠1＝140°，∠3＝15°，那么∠2＝°．6一个等腰三角形的风筝，如果底角是70°，那么顶角是．7笑笑要制做一个等腰三角形的风筝，如图是他绘制的图纸，算一算，风筝的顶角是°．8在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是°；一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是°．9（1）等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是°，这是一个角三角形．（2）如果一个等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形有条对称轴．10有一个三角形，其中一个角是m度，另一个角是n度（m≠n），第三个角是度；如果m＝30°，n＝85°，按角分类，这是一个三角形．11一个三角形中，∠1＝32°，∠2＝68°，∠3＝°，按角分这是三角形．12一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是．三、判断题1如果三角形中只有两个锐角，就可以确定这个三角形不是锐角三角形．（）2在一个三角形中，任意两个角的度数和一定大于第三个角的度数．（）（）3在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角一定是60°．4在一个三角形中，∠1＝∠2∠3，这个三角形一定是直角三角形．（）5一个三角形可能有两个钝角．（）6钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大．（）四、计算题1求如图各角的度数．2如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．3计算下列未知角的度数．五、应用题1红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是12021且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？2玲玲画了两条小鱼，小鱼的身体是等腰三角形，其中有一条小鱼画成身体的三角形顶角的度数是底角的4倍，你知道这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度吗？3有一堆碎纸片（如图），明明认为一定能从中挑出3张纸片，使它们对应的三个角凑在一起形成一个等腰三角形，你同意他的想法吗？写出你的理由．答案一、选择题1．A。
北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
四年级下册数学一课一练-2.3三角形内角和 北师大版(含答案)
四年级下册数数学一课一练-2.3三角形内角和一、单选题1.直角三角形的内角和（）钝角三角形的内角和。
A. 大于B. 小于C. 等于2.把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）.A. 45°和45°B. 30°和60°C. 30°和30°3.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）A. 180°B. 90°C. 不确定4.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）A. 30°和60°B. 45°和45°C. 60°和60°二、判断题5.．三角板三个内角的和是180°（）6.所有三角形的内角和都是180°。
（）7.一个三角形里至少有两个锐角。
（）8.．在三角形中，等于90°或大于90°的内角最多只有一个．（）三、填空题9.一个三角形的内角和是________，两个完全相同的直角三角形可以拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是________。
10.等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是________°．11.求出下面三角形中未知角的度数．________°四、解答题12.算出下图∠1和∠2的度数。
13.一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？五、应用题14.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这个三角形最小的角是多少度？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：直角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和。
故答案为：C。
【分析】任意三角形内角和都是180°。
2.【答案】B【解析】【解答】等边三角形的三个角都相等，都是60 °，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60 °，则另一个锐角是30°。
北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》同步练习(含答案)
北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》同步练习（含答案）一、填空。
1.三角形的内角和是（）°。
2.在一个三角形中，有两个角分别是36°和75°，则该三角形的第三个角是（）度，这个三角形是（）三角形。
3.在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
4.求出下面角的度数。
∠A=（）∠C=（）∠B=（）5.直角三角形的两个锐角和是（）度。
6.把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。
二、判断。
1.把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。
（）2.一个三角形中最多只能有一个直角。
（）3.三角形中有一个角是70 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。
（）3.一个三角形的三个内角分别是56°、72°、62°。
（）三、选一选。
1.把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）度。
A.比90°小B.比90°大C.可能等于90°,大于90°或小于90°D.还是180°2.在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（）。
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定四、在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×。
（1）40°45°70°（）（2）60°60°60°（）（3）80°20°80°（）（4）90°43°57°（）五、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
六、解决问题。
1.淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？2.妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？3.在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？答案与解析一、1.【解析】直接根据三角形的内角和是180°求解。
四年级下册数学一课一练-2.3三角形内角和 北师大版(含答案)
四年级下册数学一课一练-2.3三角形内角和一、单选题1.三角形中最大的一个内角一定不小于（）A. 60°B. 90°C. 120°2.下列说法错误的是（）A. 一个三角形中至少有两个锐角B. 等腰三角形的两个底角相等C. 任意三根小棒都可以摆成三角形D. 一个三角形中最多有一个钝角3.一个三角形中至少有（）个锐角。
A. 1B. 2C. 3D. 1或2二、判断题4.三角形的内角和是180度．5.判断对错．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．6.一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。
（）7.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°.三、填空题8.三角形三个角∠A、∠B、∠C的和为180°．求∠C是________度9.已知一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是________度？10.在一个三角形中，最多有________个钝角，最多有________个直角，最多有________个锐角。
11.已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角．（1）∠1=130°∠2=35°∠3=________°（2）∠1=50°∠3=69°∠2=________°四、解答题12.量一量角的大小，并求出每一个三角形中的和你发现了什么？13.在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？五、综合题14.下面的三个角是否能组成三角形（1）90°，50°，40°（2）50°，50°，50°（3）120°，30°，30°（4）100°，32°，19°（5）60°，60°，60°六、应用题15.在三角形中，∠ 1＝42°，∠ 2＝38°，求∠ 3的读数。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第4课时 探索与发现：三角形的内角和(2)
二、新知探究1.出示回题1:猜一猜，可能是什么三角形?引导学生读题，理解题意。
师:谁来说说图意?生:图中有一个三角形，已知其中的两个角分别是60°和40°，让我们猜猜是什么三角形，要根据三个角的情况来判断。
师:请同学们自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由。
教师巡视指导，收集学生的想法。
师:只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形?学生小组讨论，发表自己的见解。
生:必须知道三角形中最大的角是什么角。
师:已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算?预设生:180°-60°-40=80°。
(板书)师:这是个什么三角形?你是怎么判断的?生:这个三角形中的最大的角是80，是锐角，这是一个锐角三角形。
(板书)2.出示问题2:你还能猜出是什么三角形吗?师:你能根据情境图中的信息，猜出是什么三角形吗?说说你的想法。
独立思考后，全班交流。
预设：180°－60°＝120°可能是钝角三角形，也有可能是锐角三角形或直角三角形，还有可能是等边三角形。
[设计意图]通过学生自主探究解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流数学知识藴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。
三、巩固练习1.出示随堂练习第1题。
学生独立完成，同桌互说。
2.出示填出下面各角的度数。
看谁算得准，全班交流思考过程。
3.挑战自我：探索四边形内角和。
四、课堂总结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
北师大版四年级数学下册第二单元探索与发现三角形的内角和课时练习题及答案
第三课时探索与发现：三角形内角和一、填一填。
1、锐角三角形的三个角都是（），直角三角形中一定有一个角是（），钝角三角形中一定有一个角是（）。
2、有一个角是60°的等腰三角形一定是（）三角形。
3、如果一个三角形中有两个角的和是90°，那么这个三角形是（）三角形。
4、等边三角形一定是（）三角形。
二、判断题。
1、三角形越大，内角和就越大。
（）2、等边三角形一定是锐角三角形。
（）3、一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。
（）4、直角三角形的两个锐角和是90°。
（）三、求下面各三角形中∠3的度数并说一说是什么三角形。
1、∠1=50°，∠2=70 °，∠3 =（），是（）三角形。
2、∠1=38 °，∠2=42°，∠3 =（），是（）三角形。
3、∠1=∠2=45°，∠3 =（），是（）三角形。
四、探索发现。
四边形的内角和是（）度。
五边形的内角和是（）度。
六边形的内角和是（）度。
七边形的内角和是（）度。
五、填出下面各角的度数。
六、用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
七、猜一猜，可能是什么三角形？你还能猜出是什么三角形？答案：1、锐角直角钝角2、等边3、直角4、等腰二、判断题。
×√√√三、60°锐角 100°钝角 90°直角四、360° 540° 720° 900°五、∠A=77°∠C=55°∠B=115°六、四边形 360°三角形 180°三角形 180°三角形 180°七、180°-60°-40°=80°是锐角三角形180°-60°=120°有可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。