PID控制及其MATLAB仿真--详细
基于matlab的pid控制仿真课程设计
这篇文章是关于基于Matlab的PID控制仿真课程设计的，主要内容包括PID控制的基本原理、Matlab的应用、课程设计的目的和意义、课程设计的具体步骤和具体操作步骤。
文章采用客观正式的语气，结构合理，旨在解释基于Matlab的PID控制仿真课程设计的重要性和实施方法。
1. 简介PID控制是一种常见的控制算法，由比例项（P）、积分项（I）和微分项（D）组成，可以根据被控对象的实际输出与期望输出的偏差来调整控制器的输出，从而实现对被控对象的精确控制。
Matlab是一种强大的数学建模与仿真软件，广泛应用于工程领域，尤其在控制系统设计和仿真方面具有独特优势。
2. PID控制的基本原理PID控制算法根据被控对象的实际输出与期望输出的偏差来调整控制器的输出。
具体来说，比例项根据偏差的大小直接调整输出，积分项根据偏差的积累情况调整输出，微分项根据偏差的变化速度调整输出。
三者综合起来，可以实现对被控对象的精确控制。
3. Matlab在PID控制中的应用Matlab提供了丰富的工具箱，其中包括控制系统工具箱，可以方便地进行PID控制算法的设计、仿真和调试。
利用Matlab，可以快速建立被控对象的数学模型，设计PID控制器，并进行系统的仿真和性能分析，为工程实践提供重要支持。
4. 课程设计的目的和意义基于Matlab的PID控制仿真课程设计，旨在帮助学生深入理解PID控制算法的原理和实现方法，掌握Matlab在控制系统设计中的应用技能，提高学生的工程实践能力和创新思维。
5. 课程设计的具体步骤（1）理论学习：学生首先需要学习PID控制算法的基本原理和Matlab在控制系统设计中的应用知识，包括控制系统的建模、PID控制器的设计原理、Matlab的控制系统工具箱的基本使用方法等。
（2）案例分析：学生根据教师提供的PID控制实例，在Matlab环境下进行仿真分析，了解PID控制算法的具体应用场景和性能指标。
（3）课程设计任务：学生根据所学知识，选择一个具体的控制对象，如温度控制系统、水位控制系统等，利用Matlab建立其数学模型，设计PID控制器，并进行系统的仿真和性能分析。
PID控制及其MATLAB仿真详细课件
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生 过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统 的控制精度。
G(s)
U (s) E(s)
k p 1
1 T1s
TD s
1.1 PID控制原理
PID控制器各校正环节的作用如下：
比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差 一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积 分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用 越弱，反之则越强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号 变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号， 从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
1)T )
e(k) e(k
1)
dt
T
T
1.3.1 位置式PID控制算法
可得离散表达式：
u(k
)
k
p
(e(k
)
T T1
k e( j) TD
j0
T
(e(k) e(k
1)))
k p e(k )
ki
k
e(
j0
j)T
kd
e(k )
e(k T
1)
式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K为 采样序号，k=1,2,……,e (k-1)和e (k)分别为 第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。
学生--PID控制MATLAB仿真实验
计算机控制技术实验指导书（MATLAB版）机电学院杨蜀秦编2012-11-19实验一 连续系统的模拟PID 仿真一、基本的PID 控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID 控制。
模拟PID 控制系统原理框图如图1-1所示。
图1-1 模拟PID 控制系统原理框图PID 控制规律为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎰dt t de T dt t e T t e k t u DtI p )()(1)()(0或写成传递函数的形式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++==s T s T k s E s U s G D I p 11)()()( Ex1 以二阶线性传递函数ss 251332+为被控对象，进行模拟PID 控制。
输入信号)2.0*2sin()(t t r π=，仿真时取3,1,60===d i p k k k ，采用ODE45迭代方法，仿真时间10s 。
仿真方法一：在Simulink 下进行仿真，PID 控制由Simulink Extras 节点中的PID Controller 提供。
仿真程序：ex1_1.mdl ，如图1-2所示。
图1-2 连续系统PID 的Simulink 仿真程序连续系统的模拟PID 控制正弦响应结果如图1-3所示。
图1-3 连续系统的模拟PID 控制正弦响应仿真方法二：在仿真一的基础上，将仿真结果输出到工作空间中，并利用m 文件作图。
仿真程序：ex1_2.mdl ，程序中同时采用了传递函数的另一种表达方式，即状态方程的形式，其中[]0,01,1330,25010==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=D C B A ，如图1-4所示。
m 文件作图程序：ex1_2plot.mclose all ;plot(t,rin,'k',t,yout,'k'); xlabel('time(s)'); ylabel('r,y');二、线性时变系统的PID 控制 Ex2 设被控对象为Jss Ks G +=2)(，其中)2sin(300400),6sin(1020t K t J ππ+=+=，输入信号为)2sin(5.0t π。
PID控制算法及MATLAB仿真分析
题目：以PID控制进行系统仿真学院自动化学院专业班级工业自动化111班学生姓名黄熙晴目录1 引言 (1)1.1本论文研究内容 (1)2 PID控制算法 (1)2.1模拟PID控制算法 (1)2.2数字式PID控制算法 (3)2.3PID控制算法的改进 (5)2.3.1微分项的改进 (5)2.3.2积分项的改进 (9)2.4模糊PID控制算法 (11)2.4.1模糊推理的系统结构 (12)2.4.2 PID参数在线整定原则 (12)2.5PID控制器研究面临的主要问题 .................................. 错误！未定义书签。
3 MATLAB编程和仿真 (13)3.1PID控制算法分析 (13)3.2MATLAB仿真 (15)4结语 (20)参考文献...................................................................................... 错误！未定义书签。
1 引言PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
光学表面等离子共振生物传感技术受温度影响很大，因此设计高精度的温度控制器对于生物分析仪十分重要。
研究PID的控制算法是PID控制器整定参数优化和设定的关键技术之一。
在工业过程控制中，目前采用最多的控制方式依然是PID方式。
它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。
在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点，特别是在噪声、负载扰动等因素的影响下，参数复杂烦琐的整定过程一直困扰着工程技术人员。
为了减少参数整定的工作量，克服因环境变化或扰动作用造成系统性能的降低，就要提出一种PID控制参数的自动整定。
1.2本论文研究内容本文在介绍传统的PID控制算法，并对传统算法改进后，在学习的基础上提出一种模糊参数自整定方法，这种模糊控制的PID算法必须精确地确定对象模型。
PID控制算法的matlab仿真
PID 控制算法的matlab 仿真PID 控制算法就是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法,它具有控制器设计简单,控制效果好等优点。
PID 控制器参数的设置就是否合适对其控制效果具有很大的影响,在本课程设计中一具有较大惯性时间常数与纯滞后的一阶惯性环节作为被控对象的模型对PID 控制算法进行研究。
被控对象的传递函数如下:()1d sf Ke G s T sτ-=+ 其中各参数分别为30,630,60f d K T τ===。
MATLAB 仿真框图如图1所示。
图12 具体内容及实现功能2、1 PID 参数整定PID 控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用,合理设置控制参数就是取得较好的控制效果的先决条件。
常用的PID 参数整定方法有理论整定法与实验整定法两类,其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。
在此处选用扩充临界比例度法对PID 进行整定,其过程如下:1) 选择采样周期 由于被控对象中含有纯滞后,且其滞后时间常数为60d τ=,故可选择采样周期1s T =。
2) 令积分时间常数i T =∞,微分时间常数0d T =,从小到大调节比例系数K ,使得系统发生等幅震荡,记下此时的比例系数k K 与振荡周期k T 。
3) 选择控制度为 1.05Q =,按下面公式计算各参数:0.630.490.140.014p k i k d k s kK K T T T T T T ====通过仿真可得在1s T =时,0.567,233k k K T ==,故可得:0.357,114.17,32.62, 3.262p i d s K T T T ====0.0053.57p s i i p d d sK T K T K T K T ====按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图2所示。
010020030040050060070080090010000.20.40.60.811.21.41.61.8图2由响应曲线可知,此时系统虽然稳定,但就是暂态性能较差,超调量过大,且响应曲线不平滑。
控制系统pid参数整定方法的matlab仿真
控制系统PID参数整定方法的MATLAB仿真1. 引言PID控制器是一种常见的控制算法，广泛应用于自动控制系统中。
其通过调节三个参数：比例增益（Proportional gain）、积分时间常数（Integral time constant）和微分时间常数（Derivative time constant），实现对被控对象的稳态误差、响应速度和稳定性等性能指标的调节。
PID参数的合理选择对控制系统的性能至关重要。
本文将介绍PID控制器的经典整定方法，并通过MATLAB软件进行仿真，验证整定方法的有效性。
2. PID控制器的整定方法2.1 手动整定法手动整定法是根据经验和试错法来选择PID参数的方法。
具体步骤如下：1.将积分时间常数和微分时间常数设为零，仅保留比例增益，将比例增益逐渐增大直至系统产生较大的超调现象。
2.根据超调响应的情况，调整比例增益，以使系统的超调量接近所需的范围。
3.逐步增加微分时间常数，观察系统的响应速度和稳定性。
4.增加积分时间常数，以减小系统的稳态误差。
手动整定法的优点是简单易行，但需要经验和反复试验，对控制系统要求较高。
2.2 Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是一种基于试探和试错法的自整定方法，该方法通过调整系统的输入信号，观察系统的输出响应，从而确定PID参数。
具体步骤如下：1.将I和D参数设为零，仅保留P参数。
2.逐步增大P参数，直到系统的输出出现大幅度的振荡。
3.记录下此时的P参数值，记为Ku。
4.根据振荡的周期Tp，计算出系统的临界增益Kc = 0.6 * Ku。
5.根据系统的类型选择相应的整定法则：–P型系统：Kp = 0.5 * Kc，Ti = ∞，Td = 0–PI型系统：Kp = 0.45 * Kc，Ti = Tp / 1.2，Td = 0–PID型系统：Kp = 0.6 * Kc，Ti = Tp / 2，Td = Tp / 82.3 Cohen-Coon整定法Cohen-Coon整定法是基于频域曲线拟合的方法，主要应用于一阶和二阶系统的整定。
PID控制算法matlab仿真实验
1 数字PID控制在MATLAB仿真实验下图为数字PID控制算法仿真实验的示意图：
在模拟的过程中，我们分别改变其中的一个参数，而其他的两个参数不变的情况下，观测他的图像变化。
1、当改变比例时：
分析结果：当只改变比例，积分和微分都不变的情况下，比例系数越大，调节作用越强，但是存在调节误差。
2、当只改变积分时
分析结果：当系统中只改变积分，而比例和微风都不变时，可以减少或消除误差，但响应慢。
3、当只改变微分时
分析结果：当系统中加入了微分环节时，改善了系统的稳定性能和动态性能，但是，它的响应比较慢。
PID控制算法的MATLAB仿真应用
PID控制算法的MATLAB仿真应用首先，我们需要了解PID控制算法的原理。
PID控制算法由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成。
比例控制是根据误差信号的大小与输出信号的差异来调节控制器输出信号的增益。
积分控制是根据误差信号的累积值来调节控制器输出信号的增益。
微分控制是根据误差信号的变化率来调节控制器输出信号的增益。
PID控制算法的输出信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t) dt + Kd * de(t)/dt其中，e(t)是系统输入与目标值之间的误差信号，u(t)是控制器的输出信号，Kp、Ki和Kd分别是比例增益、积分增益和微分增益。
在MATLAB中使用PID控制算法进行仿真应用，可以按照以下步骤进行：1. 创建一个Simulink模型，可以通过在命令窗口中输入simulink打开Simulink库，然后从库中选择合适的模块进行建模。
在模型中，需要包括被控对象、PID控制器和反馈信号。
2. 配置PID控制器的参数。
在Simulink模型中，可以使用PID Controller模块配置PID控制器的参数，包括比例增益、积分增益和微分增益。
3. 配置被控对象的模型。
在Simulink模型中，可以使用Transfer Fcn模块来建立被控对象的传递函数模型，包括系统的输入和输出端口，以及系统的传递函数。
4. 配置反馈信号。
在Simulink模型中，可以使用Sum模块将被控对象的输出信号和控制器的输出信号相加，作为反馈信号传递给PID控制器。
5. 运行Simulink模型进行仿真。
在Simulink中，可以选择仿真的时间范围和时间步长，然后点击运行按钮开始仿真。
仿真结果可以在模型中的Scope或To Workspace模块中查看和分析。
6.通过调整PID控制器的参数来优化系统的稳定性和响应速度。
根据仿真结果，可以逐步调整PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，以达到期望的控制效果。
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1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
设被控对象为一个延迟对象：
G(s) e80s 60s 1
采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间， 即80s，被控对象离散化为：
y(k) den(2) y(k 1) num(2)u(k 5)
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
积分分离式PID阶跃跟
e(i)
f
e(k)e(k)
T
kd
e(k)
e(k
1)
i0
这种算法对A、B两参数的要求不精确，参 数整定较容易。
1.3.8 变速积分算法及仿真
设被控对象为一延迟对象：
G(s) e80s 60s 1
采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间， 即80s，取Kp=0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5， Kd=12,Ki=0.0048，A＝0.4，B＝0.6。
采用普通PID阶跃跟踪
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
Simulink主程序
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
阶跃响应结果
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
需要说明的是，为保证引入积分作用后系统 的稳定性不变，在输入积分作用时比例系数 Kp可进行相应变化。此外，β值应根据具体 对象及要求而定，若β过大，则达不到积分 分离的目的；β过小，则会导致无法进入积 分区。如果只进行PD控制，会使控制出现 余差。（为什么是β？）
1.3.4 增量式PID控制算法及仿真
增量式PID阶跃跟踪结果
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了 消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或 大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差, 会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机 构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起 系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。
1.3.1 位置式PID控制算法
按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代 表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分， 以一阶后向差分近似代替微分，即：
t kT (k 0,1, 2, 3)
t
e(t)dt T
k
e( j) T
k
e( j)
0
j0
j0
de(t)
e(kT ) e((k
阶跃响应结果
1.3.4 增量式PID控制算法及仿真
当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动 步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据 递推原理可得：
k 1
u(k 1) kp (e(k 1) ki e( j) kd (e(k 1) e(k 2))) j0
增量式PID的算法： u(k) u(k) u(k 1)
这种算法可以避免控制量长时间停留在饱 和区。
1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真
仿真实例
设被控制对象为：
G(s)
s3
5235000 87.35s2 10470s
采样时间为1ms，取指令信号Rin(k)＝30， M＝1，采用抗积分饱和算法进行离散系统 阶跃响应。
1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真
i0
1.3.8 变速积分算法及仿真
系数f与偏差当前值∣e(k)∣的关系可以是线 性的或是非线性的，例如，可设为
1
f
e(k )
A
e(k ) A
B
0
e(k) B B e(k) A B e(k) A B
1.3.8 变速积分算法及仿真
变速积分PID算法为：
u(k)
k
pe(k)
ki
k 1
1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真
积分饱和现象
所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的 偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加 而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制 器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出 超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向 偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。
1.3.1 位置式PID控制算法
位置式PID控制系统
1.3.1 位置式PID控制算法
根据位置式PID控制算法得 到其程序框图。
在仿真过程中，可根据实 际情况，对控制器的输出 进行限幅：[-10，10]。
1.3.2 连续系统的数字PID控制仿真
本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字 实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时 PID控制都属于这种情况。
控制工程与控制理论课程设计讲座
先进PID控制及其 MATLAB仿真
主讲人 付冬梅 自动化系
第1章 数字PID控制
1.1 PID控制原理 1.2 连续系统的模拟PID仿真 1.3 数字PID控制
1.1 PID控制原理
模拟PID控制系统原理框图
1.1 PID控制原理
PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实 际输出值yout(t)构成控制方案：
抗积分饱和阶跃响应仿真 普通PID阶跃响应仿真
1.3.7 梯形积分PID控制算法
在PID控制律中积分项的作用是消除余差， 为了减小余差，应提高积分项的运算精度， 为此，可将矩形积分改为梯形积分。
梯形积分的计算公式为：
t
k e(i) e(i 1)
e(t)dt
T
0
i0
2
1.3.8 变速积分算法及仿真
yout (k) a(2) yout (k 1) a(3) yout (k 2) a(4) yout (k 3) b(2)u(k 1) b(3)u(k 2) b(4)u(k 3)
1.3.3 离散系统的数字PID控制仿真
离散PID控制的Simulink主程序
1.3.3 离散系统的数字PID控制仿真
1.3.2 连续系统的数字PID控制仿真
Simulink仿真程序图
1.3.2 连续系统的数字PID控制仿真
PID正弦跟踪结果
1.3.3 离散系统的数字PID控制仿真
仿真实例
设被控制对象为：
G(s)
S
3
523500 87.35s2 10470s
采样时间为1ms,采用Z变换进行离散化，经过Z 变换后的离散化对象为：
1)T )
e(k) e(k
1)
dt
T
T
1.3.1 位置式PID控制算法
可得离散表达式：
u(k
)
k
p
(e(k
)
T T1
k e( j) TD
j0
T
(e(k) e(k
1)))
k p e(k )
ki
k
e(
j0
j)T
kd
e(k )
e(k T
1)
式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K 为采样序号，k=1,2,……,e (k-1)和e (k) 分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。
1.3.8 变速积分算法及仿真
变速积分阶跃响应
普通PID控制阶跃响应
1.3.9不完全微分PID算法及仿真
在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的 动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰 动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制 算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得 到改善。
不完全微分PID的结构如下图。左图将低通滤 波器直接加在微分环节上，右图是将低通滤 波器加在整个PID控制器之后。
1.3.9不完全微分PID算法及仿真
不完全微分算法结构图
1.3.9不完全微分PID算法及仿真
不完全微分算法：
uD (k) KD (1 a)(e(k) e(k 1)) uD (k 1)
其中 K D k p TD /T s
Tf
Ts T f
Ts为采样时间，Ti和Td为积分时间常数和 微分时间常数，Tf为滤波器系数。
变速积分的基本思想是，设法改变积分项的 累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越 大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系 统品质。
设置系数f(e(k))，它是e(k)的函数。当 ∣e(k)∣增大时，f减小，反之增大。变速积 分的PID积分项表达式为：
ui (k)
ki
k
1
e(i
)
f
e(k )e(k ) T
位置式PID控制算法 连续系统的数字PID控制仿真 离散系统的数字PID控制仿真 增量式PID控制算法及仿真 积分分离PID控制算法及仿真 抗积分饱和PID控制算法及仿真 梯形积分PID控制算法 变速积分PID算法及仿真
1.3 数字PID控制
1.3.9 不完全微分PID控制算法及仿真 1.3.10 微分先行PID控制算法及仿真 1.3.11 带死区的PID控制算法及仿真
积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较 大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定 性降低，超调量增大；当被控量接近给定量时，引入 积分控制，以便消除静差，提高控制精度。
1.3.5 积分分离PID控制算法及仿真
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生 过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统 的控制精度。
进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间 内，系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现 象或积分失控现象。
1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真
执行机构饱和特性
1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真
抗积分饱和算法
在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制 量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只 累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进 行调节。
采用MATLAB语句形式进行仿真。被控对象 为一个电机模型传递函数： G(s) 1 Js 2 Bs 式中，J=0.0067,B=0.10