初中数学人教版七年级上册《合并同类项》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
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初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》教学课件
将自然数1至2010按图中的方式排列：
用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数
的和为17991，求这9个数中最小的数.
解：设正中间的数为x，则其余8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，
x+6，x+7，x+8.
根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.
本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有
3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色
皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 5x = 20 (个).
人教版 七年级数学上
3.2
解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项
分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的情势；
第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或
乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到
求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
例 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，
黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑
色皮块和白色皮块各有多少个？
人教版七年级数学上册课件之合并同类项课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，要点论述 怎样解方程。这本书旳拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
x 1 x 1 x 15 24
考考你
一种数，它旳三分之二，它旳二分之一， 它旳七分之一，它旳全部，加起来总共是 33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长久生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面都有所 贡献。它旳著作经过后来旳拉丁文 译本，对欧洲近代科学旳诞生产生 过主动影响。
分析：设前年这个学校购置了计算机x台，则去年购置计算机 _２___x_台，今年购置计算机__4_x__台，
根据问题中旳相等关系： 前年购置量＋去年购置量＋今年购置量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式旳性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型 14 x 台，
则：
合并同类项，得
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
例题:解方程 解:
解下列方程
1 5x 2x 9
你一定会！
3 3x 0.5x 10
初中数学人教版七年级上册《2.2整式的加减——同类项及合并同类项》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
用发现的规律填空
(1)100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2)3x2+2x2＝( 3+2 )x2＝( 5 )x2
(3)3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4
)ab2＝( －1 )ab2
上面的过程就是合并同类项，那什么是合并同类项？怎 样合并同类项？
归
1、合并同类项的定义：
练习册51-52页的（一）
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
（2）3x2y与－yx2是同类项， － 2xy2与xy2是同类项．
探究
问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大 理石铺设地面。请问:这个两个长方形面积怎 样表示？
8 n n 5
8n
5n
探究
问题2：怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼 成的长方形的面积？
8 n n 5
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n =13n
归
1、合并同类项的步骤：
纳
一找（同类项）；二标（同类项）； 三合（合并同类项过程）；四算（结果）。 2、合并同类项过程中应注意：
（1 ）先用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少 运算的错误。 （2）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合 并。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结 果为零。
3x
2
4ab2 2x 2
2 3 2 2
2 2 3 - xy 5 2 3ab 0.3mn m
2
- 0.3mn
4y x
概念巩固练习
3、指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2） 3x2y－2xy2＋xy2－yx2
全国优质课一等奖初中数学《合并同类项》公开课课件
不含ab项. 则m=
.
课 堂 训 练：
❖ (1) 3x-8x-9x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
a
3,
b
1 2
❖ (4) 求值: a2 2ab b2 4ab 5b2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
应用练习：
(2) : 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 解：原式=（ -3+2 ）x2y+( 3-2 )xy2
x2 y xy2
应用练习：
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
=（4-4 ）a2+( 3-4 )b2 2ab 并
=-b2 + 2ab
2.若5xy2+axy2=-243;x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
通过这节课的学习: ❖你有哪些收获？
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母的 指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
应用练习：
例3 求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值.
其中 x 1 2
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a2 6ab 8b2 2mab b2
人教版七级上册数学优秀ppt合并同类项
如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
当堂检测
1、下列各组式子中，是同类项的是（ B ）
A、3 x 2 y 与 3xy 2 B、 3xy 与 2yx
C、 2 x 2 与 2x
D、 5 xy 与 5 yz
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
例2
（1）求多项式 2 x2 5 x x2 4 x 3 x2 2
的值，其中 x 1 2
（2）求多项式 3aabc1c23a1c2 的值，其中 a1,b23,c3 3
(1)多 项 式 化 简 得 ： 6 (2 )多 项 式 化 简 得 ：
注意黄色书签的提示
自学展示
1、所含_字__母__相同，并且相同字母的 指数 也相同的项 叫做同类项。几个常数项 也是同类项。 2、把多项式中的_同__类__项_合并成一项，叫做合并同类项。 3、合并同类项法则： （1）__系__数__相加,(2)字母连同它的指数__不__变__. 4、把一个多项式按某个字母的指数由___高__到__低_的顺 序排列叫做按这个字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如 多项式2x3y-3y2+5x2按x的降幂排列为__2_x_3_y_+_5_x_2_-3_y_2____, 按y的升幂排列为_5_x_2_+_2_x_3_y_-_3_y_2 _
整式的加减（1）
——合并同类项
学习目标
A、我能理解并掌握同类项的概念,会找同类项； B、我能掌握合并同类项的方法。
自主学习
（5分钟）认真看课本62----64页例1, 并完成下列问题： （1）填62页“探究”中的空白。 （2）理解并识记同类项满足的两个“相同”是什么？ （3）合并同类项时，如何确定所得项的系数、字母因数？ （4）注意例1的解题格式和步骤，重点看例1的第一步是 如何得到的。
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
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当堂检测
1、下列各组式子中，是同类项的是（ B ）
A、3 x 2 y 与 3xy 2 B、 3xy 与 2yx
C、 2 x 2 与 2x
D、 5 xy 与 5 yz
人教版七年级上册数学课件：2 . 2 合并同类项
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例2
（1）求多项式 2 x2 5 x x2 4 x 3 x2 2
的值，其中 x 1 2
（2）求多项式 3aabc1c23a1c2 的值，其中 a1,b23,c3 3
(1)多 项 式 化 简 得 ： 6 (2 )多 项 式 化 简 得 ：
注意黄色书签的提示
自学展示
1、所含_字__母__相同，并且相同字母的 指数 也相同的项 叫做同类项。几个常数项 也是同类项。 2、把多项式中的_同__类__项_合并成一项，叫做合并同类项。 3、合并同类项法则： （1）__系__数__相加,(2)字母连同它的指数__不__变__. 4、把一个多项式按某个字母的指数由___高__到__低_的顺 序排列叫做按这个字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如 多项式2x3y-3y2+5x2按x的降幂排列为__2_x_3_y_+_5_x_2_-3_y_2____, 按y的升幂排列为_5_x_2_+_2_x_3_y_-_3_y_2 _
整式的加减（1）
——合并同类项
学习目标
A、我能理解并掌握同类项的概念,会找同类项； B、我能掌握合并同类项的方法。
自主学习
（5分钟）认真看课本62----64页例1, 并完成下列问题： （1）填62页“探究”中的空白。 （2）理解并识记同类项满足的两个“相同”是什么？ （3）合并同类项时，如何确定所得项的系数、字母因数？ （4）注意例1的解题格式和步骤，重点看例1的第一步是 如何得到的。
人教版数学七年级(上).2合并同类项课件_2-公开课
【名师示范课】人教版数学七年级上册 2.2.2合并同类项课件_2-公开课课件（推荐）
探究2:前面的四个多项式 (1)100ｔ+252ｔ=352ｔ
(2)100ｔ-252ｔ=-152ｔ
(3)3X2+2X2 =5X2 (4)3ab2-4ab2= - ab2 上面的四个多项式的两项都可以合 并成一项,想一想具备什么特点的 项可以合并成一项呢?
解:这段铁路的全长是 100t+120×2.1t
即 100ｔ+252ｔ
探究1
100t ＋252t = ?
运用有理数的运算律计算
（学生分组讨论）
100×2＋252×2 =(100+252)×2 =704
100×(-2)＋252×(-2) =(100+252)×(-2)
=-704 2.类比上面数的运算,式子100t+252t=(100+252
观察思考 合并同类项后，所得结
果的系数、字母以及字母的指数与合并前各 同类项的系数、字母及字母的指数有什么联 系？
(1)同类项的系数和作为结果的系数 (2)字母和字母的指数不变
合并同类项法则：合并同类项后所 得项的系数是合并前各同类项系数 的和,且字母连同它的指数不变
【名师示范课】人教版数学七年级上册 2.2.2合并同类项课件_2-公开课课件（推荐）
(2)原式＝（ 32）x2y（32）xy2
x2yxy2
(3)原式4＝ a2（ 4a2） (3b24b2)2ab
(44)a2(34)b22ab
【名师示范课】人教版数学七年级上册 2.2.2合并同类项课件_2-公开课课件（推荐）
b22ab
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数学七年级上册合并同类项优秀PPTPPT公开课
2、 如果
是同类项,那么
,
。
＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2
3.5 x 6 x 1 求多项式的值的步骤： 2 所含字母相同，相同字母的指数也相同。
几个同类项是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 法二：S大＝（6+3）a 几个同类项是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
解： 3x 5 x 0.5 x x 1 6a+3a (6+3)a
2
2
你能用乘法分配律合并下列式子吗
你能用乘法分配律合并下列式子吗
=(1+2-4) x²=-x²
(3 0.5) x (5 1) x 1 2 几个常数项如3与也是同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 简记为：（一加，两不变）
＝(－4－9)ab－2b2 ＝－13ab－2b2
பைடு நூலகம்一做
求多项式-3x22+x-1的值，其中x=2。
3、-3ab和2ba是同类项吗？
2、什么是多项式、项、次数
例1、合并同类项：
7a+3a2+2a-a2+3
6a+3a (6+3)a
几个同类项是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
1、k取何值时 与
是同类项？
解: 原式=7a+2a+3a -a +3 下列各组单项式是同类项吗？
你能用乘法分配律合并下列式子吗 你能用乘法分配律合并下列式子吗
22
2、什么是多项式、项、次数 整式的加减
——合并同类项
=(7+2)a+(3-1)a2+3
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成长的足迹
课本P66练习 1(1)(3)(5), 2，3
2020/12/6
11
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则
m=___3___， n=__1____
2020/12/6
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通
过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段
铁路的全长吗？
2020/12/6
3
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
解： 1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； 2020/12/6 （2）字母：字母和字母的指数不变。 9
其 其 ((12))求 中 求 中 x多 a多 项12式 ;16项 2,3bxa2式 -25a,xcb-cx1323c.24-x3-3ax213-c22的 的值值 ， , 先化简，再求值
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
课本P66练习 1(1)(3)(5), 2，3
2020/12/6
11
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则
m=___3___， n=__1____
2020/12/6
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通
过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段
铁路的全长吗？
2020/12/6
3
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
解： 1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； 2020/12/6 （2）字母：字母和字母的指数不变。 9
其 其 ((12))求 中 求 中 x多 a多 项12式 ;16项 2,3bxa2式 -25a,xcb-cx1323c.24-x3-3ax213-c22的 的值值 ， , 先化简，再求值
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
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①都是单项式 ②所含的字母相同
③相同字母的指数也相同 （不符合）
同类项
⑷ 5a2b和-3ba2是同类项吗?
①与系数大小无关
同类项
②与所含字母的顺序无关
⑸ 3和-4是同类项吗？
特别规定: 所有的常数项也看做同类项。
（6）23和52是同类项吗?
所有的常数项也看做同类项。
即使有指数，本质上还是常数项
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的单项式叫做同类项。
一找，二移，三合并。
必做：报纸第3课时 A、B组 选做：报纸第3课时 C组
初中数学人教版七年级上册 《合并同类项》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
合并同类项
你能对下类水果进行分类吗？
如果有一罐硬币,(分别为 一角,五角,一元)你会如 何去数呢?
生活中的分类
将下列各式分类
☞ 说一说：下面这组单项式有什么相同点。
相同字母的指数相同
指数3 指数2 同 类 项 ①都是单项式 ②所含的字母相同 ③相同字母的指数也相同
①都是单项式
同 类 ②所含的字母相同 项 ③相同字母的指数也相同
☞ 注意：
☞ ①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等; ☞ ②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关; ☞ ③ 所有的常数项都是同类项。
谈谈这节课的收获：
二 、 怎 样 合 并 同 类 项 ？ 三 、 合 并 同 类 项 步 骤
______________ 同类项的系数 相加，作为结果的系数，字母 和字母的指数______ 不变 。
☞
☞ ☞ ☞
注意：
①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;
③ 所有的常数项都是同类项。
例1变式
☞ 周末，妞妞一家要外出游玩，爸爸、妈妈和妞妞各自 选了他们要吃的东西，请看下图。
买 的 时 候 ， 妞 妞 怎 么 说 ？
____ 4 个汉堡____ 3 个苹果____ 8 个草莓_____ 3 瓶饮料
童趣:《有多少苹果?》
①5个+10斤= 15个斤？ 你能回答这个问题吗？ ②2x+10y= 12xy × （不是同类项是无法合并的）
14斤+50斤=64斤
（单位统一就能相加） （是同类项就能相加）
14ab+50ab=64ab
8
8 x2y
+ 2
相加
=10
2 2 2 10 x y + xy=
定义：把多项式中的同类项合并成一项叫 不变 做合并同类项。
2 3 2 3 2 5 x y 和 x y 3
含有相同字母x, y
例1
⑴ x+y和xy是同类项吗?
同类项
①都是单项式（不符合） ②所含的字母相同
③相同字母的指数也相同
⑵ ab和abc是同类项吗?
①都是单项式 ②所含的字母相同（不符合）
③相同字母的指数也相同
同ห้องสมุดไป่ตู้项
⑶ a2b和ab2是同类项吗?
的，指出错在哪里。
(1)1a+2a=3a (2) (3) (4) (5)
√ × 3a+2b=5ab a-5a=4a × 3x2+2x3=5x5 × 4x2y-5xy2=-x2y ×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
谈谈这节课的收获：
一 、 什 么 是 同 类 项 ？
法则：把同类项的系数相加，所得结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
例2：合并同类项
2a2b -3a -3a2b +2a 合并同类项步骤 一找：找准、找全同类项 =( )+( )二移：连符号一起移 =(2-3)a2b +(-3+2)a 三合并：只把系数来相 加，字母,指数不变化 =-a2b -a
☞下列各题合并同类项的结果对不对？不对
③相同字母的指数也相同 （不符合）
同类项
⑷ 5a2b和-3ba2是同类项吗?
①与系数大小无关
同类项
②与所含字母的顺序无关
⑸ 3和-4是同类项吗？
特别规定: 所有的常数项也看做同类项。
（6）23和52是同类项吗?
所有的常数项也看做同类项。
即使有指数，本质上还是常数项
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的单项式叫做同类项。
一找，二移，三合并。
必做：报纸第3课时 A、B组 选做：报纸第3课时 C组
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合并同类项
你能对下类水果进行分类吗？
如果有一罐硬币,(分别为 一角,五角,一元)你会如 何去数呢?
生活中的分类
将下列各式分类
☞ 说一说：下面这组单项式有什么相同点。
相同字母的指数相同
指数3 指数2 同 类 项 ①都是单项式 ②所含的字母相同 ③相同字母的指数也相同
①都是单项式
同 类 ②所含的字母相同 项 ③相同字母的指数也相同
☞ 注意：
☞ ①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等; ☞ ②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关; ☞ ③ 所有的常数项都是同类项。
谈谈这节课的收获：
二 、 怎 样 合 并 同 类 项 ？ 三 、 合 并 同 类 项 步 骤
______________ 同类项的系数 相加，作为结果的系数，字母 和字母的指数______ 不变 。
☞
☞ ☞ ☞
注意：
①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;
③ 所有的常数项都是同类项。
例1变式
☞ 周末，妞妞一家要外出游玩，爸爸、妈妈和妞妞各自 选了他们要吃的东西，请看下图。
买 的 时 候 ， 妞 妞 怎 么 说 ？
____ 4 个汉堡____ 3 个苹果____ 8 个草莓_____ 3 瓶饮料
童趣:《有多少苹果?》
①5个+10斤= 15个斤？ 你能回答这个问题吗？ ②2x+10y= 12xy × （不是同类项是无法合并的）
14斤+50斤=64斤
（单位统一就能相加） （是同类项就能相加）
14ab+50ab=64ab
8
8 x2y
+ 2
相加
=10
2 2 2 10 x y + xy=
定义：把多项式中的同类项合并成一项叫 不变 做合并同类项。
2 3 2 3 2 5 x y 和 x y 3
含有相同字母x, y
例1
⑴ x+y和xy是同类项吗?
同类项
①都是单项式（不符合） ②所含的字母相同
③相同字母的指数也相同
⑵ ab和abc是同类项吗?
①都是单项式 ②所含的字母相同（不符合）
③相同字母的指数也相同
同ห้องสมุดไป่ตู้项
⑶ a2b和ab2是同类项吗?
的，指出错在哪里。
(1)1a+2a=3a (2) (3) (4) (5)
√ × 3a+2b=5ab a-5a=4a × 3x2+2x3=5x5 × 4x2y-5xy2=-x2y ×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
谈谈这节课的收获：
一 、 什 么 是 同 类 项 ？
法则：把同类项的系数相加，所得结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
例2：合并同类项
2a2b -3a -3a2b +2a 合并同类项步骤 一找：找准、找全同类项 =( )+( )二移：连符号一起移 =(2-3)a2b +(-3+2)a 三合并：只把系数来相 加，字母,指数不变化 =-a2b -a
☞下列各题合并同类项的结果对不对？不对