武汉市武昌区2015—2016学年上学期六年级期末数学试卷
一、计算。 1.直接写出结果。 6 ÷3= 7 7 7 ÷ = 8 10 1 5 1 ＋ × = 6 6 5 2.计算下面各题。 7 5 3 8 × － ÷ 2 8 2 5 1－ 5 25 3 ÷ － 8 28 10 2 3 = 7 2 = 3 3 ×0.15= 5 4 ×75% = 3
二、数与代数。 1.填空题。 （1） 看图列式。 右图中网格部分面积占整个长方形面积的几分之几？
（2） （
）÷15=
4 =8:( 5
)=（
）%=（
） （小数） 。
（3）妈妈准备按 1:5 的比冲调一杯 240 毫升的咖啡， 需要（ ）毫升开水冲调。
（4）右图是三位在 NBA 效力的国际巨星在投篮比赛 中的数据统计， （ ）的命中率最低。
北
（1）地铁 2 号线由市医院向北偏 （2）由中心广场向南偏 （3）市立小学在体育馆 偏
°方向行 °方向行 °方向
千米到达中心广场。 千米到达少年宫。 千米处。
4、某钟表的分针长 10 厘米，从 3 时走到 6 时，分针针尖走过的长度是多少？
四、统计与概率 下图是某林场植树情况统计图。
（1）已知柳树有 3500 棵，这些树苗的总数是多少棵？
（4）3.5 的倒数是（
A .5.3 B.
） 。
C.
1 3 .5
2 7
D.
7 2
三、图形与几何。 1.选择题。 （1）一个半圆，半径是 r ，它的周长是（
A . 2r B . r
） 。
D 2r 2r
C . r 2r
（2）一个圆的半径扩大 3 倍，它的周长（
A .扩大 3 倍 B .扩大 9 倍
17 29 17 29
姓名
成绩
5÷
7 1 8 ÷ × = 8 4 7
1 1 ×99＋99× = 2 2
2 4 5 20 （ ＋ × ）÷ 3 15 6 21
4 3 1 ÷[（ ＋ ）×2] 5 5 2
3.解方程。 2 1 2 X+7 X=14 9 1 2 X÷8 =15×3
2 8 X×5= 3 7
3. 爸爸比我大几岁？
4.下图是某城市一处“街心环岛”，已知一辆小车绕环岛一周共行驶 125.6 米，此处环岛的 占地面积是多少？
5.下图是一块美玉。已知内圆周长与外圆周长的比是 1:3，内圆周长是 3.14 厘米。请问这 块美玉从正面看到的面积是多少？
6.三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费 384 元。大家约定：按照每家的人数分摊电 费。请先列式计算出各家应付的电费是多少？再将结果填入下表。 住 户 张家 3 李家 4 王家 5
A .10% B .11.1%
） 。
C .12.5%
D .20%
（3）张阿姨上月工资是 4000 元，本月工资是 4500 元，她本月的工资比上月多百分之几？ 正确算式是（ ） 。
B .（4500-4000）÷4500×100％ D .4500÷4000×100％
A .4000÷4500×100％
C .（4500-4000）÷4000×100％
（2）杨树比槐树多百分之几？（百分号前保留一位小数）
五、解决问题。
2 1 1.某班共有学生 45 人， 的同学参加体育兴趣小组，这其中 的同学是男生。请问该班参 5 3
加体育兴趣小组的男生有多少人？
2. 在一张长 5 厘米、宽 4 厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，剩余部分面积占长方 形纸面积的百分之几？
（5）请在数轴上方填上分数，下方填上小数。
（6） 乙居委会为灾区捐棉衣 240 件， 甲居委比乙居委会多捐了 20％， 甲居委会 捐了 （ 件。
）
2.选择题。
3 1 （1）长为 米的铁丝，剪去 后，还剩（ 4 3
A.
）米。
D.
1 米 4
B.
1 米 2
C.
5 米 12
2 米 3
（2）把 10 克盐放入 90 克水中，盐水的含盐率是（
常住人数（人） 应付电费（元）
） ，面积（
） 。
D .缩小 9 倍
C .缩小 3 倍
（3）要从一张正方形纸片上剪下一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是 ( )平方厘米的正方形纸片。(π 取 3.14)
A .12.56 B .14
C .16
D .20
2.作图题。 画一个直径是 4 厘米的半圆，并求出其面积。
3.右图是某城市地铁 2 号线的线路图，看图填一填。
六年级数学第一学期期末考试试卷
六年级数学第一学期期末考试试卷第1篇：六年级数学第一学期期末考试试卷一、填一填1、一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米，高是（）分米。
2、5.07立方分米＝（）毫升；600立方厘米＝（）立方分米。
3、3/10÷3/4＝4/（）＝（）/5＝20∶（）＝（）%。
4、（）/（）与25互为倒数，（）没有倒数，0.8的倒数是（）/（）。
5、原价300元的衣服打八折出售是（）元，七折后210元的衣服原价是（）元。
6、10千克油吃了1/2，还剩（）千克；如果再吃1/2千克，还剩（）千克。
7、*数的1/3等于乙数的（）/（）。
如果乙数是16，那么*数是（）。
8、*与乙的比是8∶5，*数比乙数多（）%，乙数比*数少（）%，乙数占*乙两数和的（）%。
（百分数前保留一位小数）9、把5克糖全部溶解在50克水中，糖与糖水的质量比是（：）。
10、一个数的60%是36，这个数的是（）。
11、从学校去公园，*用了10分钟，乙用了9分钟，，*乙两人速度的比是（：）；如果同时从A地到B地，*乙两人时间的比是（：）。
12、将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有（）分米。
二、请你当法官1、当a>1时，5/8a>5/8。
（√×）2、体积单位比面积单位大。
（√×）3、0.25千米也可以写成25%千米。
（√×）4、*乙两班的出勤率都是98%，那么*乙两班今天的出勤人数相同。
（√×）5、1/4×1/5÷1/4×1/5＝1。
（√×）三、选一选1、下面百分数可能大于100%的是（）。
A、成活率B、发芽率C、出勤率D、增长率2、a的4/7等于b的3/5(a,b都不为0)，那么a（）b。
A、小于B、大于C、等于D、无法确定3、在三角形中三个内角度数的比是1∶1∶4，这个三角形一定是（）。
A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形4、一件衣服现在售价60元，比原价降低20元，比原价降低了（）。
六年级数学模拟试题(一)
2
5
7
5
4. 两个正方体的棱长比是2:3，它们的体积比是 （ ）。 A.2:3 B.4:9 C.8:9 D.8:27 5. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。 A.扇形 B.圆 C.长方形 D.正方形
四、看清数据、准确计算。（35分） 1. 直接写得数。（8分） 1 3 1 4 3 3 = 1 = ：= 8 = 6 8 5 5 4 4
6.请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由 此得到图中所缺的数字为（ ）。 125 1 1，5，13，（ ），61，125. 61 二、我会选。（每题2分，共10分） 5 1 13 1、两袋大米同样重，第一袋用去 ， 4 1 第二袋用去 千克，剩下（ ）。 4 A.第一袋重 B.第二袋重 C.同样重 D.无法确定 2.在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里减半径是3 分米的圆，可剪（ ）个 A.1 B.2 C.3 1 3.120的 相当于60的( ）。 4 A.25% B.50% C.75%
4. 街心公园有一个圆形花坛，周长是18.84米。花 坛周围是一条宽1米的环 形小路，小路面积是多少平方米？（4分） 5. 东方小学六年级有250名学生，参加课外兴趣小 组分布情况如下图。 （7分） （1）参加体育兴趣小组的同学比参 加音乐小组的同学多多少人？（2分） （2）参加其他兴趣小组的同学有 多少人？（2分） （3）根据信息自己提一个问题并解答。 （3分）
3 6 10 1 10 7 13
6 14 1 2 13 13 2 9
3. 解方程。（9分）
2 4 x 3 9
5 1 2 x x 8 4 9
3 2 8 x 4 5 10
五、 心灵手巧，动手操作。（12分）
湖北省武汉市武昌区六年级(上)期末数学试卷(含解析)
湖北省武汉市武昌区六年级（上）期末数学试卷一.计算.1.直接写出结果.÷3=2﹣=×0.15=+=÷=5÷=×75%=÷×=+×=×99+99×=2.下面各题怎样简便就怎样算×﹣÷1﹣÷﹣（+×）÷÷[（+）×2].3.解方程.x+x=x÷=15×x×5=.二.数与代数.填空题.4.（3分）看图列式.如图中网格部分面积占整个长方形面积的几分之几？5.（3分）÷15==8:=%=（填小数）.6.（3分）妈妈准备按1:5的比冲调一杯240毫升的咖啡，需要毫升开水冲调.7.（3分）如图是三位在NBA效力的国际巨星在投篮比赛中的数据统计，的命中率最低.8.（3分）请在数轴上方填上分数，下方填上小数.9.（3分）乙居委会为灾区捐棉衣240件，甲居委比乙居委会多捐了20%，甲居委会捐了件.三.选择题.10.（3分）长为米的铁丝，剪去后，还剩（）米.A.米B.米C.米D.米11.（3分）把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是（）A.10%B.11.1%C.90%D.12.5%12.（3分）张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（）A.×100%B.×100%C.×100%13.（3分）3.5的倒数是（）A.5.3B.3.5C.D.三.图形与几何.选择题.14.（3分）一个半圆的半径为r，它的周长是（）A.2πr÷2B.（π+2）rC.2πr+2r.15.（3分）一个圆的半径扩大3倍，它的周长，面积A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.缩小9倍.16.（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）.A.12.56B.14C.16D.20四.作图题.17.（1）画一个直径是4厘米的半圆.（2）求出半圆的面积.18.如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填.（1）地铁2号线由市医院向北偏°方向行千米到达中心广场.（2）由中心广场向南偏°方向行千米到达少年宫.（3）市立小学在体育馆偏°方向千米处.19.某钟表的分针长10厘米，从3时走到6时，分针针尖走过的长度是多少？四.统计与概率20.如图是林场育苗基地树苗情况统计图.（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）杨树比槐树多百分之几？五.解决问题.21.某班共有学生45人，的同学参加体育兴趣小组，这其中的同学是男生.请问该班参加体育兴趣小组的男生有多少人？22.在一张长5厘米.宽4厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，剩余部分面积占长方形纸面积的百分之几？23.爸爸比我大几岁？24.如图是某城市一处“街心环岛”，已知一辆小车绕环岛一周共行驶125.6米，此处环岛的占地面积是多少？25.如图是一块美玉.已知内圆周长与外圆周长的比是1:3，内圆周长是3.14厘米.请问这块美玉从正面看到的面积是多少？26.三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表.参考答案与试题解析一.计算.1.直接写出结果.÷3=2﹣=×0.15=+=÷=5÷=×75%=÷×=+×=×99+99×=【分析】根据分数加法.分数减法.分数乘法.分数除法的计算法则，依次进行计算即可；其中最后一个可以运用乘法分配律进行简算.【解答】解:÷3=2﹣=1×0.15=0.09+=2÷=5÷=×75%=1÷×=4+×=×99+99×=992.下面各题怎样简便就怎样算×﹣÷1﹣÷﹣（+×）÷÷[（+）×2].【分析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；（2）先算除法，再算减法；（3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法.【解答】解:（1）×﹣÷=×﹣×=（﹣）×=2×=（2）1﹣÷﹣=1﹣×﹣=1﹣﹣=1﹣（+）=1﹣1=0（3）（+×）÷=（+）×=×=（4）÷[（+）×2]=÷[×2]=÷=×=3.解方程.x+x=x÷=15×x×5=.【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可.（2）根据等式的性质，两边同时乘即可.（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可.【解答】解:（1）x+x=x=x÷=÷x=（2）x÷=15×x÷=10x÷×=10×x=（3）x×5=x=x÷=÷x=二.数与代数.填空题.4.（3分）看图列式.如图中网格部分面积占整个长方形面积的几分之几？【分析】数出长方形中小正方形的数量和网格部分中小正方形的数量，用除法计算即可得解.【解答】解:8÷15=；答:网格部分面积占整个长方形面积的.故答案为:.5.（3分）12÷15==8:10=80%=0.8（填小数）.【分析】解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.8；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；用分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4:5，4:5的前项和后项同时乘2可化成8:10；用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5；4÷5的被除数和除数同时乘3可化成12:15；由此进行转化并填空.【解答】解:12÷15==8:10=80%=0.8.故答案为:12，10，80，0.8.6.（3分）妈妈准备按1:5的比冲调一杯240毫升的咖啡，需要200毫升开水冲调.【分析】首先求得咖啡.水的总份数，再分别求水占咖啡的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可.【解答】解:总份数:1+5=6（份）240×=200（毫升）答:每次需要准备200毫升.故答案为:200.7.（3分）如图是三位在NBA效力的国际巨星在投篮比赛中的数据统计，易建联的命中率最低.【分析】理解命中率，即投中球的个数占投球总个数的百分之几，根据公式:命中率=×100%，分别求得三人的命中率，比较得解.【解答】解:×100%=90%×100%=86%×100%=84%90%＞86%＞84%答:易建联的命中率最低.故答案为:易建联.8.（3分）请在数轴上方填上分数，下方填上小数.【分析】判断数轴上表示的数时，如果这个数是分数，先数出整数部分，然后看分母是几，就把后面的单位“1”平均分成几份，取其中的分子的份数；如果这个数是小数，首先数出整数部分，然后把后面的单位“1”平均分成10份，看取了几份即可.【解答】解:.9.（3分）乙居委会为灾区捐棉衣240件，甲居委比乙居委会多捐了20%，甲居委会捐了288件.【分析】把乙居委会为灾区捐棉衣的件数看作单位“1”，甲居委比乙居委会多捐了20%，甲居委是乙居委会的1+20%，则用数量240乘对应的分率（1+20%），即可得甲居委会为灾区捐棉衣的件数.【解答】解:240×（1+20%）=240×1.2=288（件），答:甲居委会捐了288件.故答案为:288.三.选择题.10.（3分）长为米的铁丝，剪去后，还剩（）米.A.米B.米C.米D.米【分析】把铁丝的全长看成单位“1”，剪去后，剩下的长度就是全长的（1﹣），用全长乘上这个分率就是还剩下的长度.【解答】解:×（1﹣）=×=（米）答:还剩下米.故选:B.11.（3分）把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是（）A.10%B.11.1%C.90%D.12.5%【分析】先用“10+90=100克”求出盐水的重量，然后根据“含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%”进行解答.【解答】解:10÷（10+90）×100%=10÷100×100%=10%；答:盐水浓度为10%.故选:A.12.（3分）张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（）A.×100%B.×100%C.×100%【分析】张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，则本月比上月工资多4500﹣4000元，根据分数的意义可知，本月工资比上月工资多，即多×100%.【解答】解:根据题意列式为:×100%.故选:B.13.（3分）3.5的倒数是（）A.5.3B.3.5C.D.【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置.【解答】解:因为3.5=，所以3.5的倒数是.故选:C.三.图形与几何.选择题.14.（3分）一个半圆的半径为r，它的周长是（）A.2πr÷2B.（π+2）rC.2πr+2r.【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，据此即可解答.【解答】解:半圆的周长=2πr÷2+2r，=πr+2r=（π+2）r；故选:B.15.（3分）一个圆的半径扩大3倍，它的周长A，面积BA.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.缩小9倍.【分析】圆的周长C=2πr，面积S=πr2，所以圆的半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大扩大倍数的平方倍，据此推出即可.【解答】解:①圆的周长C=2πr，它的半径扩大3倍，周长也扩大3倍；故选:A.②圆的面积S=πr2，它的半径扩大3倍，它的面积则扩大32=9倍，故选:B.故答案为:A，B.16.（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）.A.12.56B.14C.16D.20【分析】由题意可知:需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积.【解答】解:设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积:2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选:C.四.作图题.17.（1）画一个直径是4厘米的半圆.（2）求出半圆的面积.【分析】（1）直径是4厘米的圆，半径为2厘米.先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆.（2）半圆的面积=它所在的整圆的面积÷2，由此即可解答.【解答】解:（1）半圆的半径为:4÷2=2（厘米）；画法步骤:①画一条4厘米长的线段AB（如下图所示），②取线段AB的中点O，③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆.（2）这个半圆的面积是:3.14×22÷2，=3.14×4÷2，=6.28（平方厘米）；答:这个半圆的面积是6.28平方厘米.18.如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填.（1）地铁2号线由市医院向北偏东40°方向行 1.2千米到达中心广场.（2）由中心广场向南偏东50°方向行 1.8千米到达少年宫.（3）市立小学在体育馆南偏西80°方向 1.8千米处.【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答.【解答】解:2×600=1200（米）=1.2（千米）3×600=1800（米）=1.8（千米）（1）地铁2号线由市医院向北偏东40°方向行 1.2千米到达中心广场.（2）由中心广场向南偏东50°方向行1.8千米到达少年宫.（3）市立小学在体育馆南偏西80°方向 1.8千米处.故答案为:东40.1.2；东50.1.8；南.西80.1.8.19.某钟表的分针长10厘米，从3时走到6时，分针针尖走过的长度是多少？【分析】分针长10厘米等于半径，一小时分针绕圆盘一圈，根据“圆的周长=2πr”求出一圈的长（周长），然后乘3解答即可.【解答】解:2×3.14×10×（6﹣3）=62.8×3=184.4（厘米）答:分针的尖端走过了184.4厘米.四.统计与概率20.如图是林场育苗基地树苗情况统计图.（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）杨树比槐树多百分之几？【分析】（1）根据统计图可知柳树占树苗总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答.（2）属于求一个数比另一个数多百分之几，把被比的数量槐树的棵数看作单位“1”（作除数），用除法解答.【解答】解:（1）3500÷25%=3500÷0.25=14000（棵）答:这些树苗的总数是14000棵.（2）（33%﹣17%）÷17%=0.16÷0.17≈0.941=94.1%；答:杨树比槐树多94.1%.五.解决问题.21.某班共有学生45人，的同学参加体育兴趣小组，这其中的同学是男生.请问该班参加体育兴趣小组的男生有多少人？【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，的同学参加体育兴趣小组，用总人数乘上即可求出参加体育小组的人数，再把参加体育小组的人数看成单位“1”，再用体育小组的人数乘上，就是该班参加体育兴趣小组的男生有多少人.【解答】解:45××=9×答:该班参加体育兴趣小组的男生有6人.22.在一张长5厘米.宽4厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，剩余部分面积占长方形纸面积的百分之几？【分析】根据题意，长方形内最大的圆的直径为4厘米，半径为3厘米，可根据圆的面积公式进行计算得出圆的面积，再用长方形面积减圆的面积，得出剩余部分面积，再除以长方形面积即可得到答案.【解答】解:最大圆的直径是4厘米，半径是2厘米，面积:3.14×22=12.56（平方厘米）（5×4﹣12.56）÷（5×4）=（20﹣12.56）÷20=7.44÷20=37.2%，答:剩余部分面积占长方形纸面积的37.2%.23.爸爸比我大几岁？【分析】把爸爸的年龄看成单位“1”，爸爸年龄的，对应的数量是12岁，根据分数除法的意义，用12岁除以即可求出爸爸的年龄，再用爸爸的年龄减去12岁即可求解.【解答】解:12÷﹣12=36﹣12答:爸爸比我大24岁.24.如图是某城市一处“街心环岛”，已知一辆小车绕环岛一周共行驶125.6米，此处环岛的占地面积是多少？【分析】根据题意可知，求占地面积也就是求这个环岛的面积，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式s=πr2，列式解答.【解答】解:3.14×（125.6÷3.14÷2）2=3.14×202=3.14×400=1256（平方米）.答:这个花坛的占地面积是1256平方米.25.如图是一块美玉.已知内圆周长与外圆周长的比是1:3，内圆周长是3.14厘米.请问这块美玉从正面看到的面积是多少？【分析】根据内圆周长与外圆周长的比是1:3，内圆周长是3.14厘米.可求出外圆的周长，根据圆的周长求出圆的半径，然后根据环形面积公式:环形面积=外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答.【解答】解:3.14÷1×3=9.42（厘米）9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）3.14×（1.52﹣0.52）=3.14×（2.25﹣0.25）=3.14×2=6.28（平方厘米）答:这块美玉从正面看到的面积是6.28平方厘米.26.三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表.【分析】先求出总人数是3+4+5=12人，在求出各家占总人数的几分之几，根据乘法的意义，用电费总数乘以各自的几分之几可解.【解答】解:3+4+5=12（人）张家:384×=96（元）李家:384×=128（元）王家:384×=160（元）填表如下:。
湖北省武汉市武昌区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，是方程220x x +-=的根的是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．点()3,2-关于原点对称的点的坐标为（）A ．()3,2B ．()2,3C ．()3,2-D ．()3,2--3．抛物线()224y x =-+的对称轴是直线（）A ．2x =-B ．2x =C ．4x =-D ．4x =4．如图，⊙O 的直径AB ＝10，弦CD ⊥AB 于点P ，若OP ＝3，则CD 的长为（）A ．3B ．4C ．6D ．85．不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（）A ．从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大B ．从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大C ．从中随机抽取6个球，一定有蓝色的D ．从中随机抽取5个球，可能都是红色的6．如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A ．240b ac -≥B ．240b ac -≤C ．240b ac ->D ．240b ac -<7．如图，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A ．1B ．2二、填空题11．如图，O 的两条弦,AB CD 相交于点M12．现将三个完全相同的小球分别标号摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号和为为．13．已知关于x 的一元二次方程围为．14．如图，将ABC 上，20BAC =︒∠，则15．已知抛物线2(3)1y x =-++上有三点小关系为．（用“<”连接）16．已知，在ABC 中，4AC =，AB 的长为．三、解答题17．解方程(1)290x -=(2)()137x x x -=+18．抛物线2y x mx n =++与x 轴的公共点是()()1,0,3,0-，求这条抛物线的顶点坐标．19．如图是由边长为1的小正方形构成的1012⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC 的三个顶点均在格点上，点O 是另一格点，下列作图仅用无刻度直尺在网格中完成．(1)画出ABC 关于点O 的中心对称图形△(2)将ABC 绕点O 逆时针旋转90︒得2A △(3)直接写出12CC C △的形状和面积．20．如图，圆形铁皮O 的半径为22m ，点,,A B C 都在O 上．(1)求扇形BAC 的面积；__________，b 的值为__________；(2)将统计图补充完整(3)新欣中学有1440名九年级学生，如果成绩为A 或B 的定为优秀，那么该学校九年级学生中体育成绩为优秀的约有多少名？22．如图，点I 是ABC 的内心，A I 的延长线和ABC 的外接圆O 相交于点D ．(1)求证：DB DI =；(2)如果OI AD ⊥，IM AB ⊥于M ．求证：2BC AM =．23．（1）如图1，点P 是等边ABC 内一点，3,4,5PA PB PC ===，你能求出APB ∠的度数吗?【基本思路】可以将CPB △绕点B 逆时针旋转60︒得到1APB △，连接1PP ，可求出APB ∠的度数，则APB ∠=__________．（2）如图2，点P 是正方形ABCD 内一点，1,2,3PA PB PC ===，求APB ∠的大小；（3）点P 是正方形ABCD 外一点，3,1,45PA PB APB ==∠=︒，直接写出PC 的大小．24．如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于()()1,0,4,0A B -两点，与y 轴交于点C ．(1)直接写出抛物线的解析式；(2)点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点Q ，交直线BC 于点M ，如果2PQ PM ，求点P 的坐标；(3)点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，如果以点,,,B C D E 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E 的坐标．。
(完整word版)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)
2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)一、填空题。
(每空1分，共21分)1.把1∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
2.( )∶( )=0.6=( )divide;10=( )%3.湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。
4.大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。
5.20千克比( )轻20%， ( )米比5米长。
6.甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%。
7.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )。
8.两个长方形的面积相等，已知两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。
9.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )。
10.湖滨新区管委会一根电缆长10米，用去，还剩( )米,再用去米，还剩( )米。
二、选择。
(每题1分，共5分)1.六(1)班期末测试的优秀率是98%，六(2)班期末测试的优秀率是95%，那么( )。
A. 六(1)班优秀的人数多B. 六(2)班优秀的人数多C. 无法确定2.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。
A.1：10B.1：11C.10：1D.11：13.新区工厂内生产同样的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是( )。
A.16 ：14B.2：3C.3：2D.14 ：164.甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )。
A.50%B.100%C.200%5.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。
A.1：10B.1：11C.1：9三、判断题。
(每题1分，共5分)1.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2.在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。
( )3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
2021-2022学年六年级第一学期期末考试数学试卷及答案
2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷一．解答题（共12小题，满分21分） 1．（2分）()4=25= ： ＝ %＝ （填小数）．2．（3分）35的37是 ，8个34的和是 ，56的34是 。
3．（1分）2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘 或加上 ． 4．（2分）把2.5：12化成最简单的整数比是 ，比值是 ．5．（2分） m 的35是12m ；比12m 多60%是 m ．6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的23，正好行了72千米，甲地到乙地有 千米．7．（2分）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m 2占整个地面的34，图书室的地面面积是 m 2．8．（2分）一个圆的面积扩大9倍，则这个圆的半径扩大 倍，周长扩大 倍。
9．（2分）将一根3米长的木料平均锯成5段，用去其中的一份，用去这根木料的 %，用去了 米。
10．（1分）六（1）班同学参加体育达标检测，6人未达标，达标率为88%。
六（1）班有学生 人。
11．（1分）小明投篮练习的命中率是25%，其中投中15次，小明共投篮 次。
12．（1分）相同的小棒按如图所示方式摆图形。
摆第6个图形需要 根小棒，摆n 个需要 根小棒。
76根小棒摆出的图形有 个这样的六边形。
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）13．（1分）甲数是50，乙数比甲数少10%，求乙数是多少？列式正确的是（ ） A ．50×10%B ．50×（1+10%）C ．50×（1﹣10%）D ．50÷（1﹣10%）14．（1分）已知a ÷67=1，b ×67=1，下列选项中正确的是（ ） A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝b15．（1分）如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．面积一样大D．无法判断16．（1分）已知A的倒数小于B的倒数，则A（）B．A．大于B．小于C．等于D．不能确定17．（1分）有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1：2。
小学数学六年级上册期末试卷2016年1曰
2016—2017学年度上学期期末测试六年级数学试题一、我会填一填。
（第5题2分，每空1分，共26分）1.“六（1）班的人数是六（2）班人数的67”是把（）看作单位“1”，如果六（2）班有49人，那两个班一共有（）人。
2.要运5吨水泥，每次运它的15，（）次可以运完；如果每次运12吨，（）次可以运完。
3. 20kg∶45t化成最简整数比是（），比值是（）；1.2的倒数是（）。
4. 10吨花生仁可榨4吨花生油，花生仁的出油率是（）%，榨一吨花生油需要（）吨花生仁。
5. 65=18÷（）=()25=（）÷40=（）%6.在○内填上“＞”“＜”或“=”。
3 8×23○38a÷34○34×a（a≠0）710×52○710÷25题号一二三四五六总分得分7.甲比乙少18，则甲数是乙数的()()，乙数是甲乙两数和的()()。
8.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是（），面积的比是（）。
9.某种商品6月的价格比5月降了20%，7月的价格比6月又涨了20%。
7月的价格和5月的比（）（填“涨了”或“降了”）。
10.顶点在圆心的角叫做（）。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
11.标准跑道是由两条直跑道和两个半圆跑道组成的，800m比赛要跑三圈，道宽1.25m，每一道的起跑线要比前一道提前（）m。
12. 42=1+3+（）+（）。
13.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”，请把右面截取的部分“杨辉三角图”（）里的填上。
二、我是小法官（共5分）（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（5分）1.把一个比的前项和后项都加上相同的数，比值不变。
（）2.两个真分数的积一定小于1。
（）3. 4米长的钢管，剪下14后，还剩下3米。
（）4.兰兰比果果矮111，则兰兰的身高是果果身高的1011。
湖北省武汉市武昌区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷
湖北省武汉市武昌区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷一、认真读题，细心计算（共28分）(共2题；共28分)1．（10分）直接写出下面各题的得数41 78⨯=33168÷=6×712= 2.4×56=613÷4=718×0.36=45÷914=1÷20%=16×75%=58+0÷58=2．（18分）计算下面各题，怎么简便怎么算①376 510÷⨯②395 846÷÷③75 24812÷-（）④9131[] 10253÷⨯-（）⑤13424 711711⨯-⨯⑥58×0.6+42×3 5二、全面思考，谨慎填空（共20分）(共11题；共20分) 3．（1分）1.2的倒数是。
4．（3分）38=12：=÷16=%5．（2分）甲数是34，乙数是0.25，甲数与乙数的最简整数比是，比值是。
6．（2分）28的47是，的30%是90。
7．（4分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
62 133⨯6131÷5121 1.2×5617×1m17÷m（m>0）8．（1分）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，则后项要乘。
9．（1分）一条公路，甲队单独修要30天，乙队单独修45天完成。
如果甲、乙两队合做，天可以修完这条公路的2 3。
10．（2分）用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是cm2。
11．（2分）如下图，图中A 、B 两点之间的部分叫，读作。
12．（1分）有一个环形铁片，如右图所示：它的外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米，这个环形铁片的面积是平方厘米。
13．（1分）动脑想想1+3+5+7+9+11+13+15+17=2。
2014-2015学年第一学期(2014新版)数学实验教材六年级上册期末复习检测试卷(五)
2014-2015学年第一学期(2014新版)数学实验教材六年级上册期末复习检测试卷（五）班级姓名成绩一、填空。
20%1、填上适当的分数或整数：26毫升=升时=分公顷=平方米25立方分米=立方米2、3÷5==（）×=÷（）=3、在（）里填上<、>或=×18（）18×（）÷（）÷（）×94、荣华水果店运进12千克水果，如果每天卖出，天可以全部卖完；如果每天卖出千克，天可以全部卖完。
5、吨小麦磨面粉吨，吨小麦可磨1吨面粉，1吨小麦可磨面粉吨。
1公顷6、在长方形内画出公顷的。
7、从4里面每次减去，减次得0；是60米的。
8、从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。
一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路15千米，甲乙两地相距千米。
二、判断。
10%1、一根绳子截成两段，第一段长米，第二段长，第一段比第二段短。
（）2、如果一个数比1大，那么它的倒数一定比1小。
（）3、被除数和除数都是是真分数时，所得的商大于被除数。
（）4、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（）5、、a、b都不为0，如果a×＝b÷，那么a<b。
（）三、口算。
10%12×=×=6－=×=0.25×0.25=1÷=÷=÷7=÷=×÷×=四、脱式计算。
12%÷×21×÷×÷÷五、解方程。
12%χ=χ＋χ=χ－=12χ÷=六、解决问题。
36%1、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩10分2、一个平行四边形的高是分米，底是钟收20元，六一儿童节那天调整了价格，降高的，这个平行四边形的面积是多少低了，这样每玩10分钟碰碰车，比原来可平方分米？以少付多少元？3、联谊菜场黄瓜的售价每千克3元，是西红柿4、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去售价的，西红柿每千克售价多少元？的，这批水泥原来有多少吨？（用方程解答）5、一根15米长的木条，先锯下全长的，又6、一台收割机3小时能收割小麦公顷，锯下米，两次共锯下多少米？照这样计算，8公顷小麦需要收割几小时？。
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n 的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a ﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b ＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。