2018秋-2019春学年人教版高中数学选修2-1(A版)课件：第一章 阶段复习课 (共77张PPT)
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2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词第2课时“非”课件新人教A版选修2-1
假 ______ 假 ______ 真 ______ 真 ______
含“且”“或”命题的否定
(¬ p)∨(¬ ) ”，“p 3．根据“且”、“或”的含义，“p∧q”的否定为“________ __q ___
(¬ p)∧ (¬ q) ______”． ∨q”的否定为“______ __ ________
[规范解答] 命题的否定为：(1)若x，y都是奇数，则x＋y 不是偶数．为假命题． (2)若xy＝0，则x≠0或y≠0.为假命题． (3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数．为真命 题． 否命题为：(1)若x，y不都是奇数，则x＋y不是偶数．为假 命题． (2)若xy≠0，则x≠0且y≠0.为真命题． (3)若一个数不是质数，则这个数不一定是奇数．为真命 题．
3．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则 x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬ q)；④(¬ p)∨q中，真 C 命题是 ( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ [解析] 当x>y时，两边乘以－1可得－x<－y，所以命题p 为真命题，当x＝1，y＝－2时，因为x2<y2，所以命题q为假命 题，所以②③为真命题，故选C．
命题方向3 ⇨命题的否定与否命题
典例 3
写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们
的真假. (1)若x，y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0； (3)若一个数是质数，则这个数一定是奇数． [思路分析] 若原命题为“若A，则B”，则其否定为“若 A，则¬ B”，条件不变，否定结论；其否命题为“若¬ A，则 ¬ B”，即要否定条件，又要否定结论．
π π 1．已知命题 p：若 α＝2，则 sin α＝1；命题 q：若 sin α＝1，则 α＝2.下面四 个结论中正确的是 A．p∧q 是真命题 C．¬ p 是真命题 B．p∨q 是真命题 D．¬ q 是假命题 ( B )
优秀课件高中2018届数学选修2-1第一章02充分条件与必要条件 (共26张PPT)
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第2课时 充分条件与必要条件
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第2课时 充分条件与必要条件
• 2.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围 • 例2、已知p:A＝{x∈R|x2+ax+1≤0},q:B＝ {x∈R|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件,求 实数a的取值范围. • 【方法指导】先写出p,q,由“p⇒q,但q / p”求得 a的取值范围.解决这类参数的取值范围问题,可 运用集合法求解,即先化简集合A,B,再由它们 的因果关系,得到A与B的包含关系,进而得到相 关不等式组,解之即可.
第2课时 充分条件与必要条件
• 预学4:p与q的充分、必要性和¬p与¬ q的充 分、必要性之间的联系 • 若p是q的充分不必要条件,则¬q是¬ p的充分 不必要条件; • 若p是q的必要不充分条件,则¬q是¬ p的必要 不充分条件; • 若p是q的充要条件,则¬q是¬ p的充要条件; • 若p是q的既不充分也不必要条件,则¬q是¬ p 的既不充分也不必要条件.
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第2课时 充分条件与必要条件
• 议一议:“若¬p,则¬ q”为真命题,则p是q的什 么条件? • 【解析】“若¬ p,则¬ q”为真命题,则其逆否 命题“若q,则p”也为真命题,即q⇒p,故p是q的 必要条件.
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第2课时 充分条件与必要条件
• 想一想:设集合A,B,则A⊆B是A∩B=A成立的 __________条件. • 【解析】由A⊆B,得A∩B=A;反过来,由 A∩B=A,且(A∩B)⊆B,得A⊆B.因此,A⊆B是 A∩B=A成立的充要条件. • 【答案】充要
人教A版高中数学选修2-1：1.1命题及其关系课件
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平 面平行。
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
1) 若整数a能被2整除，则a是偶数； 2) 菱形的对角线互相垂直且平分。
解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。
2) 写成若p，则q 的情势：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。
即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两 直线平行，同位角相等”。
视察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间 分别有什么关系？
1.
3.
若若f(fx(x)不)是是正正弦弦函函数数，p，则则f(fx(x)是)不周是期周函期数函；数q .
┐p
┐q
为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作
原结论 反设词 原结论
反设词
是
不是 至少有一个 一个也没有
都是 不都是 至多有一个 至少有两个
大于 不大于 至少有n个 至多有（n-1)个
小于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1)个
对所有x, 存在某x， 对任何x，
成立 不成立
不成立
存在某x， 成立
结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。（4）“一定是”的否定为“一定
“┐p” “┐q”
互否命题 原命题 (原命题的)否命题
原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同 位角不相等，两直线不平行”。
视察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间 分别有什么关系？
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
1) 若整数a能被2整除，则a是偶数； 2) 菱形的对角线互相垂直且平分。
解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。
2) 写成若p，则q 的情势：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。
即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两 直线平行，同位角相等”。
视察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间 分别有什么关系？
1.
3.
若若f(fx(x)不)是是正正弦弦函函数数，p，则则f(fx(x)是)不周是期周函期数函；数q .
┐p
┐q
为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作
原结论 反设词 原结论
反设词
是
不是 至少有一个 一个也没有
都是 不都是 至多有一个 至少有两个
大于 不大于 至少有n个 至多有（n-1)个
小于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1)个
对所有x, 存在某x， 对任何x，
成立 不成立
不成立
存在某x， 成立
结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。（4）“一定是”的否定为“一定
“┐p” “┐q”
互否命题 原命题 (原命题的)否命题
原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同 位角不相等，两直线不平行”。
视察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间 分别有什么关系？
2018-2019学年高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 第1课时 组合(一)讲义 新人教A版选修2-3
含组合数的化简、证明或解方程、不
(1)对于含组合数的化简、证明或解方程、不等式等问题多利 ①组合数公式，即： Cnm＝m！nn！－m！＝nn－1…m！n－m＋1； ②组合数的性质，即 Cnm＝Cnn－m和 Cnm＋1＝Cmn ＋Cmn －1； ③排列数与组合数的关系，即 Anm＝Cmn Amm． (2)当含有字母的组合数的式子要进行变形论证时，利用阶乘 便．
1．由 Cx1＋0 1＋C1170－x可得不相同的值的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析]
x＋1≤10 ∵x1＋7－1≥x≤010，∴7≤x≤9，
17－x≥0
又 x∈Z，∴x＝7,8,9．
当 x＝7 时，C810＋C1100＝46
当 x＝8 时，C910＋C910＝20 当 x＝9 时，C1100＋C810＝46．
规律总结』 1.性质“Cnm＝Cnn－m”的意义及作用． 反映的是组合数的对称性，即从n个不
意义 → 同的元素中取m个元素的一个组合与 剩下的n－m个元素的组合相对应
作用 → 当m>n2时，计算Cnm通常转化为计算Cnn－m
2．与排列组合有关的方程或不等式问题要用到排列数、组 组合数的性质，求解时，要注意由 Cnm中的 m∈N＋，n∈N＋，且 的范围，因此求解后要验证所得结果是否适合题意．
序写出，即
• ∴所有组合为ABC，ABD，ABE，ACD，ACE BCD，BCE，BDE，CDE．
解法二：画出树形图，如图所示．
∴所有组合为 ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD CDE．
命题方向2 ⇨组合数公式
典例 2 (2018·江西玉山一中检测)若 20C5n＋5＝4(n＋4)Cnn＋－ 的值．
人教A版高中数学选修2-1课件【1】命题
答案：B
6．已知不等式 x＋3≥0 的解集是 A，则使得 a∈A 是假命题 的 a 的取值范围是( A．a≥－3 C．a≤－3 )
B．a＞－3 D．a＜－3
解析：∵x＋3≥0，∴A＝{x|x≥－3}．又∵a∈A 是假命题， 即 a∉A，∴a＜－3.
答案：D
二、填空题：每小题 5 分，共 15 分． 7． 已知命题“方程 x2＋y2－2my＋2＝0 表示的曲线是圆”是 真命题，则 m 的取值范围是__________．
答案：B
4．设 a、b、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ①(a· b)c＝(c· a)b； ②|a|－|b|＜|a－b|； ③(b· c)a－(c· a)b 不与 c 垂直； ④(3a＋2b)· (3a－2b)＝9|a|2－4|b|2，其中是真命题的有( A．①② C．③④ B．②③ D．②④ )
1＋a 解：若视 A 为 p，则命题“若 p，则 q”为“若 x＞ 5 ，则 1＋a x＞1”．由命题为真命题可知 ≥1，解得 a≥4； 5 若视 B 为 p，则命题“若 p，则 q”为“若 x＞1，则 x＞ 1＋a 1＋a 5 ”．由命题为真命题可知 5 ≤1，解得 a≤4. 故 a 取任一实数均可利用 A，B 构造出一个真命题，比如这 2 里取 a＝1，则有真命题“若 x＞1，则 x＞ ”． 5
A．周期函数的和是周期函数吗 B．sin0° ＝0 C．求 x2－2x＋1＞0 的解集 D．作△ABC∽△EFG
解析：A 选项不是陈述句，C、D 选项的语句是祈使句，都 不是命题．
答案：B
2．下列语句： ①{0}∈N；②x2＋y2＝0；③x2＞x；④{x|x2＋1＝0}． 其中是命题的个数是( A．0 个 B．1 个 ) C ．2 个 D．3 个
高二数学人教A版选修2-1课件：1.2.1 充分条件与必要条件(共20张ppt)
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必
备习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完
整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完
整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
例如：
x a2 b2 x 2ab
x a 2 b 2是 x 2ab的 充 分 条 件 x 2ab是 x a 2 b 2的 必 要 条 件
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .
p :两 个 角 是 相 似 三 角 形 的 对 应 角 q : 这 两 个 角 相 等
（3）若 x 2 y 2 ，则 x y ； 假
（4）若 x a 2 b 2，则 x 2 a b ； 真
1.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么 “a∈M ”是“a∈N ”的__必__要____条件.
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必
备习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完
整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完
整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
例如：
x a2 b2 x 2ab
x a 2 b 2是 x 2ab的 充 分 条 件 x 2ab是 x a 2 b 2的 必 要 条 件
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .
p :两 个 角 是 相 似 三 角 形 的 对 应 角 q : 这 两 个 角 相 等
（3）若 x 2 y 2 ，则 x y ； 假
（4）若 x a 2 b 2，则 x 2 a b ； 真
1.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么 “a∈M ”是“a∈N ”的__必__要____条件.
2018学年人教A版数学选修2-2课件 第一章 导数及其应用 1.5.3定积分的概念 精品
这个常数叫做函数 f(x)在区间[a，b]上的定积分，记
作∫baf(x)dx，即∫baf(x)dx＝
n
i＝1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b－n af(ξi)，这里，a
与
b
分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间， 函数 f(x)叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被 积式．
2．定积分的几何意义
从几何上看，如果在区间[a，b]上函数 f(x)连续且恒 有 f(x)≥0，那么定积分∫baf(x)dx 表示由直线 x＝a，x＝b， y＝0 和曲线 y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积．
2．定积分∫baf(x)dx 的几何意义是：介于 x＝a，x＝b 之间，x 轴上、下相应曲边平面图形面积的代数和，其中 x 轴上方部分的面积为正，x 轴下方部分的面积为负．
3．定积分的性质主要涉及定积分的线性运算，这是 解决定积分计算问题的重要工具．注意这些性质的正用、 逆用以及变形使用．
答案：16
归纳升华 用定积分表示曲线围成的平面区域的面积的步骤是： (1)准确画出各曲线围成的平面区域； (2)把平面区域分割成容易表示的几部分，同时要注 意 x 轴下方有没有区域； (3)解曲线组成的方程组，确定积分的上、下限； (4)根据积分的性质写出结果．
[类题尝试] 如图所示，阴影部分的面积分别以 A1， A2，A3 表示，则定积分∫baf(x)dx＝________．
(2)已知 f(x)＝45－－2 xx，，xx∈∈[[23，，35）]，，求 f(x)在区间[0， 5]上的定积分．
解：(1)由定积分的几何意义得：∫3－3 9－x2dx＝π·2 32 ＝92π，∫3－3x3dx＝0，由定积分性质得∫3－3( 9－x2－x3)dx ＝∫3－3 9－x2dx－∫3－3x3dx＝92π.
高中数学选修2-1人教A版：2.4.2抛物线的简单几何性质课件(1)
3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线; 4.抛物线的离心率是确定的e=1; 5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.
P越大,开口越开阔---本质是成比例地放大！
三、典例精析
例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在
直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是 16
.
例 2.斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 y2 4x 的焦点 F , 且与抛解物法线1相交F1于(1 ,A0,)B, 两点,求线段 AB 的长.
(2)对称性 关于x轴对称,对称轴 又叫抛物线的轴.
(3)顶点 抛物线和它的轴的交点. （0,0）
（4）离心率
抛物线上的点与焦点的距 离和它到准线的距离 之比，叫 做抛物线的离心率，由抛物线 的定义，可知e=1。
y
P(x0 , y0 )
A
OF
x
B
（5）焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线
段叫做抛物线的焦半径。PF
标准方程 y2 2 px( p 0) y2 2 px( p 0) x2 2 py( p 0) x2 2 py( p 0)
y
图形
F
o
x
. .
y F ox
焦点 准线
F ( p ,0) 2
x p 2
F ( p ,0) 2
x p 2
y
F
x o
F (0, p ) 2
y p 2
y
o
x
F
F (0, p ) 2
x0
p 2
（6）通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与
抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物
线的通径。通径长为2p A( p , p)、B( p , p)
P越大,开口越开阔---本质是成比例地放大！
三、典例精析
例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在
直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是 16
.
例 2.斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 y2 4x 的焦点 F , 且与抛解物法线1相交F1于(1 ,A0,)B, 两点,求线段 AB 的长.
(2)对称性 关于x轴对称,对称轴 又叫抛物线的轴.
(3)顶点 抛物线和它的轴的交点. （0,0）
（4）离心率
抛物线上的点与焦点的距 离和它到准线的距离 之比，叫 做抛物线的离心率，由抛物线 的定义，可知e=1。
y
P(x0 , y0 )
A
OF
x
B
（5）焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线
段叫做抛物线的焦半径。PF
标准方程 y2 2 px( p 0) y2 2 px( p 0) x2 2 py( p 0) x2 2 py( p 0)
y
图形
F
o
x
. .
y F ox
焦点 准线
F ( p ,0) 2
x p 2
F ( p ,0) 2
x p 2
y
F
x o
F (0, p ) 2
y p 2
y
o
x
F
F (0, p ) 2
x0
p 2
（6）通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与
抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物
线的通径。通径长为2p A( p , p)、B( p , p)
2018版高中数学人教版A版选修1-1课件：1-2-2 充要条件
件
若A
B且B
A，则p既不
是q的充分条件，也不是q的 必要条件
其中p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}.
返回
题型探究
重点突破
题型一 充要条件的判断
例1 (1)设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|” C 的( A．充要条件 C．必要而不充分条件 件 解析 分别判断x＞y⇒x＞|y|与x＞|y|⇒x＞y是否成立，从而得 到答案． ) B．充分而不必要条件 D ．既不充分也不必要条
解析答案
1 2 3 4 5
1 1 充要条件. 5.命题 p：x>0，y<0，命题 q：x>y，x>y，则 p 是 q 的_____
1 1 解析 当 x>0，y<0 时，x>y 且x>y成立，
x－y>0， x>0， 1 1 当 x>y 且x>y时，得x－y ⇒ y<0. <0 ， xy
所以p是q的充要条件.
所以p是q的充要条件.
②若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0； 解 若a2＋b2＝0，则a＝b＝0，即p⇒q； 若a＝b＝0，则a2＋b2＝0，即q⇒p，故p⇔q， 所以p是q的充要条件. ③p：|x|>3，q：x2>9. 解 由于p：|x|>3⇔q：x2>9，所以p是q的充要条件.
反思与感
解析答案 返回
当堂检测
1 2 3 4 5
A 的( 1.对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b” A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 当a＋b＝0时， 得a＝－b，所以a∥b， 但若a∥b，不一定有a＋b＝0.
2019秋高中数学第一章常用逻辑用语章末复习课课件新人教A版选修2_1
[变式训练] 设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其 中a＜0，q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且 ¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
解：令A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2＜0，a＜0} ＝{x|3a＜x＜a，a＜0}， B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0} ＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2} ＝{x|x＜－4或x≥－2}．
因为平移后所得函数为y＝2sin2x－π6＋π3＝2sin 2x， 易知此函数为奇函数， 所以函数图象关于原点对称，所以q为真命题． 所以(¬p)∧(¬q)为假命题． 答案：D
[变式训练] 给出以下命题，其中为真命题的是____． ①函数y＝ax(a>0，a≠1)与函数y＝logaax(a>0，a≠1)的 定义域相同； ②若函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于y轴对称，则φ＝π2； ③函数y＝(x－1)2与y＝2x－1在区间[0，＋∞)上都是增函 数； ④若不等式|x－4|<a的解集非空，则必有a>0.
2．命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类： (1)充分不必要条件，即p⇒q，而q p. (2)必要不充分条件，即p q，而q⇒p. (3)充要条件，既有p⇒q，又有q⇒p. (4)既不充分也不必要条件，既有p q，又有q p. 3．充分条件与必要条件的判断． (1)直接利用定义判断：即“若p⇒q成立，则p是q的充 分条件，q是p的必要条件”．(条件与结论是相对的)
答案：①④
题型二 充分条件、必要条件的判断及应用 1．充分条件、必要条件的判断问题，几乎是每年 都考，也是近几年高考的一类热点考题，一般以选择 题、填空题的形式进行考查，并且与其他数学知识的考 查融合在一起．因此必须准确地理解充分条件、必要条 件、充要条件的含义，并能判断所给条件是结论的何种 条件，还要能够利用充要条件解决问题，例如寻求某个 结论的充要条件、求参数的取值范围等．