第6章___热力学基础

dA PdV
A dA PdV
V1 V2
P 1
A
2
V
5
2. 热量 dQ
Q
热量是过程量
系统和外界温度不同，就会传热，或称 能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 微小热量 ：dQ > 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
Q dQ
2 1
积分与过程有关
3. 内能 dE E
真空


特点：迅速
来不及与外界交换热量
则
Q= 0
无过程方程
19
非静态过程
办法：只能靠普遍的定律（热一律）
绝热过程热一律 （1）dQ=0
dA dE
A ΔE
（2）在自由膨胀过程中，中间过程不是准 静态过程，不满足理想气体状态方程；但系 统初态和末态都是平衡态，满足理想气体状 态方程。 1200 1600J T2 300
实验表明：若 A与C热平衡，B与C热平衡， 则 A与B热平衡。
意 义：互为热平衡的物体必然存在一个 相同的特征--- 它们的温度相同。 第零定律 不仅给出了温度的概念，而且 指出了判别温度是否相同的方法。 二、热力学过程
系统状态的变化就是过程
3
过程中的每一状态都是平衡态
不受外界影响时系统的宏观性质不随时间改变 热力学过程状态图
P Pa
4105
a
d
3
2
c
b
1
2
1
Qacb 200J
o
3 4 103 V
m 14
3
气体经历 acbda过程
P Pa
4105
E 0
由热一律得：
a
d
3
2
c
b
1
2
Q A Aacb Abd Ada
等容过程 bd
1
o
3 4 103 V
m
3
Abd 0
2
T1
Q2
T2 热流图
A净
4
3
o
T2
V1 V4
v 2 V3 V
29
P- V 图
恒温热源过程
吸、放热
V2 1 2 Q1 RT1 ln V1
V3 3 4 Q2 RT2 ln V4
绝热过程方程
P
1
2
T1
4
3
2 3 T1V2
1
T2V3
1
o
T2
V1 V4
v 2 V3 V
Q2 T2 1 1 Q1 T1

Q2 T2 Q1 T1
T2 300 Q2 Q1 1200 900 J 400 T1
35
A Q1 Q2 1200 900 300J
（2）致冷系数：
Q2 T2 w Q1 Q2 T1 T2
向高温热源放热：
如果
1
相当于把吸收的热量全作功，从能量转换 看，不违反热一律， 但为什么实际做不到？ 说明: 必然还有一个独立于热一律的定律 存在，这就是热二律。 33
思考： 一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？ 打开冰箱凉快一下
34
例题4. 一理想卡诺机在温度为27 0C和127 0C两个热源 之间运转。 （1）在正循环中，如从高温热源吸收1200J的热量， 将向低温热源放出多少热量？对外作多少功？ （2）若使该机逆循环运转，如从低温热源吸热1200J， 将向高温热源放出多少热量？外界作多少功？ 解（1）卡诺机效率
低温
27
Q2
说明：
在热机、制冷机部分，由于实际中的需 要或者说是习惯，无论是吸热还是放热一律 取正值。则 热机效率和制冷系数写成：
Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q2 w Q1 Q2
28
二、卡诺循环 只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的 准静态循环 1.卡诺热机
P
1
T1
Q1
P 正 V
高温热源
Q1
A净 Q净 > 0
（2)热流图
A净
Q2
（3)指标-效率
低温热源
A净 Q1 Q2 Q吸 Q1
26
2.制冷循环
目的：通过外界作功 （1） PV 图 从低温热源吸热 逆 V
高温
A外净
Q1
P
A净 Q净 < 0
（2)热流图
（3)制冷系数
Q吸 Q2 w A外净 Q1 Q2
7
对无限小过程 讨 论
dQ dE dA
1、热一律适用于任何系统的任何过程. 2、系统内能变化量只与系统始末状态 有关，与过程无关。 五、热力学第一定律的应用 1、热容量 系统的热容量：
dQ C dT 8 系统温度升高1K所吸收的热量
系统的摩尔热容量：
1摩尔系统的热容量称作摩尔热容量
1 Cm C
4 1 T1V1 1 T2V4 1
30
V3 V2 由两个绝热过程得循环闭合条件 V4 V1 Q2 卡诺热机效率 C 1 Q1
代入数据得 2.卡诺制冷机 卡诺热机的逆循环 卡诺制冷机的制冷系数
T2 C 1 T1
T2 wc T1 T2
31
讨论
（1 )卡诺热机效率
隔板









真空


问题：可以用绝热过程方程吗？ 为什么？ 由热一律可知： E 0
T1 T0
P0 解得： P1 2
根据理想气体的状态方程： PV vRT
应有：
P0V0 vRT0
P 2V0 vRT0 1
Q 0或dQ 0
dQ dE PdV
0 Cv,m dT PdV
由
PV RT
求微分
PdV VdP RdT
dP dV 0 P V
消去dT
得
PV C

17
绝热过程方程
说明：
PV const. 1 TV const. 1 P T const .
23
又解：
根据理想气体的状态方程：
PV vRT

P0V0 P2 2V0） （ T0 T2
1
由绝热过程方程得
T0V
1
0
T2 2V0
T0 T2 1 2
P0 P0 T0 P0 P2 T2 1 2T0 2T0 2 2
24
§6.2
循环过程 卡诺循环

（1）理想气体准静态绝热过程既满足 绝热过程方程又满足理想气体状态方程。
（2）过同一点的绝热线与等温线的比较
P
绝热线
dP dP dV 绝热 dV 等温
o
等温线
18
V
6、理想气体的自由膨胀过程
隔板

i 110 5 4 10 3 110 3 4 10 5 0 2
c
b
1
2
1
o
3 4 103 V
m
3
Q A
Aacb Abd Ada

200 0 1200
1000 J
16

Aacb Qacb 200J
5、理想气体的绝热过程
只与T1和T2有关
T2 C 1 T1
与物质种类、膨胀的体积无关 （2）理论指导作用
T1 提高 c T2 提高高温热源的温度现实些
（3) 理论说明低温热源温度 T2 0
说明热机效率不等于1. 且只能
C 1
32
进一步说明
• 热机循环不向低温热源放热是不可能的 • 热机循环至少需要两个热源 （4)疑问：由热一律，循环过程中
C v,m
i R 2
10
dQ dE C v,m dT
3、 理想气体准静态等压过程
P 恒量
dQ dE PdV
CP ,m
由
1 dQ 1 dE P dV dT P dT P dT P
P dV PV RT R v dT P 1 dQ 1 dE C v,m dT v dT
等压过程 da
Ada Pa Va Vd
4 105 1103 4 103 1200 J


15
Aacb ?
Qacb 200J
P Pa
4105
a
d
3
2
E acb C v,m Tb Ta
i RTb Ta 2 i PbVb PaVa 2
一、循环过程 系统经历一个热力学过程后，又回到初态。 能量特点
E 0
a b Q1 A1 Eb Ea
P
a
b
V

b a Q2 A2 Ea Eb
Q1 Q2 A1 A2
Q净 A净
Q净 A净 S循环
25
1. 热机循环
（1) PV 图
目的：吸热对外作功
系统的内能是状态量 如 P、V、T 等量
6
理想气体
i E RT 2
只与初、末态有关，与过程无关。 内能的变化
E12 dE E2 E1
1
2
四、热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做 功 A，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能 量守恒：