计量资料和计数资料的统计方法
统计描述与统计推断
统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
统计方法总结
统计方法总结统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。
一、统计方法的选择统计资料丰富且错综复杂，要想做到合理选用统计分析方法并非易事。
对于同一个资料，若选择不同的统计分析方法处理，有时其结论是截然不同的。
正确选择统计方法的依据是： ①根据研究的目的，明确研究试验设计类型、研究因素与水平数； ②确定数据特征(是否正态分布等)和样本量大小； ③正确判断统计资料所对应的类型(计量、计数和等级资料)，同时应根据统计方法的适宜条件进行正确的统计量值计算；最后，还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择统计分析方法。
二、统计分析的步骤（一）收集数据 收集数据是进行统计分析的前提和基础。
收集数据的途径众多，可通过实验、观察、测量、调查等获得直接资料，也可通过文献检索、阅读等来获得间接资料。
收集数据的过程中除了要注意资料的真实性和可靠性外，还要特别注意区分两类不同性质的资料：一是连续数据，也叫计量资料，指通过实际测量得到的数据；二是间断数据，也叫计数资料，指通过对（二）整理数据 整理数据就是按一定的标准对收集到的数据进行归类汇总的过程。
由于收集到的数据大多是无序的、零散的、不系统的，在进入统计运算之前，需要按照研究的目的和要求对数据进行核实，剔除其中不真实的部分，再分组汇总或列表，从而使原始资料简单化、形象化、系统化，并能初步反映数据的分布特征。
（三）分析数据 分析数据指在整理数据的基础上，通过统计运算，得出结论的过程，它是统计分析的核心和关键。
数据分析通常可分为两个层次：第一个层次是用描述统计的方法计算出反映数据集中趋势、离散程度和相关强度的具有外在代表性的指标；第二个层次是在描述统计基础上，用推断统计的方法对数据进行处理，以样本信息推断总体情况，并分析和推测总体的特征和规律。
三、统计数据的搜集获取方法统计数据或称统计资料，它是统计分析的基础，是进行经济研究和制定发展计划，作出各种投资、管理决策的依据。
统计资料的类型
卫生统计资料一般分为计量资料与计数资料两大类，介于其中的还有等级资料，不同类型的资料应采用不同的分析方法。
因此，搞清楚下面的定义对以后学习具体的统计方法很重要。
①计量资料：对每个观察单位的各样项指标用定量的方法，通过测量得到的数值，我们把这样的资料称为计量资料，一般有度量衡等单位。
如调查某地10岁女童的身体发育状况，以人为观察单位，每个人的身高（cm）、体重（kg）和血压（mmHg）等；又如以每个采样点为观察单位，测得不同采样点的二氧化碳浓度（mg/L）。
②计数资料：先将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点所得各组的观察单位数，称为计数资料。
例如对某小学全体学生进行蛔虫卵粪检，每个学生是一个观察单位，将每个学生按粪检结果阳性与阴性分组，得每组人数；又如调查某人群的血型分布，医学教|育网搜集整理按A、B、AB、O四型分组，得各血型组的人数。
③等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料。
例如用某药治疗若干痢疾病人，其中治愈、显效、有效、无效人数。
这类资料与计数资料不同的是：属性的分组有程度的差别，各组按大小顺序排列；与计量资料不同的是：每个观察单位未确切定量，因而称为半计量资料。
对分辨计量资料和计数资料，原则上并不困难。
通常凡是用仪器测得的数据都是计量资料，如身高、体重、肺活量、红细胞数、白细胞数、等属计量资料。
通常按性质、类别分组后清点得到的数目，如男性人数、女性人数，阳性人数，阴性人数，对动物实验的各种结果的例数等都是计数资料。
按等级分组资料不难确认，凡是按程度不同分多个组后清点数目，一般都属等级资料了。
统计方法介绍
（4）百分位数：第X百分位数以Px表示,它将 全部观察值分成二个部分,其中有x%个观察 值小于Px, (100-x)%个观察值大于Px。 用途：1.描述一组资料在各个百分位置上 的水平,用一组百分位数如P5 ，P25, P50, P75, P95,可以描述总体或样本的分布特征，如集 中位置、变异度等。 2.确定医学正常值范围。
三. 方差分析
方差分析主要用于检验计量资料中两 个或两个以上样本均数间差别的显著性。 常见的错误是进行各组之间的两两t 检验。这将增加第一类误差的概率。 两组以上均数的比较不能用两两t检验， 而必须用方差分析。如差别有统计学意义， 然后再进一步用SNK等方法作两两比较。
例： 小白鼠给药前后发生咳嗽的推迟时间(秒)
1. 样本均数与总体均数比较的t检验
检验样本是否来自均数为μ0的已知总体 。 如：要研究现在13岁男孩的身高是否比20年 前的13岁男孩高。 20年前的13岁男孩平 均身高为1.30。现测量了13岁男孩100名 平均身高为1.35，标准差为0.12,要检验 现在13岁男孩身高的总体均数是否高于 1.30。
—————————————————————————— 单位组 处理1 处理2 ……... 处理k
—————————————————————————— 1 2 ┇ b X11 X21 ┇ Xb1 X12 X22 ┇ Xb2 ……... ……... ……... X1k X2k ┇ Xbk
——————————————————————————
二个或多个构成比的比较或两个属性之间有无关系：
────────────────────── 血 型 民族 ────────────────── A B O AB 合计 ───────────────────── 傣族 f11 f12 f13 f14 n1+ 佤族 土家族 f21 f31 f22 f32 f23 f33 f24 f34 n2+ n3+
统计学中各统计方法及资料介绍与比较
一、统计学资料的类型？计量资料（measurementdata）:对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法获得的定量观察结果，一般有计量单位。
计数资料（count data）:将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
（计数资料的变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别，可分为二分类和多分类两种情形。
）等级资料（ordinal data）:将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果。
（等级资料具有半定量性质，表现为等级大小或者某种属性的程度。
）二、计量资料的统计学描述指标有哪些？1、集中趋势的描述：算术均数（arithmetic mean, 简称均数,mean）：各观察值之和除以观察值的个数。
总体均数用希腊字母卩表示，样本均数X表示（适于对称分布资料）。
几何均数（geometric mean）: n个观察值乘积的n次方根。
几何均数用G表示（适于取对数后近似呈对称分布的资料）。
中位数（median ）：按大小顺序排列的一个变量的所有观察值中，位于正中间的那个数值或位于正中间的两个数值的平均数叫中位数。
中位数用M表示（适于各种分布类型的资料，尤其是数据中有极端值，含有不确定的数值，偏态分布资料或分布类型未知时采用中位数）。
众数（mode）:指一组观察值中出现次数最多的那个数值（可能有多个也可能没有）。
2、离散趋势的描述：全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数全距(range，R):全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值的差值，是最简单的描述离散趋势的指标，而且可用于各种分布类型的资料(稳定性较差，不太直接使用全距描述资料的离散趋势) 。
四分位数间距(Quartile Range ):1、分位数(quantile):是介于最大值和最小值之间的一个数值，它使得变量的一部分观察值小于或等于它，另一部分观察值大于或等于它。
两个分位数之间的距离可以用来描述数据的离散程度。
2、百分位数(percentile):百分位数是一个位置指标，用Xp%表示。
常用统计学方法ppt课件
三、率（构成比）的统计分析
两样本率或构成比的比较用四格表2 配对设计时用配对2 多组率或构成比比较用行×列2
四格表2检验
1.当n≥40，且T≥5时，直接计算 2值
基本公式 χ2＝
(Ａ－Ｔ)2 ∑─────
Ｔ
专用公式
( a d－b c ) 2 n χ2＝ ───────────
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
学习内容：
一、研究资料类型 二、均数的统计分析 三、率（构成比）的统计分析
一、研究资料类型
➢ 计量资料 ➢ 计数资料 ➢ 等级资料
计量资料：用定量方法对每个观察 单位某指标测量数值大小的资料。
常用表达方法：±s 常用统计方法：t检验
u检验 方差分析
计数资料：将观察单位按属性分组， 清点各观察单位个数的资料。 常用表达方法：率、百分构成等 常用统计方法：2检验
➢ 对同一受试对象分别给予两种处理， 推断两种处理效果有无差别；
➢ 对同一受试对象处理前、后比较，推 断该处理有无作用。
t检验：
样本均数与总体均数比较（P106）； 配对设计计量资料比较（P107）； 两样本均数比较（P108）。
u检验：
两大样本均数比较（P109）
方差分析（ANOVA）：
多个样本均数比较（P109）
等级资料：将观察单位按属性的 不同程度分组，再清点各观察单 位个数的资料。 常用统计方法：秩和检验等
二、均数的统计分析
➢ 成组设计：
两小样本均数比较用t检验；
两大样本均数比较用u检验； 三个以上样本均数比较用方差分析。 对同对和两个受试对象分别给予两种 处理，推断两种处理效果有无差别；
2.当n≥40，且有1≤T＜5时，计算校正的 2值
第3讲 计量资料与计数资料的统计描述
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
量性研究资料的统计学分析方法--高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
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量性研究资料的统计学分析方法
一、计量资料的统计学分析方法
二、计数资料的统计学分析方法
三、等级资料常用的统计学分析方法
四、统计表和统计图
量性研究资料的统计分析包括两个方面：
①统计描述：即描述数据的分布规律和特征，常用均数、标准差、中位数、率、构成比等统计指标，以及统计表、统计图等进行描述。
②统计推断：即由样本信息推断总体特征，常用t 检验、方差分析、χ2检验、秩和检验等比较组间有无差异，以及相关分析、回归分析等探讨变量之间的关联性。
统计学分析方法的选择取决于研究目的、科研设计类型和资料类型。
计量资料的统计学分析方法
（一）统计描述
正态分布：均数±标准差
偏态分布：中位数、四分位数间距
1.均数。
统计方法总结
统计方法总结统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。
一、统计方法的选择统计资料丰富且错综复杂，要想做到合理选用统计分析方法并非易事。
对于同一个资料，若选择不同的统计分析方法处理，有时其结论是截然不同的。
正确选择统计方法的依据是：①根据研究的目的，明确研究试验设计类型、研究因素与水平数；②确定数据特征(是否正态分布等)和样本量大小；③正确判断统计资料所对应的类型(计量、计数和等级资料)，同时应根据统计方法的适宜条件进行正确的统计量值计算；最后，还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择统计分析方法。
二、统计分析的步骤（一）收集数据收集数据是进行统计分析的前提和基础。
收集数据的途径众多，可通过实验、观察、测量、调查等获得直接资料，也可通过文献检索、阅读等来获得间接资料。
收集数据的过程中除了要注意资料的真实性和可靠性外，还要特别注意区分两类不同性质的资料：一是连续数据，也叫计量资料，指通过实际测量得到的数据；二是间断数据，也叫计数资料，指通过对（二）整理数据整理数据就是按一定的标准对收集到的数据进行归类汇总的过程。
由于收集到的数据大多是无序的、零散的、不系统的，在进入统计运算之前，需要按照研究的目的和要求对数据进行核实，剔除其中不真实的部分，再分组汇总或列表，从而使原始资料简单化、形象化、系统化，并能初步反映数据的分布特征。
（三）分析数据分析数据指在整理数据的基础上，通过统计运算，得出结论的过程，它是统计分析的核心和关键。
数据分析通常可分为两个层次：第一个层次是用描述统计的方法计算出反映数据集中趋势、离散程度和相关强度的具有外在代表性的指标；第二个层次是在描述统计基础上，用推断统计的方法对数据进行处理，以样本信息推断总体情况，并分析和推测总体的特征和规律。
三、统计数据的搜集获取方法统计数据或称统计资料，它是统计分析的基础，是进行经济研究和制定发展计划，作出各种投资、管理决策的依据。
论文中常用的统计方法 简介-文档资料
计数资料的统计描述
① 强度相对数（说明某现象发生的频率 或强度，又称为率）
② 结构相对数（说明各构成部分在总体 中所占的比重或分布，又称为构成比）
③ 相对比（是两个有关指标之比）
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几何均数
可用于反映一组经对数转换后呈对数 分布的变量值在数量上的平均水平。
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中位数（M）
将n个变量值从小到大排列，位置居于 中间的那个数。 1.n为奇数：M=X[(n+1)/2] 2.n为偶数:M=1/2(X(n/2)+X(n/2+1))
又称半定量资料或有序分类变量资料。 为将观察单位按某种属性的不同程度 分成等级后分组计数，分类汇总各组 观察单位数后而得到的资料。如观察 某人群某血清反应，根据反映强度， 结果可分为-、±、+、++、+++、 ++++六级。
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⑴集中趋势描述（描述一组变量值的集 中位置或平均水平）
① 算数均数 ② 几何均数 ③ 中位数 ④ 百分位数
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计量资料的统计描述
⑵离散趋势描述（描述数据变异大小） ① 极差（一组变量值的最大值与最小值之差） ② 四分位间距 ③ 方差与标准差 ④ 变异系数（多用于观察指标单位不同时）
⑤ 正态资料用均数±标准差；非正态资料中位数 ±四分位间距描述
③秩转换的非参数检验（W检验）：不满足t
检验和F检验条件的
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㈢统计分析
1 ①X2检验：用于推断两个总体率或构成 比之间有无差别、多个总体率或构成 比之间有无差别、多个样本率的多重 比较、两个分类变量之间有无关联性、 频数分布拟合优度； ②W检验：不满足上述条件的。
⑶等级资料：W检验
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计量资料和计数资料的统计方法
计量资料和计数资料是统计学中常见的两种数据类型，它们在统计分析中有着不同的处理方法和应用场景。
本文将分别介绍计量资料和计数资料的统计方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、计量资料的统计方法
计量资料是指可以用数值表示的数据，例如身高、体重、温度等。
统计学中常用的计量资料分析方法有描述统计和推断统计。
1. 描述统计
描述统计是对收集到的数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计量有平均值、中位数、众数、标准差、方差等。
平均值是计量资料最常用的描述统计量，它可以反映数据的集中趋势。
中位数和众数则可以反映数据的位置和分布情况。
标准差和方差则可以衡量数据的离散程度。
2. 推断统计
推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。
在推断统计中，常用的统计分析方法有假设检验和置信区间估计。
假设检验用于验证关于总体的某个参数的假设，例如总体均值是否等于某个特定值。
置信区间估计则可以给出总体参数的一个区间估计，例如总体均值的置信区间。
二、计数资料的统计方法
计数资料是指不连续的、以计数形式出现的数据，例如人数、次数、事件发生次数等。
计数资料的统计方法主要包括频数分布、列联表分析和卡方检验。
1. 频数分布
频数分布是计数资料最常用的分析方法之一，它将数据按照不同的取值进行分类，并统计每个类别的频数。
通过频数分布可以直观地了解数据的分布情况和特征。
2. 列联表分析
列联表分析是用于分析两个或多个分类变量之间关系的方法。
通过构建列联表可以清晰地展示不同变量之间的交叉频数，并计算各个格子的期望频数和卡方值。
列联表分析可以帮助我们判断两个变量之间是否存在相关性。
3. 卡方检验
卡方检验是用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异的统计方法。
卡方检验基于计数资料的频数分布和列联表，通过计算观察频数与期望频数的差异，并进行假设检验来判断变量之间是否独立。
三、计量资料和计数资料的应用
计量资料和计数资料在实际问题中具有广泛的应用。
1. 计量资料的应用
计量资料的分析方法可以用于各种实际问题的统计分析，例如市场调研中对产品价格的平均值和标准差的分析，医学研究中对患者体重指数的描述统计和假设检验等。
2. 计数资料的应用
计数资料的分析方法可以用于事件发生次数的统计分析，例如对某个地区犯罪案件发生次数的频数分布和趋势分析，对不同性别在某个领域取得成就的列联表分析和卡方检验等。
总结：
计量资料和计数资料是统计学中常见的两种数据类型，它们具有不同的统计方法和应用场景。
计量资料可以用于描述统计和推断统计，而计数资料则可以用于频数分布、列联表分析和卡方检验。
在实际问题中，我们可以根据具体情况选择合适的统计方法来分析和解决问题。
通过统计分析，我们可以更好地理解和利用数据，为决策和问题解决提供支持和依据。