立式沉降离心机设计说明书

目录

1前言 (1)

1.1 本课题的来源，基本前提条件和技术要求 (1)

1.2 本课题要解决的主要问题和设计总体思路 (1)

1.3 预期的成果及其理论意义 (2)

2 国内外发展状况及现状介绍 (3)

3 总体方案论证 (4)

4 具体设计说明 (6)

4.1 离心机转鼓设计 (6)

4.1.1 离心机转鼓壁厚计算 (6)

4.1.2 转鼓的强度校核 (7)

4.2 离心机驱动功率计算 (8)

4.3电机的选用 (10)

4.4 带轮的设计计算 (10)

4.5 齿轮的设计与计算 (12)

4.5.1 选择齿轮材料、热处理方法、精度等级、齿数 (12)

4.5.2.按齿根弯曲疲劳强度设计 (13)

4.5.3.校核齿面接触疲劳强度 (15)

4.6 轴的设计计算 (15)

4.6.1轴的设计 (15)

4.6.2 对该轴进行强度校核 (16)

4.7 空心轴的设计计算 (20)

4.7.1 空心轴的设计 (20)

4.7.2 对轴进行强度校核 (21)

5.结论 (25)

主要参考文献 (26)

致谢 (27)

附录 (27)

立式沉降离心机

1前言

立式沉降离心机,主要用于化工部门对固、液体的悬浮液或含不同比重液体的乳浊液进行沉降分离的离心机。该螺旋卸料沉降离心机中，沉渣沿转鼓内壁的移动全靠螺旋输送器与转鼓的相对运动来实现。此离心机具有能连续工作、对物料适应性好、结构紧凑等优点。

1.1 本课题的来源，基本前提条件和技术要求

A.本课题来源：本课题来源于对沉降式离心机市场的调研结果。众所周知，沉降式离心机是在高速旋转的转鼓内利用旋转物料本身所受到的离心力来对固、液体的悬浮液或含不同比重液体的乳浊液进行沉降分离的离心机。沉降离心机分间歇操作和连续操作两种类型。工业上常用的间歇操作沉降离心机有三足式沉降离心机和刮刀卸料沉降离心机。连续操作沉降离心机常用的为螺旋卸料沉降离心机。

B.基本前提条件：以工厂现行生产的卧式沉降离心机有关样本；设计立式结构离心机，该离心机转鼓为柱—锥型，其轴线呈立式安置；转鼓；大端直径为800mm；转鼓半锥角为7—12度；转鼓高度为480—520mm（即转鼓长径比（L/D）为0.6—0.65）；转鼓转速：1500r/min；分离因数为Fr1006；电机功率：小于30KW。

C.技术要求：

a.该立式沉降离心机能使滤料在转鼓内的滞留时间（即固液分离时间）比现行的卧式沉降离心机延长10～15倍（1—5min），从而提高分离效果；

b.本机工作时滤料由上部料斗的进料口进入，同时电机起动运转；滤料在由螺旋送料机构输送的同时被离心机进行沉降分离——被分离的滤液和滤渣各行其道，分别经离心机的出液口和出渣口被引出机外；整个操作过程是在全速、连续运转下自动进行；

c.进料口直径不小于50mm；

d.离心机工作安全、可靠，运行平稳，产品质量稳定，操作维护简单；

f.生产率为每小时排出渣3立方米；

g.本机结构紧凑，其进料口、出液口和出渣口便于连接到生产自动线上。

1.2 本课题要解决的主要问题和设计总体思路

a.本课题要解决的主要问题：螺旋卸料沉降离心机是全速运转、连续进料、沉降分离和卸料的离心机。(1)螺旋卸料沉降离心机中，沉渣沿转鼓内壁的移动

全靠螺旋输送器与转鼓的相对运动来实现。两者的差转速为转鼓转速的0.5—4 %，多数为1—2 %。该差转速由差速变速器产生。常用的差速变速器有摆线针轮行星变速器和双级2K-H渐开线齿轮行星变速器。该两种变速器结构复杂，价格昂贵，往往使用户望而却步。(2)现有沉降离心机在提高其分离因数的同时带来了像占地面积大或分离时间长等缺点

b.设计思路:为解决上述弊端，按离心分离理论，一是向高速和大型发展（即提高其分离因数）；二是延缓滤料（渣）在转鼓内的运行速度，即延长固、液（或液、液）分离时间，以达到充分脱液之目的。为克服现行螺旋卸料沉降离心机的缺点，本设计旨在提供一种能解决上述缺点和弊端的新型机种——立式（螺旋卸料）沉降机。差速变速器设计成斜齿轮结构。

1.3 预期的成果及其理论意义

通过对立式沉降离心机的各种设计要求和性能的改变，使离心机在不增加占地面积的情况下提高了分离效率，达到了增加生产效率。采用斜齿轮变速器常用的摆线针轮行星变速器和双级2K-H渐开线齿轮行星变速器差速变速器结构复杂，价格昂贵的现象，改变了使用户望而却步状况，降低了安装难度。

提供一种能解决上述缺点和弊端的新型机种——立式（螺旋卸料）沉降机和斜齿轮差速变速器。

2 国内外发展状况及现状介绍

综观国内沉降离心机之发展，虽致力于提高其分离因数，然仍与国外差距较大。理论研究表明，分离因数的提高虽有利于脱液分离，但滤料（渣）在转鼓内停留时间因此也更短，反而于脱液分离不利，故部分地抵消了转鼓转速加快的效果。更何况转鼓转速加快，致使能耗呈三次方速率上升；而加大转鼓直径，则因转鼓各部尺寸必须随之相应增大乃至造成离心机之成本剧增；且大幅度提高其分离因数往往还要受到转鼓筒体及转鼓底座（铸件）等材料强度的限制。在现今，工业上还很难由工艺来保证能廉价地提供这些高强度材料的情况下，实为我国之国情所不容。故人们常将视线转向后者——延长滤料（渣）在转鼓内的滞留时间——而这一时间的长短又取决于转鼓长度及转鼓部件与螺旋输（卸）料装置之差转速。

增加转鼓长度无疑能达到延长滤料（渣）的脱液时间之目的。理论上，脱液时间与转鼓有效长度成正比。目前，国内外这类机型的长, 径比 L/ D 为 1.5—3.5 ，且 L/ D 还有增大的趋势，如美国已达 3.8 ，德国为 4.2 。但 L/D 愈大，则愈难保证转鼓筒体之圆柱度及筒体各段的同轴度，也愈难保证转鼓筒体与螺旋输（卸）料装置（刮刀）之配合，故 L/ D 一般不大于 4 。大长径比的离心机的整机轴向尺寸均较大（除与转鼓 L/ D 有关外，还与差动变速器轴向尺寸有关），因而只能做成卧式。显然，其占地面积（或体积）也大。

3 总体方案论证

本方案主要是考虑现行螺旋卸料沉降离心机的的缺点和弊端提出以下方案：方案一：按离心分离理论，向高速和大型发展（即提高其分离因数）或延缓滤料（渣）在转鼓内的运行速度，即延长固、液（或液、液）分离时间，以达到充分脱液之目的。采用有摆线针轮行星变速器和双级2K-H渐开线齿轮行星变速器差速变速器。

图3-1卧式螺旋卸料离心机结构简图

方案二：为克服现行螺旋卸料沉降离心机的缺点，重新设计一种能解决上述缺点和弊端的新型机种——立式（螺旋卸料）沉降机和相对便宜且安装方便，同样有现行差速变速器的斜齿轮差速变速器。

所以选择方案二更好

详细DWG图纸请加：三二③1爸爸五四0六

图3-2 立式离心机结构简图

4 具体设计说明

立式沉降离心机,由转鼓、主轴、轴承、壳体、带传动组件(皮带轮及皮带等) 组成。

立式沉降离心机的基本参数包括:转鼓的直径、转鼓的工作转速、转鼓的一次最大加料量、物料密度、物料固液比、离心机由静止到达工作转速所需的启动时间等。对于这些参数,设计过程中可以通过查阅有关资料找到所需要的参数

4.1 离心机转鼓设计

离心机转鼓优化设计的目标函数选为转鼓的质量。质量为最小,不仅可节省机器造价还可以降低离心机的启动功率,降低消耗。

离心机转鼓是离心机的关键部件之一。一方面，转鼓的结构对离心机的用途、操作、生产能力和功率等均有决定性影响。另一方面，转鼓自身因高速旋转(其工作转速通常在每分钟几百转至每分钟几万转之间)，受到了离心力的作用，在离心力作用下转鼓体内会产生很大的工作应力，一旦发生强度破坏，必将产生极大的危害，尤其是有时由于应力过高发生“崩裂”，常会引起严重人身伤害事故。同时，对于高速旋转的转鼓而言，转鼓的刚度同样非常重要。若转鼓的刚度不足，工作中转鼓的几何形状将会发生明显变化，轻则会出现转鼓与机壳撞击、摩擦，损坏零部件；重则同样会引起转鼓的爆裂，甚至出现人身伤害事故。多年来，由于转鼓设计不当、转鼓制造质量不高等原因导致重大事故的现象频频发生。这已引起了设计人员、制造厂家和使用部门的重视，经常进行三足式离心机事故原因的诊断、分析与研究。因此，对离心机转鼓设计计算的分析研究也是十分必要的。

4.1.1 离心机转鼓壁厚计算

转鼓是柱锥形

()[]()00

cos 2cos 2σϕσλαασ-+≥H S KR S S (4-1) ()[]()0022σϕσλσ-+≥

H S KR S S (4-2) ∴ ()[]()00

cos 2cos 2σϕσλαασ-+≥H S KR S S β

πRL m Ss 2= (4-3) 式中: S ,S S —转鼓厚度和筛网当量厚度；

R —转鼓内半径；

m —筛网质量；

K —转鼓内物料的填充系数； 2

01⎪⎭⎫ ⎝⎛-=R r K (4-4) 2200ωρσR = (4-5)

式中: 0ρ—鼓壁的密度；3301085.7m kg ⨯=ρ

ω—旋转角速度；

()()[]22233060215004.01085.7s m m kg πσ⨯⨯⨯⨯= =m s kg ∙⨯231014.30959

[]2

210MPa n s s

==σσ=105Mpa []5.3510MPa n b b

=

=σσ=168.3MPa 取其小者，许用应力为[]δ=105MP

α=12o ； 0ρ=7.85×103㎏/m 3 ； mf ρ=1.5×103㎏/m 3

m

kg m kg mf 330105.11085.7⨯⨯==ρρλ=0.191； H ϕ=1

2

01⎪⎭⎫ ⎝⎛-=R r K =0.2～0.5 ()[]()00

cos 2cos 2σϕσλαασ-+≥H S kR S S = 12

cos 2/10959.3026m s kg ∙⨯×MP MP m m 959.3011054.03.085.75.112cos 012.02-⨯⨯⨯+⨯⨯ ≈10mm

因为在生产过程中由于各种原因的损失（如：腐蚀）

所以取S=12mm

4.1.2 转鼓的强度校核

转鼓应力:

a 转鼓圆筒部分

空转鼓旋转时鼓壁内的环向应力:

2211910R q ρσ-= （4-5）

M P a 2.262=ω (4-6)

式中：q —对不开孔转鼓的开孔系数,1q =

1ρ—转鼓材质密度,31/9.7cm g =ρ

2R —转鼓平均半径,400mm R 2=

料载荷离心力产生的鼓壁环向应力:

MPa Z r R R 08.11])2()([91012321222=--=δρωσ （4-7）

式中:2ρ———物料的密度, 1.085g/cm32=ρ

1R ———转鼓内半径,400mm 1=R

3R ———物料环内半径,300mm 3=R

δ———转鼓壁厚,mm 22=δ

Z ———加强箍系数,Z=1

圆筒部分应力:

MPa k 24.39)(21t =+=σσσ

b.转鼓锥体部分

空转鼓旋转时鼓壁内的环向应力:

2211910R q ρσ-= (4-8)

MPa 2.262=ω (4-9)

物料载荷离心力产生的鼓壁环向应力:

MP r R R 26.11])cos 2()([91012321222=--=βδρωσ

锥段应力:

MPa k 43.39)(21t =+=σσσ

取其大者MPa MPa t 105][2.39=<=σσ,转鼓强度满足要求。

4.2 离心机驱动功率计算

离心机所需要的功率主要包括以下几个方面的功率：(1)启动转鼓等转动部件所需的功率Nl ；(2)启动物料达到操作转速所需的功率N2；(3)克服支撑轴承摩擦所需的功率N ；(4)克服转鼓以及物料与空气摩擦所需的功率N4；(5)卸出物料 所需的功率肌。

a.启动转动件所需功率

G=7.85×103㎏/m 3×[π(0.4122－0.42)×0.08＋π(0.3602－0.3482)×0.42] m 3＋7.85×103㎏/m 3×[π(0.4722－0.4122)×0.012×2＋7.85×103 ㎏/m 3×π×0.4722×0.012 m 3]=108kg

离心机转动时克服转鼓的惯性力所需功率

离心机起动时间 30～240s

j

gt GR N 2042

21ω= (4-10) 1N =()1202000215004.01082

2⨯⨯⨯⨯π=21.48kw b.加入转鼓内的物料达到工作转速所需消耗的功率

悬浮液物料所消耗的功率N 2为沉渣和分离液所需功率之和

3λ—一般可取范围为1.1～1.2

()⎥⎦⎤⎢⎣

⎡++=22221213222204R G r R G gt N j λω (4-11) N 2 =()()

⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⨯⨯⨯222212122

218020001.16021500R G r R G s π ＝0.004kw

c.轴承及机械密封摩擦消耗的功率

轴承摩擦消耗的功率

N 3=()g d P d P f 2042211+ω (4-12) 式中:f —轴承的摩擦系数 (滚动轴承的摩擦系数范围为0.001～0.02) 主轴受到的总载荷为:

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=g e m P 201ωkgf (4-13)式中:0m —转鼓等转动件与转鼓内物料的总质量，kg

e —转鼓等转动件与转鼓内物料的质心对转鼓回转轴线的偏心距,m 对于间歇操作沉降离心机和连续操作过滤离心机

e=1×10-3R

0m 大约为120kg

e=1×10-3R

()

⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯=-kg N P 8.91016021500112032π=120×3.5＝421.82N N 3=()g d P d P f 2042211+ω=()

20006082.12114030001.06021500⨯+⨯⨯⨯π =0.044 kw

机械密封摩擦消耗的功率

v P g f b D N b m m 1020

4π= (4-14)

式中:m D —摩擦副窄环端面内半径，m ；

m b — 摩擦副窄环端面宽度，m ；

0f —密封端面的摩擦系数，一般可取为0.02～0.2；

b p —密封端面的比压力，Pa ； v —动环线速度，m/s ；

v P g

f b D N b m m 1020

4π=

4N ＝

()608.3215002501000

1

.08.03.7⨯⨯⨯⨯⨯⨯ππ

＝0.475 kw

d.离心机所需消耗总功率

4321N N N N N +++== 21.48+0.004+0.044+0.476>22 kw 4.3电机的选用

电机的容量（功率）选用是否合适，对电机的工作和经济性都有影响。当容量小于工作要求时，电机不能保证工作工作装置的正常工作，或电机因长期过载而过早损坏；容量过大则电机的价格高，能量不能充分利用，且因经常不在满载下运动，其效率和功率因数都较低，造成浪费。所以电机的选用（IP44）Y200L —4，定功率P=30kw ，步转速r=1470r/min 。 4.4 带轮的设计计算

A.选择V 带型号 a.确定计算功率ca P

查表得工作情况系数A K ＝1.4 P K P A ca ==1.4×30=42 kw b.选择V 带型号

按ca P =42kw, 1n =1470r/min 查表选C 型V 带

B.确定带轮直径1d d ,2d d a.选择小带轮直径2d d

参考图及表选取小带轮直径2d d =400mm b ．验算带速

()10006022⨯=n d v d π=()10006047.1539

40014.3⨯⨯⨯=32.23m/s c ．确定主动带轮直径1d d

i =1470

47

.1539=1.04

1d d =i 2d d =1.04×400=418.9mm

查表可知 1d d =425mm d.计算实际传动比i i =400

400=1 f ．验算从动轮实际转速2n

2n = 1n /i =1470/1=1470r/min %1001470

1470

1470⨯-=0<5%

所以设计允许

C ．确定中心矩a 和带长d L

()()2102127.0d d d d d d a d d +≤≤+ (4-15)

()()42540024254007.00+≤≤+a

577.5 ≤≤0a 1650

所以中心矩可取0a =1100mm a.求带的计算基准长度0L

0L =()()0

21221042

2a d d d d a d d d d -+

++

π

(4-16)

0L =()()1100

44004004004002

110022

⨯-+

++

⨯π

=3495.39mm 查表得d L =3550mm

b.计算中心距 a =2

0L L a d -+

=1100-27=1073mm c.确定中心距调整范围

d L a a 03.0max +==1073+106.5≈1180 d L a a 015.0min +==1073-53.25≈1020 D.验算小带轮包角1α

1α≈︒︒⨯--

6018012a

d d d d =︒︒⨯-60107325

180=180 >120

F.确定V 带根数z

A.确定额定功率0P

由 1d d =400mm ，1n =1470r/min ，2n =1470r/min ，查表得单根C 型V 带的额定功率为0P =15.53kw

b.考虑传动比的影响，额定功率的增量1P ∆，由表查得1P ∆=0.28kw

c.确定V 带的根数 z ()L

ca

K K P P P z α00∆+≥

(4-17)

查表得αK ≈1，查表4.2得L K =0.99

()L ca K K P P P z α00∆+≥

=()99

.0128.027.1542⨯⨯+kw kw kw

=2.737根

∴ z 取3根合适

G.计算单根V 带初拉力0F 查表得q =0.3kg 由式2015.2500

qv K vz

P F ca +⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=α (4-18) 0F =()()⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⨯+-⨯⨯⨯223.323.015.2323.3242500s m s m kw ≈271N

H.计算对轴的压力Q F

2sin 20α

zF F Q ≈=2

178sin 27142︒

⨯⨯⨯≈3252N

J.确定带轮的结构尺寸,绘制带轮工作图 4.5 齿轮的设计与计算

4.5.1 选择齿轮材料、热处理方法、精度等级、齿数

考虑此设计要求结构紧凑,故大,小齿轮均用40Cr 调质处理后表面淬火,齿面硬度为48～55HRC;因载荷平稳,齿轮速度不太高,故初选7级精度;闭式硬齿轮传动,考虑传动平稳性,齿数宜取多些

图4-1斜齿轮结构示意图

因为电机转速为1470r/min 转鼓转速为1500r/min,旋输送器与转鼓的差转速为转速的0.5～4%.故在此取2%

111=⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+z z z z

n (4-19) 该式变化后得:

02=-+n z z

014702=-+z z

解之得:z =37.38 ∴z =38

确定齿轮的齿数分别为:37,38,39;

按硬齿面齿轮,对称安装查表6.5得,选齿宽系数d Φ=1;初选螺旋角β=20º 4.5.2.按齿根弯曲疲劳强度设计 []

F Sa

Fa d nt Y Y z

Y Y KT m σφββ

ε∙

≥3

2

21cos 2 (4-20)

a.试选载荷系数t K =1.5

b.齿轮传递的转矩 1

6

11055.9n P

T ⨯= (4-21) 1T =1470

30

1055.96

⨯N ·m c.大小齿轮的弯曲疲劳强度1lim F σ、2lim F σ

查图6.9得1lim F σ=2lim F σ=380MPa d.应力循环次数

n jL n N 1160==60×1470×1×10×300×24=6.350×910 u

N N 12==6.52×910

e.弯曲疲劳寿命系数1FN K 、2FN K 查图得1FN K =0.86;2FN K =0.85

f.计算许用弯曲应力

取弯曲疲劳安全系数F S =1.4，应力修正系数ST Y =2则 []F F ST FN F S Y K 1lim 11σσ==380×0.86×2/1.4=466.86MPa []F F ST FN F S Y K 1lim 11σσ==380×0.85×2/1.4=461.43MPa g.查取齿轮系数和应力校正系数 β311z z v ==37/︒20cos 3=40 β311z z v ==38/︒20cos 3=41.08 由表6.4查取齿形系数和应力校正系数

1Fa Y =2.45，2Fa Y =2.48 1Sa Y =1.65，2Sa Y =1.67 h.计算大小齿轮的

[]

F Sa

Fa Y Y σ并加以比较

[]

11

1F Sa Fa Y Y σ=

86

.46665

.145.2⨯=0.00866

[]

22

2F Sa Fa Y Y σ=

43

.46167

.140.2⨯=0.00869

[]

11

1F Sa Fa Y Y σ<

[]

22

2F Sa Fa Y Y σ

故按大齿轮进行齿根弯曲疲劳强度设计 j .重合度系数εY 及螺旋角系数βY 取εY =0.7, βY =0.86 B .设计计算

a.试算齿轮模数nt m

nt m ≥3

2

2503

.461388.067

.140.286.07.020cos 10949.15.12⨯⨯⨯⨯⨯⨯︒⨯⨯⨯⨯=1.307 b.计算圆周速度v

v =

β

πcos 1000601

1⨯n z m nt =

︒

⨯⨯⨯⨯20cos 1000601470

38307.1π=3.939m/s

c.计算载荷系数

查表得A K =1;根据v =3.939m/s 、7级精度,查图得v K =1.12;斜齿轮αK =1.2,查图得βK =1.24。则载荷系数

βαK K K K K v A ==1×1.12×1.2×1.24=1.667 d.校正并确定n m

根据总体结构设计宜取n m =6 C.计算齿轮传动的几何尺寸 a.中心距a

()21cos 2z z m a n

+=

β

=()393820cos 26+︒=239.36mm

b.螺旋角β

()a

z z m n 2arccos

21+=β=()()︒⨯+⨯36.239238376arccos

=19.95º c.两分度圆直径1d ,2d βcos 11z m d n =

=︒

⨯95.19cos 37

6=236.17mm βcos 22z m d n =

=︒

⨯95.19cos 38

6=242.55mm d ．齿宽1b ,2b

1b =2b =60mm

4.5.3.校核齿面接触疲劳强度

[]H E H H u u bd KT Z Z Z Z σσβ

ε≤±∙=1

22

1

1 (4-22) A ．确定公式中各参数值

a ．大、小齿轮的接触疲劳强度极限1lim H σ、2lim H σ

按齿面硬度查图得大小齿轮的接触疲劳强度极限1lim H σ=2lim H σ=1170Mpa b ．接触疲劳寿命系数1HN K 、2HN K 查图6.6得1HN K =0.89，2HN K =0.92 c ．计算许用接触应力

取安全系数H S =1，则

[]H H H N H S K 1lim 11σσ==0.86×1170MPa =1006.2MPa []H H H N H S K 2lim 22σσ==0.85×1170Mpa =994.5Mpa [][][]()221H H H σσσ+==(1006.2+994.5)/2=1003.35Mpa d.点区域系数H Z

查图得节点区域系数H Z =2.48 f ．重合度系数εZ εZ =0.8

h ．螺旋角系数βZ

ββcos =Z =︒95.19cos =0.970 j.材料系数E Z

由表查得材料系数E Z =189.8MPa B.校核计算

u u bd KT Z Z Z Z E H H 1

22

11±∙=β

εσ (4-23) H σ=2.48×189.8×0.8×0.987×03.11

03.191.2656010949.1667.125±∙

⨯⨯⨯⨯ =204.20<[]H σ

接触疲劳强度满足要求

C ．齿轮结构设计 4.6 轴的设计计算

4.6.1轴的设计

按轴的材料和结构要求，调用公用区的部分数据，确定出轴的各部分直径，精确校核轴的强度。轴的材料选用45钢调质

A .确定输出轴远运动和动力参数

a ．确定电动机额定功率P 和满载转速1n

由Y200L ─4,查标准JB/T5274─1991 P=30kW, 1n =1470r/min b ．确定相关件效率 带轮效率1η=0.94

斜齿轮啮合效率2η=0.97 一对滚动轴承的效率3η=0.98

电动机─实心轴总效率321ηηηη==0.94×0.97×0.98=0.89 c ．输出轴的输出功率

ηP P =3=30×0.89=26.7kW

d ．输出轴的转速3n =1470×37/38=1431.32r/min f ．输出轴的转矩3T

333631055.9n P T η⨯==32.1431

98.07.261055.96⨯⨯⨯ =1.746×105N ·mm

B.轴的结构设计

图4-2 轴的结构示意图

a.确定轴上零件的装配方案

b.确定轴的最小直径min d ,轴端处仅受转矩,直径最小 估算轴的最小直径min d

45钢调质处理,查表11.3确定轴的A 值,A=133～144 3min 0n P A d ==(133～144) 332.14317.26=35.27～38.19 单键槽轴径应增大5%～7%,即增大至 b.确定轴的最小直径min d 应满足min d >min 0d =38 取min d =40mm

选择滚动轴承型号

查轴承样本,选用型号为7308C 的角接触球轴承,其内径d=40mm,外径D=80mm,宽度B=18mm

4.6.2 对该轴进行强度校核

A ．求轴上载荷 a.计算齿轮受力 齿轮分度圆直径

βcos 22mz d ==6×39/cos15.9º=242.49mm

圆周力

232d T F t ==2×1.746×105/242.49=1140.06N 径向力βcos tan n t r a F F ==︒︒⨯95.19cos 20tan 06.1140=1141.7N 轴向力βtan t a F F ==︒⨯95.19tan 06.1140=1140.06×0.363=413.82N a F 对轴心产生的弯矩22d F M a a ==413.82×242.49/2=50173.8N ·mm b.求支反力

轴承的支点位置

由7208AC 角接触球轴承查手册 a =18mm

齿宽中点距左支点距离 =1L 72m

齿宽中点距右支点距离 =2L 60/2+71=101mm 左支点水平面的支反力

0=∑D M , )2111L L F L F t NH +==(101×1140.06)/(72+101)

=666N

右支点水平面的支反力

0=∑D M , ()1222L L F L F t NH +==(72×1140.06)/(72+101)

=474N

左支点垂直面的支反力

()()2121L L M F L F a r NV ++==(101×1141.7+50173.8)/ (72+101)

=957N

右支点垂直面的支反力

()()2112L L M F L F a r NV ++== (72×1141.7+50173.8)/ (72+101) =765N

右支点轴向反力a NV F F ='

1 B .绘制弯矩图和扭矩图 截面C 处水平面弯矩

11L F M NH H ==666×72=47952N ·mm 截面C 处垂直面弯矩

111L F M NV V ==957×72=68904 N ·mm 222L F M NV V ==765×101=77265 N ·mm

截面C 处合成弯矩

22212

16890447952+=+=v H M M M =70552.8 N ·mm

22222

27726547952+=+=v H M M M =90935.6 N ·mm C .弯扭合成强度校核

通过只校核轴上受到的最大弯矩,扭矩,抗拉的截面的强度 危险截面C 处计算弯矩

考虑启动、停机影响，扭矩为脉冲循环变应力, 6.0=α,

()()2

22

321174600

6.08.70552⨯+=+=T M M ca α=126302.6 N ·mm 截面C 处计算应力

()3401.06.126302⨯==W M ca ca σ=19.7MPa

强度校核

45钢调质处理,由表查得[]1-σ=60Mpa ca σ<[]1-σ

D. 疲劳强度安全系数校核

计轴向力1'NV F 产生的拉应力的影响 a.确定危险截面

由于min d 在估算时放大了5%以考虑键巢的影响,而且截面C 上应力最大,但由

于过盈配合及键槽引起的应力集中在该轴段两端,故也不必校核 b.截面左侧强度校核

抗弯截面系数31.0d W ==3401.0⨯ = 64003mm 抗扭截面系数32.0d W T ==3402.0⨯=128003mm

截面左侧的弯矩()72187270552.8

-⨯=M =52914.6 N ·mm 截面上的弯曲应力64006.52914==W M b σ=8.2MPa

截面上的扭转切应力128001746003==T T W T τ=13.6MPa 平均应力:

弯曲正应力为对称循环弯应力, ()2max min σσσ+=m 扭转切应力为对称循环弯应力:

()26.132min max =+=τττm =6.8MPa

应力幅

()b a σσσσ=-=2min max (4-24)

()m m ττττ=-=2min max (4-25)

材料的力学性能

MPa B 640=σ,MPa 2751=-σ,MPa 1551=-τ 轴肩理论应力集中系数

40/2=d r =0.05 , 40105=d D =2.6 查附表并经插值计算

0.2=σαMPa , 31.1=ταMPa

材料的敏性系数

由r=2,MPa B 640=σ查图并经插值

82.0=σq 85.0=τq 有效应力集中系数

()()10.282.0111-+=-+=σσσαq k =1.82 ()()131.185.0111-+=-+=ττταq k =1.26 尺寸及截面形状系数

由h=3.5,401=d mm 查图得67.0=δε

扭转剪切尺寸系数401==d D mm 82.0=τε 表面质量系数

轴按磨削加工,由B σ=640Mpa 查图得 τσββ==0.92

轴未经表面强化处理 q β=1

疲劳强度综合影响系数

8.2192.0167.082.111=-+=-+=σσσσβk K 62.1192.182.026.111=-+=-+=ττττβεk K 等效系数

45钢: 2.0~1.0=σϕ,1.0~05.0=τϕ 仅有弯曲正应力时的计算安全系数

1.02.88.2275

1⨯+⨯=+=

-m a K S σϕσσσσσ=19.98

仅有扭转正应力时的计算安全系数

8

.605.08.662.1155

1⨯+⨯=+=

-m a K S σϕσττττ=6.65

扭转联合作用下的计算安全系数

2

2

τ

στσS S S S S ca +=

2

2

65

.698.1965.698.19+⨯=

=6.3

设计安全系数

材料均匀,载荷与应力计算精确时: S=1.3～1.5 取S=1.5

疲劳强度安全系数校核 ca S >>S

疲劳强度合格 F. 抗拉强度校核

2'ωmR F c ==()[]2

260150035.025π⨯⨯⨯m kg =206169.69N

(4-26)

式中:2f —沉渣与转鼓壁的摩擦系数，一般为0.3～0.85 取2f =0.5

︒=12α

()2156

.08.019781.08.02079.09781.069.2061692⨯-⨯+⨯⨯=z F =241347.01N

()

ε

αααtg f f F F c

z 2221cos sin cos -+=