人教版七年级下数学有序数对
2024人教版数学七年级下册教学课件3有序数对
合作探究 在教室内，确定一个座位一般需要几个数据?为什么? 提示①：只给一个数据“第2列”，你能确定吗？ 提示②：给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定吗？ 思考：确定一个位置需要几个数据？
合作探究
问题：“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论: (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).” 根据教室的平面图，你能标出被邀请讨论的同学的座位吗？
表示方法
记作(a，b)
作用
表示平面内的点
随堂练习 5.如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)， 则棋子“炮”表示为__(_3_，__2_)_．
解析：先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3) 确定“行”“列”序号，再写出“炮”的 有序数对.
课堂总结
概念
有顺序的两个数 a 与 b 组成的 数对叫做有序数对
有序数对
有序数对
学习目标
1. 了解有序数对的概念； 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体 的位置.
新课导入 我们都有去电影院看电影的经历．你一定知道，电影院对观众席的 所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的 位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对 号入座”. 思考：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这 一处的位置?
随堂练习 3.用x和y组成一个有序数对，可以写成( D ) A．（x，y） B．（y，x） C． x，y或y，x D．（x，y）或（y，x）
随堂练习
4.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( B ) A ．(3，2)→(3，1)→(0，1) B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1) C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1) D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
7.1.1有序数对+课件+2023-2024学年人教版数学七年级下册
(1)“马”的位置用有序数对表示为 (2，2) ．
(2)我们知道“马走日”，如图中的“马”下一步可以走
到 (3，4)的位置，则“马”下一步可以走到的位置还
有 (4，3)，(1，4)，(4，1) ．
6．(教材P65练习)如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5
街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，
5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示从甲处到
乙处的一种路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线．
解：不同的路线可以是：①(2，5)→(3，5)→(4，5)
→(4，4)→(5，4)→(5，3)→(5，2)；
示，则(2，4)，(5，3)，(7，7)，(11，4)所代表的地点分别为
M，I，C，E ．
4．如图是某个小岛的简图，试用有序数对表示出相关地点
的位置(如小广场(5，6))．
解：由题意，得哨所2(1，6)，码头(4，3)，营房(6，2)，雷
达(9，6)，哨所1(5，9)．
5．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．如图，围棋盘左下角呈现的是一局围棋比赛中几手棋，
为方便记录棋谱，横线用数字表示，
纵线用英文字母表示，如：黑棋①的
位置可记为(C，4)，白棋②的位置可
记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为
， ．
3．如图是画在方格纸上的某行政区简图，若点B用(4，8)表
(10，3)表示 48 ．
1……………………………………………第一排
2
3 ………………………………………第二排
人教版初中数学同步讲义七年级下册第01讲 有序数对(解析版)
第01讲有序数对课程标准学习目标①有序数对的定义②表示有序数对的方法③有序数对的应用 1.掌握有序数对的定义2.掌握表示确定的点的位置的方法。
3.会用有序数对表示平面内的点的位置。
知识点01有序数对1.有序数对的概念：由有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
记做（a ，b ）。
2.有序数对的应用：利用有序数对可以表示物体的位置。
【即学即练1】1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A ．“7排9号”B ．“9排7号”C ．“7排7号”D ．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A ．知识点02有序数对的表示方法及其应用1.表示有序数对的方法：有：行列定位法；经纬度定位法；方格纸定位法；方向角＋距离定位法。
2.有序数对的应用：有序数对可以用来表示准确的位置和线路。
【即学即练1】1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（）A．北偏西40°B．3楼5号C．解放路30号D．东经30°，北纬120°【解答】解：A、北偏西40°，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；B、3楼5号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；D、东经30°，北纬120°，物体的位置明确，故本选项不符合题意．故选：A．【即学即练2】2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（+3，+4）；（2）B→D（+3，﹣2）；（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；故答案为：+3，+4；（2）B→D（+3，﹣2），故答案为：+3，﹣2；（3）1+4+2+2+1＝10，答：甲虫走过的路程为10个格；（4）如图，题型01有序数对表示位置的具体方法【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°【解答】解：A．七（3）班教室第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B．昆明市人民东路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C．南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D．东经118°，北纬51°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（）A．东经108°北纬53°B．某电影院1号厅的3排4座C．某灯塔南偏西30°方向D．距离某学校东北方向500米处【解答】解：A、东经108°北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，没有距离，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、距离某学校东北方向500米处，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．青县众视影城1号厅的3排4座B．青县清州镇新华西路226号C．某灯塔南偏西30°方向D．东经108°，北纬53°【解答】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意．故选：C．【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．故选：B．题型02有序数对与位置【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（）A．第3列第5行B．第5列第3行C．第4列第3行D．第3列第4行【解答】解：如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示第4列第3行．故选：C．【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，γ则“帅”位于点（﹣1，﹣2）．故选：B．【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【解答】解：根据小华的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（5，4）．故选：A．【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）【解答】解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3），故选：D．【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（）A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（4，7）【解答】解：甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（5，5），故选：C．【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（）A．垂直B．平行C．素养D．相交【解答】解：输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个单位，向下平移2个单位，所以输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为是“相交”，故选：D．题型03有序数对表示路径【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：（1）C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．【解答】解：（1）C→D（+1，﹣2）；故答案为：D，﹣2；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10；（3）如图，点P即为所求．【变式1】如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．（1）填空：从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？【解答】解：（1）从点B到点D记为B→D（2，﹣1）；故答案为：（2，﹣1）；（2）如图，．（3）|+1|+|+3|+|+1|+|+1|+|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣1|＝1+3+1+1+1+2+1+1＝1111×0.6＝6.6（焦耳），答：灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗6.6焦耳的能量．1．下列描述，能确定具体位置的是（）A．祖庙附近B．教室第2排C．北偏东55°D．东经118°，北纬40°【解答】解：A．祖庙附近，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；B．教室第2排，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；C．北偏东55°，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；D．东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故此选项符合题意．故选：D．2．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（）A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）【解答】解：由A位置点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，3）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据所建坐标系从而可以确定C点的坐标（5，2）．故选：C．3．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向【解答】解：A选项中，学校图书馆前面，不能确定具体的一个点，故不符合题意；B选项中，凤凰电影院3排6座，能确定具体的一个点，故符合题意；C选项中，和谐号第2号车厢，不能确定具体的一个点，故不符合题意；D选项中，北偏东40°方向，不能确定具体的一个点，故不符合题意，故选：B．4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．5．根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°【解答】解：A、华艺影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、解放路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经116°，北纬42°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．6．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（）A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示“7排9号”．故选：A．故选：D．7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（）A．北纬25°44′B．福建的正东方向C．距离温州市约356千米D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′【解答】解：钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，上列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是北纬25°44.1′，东经123°27.5′，故选：D．8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（）A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F【解答】解：∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，∴第一个数表示距观察站的圈数的10倍，第二个数表示度数，∴表示为（40，330°）的目标是F，故选：D．9．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（）A．在同一列上B．在同一位置上C．在同一排上D．不在同一列或同一排上【解答】解：因为（3，6）表示第3排第6列，而第3排第6列与第3列第6排，不在同一列或同一排上，所以选D．10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（）A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）【解答】解：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是小艇A（120°，3），小艇B（210°，2），故选：D．11．若电影院中的3排4号记作（3，4），则6排2号可以记作（6，2）．【解答】解：由题知，因为电影院中的3排4号记作（3，4），所以括号内数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，故6排2号可以记作（6，2）．故答案为（6，2）．12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，﹣1），“马”位于点（4，﹣1），则“兵”位于点（﹣1，2）．【解答】解：由题意可建立如下所示坐标系：∴“兵”位于点（﹣1，2），故答案为：﹣1，2．13．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是（8，6），五（1）班有48名同学参加了队列训练．【解答】解：8×6＝48（名），故五（1）班有48名同学参加了队列训练．故答案为：48．14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B 的位置可以表示为（135°，6）．【解答】解：∵目标A的位置表示为（30°，5），∴目标B的位置可以表示为（135°，6），故答案为：（135°，6）．15．同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．【解答】解：如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．∵白①的位置是：（1，﹣5），黑②的位置是：（2，﹣4），∴O点的位置为：（0，0），∴黑棋放在（3，﹣1）或（7，﹣5）位置就能获胜．故答案为：（3，﹣1）或（7，﹣5）．16．根据如图提供的信息回答问题．（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米．（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．故答案为：南偏西60°，800；（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米故答案为：1200，﹣1200．（3）如图所示：17．填一填，画一画．（1）百姓超市的位置是（6，6）．（2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来．（3）万达影城在世纪广场西偏北60度北偏西30度度的方向上，距离世纪广场2000米．（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．【解答】解：（1）百姓超市的位置是（6，6），故答案为：（6，6）；（2）淘气堡的位置是（1，3），位置如图；（3）由图可知，万达影城在世纪广场西偏北60度或北偏西30度的方向上，∵500×4＝2000米，∴距离世纪广场2000米，故答案为：西偏北60度或北偏西30度，2000；（4）1000÷500＝2单位，位置如图．18．如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对（2，4）表示，碰碰车用数对（5，1）表示，摩天轮用数对（5，4）表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．（2）如图．19．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？【解答】解：小赵家位置用（4，2），可找到原点如图所示．（1）根据图示，小李家的位置可用（2，1）来表示；小张家的位置可用（1，3）来表示．（2）根据图示，（3，5）表示小王家的位置；（5，4）表示小周家的位置．20．如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．【解答】解：（1）保龙仓在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8km；中国银行在图书馆北偏东30°方向上，且距离图书馆3.2km；餐馆在图书馆北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8km；（2）如图所示：。
人教版七年级数学下册有序数对
规定:列数在前，排数在后
第2列
5
（ 列数，）
排4 数
3
2
（2,3）第3排
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
想一下 （1）在电影票上“4排3号”与“6排4号”中的“4” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？ （2）如果将“4排3号”简记作（4，3），那么“3排4 号”如何表示？（5，1）表示什么含义？ （1，5）呢? (3) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
新课
用有序数对确定点的位置
问题 在教室找一个学生：
方法1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师 要找的学生是谁吗？（有5个学生） 方法2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能 确定是谁了吗？ （只有1个学生）
思考： 你认为确定一个位置需要几个数据？（两 个）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
A （2，2） （2，5） （5，6） B （2，2） （2，5） （6，5）
C （2，2） （6，2） （6，5） 5巷 4巷
D（2，2） （2，3） （6，3） （6，5）
M
3巷
2巷 N
1巷
1街 2街 3街 4街
5街 6街 7街
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
G点是(12，7)
(6，1)，(10，8)分
BE
F
别表示足球和草莓
A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
人教版七年级数学下册课件：有 序 数 对
B. D6，E7 D. E6，D7
思路点拨：直接根据网格即可
得出“故宫”“鼓楼”的位置.
图7－17－4
举一反三
5. （创新题）共享单车提供了便捷、环保的出行方式.
小白同学在北京植物园打开某共享单车App，如图7－17
－5，“ ”为小白同学的位置，“ ”为检索到的共享
单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点，下
解：（1）点C（2，1），表示放置2个胡萝卜、1棵青 菜；点D（2，2），表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；点 E（3，3），表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；点F（3， 2），表示放置3个胡萝卜、2棵青菜. （2）走线路①A⇒C⇒D⇒B可以吃到9个萝卜，7棵青 菜；走线路②A⇒F⇒D⇒B可以吃到10个萝卜，8棵青 菜；走线路③A⇒F⇒E⇒B可以吃到11个萝卜，9棵青菜. 因此走线路③吃到的胡萝卜和青菜都最多.
表示，请写出图中其他物体的位置.
苹果：（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， 4 ）；
足球：（ 1 ， 8 ）；
花朵：（ 7 ， 3 ）；
香蕉：（ 6 ， 6 ）.
图7－17－3
典例精析
【例3】如图7－17－4是沈阳市地区简图的一部分，图 中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是（ C ）
A. D7，E6 C. E7，D6
列四个区域中，小白同学应该前往的是（ C ）
A. D5
B. F5
C. F6
D. F7
图7－17－5
典例精析 【例4】（创新题） （人教七下P65改编）如图7－17－ 6，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B （2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜. （1）请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
7.1.1有序数对教学设计2023-2024学年人教版七年级数学下册
5.教师通过问题引导和逐步提示，帮助学生构建知识框架，突破理解和应用上的障碍。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
针对本节课的核心素养目标和七年级学生的认知特点，主要采用以下教学方法：
（1）讲授法：教师通过生动的语言和形象的比喻，向学生介绍有序数对的概念及其在坐标平面上的应用，引导学生理解和掌握基本知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有序数对的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有序数对的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学评价与反馈
1.课堂表现：在课堂上，大多数学生表现出较高的兴趣和参与度，特别是在导入新课和实践活动环节。他们积极回答问题，与同学进行互动，展现出对有序数对概念的好奇心和学习热情。
2.小组讨论成果展示：小组讨论环节，学生们能够围绕主题展开积极的讨论，每个小组都能够展示出他们对有序数对在实际生活中应用的理解。他们的展示内容丰富，思路清晰，体现了良好的合作精神和问题解决能力。
人教版数学七下《有序数对》ppt课件
Ｇ点是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ １１，７ ）
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？
（３）图中（１０，８），（６，１）位置上
分别是什么物体？
Ｃ点是
（ ９，１０ ） Ｄ点是
C
（４， ５ ） Ｅ点是
2、用途:可以准确地表示出平面内 一个点的位置.
注意!
1、有序数对必须是有顺序的，前后两个 数不能颠倒，中间用逗号隔开
2、有序数对必须提前规定好前面的数表 示什么，后面的数表示什么。
3、有序数对必须用括号括起来
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） × E （b，9） √
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动： （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”
（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
（1，5）
（5，6）
（2，4） （3，3） （4，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个
G
（５， Ｆ点是
３，７ ）
B
A
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.如图,在方格纸上表示出蓝点的位置
C D
B点是
（ 6 ， 1）
C点是
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《有序数对》
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
学习目标
1.了解有序数对的概念；（重点） 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有
序数对表示物体的位置. （重点、难点）
导入新课
情境引入
怎样才能又快又准确地找到位置呢？
探究新知
知识点 有序数对 在剧场内,确定一个
齐心
抗 疫 ，祈 福
(E,3) (E,1) (C,5)
中华！
7. 如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示
５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)
(4,5)
(5,5) (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那
么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？
６大道
５大道
Ａ
４大道
３大道 B
２大道
１大道 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 ６街
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
5.（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
C D
C点是(7，10)
D点是(3，7)
E点是(4，2)
G
F点是(10，2)
G点是(11，7)
分别表示足球
4.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志 表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示 “怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式 表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,3) (8,3)
7
6
5 (1,5)
第1列4
(2,4)
第3排3 (1,3)
(3,3)
教室平
(5,6)
面图
2
(4,2)
第1排 第1列 2 3 4 5 6
随堂演练
1.a≠b时，有序数对(a,b)与(b,a) 不同 (填“相 同”或“不同”).
2.如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示_三__年__级_ ___七__班___ . 3.剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以 表示为 (5,7)，(7，4)表示的含义是 7排4号 .
E
和草莓
B
F
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6.如右图，方块中 用(C,3)表示“天”, 那么按下列要求排列 会组成一句什么话， 把它读出来.
5 齐明！万疫 4 中福抗成学 3 心英天！中 2 球里祈生大 1 功，打习华
ABCDE
(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
(3,5) (3,4) (3,3) (4,3) (5,3)
课堂小结
知识点： 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做 有序数对，记作（a,b）. 注意点：
（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.
作业布置
课本65页习题. 课本68页习题7.1 1题
数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
其中:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
慧眼识英雄
这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？
A （5、9） ×
B （x，y） √
C 4，6
×
D （a b） ×
E （b，9） √
请以下座位的同学今天放学后参加 视频会议讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
座位一般需要几个数据, 为什么？
排数 号数
对号入座
在相声票上“7 排9号”与“9排7 号”位置相同吗？
不同
如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9 排7号”如何表示？
排数 ( 9 , 7 ) 号数
(2，3)表示什么含义？ 2排3号
(3，2)呢？ 3排2号
概念
用含有两个数的表达方式来表示一个 确定的位置,其中两个数各自表示不同的含 义.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的