人大附中2016-2017学年度第一学期期中初一年级数学练习
24．用“★”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a★b a 2b 4ab 4b ． 如： 1★2 12 2 4 1 2 4 2 2 ． （1）求 3★2 的值； （2）若 x 4★m ， y m★ 1 （其中 m 是有理数） ，比较 x ， y 的大小． 25．小浩和小峰玩扑克牌游戏，小浩背对小峰． （1）小峰按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都是 5 张； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小浩准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有_______张扑克牌； （2）若小峰把（1）中的操作步骤的第一步改为：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张， 且各堆牌的张数相同，操作的第二步、第三步、第四步都不变，请你帮助小浩求出中间一堆 牌四次操作结束后有多少张扑克牌？
1 11． 的倒数是____________． 3
12．小丽家冰箱冷冻室的温度为 5 ℃，调高 4℃后的温度为__________℃． 13．用四舍五入法将 1.8935 取近似数并精确到 0.001 ，得到的值是___________． 14．某商店出售一种苹果时，在进价的基础上加一定的利润，其数量与售价之间的有关数据如下 表所示： 数量（千克） 售价（元） 1
V A4 4 ，直接写出满足条件的数列 A4 ；
（3）已知数列 A5 : x1 , x2 , x3 , x4 , x5 中的 5 个数均为非负数，且 x1 x2 x3 x4 x5 25 ，直接写出
V A5 的最大值和最小值，并说明理由．
人大附中 2016－2017 学年度第一学期期中初一年级数学练习 2016.11
制卷人：王同荣 审卷人：孙芳 说明：1．本练习共 4 页，共三道大题，27 道小题，满分 100 分，时间 90 分钟． 2．试题答案一律作答在答题纸的指定区域内，在区域外的作答无效． 一、选择题（本题共 30 分，每题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．如果用 0.02 克表示一只乒乓球质量超出标准质量 0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质 量 0.02 克记作 A． 0.02 克 2． 5 的相反数是 A．
a+1
a+4
A． 2a 8 cm
B． 3a 8 cm
C． 4a 15 cm
D． 4a 16 cm
10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种 密码，将英文 26 个字母 a ， b ， c ，…， z （不论大小写）依次对应 1，2，3，…，26 这 26 个自然数（见表格） ．当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 的序号 x 为偶数时，密码对应的序号 字母 序号 字母 序号
a
b
x 1 ；当明码对应 2
x 13 ． 2
f
g
h
c
d
e
i
j
10
w
k
l
m
1
n
2
o
3
p
4
q
5
r
6
s
7
8
u
9
v
11
x
12
y
13
z
t
20
14
15
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
按上述规定，将明码“ love ”译成密码是 A． gawq B． shxc C． sdri D． love 二、填空题（本题共 16 分，每题 2 分）
2
17．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九” 算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算 8 9 时，左手伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则
8 9 10 7 2 72 ．那么在计算 6 7 时，左手、右手伸出的手指数分别为 ________ 、
3 是关于 x 的方程 5 x m 0 的解，则 m 的值为 5
B．
1 3
C． 3
D．
1 3
6．下列各式中运算正确的是 A． 6 a 5 a 1 B． a 2 a 2 a 4 C． 3ab 4ba ab D． a 2a 2 3a3 7．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015 年 10 月 10 日是北京故宫博物院成立 90 周年院庆日， 两岸故宫同根同源， 合作举办了多项纪 念活动． 据统计北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的 2 倍还多 50 万件， 设 台北故宫博物院有 x 万件藏品，则北京故宫博物院有藏品 A． 2x 50 万件 B． 2x 50 万件 C． x 50 万件 D． x 50 万件
3.6 0.2
2
7.2 0.4
3
10.8 0.6
4
14.4 0.8
…… ……
根据表中所提供的信息，计算购买 5 千克的苹果的售价是___________元． 15．关于 x 的方程 2 x 4 3m 和 x 2 3 的解相同，则 m 的值是__________． 16．若有理数 a 、 b 满足 a 5 b 2 0 ，则 a b 的值为__________．
____________，列出的算式为____________． 18．探究数字“黑洞” ： “黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体 到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的 所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这 个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数， 这个固定的数是__________，我们称它为数字“黑洞” ．
Ak ： x1 , x2 ,
, xk ，其中 k 为整数且 k ≥ 3 ． , xk ，称为数列
（写出最后得数） 392 __________ ．
定义 V Ak x1 x2 x2 x3
xk 2 xk 1 xk 1 xk ．
例如，若数列 A5 ： 1, 2,3, 4,5 ，则 V A5 1 2 2 3 3 4 4 5 4 ． 根据以上材料，回答下列问题： （1）已知数列 A3 : 3,5, 2 ，求 V A3 ； （ 2 ）已知数列 A4 : x1 , x2 , x3 , x4 ，其中 x1 , x2 , x3 , x4 为 4 个互不相等的整数，且 x1 3 ， x4 7 ，
1 （2） ab 3ab 2 ab 7 ab 2 ． 2
22．解方程： 7 x 9 5 x 3 ． 23．先化简，再求值：
2 a 2 b 2ab 2 3a 2 b ab 2 a 2b ，其中 a 1 ， b ． 3
26．观察下面的几个式子：
1 1 1 3
上式可以写成： 3 12 3 1 1 1 3 5 （对应位置上的数相加）
1 3 3 1 1 1 5 5
上式可以写成： 3 12 22 5 1 2 1
1 3
1
3 1
2
5
3 3
2
7
7 7
5 1 6 （2） 1 ． 2 5 7
3 1 （4） 32 2 8 ． 4
1 3 1 （3） 8 ． 2 4 8
21．计算： （1） 5x y 6 x 9 y ．
1 3 5
5
3 1
1 1 1
2
7 7
7
上式可以写成： 3 1 2 3 1
1 3
7 1 2 3
7 9
5 9 9 5
1
3 1
1 3 5 1 3 5 7
5 3 1 3 3 3 7 5 3 1 1 1 1 1
9 9 9 9 9 9 9
上 4 （1）根据上面的规律第 5 个式子为：___________________________________； （2）根据上面的规律第 n 个式子为：___________________________________； （3）利用你发现的规律计算： 12 32 52 27．阅读下面材料： 小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的 k 个数： x1 , x2 ,
8．下列式子的变形中，正确的是 A．由 6 x 7 得 x 7 6 C．由 2 x 3 得 x
2 3
B．由 3 x 2 5 x 得 3 x 5 x 2 D．由 2 x 4 2 得 x 2 1
9．如图，从边长为 a 4 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的正方形 a 0 ，剩余 部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的周长为
1 5
B． 0.02 克
1 5
b –1
C． 0 克
D． 0.04 克
B．
C ．5
D． 5
3．有理数 a ， b ， c ， d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是
a –4 –3 –2 c 0 1 2 d 3 4
A． a
B． b
人教版七年级上册试卷2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷.docx
2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在－0.25、＋2.3、0、23-这四个数中，最小的数是（ ） A ．－0.25B ．＋2.3C ．0D ．23-2．计算(－3)3的结果是（ ） A ．－9B ．9C ．－27D ．273．x ＝－1是下列哪个方程的解（ ） A ．x －5＝6B ．6221=+x C ．3x ＋1＝4 D ．4x ＋4＝04．32-的相反数是（ ） A ．23-B ．23 C ．32 D ．32-5．下列计算正确的是（ ） A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋b B ．－2(a ＋b )＝－2a －b C ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b6．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式532xy 的系数是3，次数是2B ．单项式－15ab 的系数是15，次数是2C ．21-xy 是二次单项式D ．多项式4x 2－3的常数项是37．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁 A ．14B ．15C ．16D ．178．代数式y 2＋2y ＋7的值是6，则4y 2＋8y －5的值是（ ） A ．9B ．－9C ．18D ．－189．下列说法中正确的是（ ） A ．任何数都不等于它的相反数 B ．若|x |＝2，那么x 一定是2C ．有比－1大的负整数D ．如果a ＞b ＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数10．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为正数，b 为负数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）12．我国邻水的面积约为370000 km 2，用科学记数法表示为__________km 2 13．若单项式3ab m 和－4a n b 是同类项，则m ＋n ＝__________14．学校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a ，学生总数是__________人15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4 km /h ，设船在静水中的平均速度为x km /h ，可列方程为____________16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0、b 0、c 0，记为G 0＝(a 0，b 0，c 0)．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个记为一次操作．若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果；若三个盘子中的糖果数相同，游戏结束，n 次操作后的糖果数记为G n ＝(a n ，b n ，c n )．小明发现：若G 0(4，8，18)，则由此永远无法结束，那么G 2016＝__________ 三、解答题（共8题，共52分）17．（本题12分）计算：(1) 16＋(－25)＋24＋(－35) (2) )412()211()43(-÷-⨯-(3) 1283)3()5(23÷---⨯ (4) |－10|＋|(－4)2－(1－32)×2|18．（本题4分）先化简，再求值：3x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝519．（本题6分）解方程：(1) 3x＋7＝32－2x(2) 2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x)20．（本题8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21．（本题5分）甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20 m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30 m，列式计算乙、丙两地的高度差22．（本题6分）四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案(1) 如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2) 若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3) 若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23．（本题6分）有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示(1) 用“＜”连接0、－a 、－b 、－1(2) 化简：|a |－2|a ＋b －1|－31|b －a －1|(3) 若a 2c ＋c ＜0，且c ＋b ＞0，求cb ac b a c c c c +-+----+++||1|1|1|1|的值24．（本题8分）如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d －2a ＝14(1) 那么a ＝__________，b ＝__________(2) 点A 以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B 以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A 到达D 点处立刻返回，与点B 在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数(3) 如果A 、B 两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动，点C 从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB ＝32AC ．当点C 运动到－6时，点A 对应的数是多少？武珞路中学2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．向西走了60 m 12．3.7×105 13．214． a 2515．3(x ＋4)＝(3＋1.5)(x －4) 16．(10，11，9)16．提示：G 1(5，9，16)、G 2(6，10，14)、G 3(7，11，12)、G 4(8，12，10)、G 5(9，10，11)、 G 6(10，11，9)、G 7(11，9，10)、G 8(9，10，11)、…… 从第5个开始每3个一循环 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －20；(2) 21-；(3) 13；(4) 42 18．解：原式＝5x 2－3x －3＝107 19．解：(1) x ＝5；(2) x ＝0 20．解：设星期六盈亏数为x－27.8＋(－70.3)＋200＋138.1＋(－8)＋x ＋188＝458，解得x ＝38 答：星期六盈利了38元 21．解：(2h ＋50)m 22．解：(1) 2x ＋1(2) 当x ＝9时，2x ＋1＝19 (3) 当2x ＋1＝15时，x ＝7 23．解：(1) －1＜－b ＜0＜－a(2) 由图可知：a ＜0，a ＋b －1＜0，b －a －1＞0∴原式＝－a －2(－a －b ＋1)－31(b －a －1)＝353534-+b a(3) ∵a 2c ＋c ＜0 ∴c ＜0 ∵c ＋b ＞0∴原式＝1－1－(－1)＝1 24．解：(1) 由图可知：d ＝a ＋8∵d －2a ＝14∴a ＋8－2a ＝14，a ＝－6，b ＝a －2＝－8 (2) 由(1)可知：a ＝－6，b ＝－8，c ＝－3，d ＝2点A 运动到D 点所花的时间为38设运动的时间为t则A 对应的数为2－3(t －38)＝10－3tB 对应的数为：－8＋4(t －1)＝4t －12 当A 、B 两点相遇时，10－3t ＝4t －12，t ＝722 ∴4t －12＝74 答：这个点对应的数为74 (3) 设运动的时间为tA 对应的数为：－6－3tB 对应的数为：－8－4t∴AB ＝|－6－3t －(－8－4t )|＝|t ＋2|＝t ＋2 ∵AB ＝32AC ． ∴AC ＝23AB ＝323+t ∵C 对应的数为－6∴AC ＝|－6－(－6－3t )|＝|3t |＝323+t ① 当3233+=t t ，t ＝2 ② 当03233=++t t ，t ＝32-，不符合实际情况∴t ＝2∴－6－3t ＝－12答：点A 对应的数为－12初中数学试卷桑水出品。
北京市人大附中人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测卷(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67657]按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0 2．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．(0分)[ID ：67652]13-的倒数的绝对值（ ）A ．－3B ．13- C ．3 D ．134．(0分)[ID ：67644]计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣12 D ．125．(0分)[ID ：67638]已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 6．(0分)[ID ：67621]下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- 7．(0分)[ID ：67616]如果|a |＝－a ，下列成立的是( ) A ．－a 一定是非负数B ．－a 一定是负数C ．|a |一定是正数D ．|a |不能是0 8．(0分)[ID ：67612]一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 9．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，310．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12D ．-2或-12 11．(0分)[ID ：67584]下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③ 12．(0分)[ID ：67564]已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 13．(0分)[ID ：67563]甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 14．(0分)[ID ：67569]已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ） A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- 15．(0分)[ID ：67568]下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题16．(0分)[ID ：67743]3-的平方的相反数的倒数是___________.17．(0分)[ID ：67730]数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．18．(0分)[ID ：67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．19．(0分)[ID ：67691]33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位) 20．(0分)[ID ：67686]把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．21．(0分)[ID ：67668]分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出22．(0分)[ID ：67662]若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．23．(0分)[ID ：67750]一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .24．(0分)[ID ：67735]已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．25．(0分)[ID ：67734]在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 26．(0分)[ID ：67733]在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．27．(0分)[ID ：67719]比较大小：364--_____________()6.25--． 三、解答题28．(0分)[ID ：67957]计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 29．(0分)[ID ：67940]计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．30．(0分)[ID ：67877]表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．B9．A10．A11．D12．C13．B14．C15．C二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义17．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数18．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值19．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运22．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=23．-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点24．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b ＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小25．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确；，故代入x2+2y，结果得16，故不选D；当x=4，y=0时，00故选C．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．3．C解析：C【分析】 首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．5．C解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．6．A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．A解析：A【分析】根据绝对值的性质确定出a 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【详解】∵|a|=-a ，∴a≤0，A 、正确，∵|a|=-a ，∴-a≥0；B 、错误，-a 是非负数；C 、错误，a=0时不成立；D 、错误，a=0时|a|是0．故选A ．【点睛】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．9．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.11．D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D 均错误．故选C．13．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．15．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.17．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．18．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则 解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运 解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．22．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．23．-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．24．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．25．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小 解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=， 由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--， 故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．三、解答题28．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭++-=11235=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．29．-；（2）6．（1）16【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】=--=-（1）原式12416=-+-=（2）原式34926【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
2016-2017学年新人教版七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．32．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×1044．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±16．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2和|﹣2|B．﹣2和C．2和D．﹣（﹣2）和|﹣2|7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a8．下列图形不能围成正方体的是（）A． B．C． D．9．一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．210．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个二、填空题（每小题3分，共30分）11．的相反数是，绝对值是，倒数是．12．单项式﹣的系数为，次数是．13．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．14．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．绝对值不大于4的所有整数的积是，和是．16．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是．17．x=﹣时，代数式x2﹣x+6的值为．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，则a+b=．20．对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=．三、解答题21．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．23．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．7，﹣，﹣3.5，0，．24．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，求x+y+的值．25．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=4时阴影部分的面积（π取3）．26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？27．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ++++…+．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5，故选B．2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：11 370 000=1.137×107．故选A．4．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选D．5．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义分别进行解答即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是±1；故选D．6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2和|﹣2|B．﹣2和C．2和D．﹣（﹣2）和|﹣2|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、|﹣2|=2，﹣2的相反数是2，故本选项正确；B、﹣2的相反数是2，故本选项错误；C、2的相反数是﹣2，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误．故选A．7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．【解答】解：这个两位数是：10a+b．故选C．8．下列图形不能围成正方体的是（）A． B．C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选B．9．一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考点】有理数的加法；相反数．【分析】根据题意表示出另一个数，相加即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10+（﹣10+2）=10﹣10+2=2．故选D10．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A ．8个B ．16个C ．4个D ．32个【考点】有理数的乘方．【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选B ．二、填空题（每小题3分，共30分）11．的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是﹣6，故答案为：，，﹣6．12．单项式﹣的系数为 ﹣ ，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．13．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 2a +10 元．【考点】列代数式．【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a ，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．【解答】解：根据题意得：本月的收入为：2a +10（元）．故答案为：2a +10．14．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．绝对值不大于4的所有整数的积是0，和是0．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法和加法运算进行计算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4=0；（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0；0．16．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是2，+7.5，0．【考点】有理数．【分析】非负数是指正数和0．【解答】解：故答案为：非负数是2，+7.5，0．17．x=﹣时，代数式x2﹣x+6的值为6．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣时，原式=++6=6，故答案为：618．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【考点】有理数的乘法．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，则a+b=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，则a+b=1，故答案为：1．20．对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=﹣12．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据所给的运算，把a、b换成3、4即可．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题21．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如图所示：22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+40=20；（2）原式=23÷（﹣4）=﹣；（3）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣40+5+16=﹣19．23．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．7，﹣，﹣3.5，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可知：负数都在原点的左边，它们比0小，而正数都在原点的右边，它们比0大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可．【解答】解：如图所示：从小到大排列：﹣3.5＜﹣＜0＜＜7．24．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，求x+y+的值．【考点】代数式求值．【分析】先根据题意得出x+y=0，ab=1，n2=16，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，∴x+y=0，ab=1，n2=16，∴x+y+=0+=16．25．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=4时阴影部分的面积（π取3）．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据阴影部分面积=正方形的面积﹣扇形的面积列式，把a=4代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：阴影部分面积=a2﹣πa2；当a=4，π=3时，阴影部分的面积=42﹣×3×42，=16﹣12，=4．26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.2升，所以这一天共耗油，68×0.2升．答：这一天共耗油13.6升．27．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ++++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题中给出的例子找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可进行计算．【解答】解：（1）∵第一个式子为：=1﹣，第二个式子为：=，第三个式子为：，第11页（共12页）第四个式子为：…， ∴第n 个式子为：=﹣．故答案为：=﹣； （2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣=．2016年10月25日第12页（共12页）。
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2B．C．2D．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数，（﹣1）2。
A．4B．3C．2D．1，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，XXX公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为人，将用科学记数法表示正确的是（）A．0.×1010B．1.3397×109C．13.397×108D．×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z）D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．B．1C．﹣1D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞B．ab＜C．b﹣a＞D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7B．3x+2=﹣11C．2x+6=0D．x﹣3=0第1页（共17页）二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数。
2016~2017学年人大附中初一期中
y
d1 A, B =AB ， A，B 两点之间的铅垂高为 0 ，即 d 2 A, B =0 ;
B
C n x
（1）已知 O 为坐标原点，点 P 2，-1 ，则 d1 O, P ______ ，
O
d2 O, P ______ ．
（2）已知点 Q at , bt b ， a 0, b 0 ．
y 5 C 4 3 2 B 1 2 3 4 5 x 1 A 5 4 3 2 1O 1 2
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11． 9 的平方根为＿＿＿＿＿＿．
x 2 12． 已知 是方程 3 x ay 13 的解， 则a的 y 1
值是＿＿＿＿＿＿． 13．若 A a 1, 4 ， B 3， 2a 2 ， AB∥x 轴，则 a 的值是＿＿＿＿＿． 14．如图， Rt△ ABC 中， ACB 90 ， DE 过点 C 且平行于 AB ，若 BCE 35 ，则 A 的度数为＿＿＿＿＿＿． 15．我市为了促进全民健身，举办”健步走”活动，朝阳区活动场 地位于奥林匹克公园（路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－ 水立方） ．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定 玲珑塔的坐标为 1, 0 ，森林公园的坐标为 2, 2 ，则终点水立 方的坐标为＿＿＿＿＿＿．
人大附中 2016－2017 学年度第二学期期中初一年级数学练习
一、选择题（本题共 30 分，每题３分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1． 在平面直角坐标系中，点 (2，5) 在 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2． 如图， 点 A 、D 在射线 AE 上， 直线 AB∥CD ，CDE 140 ， 那么 A 的度数为 C Ａ． 140 Ｂ． 60 Ｃ． 50 Ｄ． 40 A 3．下列 A、B、C、D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的 是（ ）
北京市人大附中初中数学七年级上期中测试题(含答案解析)
一、选择题1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 2．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯ 3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．不能确定 4．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 25．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a6．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．7．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯8．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．9．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm10．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 11．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －112．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y13．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣914．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 15．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题16．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 17．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．18．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．19．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度. 20．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）21．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 22．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．23．比较大小：123-________ 2.3.(“>”“<”或“=”)24．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.25．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.三、解答题26．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？27．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．28．如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少？29．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2，－0.5， 1，－2，－2，－2.5.这8袋鱼一共多少千克？30．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15号答C B C C CD D B B B D D C B D案二、填空题16．6【解析】试题解析：原式由结果不含x的一次项得到解得：故答案为617．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=90018．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第19．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠120．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键21．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键22．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要23．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负24．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生三、解答题26．27．28．29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6 解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.17．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．18．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．19．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．20．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+ OD 平分BOC ∠ BOD COD ∴∠=∠ AOE COE ∴∠=∠ 故答案为：=． 【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．21．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n 个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41400 【解析】 【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可． 【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400．故答案为41400．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．22．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．故答案为：6n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．23．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.24．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析：10 101 -【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题26．（1）有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；（2）选择购A、C两种型号的电视机，理由见解析．【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．【详解】解：（1）只购进A、B两种型号时，设购进A型x台，则B型(50-x)台，1500x+2100(50-x)＝90000，解得x＝25，50-x＝25台．只购进B、C两种型号时，设购进B型y台，则C型(50-y)台，2100y+2500(50-y)＝90000，解得y＝87.5（舍去）只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，1500z+2500(50-z)＝90000，解得z=35，50-z＝15台所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台．（2）当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元所以选择购A、C两种型号的电视机．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键．27．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.28．70°【解析】【分析】先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【点睛】本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．29．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.30．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.。
【全国百强校】北京市人大附中2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题
人大附中 2017-2018 学年度第一学期期中初一年级数学练习一、选择题（每题 3 分，共 30 分）在以下各题的四个选项中，只有一个是正确的．1．有理数4的绝对值为（）．A ．4 B．41 1 C．D．4 4【答案】 B【分析】 |4| 4 ，故B正确．2． 2017 年中秋国庆又在一同放假啦！我国人们旅行热忱高涨，小振老师喜爱自驾游，他统计了在2017 年双节时期，全国自驾游（跨市）旅客达到为（）．A ．107B．107【答案】 B【分析】 32100000 3.21 107，故B正确．3．以下各式计算正确的选项是（）．A ． 2a 3b 5ab B． 12x 20x 8【答案】 D【分析】∵2a 与 3b 不是同类项，故不可以归并，∴∵ 12x 20x8x ，∴B错．∵ 5 与a不是同类项，故不可以归并，∴ C 错．∵ 6ab ab 5ab ，∴D正确．4．以下各式结果为负数的是（）．A ． ( 1) B．4 ( 2)【答案】 C【分析】∵( 1) 1，∴A错．∵( 2)4 16，∴B错．∵| 3| 3，∴ C正确．∵|4 5| 1，∴D错．32100000 人次，将 32100000 用科学记数法表示应C． 3.21 108D．109C． 5 a 5a D． 6ab ab 5abA错．C．| 3|D．|4 5|5．北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示以下：假如将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（）．纽约多伦多伦敦北京汉城5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5678 9A ．汉城与纽约的时差为13 小时B ．汉城与多伦多的时差为13 小时C．北京与多伦多的时差为14 小时 D ．北京与纽约的时差为14小时【答案】 B【分析】汉城与纽约的时差为| 9 ( 5) | 14 个小时，故A错．北京与多伦多的时差为| 8 ( 4) 12 个小时，故 C 错．北京与纽约的时差为| 8 ( 5) | 13 个小时，故D错．6．以下去括号正确的选项是（）．A ．(2 a b c) 2a b cB ．2(a b 3c) 2a 2b 6cC．( a b c) a b c D ．( a b c) a b c【答案】 B【分析】∵(2 a b c) 2a b c ，故A 错．∵2(a b 3c) 2a 2b 6c ，B正确．∵( a b c) a b c ，故 C 错．∵( a b c)a b c ，故D错．7．小静喜爱逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“花费超出1000 元时，所购置的商品按原价打8 折后，再减少 100 元”．若某商品的原价为x 元(x 1000) ，则购置该商品实质付款的金额（单位：元）是（）．A ． 80% x 100 B． 80%( x 100) C． 80% x 100 D． 20% x 100【答案】 A【分析】原商品打8 折后为 80% x ，再减 100 元，则为 80% x 100 ．2是对于 x 的方程2x x 2a 0 的根，则a的值为（）．8．已知3A ．1 B． 3 C．1 D． 3【答案】 A【分析】把2x代入原方程32 2，则 2 2a 03 3∴ a 1 ．9．有理数a， b 在数轴上的对应点以下图，则下边式子中正确的选项是（）．① b 0 a ；② | b | | a | ；③ ab 0 ；④ a b a b ．b 0 aA ．①②B．①④C．②③D．③④【答案】 B【分析】①数轴上的点所表示的数从小到大挨次为负数，0 ，正数，∴①正确．② b 商原点的距离比 a 大，∴| b | | a |，②错．③两数相乘，异号得负，∴ab0 ，∴③错．④ a b a b ，∴④正确．10．如图，在一底面为长方形ABCD （长 BC 为a，宽AB为 b ）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完整同样的两个长方形卡片，AEFG ， IHCJ （长为m，宽为n），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，则图中两块暗影部分（长方形EBHF和 GIJD ）的周长和是（）．A G DIJE FB H CA ． 4a B． 4b C． 2( m n) D． 2(a b)【答案】 B【分析】∵ CJ n ， AB b ，∴DJ b n ，∵ FG m ， AB b ，∴FH b m ，∴ C四边形EBHF C四边形GIJD2( EF FH ) 2( IJ JD )2(n b m) 2(m b n )2n 2b 2m 2m 2b 2n4b ．二、填空题（每空 2 分，共 24 分）11．有理数3__________，有理数3的相反数是的倒数是 __________ ．5 5【答案】3 5；5 3【分析】33 ，3 5 的相反数为的倒数为．5 5 5 312．单项式2abx2的系数是__________．5【答案】2522【分析】2abx 的系数是．5 513．用四舍五入法将 3.1415926 取近似数并精准到千分位，获得的值为__________．【答案】【分析】 3.1415926 精准到千分位为 3.142 ．14．已知a、 b 知足 | a 2 | (b2，那么 a 的值是__________，a b的值是__________．3) 0【答案】 2 ；8【分析】∵ | a 2 |≥ 0 ， (b 3) 2≥ 0 ， | a 2 | (b 3) 2 0 ，20 ，∴ | a 2 |= 0 ， (b 3)∴ a 2 0 ， b 3 0 ，∴ a 2 ， b 3 ，∴ a b ( 2)3 8 ．15．若单项式 2 x m y 3 n与 5 x 2m 3 y 是同类项，那么mn 的值是__________．【答案】 6【分析】∵ 2 x m y3 n与 5x2 m 3 y 是同类项，m 2m 3∴，3 n 1m 3∴，n 2∴mn 6 ．16．比较大小（填，， ）：3 __________．4【答案】【分析】3 3 92 2 844，33 ，1212∵98 ， 12 1232∴，4 3 32∴．4317．小莎喜爱剪纸，某天看到了一扇美丽的窗户（如图1），它是由一个大的正方形和一个半圆组成的．她就想到了利用长方形纸片（如图2 ，长方形的长是 3a ，宽是 2a ）来剪成近似的窗户纸片（如图 3 ，半圆的直径是 2a ）．问原长方形纸片周长是 __________ ，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是 __________ （用含 a 的代数式表示，保存 π）．2a2a3a图 3图1图2【答案】 10a ； 21 π a 22【分析】 C 长方形 2(2a 3a) 10aS 不要 2a a1 π a 222a 2 1 πa 2221π a 2 ． 218．有理数 a 、 b 、 c 在数轴上对应的点以下图，化简 | 2a b | | 2c b |的值是 __________ ．c b 0 a【答案】 2a 2c 2b【分析】第一：2a b 0 ， ac b 0 ，∴ | 2a b | | 2c b |2a b 2c b2a 2c 2b ．19．若 a b c 0 ，且 a b c，则以下结论正确的选项是 __________．① a 0 ， c 0 ；② | a | | b | | c | ；③对于x的方程 ax b c 0 的解为 x 1 ；④ a 2 (b c)2 ；⑤在数轴上点 A ， B ，C表示数a、b、c，若b 0，则线段 AB 与线段BC的大小关系是AB BC ．【答案】③④⑤【分析】①∵ a b c ，当 a 0 ， c 0 时， b 0 ，则 a b c 0 与已知不符，故①错．②举例 a 4 ， b 1 ， c 5 ，此时 a b c 0 ，但 | c | | a | | b | ，故②错．③把 x 1 代入方程 ax b c 0 ，则得 a b c 0 ，故③正确．④∵ a b c 0 ，∴ a (b c) ，∴ a 2 [ (b c)] 2 (b c) 2 ，故④正确．⑤依据题意得： A ， B ，C三点在数轴上的地点以下图，∴BC AB ，∴⑤正确．C B Ac 0 b a三、计算题（每题 4 分，共 28 分）20．(16) ( 5) ( 4) ．【答案】 15【分析】 ( 16) ( 5) ( 4) 16 (5) 415．21． 3 1 1 2 2 ．3 3 5 【答案】45【分析】1 2 2 3 15 3 310 3 2 3 5 510 3 23 5 54．522． ( 18) 1 5 2．2 6 9【答案】20【分析】 ( 18) 1 5 22 6 91( 18) 5 2( 18)6 ( 18)2 9 9 (15) (4)9(15) 420．225 11 12．23． 2 352【答案】10【分析】22 25 3 1 1 1 22 55 34 252 52 34 255 54 610．24．计算 4a 2b 3(3b 2a) ．【答案】2a 7b【分析】4a 2b 3(3b 2a)4a 2b 9b 6a2a 7b ．25．解方程2x 3 2x 3 3 x 6 ．【答案】12 x7【分析】2x 3 2 x 3 3 x 6 2 x 2 x 3 x 6 3 37 x1212x．726．先化简，再求值3x2 y 2 x2 y 122( xy2 xy) ，此中 x 1 ， y2 ．xy4 2【答案】1 72【分析】3x2 y 2 x2 y 1 xy2 2( xy2 xy)43 x2 y 2x2 y 1 x y2 2 xy2 2xy22 5 22xyxy 2 xy把 x 1 ， y 2 代入21 25 1(2)21(2)原式( 2) 22 2 2 27 1．2四、解答题（27题6分，28题5分，29题7分，共 18分）27．小兵喜爱研究数学识题，在计算整式的加减( 4x2 7 5 x) (2 x 3 3x2 ) 的时候，想到了小学的列竖式加减法，令 A 4x2 7 5x ， B 2 x 3 3x2，而后将两个整式对于x 进行降幂摆列，A25x 7 ， B22x 3 ，最后只需写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算以下：4x 3 x4 5 7)3 2 31 7 10因此， ( 4 x2 7 5 x) (2 x 3 3x2 ) x2 7 x 10若 A 4 x2 y2 2 x3 y 5 xy3 2 x4 ， B 3x3 y 2x2 y2 y4 4xy 3 ，请你依据小兵的方法，先对整式 A ， B 对于某个字母进行降幂摆列，再写出其各项系数进行竖式计算 A B，并写出 A B 值．【答案】4 3 2 2 3y4 2x x y 6 x y xy42x 3 2 2 3 3 2 2 3 4【分析】 A 2 x y 4 x y 5xy ， B 3x y 2 x y 4 xy y ，A 的各项系数为： 2 2 4 5 0 ，B 的各项系数为：0 3 2 4 1 ，2 2 4 5 0列竖式计算以下：0 3 2 4 1 ，2 1 6 1 1∴ A B 2 x4 x3 y 6x2 y2 xy3 y4．28．对于x的多项式 k( k2 2 23 是对于x的二次多项式．1)x kx x 4 x（ 1）求k的值．（ 2 ）若该多项式的值 2 ，且[ a]表示不超出 a 的最大整数，比如[2.3] 2，请在此规定下求2017k 1 x2 2x 的值．2【答案】看法析【分析】（ 1）∵是对于x 的二次多项式，∴k(k 1) 0 ，∴ k 0 或 k 1，当 k 1 时，kx2 x2 0，此时变成 x 的一次多项式，∴k1 不合题意，舍去，∴k 0 ．（ 2 ）∵多项式的值为 2 ，∴ x 2 4x 3 2 ，∴x24x 5，由（ 1）k 0，∴ 2017k 1 x2 2 x 0 1 x2 2 x2 21 ( x2 4 x)2152523．29．已知如图，在数轴上点 A ， B 所对应的数是 4 ， 4 ．对于对于 x 的代数式 N ，我们规定：当有理数 x 在数轴上所对应的点为 AB 之间（包含点 A ， B ）的随意一点时，代数式 N 获得全部值的最大值小于等于 4 ，最小值大于等于 4 ，则称代数式 N ，是线段 AB 的关闭代数式．比如，对于对于 x 的代数式 | x |，当 x 4 时，代数式 | x |获得最大值是 4 ；当 x 0 时，代数式 | x | 取得最小值是 0 ，因此代数式 | x | 是线段 AB 的关闭代数式．问题：（ 1）对于 x 代数式 | x 1| ，当有理数 x 在数轴上所对应的点为 AB 之间（包含点 A ， B ）的任意一点时，获得的最大值和最小值分别是 __________ ．因此代数式 | x1|__________ （填是或不是）线段 AB 的关闭代数式．（ 2 ）以下关 x 的代数式：① 15 22| x | 8 ；④ | x 2 | | x 1| 1 ．x；② x 1 ；③ x2 2是线段 AB 的关闭代数式是 __________，并证明（只需要证明是线段 AB 的关闭代数式的式子，不是的不需证明） ．（ 3 ）对于 x 的代数式a3 是线段 AB 的关闭代数式，则有理数 a 的最大值是 __________ ，| x 1|2最小值是 __________ ．Ax B54321O12345【答案】（ 1 ）看法析（ 2 ）④（ 3 ） 7； 49【分析】（ 1 ）解：当 x 4 时， | x 1| 获得最大值为 5 ，当 x1 时， | x 1| 获得最小值为 0 ，∵ | x 1| 的最大值 4 ，∴ | x 1| 不是线段 AB 的关闭代数式．（ 2 ）证明：①∵ 4 ≤ x ≤ 4 ，∵ 2 ≤ 1x ≤ 2 ，2∴9 ≤ 1 x 5 ≤ 1 ，2 2 2 2∵1 x 5 的最小值为 9 ，不知足最小值大于等于 4 ，2 2 2 ∴1x 5 不是线段 AB 的关闭代数式． 2 2②当 x4 时，代数式 x 2 1 获得最大值 17 ，不知足最大值小于等于4 ，【全国百强校】北京市人大附中2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题11 / 11∴21 不是 线段 AB 的关闭代数式．x ．． ③当 x 4 时，代数式 x 2 | x | 8 获得最大值 12，不知足最大值小于等于 4 ，∴ x 2 | x | 8 不是线段 AB 的关闭代数式．．．④当 4 ≤ x 2 时，原式 | x2 | | x 1| 1(x2) ( x 1) 14 ，当 2 ≤ x ≤ 1 时，原式 | x 2 | | x 1| 1 ( x 2) ( x 1)12x ，∴ 4 ≤ 2x ≤ 2 ，当 1≤ x ≤ 4 时，原式 | x 2 | | x 1| 1 ( x 2) ( x 1)12 ，综上所述： 4 ≤| x 2 | | x 1| 1≤ 2 知足最大值小于等于 4 ，最小值大于等于4 ，∴ | x 2| | x 1| 1 是线段 AB 的关闭代数式．（ 3 ）当 x4 时，| x 1| 2 获得最大值为 7 ， 则a3 4 或a3 4 ，77∴ a 7 或 a 49 ，当 x1 时，| x 1| 2 获得最小值为 2 ， 则a3 4 或 a 3 4 ，2 2∴ a 2 或 a14 ，综上所述： a 的最大值为 7 ，最小值为 49 ．。
人大附中朝阳学校2016-2017学年第一学期10月月考七年级数学试卷_07
(2) 3.5 ______ 3.5
(3) ______
1 2
14．已知 a ， b ， c 在数轴上的位置如图，用“ ”或 “ ”连接． 则 a b _______ 0 ， a c ________ 0 ． 15． 在数轴上到表示 1 的点的距离不超过 3 个单位长度的点表示的整数是______________， 它们的和是_______________，它们的积是__________．
1 16．比 3 大的负整数中最小的数是___________，最大的是_____________． 3
c b 0 a
17．若 a 0 ， b 0 ，则
a a
b ab 的值为______________． b ab
18．阅读下面的解题过程并回答问题：
1 1 计算： 15 1 3 6 ． 3 2 25 解：原式 15 6 （第一步） 6
4 2 -1 0 1 2 3 -2 0 1 1 2
这个结论可以推广为 x1 x2 表示在数轴上数 x1 ， x2 对应点之间的距离； 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例 1：解方程 x 2 ．容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为 2 ，即该方 程的 x 2 ； 例 2：解不等式 x 1 2 ．如图，在数轴上找出 x 1 2 的解，即到 1 的距离为 2 的点 对应的数为 1 ，3，则 x 1 2 的解为 x 1 或 x 3 ；
C． 2
D． 1
1 1 1 1 1 10．将 1， ， ， ， ， ，……按一定的规律排列如下： 2 4 6 3 5
北京XX初中2016-2017学年度七年级上数学期中试卷含答案
位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7
个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为
（ ）．
A．42
B．49
C．76
D．77
5. 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 （ ）．
A． 3a 2b 5ab B． 2a3 3a2 5a5
；（2）
3 2
6 7
2
1 3
；
（3）
1 12
1 3
1 2
1 18
；（4）
12
(5
1 2
)
4 11
3 ( 2)
(3)2
2
．
3/ 9
27. 化简：（每小题 3 分） （1） 3a2 2ab 4ab 2a2 b2 ；
（ ）．
A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元
3.
钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为
4400000m2，则数据 4400000 用科学记数法可表示为（ ）．
A．4.4×106 B．44×105
C．4×106
D．0.44×107
4.
13 世纪数学家斐波那契的书中有这样一个问题：“在罗马有 7
33. （3 分）如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点 A、B、C、D 对应的数分别为整数 a、b、c、d，且 d－2a＝5.试问：数轴上 的原点在哪一点上？ M ABC D N ab c d