哈师大附中。东北师大附中。辽宁省实验中学2012年高三第一次联合模拟考试语文
哈师大附中·东北师大附中·辽宁省实验中学2012年高三第一次联合模拟考试语文试题参考答案及解析一、现代文阅读1、【答案】C【解析】C项“‘雄浑’会带给人那种直接的单纯的快感”表述错误，原文说“崇高引起的感觉和通常所说的美感很不一样。
它不是那种直接的单纯的快感，而是……”可以知道“直接的单纯的快感”是“通常所说的美感”而不是“雄浑”。
2、【答案】C【解析】C项在解说“小说的雄浑通过宏大的创作体现出来”时所举事例错误，《创世纪》是美术作品而非小说。
3、【答案】B【解析】A项推断前提“‘雄浑’范围虽小了点”表述混淆愿意，原文“范围是小的可怜了”意在说明仅用“文中惟庄马，诗中惟李杜”来解释“雄浑”，范围太小了，后文至少又提到了“苏辛”“屈原”“陆游”。
此外，根据第一段“艺术何以独无？”可知崇高也可以存在于艺术领域。
C项对《约翰·克里斯多夫》雄浑的原因推断错误，作品不是“以贝多芬及贝多芬的英雄性乐曲为主要表现对象”。
D项推断逻辑错误，“只要……就……”过于绝对，原文语意是必要条件。
二、古代诗文阅读4、【答案】B【解析】“籍”虽有“户籍”之意，但在句中应为动词，是“登记”之意。
“籍没”是“登记并没收（家产）入官”的意思。
5、【答案】A【解析】③句所述是武则天的行为，④句所述是崔升的行为，⑥句所述是晚年研究经籍，不能体现正直有节操。
6、【答案】C【解析】文中崔玄暐并没有主张处死张昌宗，另外“武则天命令法司正确审理他的罪行”在先。
7、（1）崔玄暐坚持陈述他们的冤屈，武则天于是受到触动而醒悟，全都依从崔玄暐的意见使他们得到昭雪赦免。
【解析】“固”“陈”“咸”三个词翻译准确各得1分，句意明确通顺2分。
（2）众多子侄中有孤苦贫寒的，崔玄暐大多亲自抚养教育，很被当时的人们称赞。
【解析】“躬自”“教授”“为……所……”三处翻译准确各得1分，句意明确通顺2分。
【参考译文】崔玄暐，博陵安平人。
父亲崔行谨，曾为胡苏县令。
年少时学识品行就很好，深受叔父秘书监崔行功器重。
龙朔年间，参加明经科考试中举，补任库部员外郎，崔玄暐做官以清廉严谨著称。
不久，崔玄暐任天官郎中，又升任观阁舍人。
长安元年，越级升任天官侍郎。
他处事严正不移，严于律己，杜绝来拜见拉关系的人，很为执政者所忌恨。
又调任文昌左丞。
经过一个多月，武则天说：“自卿改职以来，选司大有罪过。
今天要恢复你的旧职。
”皇上任命崔玄暐为天官侍郎，并赏赐彩绸七十段。
长安三年，朝廷任命崔玄暐为鸾台侍郎，代理宰相，兼太子左庶子。
长安四年，迁任凤阁侍郎，加荣誉职银青光禄大夫，仍然继续主持政事。
在此之前，来俊臣、周兴等诬陷好人，图谋升官封爵，被诬陷而造成没收家中所有人财的达数百家。
崔玄暐坚持陈述他们的冤屈，武则天于是受到触动而醒悟，全都依从崔玄暐的意见使他们得到昭雪赦免。
武则天末年，宋璟检举张昌宗图谋不轨，崔玄暐也多次直言，武则天才命令法司正确审理他们的罪行。
崔玄暐的弟弟崔升当时任司刑少卿，又请求判他们的重罪。
他们俩兄弟均如此坚守正道。
这时，武则天患病，宰相经常累月得不到召见。
等到病好了一些，崔玄暐又上奏道：“皇太子、相王仁爱贤明，孝顺父母，友爱兄弟，完全可以亲侍汤药，帝王所居之处是很重要的地方，希望不要让异姓出入。
”武则天说：“深领卿的厚意。
”不久，因参与诛杀张易之兄弟有功，升任中书令，封博陵郡公。
中宗欲任方术之士郑普思为秘书监，崔玄暐恳切地提反对意见，最终未被采纳。
不久，晋爵为王，赐实封四百户，检校益州大都督府长史，兼管正都督事务。
其后，多次被贬，任白州司马，在赴任途中死去。
建中初年(780年)，赠太子太师。
崔玄暐与其弟崔升非常友爱。
众多子侄中有孤苦贫寒的，崔玄暐大多亲自抚养教育，很被当时的人们称赞。
崔升，官至尚书左丞。
崔玄暐年轻时善于写作诗赋，晚年认为这不是自己的专长，就不再写诗赋，只是一心一意研读经籍，撰写著作，所撰写的书有《行己要范》十卷，《友义传》十卷，《义士传》十五卷，训注《文馆辞林策》二十卷。
8、这首诗表达了诗人对离家在外的丈夫的思念之情（2分），以及她忧虑丈夫移情别恋的苦痛（2分），委婉地表达了对丈夫应忠于爱情的提醒（1分）。
9、“泪眼”代指诗人的肖像，“愁肠”指心灵的痛苦。
一“易”一“难”，互为映衬。
在矛盾对比中，刻画了怀念丈夫的深情。
（“对比”手法2分，思想感情2分，结合诗歌赏析2分）【诗歌赏析】薛媛是晚唐濠梁（今安徽凤阳）人南楚材妻。
楚材离家远游。
颍（今河南许昌）地长官爱楚材风采，欲以女妻之。
楚材欲允婚，命仆回濠梁取琴书等物。
“善书画，妙属文”（见《云溪友议》卷上）的薛媛，觉察丈夫意向，对镜自画肖像，并写了上面这首诗以寄意。
楚材内心疚愧，终与妻团聚。
这诗表达了诗人对远离久别丈夫的真挚感情，隐约透露了她忧虑丈夫“别依丝萝”的苦衷。
刻画心理活动既细致入微，又具体形象：时而喃喃自语，时而如泣如诉，诗情画意，跃然纸上。
诗一开头，就通过手的动作来展示心理活动。
她提起“丹青”画笔，正想下笔作画。
然而，她犹疑了。
怎么画呢？还是“先拈宝镜”，照照容颜吧。
可是一“拈宝镜”，却给她带来一股“寒”意。
“宝镜”为什么“寒”？是冰凉的镜体给人一种“寒”的感觉呢？还是诗人的心境寒凉呢？一“寒”字，既状物情，又发人意。
颔联进一步写诗人对镜自怜：她心中已自感玉容憔悴，而今细细端详，发觉鬓发也开始有点稀疏了。
“惊”是因为“颜索寞”而引起的心理活动。
“已惊”表明平素已有所感触，而今日照镜，更惊觉青春易逝。
“颜索寞”，明显易见；“鬓凋残”细微难察，用“渐觉”一语，十分确当写出她愈来愈苦这一心理状态。
“泪眼描将易，愁肠写出难。
”“泪眼”代指诗人的肖像，“愁肠”指心灵的痛苦。
一“易”一“难”，互为映衬。
这里用欲抑先扬的手法，在矛盾对比中，刻画怀念丈夫的深情。
《牡丹亭》第十四出杜丽娘自画肖像时说过两句话：“三分春色描将易，一段伤心写出难。
”当是脱胎于此。
尾联点出写真寄外的目的。
诗人辞恳意切地叮嘱丈夫：想你大概把我完全忘光了吧，送上这张画，让你时时看看我。
“恐”，猜想，是诗人估量丈夫时的心理状态。
“浑”，全也。
一“恐”一“浑”，准确地描绘出自己微妙的感情活动。
本来，仆人回家取琴书等物时，诗人察觉丈夫已有“别依丝萝”、把糟糠之情全“忘却”的意向。
但她在诗中却避免了作正面的肯定，而用了估量、猜测的口吻，这就不致伤害丈夫的自尊心，而且给他留下回心转意的余地。
一“恐”字，把诗人既疑虑又体谅丈夫的感情，委婉曲折地吐露出来，可谓用心良苦。
末句，直陈胸臆，正面规劝丈夫：“时展画图看”，遥应首句，语短情长。
此诗对人物的神态动作描写和心理活动的刻画是很出色的。
它也从侧面透露出封建时代妇女的不幸和痛苦。
选自《唐诗鉴赏辞典》10、（1）杨花落尽子规啼，随君直到夜郎西（2）渺沧海之一粟，哀吾生之须臾（3）乞人不屑也，万钟则不辩礼义而受之（每空1分，有错别字该空不得分）三、文学类文本阅读11、（1） E(3分)A(2分)D(1分)。
【解析】B项所述动作描写有误，第二自然段没有对汉子进行动作描写；C项所述补叙有误，采用的是插叙方式介绍汉子和汗血马进入沙漠的原因；D项应是表现了汉子与马之间的感情。
（2）①交代故事发生的时间、地点，极写戈壁环境的恶劣。
②渲染悲壮的气氛，奠定全文的感情基调。
③为下文的情节展开做环境铺垫。
④将汗血马放在艰险的环境中，为后文突显汗血马的精神蓄势。
（答出3点即可得满分）（3）①对主人赤诚、忠心。
②坚韧刚毅，不畏艰险。
（每点概括1分，结合文本分析2分）（4）①通过对汗血马忍受着干渴将主人带出沙漠的故事，歌颂了临危不惧、舍己为人的精神，写马就是写人。
（歌颂人的精神）②从汉子与汗血马的故事中，我们看到了，在战胜困难的过程中，只有相互扶持，无私奉献，才能产生战胜困难的强大力量。
而唯有“爱”才是这强大力量的动力和源泉。
（歌颂人与人的互助与爱）③汗血马与汉子出生入死，相依为命战胜各种困难，表现了人与动物征服自然的强大力量。
（歌颂人征服自然的力量）④写出了人和马，跨越种类的感情，这需要更多的接纳和爱。
（歌颂超越物种的爱）（准确把握小说主题，观点明确，得2分；结合小说分析，理由充分，得4分；语言表达连贯，逻辑清晰，得2分。
）四、实用类文本阅读12、（1）C（3分）D（2分）E（1分）。
【解析】C项所述过于绝对，遗漏“几乎”一词，使表意范围扩大；D项原文是说西方人对东亚充满偏见；Ｅ项原文中的语意转折并没有包括“且１９３４年回到美国直到去世”的信息。
（2）①获得普利策小说奖的长篇巨作《大地》以中国农民为题材。
②读大学时，籍贯填的是“中国镇江”。
③墓碑上镌刻自己手书的3个汉字：赛珍珠。
④1972年她申请访华被拒，倍感遗憾但仍对中国怀有无与伦比的思念与眷恋。
（答出三点即给满分）（3）①“四书五经”的从师学习和奶妈讲的中国民间传说和历史故事等口头文学的影响。
②广泛阅读中国小说并深入钻研《水浒传》《三国演义》《红楼梦》等名著。
③深入中国民间，四处走访并跟百姓交朋友。
（一点2分）（4）赛珍珠积累了中国的丰富生活经验，了解到大量民间传说和历史故事，更感悟到了中国农民在贫穷困苦以及天灾人祸中表现出的不屈不挠的挣扎和拼搏精神，（4分）而且她用一片赤诚之心，以真诚平等为写作原则，（2分）使她的作品很好地揭示了中国的现状和中国文化的特点，为中国文化走向世界，为世界人民了解中国，搭设了良好的桥梁，所以说她的作品为西方世界打开了一条路。
（2分）（此题旨在分析颁奖词这样说的原因，能够有条理的分析即可，但应包含赛珍珠作品本身具有的特征，赛珍珠创作的原则和客观让世界了解中国的要点。
）五、语言文字运用13、【答案】C【解析】A项济济一堂：形容很多有才能的人聚集在一起。
在句中不能做定语。
B项油然而生：自然地产生（某种思想感情）。
用错对象。
C项杀鸡取卵：为了要得到鸡蛋不惜把鸡杀了，比喻贪图眼前的好处而不顾长远利益。
使用恰当。
D项恍如隔世：指仿佛相隔了一世，多用来形容对时间变迁、事物变化之大的感慨。
感受烟雾迷蒙、若隐若现的景象，不能用“恍如隔世”来形容。
14、【答案】D【解析】A项“平均”和“左右”互相矛盾；B 项“发挥……效果”搭配不当；C项并列不当，烹饪、跳交谊舞不属于“女红”。
15、【答案】A【解析】论述逻辑为，整体分别谈李慎之和王元化的学术思想指向。
在分论两人时，又先谈面对的时代问题，再谈自身的努力方向。
16、【答案】海峡两岸学者厦门共探《诗经》研究新思路。
【解析】这则消息主要内容为：两岸交流在经济合作后重点在文化方面，海峡两岸国学论坛日前在厦门举行，两岸学者对《诗经》进行深入探讨。
由此可提炼事件主体是两岸学者探讨《诗经》。
为使消息明确，可加入时间、地点、事件内容。
“两岸学者”“厦门”“共探”“《诗经》研究新思路”一点1分，句子通顺合理1分。
东三省一模语文答案
哈师大附中·东北师大附中·辽宁省实验中学2012年高三第一次联合模拟考试语文试题参考答案及解析一、现代文阅读1、【答案】C【解析】C项“‘雄浑’会带给人那种直接的单纯的快感”表述错误，原文说“崇高引起的感觉和通常所说的美感很不一样。
它不是那种直接的单纯的快感，而是……”可以知道“直接的单纯的快感”是“通常所说的美感”而不是“雄浑”。
2、【答案】C【解析】C项在解说“小说的雄浑通过宏大的创作体现出来”时所举事例错误，《创世纪》是美术作品而非小说。
3、【答案】B【解析】A项推断前提“‘雄浑’范围虽小了点”表述混淆愿意，原文“范围是小的可怜了”意在说明仅用“文中惟庄马，诗中惟李杜”来解释“雄浑”，范围太小了，后文至少又提到了“苏辛”“屈原”“陆游”。
此外，根据第一段“艺术何以独无？”可知崇高也可以存在于艺术领域。
C项对《约翰·克里斯多夫》雄浑的原因推断错误，作品不是“以贝多芬及贝多芬的英雄性乐曲为主要表现对象”。
D项推断逻辑错误，“只要……就……”过于绝对，原文语意是必要条件。
二、古代诗文阅读4、【答案】B【解析】“籍”虽有“户籍”之意，但在句中应为动词，是“登记”之意。
“籍没”是“登记并没收（家产）入官”的意思。
5、【答案】A【解析】③句所述是武则天的行为，④句所述是崔升的行为，⑥句所述是晚年研究经籍，不能体现正直有节操。
6、【答案】C【解析】文中崔玄暐并没有主张处死张昌宗，另外“武则天命令法司正确审理他的罪行”在先。
7、（1）崔玄暐坚持陈述他们的冤屈，武则天于是受到触动而醒悟，全都依从崔玄暐的意见使他们得到昭雪赦免。
【解析】“固”“陈”“咸”三个词翻译准确各得1分，句意明确通顺2分。
（2）众多子侄中有孤苦贫寒的，崔玄暐大多亲自抚养教育，很被当时的人们称赞。
【解析】“躬自”“教授”“为……所……”三处翻译准确各得1分，句意明确通顺2分。
【参考译文】崔玄暐，博陵安平人。
父亲崔行谨，曾为胡苏县令。
哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2012高三第一次模拟考试文科数学试题及答案
哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学 2012高三第一次联合模拟考试 文科数学试题及答案（选择题部分） 一．选择题（12题⨯5分=60分）答案由绥化市的王馨磊提供{}()(][)()[){}{}()()()000000002009.99.99.1.1.0.069.722.3..,:,:21sin 20.21sin 20.21sin 20.21sin 20.,21sin 20:.2.,31|,23|3,1.2,3.2,1.3,3.,21|,032|.1D C B A K B x p M x p x p M x p x x D x x C x x B x x A p x x p B x x N x x M D C B A N M x x N x x x M 支持该活动的关系。
”把握认为“学生性别与计学结论是：有（）的，则所得到的统，经计算列联表进行独立性检验的关系，运用态度）度（支持和不支持两种别和对待某一活动的态某校为了研究学生的性命题。
选特称命题的否定是全称定它的否解：特称命题，，，，，，，，为则，，已知命题选解：则设集合=⨯⌝∈∀⌝∈∃>⎪⎭⎫⎝⎛∈∃≠⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃≠⎪⎭⎫⎝⎛∈∀=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀⌝=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃≤≤-=<<-=----=≤-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=πππππ()().9999.0010.0-1010.0010.0635.6635.6069.7:002020C K P k K H 选系。
”性别与支持该活动的关以上的把握认为“学生所以我们有超过即支持原假设的概率不而的观测值由公式得无关学生性别与支持该活动解：假设===≥>=()()()()()B b i i i i i i i i Z b a R b a bi a iD i C B A Z i iZ 选虚部。
分别叫做复数的实部和、，解：复数的虚部是（）则复数,54,54535432*22*22-2Z 54.54.54.54.,2-2.4-=∴-=-=-+--=+=∈+=--+=()()()()()()()()()()()()()()()()().0213,22532253,20-2102521-2121211log 2103.0213.3210.3021.,1log .7.,22242sin 212cos 2sin 12sin 22-12sin sin 22..2.4.2sin sin 2.6332-422234.322.31.32..521212211111111111111C f f f f f f f f f f f f x x x x f f f f D f f f C f f f B f f f A x x f C w T x x x x x s co x x y D C B A x x y D CDE D C D C B A ABCD D C B A ABCD CDE ABCD ABCDE D C B A ABCDE D C B A ，选即，）（时为单调减函数。
综合素质能力测试
阶段性测试题十二(综合素质能力测试)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·重庆市期末)若集合M ＝{x |log 2(x －1)<1}，N ＝{x |14<(12)x<1}，则M ∩N ＝( )A ．{x |1<x <2}B ．{x |1<x <3}C ．{x |0<x <3}D ．{x |0<x <2}[答案] A[解析] 由log 2(x －1)<1得0<x －1<2，∴1<x <3， 由14<(12)x<1得0<x <2， ∴M ∩N ＝{x |1<x <2}．(理)(2011～2012·泉州五中模拟)若复数(m 2－1)＋(m ＋1)i 为纯虚数(i 为虚数单位)，则实数m 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．－1或1[答案] C[解析] 由条件知，⎩⎪⎨⎪⎧m 2－1＝0m ＋1≠0，∴m ＝1.2．(文)(2011～2012·陕西师大附中模拟)若复数z ＝3＋i1－i ，则复数z在复平面上的对应点在( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限[答案] D[解析] z ＝3＋i 1－i ＝(3＋i )(1＋i )(1－i )(1＋i )＝2＋4i2＝1＋2i ，其对应点(1,2)在第一象限．(理)(2011～2012·浙江宁波市期末)已知f (x )是定义在实数集R 上的增函数，且f (1)＝0，函数g (x )在(－∞，1]上为增函数，在[1，＋∞)上为减函数，且g (4)＝g (0)＝0，则集合{x |f (x )g (x )≥0}＝( )A ．{x ≤0或1≤x ≤4}B ．{x |0≤x ≤4}C ．{x |x ≤4}D ．{x |0≤x ≤1或x ≥4}[答案] A[解析] 由条件知，当x ≥1时，f (x )≥0，当x ≤1时，f (x )≤0；当0≤x ≤4时，g (x )≥0，当x ≤0或x ≥4时，g (x )≤0，∵f (x )g (x )≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )≥0g (x )≥0或⎩⎪⎨⎪⎧f (x )≤0g (x )≤0， ∴1≤x ≤4或x ≤0.3．(文)(2011～2012·延边州质检)幂函数y ＝f (x )的图象经过点(4，12)，则f (14)的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．1[答案] C[解析] 设f (x )＝x α，则4α＝12，∴α＝－12，∴f (14)＝(14)－12＝2.(理)在圆x 2＋y 2＝5x 内，过点⎝ ⎛⎭⎪⎫52，32有n 条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项a 1，最长的弦长为a n ，若公差d ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤16，13，那么n 的取值集合为( )A ．{4,5,6}B ．{6,7,8,9}C ．{3,4,5}D ．{3,4,5,6}[答案] A[解析] 由题意得a 1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫522－⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝4，a n ＝5， ∴d ＝a n －a 1n －1＝1n －1，∵16<d ≤13，∴16<1n －1≤13，∴3≤n －1<6，∴4≤n <7， ∵n ∈N *，∴n ＝4,5,6.故选A.4．(文)(2011～2012·北京四中期末)若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为( )A.x 29＋y 216＝1 B.x 225＋y 216＝1C.x 225＋y 216＝1或x 216＋y 225＝1 D ．以上都不对 [答案] C[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝182c ＝6a 2＝b 2＋c2a >b >0，∴⎩⎪⎨⎪⎧c ＝3a ＝5b ＝4，故选C.(理)(2011～2012·淄博一模)一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课，体育不排在第一节上，数学不排在第六节上，这天课程表的不同排法种数为( )A ．288B ．480C ．504D ．696[答案] C[解析] 体育排在第一节的有5！种，数学排在第六节的有5！种，体育排在第一节且数学排在第六节的有4！种，故这天课程表的不同排法数为6 －2×5 ＋4 ＝504.5．(2011～2012·会昌中学月考)下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )A.12B.23C.34D.45[答案] C[解析] 程序运行过程为：第一次循环i ＝2，m ＝1，n ＝11×2；第二次循环i ＝3，m ＝2，n ＝11×2＋12×3；第三次循环i ＝4，m ＝3，n ＝11×2＋12×3＋13×4，此时i <4不成立，输出n 的值，∵n ＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＝1－14＝34，∴选C.6．(文)(2011～2012·豫南九校联考)若函数f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝(a ＋1)1－x 在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是( )A ．(－1,0)B ．(0,1]C ．(0,1)D ．(－1,0)∪(0,1][答案] B[解析] ∵f (x )＝－x 2＋2ax ＝－(x －a )2－a 2在[1,2]上单调递减，∴a ≤1，又函数g (x )＝(a ＋1)1－x 在区间[1,2]上单调递减，∴a ＋1>1，∴a >0，∴0<a ≤1.(理)(2011～2012·安徽名校联考)已知x 、y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤4x －y －k ≥0y ≥－1，且2x －y 的最小值为1，则k ＝( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2[答案] C[解析] 令u ＝2x －y ，则y ＝2x －u ，作出可行域如图，当直线y ＝2x －u 过点(k －1，－1)时，u min ＝2(k －1)＋1＝2k －1.由2k －1＝1得k ＝1.故选C.7．(2011～2012·长安一中、西安中学、交大附中、师大附中、高新一中模拟)角α的终边经过点A (－3，a )，且点A 在抛物线y ＝－14x 2的准线上，则sin α＝( )A ．－12 B.12 C ．－32 D.32[答案] B[解析] A (－3，a )在抛物线x 2＝－4y 的准线y ＝1上，∴a ＝1，∴A (－3，1)，∴sin α＝1(－3)2＋12＝12. 8．(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为( )A ．2＋ 3B ．1＋ 3C ．2＋2 3D ．4＋ 3[答案] D[解析] 由“高平齐”知，侧视图中CD ＝2，由“宽相等”知侧视图中，BC ＝2，AB ＝22－12＝3，∴侧视图的面积S ＝2×2＋12×3×2＝4＋ 3.9．(2011～2012·吉林延吉市一模)设α、β、γ是三个互不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是( )A ．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB ．若α∥β，m ⊄β，m ∥α则m ∥βC ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥βD ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n [答案] B[解析] 由条件知，m ⊄α，m ⊄β，过m 作平面与α、β相交，设交线依次为a 、b ，则∵α∥β，∴a ∥b ，∵m ∥α，∴m ∥a ，∴m ∥b ，∵b ⊂β，m ⊄β，∴m ∥β，故B 正确．[点评] A 中由正方体交于同一顶点的三个面两两垂直知A 错误；C 中可能有m ⊂β；D 中当m 与n 都与α、β的交线平行时，m ∥n ，故D 错．10．(文)(2011～2012·淄博一模)记集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤4}和集合B ＝{(x ，y )|x ＋y －2≤0，x ≥0，y ≥0}表示的平面区域分别为Ω1、Ω2，若在区域Ω1内任取一点M (x ，y )，则点M 落在区域Ω2内的概率为( )A.12πB.1π C.14 D.π－24π[答案] A[解析] 如图，由题意知Ω1为⊙O 及其内部，Ω2为△OAB 及其内部，⊙O 的面积S 1＝4π，△OAB 的面积S 2＝2，∴所求概率P ＝S 2S 1＝12π.(理)(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)存在两条直线x ＝±m 与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)相交于A 、B 、C 、D 四点，若四边形ABCD 为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为( )A ．(1，2)B ．(1，3)C ．(2，＋∞)D ．(3，＋∞)[答案] C[解析] 由条件知，直线y ＝±x 与双曲线相交于四个点，由于等轴双曲线的离心率e ＝2，∴e >2，故选C.11．(文)(2011～2012·厦门市质检)如图，已知|OA→|＝3，|OB →|＝1，OA →·OB →＝0，∠AOP ＝π6，若OP→＝tOA →＋OB →，则实数t 等于( )A.13 B.33 C. 3 D ．3[答案] B[解析] 由向量加运的运算法则可知，过B 作OA 的平行线交OP 于点P ，过P 作OB 的平行线交OA 于Q ，则OP →＝OB →＋OQ →，∵|OB →|＝1，〈OB →，OP →〉＝π3，∴|OP→|＝2， 又〈OP →，OA →〉＝π6，∴|OQ→|＝3，又|OA →|＝3， ∴OQ →＝33OA →，即OP →＝33OA →＋OB →.∴t ＝33. (理)(2011～2012·泉州五中模拟)在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，若O 为△ABC 内部一点，且满足OA →＋OB →＋OC →＝0，则AO →·BC→＝( ) A.12 B.25 C.13 D.14 [答案] C[解析] ∵OA→＋OB →＋OC →＝0，∴OB →＋OC →＝AO →， ∴O 为△ABC 的重心，∴AO →＝23×12(AC →＋AB →)＝13(AC →＋AB →)，∴AO →·BC →＝13(AC →＋AB →)·(AC →－AB →)＝13(|AC →|2－|AB →|2)＝13×(4－3)＝13.12．(文)(2011～2012·黄冈市期末)下列四种说法中，错误．．的个数是( )①A ＝{0,1}的子集有3个；②“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题为真；③“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件； ④命题“∀x ∈R ，均有x 2－3x －2≥0”的否定是：“∃x ∈R ，使得x 2－3x －2≤0”．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 [答案] D[解析] A ＝{0,1}的子集有∅，{0}，{1}，{0,1}共4个，故①错；∵am 2<bm 2且m 2≥0，∴m 2>0，∴a <b ，原命题为真命题，但a <b ⇒/ am 2<bm 2，∴逆命题为假命题，②错误；p ∨q 为真⇒p 真或q 真⇒/ p ∧q 为真，p ∧q 为真⇒p 真且q 真⇒p ∨q 为真，故③正确；全称命题的否定为存在性命题，“≥”的否定为“<”，故④错误，故选D.(理)(2011～2012·绥化市一模)下列命题中是假命题的是( )A ．∃m ∈R ，使f (x )＝(m －1)·x m 2－4m ＋3是幂函数B ．∀a >0，函数f (x )＝ln 2x ＋ln x －a 有零点C ．∃α，β∈R ，使cos(α＋β)＝cos α＋cos βD ．∀φ∈R ，函数f (x )＝sin(x ＋φ)都不是偶函数[答案] D[解析] m ＝2时，f (x )＝x －1是幂函数，∴A 真；∵ln x ∈R ，∴ln 2x＋ln x ＝(ln x ＋12)2－14≥－14，即t ＝ln 2x ＋ln x 的值域为[－14，＋∞)，因此对任意a >0，存在x 0>0，使a ＝ln 2x 0＋ln x 0，即f (x )有零点，∴B 真；当α＝π2，β＝－π4时，cos(α＋β)＝cos(π2－π4)＝22，cos α＋cos β＝cos π2＋cos(－π4)＝22，∴C 真；当φ＝π2时，f (x )＝sin(x ＋φ)＝sin(x ＋π2)＝cos x 为偶函数，∴D 假．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．)13．(文)(2011～2012·大庆铁人中学期末)双曲线的渐近线方程为y ＝±34x ，则双曲线的离心率是________．[答案] 53或54[解析] 由条件知，b a ＝34或43，由⎩⎨⎧ b a ＝34a 2＋b 2＝c 2得2516a 2＝c 2，c 2a 2＝2516，∴e ＝c a ＝54， 同理由b a ＝43可得e ＝53.(理)(2011～2012·江苏无锡辅仁中学模拟)已知平面上三点A ，B ，C ，若|AB →|＝5，|BC →|＝12，|CA →|＝13，则AB →·BC →＋BC →·CA →＋CA →·AB →|BA →－BC →|＝________.[答案] －13[解析] ∵52＋122＝132，∴AB →⊥BC →，∴AB →·BC →＝0，BC →·CA →＋CA →·AB→＝CA →·(AB →＋BC →)＝CA →·AC→＝－|CA →|2，|BA →－BC →|＝|CA →|，∴原式＝－|CA →|＝－13.14．(文)(2011～2012·深圳市一调)某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图如图，其中成绩的范围是[50,100]，样本数据分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在[60,90)内的学生人数为________．[答案] 90[解析] 由条件知：(0.010＋0.020)×10n ＝36，∴n ＝120，∴成绩在[60,90)内的学生人数为120×(0.020＋0.030＋0.025)×10＝90.(理)(2011～2012·绥化市一模)若a ＝⎠⎛0πsin x d x ，则二项式(a x －1x )6展开式中含x 的项的系数是________．[答案] 240[解析] a ＝⎠⎛0πsin x d x ＝(－cos x )|π0＝2，二项展开式的通项为T r ＋1＝C r 6·(2x )6－r ·(－1x)r ＝(－1)r ·26－r ·C r 6·x 3－r ，令3－r ＝1得r ＝2， ∴系数为(－1)2·24·C 26＝240.15．(文)(2011～2012·吉林省延边市质检)已知f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，f (α)＝A ，f (β)＝0，|α－β|的最小值为π3，则正数ω＝________.[答案] 32[解析] ∵f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，满足f (α)＝A ，f (β)＝0，∴(α，f (α))为其最高点或最低点，∴|α－β|的最小值为周期T 的14，即T 4＝π3，∴T＝4π3， 又T ＝2πω，∴ω＝32.(理)(2011～2012·兰州一中期末)函数f (x )的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f (x 1)＝f (x 2)时总有x 1＝x 2，则称f (x )为单函数．例如，函数f (x )＝2x ＋1(x ∈R )是单函数．下列命题：①函数f (x )＝x 2(x ∈R )是单函数；②若f (x )为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f (x 1)≠f (x 2)；③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b ∈B ，它至多有一个原象； ④函数f (x )在某区间上具有单调性，则f (x )一定是该区间上的单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)[答案] ②③④[解析] 由x 21＝x 22，x ∈R ⇒/ x 1＝x 2，故①假；假设f (x 1)＝f (x 2)，x 1，x 2∈A ，由单函数定义，必有x 1＝x 2，与x 1≠x 2矛盾，故②真；由映射定义知③真；∵单调函数是一一对应的函数，故若f (x )为单调函数，则f (x )一定为单函数，故④真．16．(文)(2011～2012·平顶山、许昌、新乡调研)已知函数f (x )＝xx ＋2(x >0)．观察下列计算：f 1(x )＝f (x )＝x x ＋2，f 2(x )＝f (f 1(x ))＝x 3x ＋4，f 3(x )＝f (f 2(x ))＝x 7x ＋8，f 4(x )＝f (f 3(x ))＝x 15x ＋16，…，根据以上事实，由归纳推理猜想：当n ∈N *且n ≥2时，f n (x )＝f (f n －1(x ))＝________.[答案] f n (x )＝x (2n －1)x ＋2n[解析] 观察f 1(x )，f 2(x )，f 3(x )，f 4(x )的分母可以发现，每一项的常数是2n ，x 的系数是2n －1，故f n (x )＝x (2n －1)x ＋2n. (理)(2011～2012·台州市质评)若{b n }是等比数列，m ，n ，p 是互不相等的正整数，则有正确的结论：⎝ ⎛⎭⎪⎫b p b n m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫b m b p n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫b n b m p ＝1，类比上述性质，相应地，若{a n }是等差数列，m ，n ，p 是互不相等的正整数，则有正确的结论：________________.[答案] m (a p －a n )＋n (a m －a p )＋p (a n －a m )＝0[解析] 将等比数列的项轮换相除所得商的幂的乘积类比为等差数列项的轮换相减所得差的倍数相加．[点评] 可将通项公式代入按幂的运算法则(或多项式乘法运算法则)进行验证．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·南通市调研)在△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且b cos B 是a cos C ，c cos A 的等差中项．(1)求B 的大小；(2)若a ＋c ＝10，b ＝2，求△ABC 的面积．[解析] (1)由题意得，a cos C ＋c cos A ＝2b cos B ，由正弦定理得，sin A cos C ＋cos A sin C ＝2sin B cos B ，即sin(A ＋C )＝2sin B cos B .∵A ＋C ＝π－B,0<B <π，∴sin(A ＋C )＝sin B ≠0.∴cos B ＝12，∴B ＝π3.(2)由B ＝π3得，a 2＋c 2－b 22ac ＝12，即(a ＋c )2－2ac －b 22ac＝12， ∵a ＋c ＝10，b ＝2，∴ac ＝2.∴S △ABC ＝12ac sin B ＝32.(理)(2011～2012·安徽六校教育研究会联考)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且a cos B －b cos A ＝12c .(1)求tan A tan B 的值；(2)求tan(A －B )的最大值，并判断当tan(A －B )取最大值时△ABC 的形状．[解析] (1)由a cos B －b cos A ＝12c 可得，sin A cos B －sin B cos A ＝12sin C ，∴2sin A cos B －2sin B cos A ＝sin(A ＋B )＝sin A cos B ＋cos A sin B ，∴sin A cos B ＝3sin B cos A ，∴tan A tan B ＝3.(2)设tan B ＝t ，则tan A ＝3t 且t >0tan(A －B )＝3t －t 1＋3t 2＝2t 1＋3t 2＝23t ＋1t ≤33， 此时t ＝33⇒B ＝π6⇒A ＝π3，故C ＝π2，△ABC 为直角三角形．18．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·河北衡水中学调研)如图，三棱锥A －BPC 中，AP ⊥PC ，AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点，且△PMB 为正三角形．(1)求证：DM ∥平面APC ；(2)求证：平面ABC ⊥平面APC ；(3)若BC ＝4，AB ＝20，求三棱锥D －BCM的体积．[解析] (1)由已知得，MD 是△ABP 的中位线，∴MD ∥AP ，∵MD ⊄平面APC ，AP ⊂平面APC ，∴MD ∥平面APC .(2)∵△PMB 为正三角形，D 为PB 的中点，∴MD ⊥PB ，∴AP ⊥PB ，又∵AP ⊥PC ，PB ∩PC ＝P ，∴AP ⊥平面PBC ，∵BC ⊂平面PBC ，∴AP ⊥BC ，又∵BC ⊥AC ，AC ∩AP ＝A ，∴BC ⊥平面APC ，∵BC ⊂平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面APC .(3)由题意可知，MD ⊥平面PBC ，∴MD 是三棱锥M －DBC 的高，在Rt △BCP 中，BC ＝4，BD ＝PD ＝5，∠BCP 为直角，∴S △BCD ＝221，又MB ＝10，∴MD ＝MB 2－BD 2＝53，∴V D －BCM ＝V M －DBC ＝13S △BCD ·MD ＝107.(理)(2011～2012·台州市质评)已知函数f (x )＝ln x －12ax 2－2x .(1)当a ＝3时，求函数f (x )的极大值；(2)若函数f (x )存在单调递减区间，求实数a 的取值范围．[解析] (1)f (x )＝ln x －32x 2－2x ，f ′(x )＝－3x 2＋2x －1x(x >0)， 由f ′(x )>0，得0<x <13，由f ′(x )<0，得x >13.所以y ＝f (x )存在极大值f (13)＝－56－ln3.(2)f ′(x )＝－ax 2＋2x －1x(x >0)， 依题意f ′(x )<0在(0，＋∞)上有解，即ax 2＋2x －1>0在(0，＋∞)上有解．当a ≥0时，显然有解；当a <0时，由方程ax 2＋2x －1＝0至少有一个正根，得－1<a <0.所以a >－1.另解：依题意f ′(x )<0在(0，＋∞)上有解，即ax 2＋2x －1>0在(0，＋∞)上有解．∴a >1－2x x 2在(0，＋∞)上有解，即a >(1－2x x 2)min .∵x >0时，1－2x x 2＝1x 2－2x ＝(1x －1)2－1≥－1，∴a >－1.19．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·安徽省东至县一模)已知函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋2在x ＝1处取得极值－1.(1)求b 、c 的值；(2)若关于x 的方程f (x )＋t ＝0在区间[－1,1]上有实根，求实数t 的取值范围．[解析] (1)f ′(x )＝3x 2＋2bx ＋c ，由条件得，⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(1)＝3＋2b ＋c ＝0f (1)＝3＋b ＋c ＝－1，解之得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1c ＝－5， ∴f (x )＝x 3＋x 2－5x ＋2.(2)设g (x )＝f (x )＋t ＝x 3＋x 2－5x ＋2＋t ，则g ′(x )＝3x 2＋2x －5＝(3x ＋5)(x －1)，由g ′(x )>0得，x <－53或x >1，由g ′(x )>0得－53<x <1，∴g (x )的单调增区间是(－∞，－53)，(1，＋∞)，g (x )的单调减区间是(－53，1)，∴函数g (x )在[－1,1]上单调递减，要使关于x 的方程f (x )＋t ＝0在区间[－1,1]上有实根，只需⎩⎪⎨⎪⎧g (－1)≥0g (1)≤0，∴－7≤t ≤1. (理)(2011～2012·深圳市调研)如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，AB ＝2，BD ＝2，沿BD 将△BCD 折起，使二面角A －BD －C 是大小为锐角α，设C 在平面ABD 上的射影为O .(1)当α为何值时，三棱锥C －OAD 的体积最大？最大值为多少？(2)当AD ⊥BC 时，求α的大小．[解析] (1)由题知OD 为CD 在平面ABD 上的射影．∵BD ⊥CD ，CO ⊥平面ABD ，∴BD ⊥OD ，∴∠ODC ＝α，V C －AOD ＝13S △AOD ·OC ＝13·(12·OD ·BD )OC ＝26·OD ·OC ＝26·CD ·sin α·CD ·cos α ＝23·sin2α≤23.当且仅当sin2α＝1，即α＝45°时取等号，∴当α＝45°时，三棱锥O －ACD 的体积最大，最大值为23.(2)法一：连接OB ，∵CO ⊥平面ABD ，AD ⊥BC ，∴AD ⊥平面BOC ，∴AD ⊥OB ， ∴∠OBD ＋∠ADB ＝90°，又∵AB ⊥BD ，故∠OBD ＝∠DAB ， ∴Rt △ABD ∽Rt △BDO ，∴OD BD ＝BD AB ， ∴OD ＝BD 2AB ＝(2)22＝1，在Rt △COD 中，cos α＝OD CD ＝12，得α＝60°.法二：过O 作OE ⊥AB 于E ，则OEBD 为矩形，以O 为原点，OE ，OD ，OC 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则O (0,0,0)，D (0,2cos α，0)，A (2，2cos α－2,0)，B (2，2cos α，0)，C (0,0,2sin α)，于是AD→＝(－2，2,0)，BC →＝(－2，－2cos α，2sin α)， 由AD ⊥BC ，得AD →·BC→＝0， ∴(－2)×(－2)＋2×(－2cos α)＋0×2sin α＝0， 得cos α＝12，又α为锐角，∴α＝60°.20．(本小题满分12分)(2011～2012·开封市模拟)甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120,150]内为优秀，甲校：分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) 频数 2 3 10 15 分组 [110,120) [120,130)[130,140)[140,150]频数 15x31乙校： 分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)频数 1 2 9 8 分组 [110,120) [120,130) [130,140)[140,150]频数1010y3(1)计算x ，y 的值．(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校 乙校 总计 优秀非优秀 总计(3)(理)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．附：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )；P (K 2>k ) 0.10 0.025 0.010 K2.7065.0246.635[解析] (1)从甲校抽取学生1100×1051100＋1000＝55人，从乙校抽取学生105－55＝50人．∴x ＝6，y ＝7. (2)甲校 乙校 总计 优秀 10 20 30 非优秀 45 30 75 总计5550105K 2＝105(10×30－20×45)230×75×50×55≈6.109>5.024，故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．(3)甲校优秀率为211，乙校优秀率为25，ξ＝0,1,2,3，ξ～B (3，25)， P (ξ＝0)＝C 03(25)0(1－25)3＝27125；P (ξ＝1)＝C 13(25)1(1－25)2＝54125；P (ξ＝2)＝C 23(25)2(1－25)1＝36125；P (ξ＝3)＝C 33(25)3(1－25)0＝8125，分布列ξ 0 1 2 3 P2712554125361258125期望：E (ξ)＝3×25＝65.21．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·陕西师大附中模拟)已知数列{a n }，{b n }，其中a 1＝12，数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2a n (n ∈N *)，数列{b n }满足b 1＝2，b n ＋1＝2b n .(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)是否存在自然数m ，使得对于任意n ∈N ＋，n ≥2，有1＋1b 1＋1b2＋…＋1b n －1<m －84恒成立？若存在，求出m 的最小值．[解析] (1)因为S n ＝n 2a n (n ∈N ＋)． 当n ≥2时，S n －1＝(n －1)2a n －1； 所以a n ＝S n －S n －1＝n 2a n －(n －1)2a n －1. 所以(n ＋1)a n ＝(n －1)a n －1.即a n a n －1＝n －1n ＋1.又a 1＝12，所以a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·a n －2a n －3·…·a 3a 2·a 2a 1·a 1＝n －1n ＋1·n －2n ·n －3n －1·…·24·13·12＝1n (n ＋1).当n ＝1时，上式成立．因为b 1＝2，b n ＋1＝2b n ，所以{b n }是首项为2，公比为2的等比数列，故b n ＝2n .∴a n ＝1n (n ＋1)，b n ＝2n .(2)由(1)知，b n ＝2n .则1＋1b 1＋1b 2＋…＋1b n －1＝1＋12＋122＋…＋12n －1＝2－12n －1，假设存在自然数m ，使得对于任意n ∈N ＋，n ≥2，有1＋1b 1＋1b 2＋…＋1b n －1<m －84恒成立，即2－12n －1<m －84恒成立，∵当n ∈N *，n ≥2时，2－12n －1<2，∴m －84≥2，解得m ≥16，所以存在自然数m ，使得对于任意n ∈N ＋，n ≥2，有1＋1b 1＋1b 2＋…＋1b n －1<m －84恒成立，此时，m 的最小值为16.(理)(2011～2012·台州市质检)已知数列{b n }是首项为1，公比为2的等比数列，数列{a n }满足a n ＝log 2b n －3n ＋11，S n 是{a n }的前n 项和．(1)求S n ；(2)设同时满足条件：①c n ＋c n ＋22≤c n ＋1(n ∈N *)；②c n ≤M (n ∈N *，M 是与n 无关的常数)的无穷数列{c n }叫做“特界”数列．判断(1)中的数列{S n }是否为“特界”数列，并说明理由．[解析] (1)b n ＝b 1q n －1＝2n －1，a n ＝log 2b n －3n ＋11＝log 22n －1－3n ＋11＝10－2n ，S n ＝na 1＋n (n －1)2d ＝－n 2＋9n .(2)由S n ＋S n ＋22－S n ＋1＝(S n ＋2－S n ＋1)－(S n ＋1－S n )2＝a n ＋2－a n ＋12＝d 2＝－1<0，得S n ＋S n ＋22<S n ＋1，故数列{S n }适合条件①； 又S n ＝－n 2＋9n ＝－(n －92)2＋814(n ∈N *)，故当n ＝4或5时，S n 有最大值20， 即S n ≤20，故数列{S n }适合条件②. 综上，数列{S n }是“特界”数列．22．(本小题满分14分)(文)已知定点F (0,1)和直线l 1：y ＝－1，过定点F 与直线l 1相切的动圆圆心为点C .(1)求动点C 的轨迹方程；(2)过点F 的直线l 2交轨迹于两点P 、Q ，交直线l 1于点R ，求RP →·RQ →的最小值．[解析](1)由题设点C 到点F 的距离等于它到l 1的距离， ∴点C 的轨迹是以F 为焦点，l 1为准线的抛物线． ∴所求轨迹的方程为x 2＝4y .(2)由题意直线l 2的方程为y ＝kx ＋1， 与抛物线方程联立消去y ，得x 2－4kx －4＝0. 记P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4.∵直线PQ 的斜率k ≠0，易得点R 的坐标为(－2k ，－1)， RP →·RQ →＝(x 1＋2k ，y 1＋1)·(x 2＋2k ，y 2＋1) ＝(x 1＋2k )(x 2＋2k )＋(kx 1＋2)(kx 2＋2) ＝(1＋k 2)x 1x 2＋(2k ＋2k )(x 1＋x 2)＋4k 2＋4＝－4(1＋k 2)＋4k (2k ＋2k )＋4k 2＋4＝4(k 2＋1k 2)＋8，∵k 2＋1k 2≥2，当且仅当k 2＝1时取到等号．RP →·RQ →≥4×2＋8＝16，即RP →·RQ→的最小值为16. (理)(2011～2012·浙江六校联考)如图，过点D (0，－2)作抛物线x 2＝2py (p >0)的切线l ，切点A 在第二象限．(1)求切点A 的纵坐标；(2)若离心率为32的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)恰好经过切点A ，设切线l 交椭圆的另一点为B ，记切线l ，OA ，OB 的斜率分别为k ，k 1，k 2，若k 1＋2k 2＝4k ，求椭圆方程．[解析] (1)设切点A (x 0，y 0)，则y 0＝x 202p ， 由切线l 的斜率为k ＝x 0p ， 得l 的方程为y ＝x 0p x －x 202p ， 又点D (0，－2)在l 上，∴x 202p ＝2， 即点A 的纵坐标y 0＝2.(2)由(1)得A (－2p ，2)，切线斜率k ＝－2p ，设B (x 1，y 1)，切线方程为y ＝kx －2， 由e ＝32，得a 2＝4b 2，所以椭圆方程为x 24b 2＋y 2b 2＝1，且过A (－2p ，2)， ∴b 2＝p ＋4，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2x 2＋4y 2＝4b 2⇒(1＋4k 2)x 2－16kx ＋16－4b 2＝0， ∴⎩⎨⎧x 0＋x 1＝16k1＋4k 2x 0x 1＝16－4b 21＋4k2，∴k 1＋2k 2＝y 0x 0＋2y 1x 1＝x 1y 0＋2x 0y 1x 0x 1＝x 1(kx 0－2)＋2x 0(kx 1－2)x 0x 1＝3k －2x 1＋4x 0x 0x 1＝3k －2(x 1＋x 0)＋2x 0x 0x 1＝3k －32k1＋4k 2－4p 16－4b 21＋4k 2 ＝3k －32k －4p (1＋4k 2)16－4b 2＝4k将k ＝－2p，b 2＝p ＋4代入得：p ＝32， 所以b 2＝36，a 2＝144， ∴椭圆方程为x 2144＋y 236＝1.1．(2011～2012·深圳市一调)“2012”含有数字0,1,2，且有两个相同数字 2.则含有数字0,1,2，且有两个相同的数字的四位数的个数为( )A ．18B ．24C ．27D ．36[答案] B[解析] 1°含有2个0时，先排首位有2种排法，剩下的非零数字，可排在其余3个位置中的任何一个位置上，∴共有2×3＝6种，2°含有两个1时，若首位排1，有6种不同排法，若首位排2，有3种不同排法，∴共有6＋3＝9种不同排法，3°含有两个2的四位数与含有两个1的一样多，∴共有不同的四位数字6＋9×2＝24个．2．(2011～2012·厦门市质检)若x 、y ∈R ，则“x ＝y ”是“|x |＝|y |”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析]x＝y时，|x|＝|y|；但|x|＝|y|时，x＝±y⇒/x＝y，故选A.3．(2011～2012·大庆铁人中学期末)若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x＋y≠5，则甲是乙的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件[答案] B[解析]解法一：綈甲：x＝2且y＝3，綈乙：x＋y＝5，綈甲⇒綈乙，綈乙⇒/綈甲，∴綈乙是綈甲的必要不充分条件，∴甲是乙的必要不充分条件．解法二：x＝5，y＝0满足“x≠2或y≠3”，但x＋y＝5；x＋y≠5时，若x＝2，则y≠3，若y＝3，则x≠2，因此必有x≠2或y≠3，∴甲是乙的必要不充分条件．4．(2011～2012·浙江六校联考)已知函数f(x)＝－x3＋3f′(2)x，令n＝f′(2)，则二项式(x＋2x)n展开式中常数项是第________项．[答案] 5[解析]f′(x)＝－3x2＋3f′(2)，则f′(2)＝－12＋3f′(2)，∴f′(2)＝6，∴n＝6，设二项式(x＋2x)6展开式的通项为T r＋1＝C r6x6－r(2x)r＝2r C r6x 6－3r2，令6－3r2＝0得r＝4，∴常数项为第5项．5．(2011～2012·滨州市沾化一中期末)已知{a n}为等差数列，a3＝7，a1＋a7＝10，S n为其前n项和，则使S n达到最大值的n等于________．[答案] 6[解析] ∵⎩⎪⎨⎪⎧ a 3＝7a 1＋a 7＝10， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋2d ＝72a 1＋6d ＝10，∴⎩⎪⎨⎪⎧d ＝－2a 1＝11， ∴a n ＝13－2n ，由a n ≥0得，n ≤132，∵n ∈Z ，∴使S n 取到最大值的n 等于6.6．(2011～2012·绥化市一模)如图，在四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC 与BD 的交点为O ，E 为侧棱SC 上一点．(1)求证：平面BDE ⊥平面SAC ；(2)当二面角E －BD －C 的大小为45°时，试判断点E 在SC 上的位置，并说明理由．[解析] (1)由已知可得，SB ＝SD ，O 是BD 的中点，所以BD ⊥SO ，又因为四边形ABCD 是正方形，所以BD ⊥AC ，因为AC ∩SO ＝O ，所以BD ⊥平面SAC .又因为BD ⊂平面BDE ，所以平面BDE ⊥平面SAC .(2)易知，SO ⊥平面ABCD ，AC ⊥BD .建立如图所示的空间直角坐标系．设四棱锥S －ABCD 的底面边长为2，则O (0,0,0)，S (0,0，2)，B (0，2，0)，D (0，－2，0)．所以BD→＝(0，－22，0)， 设CE ＝a (0<a <2)，由已知可求得∠ECO ＝45°，则E (－2＋2a 2，0，2a 2)，BE →＝(－2＋2a 2，－2，2a 2)．设平面BDE 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧ n ·BD →＝0，n ·BE →＝0，即⎩⎨⎧ y ＝0，(－2＋22a )x －2y ＋22az ＝0，令z ＝1，得n ＝(a 2－a，0,1)， 因为SO ⊥底面ABCD ，所以OS→＝(0,0，2)是平面BDC 的一个法向量，因为二面角E －BD －C 的大小为45°， 所以22·(a 2－a)2＋1＝22，解得a ＝1， 所以点E 是SC 的中点．。
哈师大附中。东北师大附中。辽宁省实验中学2012年高三第一次联合模拟考试文综
`2012年三省三校一模地理试题答案第Ⅰ卷选择题1．C 根据图上等高线的数值信息可以判断，图示区域中部山峰的海拔高度在500米到600米之间，东南部山峰的海拔高度在400米到500米之间，由此可以确定两个山峰相对高度在0米到200米之间，故选择C。
2．A 根据等高线的分布来看，该岛屿具有中高周低的特点，溪流成辐射状；图中而只有极个别山峰的高度能达到500米以上（山峰海拔最高为500到600米之间）；该岛屿地处北太平洋低纬度海域，气候海洋性特征显著，全年炎热多雨，台风影响显著。
故选择A。
3．D 根据空间定位可以确定该岛屿位于亚欧板块和太平洋板块的消亡边界附近。
故选择D。
4．D 可能总辐射量由低纬到高纬逐渐递减可以确定影响其分布的主要因素是纬度位置，而不是海陆位置；可能总辐射与有效总辐射之差应与该地的云量多少有密切关系，差值越大，说明该地的云量越大，因此云量最多的地区应为赤道；有效总辐射量随纬度的升高先增加后递减。
故选择D。
5．A 四个地点中只有青藏高原纬度较低，太阳高度较大。
同时因为其海拔高，空气稀薄，天空中云量少，大气和云对太阳辐射的削弱作用比较少，因此有效总辐射量最高。
故选择A。
6．C 根据图2可以确定该国家为巴西。
巴西的人口和城市主要分布在巴西东南部沿海地区。
故选择C。
7．D 宝钢从该国进口铁矿石采用海洋运输。
海洋运输具有运量大，运费低，但速度慢等特点。
故选择D。
8．B 据图可以判断中国农牧区的界线从东向西、从南向北推移；界线的西南部地处于横断山区，受地形和海拔因素的共同影响变化范围很小；地形、气候、海拔等要素影响农牧业的界线，同时社会经济因素也影响农牧业的界线（比如对粮食和畜产品的需求、社会生产力的发展水平、民族习惯）；北方的界线大致在400mm年等降水量线的左右变动。
故选择B。
9．D 我国的畜产品主要来自于农耕区，故在界限的东侧；在农牧交错地带根据年代的不同以及人们对农牧产品的需求不同波动变化比较大；在农牧交错地带以牧业为主有利于环境的改善。
东北三省三校联考一模语文
哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2013年高三第一次联合模拟考试语文试题本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第1卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0．5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，在答题卡上把所选题目对应的题号标明。
第I卷（阅读题，共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
文化一脉说家训家训，是中国历史上的家长用于训诫、教育子弟后代的文字。
它包括家诫、家规、家书、家范、家箴、庭诰、遗训等形式。
家训的产生和发展源远流长，从周文王的《诏太子发》算起，成文的家训至今已有三千多年的历史了。
历代的名人志士、文豪学者、文武大臣多以家训的形式训诫子弟、垂饬后代。
这些家训有不少一直流传到今天，为我们留下了一笔很宝贵的思想文化遗产。
有些家训收集了不少警世哲语，并将这些警世哲语加以编排、分类，读来朗朗上口，对今人也颇有警策意义。
有些家训，如颜之推的《颜氏家训》，除了教子、治家等内容外，还涉及音乐、风俗等内容，简直可以说是一部家教百科全书了。
一般来说，家训的内容包括修身、治家、处世、为学、立志、气节、为政等几个方面，其中又以修身、处世、治家为最主要。
封建士大夫历来重视对子孙后代的人格教育，反映在家训中，就是勉子立志、劝子为学、教子修身的内容。
教子为学方面的家训，关于学习方法和治学态度方面的论述所占比例极大，尤其在家书中，更是占绝大部分。
其中如“志当存高远”、“有志者当勉学以就业”、“君子忧天下不忧个人”等足可让人奋发；“生不可不惜，不可苟惜”、“正不可不守”、“清白之家，当以家声为要”等，又足可让人守定气节，义不受辱；反映戒骄戒躁、反躬自省、节欲制怒、淡泊寡欲等思想的训诫之言也举不胜举。
哈师大附中 东北师大附中 辽宁实验中学2007-2008学年度高三语文第一次联合考试卷
哈师大附中东北师大附中辽宁实验中学高三第一次联合考试语文试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共42分）一、（18分，每小题3分）1．下列各组词语中加粗的字读音完全相同的一组是（）A．劲敌靓妆痉挛不胫而走曲径通幽B．和面迷惑霍乱豁然开朗祸起萧墙C．甲壳讥诮撬动翘首以待七窍生烟D．殄灭舔嘴腼腆忝列其中恬不知耻2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．辜负自欺其人作祟一张一弛，文武之道B．提纲拭目以待融洽前世不忘，后世之事C．精悍只言片语奥秘偷鸡不成蚀把米D．通牒寻物启事汲取百尺杆头，更进一步3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①近一段时间，文坛上出现了一系列低级、庸俗的文学作品。
一些具有社会道德良知的作家痛下________，引发人们的思考。
②新闻发言人说：SARS给全国人民带来了生活不便和健康威胁，________最紧要的任务是加大宣传力度和积极防治。
③人如果总是________于过去辉煌的成绩，不思进取，就很难取得新的成绩。
A．批判现时满足B．批判现实沉湎C．针砭现时沉湎D．针砭现实满足4．下列各句中加粗的熟语使用不正确的一项是（）A．爱拼才会赢，我们赤手空拳办成这家小厂，是一家人十多年拼搏出来的。
B．洪才凭啥闭起眼睛说瞎话，洪喜搞科学实验，能算落后?C．这里都是离退休人员，船到码头车到站了，还能要求他们做什么呢?D．小唐一心想观看比赛，可妻子却让他切菜。
他只好一边切菜一边看电视，结果打草搂兔子，一刀下去切掉了自己左手的食指。
5．下列各句中，没有语病的一句是（）A．面试开始，按照抽签顺序，1号候选人率先被召进了外企老总办公室。
B．把目前流行的中式服装称为唐装，严格地讲是不确切的，它其实是清朝马褂的一种延续。
C．她开始催我去找个女朋友，我嘴上应付着，背地里却阳奉阴违，仍每天一成不变地往返于家和单位之间。
D．有的儿童文学偏重于教育和理性，过多地注入了成人思想，孩子天性中的爱游戏、爱求知、爱趣味、爱幻想被忽略了。
2024届哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、 辽宁省实验中学高三语文第一学期期末质量检测
2024届哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学高三语文第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1．阅读下面的文字，完成下列小题近年来，不少年轻人喜爱穿戴汉服等传统服饰，在一定范围形成新的“古风”时尚。
稍深入了解，我们会发现，传统文化元素已经活跃于当代中国年轻人感兴趣的诸多领域，包括音乐、网络文学、服饰、动漫、影视剧、纪录片、吟诵、射艺、艺术摄影等等。
简单概括，“古风”是一种以中华传统文化元素为风格特征的当代文化现象。
其形成和传播可追溯到十余年前，主要在二十岁上下的年轻群体中流行。
年轻人为何喜爱古风？伴随中国经济社会发展，人们精神需求更加突出，加速发展的互联网为个性表达带来前所未有的便利，中华优秀传统文化为满足精神需求提供丰富资源。
于是，不少有心者尝试将传统文化进行创新转化，形成富有个性时尚气息、具有民族文化特点的流行元素，经过社交媒体的传播放大，受到众多青少年喜爱。
古风满足这些青少年的民族认同感，也体现他们对生活仪式感的需求。
仪式感让生活更加有节奏和秩序、有期待和回味。
仪式形式和种类无限多样，但都是为营造富有意味的特殊氛围——在经济全球化时代，人们寻找文化差异和个性，跨越时代的“古风”是以流行。
认同感和仪式感都需要有足够丰富的形式因素。
影视剧、网游、社交媒体中的服装、化妆、道具等形式设计有时比情节和思想更吸引青少年关注，这种对形式美的追求联结着古与今。
诸如声音、颜色、线条、辞藻、姿态等形式因素在中国古代文化中被称为“文”，孔子讲到育人的高级阶段即“文之以礼乐”。
2023届三省三校(黑龙江省哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三下学期第一次模拟语文试题
哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2023年高三第一次联合模拟考试语文试卷本试卷共23题，共150分，共8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：熊十力说“《中庸》本演易之书＂，冯友兰也把“易庸”连在一起讲，说“《中庸》的主要意思与《易传》的主要意思，有许多相同之处”。
但实际上，《易》《庸》很有不同。
《易》是世界观，《庸》则将它转为内在论；《易》是由天而人，对外在世界即宇宙、历史、生活作了多方面的论证。
《庸》却完全以人的意识修养为中心，主要是对内在人性心灵的形而上的发掘。
也正因为《中庸》主要是内在的追求意识，所以从信奉佛教的梁武帝到大讲人性的宋明理学，一直到今日的所谓“现代新儒家”，都十分重视它。
《易传》承续荀子，吸收了《老子》“道”的思想，从外在历史眼界出发，建立起天人相通的世界观；《中庸》承续孟子，也吸取了“道”的思想，从内在心性出发，建立了同样的世界观。
《中庸》的基本特征是将儒学出发点立足地的“修身”赋以世界观的形而上基石，提出了“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”的总纲领，从而把“人性”提到“天命”高度，进一步把“天”与“人”联结起来，发展了孟子理论。
《中庸》撇开了宽广的历史进程，显得拘谨而局促，但它在理论建构的精深紧凑上，却又超过了《易传》。
它与《易传》的共同处在于对道家世界观的吸取改造。
在道家，“道”是最高功能和实体，“天法道”（《老子》），“道＂高于“天”；儒家则相反，“天”高于“道”，“道之大原出于天，天不变道亦不变”（董仲舒）。
黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2011年高三第一次联考(语文)
语 文 试 题本试卷分第I 卷（阅读题）和第II 卷（表达题）两部分，其中第I 卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答案题区域书写的答案无 效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，在答题卡上把所选题目对应的题号标明。
第Ⅰ卷（阅读题，共70分）甲 必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1—3题。
冷眼看“热闹”‚热词‛是指来源于突发事件或社会现象，经过形象、鲜明和恰当的隐喻性总结，让人们更深刻地记住关键信息的公共焦点词语。
近年来，中国互联网上流行的‚热词‛已不仅仅是一般意义上的新潮网络语言。
‚打酱油‛、‚俯卧撑‛乃至‚被××‛之类的热词从词语本身找不到任何流行的理由，而且这些词语往往不是逐渐扩散，而是瞬间的爆发。
显然这类热词不是像以往的许多网络语言那样因词语本身的娱乐性导致了流行，大多是因突发的社会事件传播得以派生，而且这类热词几乎无一例外具有较多的政治讽刺意味，反映的是社会‚杯具‛何其多，人们认为这是中国政治走向民主的一种方式，是中国网络政治化的一种体现。
中国的改革开放自90年代末以来进入了深水区，政治改革尤其步履维艰。
在这种现实状态下，网络的政治化可以说是公众表达的常规通道堰塞而造成的政治话语溢出现象。
而网络的确为当代中国民众提供了一种新的政治表达可能，有人因此而乐观地预言网络将成为推动中国政治民主建设进程的重要力量。
可实际上，人们上网发表意见可能是自由的，但信息如何传播却完全由不得自己，各类网络运营者操控着网络信息的传播。
东北三省三校(哈师大、辽宁省实验中学、2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考语文试卷及答案
哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2024年高三第一次联合模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：自古以来，中华文明在继承创新中不断发展，在应时处变中不断升华，在世界上影响深远，有力推动了人类文明发展进程。
中华文明在对外传播中向世界贡献了深刻的思想体系、丰富的科技文化艺术成果、独特的制度创造，为人类文明进步作出了突出贡献。
每一种文明都扎根于自己的生存土壤，凝聚着一个国家、一个民族的非凡智慧和精神追求，都有自己存在的价值。
中华文明有着一贯的处世之道，有着鲜明的价值导向，有着永恒的精神气质，有着内在的生存理念。
独特的文化传统、独特的历史命运、独特的基本国情，注定了我们必然要走适合自己特点的发展道路，也决定着增强中华文明传播力影响力的重要原则就是坚守中华文化立场。
不同的文化立场深刻影响着实践主体看待文化问题的角度和方式。
在坚守中华文化立场中增强中华文明传播力影响力，就要坚守中国特色社会主义文化发展方向，坚定文化自信、培育文化之根、筑牢文化之魂。
尤其在讲好中国故事、传播好中国声音上，要更加注重展示中国之路、中国之治、中国之理背后的思想力量和精神力量，让世界全方位、多角度了解博大精深的中华文化。
文明因交流而多彩，文明因互鉴而丰富。
习近平总书记指出：“文明交流互鉴，是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力。
”深化文明交流互鉴，要以海纳百川、开放包容的广阔胸襟，融合世界各民族文化精粹，广泛开展同各国的文化交流、学习借鉴世界一切优秀文明成果。
从历史上的佛教东传，到近代以来的马克思主义和社会主义思想传入中国，再到改革开放以来全方位对外开放，中华文明始终在兼收并蓄中历久弥新。