普通螺纹的主要几何参数
螺纹的直径与公差配合
螺纹的直径与公差配合“螺纹的牙型主要有三角形、梯形、矩形、锯齿形等，这里主要介绍牙型为三角形的普通螺纹，本文内容包含普通螺纹的基本牙型、尺寸以及公差配合三方面。
”一、螺纹的基本牙型普通螺纹是指米制螺纹且为非密封性的用于连接功能的螺纹，是紧固件行业最常见的一种牙型。
普通螺纹的基本牙型为三角形，牙型角为60°。
是我们常见的基本牙型。
二、螺纹的直径与螺距螺纹直径的几何参数主要有大径、中经、小径三种。
直径与螺距的定义◆大径-与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱体直径,螺纹的公称直径即大径。
◆小径-与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱体直径。
◆中径-是通过螺纹轴向截面内牙型上的沟槽和凸起宽度相等处的假象圆柱的直径。
◆螺距-指在螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
直径与螺距的关系普通螺纹的公称直径以螺纹的大径为公称直径（公制单位）。
在实际加工时，大径一般会比公称直径小。
常见的加工计算公式：大径=公称直径-（0.13~0.15）P，这个差值是在刀具切割材料时形成的。
根据上图中经和小径的计算方法如下：基本中径内螺纹中径：D2=D-2X3/8H=D-0.6495P外螺纹中径：d2=d-2X3/8H=d-0.6495P基本小径内螺纹小径：D1=D-2X5/8H=D-1.0825P外螺纹小径：d1=d-2X5/8H=d-1.0825P其中：H=0.866025404 P三、螺纹的公差配合这里涉及到几个名词：公差、偏差、极限尺寸。
公差含义尺寸公差是指在加工制造中零件尺寸允许的变动量，是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值，也可是上偏差减下偏差之差。
在基本尺寸相同的情况下，公差愈小，尺寸精度愈高。
偏差含义尺寸偏差是指某一尺寸减去基本尺寸的代数。
最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数值为上偏差，孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。
；最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数值为下偏差，孔的下偏差用字母EI，轴的下偏差用ei表示。
普通螺纹公差
D2 4、5、6、7、8
D1
d2 3、4、5、6、7、8、9
d
4、6、8
2 螺纹的基本偏差
普通螺纹公差带的位置由其基本偏差确定 标准对内螺纹只规定有H、G两种基本偏差 对外螺纹规定有h、g、f 和e四种基本偏差 内、外螺纹的中径、顶径和底径基本偏差数值相同
3. 旋合长度与公差精度等级
对内螺纹 D2fe = D2a – (fp+ fα ) ≥ D2M= D2min D2a≤ D2L= D2max
对外螺纹 d2fe= d2a + (fp+ fα ) ≤ d2M= d2max
d2a ≥ d2L= d2min
3.3 普通螺纹公差
3.3.1 普通螺纹公差标准的基本结构
只对中径和顶径规定了公差，对底径未给公差要求
例1 M6×0.75—5h6h — S — LH
M—
6—
0.75—
5h— 6h—
S—
LH—
例2 M14×Ph6P2 — 7H — L-LH
例3 M8
例 按 M24×2－6g 加 工 ， 得 实 际 大 径 da=23.850, 实 际 中 径 d2a=22.521，螺距累积偏差ΔPΣ=+0.05，牙侧角偏差 Δα1=+20´ ， Δα2 = – 25´。
3.2.2 螺距偏差的影响
单个偏差 ΔP=Pa–P 它与旋合长度无关。 累积偏差ΔPΣ ： ΔPΣ = nPa–nP
干涉
ΔPΣ的中径当量为
f p P cot( / 2) 1.732P
3.2.3 牙侧角偏差的影响
Δ α1 = α1 – 30 ° Δ α2 = α2 – 30 °
α1 α2
（2）中径（综合）公差
螺纹公差常识
第十章螺纹公差------------------------------------------------------------------第一节螺纹几何参数偏差对互换性的影响•螺纹的种类和用途螺纹的应用十分广泛，属典型的具有互换性的连接结构，按其结合的性质和使用在求分为如下三类：•紧固螺纹：主要用于连接或紧固零件。
如：公制普通螺纹。
主要要求可旋合性和连接的可靠性。
•传动螺纹：用于传递精确的位移、运动或动力。
主要要求传动比恒定，传递动力可靠。
•紧密螺纹：用于要求具有气密性和水密性。
主要要求具有良好的旋合性及密封性。
•普通螺纹的基本牙型及主要几何参数大径（D、d）：与外螺纹的牙顶或内螺纹的牙底相重合的假想圆柱的直径。
国标规定普通螺纹的大径为螺纹的公称直径。
小径（D1、d1）：与外螺纹的牙底或内螺纹的牙顶相重合的假想圆柱的直径。
顶径：外螺纹大径或内螺纹小径。
（D 、d1）底径：外螺纹小径或内螺纹大径。
（D1、d）中径（D2、d2）：一假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过螺纹牙型上的沟槽和凸起宽度相等的地方。
螺纹基本牙型中径和单一中径单一中径：一假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过螺纹牙型上的沟槽宽度等于二分之一基本螺距的地方。
螺距P：相邻两牙中径线上对应点间的轴向距离。
导程L：同一螺旋线上相邻两牙中径线上对应点间的轴向距离。
单线螺纹，L=P，多线螺纹，L=nPn—螺纹线数牙型角a和牙型半角a/2：原始三角形高度和牙型高度：螺纹接触高度he：两相配合螺丝纹牙型上，相互重合部分在垂直于螺纹轴线方向上的距离。
螺纹旋合长度Le：两相配合螺纹，沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。
•螺纹几何参数对互换性的影响影响螺纹互换性的参数有：大径、中径、小径、螺距和牙型半角等五个参数。
其中主要参数是：螺纹中径•螺距误差对互换性的影响螺距误差包括局部误差和累积误差，前者与旋合长度无关，后者与旋合长度有关。
是主要影响因素。
显然，具有理想牙型的内螺纹与具有螺距误差的外螺纹将发生干涉而无法旋合，实际生产中，为保证旋合性，把外螺纹的中径减去一数值fp，此fp值称为中径补偿值。
普通螺纹几何参数对互换性的影响
2.保证普通螺纹互换性的条件
判断螺纹中径合格性的准则应遵循泰勒原则，即螺纹的作用中径不
能超越最大实体牙型的中径；任意位置的实际中径（单一中径）不能超
越最小实体牙型的中径。所谓最大与最小实体牙型是指在螺纹中径公差
范围内，分别具有材料量最多和最少且与基本牙型形状一致的螺纹牙型。 对外螺纹：作用中径不大于中径最大极限尺寸；任意位置的实际中径不
小于中径最小极限尺寸。
即
d2作用≤d2max；d2单一≥d2min
对内螺纹：作用中径不小于中径最小极限尺寸；任意位置的实际中径不
大于中径最大极限尺寸。
即
D2作用≥D2min
一般把外螺纹中径减小一个fP数值，保证其能自由旋入内螺纹。此fP叫 做螺距误差的中径补偿值，也称螺距误差的中径当量。
在△ABC中，
由于普通螺纹的α=60°，因而可得
fP=1.732|△P∑|
同理，当内螺纹有螺距误差时，此螺距误差相当于使内螺纹中
径增大一个 fP=1.732|△P∑|值。
为了使有螺距误差的外螺纹可旋入具有理想牙型的内螺纹，应
当有螺距、牙型半角误差的外螺纹与具有基本牙型的内螺纹旋合 时，总是使旋合变紧，其效果好像外螺纹的中径增大了。
这个增大了的假想中径是与内螺纹旋合时起作用的中径，即外
螺纹的作用中径，可用d2作用表示。它等于外螺纹单一中径与螺距累
积误差、牙型半角误差在中径上的当量之和， 即
d2作用= d2单一 ┼(fp＋fa/2)
由图中的几何关系，可以推导出在一定的半角误差情况下，外螺纹 牙型半角误差的中径当量的计算公式为：
第六章螺纹公差配合及检测
3．公差带代号
普通螺纹的公差带代号包含中径公差带代号和顶径公差 带代号。中径公差带代号在前，顶径公差带代号在后。各直 径的公差带代号由表示公差等级的数值和表示公差带位置的 字母（内螺纹用大写字母；外螺纹用小写字母）组成。如果 中径公差带代号和顶径公差带代号相同，则应只标注一个公 差带代号。螺纹尺寸代号与公差带间用“―”号分开。
1．公差等级 螺纹的公差等级如表6-9所示。其中，3级精度最高，9级
精度最低，6级为基本级。内外螺纹的顶径公差值TD1、Td和 中径公差值TD2、Td2参见课本表6-10和表6-11。
表6-9 螺纹的公差等级
2．基本偏差
内外螺纹公差带的位置如图6-7所示。对内螺纹，基本偏 差为下极限偏差EI；对外螺纹，基本偏差为上极限偏差es。
为满足普通螺纹不同使用性能的要求，国家标准将螺纹 的旋合长度分为了短旋合长度组S、中等旋合长度组N和长旋 合长度组L三组。
设计时，一般选择中等旋合长度组N，只有当结构或强 度上需要时，才选用短旋合长度组S或长旋合长度组L。在满 足使用要求的前提下，应尽可能缩短旋合长度。因为旋合长 度较长时，不仅结构笨重，加工困难，而且由于螺距累积误 差增大，会降低承载能力，造成螺牙强度和密封性下降。
（6）单一中径
单一中径是指一个假想圆柱或圆锥的直径，该假想圆柱 或圆锥的母线通过牙型上沟槽宽度等于1/2基本螺距的地方。 当螺距无误差时，单一中径与中径相等；当螺距有误差时， 两者不相等，如图6-2所示。
图6-2 单一中径与中径
（7）牙型角和牙型半角
图6-3 牙型角和牙型半角
牙型角α是指在螺纹牙型上，两相邻牙侧间的夹角；牙 型半角α/2为牙型角α的一半，如图6-3所示。普通螺纹的牙型 角α＝60°，牙型半角α/2＝30° 。
普通螺纹联接,滚动轴承及齿轮的公差与配合
（一）轴颈和外壳孔的公差带 国家标准GB/T275—1993《滚动轴承与轴和外壳孔 的配合》对与0级和6级轴承配合的轴颈规定了17种公 差带，对外壳孔规定了16种公差带，如图9-17所示。 该标准的适用范围如下： 1）对轴承的旋转精度，运转平稳性和工作温度等 无特殊要求； 2）轴为实心或厚壁钢制作； 3）外壳为铸钢或铸铁制作； 4）轴承游隙为0组。
滚动轴承与轴和外壳孔的配合
（三）与轴承配合的轴、外壳孔公差等级的选用 在选择轴承配合的同时，还应考虑到公差等级的 确定。轴颈和外壳孔的公差等级与轴承的精度等级有 关。与0、6（6x）级轴承配合的轴颈一般为IT6级，外 壳孔一般为IT7级。对旋转精度和运转平稳性有较高要 求的场合，在提高轴承精度等级的同时，与其相配的 轴颈和外壳孔的精度也要相应提高。
内 外 螺 纹 基 本 偏 差
TD1：内螺纹小径公差
TD2：内螺纹中径公差
Td：外螺纹大径公差
Td2：外螺纹中径公差
（二）螺纹的旋合长度与精度等级 为了满足普通螺纹不同使用性能的要求，国家标准 规定了不同公称直径和螺距对应的旋合长度，它分为短、 中和长三种，分别用代号S、N和L表示。 螺纹的精度不仅取决于螺纹直径的公差等级，而且 与旋合长度有关。当公差等级一定时，旋合长度越长， 加工时产生的螺距累积偏差和牙型半角偏差就可能越大， 加工就越困难。因此，公差等级相同而旋合长度不同的 螺纹的精度等级就不相同。为此，按螺纹公差等级和旋 合长度规定了三种精度等级，分别称为精密级、中等级 和粗糙级。螺纹精度等级的高低，代表螺纹加工的难易 程度。同一精度级，随旋合长度的增加应降低螺纹的公 差等级。
普通螺纹联接，滚动轴承及齿轮 的公差与配合
一、普通螺纹的几何参数及其对互换性的影响
普通螺纹的公差与配合
1.5普通螺纹的检测
▪ 2.单项检测
• （1）用螺纹千分尺测量螺纹中径
Page 11
1.5普通螺纹的检测
• （2）用三针测量中径
Page 12
1.5普通螺纹的检测
• 根据已知螺距、牙型角和量针直径的数值，按以下 公式可计算出实际中径：
Page 13
1.5普通螺纹的检测
• 根据已知螺距、牙型角和量针直径的数值，按以下 公式可计算出实际中径：
▪ （4）螺距p和导程Pn
Page 3
1.1普通螺纹的基本牙型和几何参数
▪ （5）牙型角α和牙型半角α/2
• 牙型角是在通过螺纹轴线的剖面上,相邻两牙侧间的夹 角，普通螺纹的牙型角α=60°。
• 牙型半角是在通过螺纹轴线的剖面上，牙侧与螺纹轴 线的垂线间的夹角。普通螺纹的牙型半角α/2=30°。
▪ （6）螺纹的旋合长度
Page 15
1.6 实训
• 1.用螺纹塞规、环规测内外螺纹，用螺纹样板测螺纹的螺
距、牙型
▪ （1）实训目的
• 1）了解螺纹塞规、环规、螺纹样板测量的工作原 理。
• 2）掌握螺纹规测量技术。
▪ （2）量具及工件
• 螺纹塞规、环规、螺纹样板、工件。
▪ （3）测量原理
• 螺纹环规测外螺纹，螺纹塞规测内螺纹。其中常见 的螺纹塞规两端分别为过端和止端，螺纹环规具有 标准的全形螺纹牙，一般可旋合长度8个牙。
极限配合与技术测量
1.1普通螺纹的基本牙型和பைடு நூலகம்何参数
1.基本牙型
普通螺纹的基本牙型是在高度为H的原始三角形（正三角形）上， 截去顶部H/8和底部H/4而形成的牙型。其基本牙型如图所示。
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螺纹几何参数计算公式
螺纹几何参数计算公式螺纹是一种常见的机械连接方式，广泛应用于各种机械设备和工具中。
螺纹的几何参数是螺纹设计和加工中的重要参数，对螺纹的性能和质量有着直接的影响。
本文将介绍螺纹的几何参数计算公式，以帮助读者更好地理解和应用螺纹技术。
螺纹的几何参数包括螺距、螺纹高度、螺纹角等。
这些参数的计算公式可以根据螺纹的类型和标准来确定。
下面将分别介绍常见螺纹的几何参数计算公式。
1. 常规螺纹。
常规螺纹是最常见的一种螺纹类型，其几何参数计算公式如下：螺距P = 1/n。
螺纹高度H = P/2 tan(α)。
螺纹角α = arctan(P/πD)。
其中，P为螺距，n为螺纹的每英寸螺纹数，H为螺纹高度，α为螺纹角，D 为螺纹直径。
2. 公制螺纹。
公制螺纹是一种常用的螺纹标准，其几何参数计算公式如下：螺距P = 1/n。
螺纹高度H = 0.6134P。
螺纹角α = 60°。
其中，P为螺距，n为螺纹的每毫米螺纹数，H为螺纹高度，α为螺纹角。
3. 英制螺纹。
英制螺纹是一种常用的螺纹标准，其几何参数计算公式如下：螺距P = 1/n。
螺纹高度H = 0.5413P。
螺纹角α = 60°。
其中，P为螺距，n为螺纹的每英寸螺纹数，H为螺纹高度，α为螺纹角。
4. 锥度螺纹。
锥度螺纹是一种常用的螺纹类型，其几何参数计算公式如下：螺距P = 1/n。
螺纹高度H = P/2 (tan(α1) + tan(α2))。
螺纹角α1 = arctan(P/πD1)。
螺纹角α2 = arctan(P/πD2)。
其中，P为螺距，n为螺纹的每英寸螺纹数，H为螺纹高度，α1和α2分别为两端的螺纹角，D1和D2分别为两端的螺纹直径。
通过以上公式，我们可以计算出不同类型螺纹的几何参数，从而更好地进行设计和加工。
同时，这些参数的计算也为螺纹的检测和质量控制提供了依据。
除了上述几何参数的计算公式外，还需要注意螺纹的公差和表面粗糙度等参数对螺纹质量的影响。
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NUAA
主要内容
单 击 链 接 学 习 各 小 节
1.
螺纹结合的使用要求和几何参数
2. 3. 4.
影响螺纹结合精度的因素
普通螺纹公差
普通螺纹精度的检测
结束放映
2
NUAA
9.1 螺纹结合的使用要求和几何参数
类型 牙型 用途 结合要求
普通
三角形
连结和紧固
保证旋合 连接可靠
具体要求 螺纹的作用中径不超出其最大实体中径； 螺纹的实际中径不超出其最小实体中径。 对外螺纹：d2fe ≤ d2M(d2max); d2a ≥ d2L(d2min) 对内螺纹：D2fe ≥ D2M(D2min); D2a ≤ D2L(D2max)
14
返
回
NUAA
9.3 普通螺纹公差
GB/T197——2003《普通螺纹 公差》标准中只对 中径和顶径规定了公差，对底径未给出公差，要求由 加工的刀具控制。
返 回
P cot 30 1.732 P (mm)
11
NUAA
牙侧角偏差的影响
C C 2H/8 B A 2H/8 B
2 左
α/2
f / 2 2
A
f
式中
0.073P K 1 K 2 m 2 2 1 2 2
传动
梯形 矩形 锯齿形
传递动力 回转与直线运动转换
传递动力可靠 传递比稳定
紧密
管螺纹 锥螺纹
流体密封
结合精密不泄漏 流体
3
NUAA
普通螺纹的基本牙型
P P/8 H/8 5H/8 H/4 90° d1,D1 d2,D2 d,D P/2 P/4 30° 3H/8 60°
H
4
NUAA
普通螺纹的主要几何参数
返
回
K1、K2：牙侧角偏差为正时等于2，为负时等于3(外螺纹）。 K1、K2：牙侧角偏差为正时等于3，为负时等于2(内螺纹）。
12
P：螺纹螺距； 、 ：左、右牙侧角偏差； 2 21源自2NUAA
作用中径与中径（综合）公差
作用中径 螺纹实际中径、螺距偏差和牙型半角偏差三者综合影响 所形成的中径。 外螺纹作用中径 d 2 fe d 2 a ( f P f a )
△P =Pa－P
螺 距 累 积 偏 差
在给定的螺纹长度内，包含若干个螺距的任意两牙， 在中径线上相应两点之间的实际轴向距离对公称轴 向距离的代数差，它与旋合长度有关。 △P∑ = nPa－nP
10
NUAA
螺距偏差的影响
nP外 nP内
ΔP∑ ΔP∑ ΔP∑ /2
fp/2
α/2
f p P cot( / 2)
(a) 测量出针距M
(b) 量针最佳直径dm
21
三针法测量外螺纹单一中径
基 本 大 径 基 本 小 径 基 本 中 径
与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径。 螺纹大径(D、d)是内外螺纹的公称直径。
与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径。 分别用D1、d1表示。
通过螺纹牙型上沟槽宽度与凸起宽度相等的一个假想 圆柱的直径。分别用D2、d2表示。
5
NUAA
中径偏差的影响
D2↓或d2↑→配合过紧→旋合性↓ D2↑或d2↓→配合过松→连接可靠性↓
单 击 链 接 学 习 相 关 内 容
螺距偏差的影响
牙侧角偏差的影响
回目录
螺纹作用中径和中径的合格条件
9
NUAA
螺距偏差的影响
单 个 螺 距 偏 差
单个螺距的实际值对公称值的代数差，它与旋合长度 无关。
3、4、5、6、7、8、9
公差等级 公差带
S、N、L G、H、h、g、f、e
精、中、粗
螺纹公差精度
基本偏差
旋合长度
15
NUAA
螺纹公差带
普通螺纹的公差 各级中径公差和顶径公差的数值见表9.4-9.5。
种别 螺纹直径 中径 内螺纹 小径（顶径） 中径 外螺纹 大径（顶径） d 4,6,8
16
公差等级 D2 D1 d2 4,5,6,7,8
3,4,5,6,7,8,9
NUAA
螺纹公差带
普通螺纹的基本偏差 国标对内螺纹只规定了H、G两种基本偏差，而对外螺 纹规定有h、g、f和e四种基本偏差。各基本偏差的数 值见表9.6。
17
NUAA
螺纹的旋合长度与公差精度等级
国标中对螺纹旋合长度规定了短旋合长度(S)、中等旋 合长度(N)和长旋合长度(L)三组。
牙 型 角
在螺纹牙型上两相邻牙侧之间的夹角，用α来表示。 普通螺纹的理论牙型角为60°。
牙 侧 角
螺纹牙型上牙侧与螺纹轴线的垂线之间的夹角，用α/2 来表示。普通螺纹的理论牙侧角为30°。
回目录
旋 合 长 度
两个相互配合的螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的 长度。
8
NUAA
9.2 影响螺纹结合精度的因素
实际大径da=23.850mm, 实际中径d2a=22.521mm, 螺距累积偏差ΔPΣ=+0.05mm, 牙侧角偏差为:Δα1= Δα/2左=+20’, Δα2= Δα/2右=-25’, 试判断该螺纹中径和顶径是否合格, 查出所需旋合长度的范围。
20
例
题
回目录
NUAA
9.4 普通螺纹精度的检测
单项检验
2
内螺纹作用中径
D2 fe D2 a ( f P f a )
2
标准只规定中径（综合）公差同时控制中径、螺距 及牙侧角三项参数的偏差。即
Td 2 f d2 f P f a
2
TD2 f D2 f P f a
2
13
NUAA
中径的合格条件
泰勒原则是判断螺纹合格性的一种原则，故也称为螺 纹中径合格性判断原则。
18
NUAA
螺纹的标记
普通螺纹的完整标记由螺纹特征代号、尺寸代号、公 差带代号、旋合长度代号和旋向代号组成。
M 16×Ph3P1.5(two starts) –7g6g –S –LH
尺寸代号 螺纹特征代号 旋向代号 旋合长度代号 公差带代号
19
NUAA
螺纹合格性判断
已知某一外螺纹公差要求为M24× 2-6g (6g可省略标注),加工后测得:
普通螺纹的主要几何参数
单 一 中 径
沟槽宽度等于1/2基本螺距的假想圆柱直径圆柱的直径。 分别用D2a、d2a表示。
螺 距
相邻两牙在中径线上对应两点的轴向距离。 用P表示，H=0.866P。
导 程
同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向 距离,用Ph表示。
6
NUAA
螺纹的导程
7
NUAA
普通螺纹的主要几何参数