量化信噪比
《量化信噪比》课件
生物医学工程中的应用
量化信噪比在生物医学工程中扮演着重要角色，用于评估医疗仪器的性能、 信号质量以及信号处理算法的效果。它对医疗诊断和治疗起着至关重要的作 用。
量化信噪比的评估方式
音频处理中的应用
量化信噪比在音频处理中被用于衡量音频质量以及降噪算法的效果。它帮助 我们判断音频是否清晰，以及改善音频的方法。
传输技术中的应用
量化信噪比在传输技术中是一个重要参数，它决定了信号在传输过程中的可 靠性和清晰度。高信噪比有助于减少数据传输中的错误。
图像处理中的应用
量化信噪比在图像处理中被用于评估图像的质量以及图像处理算法的效果。它帮助我们判断图像的清晰度和细 节还原的能力。
图像评估方式
图像评估方式通过观察图像的清晰度、细节和噪点等特征来评估图像的质量 和信噪比。
量化信噪比的局限性
量化信噪比存在一些局限性，例如无法准确衡量人类主观感受、无法考虑到 人眼或人耳的特性等。了解这些局限性有助于我们更全面地理解和使用信噪 比。
克服量化信噪比的局限性的方 法
为了克服量化信噪比的局限性，我们可以采用其他评估指标和方法，如主观 评估、对象评估和对象模型等。
《量化信噪比》PPT课件
欢迎来到《量化信噪比》PPT课件。在本次课程中，我们将探讨信噪比以及 其在各个领域中的应用。让我们一起来了解这个重要的概念。
什么是信噪比?
信噪比是用于衡量信号与噪声之间比例的指标。它是指有用信号与干扰噪声的比较，高信噪比意味着信号相对 于噪声更强。
信噪比的重要性
高信噪比是许多领域中的一个关键指标，它决定了我们能否有效地分析、处 理和传输信号。低信噪比可能导致误读或数据损失。
信噪比
信噪比来自维基信噪比（通常简写为SNR 或S/N ）是科学和工程中常用的衡量信号受噪声干扰程度大小的物理量，定义为信号功率和噪声功率的比值。
如果该比值大于1:1，说明信号比噪声强。
信噪比不仅经常被用来衡量电信号，而且可以被用来衡量任何形式的信号（例如冰核间的同位素水平和细胞间的同位素信号）。
在非专业领域，信噪比比较了有用信号水平（例如音乐）和背景噪声水平。
比值越高，背景噪声越平缓。
信噪比有时还用于表示通信或信息交流中有用信息和错误的或不相关信息的比值。
例如，在线论坛或其他在线社区中，偏离话题的邮件和垃圾邮件就被当作是扰乱正常讨论信号的噪声。
1. 定义信噪比定义为信号（有用信息）和背景噪声（不希望的信号）的功率比：signalnoise P SNR P =这里P 是平均功率。
信号和噪声功率必须在系统相同的或等效的点上衡量，并且要在相同的系统带宽之内。
如果信号和噪声的阻抗相同，那么信噪比可以通过计算幅度平方的比值来获得：2signalsignal noise noise P A SNR P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 这里A 是均方根（RMS ）幅度（例如，均方根电压）。
由于很多信号的动态范围很宽，信噪比经常用对数分贝值表示。
信噪比的分贝值定义为10,,10log signal dB signal dB noise dB noiseP SNR P P P ⎛⎫==- ⎪⎝⎭也可以用幅度比等效地写作 2101010log 20log signal signal dB noise noise A A SNR A A ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭信噪比的概念和动态范围紧密相关。
动态范围衡量了信道中的最大不失真信号和最小可检测信号的比值，该比值大部分是用来衡量噪声水平的。
信噪比衡量了任意的信号水平（不必是大部分可能的强信号）和噪声的比值。
衡量信噪比需要选择有代表性的信号或参考信号。
在电声技术中，参考信号通常是正弦信号的标称值或校准值，例如1kHz，+4dBu（1.228V RMS）。
通信原理(陈启兴版)第7章课后习题答案
第7章 模拟信号的数字传输7.1 学习指导 7.1.1 要点本章的要点主要有抽样定理；自然抽样和平顶抽样；均匀量化和非均匀量化；PCM 原理，A 律13折线编码，译码；ΔM 原理，不过载条件；PCM ，ΔM 系统的抗噪声性能；PCM 与ΔM 的比较；时分复用和多路数字电话系统原理；1. 概述为了使模拟信号实现数字化传输，首先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号，或称为“模/数转换”即A/D 转换。
模/数转换的方法采用得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM)，PCM 通信系统原理图如图7-1所示。
图7-1 PCM 通信系统原理图抽样量化器编码器模拟信号PCM 信号译码器低通滤波器模拟信号数字通信系统PCM 信号由图7-1可见，PCM 系统由以下三部分组成。
(1) 模/数转换（A/D 转换）模/数转换包括三个步骤：抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。
a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号，抽样信号在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。
b. 量化。
量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号，故量化信号已经是数字信号了，它可以看成是多进制的数字脉冲信号。
c. 是编码。
编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示。
(2) 数字方式传输——基带传输或带通传输；(3) 数/模转换（D/A ）——将数字信号还原为模拟信号。
包含了译码器和低通滤波器两部分。
2.抽样定理为模拟信号的数字化和时分多路复用（TDM ）奠定了理论基础。
根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，抽样可以分为理想抽样和实际抽样。
抽样是按照一定的抽样速率，把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。
能否由此样值序列重建源信号，取决于抽样速率大小，而描述这一抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。
(1) 低通信号的抽样定理定理：设有一个频带限制在（0，f H ）内的连续模拟信号m (t )，若以T s ≤1/(2f H )间隔对它抽样，则m (t )将被这些抽样值所完全确定。
量化噪声
故，量化信噪比为： 2 2 2 xrms V xrms S 2 2 N q q q V
2 Ps xrms
量化信噪比
x S N q
2 rms 2 q
2 xrms V 2 2 D 2 q V q
V
2
2
前面一部分可看作量化器的参数，输入最大 为V时，理想的信噪比。后面为有效值比量化范 围V，表示相对大小，称 D 为信号相对于量化范 围的归一化有效值。
量化信噪比
均匀量化器的信噪比
n n M 2 记 为量化器的位数，即 。 由公式(6.2.5)可得：
于是
1 2V 1 2n 2 n 2 V 12 12 2 3
量化噪声
量化原理
量化：量化是一个近似过程，它以适度的误差为代价，使 无限精度(或较高精度)的数值可以用较少的数位来表示。 量化器：实施量化处理的单元。
M
个 区 间
量化噪声
量化噪声(量化误差)：量化器产生的误差。
量化噪声采用均方误差(噪声功率)来度量，即：
均匀量化器
均匀量化器量化噪声
量化噪声实验
RGB图
灰度图
局部灰度图
量化噪声
3. 量化噪声
用有限个离散灰度值表示无穷多个连续灰度必然会引起误差，即 量化误差，也称量化噪声。量化分层越多，则量化误差越小，但相应 的会影响运算速度及处理过程。 量化分层的约束也来自图像源的噪声，太细的分层可能被噪声淹 没而无法体现分层的效果，但量化不足则可能造成图像中产生虚假轮 廓。
量化对比
原图 量化级数256
量化图 量化级数128 MSE= 0.627330666667
A律和U律
通过脉冲编码调制(PCM)的办法把模拟电话信号进行数字化，一般要通过抽样，量化和编码等三个主要步骤。
对于量化和编码过程而言，由于我国主要采用A律PCM方式,因此绝大多数教材和文献都将A律作为重点来研究，而对于律的讨论往往一概而过。
本文拟对律15折线压扩时的量化信噪比公式进行推导。
一、量化方法概述所谓量化就是把抽样信号的幅度离散化的过程。
根据量化过程中量化器的输入与输出的关系,可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。
均匀量化时，由于对编码范围内小信号或大信号都采用等量化级进行量化，因此小信号的“信号与量化噪声比”小，而大信号的“信号与量化噪声比”大，这对小信号来说是不利的。
为了提高小信号的信噪比，可以将量化级再细分些，这时大信号的信噪比也同样提高，但这样做的结果使数码率也随之提高，将要求用频带更宽的信道来传输。
采用压缩的量化特性是改善小信号信噪比的一种有效方法。
它的基本思想是在均匀量化前先让信号经过一次处理，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。
由于小信号的幅度得到较大的放大，从而使小信号的信噪比大为改善。
这一处理过程通常简称为“压缩量化”，它是用压缩器来完成的。
压缩量化的实质是“压大补小”，使小信号在整个动态范围内的信噪比基本一致。
在系统中与压缩器对应的有扩张器，二者的特性恰好相反。
目前常用的压扩方法是对数型的A压缩律和压缩律，其中压缩律公式为(1)图1.μ律压缩特性曲线其中为归一化的量化器输入，为归一化的量化器输出。
常数愈大，则小信号的压扩效益愈高，目前多采用＝255。
律压缩特性曲线如图1所示。
二、255/15折线压缩律律压缩曲线是连续曲线。
值不同，压缩特性也不同。
要设计电路来实现这样的函数是相当复杂的；而且采用非线性量化法时，要用压缩规律所规定的判定值直接和信号相比较，以确定信号所在量化级并直接作相应编码，那是不容易的。
为了使所需数字电路容易实现，就要求相邻的判定值或量化间隔能成简单的整数比(通常为2倍比)，而这一要求用平滑和连续变化的非均匀量化律是不容易满足的。
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三. 非均匀量化
1. 处理过程：将输入信号通过非线性电路进行 变换，即：y=f(x) [注：x为输入幅度，y为输出 幅度]，再对y进行均匀量化。
2. 框图：
m(t)
抽样
非均匀量化 压缩器 均匀量化
信道
编码
译码
扩张器
mˆ (t)
LPF
图 6 10 非均匀量化的 PCM系统框图
2. 将y轴的区间( 0, 1 ) 均匀分8大段，每大段再分 为16等份，所以共有8×16＝128个量化分层。
天津工业大学信息与通信工程学院
3. 将x轴和y轴相应段的交点连接起来得到8个折线 段。 ① ∵1、2段斜率相同，∴第一象限实际有7段 不同斜率的折线。 ② 将x轴和y轴的( -1, 0 )区间也按上述方法处理 后，正负一共有2×( 8-1 ) – 1=13条折线。
fs
2B1
k n
那么，m(t)可完全由其抽样值确定。此
时式中频，谱B空=f隙H-最fL为小带，通且信频号谱的不带重宽；叠k。=fH/B-n，n
是小于fH /B的最大正整数。由此可知，必有
0≤k<1。
天津工业大学信息与通信工程学院
6.3 脉冲振幅调制(PAM)
PAM是脉冲载波的振幅随基带信号变化的一种 调制方式。如果载波是由冲激脉冲序列组成，则按来自MS()1
2
M
() *T
()
天津工业大学信息与通信工程学院
低通信号抽样定理
因为
T
()
2
Ts
T
n
(
ns )
所以
s
2
Ts
Ms ()
1 Ts
M
()
量化信噪比计算公式
量化信噪比计算公式
信噪比，也称为S/N比，是衡量信号从噪声中得到特性提取的能力的重要指标。
它是指信号电平在噪声电平上的比值，通常以分贝（dB）表示。
信噪比可以有效地反映信号传输质量，互联网也是这种情况。
例如，视频点播
业务中，信噪比越高，视频质量越高，用户的观看体验也会受到提升。
计算信噪比的公式为： S/N = 10 log（P/N)，它表示信号/噪声功率比（P/N）的对数值，单位为分贝。
其中，P表示信号峰值功率，N表示噪声功率。
使用此公式能够准确有效地计算出信号从噪声中得到特性提取的能力，确定信
号的质量，进而反映业务的质量，能够有效地发现和修复传输故障。
因此，信噪比的量化计算及公式对于保持和提升互联网的服务质量至关重要。
它既可以用来诊断当前的服务水平，又可以作为进一步发展的目标，改善网络服务，为消费者提供更加优质的体验。
量化标准(信噪比)
量化标准(信噪比)信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）是指信号与噪声的强度比，是衡量信号质量优劣的重要指标。
在通信、声音处理、图像处理等领域，信噪比的高低直接影响着系统的性能和表现。
因此，量化标准的建立对于评估和改进信噪比具有重要意义。
首先，我们需要明确信号和噪声的概念。
信号是指所关注的信息，而噪声则是指干扰信号的不相关信息。
在实际应用中，噪声可能来自于电路本身的电子噪声、环境的干扰、传输过程中的失真等多方面因素。
因此，信噪比的高低不仅受到信号本身的影响，也受到噪声的影响。
其次，建立量化标准需要考虑信噪比的计算方法。
一般来说，信噪比可以用信号的功率与噪声的功率之比来表示。
在数字通信中，信噪比通常以分贝（dB）为单位进行表示，计算公式为，SNR(dB) = 10 log10(信号功率 / 噪声功率)。
通过这样的计算方法，我们可以将信噪比的数值化，便于进行比较和评估。
在实际应用中，量化标准的建立需要考虑到不同领域的特点和需求。
例如，在音频处理中，对于高保真度的要求较高，因此信噪比的标准可能会相对较高；而在图像处理中，对于清晰度和细节的要求较高，因此信噪比的标准可能会有所不同。
因此，建立量化标准需要结合具体的应用场景，充分考虑到实际需求。
此外，量化标准的建立还需要考虑到技术的发展和创新。
随着科技的不断进步，新的信号处理算法、新的传输技术不断涌现，这也为信噪比的改进提供了新的可能性。
因此，建立量化标准需要保持灵活性和包容性，及时吸纳新的技术成果，不断完善和提升标准的水平。
综上所述，量化标准的建立对于评估和改进信噪比具有重要意义。
通过明确信号和噪声的概念，建立合适的计算方法，结合具体的应用场景，保持灵活性和包容性，我们可以建立起科学合理的量化标准，为提升信噪比提供有效的参考和指导。
希望本文能够对信噪比的量化标准有所启发，促进相关领域的研究和实践。
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6.3.1 自然抽样
设抽样脉冲s(t)为矩形脉冲序列，其脉冲宽度 为τ秒、幅度为A、重复周期为Ts秒。那么自然抽 样就可通过s(t)与信号m(t)直接相乘来实现。
时域表示式为
m s(t) m (t)s(t) m (t)A T sn S a (ns 2 )ejn st
频域表示式为
M S()A T s n Sa(ns2)M (ns)
6.3.1 自然抽样
(a)
m(t )
ms (t)
s (t )
m(t )
(b )
t
Ts (c)
s (t )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
t
图95 自然抽样
(d )
t
m0 (t)
LPF
M()
H 0 H
S()
S
0 S
MS ()
S
0 S
图6 5 自然抽样
6.3.2 平顶抽样
平顶抽样也称为瞬时抽样，其特点是抽样 以后的信号脉冲序列有一定宽度，且具有相
ms(t)m(t)T(t)
假设m(t)、δT (t)和ms(t)的频谱分别为M (ω)、 δT (ω)、Ms (ω)。根据卷积定理，时域的乘积等 于频域的卷积，可得ms(t)的付氏变换
MS()21M()*T()
低通信号抽样定理
因为 T()2Ts n T(ns)
所以
s
2 Ts
M s() T 1 s M ()* n T ( ns) T 1 sn M ( ns)
器，因此实际的抽样频率一般都大于2fH 。
低通信号抽样定理
说明：fs = 2fH 是理想抽样速率，实际中 取2.5～5倍的fH。例如：普通话音信号的 带宽限制在3300Hz左右，而抽样速率通 常为8kHz。
三、带通信号抽样定理
定理：一个频带限制在fL和fH之间的带通信 号m(t)，如果以如下的抽样速率进行抽样
所以
m(t)
Ts
ms
(t
)
H
Sa(H t)
TsH
m(nTs ) (t nTs ) Sa(H t)
n
TsH
m(nTs )Sa
n
H (t nTs )
由上式可知，任何一个带限的连续信号完全可以用
其抽样值表示。从而证明了低通抽样定理。但实际
中，由于不存在严格的带限信号和理想的低通滤波
同的形状，而不是随信号m(t)变化，它的幅 度正比于信号m(t)的瞬时抽样值。
数学模型、时域波形与频域波形如下图所示:
6.3.2
(a)
平顶抽样
m (t)
m s (t)
H ( ) h (t )
t
(t)
m s ( t )
m (t)
(b )
t
h (t )
A
(c )
t
1 H ( )
m o (t)
LPF
M S ( )
6.1 引言
一、原因 1. 数字信号抗干扰能力强，可采用再生中 继。 2. 易于存储、加密、可采用大规模集成电 路。
6.1 引言
二、依据：抽样定理。 三、过程
模拟 信号
抽样、量化 编码
数字 系统
译码 低通
6.1 引言
四、本章重点 1.抽样、量化和编码的基本理论。 2.脉冲编码调制(PCM)和增量调制(△M)。 3.PCM和△M的抗噪声性能。
fs
2B1
k n
那么，m(t)可完全由其抽样值确定。此
时式中频，谱B空=f隙H-最fL为小带，通且信频号谱的不带重宽；叠k。=fH/B-n，n
是小于fH /B的最大正整数。由此可知，必有
0≤k<1。
6.3 脉冲振幅调制(PAM)
PAM是脉冲载波的振幅随基带信号变化的一种 调制方式。如果载波是由冲激脉冲序列组成，则按
为均匀抽样定理。 3. 该定理中“以不低于2 fH 次/秒的速率对m(t)进行抽样”
也可以说，“在信号最高频率分量的每一个周期内至少 应抽样两次”。
低通信号抽样定理
定理的证明:设δT (t)为周期性冲击函数，其周期为Ts。
将m (t)和δT (t)相乘，得到的信号便是均匀间隔为Ts秒 的冲击序列，表示对m(t)的抽样。
H 0 H
M ( ) H ( )
H 0 H
对应的频谱图
低通信号抽样定理
由图可知：用截止角频率为ωH的理想低 通滤波器可从ms(t)的频谱Ms (ω)中滤出原 基带信号的频谱M (ω) ，即
MS()H()
1 Ts
M()
即 M ()TS M ()H ()
其中 H() h(t)HS(a Ht)
低通信号抽样定理
2 S S 0
S
H ( )
2 S
(d )
Ts
m S ( t )
0
t 图 6 6 平顶抽样
0
M S ( )
S
S
0
6.3.2 平顶抽样
平顶抽样信号的时域表示式为
m s(t) m (ns)T (t ns)T *h (t) m (ns)T h (t ns)T
n
n
频域表示式为
M S () T 1 sn M (s) H () A T sn S a 2 M ( ns)
抽样定理得到的信号ms(t)就是一个PAM信号。需
要指出，用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想情况， 是不可能实现的。即使能实现，由于抽样后信号的 频谱为无限宽，对有限带宽的信道而言也无法传输。 因此，在实际中通常采用有限宽度的窄脉冲序列近 似代替冲激脉冲序列。常见的两种基本抽样形式是 自然抽样和平顶抽样。
6.2 抽样定理
一、分类 1.低通型和带通型。 2.均匀抽样和非均匀抽样。 3.理想抽样和实际抽样。
6.2 抽样定理
二、低通信号抽样定理
定理：一个频带限制在(0，fH )Hz内的时间连续信 号m(t)，如果以不低于2 fH次/秒的速率fs对m(t)进行 抽样，则m(t)可由抽得的样值完全确定。
要点： 1.m(t)是低通信号，其最高频率为fH 。 2. 定理中提到的“抽样”是等间隔的抽样，所以该定理称
6.3.2 平顶抽样
为了消除由H (ω)引起的频率失真，可在 低通滤波器之前用传输函数为1/H (ω)的网
络加以修正，则低通滤波器输入信号的频谱 变成
M s()H 1 ()M H () T 1 sn M ( ns)
这样低通滤波器便能无失真地恢复出M (ω)。
Return
低通信号抽样定理
(a )
m (t)
m s (t)
m (t)
T (t)
(b ) t
T (t)
(c )
t
Ts
(d )
t
h (t)
(e) t
(f) t
图 6 1 抽样定理的时间函数和
LPF
m o (t)
M ( )
H 0 H
T ( )
s
M S ( )
2 S S
0
MS ( ) H 2( )S