lw_2017—2018学年上海市长宁区延安初级中学第二学期初一年级期中考试卷—解析版
2017-2018学年度第二学期沪科版(五四制)七年级期中考试数学试卷
外……………………装…校:___________姓名：○…………装………○…………订………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 沪科版（五四制）七年级期中考试数学试卷 一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A. 20170=0 B. ±9 C. （x 2）3=x 5 D. 3﹣1=13 2．（本题3分）无理数a 满足： 2＜a ＜3，那么a 可能是（ ） A. B. C. 2.5 D. 207 3．（本题3分）一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为（） A. 1 B. 1- C. 2 D. 2- 4．（本题3分）（-11）2的平方根是（ ） A. 121 B. 11 C. ±11 D. ﹣11 5．（本题3分）若实数x ，y 满足|x ﹣，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 20或16 D. 12 6．（本题3分）如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( ) A. β+γ﹣α=90° B. α+β﹣γ=90° C. α+β+γ=180° D. β=α+γ 7．（本题3分）如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-ɑ，∠APC=45°+ɑ，∠PCD=30°-ɑ，则ɑ=( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 8．（本题3分）如图，点D E ，分别在线段AB AC ，上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE ≌⊿ADC…外…………………装…………○……请※※不※※要……○………… A. B C ∠=∠ B. AD AE = C. BD CE = D. BE CD =9．（本题3分）三角形的重心是（ ）A. 三角形三边垂直平分线的交点B. 三角形三边上高所在直线的交点C. 三角形三边上中线的交点D. 三角形三个内角平分线的交点10．（本题3分）等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边为（ ）A. 5cmB. 4cmC. 5cm 或3cmD. 8cm二、填空题（计20分）11．（本题4分）计算： 的平方根是______．12．（本题4分）设n 为整数，且n n+1，则n=_____．13．（本题4=_____．14．（本题4分）如图，直线AB 与CD 相交于点50O AOD ∠=，，则B O C ∠= ______°.15．（本题4分）如果∠α的两边分别平行于∠β的两边,且∠α比∠β的2倍少30°,则∠α,∠β的度数分别是____.16．（本题4分）如图，已知AB∥CD，则∠A．∠C、∠P 的关系为__________________17．（本题4分）如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若AB=6cm ，BC=4cm ，△PBC 的周长等于_____cm ．………○………………○……：___________ …………○…………内○…………装…………○… 18．（本题4分）如图，已知∠ABC =∠DEF ，AB=DE ，要使△ABC ≌△DEF ，若以“SAS ”为依据，则要添加的条件是____________；若以“AAS ”为依据，则要添加的条件是____________；（用图中字母表示）三、解答题（计58分） 19．（本题8分）求下列各式中x 的值：(1) 24160x -=；(2) ()327364x -=- 20．（本题8分）若正数m 的平方根是5a ＋1和a －19，求m 的值及m 的平方根. 21．（本题8分）如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B ＝∠3， （1）求证：BD ∥EF ；○…………外………○…………订………○……装※※订※※线※※内………线…………22．（本题8分）如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB ∥EF.23．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 上，且BD =BC =AD ，求∠A ，∠ADB 的度数。
延安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
10、（ 2 分 ） 一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A.x+1 B.x2+1 C. D. 【答案】 D 【考点】算术平方根 +1
【解析】【解答】解:由题意可知，这个自然数是 x2
， 其后面一个数是 x2+1，则其算术平方根是
。
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故答案为：D. 【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是 x2 ， 从而可得其后的数，据此即可解答。
第 9 页，共 22 页
绩为：（60×1＋70×5＋80×12＋90×0＋100×2）÷20=78.5≈79 分； 故答案为：79， 【分析】根据初一（7）班共有 20 人，列出关于 x,y 的二元一次方程，根据 x,y 都代表学生的人数，故都为自 然数，从而得出所有符合条件的 x,y 的值，再根据要求平均数的最小值，则 y 取最小；从而利用平均数的计算 方法算出这 20 名同学的数学平均成绩的最低分。
B. -
C. 1
D. -1
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵原不等式是关于 x 的一元一次不等式 ∴2m+3=1 解之：m=-1 故答案为：D 【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出 x 的次数是 1，建立关于 m 的方程，求解即可。
9 、
（
2 分
）
在 图 1 、 2 、 3 、 4 、 5 中 ， ∠1 和 ∠2 是 同 位 角 的 有 （
延安初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 一、选择题
1、 （ 2 分 ） 若 m＜0，则 m 的立方根是（ A. B.－ C.± D. 【答案】 A 【考点】立方根及开立方 ）
【3套打包】上海长宁中学七年级下册数学期中考试题
人教版七年级数学下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，○2、○3、○4、○5哪个图案可以通过平移图案○1得到（）A. ○2B. ○3C. ○4D. ○52. 一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B.3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间3. 如果单项式与的和是单项式，那么，的值为（）A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线D.“相等的角是对顶角”是真命题5. 已知四边形ABCD是平行四边形（即AB//CD,AD//BC），则下列各图中，与能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）A. B. C. D.6. 无论取什么实数，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80B. 左转80C. 右转100D. 左转1008.如图，，且，则的度数为（）A.72B. 62C. 82D.809. 一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）A.（2，-5）B.（2，2）C.（3，1）D.（-3，1）10. 如图，已知GF AB，，，则下列结论：○1GH//BC;○2;○3HE平分○4HE AB,其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 的相反数是_______,=_______, 的算术平方根为________.12. 已知,则=_________.13. 已知 1.766， 5.586，则_________.14. 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是_________.15. 如图，△ABC中，，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC长的最小值是_______.16.在平面直角坐标系中，当点M（x,y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M/),(yxxy.已知点P的坐标为（a,b），且a、b满足方程组（c为常数）.若点P的影子点是点P/，则点P/的坐标为__________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）计算（1）（2）18.（8分）解方程组（1）解方程组：（2）19.（10分）如图，已知AB//CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE.（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由：（2）若∠1=80°，求∠3的度数.20.（10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？21.（10分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是______；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=______（用数值作答）．22.（12分）如图1，将含30°的直角三角尺的边AB紧靠在直线l上，∠ABC=60°，D为直线l上一定点，射线DF与CB所在直线垂直.（1）画出射线DF：（2）若射线DF保持不动，将△ABC绕点B以每秒a°的速度顺时针旋转，同时射线DP从射线DF开始，绕点D以每秒b°的速度逆时针旋转，且a、b满足.当射线DP旋转一周后，与△ABC同时停止转动.设旋转时间为t秒.①求a、b的值；②是否存在某时刻t，使得DP//BC，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由.23.（14分）在如图所示的平面直角坐标系中，A（2，3），B（4，0）.（1）将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度至线段CD （C与A对应），求△ABD的面积；（2）将线段AB平移至线段PQ（P与B对应），且点P恰好落在y轴上.①若△ABQ的面积为3，请通过计算说明，线段AB是如何平移至线段PQ的？②设P（0，y），且-8≤y≤8，请用含y的式子表示△ABP的面积，并求出当△ABP的面积最大时，Q点的坐标.参考答案1.D.2.B.3.B.4.C.5.C.6.C.7.C.8.A.9.D. 10.B.11.2-，3-π，2； 12.-2；人教版七年级数学下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，○2、○3、○4、○5哪个图案可以通过平移图案○1得到（ ）A. ○2B. ○3C. ○4D. ○52. 一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B.3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间3. 如果单项式与的和是单项式，那么，的值为（）A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线D.“相等的角是对顶角”是真命题5. 已知四边形ABCD是平行四边形（即AB//CD,AD//BC），则下列各图中，与能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）A. B. C. D.6. 无论取什么实数，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80B. 左转80C. 右转100D. 左转1008.如图，，且，则的度数为（）A.72B. 62C. 82D.809. 一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）A.（2，-5）B.（2，2）C.（3，1）D.（-3，1）10. 如图，已知GF AB，，，则下列结论：○1GH//BC;○2;○3HE平分○4HE AB,其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 的相反数是_______,=_______, 的算术平方根为________.12. 已知,则=_________.13. 已知 1.766， 5.586，则_________.14. 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是_________.15. 如图，△ABC中，，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC长的最小值是_______.16.在平面直角坐标系中，当点M（x,y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M/),(yxxy.已知点P的坐标为（a,b），且a、b满足方程组（c为常数）.若点P的影子点是点P/，则点P/的坐标为__________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）计算（1）（2）18.（8分）解方程组（1）解方程组：（2）19.（10分）如图，已知AB//CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE.（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由：（2）若∠1=80°，求∠3的度数.20.（10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？21.（10分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是______；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=______（用数值作答）．22.（12分）如图1，将含30°的直角三角尺的边AB紧靠在直线l上，∠ABC=60°，D为直线l上一定点，射线DF与CB所在直线垂直.（1）画出射线DF：（2）若射线DF保持不动，将△ABC绕点B以每秒a°的速度顺时针旋转，同时射线DP从射线DF开始，绕点D以每秒b°的速度逆时针旋转，且a、b满足.当射线DP旋转一周后，与△ABC同时停止转动.设旋转时间为t秒.①求a、b的值；②是否存在某时刻t，使得DP//BC，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由.23.（14分）在如图所示的平面直角坐标系中，A（2，3），B（4，0）.（1）将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度至线段CD （C与A对应），求△ABD的面积；（2）将线段AB平移至线段PQ（P与B对应），且点P恰好落在y轴上.①若△ABQ的面积为3，请通过计算说明，线段AB是如何平移至线段PQ的？②设P（0，y），且-8≤y≤8，请用含y的式子表示△ABP的面积，并求出当△ABP的面积最大时，Q点的坐标.参考答案1.D.2.B.3.B.4.C.5.C.6.C.7.C.8.A.9.D. 10.B.11.2-，3-π，2； 12.-2；七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） 1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列各式正确的是（ ） A ．＝±4B ．＝C ．﹣|﹣|＝0 D ．+＝5．（2分）观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2分）在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点A 的坐标为（ ） A ．（2，3）B ．（3，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）下列命题中，真命题是（ ） A ．的平方根是±9B ．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（ ） A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是 ．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为．13．（2分）比较2，3，的大小（用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．15．（2分）﹣27的立方根是．16．（2分）如图所示，直线AB∥CD，∠A＝23°，则∠C＝．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答． 【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴点P 到直线l 的距离≤PC ， 即点P 到直线l 的距离不大于4． 故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积， ∴S 阴影＝S 四边形DHGK ， 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）2﹣的相反数是﹣2．【分析】由于相反数只在原数前添上“﹣”可变为原数的相反数，由此即可求解．【解答】解：∵﹣（2﹣）＝﹣2，根据相反数的定义，2﹣的相反数是﹣2．【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．【分析】利用点平移的坐标变换规律求解．【解答】解：点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．13．（2分）比较2，3，的大小2＜＜3（用“＜”连接）．【分析】首先求出2，3，的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大小，即可判断出它们的大小关系．【解答】解：22＝4，32＝9，＝8，∵4＜8＜9，∴2＜＜3．故答案为：2＜＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数，平方大的这个数也越大．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么两个角是对顶角．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．（2分）﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（2分）如图所示，直线AB∥CD，∠A＝23°，则∠C＝23°．【分析】由平行线的性质可解．【解答】解：∵AB∥CD∴∠C＝∠A＝23°故答案为：23°【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝0或﹣2．【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝1或x＝﹣1，y＝﹣1，则x+y＝0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为（2n﹣1，2n+1﹣2）．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可得到点A n的横坐标以及纵坐标的表达式．【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，纵坐标为2＝22﹣2，点A2的横坐为标3＝22﹣1，纵坐标为6＝23﹣2，点A3的横坐标为7＝23﹣1，纵坐标为14＝24﹣2，点A4的横坐标为15＝24﹣1，纵坐标为30＝25﹣2，……以此类推，点A n的横坐标为2n﹣1，纵坐标为2n+1﹣2，∴A n的坐标为（2n﹣1，2n+1﹣2），故答案为：（2n﹣1，2n+1﹣2）．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．【分析】（1）直接利用绝对值的性质化简，进而计算即可；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣|1﹣|＝﹣（﹣1）＝1；（2）（）2+＝2﹣2＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为 6.5．【分析】（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，即可得出点A、B、C、D、E的坐标；（2）△ACD的面积＝矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，如图所示：点A、B、C、D、E的坐标分别为A（0，2），B（0，﹣2），C（0，3），D（5，3），E（﹣3，3）；（2）△ACD的面积＝5×3﹣×3×2﹣×2×3﹣×5×1＝6.5；故答案为：6.5．【点评】本题考查了三角形面积公式、坐标与图形性质、平面直角坐标系的建立、矩形面积公式等知识；熟练掌握三角形面积的求法是关键．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠3＝110°（等量代换），又∵∠2＝70°（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．【分析】依据对顶角相等以及∠2的度数，即可得到∠2+∠3＝180°，即可判断a∥b．【解答】解：∵∠1＝110°（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠3＝110°（等量代换），又∵∠2＝70°（已知），∴∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；∠2＝70°；同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数可得到（3x+2）+（2x﹣7）＝0，可求得x，再由平方根的定义可求得a的值【解答】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（3x+2）+（2x﹣7）＝0，解得x＝1，所以3x+2＝3+2＝5，所以a＝52＝25．【点评】本题主要考查平方根及实数的性质，正确理解平方根的定义是解题的关键．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（0，3）；点C2坐标为（﹣2，﹣4）．【分析】（1）将三顶点分别向右平移8个小格得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）将三顶点分别向下平移4个小格得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）根据点A的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）如图所示，点B坐标为（0，3），点C2坐标为（﹣2，﹣4），故答案为：0，3；﹣2，﹣4．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义及其性质，并据此得出变换后的对应点．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．【分析】由平行线的性质和垂线的性质可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD∴∠1＝∠BCD＝40°，∵BD⊥BC∴∠CBD＝90°∵∠CBD+∠2+∠BCD＝180°∴∠2＝50°．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（同位角相等，两直线平行）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：∠1+∠2＝180°．证明：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．【分析】（1）利用同位角相等，两直线平行可判断PC∥b，然后利用过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出矛盾；（2）先利用平行线的性质得到∠2＝∠3，然后根据邻补角的定义可证明∠1+∠2＝180°．【解答】解：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”。
2017-2018学年度第二学期沪科版七年级期中考试备考数学试卷
绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 沪科版七年级期中考试备考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 A. 3﹣π B. π﹣3 C. 3 D. π2．（本题3分）在实数 32，− 4，0.33，17中，正确的是（ ） A. 32是分数 B. ﹣ 4是无理数 C. 0.33是分数 D. 17是无理数 3．（本题3分）若m ＜ 14＜n ，且m 、n 为连续正整数，则n 2-m 2的值为( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4．（本题3分）(-2)2的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. －2 D. 5．（本题3分）四个实数﹣2，0，﹣ 2，﹣1中，最大的实数是（ ） A. ﹣2 B. 0 C. - 2 D. ﹣1 6．（本题3分）估计 41的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7．（本题3分）不等式组 x >−2x >0x <1的解集是( )A. x>-1B. x>0C. 0<x<1D. -2<x<1 8．（本题3分）已知x +y −3=0，则2y ⋅2x 的值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. 18 D. 89．（本题3分）若4x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ） A. 11 B. 21 C. ﹣19 D. 21或﹣19 10．（本题3分）若x +y =3，xy =−2，则(1−x )(1−y )=（ ）．…○…※※……二、填空题（计32分）11．（本题4分）2的相反数是_____，2的倒数是_____．12．（本题4分）64的算术平方根是_____．13．（本题4分）若将三个数−3，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是_____．14．（本题4分）关于x的不等式组x−b>2a，x−a<2b的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为_______.15．（本题4分）不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．16．（本题4分）把多项式3x2y﹣27y分解因式的结果是_____．17．（本题4分）若a+b=17，ab=60，则a−b的值是__________．18．（本题4分）若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：25﹣−83+214．20．（本题8分）解不等式组5x−9<3(x−1)1−32≤12x−1，并写出它的整数解．………外…内…………○……21．（本题8分）若不等式组2x −a <1x −2b >3的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值. 22．（本题8分）分解因式：（1）2a 2﹣50（2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．23．（本题8分）已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n 的平方根． 24．（本题9分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．（1）该企业有哪几种购买方案？25．（本题9分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？参考答案1．B【解析】∵3−π<0，∴|3−π|=π−3.故选：B.2．C是无理数，不是分数,，故本选项错误；【解析】A.32B.−4=-2，所以−4是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；C.0.33是分数，属于有理数，故本选项正确；是分数，属于有理数，故本选项错误；D.17故选：C.3．B【解析】试题解析：∵9<14<16,∴3< 14<4,∴m=3,n=4.∴n2−m2=16−9=7.故选B.4．A【解析】试题解析：−22=4,4的算术平方根是2.故选A.5．B【解析】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0.故选：B.6．C【解析】∵36<41<49，∴6<41<7.即41的值在6和7之间.故选C.7．C【解析】由x＞－2，x＞0可得x＞0，又因为x＜1，所以不等式组的解集是：0＜x＜1.故选C.8．D【解析】∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y •2x =2x +y =23=8. 故选D ． 9．D【解析】∵4x 2+（k ﹣1）x +25是一个完全平方式， ∴k -1=±2×2×5, 解之得k =21或k =-19. 故选D. 10．A【解析】∵x +y =3，xy =−2，∴原式=(1−x )(1−y )=1−(x +y )+xy =1−3+(−2)=−4． 故选A ． 11． ﹣ 222．【解析】由相反数和倒数的定义可知： 2的相反数是− 2， 2的倒数是 2= 22. 故答案为：﹣ 2， 22. 12．2 2【解析】∵ ，（2 ）2=8， ∴ 64的算术平方根是2 2. 故答案为：2 2. 13． 7【解析】根据平方根的意义，可知-2＜- 3＜-1，2＜ 7＜3＜ 11，因此可知被覆盖的数为 故答案为： 7. 14．-3，3【解析】 x −b >2a ，x −a <2b, x >2a +b x <2b +a ,所以 2a +b =−32b +a =3 ,解得 a =−3b =3 .15．1,2,3,4【解析】2x ﹣2≤7 2x ≤9 x ≤4.5所以不等式的正整数解是1，2，3，4. 故答案是：1，2，3，4.16．3y （x+3）（x ﹣3）【解析】原式=3y （x 2﹣9）=3y （x +3）（x ﹣3）. 17．±7【解析】∵a +b =17，ab =60， ∴(a −b )2=(a +b )2−4ab ， =172−4×60， =49，∴a −b =±7． 故答案为：±7. 18．6【解析】试题分析：原式= 2−1 2+1 22+1 24+1 28+1 +1= 22−1 22+1 24+1 28+1 +1= 24−1 24+1 28+1 +1= 28−1 28+1 +1=216，2n 的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则216的末位数字是6． 19．8【解析】试题分析：首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.试题解析： 25﹣ −83+2 14=5﹣（﹣2）+1=820．不等式的解集为：1≤x ＜3，整数解为：1，2．【解析】试题分析：分别解出两个不等式的解，进而求出不等式组的解集，再写出整数解即可. 试题解析：解： 5x −9<3 x −1 ①1−32≤12x −1②， 解不等式①得：x ＜3， 解不等式②得：x ≥1，则不等式的解集为：1≤x ＜3， 则整数解为：1，2．点睛：掌握不等式组的解法. 21．－6【解析】试题分析：首先解出不等式组，再由不等式组的解得出关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组求出a 、b ，最后将a 、b 的值代入要求的式子即可. 试题解析：解不等式组得：x＜a+12x＞3+2b，∵不等式组的解为－1<x<1，∴a+123+2b=−1=1，解得a=1b=−2，∴(a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.故答案为－6.点睛：本题关键在于解出不等式组，由不等式组的解构造方程组.22．（1）原式=2（a+5）（a﹣5）；（2）原式=（x+2y）2（x﹣2y）2．【解析】试题分析：（1）先提取公因式2，再对括号里面用平方差公式因式分解；（2）先用完全平方公式因式分解，再对括号里面用平方差公式因式分解.试题解析：解：（1）原式=2（a2－25）=2（a+5）（a－5）；（2）原式=（x2－4y2）2=[（x+2y）（x－2y）]2=（x+2y）2（x－2y）2．点睛：因式分解优先提取公因式，若括号里面能继续因式分解则要分解到不能继续因式分解为止.23．±4．【解析】试题分析：先根据2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5求出m 和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定义进行解答即可．试题解析：∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2=16，解得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根为：±4．24．(1)见解析；（2）购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．【解析】试题分析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据企业最多支出136万元购买设备，要求月处理污水能力不低于2150吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案．试题解析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据题意，得15x+12(10-x)≤136250x+200(10-x)≥2150解这个不等式组，得：3≤x≤163∵x是整数∴x=3或x=4或x=5．当x=3时，10-x=7；当x=4时，10-x=6；当x=5时，10-x=5．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备.第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备.（2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．因为135＞132＞129，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．（用一次函数y=3x+120增减性说明也可以）答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．25．（1）2016不是“和谐数”；（2）由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．【解析】试题分析：（1）28=82－62， 28是“和谐数”，2016不能表示成两个连续偶数的平方差， 2016不是“和谐数”；（2）计算出（2k+2）2－（2k）2得4（2k+1），由k为非负整数，可得2k+1一定为正整数，即4（2k+1）一定能被4整除，故由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．试题解析：解：（1）∵28=82－62，∴28是“和谐数”，∵2016不能表示成两个连续偶数的平方差，∴2016不是“和谐数”；（2）（2k+2）2－（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2－2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∵k为非负整数，∴2k+1一定为正整数，∴4（2k+1）一定能被4整除，即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．点睛：本题充分理解和谐数的概念、掌握整式的混合运算是关键.。
沪教版七年级数学下期中试卷(定)
2018学年第二学期七年级数学期中考试（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1、在数2π，27，0••62.0010010001.1中，无理数有_______个、2、-8得立方根就是__________、3、81得四次方根就是_______、4___________、5、比较大小：72_____73--(填“＞”、“＜”或“＝”)、 6= ___________、7、把数624500保留3个有效数字可以表示为_____________、8、如果数轴上点A表示得数就是B表示得数就是AB 得长度就是_________、9、如果正数m 得平方根为1+x 与3-x ，则x 得值就是___________、10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOC +∠AOD =288°，那么∠BOC 得邻补角就是________度、11、如图，已知AB ∥CD ，∠2=2∠1，则∠2=_________度、∠B 所有得同位角∥CD ，点E 在CD 上，三角形ABE 得面积为8，则三角形BCD 得面积为___________、14、如图，已知长方形纸带ABCD ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠DEF =52EF 折叠后，点C 、D 分别落在H 、G ____________、①∠BFE =52°；②∠BMG =52°；③∠AEG =76°；④∠BFH =76°、 二、单项选择题（每题3分，共12分） 15、下列各式中正确得就是（ ）（A 4=±； （B 9=-； （C ）12222⎡⎤=-⎣⎦（-）； （D 12=、 DC BA EHD（第14题图）A BC D O （第10题图）E D C B A（第12题图）16、如图，下列判断中错误得就是（ ） （A ）因为∠ABD =∠BDC ，所以AB ∥CD ； （B ）因为∠CBD =∠ADB ，所以AD ∥BE ； （C ）因为∠ADC =∠E ，所以AD ∥BE ； （D ）因为∠ADE +∠BED =180°，所以AD ∥BE 、 17、下列说法中正确得就是（ ）（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C ）两条直线被第三条直线所截，得到得一对内错角得角平分线互相平行； （D ）联结直线外一点与直线上各点得所有线中，垂线最短、18、在引入无理数得时候，我们把两个边长都为1得正方形．类似得，若正方形ABCD 得边长为2，AC 长为a ，则下列说法中正确得有（ ）①a 可以用数轴上得一个点来表示；②3<a <4；③a =a =；⑤a就是有理数．（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个、 三、简答题（每题5分，共25分）19202-21、计算：5÷（） 22、计算：113328427-+-（）-（ 23162四、解答题（第24、25每题6分，第26、27每题7分，第28题9分，共35分）24．按下列要求画图并填空：如图，直线AB 与CD 相交于点O ，P 就是CD 上得一点， （1）过点P 画出CD 得垂线，交直线AB 于点E ； （2）过点P 画出PF ⊥AB ，垂足为点F ；（3）点O 到直线PE 得距离就是线段_________得长； （4）点P 到直线CD 得距离为___________、25、如图，点P 在CD 上，已知∠BAP +∠APD =180°，∠1=∠2，请填写∠E=∠F 得理由、解：因为∠BAP+∠APD =180°（____________________________________）EDCBA（第16题图）（第18题图）DC A B∠APC+∠APD =180°（_____________________________） 所以∠BAP=∠APC （___________________________） 又∠1=∠2 （已知）所以∠BAP －∠1=∠APC －∠2（______________________） 即∠EAP=∠APF所以AE ∥PF （___________________________________） 所以∠E=∠F （____________________________________）26、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，MG ⊥EF ，垂足为G ，HN 平分∠CHE ，∠BGM =20°，求∠NHE 得度数、27、如图，已知∠1+∠2=180°，∠B =∠ADE ，试说明∠ADC +∠C =180°得理由、28、已知AB ∥CD ，点M 为平面内得一点，∠AMD =90°、（1）当点M 在如图①得位置时，求∠MAB 与∠D 得数量关系（写出说理过程）；（2）当点M 在如图②得位置时，则∠MAB 与∠D 得数量关系就是____________（直接写出答案）；（3）在（2）得条件下，如图③，过点M 作ME ⊥AB 分线分别交射线EB 于点F 、G 图中与∠MAB 相等得角就是_________，∠FMGMD CBA（图②）12 （第25题图） F DACBEP AB DC（图③）。
延安镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
延安镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为.故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。
2、（2分），则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵，∴，∴a与b互为相反数．故答案为：C．【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。
3、（2分）±2是4的（）A. 平方根B. 相反数C. 绝对值D. 算术平方根【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：±2是4的平方根．故答案为：A【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。
4、（2分）已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）A. -4B. 4C. 2D.【答案】B【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;故答案为：B。
【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出a的值。
5、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
【3套打包】上海延安实验初级中学七年级下册数学期中考试题
最新人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题姓名： ________ 班级： ___________学号：_______________一，选择题(第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分) 1. 4的平方根是（ ）A. 4B. ±4C. ±2D.22,如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（ ） A. 30° B. 105 ° C. 120° D. 135°4,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=60° ,则∠2的度数是（ ） A. 60° B.45°C. 50°D. 30°5,如图，数轴上表示实数3的点可能是（ ）A.点PB.点QC.点RD.点S6,在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（ ）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位 7.点A (2, 1)关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2, 1) C.（2，-1） D.（-2，-1）8,若033=+b a ,则a 与b 的关系是（ ） A. a=b=0 B. a=b C.a 与b 互为相反数 D. a=b1 9,"健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方),如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1, 0),森林公园的坐标为(-2, 2),则终点水立方的坐标为（ ）A. (-2, -4)B. (-1,-4)C. (-2, 4)D. (-4, -1)10,如图，动点P 在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P 的坐标是（ ）A. (2018,2)B. (2019,2)C. (2019,1)D. (2017,1)二．填空题(第1-16题，每小题3分，第17, 18每小题2分，共22分) 11,在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是______________. 12,若式子3-x 有意义，那么x 的取值范围是_____________. 13,若33ba -<-,则a________b (填“<>或="号) 14,在平面直角坐标系中，点(-7+m, 2m+1)在第三象限，则m 的取值范围是________. 15,如果31=+m ,则7-m 的立方根是______________.16,在平面直角坐标系中，已知两点坐标A (m-1,3), B (1, m 2-1)若AB ∥x 轴，则m 的值是______.17,如图。
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七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.3. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个.10.若y ky x k+=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P （﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、如图a ∥b ，∠3=108°，则∠1的度数是（ ）A ．72°B ．80°C ．82°D ．108°4、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE=2∠BOE ．若∠AOC=120°，则∠DOE 等于（ ）A ．135°B ．140°C ．145°D ．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a 大于0，b 不大于0，则点P （﹣a ，﹣b ）在第三象限；③在x 轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P （m 2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD 的顶点为A （1，2），B （﹣1，2），C ，（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），点M 和点N 同时从E 点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M 点以1单位/s 的速度做逆时针运动，N 点以2单位/s 的速度做顺时针运动，则点M 和点N 第2019次相遇时的坐标为 ．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2 （3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
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9．如图，直线 相交于点 ，如果 ，那么将直线 绕着点 至少旋转度才能与直线 垂直．
【答案】
10．如图，直线 相交于点 ， 分别是 的平分线， ，则 ．
【答案】
11．如图，直线 分别与 的边 交于点 ，那么 的同位角是．
【答案】
12．如图，如果 ， ， ，那么 度．
【答案】
13．实数 在数轴上所对应的点如图所示，化简 的结果等于．
解：
【答案】180度
【解答】
解：
28.如图， 垂足分别是点A、D。AF交ED于点M，MN平分∠FMN，交AB于点N，若∠CAF= ，求∠DMN的度数。
【答案】
【解答】
解：
29.如图，∠ABC=∠ADC，点E、F分别在线段CD、AB上，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，∠1=∠2，请请说明∠A=∠C的理由。
【答案】7或8
【解答】
26.在右图中按下列要求画图：
（1）用直尺和圆规作 得边 的垂直平分线。
（2）画 的边 上的高.
【答案】(1)如图，EF即为边 的垂直平分线；（2）如图，BD为边 上的高。
【解答】
27.如图，在 中，点E、F都在边AC上，点D、G分别在边AB、BC上。 ,∠2=∠3，那么 等于多少度？
2017—2018学年上海市长宁区延安初级中学第二学期初一年级期中考试卷
（考试时间：80分钟满分：100分）
一、填空题：（每空2分，满分34分）
1． 的五次方根等于； 的平方根等于．
【答案】 ；
2．在 、 、 、 、 、 这六个数中，无理数是．
【答案】 、
3．比较大小： （填“ ”或“ ”或“ ”
17．下列计算正确的是（）
【A】 ；
【B】 ；
【C】 ；
【D】 ．
【答案】C
18．下列说法正确的是（ ）
【A】如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
【B】经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
【C】两个无理数的和一定是无理数；
【D】如果两条直线平行，那么一对同位角的角平分线也互相平行．
【答案】D
19．如图，点 分别在 的边 上，那么下列能推断 的是（）
【A】 ；
【B】 ；
【C】 ；
【D】 ．
【答案】B
20．下列说法错误的是（）
【A】如果一个三角形有一个内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形；
【B】等边三角形是特殊的等腰三角形；
【C】三角形的三条高交于一点；
【D】长度 （ 是正整数）的三条线段可以构成一个三角形．
【答案】
4．近似数 有个有效数字．
【答案】3
5．在数轴上如果点 表示 ，那么到点 的距离等于 的点所表示的数是．
【答案】 或
6．把 表示成幂的形式是．
【答案】
7．一个三角形的两条边长分别是 和 ，如果第三边长为整数，那么第三条边的长度可取的最大整数是．
【答案】
8．如图， ， ，垂足为点 ，那么点 到 的距离是线段的长．
（3）已知AB//CD，∠PAB=n∠BAE，∠PCD=n∠DCE，（n是大于1的正整数）。若 ,则∠E的度数为_________.（结果用含 的代数式表示）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【答案】
14．已知正数 满足 ，则 的值是．
【答案】
15．如图，在长方形 中， ， ，点 在 的延长线上，联结 交 于点 ， ，联结 ，则阴影部分的面积等于．
【答案】
16．如图，在 中， ，点 在边 上，将 沿着 翻折，点 落在点 处，如果 恰好与 的一条边平行， ，那么 的度数为．（结果用含 的代数式表示）
【答案】C
三、计算题：（每题5分，共20分）
21．
【答案】
【解答】
原式=
=
=
=
22．
【答案】
【解答】
原式=
=
=
=
23．
【答案】
【解答】
原式=
=
=
=
24．
【答案】25
【解答】
原式=
=
=
=25
四、解答题（第25题6分，第26题4分，第27、28题各7分，第29题8分，共32分）
25.已知等腰 的三边长分别是 ，且满足 ，求 得周长。
【答案】∠A=∠C
【解答】
5、（探究题）（6分）
图1图2
图3
30.（1）如图1，已知AB//CD，AE、CE分别平分∠PAB、∠PCD，若∠E= ，则∠P的度数为_______.
（2）如图2，已知AB//CD，∠PAB=3∠BAE，∠PCD=3∠DCE，若 ,则∠E的度数为_________.（结果用含 的代数式表示）