体积流体的能量方程

（3-4）
第三讲 通风能量方程
2 单位质量（体积）流体的能量方程 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的变化规律， 是能量守恒和转换定律在矿井通风中的应用。在井巷通风中，风流 的能量由机械能（静压能、动压能、位能）和内能组成，常用1kg空 气或1m3空气所具有的能量表示。机械能：静压能、动压能和位能之 和。
无压源
（3-9）
有压源
2 v1 v2 2 h R P1 P2 2 2 1 g m1Z1 g m2 Z 2 + H t （3-10） 2
hR：克服流动阻力消耗的能量；Ht：有压源。
第三讲 通风能量方程
3 关于能量方程使用的几点说明 能量方程的意义是表示1kg（或1m3）空气由1断面流向2断面的过 程中所消耗的能量（通风阻力），等于流经1、2断面间空气总机械 能（静压能、动压能和位能）的变化量。
第二章 矿井空气流动的基本理论
第三讲 通风能量方程
第三讲 通风能量方程
1 空气流动连续性方程
稳定流：流动参数不随时间变化的流动。 在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空 间。在无点源或点汇存在时，根据质量守恒定律：对于稳定流， 流入某空间的流体质量必然等于流出的流体质量。
第三讲 通风能量方程
第三讲 通风能量方程
应用能量方程时要注意各项单位的一致性。 对于流动过程中流量发生变化，则按总能量守恒与转换定律列方 程：
2 v1 v2 2 Q1 Z g P Q Z g P 2 1 1 2 2m 2 2 1m 1 2 2 2 v3 (3-11) Q3 3 m Z3 g P3 2 3 Q 2 h R12 Q 3 h R13
风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化；
所研究的始、末断面要选在缓变流场上。
第三讲 通风能量方程
风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。 正确选择求位能时的基准面。 在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压 源为正，说明压源对风流做功；如果两者方向相反，压源为负，则压 源成为通风阻力。
1 空气流动连续性方程 如图井巷中风流从1断面流向2 断面，作定常流动时，有：
1v1 s1 2 v2 s2 （3-1） M i const ρ１、ρ2 －－1、2断面上空气的平均密度，kg/m3 ； V1,，V2－－1、2 断面上空气的平均流速，m/s； S1、S2 －－ 1、２断面面积，m2。 对于可压缩流体： 若 S1＝S2，则ρ１ V1＝ ρ２ V２ （3-2） 对于不可压缩流体： 若ρ１＝ρ２，则 V1 S1＝ V２ S２ （3-3） 图3-1 通过任一断面的体积流量相等，即 Q vi si const
2 1 3
图3-3
图3-2
1 1 断面总能量:
1
2
P2
P1

v1 g.Z1 u1 （3-5） 2
2
2 2断面总能量:

v2 g.Z 2 u2 （3-6） 2
2
第三讲 通风能量方程
单位质量流体的能量方程： 无压源
LR P 1 P2
2 v1 v2 2 2 2 gZ1 Z 2
m
（3-7）有压源来自LR P1 P2
m
2 v1 v2 2 g Z1 Z 2 Lt 2 2
（3-8）
LR：克服流动阻力消耗的能量；Lt：有压源。
第三讲 通风能量方程
单位体积流体的能量方程：
2 v1 v2 2 h R P1 P2 2 2 1 g m1Z1 g m2 Z 2 2
内能：风流内部所具有的分子内动能与分子位能之和。空气的内能
是空气状态参数的函数，即：u =f（ T，P）。
第三讲 通风能量方程
假设：1kg空气由1-1 断面流至 2-2 断面的过程中，1-1、2-2断 面的参数分别为风流的绝对静 压P1、P2；风流的平均流速v1、 v2；风流的内能u1、u2；风流的 密度1、2；距基准面的高程 Z1、Z2。