北师大版小学数学四年级下册密铺
密铺
主备人：修改人：
教学目标：
1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2、学会设计简单的密铺图案。
3、经历密铺认识过程，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点：
掌握密铺的特点，知道那些图形可以进行理密铺，并能进行简单的密铺设计。
教学难点：
掌握密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
学情分析：
本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上，包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识。
教学准备
多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)
教学过程：
活动一：创设情境，欣赏密铺
1、欣赏：课件出示生活中奇妙而美丽的图案。
2、请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特
点？
3、同桌交流，再汇报(师相机板书：无空隙不重叠)
4、小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面
上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。
(板书：密铺)
活动二：观察比较，理解密铺
1、课件出示：三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?
小组讨论交流后集体汇报。
2、在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?
3、小结：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。
密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。
活动三：操作探究，体验密
铺
1．质疑牵引、激起兴趣。
老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。
（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？
2．鼓励猜测、大胆想象。
谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“
学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、实践验证。
我们用什么方法验证你的猜测呢?
对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动平铺一铺。
出示活动要求：
(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
(2)想一想，铺的过程中要注意什么?
(3)将铺的结果在小组里交流。
4．汇报结果、展示交流（用投影展示）。
对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？
任意四边形可以密铺吗？
5．师生共同小结、得出结论。
课件出示在这组图形中，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。
圆形和正五边形不能进行密铺。
活动四：鼓励创造，设计密铺
1、刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？
2、生自由创作，师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
3、展示欣赏、交流感受。
五、总结升华
1、本节课你有什么收获？
2、密铺是一门学问，在美丽奇妙的密铺背后，还蕴藏着许多的数学奥秘，让我们一起去探索、去研究，共同创造我们多姿多彩的生活!。
四年级下册数学教案-密铺 北师大版
四年级下册数学教案-密铺北师大版一、教学目标1. 让学生掌握密铺的概念，理解密铺的基本原理。
2. 培养学生运用密铺知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和创新意识。
二、教学内容1. 密铺的概念和分类2. 单一图形的密铺3. 组合图形的密铺4. 实际生活中的密铺应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、单一图形的密铺、组合图形的密铺。
2. 教学难点：组合图形的密铺、实际生活中的密铺应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一组实际生活中的密铺图片，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，进而引出密铺的概念。
2. 探究新知（1）密铺的概念和分类教师讲解密铺的定义，引导学生理解密铺的基本原理。
同时，介绍密铺的分类，如单一图形的密铺和组合图形的密铺。
（2）单一图形的密铺教师通过示例，引导学生掌握单一图形的密铺方法，如正方形、三角形、六边形等。
学生通过实际操作，加深对单一图形密铺的理解。
（3）组合图形的密铺教师讲解组合图形的密铺方法，引导学生运用所学知识解决实际问题。
学生通过实际操作，提高空间想象能力和创新意识。
3. 实践应用教师设计一系列实际生活中的密铺问题，引导学生运用所学知识解决。
学生通过小组合作，提高团队协作能力和解决问题的能力。
4. 总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，强调密铺在实际生活中的应用。
同时，布置课后作业，让学生巩固所学知识，并进行适当的拓展。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、创新精神等方面，给予及时反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对密铺知识的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：四年级下册数学课本（北师大版）2. 教学课件：密铺PPT、实际生活中的密铺图片等3. 教学工具：尺子、量角器、直角三角板等七、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握密铺知识。
2. 鼓励学生发挥想象，创新密铺方法，培养学生的创新意识。
北师大版四年级下册数学密铺课件
3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接 出周角,所以 正六边形可以密铺.
结论：密铺与图形的角有关系，每个拼接点处，当几个多边形的 内角和能组成360度时，则可以密铺，否则将无法进行密铺的。
一般四 边形
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形拼一拼， 摆一摆。
发现：三角形可以密铺。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的梯形拼一拼， 摆一摆。
发现：梯形可以密铺。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的一般四边形拼一拼， 摆一摆。
发现：一般四边形可以密铺。
收集实验结果并记录。 形状 三角形
是否密
铺
3 填一填。
（1）一种或几种平面图形形成拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠的铺成一片，叫做平 面图形的（ 密铺）。 （2）基本的平面图形能否单独密铺与图形的 （ 角度）有关。 （3）四边形的内角和是（ 360° ），四边形能 单独密铺。
4 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
远吗？
你能利用密铺的知识设 计一幅地砖图案吗?试试 看吧！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 3.预习课本79-80页。 4.利用密铺的知识设计一幅地砖
图案。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
北师大版 四年级下册
学习目标：
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角 形和四边形具有密铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展空间想象能力和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，进一步感受图形 密铺的奇妙，感受数学的美，体验参与数学学习活动 的乐趣。
四年级数学下册教案-数学好玩-《密铺》北师大版
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了正方形、三角形和六边形如何组合起来进行密铺，以及密铺在装饰地面和墙面中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形密铺的条件和密铺方法这两个重点。对于难点部分，我会通过教具演示和实际操作来帮助大家理解。
（2）多图形组合密铺：学生在使用多种图形进行密铺时，可能会遇到组合困难和空间想象能力不足的问题。
突破方法：提供多样化的实例，引导学生观察、思考、尝试，逐步培养他们的空间想象能力。
（3）实际应用：学生可能不知道如何将在课堂上学到的密铺知识应用到实际生活中。
突破方法：结合生活情境，让学生举例说明密铺在生活中的应用，激发他们的数学应用意识。
（3）实际操作与应用：引导学生运用所学知识进行实际操作，创作出美丽的密铺图案，并能在生活中发现密铺的运用。
举例：让学生尝试用同一种或多种图形创作密铺图案，如教室地面、壁画等。
2.教学难点
（1）图形密铺条件的理解：学生可能难以理解图形密铺的条件，特别是图形内角和为360°的概念。
突破方法：通过直观的教具演示和实际操作，帮助学生理解密铺条件。
最后，总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握情况较好，但仍有个别学生存在疑问。针对这一问题，我会在课后及时关注学生的反馈，通过个别辅导、作业批改等方式，帮助学生巩固所学知识，确保他们真正掌握图形密铺的相关内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《密铺》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过地砖、墙纸等是如何拼接起来的？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索密铺的奥秘。
北师大版四年级数学下册 (密铺)数学好玩教学课件
1.在下面给出的平面图形中,不能密铺的是( C )。
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内加在一起组成一个
( C )时,这个多边形就可以密铺。
A.45°角 B.平角 C.周角 D.直角
第 11 页
3.只用等边三角形与正方形两种图形是否可以密铺?如果可以,请 画出图形。( 实践类作业) 60° +60° +60° +90° +90° =360° 可以密铺。
第8页
5.观察下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。 略
第9页
➡归纳总结 1.三角形的内角和是180°,用几个相同的三角形拼接时,每个角只 需用两次,就能拼出一个周角,所以三角形一定可以密铺。 2.任意四边形的四个内角之和是360°,它的四个角刚好能拼成一 个周角,所以任意四边形一定可以密铺。 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以正六边形 可以密铺。 4.只用正五边形一种图形不能密铺。
第 20 页
2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?能围成的画“√”,
不能围成的画“×”。( 综合类作业)
( √)
(× )
(√ )
第 21 页
3.小力从家去邮局,有几条路可以走?走哪条路最近?为什么?( 实践 类作业)
答:3条。走中间那条路最近。因为三角形两边之和大于第三边。
第 22 页
4.王老师用小木棒做了一个等腰三角形教具,教具其中两条边的长 度分别是46厘米和20厘米,这个教具的周长是多少厘米?( 实践类作业) 如果是20厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是20厘米,20厘米 +20厘米<46厘米,所以假设不成立。 如果是46厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是46厘米,46厘米 +46厘米>20厘米,20厘米+46厘米>46厘米,所以假设成立。 周长:46+46+20=112(厘米) 答:这个教具的周长是112厘米。
四年级数学下册教案 《密铺》 北师大版
《密铺》是北师大版四年级数学下册的一个教学内容，旨在帮助学生理解和掌握平面几何图形的密铺原理，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本教案将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学评价等方面进行详细阐述。
一、教学目标1. 知识与技能目标（1）理解密铺的含义，掌握平面图形密铺的特点。
（2）能够运用密铺原理解决实际问题，如拼图、装修等。
（3）培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
2. 过程与方法目标（1）通过观察、操作、实践，让学生感受密铺的过程，体会几何图形之间的内在联系。
（2）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观目标（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的探究精神。
（2）培养学生的审美情趣，提高对几何图形的鉴赏能力。
二、教学内容1. 密铺的含义及特点2. 常见几何图形的密铺方法3. 密铺在实际生活中的应用三、教学方法1. 启发式教学法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
2. 操作演示法：教师示范操作，学生跟随操作，体会密铺过程。
3. 小组合作学习：分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：这些图片有什么共同特点？（2）学生回答：这些图片都是由几何图形拼接而成的，没有空隙。
（3）教师总结：这种现象就是密铺。
2. 探究新知（1）教师引导学生思考：如何用几何图形进行密铺？（2）学生尝试用正方形、三角形、六边形等几何图形进行密铺。
（3）教师总结：要使几何图形进行密铺，需要满足两个条件：①图形之间没有空隙；②图形的边长相等。
3. 实践操作（1）教师出示一些实际问题，如拼图、装修等，引导学生运用密铺原理解决。
（2）学生分组讨论、交流，共同解决问题。
（3）教师评价学生的解答，给予鼓励和指导。
4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的特点和实际应用。
四年级下册数学教案-5.7《密铺》｜北师大版
四年级下册数学教案－5.7《密铺》｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学的第五章第七节《密铺》。
这一节主要介绍平面图形的密铺现象，通过实际例子让学生感受和理解平面图形密铺的特点和规律。
教材中给出了正方形、长方形、三角形等多种图形的密铺实例，以及密铺在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考，发现平面图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生的空间想象能力和创新能力。
3. 让学生了解数学与实际生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：理解平面图形密铺的特点和规律。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：每个学生准备一张白纸、一支笔、一些小图形卡片（如正方形、长方形、三角形等）。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我拿出一个拼图玩具，让学生观察这个玩具是由哪些小图形拼接而成的。
学生通过观察发现，这个玩具是由多种不同的小图形密铺而成的。
2. 讲解与演示：接着，我在黑板上画出一个正方形，让学生观察正方形的四条边是如何密铺的。
然后，我再画出一个长方形，让学生同样观察长方形的四条边是如何密铺的。
通过这两个例子，学生可以发现，无论是正方形还是长方形，它们的边都是通过相同的小图形密铺而成的。
3. 学生操作与思考：5. 例题讲解：接着，我给出一个例题，让学生思考如何用给定的小图形进行密铺。
例题如下：有一个边长为4厘米的正方形，要用相同的小正方形密铺，问至少需要多少个小正方形？通过例题的讲解，学生可以进一步理解和掌握密铺的规律。
6. 随堂练习：随堂练习是让学生运用所学知识解决实际问题。
我给出一个实际问题：一个教室的墙壁是长方形，长为8米，宽为6米，要用相同的小正方形密铺，问至少需要多少个小正方形？学生通过计算可以得出答案。
六、板书设计板书设计要简洁明了，能够突出教学重点。
我将板书分为两部分：1. 密铺的定义和特点2. 密铺的规律和应用七、作业设计2. 设计一个密铺图案，并计算出所用小图形的数量。
《密铺》(教案)四年级下册数学北师大版
《密铺》（教案）四年级下册数学北师大版当我站在讲台前，看着一双双期待的眼睛，我知道今天我要传授的知识将会点燃他们心中的火花。
四年级下册的孩子们，对几何图形的密铺有着浓厚的好奇心，而我将带领他们一起探索这一奇妙世界。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版四年级下册数学的第七章第一节——《密铺》。
我们将探讨图形的密铺特点，以及如何用一种或几种全等图形进行拼接，使它们在拼接点处不留空隙、不重叠地铺成一片。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够理解并掌握平面图形密铺的特点和方法，培养他们的观察能力、操作能力和创新能力。
同时，我也希望他们能够感受数学与现实生活的联系，激发他们对数学的热爱。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了让学生更直观地理解密铺的概念，我准备了PPT、正方形、长方形、三角形等模型，以及彩纸、剪刀、胶水等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个正方形模型，提问孩子们：“如果我想把教室的地面铺满这个正方形，我需要准备多少个正方形？”孩子们纷纷举手回答，我则引导他们思考如何使这些正方形不留空隙、不重叠地铺满整个教室。
2. 自主探究：我将孩子们分成小组，给他们发放彩纸、剪刀和胶水，让他们尝试用这些学具来模拟正方形的密铺。
在孩子们操作的过程中，我适时提供指导，帮助他们解决问题。
5. 例题讲解：我出示一道有关密铺的例题，让孩子们尝试解答。
在解答过程中，我引导他们运用密铺的规律，从而解决问题。
6. 随堂练习：我设计一些有关密铺的练习题，让孩子们在课堂上完成。
通过这些练习题，我希望孩子们能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 作业设计：我布置了一道课后作业，让孩子们运用所学知识，设计一个密铺的图案。
作业要求包括：图案的形状、颜色以及拼接方式。
六、板书设计我将板书分为两部分：一部分是密铺的定义，另一部分是密铺的方法。
这样设计板书，可以帮助孩子们更好地理解和记忆密铺的知识。
七、作业设计作业题目：设计一个密铺的图案。
小学四年级数学下册《密铺》课件+
新知讲解
交流反思 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
留心观察，你会发现 有很多密铺现象。
新知讲解
是由四边形密铺而形成的。 是由六边形密铺而形成的。
新知讲解
是由不规则图形密铺而形成的。
新知讲解
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的
自我评价 ，涂满5个为做的最好）：
涂上颜色
能设计合理的解决问题的方案。 能够裁剪出所需的图形尝试密铺活动。 能把密铺活动与学过的图形知识相联系。 能与同伴合作交流。 能联系到生活中的密铺现象。
密铺
北师大版 四年级下
新知导入
瓷砖
你们家客厅的地面是由什 么铺成的？
新知导入
在装修时经常要在地面或墙面铺上砖，下面是几种瓷砖的铺法。
新知导入
可以用一个字或两个字 来形容一下自己家里客 厅的地面吗？
平整、美丽……
新知导入
图形之间没有空隙， 也不重叠，么有的图形可 以密铺呢？
新知讲解
活动任务 三角形能不能密铺？四边形可不可以？
新知讲解
设计方案
（1）解决这个问题需要哪些主要步骤？ （2）你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小 组合作），如果是小组合作，怎样进行分工？ （3）把主要步骤，分工写下来。
新知讲解
设计方案
新知讲解
动手实验 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
我发现密铺与图形的 角有关……
新知讲解
交流反思 还有哪些想要进一步研究的问题呢？
所有平面图形 都能密铺吗？
用刚才的方法再 试一试。
新知讲解
交流反思 不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。
新知讲解
角太小，放不进去。
四年级下册数学教案-5.8《密铺》｜北师大版
四年级下册数学教案－5.8《密铺》｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学的《密铺》一课。
我们将探讨平面图形密铺的特点及方法，通过实际操作，让学生了解平面图形密铺的知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 理解平面图形密铺的概念，知道密铺的方法和特点。
2. 能够运用密铺的知识，解决实际问题。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解平面图形密铺的概念和方法，能够运用密铺的知识解决实际问题。
难点是让学生理解不同平面图形密铺的特点和规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我准备了一些教具和学具，包括PPT、密铺的实物图、各种平面图形、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 引入：我会在PPT上展示一些密铺的实物图，让学生观察并猜测这些图是如何制作出来的。
2. 讲解：我会详细讲解密铺的概念和方法，通过具体的实例，让学生了解不同平面图形密铺的特点和规律。
3. 实践操作：我会让学生分组进行实践操作，运用密铺的知识，制作出各种不同的密铺图形。
4. 讨论交流：我会让学生分享他们的制作过程和心得体会，大家共同讨论，互相学习。
六、板书设计板书设计如下：1. 密铺的概念2. 密铺的方法3. 密铺的特点4. 密铺的规律七、作业设计作业题目：1. 请用纸剪出两个相同的三角形，尝试将它们密铺在一起。
2. 请用纸剪出两个相同的正方形，尝试将它们密铺在一起。
答案：1. 将两个相同的三角形底边重合，直角顶点对齐，即可密铺。
2. 将两个相同的正方形对角线重合，四个顶点对齐，即可密铺。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了密铺的知识和方法，是否能够灵活运用这些知识解决实际问题。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，尝试用密铺的知识解决更多的问题。
重点和难点解析一、实践操作的引导在教学过程中，我计划通过展示一些密铺的实物图来引入本节课的主题。
四年级下册数学教案 - 密铺 北师大版
四年级下册数学教案 - 密铺教学目标：1. 让学生理解密铺的意义，能够识别和应用密铺的方法。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生运用密铺解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1. 理解密铺的意义，掌握密铺的方法。
2. 能够运用密铺的方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解密铺的原理，能够灵活运用密铺的方法。
2. 解决实际问题时，能够根据问题的特点选择合适的密铺方法。
教学准备：1. 教师准备密铺的教具和学具，如正方形、长方形、三角形等平面图形。
2. 学生准备学习用品，如铅笔、橡皮、尺子等。
3. 教师准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些密铺的图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
2. 学生分享观察到的密铺的特点，如图形的重复、无缝隙等。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过讲解和示范，向学生介绍密铺的意义和方法。
2. 学生跟随教师的示范，尝试进行密铺操作，体会密铺的原理。
三、实践操作（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，要求学生运用密铺的方法进行解决。
2. 学生分组进行讨论和操作，共同解决问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结密铺的方法和步骤，强调密铺的应用。
2. 学生分享自己的学习体会和经验，提出问题和建议。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些与密铺相关的作业，要求学生进行巩固和练习。
2. 学生完成作业，并提交给教师进行批改和反馈。
教学反思：本节课通过导入、讲解、实践操作、总结与拓展等环节，使学生理解了密铺的意义，掌握了密铺的方法，并能够运用密铺的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师注重学生的参与和合作，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
同时，教师还注重学生的思维能力的培养，引导学生进行思考和讨论，提高了学生的数学思维能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足之处，如学生的参与度不够高，部分学生对于密铺的方法掌握不够熟练等。