《建筑制图与识图》学习
《建筑制图与识图》第3章
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
1．利用曲面投影的积聚性
例3-2 如图（a）所示，已知圆柱体表面上一点A的V面投影。 求点A的H面、W面投影。
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
分析与作图： 因圆柱的轴线垂直于H面，故圆柱的水平投影有积聚性，又 因a′可见，表明点A位于圆柱的前半个表面上，因此过a′向下投 影，在圆柱水平投影的前半圆周上得点A的水平投影a。由a，a′ 可求出a″，如图3-9（b）所示。因a′位于V投影对称轴的右侧， 故a″为不可见，A点在圆柱体上的位置如图3-9（c）所示。
3.3.1 截切体
因为立体的形状都不一样，截平面与立体表面的相对位置 也各不相同，由此产生的截交线形状也千差万别，但所有的截交 线都具有以下基本性质：
① 共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截 平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
② 封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是 封闭的平面图形。
第3章 立体的投影
目录
3.1
平面立体
曲面立体
3.2
3.3
截切体和相贯体
组合体
3.4
3.1 平面立体
3.1.1 常见平面立体的投影图
平面立体
3.1.2 平面立体的投影图的绘制
3.1.3 平面立体表面上点和直线的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.2 平面立体图的绘制
绘制平面立体的三面投影图，首先要按正确位置将 形体放入三面投影体系中，让形体的表面和棱线与投影 面尽量平行或垂直。
绘制平面体的投影图实际上就是绘制平面体底面和 侧表面的投影，一般先画出反映底面实形的正投影图， 然后再根据投影规律画出其他两个投影。
建筑制图与识图课件全
(4) 点画线或双点画线的两端不应是点。 (5) 图线不得与文字、数字或符号重叠、相交。不可避免时，
应首先保证文字等的清晰。
图线画法
正确
错误
图线应用的正误对比
建筑制图与识图
第一章 建筑制图基本知识
第一节 绪论
（一）建筑制图课程的目的和任务
1、目的：掌握建筑制图与识图在建筑制图中的重要性 2、任务： （1）学习投影（主要是正投影法）的基本理论及其运用； （2）学习贯彻制图国家标准及其它有关规定； （3）培养绘制和阅读房屋建筑工程图样的基本能力； （4）培养空间想象能力和绘图技能； （5）培养计算机绘图的基本能力。
（四）三面正投影图的作图方法：
1、先画出 水平和 垂直十 字相交 线，表 示投影 轴；
2、根据三等的 关系，正立投影 图和水平投影图 的各个相应部分 用铅垂线对正 （等长）；正立 投影图和侧投影 图的各个相应部 分用水平线拉齐 （等高）
3、水平投影图和侧 投影图具有等宽的 关系，作图时先从O 点作一条向下斜的 45度线，然后在水 平投影图上向右引 水平线，交到45度 线后再向上引铅垂 线，把水平投影图 中的宽度反映到侧 投影中去。
1、长对正：正面投影 图和水平投影图左右 对正，长度相等；
2、高平齐：正面投影 图和侧面投影图上下 看齐，高度相等；
3、宽相等：水平投影 图和侧面投影图前后 对应，宽度相等。
（二）三面正投影的投影规律：
（三）三面正投影图的多样性：
由于物体的形状是多种 多样的，其中有些形状 复杂的物体，往往需要 更多的图来表示，但有 些形状简单的物体用一 个或两个图也能表示清 楚。如：圆管可用两个 图表示，圆柱、圆球用 一个图标明直径符号和 尺寸就能表示清楚，但 应注意的是，两个投影 图常常不能准确、肯定 地表现一个形体。因此， 制图或识图时一般都应 当把三个投影图综合对 照，当作一个整体来看。
建筑工程制图与识图实训总结（精选6篇）
建筑工程制图与识图实训总结（精选6篇）建筑工程制图与识图实训总结总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不妨坐下来好好写写总结吧。
我们该怎么去写总结呢？下面是小编收集整理的建筑工程制图与识图实训总结（精选6篇），大家一起来看看吧。
建筑工程制图与识图实训总结120xx年下学期第17周，在老师的指导下，我们班进行了为期一周的CAD制图实训，主要是以桥梁桥台、钢筋、隧道图等几种常见施工简图的绘制，通过实训，进一步掌握CAD的应用，增强动手操作能力。
实训的前一天晚自习，老师首先给我们讲了这周实训的课程安排，说明了本周实训的主要内容，实训目的以及意义所在，然后交代了一些细节方面的问题，强调应当注意的一些地方，以及考试成绩打分情况。
说到它的使用性，相信许多同学都有同感。
我们从书上得知，CAD可以绘制机械、建筑、航空、石油等多方面的二维平面图形和三维立体图形等等，所以说它的使用性是非常之广泛的。
我们在绘制图形的时候要注意线条的宽度，字体的美观。
现在用CAD就完全没有这方面的问题，粗细线条全用“特性”来规范，一目了然。
尺寸也相当准确，在命令提示行里输入多少就是多少，也不用拿着丁字尺在图纸上比画来比画去，到头来还是达不到十分准确。
画线线连结、圆弧连接的时候CAD在尺寸方面的优势就更加明显，比如画圆与直线相切的时候，手工绘图只能凭感觉觉得差不多就画上去，每一条画得都不一样，怎么看都不对称。
用CAD画，打开对象捕捉就能把切点给抓进来，又快又准！尺寸标注更是快捷，两个点一拉，左键一点就完成一个标注，不用画箭头，不用标文字，只要自己设计好标注格式，计算机就能按要求标出来。
插入文字也很方便，在多行文本编辑器里输入文字内容就能出来绝对标准的国标字，比起我们手写的字就美观漂亮的多！粗糙度、基准符号、标题栏等做成块就可以随意插入，用不着一个一个地画了，用起来确实很快！尺寸标注是工程制图中的一项重要内容。
《建筑制图与识图》学习笔记六
主 题： 《建筑制图与识图》学习笔记内 容：《建筑制图与识图》学习笔记六——建筑施工图教学目的、要求:掌握：建筑施工图包括哪些；建筑总平面图的形成与作用；理解：建筑施工图的一般规定；了解：建筑的构造组成及设计阶段；一套完整的施工图需要包括哪些专业图类。
教学内容：基本内容：建筑的构造组成及设计阶段；建筑施工图包括哪些以及建筑总平面图的形成与作用；建筑施工图的一般规定以及建筑平、立、剖图的主要图示内容；重点：房屋图中建筑施工图（平、立、剖面图）的内容、画法及特点；难点：楼梯图的画法及施工图的阅读。
了解建筑的构造组成及设计阶段；了解一套完整的施工图需要包括哪些专业图类；熟练掌握建筑施工图包括哪些；熟练掌握建筑总平面图的形成与作用；理解建筑施工图的一般规定以及能够读懂建筑平、立、剖施工图。
基本要求 1．了解建筑的构造组成及设计阶段2．了解一套完整的施工图需要包括哪些专业图类3．熟练掌握建筑施工图包括哪些4．熟练掌握建筑总平面图的形成与作用5．读懂建筑施工图的一般规定以及建筑平、立、剖图的主要图示内容。
画几何图－－投影制图（制图基础）－专业图专业图又称为工程图，分为土建图（分为房屋图，水工图又称为水利图、道桥图等）、机械图6.1 概述一、房屋的分类按其使用性质分为工业建筑和民用建筑。
民用建筑根据其使用功能的不同，可分为居住建筑和公共建筑，如住宅、宿舍属于居住建筑，礼堂、商场、医院、车站等属于公共建筑。
二、房屋的构造组成基本组成：如一幢民用房屋，从构造角度讲，主要由基础、墙体（柱子）、楼板（地坪）层、层顶、楼梯、门窗等部分组成。
除了基本组成部分外，还常有台阶、雨篷、阳台、花池等附属部分及其他各种构配件和装饰等，这些构成了建筑物土建工程。
三、房屋建筑的设计阶段建造房屋必须经过一个设计过程，设计工作一般分为初步设计和施工图设计两个阶段。
对于大型的、较为复杂的工程，则要采用三个阶段，即在两个设计阶段之间，增加一个技术设计阶段。
建筑制图与识图__教案
建筑制图与识图__教案第一章：建筑制图基础1.1 学习目标：了解建筑制图的基本概念、规范和标准，掌握建筑制图的基本原理和方法。
1.2 教学内容：1.2.1 建筑制图的概念与意义1.2.2 建筑制图的规范和标准1.2.3 建筑制图的基本原理1.2.4 建筑制图的方法与步骤1.3 教学活动：1.3.1 讲解建筑制图的基本概念和意义1.3.2 介绍建筑制图的规范和标准1.3.3 演示建筑制图的基本原理和方法1.3.4 引导学生进行建筑制图的实践操作第二章：建筑图纸的分类与作用2.1 学习目标：了解建筑图纸的分类和作用，掌握各种图纸的编制方法和技巧。
2.2 教学内容：2.2.1 建筑图纸的分类2.2.2 建筑图纸的作用2.2.3 各种图纸的编制方法和技巧2.3 教学活动：2.3.1 讲解建筑图纸的分类和作用2.3.2 介绍各种图纸的编制方法和技巧2.3.3 引导学生进行建筑图纸的实践绘制第三章：建筑制图符号与标注3.1 学习目标：了解建筑制图符号的种类和用法，掌握建筑标注的基本原则和方法。
3.2 教学内容：3.2.1 建筑制图符号的种类和用法3.2.2 建筑标注的基本原则和方法3.3 教学活动：3.3.1 讲解建筑制图符号的种类和用法3.3.2 介绍建筑标注的基本原则和方法3.3.3 引导学生进行建筑标注的实践操作第四章：建筑立面图与剖面图的绘制4.1 学习目标：了解立面图和剖面图的定义和作用，掌握立面图和剖面图的绘制方法和技巧。
4.2 教学内容：4.2.1 立面图的定义和作用4.2.2 剖面图的定义和作用4.2.3 立面图和剖面图的绘制方法和技巧4.3 教学活动：4.3.1 讲解立面图和剖面图的定义和作用4.3.2 介绍立面图和剖面图的绘制方法和技巧4.3.3 引导学生进行立面图和剖面图的实践绘制第五章：建筑平面图与立面图的综合应用5.1 学习目标：了解建筑平面图和立面图的关系，掌握平面图和立面图的综合应用方法和技巧。
建筑制图与识图课程标准
建筑工程施工专业建筑制图与识图》课程标准一、课程的性质建筑制图与识图是建筑施工与管理专业的主干专业基础课。
本课程的主要任务是通过制图理论的学习和有关实践活动，培养学生的空间想象力，了解国家的有关建筑制图标准，掌握建筑工程识图和绘制的基本方法。
在培养学生科学严谨的工作态度和创造性工作能力；培养学生热爱专业，热爱本职工作的精神；培养学生一丝不苟的学习态度和工作作风。
通过运用多媒体教学手段密切联系工程实际，激发学生的求知欲望，采用“教、学、做”一体化的教学模式，使学生应达到以下基本要求：1、了解建筑制图标准和有关的专业技术制图标准；2、掌握正投影法的基本原理和作图方法；3，能够正确使用常用的绘图仪器和工具；4、掌握识读和抄绘建筑工程图的基本方法；5、掌握利用计算机软件AutoCAD绘制建筑施工图的基本知识；6，培养严肃认真的工作态度和耐心细致，一丝不苟的工作作风。
由于《建筑制图与识图》课程具有较强的实际应用型，因此本课程在学生职业能力培养和职业素质养成两个方面起支撑和促进作用。
二、课程的基本理念1．坚持以高职教育培养目标为依据，遵循“结合理论联系实际，以应知、应会”的原则，以培养锻炼职业技能为重点。
2．注重培养学生的专业思维能力和专业实践能力。
3．把创新素质的培养贯穿于教学中。
采用行之有效的教学方法，注重发展学生专业思维和专业应用能力。
4．培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、课程的设计思路《建筑制图识图》课程在设计思想上充分体现一体化，即:理论与实践内容一体化、知识传授与动手训练场地一体化、理论与实践教师为一人的“一体化”。
第二部分课程目标一、课程目标教学目标和总体要求是让学生具有进行一般建筑结构构件（受弯、轴向受压构件）截面设计与承载力复核的能力；具有一般多层砌体结构设计的能力；具有分析和处理实际施工过程中遇到的一般结构问题的能力；具有正确识读建筑结构施工图的能力。
通过行为导向的项目式教学，加强学生实践技能的培养，培养学生的综合职业能力和职业素养；独立学习及获取新知识、新技能、新方法的能力；与人交往、沟通及合作等方面的态度和能力。
建筑工程制图与识图(共95张PPT)
建筑立面图
表示建筑物的立面外观，包括 墙面、门窗、阳台、雨篷等。
建筑详图
表示建筑物细部的详细构造和 做法，包括节点详图、大样图 等。
图纸的编排与装订
01
02
03
图纸编排
按照一定顺序将各张图纸 进行排列，方便查阅和使 用。
图纸折叠
将大幅面图纸折叠成标准 大小，便于存档和携带。
图纸装订
将编排好的图纸进行装订 ，形成完整的图纸集，方 便保管和使用。
建筑工程制图的基
03
本技能
制图的基本步骤
绘制图框和标题栏
按照制图规范，绘制图框和标题 栏，填写工程名称、比例、图号 等信息。
绘制图形
使用绘图工具，按照制图规范， 绘制建筑形体、构件、设备等图 形。
标注尺寸
使用尺寸标注工具，标注建筑形 体、构件、设备等的尺寸，注意 尺寸标注的准确性和规范性。
确定图纸类型和比例
标注标高和索引符号
在图纸上标注标高和索引符号，以便定位和查找 相关信息。
建筑详图制图实践
选择详图类型
根据建筑详图的表达需求，选择合适的详图 类型，如节点详图、大样图等。
绘制详图轮廓线和构件
在图纸上绘制详图轮廓线和构件，如钢筋、 混凝土等，标明其位置和尺寸。
绘制材料和质感
在建筑详图上绘制材料和质感，如石材、木 材等，以表达细部构造效果。
注意图纸的规范性和准确性
检查图纸是否符合制图标准，有无遗漏或错 误。
掌握图纸的快速阅读技巧
学习如何快速浏览图纸，抓住重点信息，提 高工作效率。
理解设计意图和施工要求
通过图纸了解设计师的设计意图和施工要求 ，为后续工作打下基础。
善于利用辅助工具
使用CAD等辅助软件帮助理解和分析图纸， 提高识图的准确性和效率。
浅议《建筑制图与识图》课程教学方法的改革
浅议《建筑制图与识图》课程教学方法的改革摘要:《建筑制图与识图》课程是建筑类专业的重点课程，对于建筑学教师而言，要在课程教学的方式与方法上有所突破，以吸引建筑专业学生的注意力，对学生而言，要在课程学习的过程之中，多做总结，并在总结的时候进行归纳，在归纳的时候，学生可以对建筑制图与识图课程有着深层次的认识，那么从这一点可以看出学生要在课程学习中，有所理解并思考，教师可以结合学生的学习情况，制定出《建筑制图与识图》的优化方案。
关键词:《建筑制图与识图》；课程；教学方法；改革前言：无论是工程施工人员或者工程施工负责人，都需要对工程施工的日常情况以及细节进行管理，建筑制图与识图就是一项必须要做的工作，在建筑制图的过程之中，建筑工程负责人要关注制图的细节，并提醒建筑工程施工人员，按照建筑制图进行施工，就可以在施工过程之中，完全按照建筑制图的想法进行施工，那么，该门课程的教师要关注学生对《建筑制图与识图》的理解与认识，并突出该门课程的改革方案，鼓励学生再在课程学习之中更好的展现自己。
一、《建筑制图与识图》课程改革重要性《建筑制图与识图》是建筑工程类专业的专业基础课程，对于学生而言，要在课程学习的过程之中，首先明确建筑制图与识图等的相关概念，在掌握基本概念的时候，学生要多参与一些建筑制图与识图课程相关的实践活动，并在这些实践活动之中，负责一些具体的事项，这是《建筑制图与识图》的学习思路，这是《建筑制图与识图》课程改革的重点。
当然学生在学习之中，只有明确建筑制图的绘制方法，才可以在掌握建筑制图的描绘方法，就可以在识图的过程之中，将这些绘制方法与描绘方法紧密联系在一起。
这就是《建筑制图与识图》课程改革重要性的具体体现。
二、《建筑制图与识图》课程教学方式的改革策略（一）改革课堂教学方式，提高学习的积极性建筑制图与识图课程教师，关注课堂教学的方式，并在方式与方法上不断创新，比如说引入一些多媒体课件，在这一课件之中，教师可以利用三维动画，向学生展示建筑物的过程，学生可以在观看建筑物的时候，可以加深自己的认知，学生在以往的课程学习过程之中，只是通过理论知识的学习，往往会显得收效甚微，那么课程教师就要逐渐转变思路，思路的转变能够让学生将自己的注意力集中在课堂教学的方式上，并在多媒体课程的学习之中，提高自身学习的积极性，而且可以在课程学习的过程之中，积极参与到这一课程的课件制作之中。
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《建筑制图与识图》导学一．学习内容及安排：1、本课程教材的体系结构：教材名称：借用焦永和主编的《工程制图基础》本学期主要学习该教材的第一章、第二章、第四章、第五章、第六章、第七章、第八章2、各种媒体在教学中的应用本借用教材是多种媒体一体化教材，由文字教材、录像教材与教学辅助光盘三部分组成。
其中，文字教材是基础，阐述基本理论、基本概念。
学习者可根据所学章章前的学习指导，了解学习目的，通过章后的小结总结和融会贯通学过的内容。
复习思考题是检验学习效果的必要练习，学习者应认真完成，对学习效果自行评价。
录像教材是针对本课程中的重点与难点及文字教材难以表现的实体和场景录制的。
学习者注意两种教材的配合使用，以取得最佳学习效果。
辅助教学光盘提供了典型例题分析和习题答案。
3．文字教材中符号说明摄象机：表示该小节有录象。
灯泡：为重点提示。
★：知识要点小结。
问号：为复习思考题。
4. 教学安排本课程课内学时共54学时。
学习者可自行安排学习时间，合理地利用各种媒体。
学习者应按期完成四次大作业，并记入形成性考核成绩。
推荐的学习方法是：先阅读教材，看录像，目的学懂知识；通过做习题，巩固所学内容，有不明白的知识点看教学辅助光盘，请教辅导教师，完成作业。
二．本课程的任务1. 了解现行房屋建筑制图标准和有关的专业制图标准。
2. 研究投影的基础理论及基本原理，主要是正投影法的基本原理及应用。
3. 掌握绘制和阅读工程图样的基本知识、基本方法和技能。
4. 培养空间想象、空间构思及其分析表达能力。
5. 培养严肃认真的工作态度和耐心细致的工作作风。
第一章制图的基本知识一．学习要求1. 掌握制图一般规定：图幅、比例、字体、图线；2. 掌握单个尺寸的四要素及尺寸的标注标准；3. 掌握常用的几何作图方法；4. 了解平面图形的分析（尺寸分析、线段分析）与作图步骤的关系；5. 了解绘图步骤和方法。
二．学习要点1. 常用几何作图方法；这方面的知识都是为整个课程实践训练所必须的、法规性质的知识，很繁琐，但每次作业都要用到。
这部分知识不需要死记硬背，应在画图时查阅、执行，在作业中巩固、掌握。
2. 熟悉制图一般规定，应特别注意图线画法和尺寸标注方法。
（1）图线画法1）相互平行的两条线，其间隙不宜小于图内粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。
2）虚线、单点长画线、双点长画线的线段长度宜各自相等。
3）虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。
单点长画线同虚线。
4）单点或双点长画线端部不应是点。
在较小的图形中，单点或双点长画线可用细实线代替。
（2）尺寸标注方法图样上的尺寸由尺寸线、尺寸界线、起止符号和尺寸数字四部分组成，如图一所示。
图1. 尺寸的组成图2. 尺寸界限在尺寸标注中，尺寸界线、尺寸线采用细实线绘制。
线性尺寸界线一般应与尺寸线垂直；图样轮廓线可用作尺寸界线，如图2.所示。
尺寸线应与被注长度平行。
尺寸线与图样最外轮廓线的间距不宜小于10mm，平行排列的尺寸线的间距，宜为7～10mm，如图3.所示。
图3. 平行排列的尺寸标注尺寸起止符号一般用中实线短划绘制。
半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号，用箭头表示。
并掌握等长尺寸、单线图、相同要素、非圆曲线的尺寸标注3. 对几种常用的几何作图方法要认真练习，重点是：作已知直线的平行线和垂直线，等分线段，直线与圆弧的连接。
三．习题与思考1．图线的画法有哪几点要求？2．一个完整的尺寸应包括哪四个要素？线性尺寸、角度、圆及圆弧尺寸的标注要点是什么？3. 作业一中的1、2题。
《建筑制图与识图》导学（2）第二章正投影基础一．学习内容§2.1投影法§2.2点的投影§2.3直线的投影§2.4平面的投影二．学习要求1．了解投影法的概念，投影必须具备的三个条件，中心投影和平行投影的形成；掌握正投影的基本性质；2．熟练掌握点的三面投影和作图方法，点的投影规律；能够根据点的立体图绘制点的投影图；能够根据点的任意两个投影求出第三投影（二求三）；熟练掌握两点相对位置的判别方法；3．熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法，直线上点的投影特性和作图方法；4．熟练掌握两直线的三种相对位置的投影特性；能够根据投影图判断两种线在空间的相对位置（平行、相交、交错）；5．熟练掌握各种位置平面的投影特性和作图方法，点和直线在平面内的几何条件；6．熟练掌握平面内特殊位置直线（投影面平行线）的作图方法。
三．学习要点1．投影法（1）本节重点是：投影概念的建立，正投影的基本特性。
（2）应先了解投影的全过程及三个基本条件，进而理解“投影”和“投影法”的概念。
在投影必须具备的三个条件中，投影线是关键；根据投影线相交或平行，可分为中心投影法与平行投影法；在平行投影中，根据投影线倾斜投影面还是垂直投影面，又可分为斜投影与正投影。
（3）对正投影基本特性中的每一条投影特性都应很好的理解并记牢。
学习时，可用铅笔与三角板作投影物，比拟出各种不同位置的直线和平面的投影特点，从而归纳出正投影的基本特性。
在正投影的基本特性中，不但概括出直线、平面与投影面的全部（三种）位置关系，同时也总结出每一位置关系的投影特性。
2．点的投影点是形体中最基本的元素。
点的投影规律是研究线、面、体投影的基础，也是本节的重点。
点的投影规律是作投影图最基本、最重要的理论依据。
在此节中重点掌握点的空间位置与其投影图之间的关系，熟练掌握下列题型的作图题：（1）根据点的立体图作出其投影图，或根据点的投影图作出其空间图（2）根据点的任意两已知投影作出第三个投影（3）画点的三面投影，使其中一个投影上、下、左、右或前、后地移动，研究其它两个投影的变化3．直线的投影本节重点是：各种位置直线的投影特性，两直线相对位置的判别。
（1）直线的投影规律❖真实性：直线平行于投影面时，其投影仍为直线，并且反映实长，这种性质称为真实性，如图1.（a）。
❖积聚性：直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，这种性质称为积聚性，如图1.（b）。
❖收缩性：直线倾斜于投影面时，其投影仍是直线，但长度缩短，不反映实长，这种性质称为收缩性，如图1. (c)。
图1 直线的投影另外，直线上点的投影，内容虽然比较简单，但在今后的学习中应用甚广，所以必须注意掌握其要领。
（2）各种位置直线的投影特性空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：投影面平行线、投影面垂直线和投影面倾斜线。
前两种称为特殊位置直线，后一种称为一般位置直线。
1）投影面平行线：①定义：指平行于一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线。
它可分为：正平线、水平线、侧平线②投影特性：直线在所平行的投影面上的投影反映实长，并且该投影与投影轴的夹角(α、β、γ)等于直线对其他两个投影面的倾角。
直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但其投影长度缩短。
③平行线空间位置的判别：一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。
2）投影面的垂直线①定义：指垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线。
它可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线②投影特性：直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。
直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反映实长。
③垂直线空间位置的判别：一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。
3）一般位置直线①定义：与三个投影面均倾斜的直线，称为一般位置线。
②投影特性：直线的三个投影仍为直线，但不反映实长；直线的各个投影都倾斜于投影轴③一般位置线的判别：三个投影三个斜，定是一般位置线。
（3）空间两直线的相对位置关系空间两直线有三种不同的相对位置，即相交、平行和交叉。
两相交直线或两平行直线都在同一平面上，所以它们都称为共面线。
两交叉直线不在同一平面上，所以称为异面线。
1）两直线相交两直线相交时，如图2的AB和CD，它们的交点E既是AB线上的一点，又是CD线上的一点。
图2 两直线相交2）两直线平行根据平行投影的特性可知，两平行直线在同一投影面上的投影相互平行。
如图3所示。
图3 两直线平行3）两直线交叉两交叉直线既不平行，也不相交。
虽然两交叉直线的某一同面投影有时可能平行，但所有同面投影不可能同时都相互平行。
两交叉直线的同面投影也可能相交，但这个交点只不过是两直线的一对重影点的重合投影。
例如图4。
两交叉直线有一个可见性问题。
图4 两直线交叉4．平面的投影本节重点是：平面对投影面的各种相对位置及其投影特性和作图方法，平面上的点和特殊位置直线的作图方法。
本节应熟练掌握在一般位置平面上作投影面平行线的作图方法。
（1）各种位置平面的投影特性空间平面按其相对三个投影面的不同位置关系可分为三种，即投影面平行面、投影面垂直面和投影面倾斜面。
前两种称为特殊位置平面，后一种称为一般位置平面1）投影面平行面①定义：指平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面。
它可分为：正平面、水平面、侧平面。
②投影特性：平面在所平行的投影面上的投影反映实形。
平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。
③平行面空间位置的判别：一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。
2）投影面垂直面①定义：指垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面。
它可分为：正垂面、铅垂面、侧垂面。
②投影特性：平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于空间平面对另外两个投影面的倾角。
平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的类似线框。
③垂直面空间位置的判别：两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个面。
3）一般位置平面①定义：与三个投影面均倾斜的平面，称为一般位置面。
②投影特性：平面的三个投影既没有积聚性，也不反映实形，而是原平面图形的类似形。
③一般位置线的判别：三个投影三个框，定是一般位置面（2）平面内的直线和点“平面内的直线和点”的内容虽然比较简单，但在以后求立体表面交线（第五章）时会经常用到，所以对它们的几何性质及作图方法都应熟练掌握。
1）平面上的直线一直线若通过平面内的两点，则此直线必位于该平面上，由此可知，平面上直线的投影，必定是过平面上两已知点的同面投影的连线。
2）平面上的点若点在直线上，直线在平面上，则点必定在平面上。
3）在平面上取点、取线在平面上取点，首先要在平面上取线。
而在平面上取线，又离不开在平面上取点。
（3）平面上的特殊位置直线平面上的特殊位置直线常用的有平面上的正平线和水平线。
①要在一般面ABC上作一条正平线，可根据正平线的H投影是水平的这个投影特点，先在ABC的水平投影上作一任意水平线，作为所求正平线的H投影，然后作出它的V投影，如图5所示。
②在ABC上作水平线，也要抓住它的V投影一定水平的投影特点，作图步骤如图5 所示。