湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八上·江阴月考) 下列四个图形中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为整数⑤0是最小的有理数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2019八上·荣昌期中) 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A . ①B . ②C . ③D . ④4. （1分） (2018八上·江汉期末) 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A . a＝3，b＝4，c＝5B . a＝12，b＝13，c＝5C . a＝15，b＝8，c＝17D . a＝13，b＝14，c＝155. （1分） (2019八下·南华期中) 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）A .B .C .D .6. （1分）(2018·福建) 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A . 1，1，2B . 1，2，4C . 2，3，4D . 2，3，57. （1分）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）A . Rt△ACD和Rt△BCE全等B . OA=OBC . E是AC的中点D . AE=BD8. （1分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A . 169B . 25C . 19D . 139. （1分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11+B . 11﹣C . 11+或11﹣D . 11+或1+10. （1分） (2015七下·南山期中) 要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A . 2.5B . 10C . 5D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.12. （1分） (2019七下·沧县期中) 若一个正数的两个平方根分别为 2a－7 与－a＋2，则这个正数等于________．13. （1分） (2017九上·婺源期末) 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________。
14. （1分） (2019八上·霸州期中) 如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为________．15. （1分） (2016九上·萧山月考) 如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．16. （1分） (2020八上·沈阳期末) 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km17. （1分）(2017·陆良模拟) 如图，∠ADC=________°．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，2），点P在第二象限内，若以点P、B、O为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等的情况），则点P的坐标为________三、解答题 (共8题；共16分)19. （2分）(2017·仪征模拟) 计算下面各题（1）计算：2sin60°× ﹣（﹣1）0；（2）化简：﹣÷ ．20. （2分） (2016七上·萧山月考) 计算.（1）（2）21. （2分）在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A(0，5)，B(－2，2).（1）根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标：（________ ）；（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E 与点B对应.22. （2分） (2018九上·武昌期中) 在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.（1）如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系________， =________.（2）如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；（3）如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= ，请直接写出线段BE的长________.23. （1分） (2015八下·金乡期中) 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C 处开挖？（结果保留根号）24. （2分） (2020九上·息县期末) 如图①，在与中，， .（1）与的数量关系是： ________; .（2）把图①中的绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.①求证： .②若延长交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.（3）若，，把图①中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.25. （2分）(2017·路北模拟) 某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄Ⅳ．社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？26. （3分） (2016八上·东营期中) 【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共16分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·潍城期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·诸城期中) 下列各数：3.14，，，﹣，，π，其中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·江都月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，那么∠D的度数是（）A . 65°B . 55°C . 35D . 45°5. （2分） (2018八上·南召期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF7. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝5，则AB＝（）A .B . 4C .D . 都不对8. （2分）(2017·奉贤模拟) 小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（）A . 边角边B . 角边角C . 角角边D . 边边边二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016七下·虞城期中) 平方根是其本身的数是________，立方根是其本身的数是________，平方是其本身的数是________．10. （1分） (2020七下·荆州月考) 若实数的两个平方根是方程的一组解，则的值为________.11. （1分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是________.12. （1分） (2018八上·阜宁期末) 如果直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为________cm．13. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为________．14. （1分） (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________.15. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，∠C＝90°，∠BAD ＝∠CAD ，若BC＝11cm，BD＝7cm，则点D 到AB的距离为________cm．16. （1分） (2016八上·阳新期中) 如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为________．三、解答题 (共10题；共72分)17. （10分）(2019·荆门模拟)（1）计算：|2﹣|+2sin60°+（）﹣1﹣（）0；（2）解二元一次方程组 .18. （5分） (2016八上·东城期末) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.求证：△ABC≌△FDE.19. （5分） (2017七下·晋中期末) “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．20. （2分） (2018八下·江都月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD 上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M、N.（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.21. （2分）(2017·贵港模拟) 如图，已知：△ABC，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：（1）作AB边的垂直平分线l，垂足为点D；（2）在（1）中所得直线l上，求作一点M，使点M到BC边所在直线的距离等于MD．22. （10分） (2019九上·南山期末) 已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．①求证：四边形CODP是菱形．②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．23. （10分） (2019八上·秀洲期中) 如图，在中，，，是边上一点（点与点，点不重合），连结在的右侧作等腰直角三角形．（1）求证：；（2）当时，求的度数．24. （5分） (2016八上·赫章期中) 有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？25. （12分）(2020·瑶海模拟) 如图，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐标系上的三点．（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2；（3）判断以A、A1、A2为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）26. （11分）(2020·珠海模拟) 如图1，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴和y轴上，且B（0，8），D（10，0）．点E是DC边上一点，将矩形OBCD沿过点O的射线OE折叠，使点D恰好落在BC边上的点A处．（1）若抛物线y＝ax2+bx经过点A，D，求此抛物线的解析式；（2）若点M是（2）中抛物线对称轴上的一点，是否存在点M，使△AME为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从点D出发沿折线D﹣C﹣A以同样的速度运动，两点同时出发，当一点运动到终点时，另一点也随之停止，过动点P作直线1⊥x 轴，依次交射线OA，OE于点F，G，设运动时间为t（秒），△QFG的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（t的取值应保证△QFG的存在）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共72分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-3、。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·绵阳模拟) 若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A .B .C .D .2. （1分）(2018·湘西模拟) 已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . （﹣3）20113. （1分）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 54. （1分） (2019八上·徐汇期中) 如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交于点，若，则的度数为（）A .B .C .D .5. （1分）如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分） (2017八上·林州期中) 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A . 30°B . 36°C . 60°D . 72°7. （1分） (2016七下·威海期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （1分）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB 的周长是（）A . 6cmB . 4cmC . 10cmD . 以上都不对9. （1分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了10. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）A . ∠AED＝180°﹣α﹣βB . ∠AED＝180°﹣α﹣βC . ∠AED＝90°﹣α+βD . ∠AED＝90°+α+ β二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．12. （1分） (2016八上·九台期中) 如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是________．（写出一个条件即可）13. （1分） (2020九下·汉中月考) 如图，五边形ABCDE的对角线共有 ________条。
湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.如图是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是()A. 10:21B. 21:10C. 10:51D. 12:013.下列图形中一定是轴对称图形的是()A. B.C. D.4.若一个多边形共有20条对角线，则它是()．A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形5.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形()A. 八边形B. 七边形C. 六边形D. 九边形6.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=()A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°7.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定成立的是()A. AD=BDB. A=ACC. ED+EB=ACD. AE+C=AB8.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 20，15，8B. 1，2，3C. 4，5，9D. 5，15，89.已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为()A. 60°B. 75°C. 90°D.120°10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF//AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：；②AE+BF=EF；③当时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab.其中正确的是()A. ①②B. ①②④C. ③④D. ①③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为______．12.若一个非等腰三角形的三边长分别为2，x，5，x为最长边且为整数，则此三角形的周长为______ ．13.如图，点A为△PBC的三边垂直平分线的交点，且∠P=72°，则∠BAC=______．14.用边长相同的正三角形和正十二边形________进行镶嵌(选填“能”或“不能”)．15.如图，AD=BC，AC=BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌________或△ABD≌________．16.等腰三角形的一个角为45°，则顶角为______ ．17.如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为______．18.四边形的外角和是________度．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．20.某校八(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B之间的距离，设计出如下几种方案：①如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长，②如图(2)所示，过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A、B之间的距离．阅读后回答下列问题：(1)方案①是否可行？答：_______，理由是_______；(2)方案②是否可行？答：_______，理由是_______；(3)方案②中作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是_______，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②的结论是否仍成立，答：_______________．21.如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE．22.如图，已知：∠D=∠C，OA=OB，求证：AD=BC．23.如图，AD是△ABC的角平分线延长AD到E，使CE=AC．(1)求证：△ABD∽△ECD；(2)若AB=2，AC=4，BD=1，求BC的长．24.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.求证：BD=DF．25.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE⊥AC于点E，∠BAD=∠CBE.求证：BD=CD．26.如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，使村庄A，B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里？为什么？请画出图形．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：C解析：解析：试题分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．考点：轴对称图形的定义点评：：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3.答案：A解析：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A.是轴对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误；故选A．4.答案：C解析：，列出方程求解即可．本题考查了多边形的对角线的公式，根据多边形的对角线公式n(n−3)2=20，解：设这个多边形是n边形，则n(n−3)2∴n2−3n−40=0，(n−8)(n+5)=0，解得n=8，n=−5(舍去)．故选C．5.答案：A解析：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n−2)⋅180=360×3，解得n=8，即它是八边形．故选A．根据多边形的内角和公式与多边形的外角和是360°，结合题意列方程求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题关键．6.答案：C解析：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题.由三角形的内角和为180°，即可求∠1+∠2．解：∵三角形的内角和为180°，即∠C+180°−∠1+180°−∠2=180°，∴∠1+∠2=∠C+180°=270°．故选C．7.答案：D解析：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．解：∵△BDE由△BDC翻折而成，∴BE=BC．∵AE+BE=AB，∴AE+CB=AB，故D正确．故选D．8.答案：A解析：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据三角形的三边关系进行分析判断．解：A.8+15>20，能够组成三角形；B.1+2=3，不能组成三角形；C.5+4=9，不能组成三角形；D.5+8=13<15，不能组成三角形．故选A．9.答案：C解析：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定最大的内角的度数．解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，5k°，6k°，根据三角形内角和定理，可知k°+5k°+6k°=180°，解得k°=15°．所以6k°=90°，即最大的内角是90°．故选C．10.答案：B解析：本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记各性质并准确识图是解题的关键．根据三角形的内角和定理可得∠BAC+(∠BAC+∠ABC)，然后根据三∠ABC=180°−∠C，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=12角形的内角和定理列式整理即可得解，判断出①正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BFO 和△AEO是等腰三角形得出AE+BF=EF故②正确；根据角平分线的定义判断出点O在∠ACB的平分线上，从而得到点O不是∠ACB的平分线的中点，然后判断出③错误；根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点O到AC的距离等于OD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得到S△CEF= ab，判断出④正确．解：在△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°−∠C，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OAB+∠OBA=12(∠BAC+∠ABC)=90°−12∠C，在△AOB中，∠AOB=180°−(90°−12∠C)=90°+12∠C，故①正确；∵在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBA，∠OAE=∠OAB，∵EF//AB，∴∠OBA=∠BOF，∠BAO=∠AOE，∴∠BOF=∠FBO，∠OAE=∠AOE，∴FB=FO，EO=EA，∴EF=OE+OF=BF+AE，故②正确∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠ACB的平分线上，∴点O不是∠ACB的平分线的中点，∵EF//AB，∴E，F一定不是AC，BC的中点，故③错误；∵点O在∠ACB的平分线上，∴点O到AC的距离等于OD，∴S△CEF=12(CE+CF)⋅OD=12⋅2b⋅a=ab，故④正确；综上所述，正确的是①②④．故选B．11.答案：4cm解析：解：∵BC=10cm，BD：DC=3：2，∴DC=4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．故答案为4cm．先由BC=10cm，BD：DC=3：2计算出DC=4cm，由于∠ACB=90°，则点D到AC的距离为4cm，然后根据角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．本题考查了角平分线的判定与性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．12.答案：13解析：解：根据三角形的三边关系可得：5−2<x<5+2，解得：3<x<7，∵x为最长边且为整数，∴x=6，∴三角形的周长为：2+5+6=13，故答案为：13．根据三角形的三边关系可得5−2<x<5+2，再根据条件可得x的值，然后可计算出周长．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．13.答案：144°解析：解：∵A为△PBC三边垂直平分线的交点，∴点A是△PBC的外心，由圆周角定理得，∠BAC=2∠BPC=144°，故答案为：144°根据三角形的外心的概念得到点A是△PBC的外心，根据圆周角定理计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14.答案：能解析：本题考查了两个正多边形平整镶嵌的条件：这两个正多边形的内角的整数倍的和为360°，同时也考查了正多边形内角的计算方法．分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．解：正三角形的每个内角60°，正十二边形每个内角是180°−360°÷12=150°，∵150°×2+60°=360°，即用2个正十二边形和一个正三角形可以进行镶嵌．故答案为能．15.答案：△BCD；△BAC解析：本题考查了全等三角形的判定，利用全等三角形的判定定理SSS证出△ACD≌△BDC和△ABD≌△BAC是解题的关键．由AD=BC、AC=BD、DC=CD可证出△ACD≌△BDC(SSS)；由AD=BC、BD=AC、AB=BA可证出△ABD≌△BAC(SSS).综上即可得出结论．解：在△ACD和△BDC中，{AD=BC AC=BD DC=CD,∴△ADC≌△BCD(SSS)；在△ABD和△BAC中，{AD=BC BD=AC AB=BA,∴△ABD≌△BAC(SSS)．故答案为△BCD；△BAC．16.答案：90°或45°解析：本题主要考查等腰三角形的性质定理，三角形内角和定理，关键在于正确地进行分情况讨论，认真地进行计算．通过45°为顶角或为底角两种情况进行分析，根据三角形内角和定理即可推出结果．解：若顶角=45°，则底角=(180°−45°)÷2=62.5°，若底角=45°，则顶角=180°−45°−45°=90°．故答案为90°或45°．17.答案：6解析：解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=6，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=6．∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN=CD=6，故答案为：6作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，当点M、N在CD上时，△PMN的周长最小，证明△COD是等边三角形，即可解答．此题主要考查轴对称--最短路线问题，等边三角形的判定与性质，关键是做出对称点．18.答案：360解析：本题考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和是360度是解题的关键.根据多边形的外角和定理即可得．解：∵多边形的外角和是360°，∴四边形的外角和是360°．故答案为360．19.答案：解：∵∠A=30°，∴∠B+∠C=180°−∠A=150°，∵∠C=2∠B，∴3∠B=150°，∴∠B=50°．解析：本题考查了三角形内角和定理的应用，能得出关于∠B的度数是解此题的关键．根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，把∠C=2∠B代入求出即可．20.答案：解：(1)可行，SAS；(2)可行，ASA；(3)使∠ABC=∠EDC，成立．解析：本题主要考查了全等三角形的判定和性质．(1)由题意可证明△ACB≌△DCE ，AB =DE ，故方案①可行；(2)由题意可证明△ABC≌△EDC ，AB =ED ，故方案②可行；(3)方案②中作BD ⊥AB ，ED ⊥BF 的目的是构造全等三角形；若仅满足∠ABD =∠BDE ≠90°，BC =CD ，对顶角相等，满足ASA ，故此时方案②成立．解：(1)是；∵DC =AC ，EC =BC 且有对顶角∠ACB =∠DCE ，∴△ACB≌△DCE(SAS)，∴AB =DE ，∴测出DE 的距离即为AB 的长，故方案①可行．故答案为可行，SAS ；(2)是；∵AB ⊥BC ，DE ⊥CD ，∴∠ABC =∠EDC =90°，又∵BC =CD ，∠ACB =∠ECD ，∴△ABC≌△EDC (ASA)，∴AB =ED ，∴测出DE 的长即为AB 的长，故方案②可行．故答案为可行，ASA ；(3)方案②中作BD ⊥AB ，ED ⊥BF 的目的是∠ABC =∠EDC ．若仅满足∠ABD =∠BDE ≠90°，方案②成立；理由：若∠ABD =∠BDE ≠90°，BC =CD ，∠ACB =∠ECD ，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB =ED ，∴测出DE 的长即为AB 的距离，故答案为使∠ABC =∠EDC ，成立．21.答案：证明：∵∠C =∠D =90°，∴△ACB 和△BDA 是直角三角形，在Rt △ACB 和Rt △BDA 中，{AB =BA AC =BD， ∴Rt △ACB≌Rt △BDA(HL)，∴∠ABC =∠BAD ，∴AE =BE ．解析：由HL 证明Rt △ACB≌Rt △BDA 得出∠ABC =∠BAD ，由等腰三角形的判定定理即可得出结论． 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键．22.答案：证明：∵在△OBC 和△OAD 中，{∠C =∠D ∠O =∠O OB =OA∴△OBC≌△OAD ；(AAS)∴AD =BC ．解析：根据AAS 证明△OBC≌△OAD ，进而证明即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AAS 证明△OBC≌△OAD ．23.答案：解：(1)∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD =∠CAD ，∵CE =AC ，∴∠CAD =∠E ，∴∠BAD =∠E ，∴AB//CE ，∴△ABD∽△ECD ；(2)∵△ABD∽△ECD ，∴AB CE =BD CD ，∵CE =AC =4，∴24=1CD ，∴CD =2，∴BC =BD +CD =1+2=3．解析：本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．(1)根据角平分线的定义得到∠BAD =∠CAD ，根据等腰三角形的性质得到∠CAD =∠E ，等量代换得到∠BAD =∠E ，根据平行线的判定定理得到AB//CE ，于是得到结论；(2)根据相似三角形的性质即可得到结论．24.答案：证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，∠C =90°，∴DC =DE ，在△DCF 和△DEB 中，∵{DC=DE∠C=∠BED CF=BE,∴△DCF≌△DEB(SAS)，∴BD=DF．解析：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．因为∠C=90°，DE⊥AB，所以∠C=∠DEB，又因为AD平分∠BAC，所以CD=DE，已知BE=FC，则可根据SAS判定△DCF≌△DEB，根据全等三角形的性质即可得到结论．25.答案：证明：∵AD是BC边上的高，BE⊥AC于点E，∴∠ADB=∠BEC=90°，∴∠BAD+∠ABC=90°，∠CBE+∠ACB=90°，∵∠BAD=∠CBE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD．解析：本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的内角和定理.掌握等腰三角形的判定与三线合一定理是解题的关键.先根据AD是BC边上的高，BE⊥AC于点E可证∠BAD+∠ABC=90°，∠CBE+∠ACB=90°，再根据∠BAD=∠CBE可得∠ABC=∠ACB，进而证明AB=AC，最后由三线合一定理即可证明．26.答案：解：连接AB，与河流相交于点P，P点的位置就是大桥的位置．根据“两点之间，线段最短”．解析：此题主要考查了应用设计与作图，熟练应用两点之间线段最短得出是解题关键.利用两点之间线段最短进而得出答案．。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数据表示三条线段的长。
以各组线段为边，不能构成三角形的是（）A . 5，12，13B . 7，24，25C . 1，2，3D . 6，6，62. （2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法：①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤任何数的零次幂都等于1；⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2016八上·宜兴期中) 如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）A . PQ≥5B . PQ＞5C . PQ≤5D . PQ＜55. （2分） (2018九上·潮南期末) 正十二边形的每一个内角的度数为（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 1080°6. （2分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A . 已知两边和夹角B . 已知两角和夹边C . 已知两边和其中一边的对角D . 已知三边7. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的（）A . CB=CDB . BAC= DACC . BCA= DCAD . B= D=9008. （2分）直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（）A . 12 cmB . 4cmC . 16cmD . 8cm9. （2分） (2019八上·景县期中) 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形10. （2分） (2015七下·常州期中) 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A . 13cm、7cm、5cmB . 5cm、7cm、3cmC . 7cm、5cm、12cmD . 5cm、15cm、9cm11. （2分）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°12. （2分）(2019·大渡口模拟) 下列命题是假命题的是（）A . 三角形的三条高交于一点B . 直角三角形有三条高C . 三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分D . 三角形的三条中线交于一点二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019八下·南岸期中) 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P.若，，则的度数为________.14. （1分）(2017·泰兴模拟) 如图放置的一个正五边形ABCDE和正方形ABFG边长相等，则∠1=________度．15. （1分）一个三角形的三边长分别为4、8、x，那么x的取值范围是________．16. （1分）(2017·虞城模拟) 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为________度．17. （1分） (2020八上·郑州期末) 如图所示，，，，点在线段上，若，，则 ________ .18. （1分） (2019九上·长兴月考) 正十二边形的一个内角度数是________°。
湖北省鄂州市鄂城区八年级数学上学期期中试卷(含解析)
湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（）A．6，10，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，252．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．04．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（）A．内心B．重心C．外心D．无法确定6．如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP 的中点，则DM的长是（）A．1 B．2 C．3 D．48．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F10．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙二、填空题（每小题2分，共12分）11．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为．12．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是．13．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个个．14．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP 为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是．15．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为．16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．三、简答题（共72分）17．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．18．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC．（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数．（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= ．（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）19．（9分）如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．20．（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．21．（10分）在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．23．（12分）如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、CB相交于点C、D．（1）问PC与PD相等吗？试说明理由．（2）若OP=2，求四边形PCOD的面积．24．（10分）如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G．连接BE．（ 1）证明：BG=FD；（ 2）求∠ABE的度数．湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（）A．6，10，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：A、6+10＜17，不可以作为三角形的三条边；B、7+12＞15，可以作为三角形的三条边；C、13+15＞20，可以作为三角形的三条边；D、7+24＞25，可以作为三角形的三条边．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，注意：组成三角形的简便判断方法是只需看两个较小数的和是否大于第三个数．2．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．【解答】解：设边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＜360°解之得n＜4．∵n为正整数，且n≥3，∴n=3．故选：A．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．3．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0【分析】先根据三角形的三边关系判断出a﹣b﹣c与c﹣b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b﹣c+（c﹣a﹣b）=a+b﹣c+c﹣a﹣b=0．故选：D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（）A．内心B．重心C．外心D．无法确定【分析】根据正方形网格图、三角形的重心的概念解答．【解答】解：由正方形网格图可以看出，点E、F、D分别是AC、AB、BC的中点，∴点P叫做△ABC的重心，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点是解题的关键．6．如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由已知条件，根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后进行判断．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=72°=∠C∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C∴△BDC是等腰三角形∴共有3个等腰三角形故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的性质及三角形内角和定理；求得各角的度数是正确解答本题的关键．7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP 的中点，则DM的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据角平分线的性质得到PD=PE=2，根据直角三角形中，30°的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到DM=DP，得到答案．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE=2，∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，∴∠POD=30°，∵PD⊥OA，∴PD=OP，∵PD⊥OA，点M是OP的中点，∴DM=OP，∴DM=DP=2，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故②正确；四边形ABCD的面积==AC•BD，故③正确；故选：D．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．9．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F【分析】判定三角形全等的方法主要有SAS、ASA、AAS、SSS等，根据所添加的条件判段能否得出△EAC≌△FDB即可．【解答】解：（A）当AB=CD时，AC=DB，根据SAS可以判定△EAC≌△FDB；（B）当CE∥BF时，∠ECA=∠FBD，根据AAS可以判定△EAC≌△FDB；（C）当CE=BF时，不能判定△EAC≌△FDB；（D）当∠E=∠F时，根据ASA可以判定△EAC≌△FDB；故选：C．【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．解题时注意：判定两个三角形全等时，必须有边相等的条件，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙【分析】延长ED和BF交于C，如图2，延长AG和BK交于C，根据平行四边形的性质和判定求出即可．【解答】解：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；延长AD和BF交于C，如图2，∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF，同理EF∥CD，∴四边形CDEF是平行四边形，∴EF=CD，DE=CF，即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；延长AG和BK交于C，如图3，与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；即甲=乙=丙，故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．二、填空题（每小题2分，共12分）11．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为16 ．【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，所以△ACE的周长=BC+AC，解答出即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵CB=10，AC=6，∴△ACE的周长=BC+AC=10+6=16；故答案为：16【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．12．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是a＞0 ．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，即只需保证较小的两边和大于第三边就可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得a+1+a+2＞a+3，解得a＞0．故答案为：a＞0【点评】考查了三角形的三边关系，能够熟练解不等式，是综合题型，但难度不大．13．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个 3 个．【分析】求得AB的长，根据三角形的面积公式即可确定C所在直线，从而确定C的位置．【解答】解：AB=3，设C到AB的距离是a，则×3a=3，解得a=2，则C在到AB的距离是2，且与AB平行是直线上，则在第四象限满足条件的格点有3个．故答案是：3．【点评】本题考查了了三角形的面积，确定C所在的直线是关键．14．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP 为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是 2 ．【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系．AO=1，则OC=2．证明△AOP≌△COD求解．【解答】解：∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP．∴△ODC≌△POA．∴AP=OC．∴AP=OC=AC﹣AO=2．故答案为：2．【点评】解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上．15．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（﹣，1）．【分析】如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E，先证明△COE≌△OAF，推出CE=OF，OE=AF，由此即可解决问题．【解答】解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴点C坐标（﹣，1），故答案为（﹣，1）．【点评】本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是50°．【分析】利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=40°，再利用翻折变换的性质得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，进而求出即可．【解答】解：连接BO，∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB=∠ABO=25°，∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠OBC=65°﹣25°=40°，∵，∴△ABO≌△ACO，∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB=40°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，∴∠CEF=∠FEO==50°，故答案为：50°．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及垂直平分线的性质和三角形内角和定理等知识，利用翻折变换的性质得出对应相等关系是解题关键．三、简答题（共72分）17．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【分析】连接BC，根据三角形的内角和定理即可证得∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F，根据四边形的内角和定理即可求解．【解答】解：连接BC．∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360°．【点评】本题考查了三角形的内角和以及四边形的内角和定理，正确证明∠A+∠D=∠DBC+∠ACB是关键．18．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC．（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数．（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= 15°．（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）【分析】根据垂直定义由AD⊥BC得∠ADC=90°，再利用角平分线定义得∠EAC=∠BAC，然后根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∠DAC=90°﹣∠C，则∠DAE=（∠B﹣∠C），（1）把∠B=70°，∠C=40°代入∠DAE=（∠B﹣∠B）中计算即可；（2）把∠B﹣∠C=30°代入∠DAE=（∠B﹣∠C）中计算即可；（3）把∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C）代入∠DAE=（∠B﹣∠C）中计算即可；【解答】解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC，而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，∵∠DAC=90°﹣∠C，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．19．（9分）如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．【分析】先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB 是等腰三角形．【解答】证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，∴△ADB≌△BCA（SSS）．∴∠DBA=∠CAB．∴AE=BE．∴△EAB是等腰三角形．【点评】本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质；三角形的全等的证明是正确解答本题的关键．20．（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．【分析】（1）由已知角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；（2）利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及内角和定理即可得证．【解答】证明：（1）∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A=∠C，∵∠AFB=∠CFE，∴∠1=∠3．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21．（10分）在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论．【分析】根据等边对等角的性质可得∠A=∠C，再根据旋转的性质可得∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，然后利用“角边角”证明△ABE和△C1BF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=BF，从而得解．【解答】解：EA1=FC．理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC≌△A1BC1∴∠A=∠A1=∠C=∠C1∴AB=A1B=BC=BC1∠ABC=∠A1B C1，∴∠ABC﹣∠A1B C=∠A1B C1﹣∠A1B C∴∠ABE=∠C1BF在△ABE与△C1BF中，∴△ABE≌△C1BF，∴BE=BF；∴A1B﹣BE=BC﹣BF∴EA1=FC【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，难度不大，利用好旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，找出相等的线段是解题的关键．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．【分析】（1）由已知条件，证明ABD≌△ACE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可证明AB⊥AC；（2）同（1），先证ABD≌△ACE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可证明AB⊥AC．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，借助全等三角形的性质得到相等的角，然后证明垂直是经常使用的方法，注意掌握、应用．23．（12分）如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、CB相交于点C、D．（1）问PC与PD相等吗？试说明理由．（2）若OP=2，求四边形PCOD的面积．【分析】（1）过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．（2）只要证明四边形PCOD的面积=正方形OEPF的面积即可；【解答】解：（1）：结论：PC=PD．理由：过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，∵∠1+∠FPD=90°，∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，∴∠2+∠FPD=90°，∴∠1=∠2，在△CFP和△DEP中，，∴△CFP≌△DEP（ASA），∴PC=PD．（2）∵四边形PCOD的面积=正方形OEPF的面积，∴四边形PCOD的面积=×2×2=2．【点评】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．（10分）如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G．连接BE．（ 1）证明：BG=FD；（ 2）求∠ABE的度数．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AD=DE，∠ADE=90°，根据余角的性质得到∠FAD=∠GDE，根据全等三角形的性质得到DG=AF，根据等腰直角三角形的性质得到AF=BF，于是得到结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=45°，根据全等三角形的性质得到DF=EG，推出△BGE 是等腰直角三角形，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵AF⊥BC，EG⊥BC，∴∠AFD=∠DGE=90°，∴∠DAF+∠ADF=∠ADF+∠EDG=90°，∴∠FAD=∠GDE，在△ADF与△DEG中，，∴△ADF≌△DEG，∴DG=AF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AF=BF，∴BF=DG，∴BG=DF；（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∵△ADF≌△DEG，∴DF=EG，∴BG=EG，∵BG⊥EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴∠GBE=45°，∴∠ABE=90°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形判定和性质，熟练掌握等腰直角三角形性质是解题的关键，。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . （x3）3=x9B . （﹣2x）3=﹣6x3C . 2x2﹣x=xD . x6÷x3=x23. （2分） (2020八上·郑州期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM∥CNC . AB=CD5. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A . (x＋3y)(x－3y)B . (－2x＋3y)(－2x－3y)C . (x－2y)(2y＋x)D . (2x－3y)(3y－2x)6. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+47. （2分） (2017七下·单县期末) 多项式是完全平方式，则的值是（）A . 20B . 10C . 10或－10D . 20或-208. （2分） (2016八上·锡山期末) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）A .B .C . 1D .9. （2分）若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）A .B .C .10. （2分）下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分）计算：① ________② ________③ ________12. （1分）(2016·北京) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.13. （1分） (2019八上·长兴月考) 已知点A(-2，4)，则点A关于y轴的对称点A'的坐标为________。
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1. （2分）(2019·陕西模拟) 一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （1，3）D . （1，﹣3）2. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . =2C . （﹣2）0=0D . 2﹣1=3. （2分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或104. （2分）如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种5. （2分） (2019七上·镇海期末) 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·太原期末) 如图，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交于点连接，下列结论不一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是（）A . AC=ADB . BC=BDC . ∠C=∠DD . ∠3=∠48. （2分）估算的大小在下列哪个数之间（）A . 5--5.5B . 5.5--6C . 6—6.5D . 6.5～79. （2分） (2015八上·宜昌期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）A . PQ≥5B . PQ＞5C . PQ＜5D . PQ≤510. （2分）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是________，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是________．12. （1分）将- ，-4，- ，，0,1按照从小到大的顺序进行排列为________.13. （1分）的算术平方根是________14. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________ cm．15. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．16. （1分） (2018八上·银海期末) 方程=3的根是________17. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________。
湖北省鄂州市八年级数学上学期期中试题 新人教版
一、 选择题。
（每题3分，共30分）1、下列图案是轴对称的是( )2、在下列各数：3.1415926，2549，5.2，72，722，381中，无理数的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、53、16的平方根是( )A 、±4B 、4C 、±2D 、24、在等腰△ABC 中，AB 的长是BC 的2倍，周长为40，则AB 的长为( )A 、8B 、16C 、12D 、8或16 5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120゜，且BC=12，AB 的垂直平分线MN 分别交BC 、AB 于点M 、N ，则BM=( )A 、4B 、6C 、8D 、106、根据下列条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A 、AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB 、∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC 、∠B=∠E ，∠A=∠D ，AC=EF D 、AB=DE ，BC=EF ，∠B=∠E7、如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )8、若点P 关于x 轴的对称点为P 1(2a+b ，-a+1)，则点P 关于y 轴的对称点为P 2(4-b ，b+2)，则P 点坐标为( )A 、(9，3)B 、(-9，-3)C 、(-9，3)D 、(9，-3)9、已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有( )个(1)AD 平分∠EDF ；(2)△EBD ≌FCD ；(3)BD=CD ；(4)AD ⊥BCA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、如图，AD 是△ABC 的角平分线，D E ⊥AC 于F ，连接EF 交AD 于G ，则下列结论①DF+AE>AD ，②BE=DE ，③AD ⊥EF ，④S △ABD :S △ACD =AB:AC ，其中正确的结论是( )A 、①③④B 、①②③C 、②③④D 、①②④二、填空题（每题3分，共24分）11、若(x-y+5)2与2-+y x 互为相反数，则xy ＝ 。
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·海安月考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·相山期末) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1 cm，2 cm，4 cmB . 15 cm，9 cm，3 cmC . 14 cm．13 cm．5 cmD . 4 cm，7 cm，13 cm3. （2分）(2018·峨眉山模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·南召期中) 计算结果是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·丰台期中) 已知,在平面直角坐标系xOy中，点A(-4，0 ),点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时,点B的坐标是（）A . ( , )B . ( , )C . (-3,-1 )D . (-3, )6. （2分）函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m>B . m<C . m≥D . m≤7. （2分）直线y=x-1的图象经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分） (2019八下·内江期中) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）A . 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形B . 如果a2＝b2﹣c2 ，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°C . 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形D . 如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形9. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（,3），P是抛物线上一个动点，则∆PMF周长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）(2017·北京模拟) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．12. （1分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第一个图形的周长为5，那么第2017个图形的周长是________．13. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF，若∠A＝70°，则∠DGF的度数为________．14. （1分） (2017八上·建昌期末) 如图，已知∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ，…在射线ON上，点B1 ，B2 ， B3 ，…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4 ，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为________．15. （1分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________三、解答题 (共7题；共71分)16. （15分） (2016八上·永登期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．17. （15分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F;（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F;（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．18. （5分） (2016八上·临泽开学考) 已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．19. （6分） (2017八上·香洲期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，当∠B为________度时，AP平分∠CAB．20. （10分）(2017·泰兴模拟) 已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．21. （5分）求证：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．22. （15分）(2016·丹东) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共71分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八上·石台期末) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A . BF＝CFB . ∠C＋∠CAD＝90°C . ∠BAF＝∠CAFD .2. （2分）用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种3. （2分）两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（）A . 一边和两个角B . 两边和它们的夹角C . 三边D . 两边和一对角4. （2分） (2020八上·思茅期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 75°6. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部7. （2分） (2020八上·赵县期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC= 10，BC=6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）A . 13B . 14C . 15D . 168. （2分）(2018·平南模拟) 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是为（）．A .B .C . 或D . 或9. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE=1，AF=3．P 为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018八上·广东期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为________.11. （1分）(2017·江北模拟) 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为________cm3（结果保留π）12. （1分）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是________ cm.13. （1分） (2019七下·镇江月考) 等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是________cm.14. （1分） (2016八上·余杭期中) 如图，在等腰直角中，，点是的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则 ________．15. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________．三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2019八上·灵宝月考) 如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC 交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。