数字电路与逻辑设计第二章
数字逻辑与数字系统设计第2-3章客观题
（）1、数字电路又称为开关电路、逻辑电路。
答案：正确（）2、二极管、三极管、场效应管是常用的开关元件。
答案：正确（）3、最基本的逻辑关系是：与、或、非。
答案：正确（）4、高电平用0表示，低电平用1表示，称为正逻辑。
答案：错误（）5、TTL型门电路比CMS型门电路开关速度快。
答案：正确（）6、逻辑表达式是逻辑函数常用的表示方法。
答案：正确（）7、用真值表表示逻辑函数，缺乏直观性。
答案：错误（）8、逻辑图是最接近实际的电路图。
答案：正确（）9、由真值表得到的逻辑函数一般都要经过化简。
答案：正确（）10、组合电路的特点是：任意时刻的输出与电路的原状态有关。
答案：错误（）11、1+A＝1答案：正确（）12、AB+A＝A（）13、将实际问题转换成逻辑问题第一步是要先写出逻辑函数表达式。
答案：错误14、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（对）每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。
（对）15、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（错）16、逻辑函数F=A B+A B+B C+B C已是最简与或表达式。
（错）17、利用约束项化简时，将全部约束项都画入卡诺图，可得到函数的最简形式。
（错）18、卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。
（对）19、在逻辑运算中，“与”逻辑的符号级别最高。
（错）20、标准与或式和最简与或式的概念相同。
（对）21、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。
（对）22、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
（对）23、所有的集成逻辑门，其输入端子均为两个或两个以上。
（错）24、根据逻辑功能可知，异或门的反是同或门。
（对）25、逻辑门电路是数字逻辑电路中的最基本单元。
（对）26、TTL和CMOS两种集成电路与非门，其闲置输入端都可以悬空处理。
（错）27、74LS系列产品是TTL集成电路的主流，应用最为广泛。
(完整版)数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟(第三版)
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3-6
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3-10
求减数的补码，然后与被减数相加即可。电路图如下：
3-11
3-12
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
3-13
(1)真值表：
（2）电路图
3-14
3-15
第四章习题
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
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RSDRSJK RST
4-11
(1)转换真值表
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××××
××××
××××
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1×0×1×0×
0×0×0××1
0×0××1 1×
0×0××0×1
0××1 1×1×
数字电路与逻辑设计(第二版)章图文 (2)
第2章 组合逻辑电路
2.1 集成门电路 2.2 组合逻辑电路的分析和设计 2.3 组合逻辑电路中的竞争-冒险
第2章 组合逻辑电路
2.1 集成门电路
2.1.1 TTL门电路 TTL门电路由双极型三极管构成,它的特点是速度
快、抗静电能力强、集成度低、功耗大,目前广泛应用 于中、小规模集成电路中。TTL门电路有74（商用） 和54（军用）两大系列,每个系列中又有若干子系列,例 如，74系列包含如下基本子系列：
4)传输延时tP 传输延时tP指输入变化引起输出变化所需的时间,它 是衡量逻辑电路工作速度的重要指标。传输延时越短, 工作速度越快,工作频率越高。tPHL指输出由高电平变 为低电平时,输入脉冲的指定参考点（一般为中点）到 输出脉冲的相应指定参考点的时间。tPLH指输出由低电 平变为高电平时,输入脉冲的指定参考点到输出脉冲的 相应指定参考点的时间。标准TTL系列门电路典型的 传输延时为11ns;高速TTL系列门电路典型的传输延时 为3.3ns。HCT系列CMOS门电路的传输延时为7ns;AC 系列CMOS门电路的传输延时为5ns;ALVC系列CMOS 门电路的传输延时为3ns。
第2章 组合逻辑电路
图2―2和图2―3分别给出了TTL电路和CMOS电 路的输入/输出逻辑电平。
当输入电平在UIL(max)和UIH(min)之间时,逻辑电路可 能把它当作0,也可能把它当作1，而当逻辑电路因所接 负载过多等原因不能正常工作时,高电平输出可能低于 UOH(min),低电平输出可能高于UOL(max)。
第2章 组合逻辑电路
74AC和74ACT:先进CMOS(Advanced CMOS)。 74AHC和74AHCT:先进高速CMOS(Advanced High speed
数字电路逻辑设计(第二版) 王毓银 电子科技大学
3.5.4 CMOS逻辑门电路
3.5.5 BiCMOS门电路
3.5.6 CMOS电路的正确使用方法
3.6 VHDL描述逻辑门电路
3.6.1 VHDL描述电路的基本方法
3.6.2 VHDL描述逻辑门电路
习题
第4章 组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路分析
6.4.1 设计给定序列信号的产生电路
6.4.2 根据序列循环长度M的要求设计发生器电路
6.5 时序逻辑电路的VHDL描述
6.5.1 移位寄存器的VHDL描述
6.5.2 计数器的VHDL描述
习题
第7章 半导体存储器
7.1 概述
7.1.1 半导体存储器的特点与应用
5.3 主从触发器
5.3.1 主从触发器基本原理
5.3.2 主从J-K触发器主触发器的一次翻转现象
5.3.3 主从J-K触发器集成单元
5.3.4 集成主从J-K触发器的脉冲工作特性
5.4 边沿触发器
5.4.1 维持一阻塞触发器
5.4.2 下降沿触发的边沿触发器
10.2.6 DAC的转换精度与转换速度
10.3 模数转换器（ADC）
10.3.1 模数转换基本原理
10.3.2 并联比较型ADC
10.3.3 逐次逼近型ADC
10.3.4 双积分型ADC
10.4 集成ADC及其应用举例
双积分型集成ADC
10.4.2 逐次逼近型集成ADC
2.1.3 真值表与逻辑函数
2.1.4 逻辑函数相等
2.1.5 三个规则
2.1.6 常用公式
2.1.7 逻辑函数的标准形式
《数字电路-分析与设计》第二章习题及解答 北京理工大学出版社
5. A ⊕ B = A ⊕ B = A ⊕ B ⊕1
证明： 左边=AB+AB 中间= AB+AB=(A+B)(A+B)=AB+AB=左边 右边= (AB+AB)1+(AB+AB)1= AB+AB=中间 或者：根据 1⊕A=A，右边=中间
F1=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC F2=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC=F1 所以 F1=F2
习题
2． F1 = ABC + A B C ， F2 = AB + BC + CA
由 1.知：F1=F2
3． F1 = C D + A B + BC ， F2 = ABC + AB D + BC D
= AB + AC + BC
F = ( A + B) ⋅ ( A + C) ⋅ (B + C) = ( A + AB + AC + BC) ⋅ (B + C) = AB + ABC + BC + AC + ABC + AC + BC = AB + AC + BC
2-12 证明下列等式。
1. A ⊕ 0 = A
9. A( A + B ) = A
证明：左边=A+AB=A=右边，得证。 用真值表法略。 2-10 用逻辑代数演算证明下列等式。
数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟(第三版)
数字电路答案 第一章习题1-1 （1）10108222*86*8268201011026261011021616101100001011016（2） 211081081*85*84*81548200110010115415411011002166110110*********6CC（3）10110813.1251*85*81*815.18200100110115.115.11101.00121621101.0011101.0010.2DD（4）211108131.6252*80*83*85*8203.582010000011101203.5203.510000011.1012168310000011.10110000011.101083.AA1-2（1）285510110110110155 2162101101001011012DD10810555*85*845（2）2834511100101011100101345 216511100101111001015EE2108103453*84*85*8229（3）28514101.0011101.0011005.14 21653101.00110101.00115.30128105.145*81*84*85.1875（4）28744100111.101100111.10147.421627100111.10100100111.101027.AA101018625.398*58*78*45.47=++=-1-3 （1）10810161*86*8148200111016161110 21611101110EE（2）218101721*87*82*812282001010111172172111101016727101001111111010A A==（3）101281061.536*81*85*83*849.6728200111010101161.5361.53110001.101011 21631110001.10101100110001.1010110031.AC AC（4）21012810126.741*82*86*87*84*886.937582001010100110111126.74126.741010110.1111216561010110.111101010110.111156.FF1-4 （1）1620010101022101010A A28521010101010105210810525*82*842（2）16210110010111122101100101111B F B F2875451011001011111011001011115457321081054575*84*85*87*82863（3）1621101111000113.3.11010011.111D E D E28732311010011.111011010011.111323.72101810323.73*82*83*87*8211.875（4）162000111111100001110011 3.913.9111000011.11111001C F C F28770362111000011.11111001111000011.111110010703.762210123810703.7627*80*83*87*86*82*8451.97261-5（1）AC AB C B A +=+)(左式＝右式，得证。
逻辑函数的三个规则和标准形式
A B C = m2
0
1
1
A B C = m3
1
0
0
A B C = m4
1
0
1
A B C = m5
1
1
0
A B C = m6
1
1
1
A B C = m7
① n 个变量的所有最小项（2n个）之和为1 ；
② 相同变量的任意两个最小项mi 和mj 之积为0（i≠j）； ③ n变量最小项有n 个相邻最小项。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计
第二章 逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
(2) 最大项表达式 全部由最大项相与而构成的或－与表达式称为最大项表达式，又称为标准或－与式， 或标准和之积式。
最大项表达式的书写形式：
对于逻辑函数：F A B C A B C A B C
可以简写成： 或写成：
F A, B, C M0×M1×M4 F A, B,C M 0，1，4
等式仍成立。 解：
原式左边＝A[B +(C +D )]＝AB +A(C +D ) ＝ AB +AC +AD 原式右边＝AB +A(C +D ) ＝ AB +AC +AD
所以等式仍然成立。
第二章 逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
２．反演规则
设F 是一个逻辑函数表达式，若将其中所有的与、或互换，“0”、“1”互换，原、 反变量互换，长非号（两个或两个以上变量上的非号）不变，这样可得F 的反函数。
第二章 逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
(2) 最小项表达式 全部由最小项相加而构成的与－或表达式称为最小项表达式，又称为标准与－
数字电路与逻辑设计复习
第二章 逻辑函数及其简化 公式法化简
① F=(A⊕B)(B⊕C) ●A+B+A+C
解: F=[(A⊕B)(B⊕C) +A+B] ●(A+C) =[(AB+AB)(BC+BC)+A+B) ●(A+C)
第二章 逻辑函数及其简化 1 若A、B、C、D、E为某逻辑函数输入变量，函数的最大项表达式 所包含的最大项的个数不可能是： A 32 B 15 C 31 D 632 2 以下表达式中符合逻辑运算规则的是： A. C●C=C2 B. 1+1=10 C. 0﹤1 D. A+1=1 3 符合逻辑运算规则的是: A. 1×1=1 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=2 4 逻辑函数F=AB+CD+BC的反函数F是:_____;对偶函数F﹡是:____; 5 逻辑代数的三个重要规则是:_________,__________,_________ 当逻辑函数有n个变量时,共有____种变量取值组合。 6 异或与同或在逻辑上正好相反，互为反函数，对吗？ 7 逻辑变量的取值，1比0大，对吗？ 8 F=A⊕B⊕C=A⊙B⊙C,对吗? 答案：1. D 2. D 3. C 4. ___ 5. ____ ____ 6. √ 7. × 8. √
第一章 绪论 1．数制的转换 (1)任意进制→十进制(按位权展开相加) (2)十进制→任意进制(除R取余,乘R取整) (3) 二进制--八进制--十六进制(中介法) (4)精度要求(1/Ri＜精度要求值) 2．常用的BCD码 有权码(8421码、2421码、5121码、631-1码) 无权码(余3码，移存码、余3循环码)。
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数字电路与逻辑设计第二章——逻辑代数基础本章内容2.1 2.2 2.3 2.4逻辑代数的基本概念 逻辑代数的基本定理和规则 逻辑函数表达式的形式与变换 逻辑函数化简2.1 逻辑代数的基本概念 逻辑代数L是一个封闭的代数系统，它由一个逻辑变量集K，常量0和1以及 “或”、“与”、“非”三种基本运算所构 成， 记：L={k, +, • , - , 0, 1} 这个系统应满足以下公理：2.1 逻辑代数的基本概念公理1 交换律 A+B=B+A A •B=B •A 公理2 结合律 (A+B)+C=A+(B+C) (A •B) •C=A •(B •C) 公理3 分配律 A+(B •C)=(A+B) •(A+C) A •(B+C)=A • B+A • C 公理4 0-1律 A+0=A A+1=1 A •1=A A • 0=0 A •A=0公理5 互补律 A+A=12.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算数字电路的特点及描述工具 数字电路是一种开关电路； 输入、输出量是高、低电平，可以用 二元常量（0，l）来表示 输入量和输出量之间的关系是一种逻 辑上的因果关系。
仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的数学工具来描述。
2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 逻辑代数和普通代数一样，也是用字母表示变量。
在普通代数中，变量的取值可以是任意 实数，逻辑代数是二值代数系统，即任 何逻辑变量只有0和1两种取值。
在数字系统中，逻辑变量的取值是用来 表征矛盾的双方和判断事件的真伪的形 式符号，无大小、正负之分。
用“或”、“与”、“非”三种基本运算来反 映一个系统中各开关元件之间的联系。
2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 1、“或”运算只要一个或一个以上条件成立，事 件便可发生 用并联开关电路描述 P202.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 1、“或”运算：F=A+B+CA 0 0 0 0 1 1 1 1 输入 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 输出 F 0 1 1 1 1 1 1 12.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 2、“与”运算多个条件同时成立，事件才发生用串联开关电路描述P212.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 2、“与”运算：输入 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1F=A • B • C输出 F 0 0 0 0 0 0 0 12.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 3、“非”运算事件的发生取决于条件的否定，也叫 做求反运算。
用开关与灯并联电路描述 P21 （开关断开时，灯亮；开关闭合时，灯灭。
）实现“非”运算功能的逻辑电路称为“非”门，或“反相器”。
2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 3、“非”运算:F=AA 0 1F 1 02.1.2 逻辑函数及逻辑函数间的相等◆ 逻辑函数的定义A1 A2 An逻辑电路FF＝f(Al，A2，…，An) 其中：Al，A2，…，An为输入逻辑变 量，取值是0或1； F为输出逻辑变量，取值是0或1； F称为Al，A2，…，An的逻辑函数 注：函数和变量之间的关系是由“或”、“与”、“非”3种基本运算决定的。
…2.1.2 逻辑函数及逻辑函数间的相等◆ 若对应于逻辑变量Al，A2，…，An的任逻辑函数的相等 F1＝f1(Al，A2，…，An) F2＝f2(Al，A2，…，An)何一组取值， F1和F2都相同，则称两函 数相等。
2.1.3 逻辑函数的表示法描述逻辑函数的方法不是唯一的，常用的方法有 逻辑表达式、真值表、卡诺图3种。
◆ 逻辑表达式 逻辑表达式是由逻辑变量和“或”、“与”、 “非”3种运算符所构成的式子。
◆ 真值表 采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系， 其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组 合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。
◆ 卡诺图法 卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简 化逻辑函数表达式。
2.2 逻辑代数的基本定理和规则基本定理 定理1 2.2.10＋0＝0 0＋1＝1 0 • 0＝0 0 • 1＝01＋0＝1 1＋1＝1 1 • 0＝0 1 • 1＝12.2 逻辑代数的基本定理和规则基本定理 定理2 A+A=A A•A=A 公理4：0－1律 证明：A + A = (A+A) • 1 = (A+A) • (A+A) 公理5：互补律 = A + (A • A) 公理3：分配律 2.2.1=A+0 =A公理5：互补律 公理4：0－1律2.2 逻辑代数的基本定理和规则 定理3（吸收律）A+A•B=A A • (A+B) = A 定理4 （吸收律） A+A•B=A+B A • (A + B) = A • B 定理5 A=A2.2 逻辑代数的基本定理和规则 定理6（反演律）A+B=A•B A•B=A+B 定理7A • B+ A • B = A (A + B) • (A + B) = A 定理8P252.2 逻辑代数的基本定理和规则2.2.2 重要规则 代入规则任何一个含有变量A的等式，如果将 所有出现 A 的位置都代入同一个逻辑函 数，则恒等式成立。
【例1】B(A十C)＝BA十BC，现将所有出 现A的地方都代入函数A十D，则有： B[(A十D)十C]＝B(A十D)十BC2.2 逻辑代数的基本定理和规则 2.2.2 重要规则反演规则即使用摩根定律，来求一个逻辑函数 F 的非函数 的规则： ①将 F 表达式中的与(·)换成或(十)，或(十)换成 与 ( ·) ； ②将原变量换成非变量，非变量换成原变量； ③将逻辑1换成0，0换成1。
注意：变换中必须保持先与后或 的顺序，否则将会出错。
2.2 逻辑代数的基本定理和规则2.2.2 重要规则 反演规则【例2】F = AB+ C D [解 ]有两个解答，其中一个是错误的。
你能指出吗？2.2 逻辑代数的基本定理和规则 2.2.2 重要规则 对偶规则 •F 是一个逻辑表达式，把F中的与(•)换成 或(十)，或(十)换成与(•)；1换成0，0换 成1，所得的新的逻辑函数式叫F的对偶 式，记为F’。
F和F’互为对偶式 若两个逻辑函数表达式F和G相等，则其 对偶式F’和G’也相等，称为对偶规则。
• •注意：变换中必须保持先与后或 的顺序。
2.2 逻辑代数的基本定理和规则 2.2.2 重要规则 对偶规则【例3】F = (A+ B)(A+C） [解 ] F’ = A B + AC2.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（1）与非逻辑与非运算是先与运算后非运算的组合。
以二变量为例，布尔代数表达式为： F = AB 工程应用中，与非运算用逻辑与非门电 路来实现。
2.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（1）与非逻辑真值表：输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 F 1 1 1 02.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（2）或非逻辑或非运算是先或运算后非运算的组合。
以 二变量A、B为例，布尔代数表达式为： F =A+B 工程应用中，或非运算用逻辑或非门电路 来实现。
2.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（2）或非逻辑真值表输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 F 1 0 0 02.2.3 复合逻辑 与或非逻辑与或非运算是“先与后或再非”三种运算 的组合。
以四变量为例，布尔表达式 为： F＝AB十CD 表达式说明：当输入变量A、B同时为1 或C、D同时为1时，输出F才等于0。
与 或非运算是先或运算后非运算的组合。
在工程应用中，与或非运算由与或非门 电路来实现。
2.2.3 复合逻辑 异或逻辑及同或逻辑（1）异或逻辑逻辑表达式为： F＝ A ⊕ B ＝ A B 十 A B 符号“⊕”表示异或运算，即两个输入变 量值不同时F=1。
工程应用中，异或运算用异或门电路 来实现，2.2.3 复合逻辑 异或逻辑及同或逻辑（1）异或逻辑真值表输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 F 0 1 1 02.2.3 复合逻辑 异或逻辑及同或逻辑（2）同或逻辑布尔表达式为： F＝A⊙B＝A⊕B=AB十A B 符号“⊙”表示同或运算，即两个输入变量 值相同时F=1。
工程应用中，同或运算用同或门电路 来实现，它等价于异或门输出加非门。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.1 2.3.2 2.3.3逻辑函数表达式的基本形式 逻辑函数表达式的标准形式 逻辑函数表达式的转换2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.1逻辑函数表达式的基本形式 1。
“与－或”表达式 由若干“与项”进行“或”运算构成的表 达式。
F ( A, B, C ) = A B + AB C + C“与项”有时又被称为“积项”，“与－或”表 达式又称为“积之和”表达式。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.1逻辑函数表达式的基本形式 2。
“或－与”表达式 由若干“或项”进行“与”运算构成的表 达式。
F ( A, B, C , D) = ( A + B)( A + B + C ) D“或项”有时又被称为“和项”，“或－与”表 达式又称为“和之积”表达式。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 定义：如果一个具有n个变量的函数的“与 项”包含全部n个变量，每个变量都以原 变量或反变量形式出现，且仅出现一 次，则该“与项”被称为最小项。
有时将最小项称为标准“与项”2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 例如：3变量A,B,C可以构成如下8个最小 项：A B C , A B C , L , ABC• n个变量可以构成2n个最小项。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 通常用mi表示最小项，下标i的取值规则： 按照变量顺序将最小项中的原变量用1 表示，反变量用0表示，得到的二进制数 对应的十进制数即是下标i的值。
如：A B C 可以用m1来表示2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 最小项具有的性质：P292.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （2）最大项的定义和性质 n个变量可以构成2n个最大项。