浙大材料科学基础Ⅱ作业1

第一章作业

1.图1-1示意表示出生成一个不一致熔融化合物A m B n和形成固溶体S B(A)的二元

系统，试完成此相图的草图。

解答：如右上图所示。

2.对于图1-2所示的相图，试进行：（1）标出初晶区；（2）画出温度下降方向；

（3）确定相界线性质；（4）确定无变量点性质；（5）分析1，2，3点的结晶过程。

解答：

1)如右上图所示；

2)如右上图所示；

3)相界限：

e1E：低共熔线，L→B+ AmBn；

e2E：低共熔线，L→B+C；

PE：低共熔线，L→C+ AmBn ；

e3P：低共熔线，L→C+ A；

Pp：转熔线，L+A→AmBn ；

4)无变量点：

E为低共熔点L=B+C+S；

P为单转熔点L+A=C+S；

e1：二元低共熔点L→A+B；

e2：二元低共熔点L→C+B；

e3：二元低共熔点L→A+B；

5)结晶分析：

1点：

1位于A的初晶区，所以先析出A晶相。液相组成点沿1a线变化到e3P线上a点。到a点后，液相同时对A晶相和C晶相饱和，晶相C开始析出。系统温度继续下降，液相组成点沿e3P向P变化，相应的固相组成沿AC线从A点向b点变化。系统温度下降到TP后，由于P为转熔点，故液相到P点后，产生L+A→S+C，液相量逐渐减少。随着转熔的进行，固相组成沿b1线从b点向1点，直到全部消失，固相组成到达1点，转熔结束，结晶过程结束，获得A、S、C三种晶体。

2点：

2位于A的初晶区，先析出A晶相。液相组成点沿2c线变化到pP线上的c 点。到c点后，产生单变量转熔过程：L+A→S，晶相S析出，晶相A被回吸，液相组成沿pP线向d点变化，同时固相沿AS线向S变化。当固相组成点到达S点时，晶相A被全部回吸完，此时液相组成到达d点，此时液相组成点开始离开pP界线发生“穿相区”，即穿过S相区向e点变化，从液相中析出S晶体，到e点后，系统又同时对晶相S和晶相B饱和，故同时析出S和B，液相线沿e1R E点变化，固相组成点从S点向f点变化，液相组成达到低共熔点E点后，产生低共熔过程：L→B+S+C。固相组成点从f点向2点变化，直到液相消失，结晶结束。

3点：

3位于S的初晶区，所以先析出晶相S。液相组成沿着3g线向g点变化，到达g点后，液相同时对晶相S和晶相B饱和，同时析出晶相S和晶相B，液相组成点沿e1E线向E点变化，固相组成点从S点向h点变化。当液相组成点到达E点时，产生低共熔过程L→B+S+C，同时析出晶相B，晶相S和晶相C，固相组成点沿h点向3点变化，直到液相消失，结晶结束。

3.对于图1-3所示的相图，试进行：（1）标出初晶区；（2）画出温度下降方向；

（3）确定相界线性质；（4）确定无变量点性质；（5）分析1，2，3点的结晶过程。

解答：

1)如右上图所示；

2)如右上图所示；

3)相界线：所有相界线均为低共熔线

e1E1：低共熔线，发生：L→A+AC；

e2E1：低共熔线，发生：L→A+AB；

GE1：低共熔线，发生：L→AB+AC；

e3E2：低共熔线，发生：L→B+AB；

e4E2：低共熔线，发生：L→B+BC；

GE2：低共熔线，发生：L→AB+BC；

e5E3：低共熔线，发生：L→C+BC；

e6E3：低共熔线，发生：L→C+AC；

GE3：低共熔线，发生：L→AC+BC；

4)无变量点：

所有无变量点均为低共熔点

E3：三元低共熔点，发生：L→C+AC+BC；

E1：三元低共熔点，发生：L→A+AC+AB；

E2：三元低共熔点，发生：L→B+AB+BC；

E：三元低共熔点，发生：L→AC+AB+BC；

e1：二元低共熔点；发生：L→A+AC；

e2：二元低共熔点；发生：L→A+AB；

e3：二元低共熔点；发生：L→B+AB；

e4：二元低共熔点；发生：L→B+BC；

e5：二元低共熔点；发生：L→C+BC；

e6：二元低共熔点；发生：L→C+AC；

5)结晶分析：

1点：

1点组成物冷却先析出AC，液相点沿(AC)1的延长线向OS运动，到达与OS的交点后，BC开始析出，液相点向O点运动，同时固相点从(AC)向C运动；液相点到达O点时，固相点到达O1延长线与AC的交点，O点发生低共熔过程，固相点验O1延长线向1点运动，到达1点时，液相刚好消失，结晶结束，得到AC，BC，AB三种晶体。

2点：

2点组成物先析出BC，液相点沿(BC)2的延长线向OS运动，到达与OS的交点后，AC开始析出，液相点向O点运动，同时固相点从(BC)向C运动；液相点到达O点时，固相点到达O2延长线与BC的交点，O点发生低共熔过程，固相点验O2延长线向2点运动，到达2点时，液相刚好消失，结晶结束，得到

AC，BC，AB三种晶体。

3点：

3点组成物先析出AB，液相点沿(AB)3的延长线向OQ运动，到达与OQ的交点后，BC开始析出，液相点向Q点运动，同时固相点从(AB)向G运动；液相点到达Q点时，固相点到达Q3延长线与(AB)G的交点，Q点发生低共熔过程，固相点沿Q3延长线向3点运动，到达3点时，液相刚好消失，结晶结束，得到AC，BC，B三种晶体。

4.图1-4为含有一个三元化合物D（AmBnCq）的三元系统相图，试判断：（1）

图中各界线的温度走向和性质；（2）该三元化合物是一致熔融还是不一致熔融化合物？（3）确定各无变量点的性质；（4）分析图中1、2、3点的析晶过程。

解答：

1)温度下降如图所示

界线：

EF：低共熔线，L→C+D；

EG：转熔线，L+A→D；

FG：低共熔线，L→B+D；

e1E：低共熔线，L→C+A；

e2G：低共熔线，L→A+B；

e3F：低共熔线，L→C+B

2)该三元化合物是不一致熔融化合物，其三元无变量点不在对应的副三角形

中。

3)无变量点：

E：单转熔点（双升点），发生：L+A→C+D；

F：三元低共熔点，发生：L→B+C+D；

G：单转熔点（双升点），发生：L+A→B+D；

e1：二元低共熔点，发生：L→C+A；

e2：二元低共熔点，发生：L→A+B；

e3：二元低共熔点，发生：L→B+C

4)结晶分析：

1 处于△ADB 中，最终的结晶产物为A、D、B；析晶结束点在G；1

处于A 的初晶区，先析出A，液相组成点沿A1 线由1 点向a 点移动；

当液相组成到达 a 点，对B 饱和，析出B，P=3，F=1，温度继续下降，液相组成沿e2G 向G 移动，固相组成沿AB 向n 移动；

当液相组成到达G 点，发生转熔：L+A→B+D，液相逐渐减少，固相组成沿n1 线向1 点移动，当液相完全消失时，A 未被完全转熔，还有剩余，固相组成来到1 点，得到晶体A、D、B，结晶结束。

2 处于△ADC 中，最终得到A、D、C，析晶结束点在E。当温度下降，2 处于A 的初晶区，先析出A，液相组成沿A2 延长线向b 移动；当液相组成来到b 点，溶液对C 饱和，析出C，P=3，F=1，温度继续下降，液相组成沿e1E 向E 移动，固相组成沿AC 向q 移动。当液相来到E 点，发生转熔过程：L+A→C+D；析出C、D，固相组成由q 点向2 移动，当液相完全消失，固相组成为2 点。A 晶体有剩余，最终得到A、C、D。

3处于△BDC 中，最终得到B、D、C，析晶结束点在F。

当温度下降，3 处于D 的初晶区，先析出D，液相组成沿D3 延长线向c 移动, 当液相组成到达c 点，液相对C 饱和，析出C 晶体，固相组成沿DC 线向r 点移动，液相组成继续沿EF 线向F 移动，当液相到达F 点，液相对B 饱和，析出B 晶体，此时P=4，F=0；温度以及液相组成不变，液相量逐渐减少，固相组成沿r3 线向3 移动，当液相完全消失，得到晶体D、B、C，固相组成为3 点，析晶结束。