电力系统数据预处理
利用Matlab进行电力系统优化调度的技术方法
利用Matlab进行电力系统优化调度的技术方法概述随着社会的不断发展，电力需求不断增长，电力系统优化调度变得尤为重要。
电力系统优化调度是通过综合考虑电力系统发电能力、负荷需求和运行约束条件等因素，找到最优的发电计划和电网运行策略，以提高供电可靠性和经济性。
而Matlab作为一种强大的数学建模和计算工具，为电力系统优化调度提供了便利。
一、电力系统优化调度基本概念电力系统优化调度是指根据电力系统的负荷需求、发电能力以及输电约束等因素，通过一定的数学和计算方法，确定合理的电力生产和调度方案，以实现供需平衡、经济运行和电力系统的稳定性。
优化调度需要考虑各种约束条件，如电网的输电限制、水电站的水量限制、火电站的燃煤限制等。
二、Matlab在电力系统优化调度中的应用1. 数据预处理在电力系统优化调度中，首先需要进行数据预处理。
Matlab提供了丰富的数据处理函数和工具箱，可以对电力系统的历史负荷数据、发电能力数据等进行处理和分析。
通过利用Matlab，可以对数据进行平滑、插值、滤波等操作，为后续的优化计算打下基础。
2. 模型建立在电力系统优化调度中，建立合理的数学模型是非常重要的。
Matlab提供了强大的建模工具，可以根据不同的问题建立不同的模型。
例如，可以利用线性规划模型或非线性规划模型来描述发电计划和输电策略。
通过利用Matlab的优化工具箱，可以对模型进行求解，得到最优的发电计划和电网运行策略。
3. 约束条件处理电力系统优化调度中存在各种约束条件，例如，输电线路的容量限制、发电机组的运行限制等。
Matlab提供了灵活的约束条件处理方法，可以将各种约束条件转化为数学等式或不等式，并与目标函数一起构建优化模型。
同时，Matlab还提供了约束条件求解器，可以对约束条件进行求解，确保计算结果满足各种约束条件。
4. 算法选择和求解在电力系统优化调度中，选择合适的算法和求解方法对于获得高效的计算结果非常重要。
Matlab提供了丰富的优化算法和求解方法，包括线性规划、非线性规划、整数规划、遗传算法、模拟退火算法等。
电力系统中电能质量监测的数据分析方法
电力系统中电能质量监测的数据分析方法电力系统中电能质量监测是保障电力系统运行稳定和供电质量的重要环节。
随着电力系统的发展和复杂化，电能质量监测的数据量也日益增大，如何高效地利用这些数据成为了一个关键问题。
本文将介绍电力系统中电能质量监测的数据分析方法，包括数据预处理、特征提取和异常检测等方面。
一、数据预处理数据预处理是数据分析的第一步，通常包括数据清洗、数据转换和数据集成等过程。
在电能质量监测中，由于监测设备的限制或环境因素的影响，得到的数据可能存在噪声、缺失值或异常值等问题。
1.数据清洗数据清洗主要是对收集到的原始数据进行质量控制和修复，以保证后续的数据分析可靠性。
具体而言，可以采用滤波算法对数据进行平滑处理，滤除来自测量装置和其它设备的高频噪声。
另外，对于数据中的异常值，可以通过一些统计方法进行检测和修复。
2.数据转换数据转换是将原始数据转换为适合进一步分析的形式。
在电能质量监测中，可以采用数字滤波技术对数据进行降采样，以减少数据存储和计算量。
此外，还可以进行数据标准化，将数据转换为特定的单位或范围。
3.数据集成数据集成是将来自不同监测设备或测量点的数据进行统一整合，以便于后续的分析。
在电能质量监测中，可以采用时间对齐等方法将数据进行整合，并计算相应的统计特征。
二、特征提取特征提取是从原始数据中提取有用的信息以描述数据的过程。
在电能质量监测中，特征提取通常包括时间域特征、频域特征和时频域特征等。
1.时间域特征时间域特征是对数据在时间上的变化进行描述。
常用的时间域特征有均值、方差、最大值、最小值等。
这些特征可以反映电能质量的基本统计特性。
2.频域特征频域特征是对数据在频率上的分布进行描述。
通常通过傅里叶变换或小波变换等方法将数据从时域转换到频域。
常用的频域特征有频谱密度、谐波含量等。
这些特征可以反映电能质量的频率组成和谐波含量等信息。
3.时频域特征时频域特征是对数据在时域和频域上的变化进行描述。
电力系统稳定性分析中的大数据处理与建模方法
电力系统稳定性分析中的大数据处理与建模方法引言电力系统的稳定性是指系统在受到外界扰动或内部故障时，仍能保持正常运行和供电的能力。
对电力系统进行稳定性分析对于保障电力系统的安全运行至关重要。
然而，电力系统通常具有复杂的结构和大量的运行数据，需要借助大数据处理和建模方法来进行稳定性分析和预测。
一、电力系统大数据处理方法1. 数据获取与存储在电力系统中，数据获取是逐日增长的，包括各种传感器、遥测、监测设备产生的数据，如电流、电压、功率和频率等。
为了有效处理这些庞大的数据集，首先需要建立数据收集和存储系统。
常见的方案包括建立数据仓库或使用分布式文件系统，如Hadoop和Spark等。
2. 数据质量与清洗电力系统数据质量对于稳定性分析至关重要。
大数据处理方法可以利用机器学习和数据挖掘算法来检测和修复数据质量问题，如缺失值、异常值和噪声。
通过清洗和标准化数据，可以减少模型训练过程中的偏差和误差，提高分析结果的准确性。
3. 数据预处理与特征提取电力系统的大数据通常包含大量的冗余信息和高度相关的变量。
数据预处理主要包括特征选择、特征提取和数据降维等步骤，以减少数据规模和复杂性。
常用的方法包括主成分分析（PCA）、相关分析和离散小波变换等。
通过数据预处理，可以更好地捕获电力系统中关键的特征变量，提高模型的效果。
二、电力系统建模方法1. 传统建模方法传统的电力系统建模方法主要基于物理模型和经验规则，如牛顿拉夫逊法和潮流概念等。
这些方法通常适用于小规模和简单的电力系统，但随着电力系统的复杂性增加，传统建模方法的可扩展性和准确性变得有限。
2. 机器学习建模方法机器学习是一类通过利用数据来自动化分析和构建预测模型的方法。
在电力系统稳定性分析中，机器学习方法可以通过训练数据集来预测系统的稳定性，如分类和回归模型。
常见的机器学习算法包括支持向量机（SVM）、决策树和神经网络等。
这些方法可以通过建立大规模的数据集和模型来提高电力系统稳定性分析的准确性和可靠性。
基于机器学习的电力系统故障智能诊断与预测研究
基于机器学习的电力系统故障智能诊断与预测研究电力系统是现代社会的重要基础设施之一，其稳定运行对于保障电力供应的持续性和可靠性至关重要。
然而，由于各种外界因素和内部系统问题，电力系统故障时有发生，给电力公司和用户带来了巨大的损失。
因此，基于机器学习的电力系统故障智能诊断与预测成为了一个备受关注的研究方向。
故障智能诊断和预测是指通过对电力系统历史数据的分析和模式识别，利用机器学习算法来实现对故障的快速诊断和预测。
这种方法不仅可以及时发现故障，还可以预测潜在故障的发生，从而采取相应的措施进行修复和预防。
下面将从三个方面介绍基于机器学习的电力系统故障智能诊断与预测的研究进展。
首先，数据预处理是基于机器学习的电力系统故障智能诊断与预测的重要环节。
电力系统运行时会产生大量的数据，包括电流、电压、负荷、发电机状态等各种参数。
这些数据往往具有噪声和不完整性，而且通常呈现非平稳和非线性的特点。
因此，在进行机器学习算法的训练之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征提取等。
数据清洗可以去除噪声和异常值，特征选择可以选择最具代表性的特征进行建模，特征提取可以提取更高层次的特征表示。
这些预处理方法可以提高模型的准确性和可解释性。
其次，基于机器学习的故障智能诊断与预测的关键是选择合适的算法模型。
在近年来，机器学习算法取得了巨大的发展，并且在电力系统故障智能诊断与预测方面得到了广泛的应用。
例如，支持向量机（SVM）可以对电力系统故障进行分类和预测，神经网络（NN）可以通过学习电力系统的非线性模型来诊断故障，决策树（DT）可以构建故障的判定规则等。
此外，还有一些深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），它们在处理电力系统数据方面具有优势。
选择合适的算法模型可以提高诊断和预测的准确性和效率。
最后，基于机器学习的故障智能诊断与预测还需要考虑实际应用场景中的一些特殊问题。
例如，电力系统故障数据通常是非平衡和非均匀分布的，其中故障样本较少，而正常样本较多。
电力系统的负荷预测与调度策略
电力系统的负荷预测与调度策略电力系统的负荷预测与调度策略是一个关键的问题，对电力系统的稳定运行和规划具有重要意义。
准确地预测负荷并制定合理的调度策略，可以保证电力系统的供需平衡，提高电网的可靠性和经济性。
一、负荷预测负荷预测是在一定时间范围内，根据过去的负荷数据和其他相关因素，预测未来某一时刻或某个时间段的电力负荷。
负荷预测的准确性直接影响电力系统的调度和供电安排。
1.1 数据预处理在进行负荷预测之前，需要对原始负荷数据进行预处理。
预处理的目的是消除数据中的异常值，平滑数据，去除季节性和趋势性等因素的影响，从而得到可靠的负荷数据。
1.2 常见的预测方法负荷预测涉及很多复杂的模型和算法，常见的负荷预测方法包括回归分析、时间序列分析、神经网络、支持向量机等。
这些方法都有各自的优缺点和适用范围。
回归分析是常用的负荷预测方法，通过建立负荷与相关因素之间的函数关系进行预测。
时间序列分析则是基于过去的负荷数据来预测未来的负荷，使用自回归、移动平均或指数平滑等方法。
神经网络模型则采用人工神经网络的方法，综合考虑多个因素对负荷进行预测。
支持向量机方法则通过构建最优超平面将数据进行分类，预测负荷的变化趋势。
1.3 模型评估预测模型的准确性需要进行评估。
常用的评价指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等。
评估结果将帮助决策者选择最合适的负荷预测模型。
二、调度策略基于负荷预测的结果，电力系统需要制定合理的调度策略，以实现供需平衡，提高电网的可靠性和经济性。
2.1 负荷平衡调度负荷平衡调度是指通过合理安排电力资源，使得电力系统的供需平衡，避免负荷过大或过小造成的问题。
调度员需要根据实时负荷情况和预测结果，合理地调整发电机组的运行方式和输出功率，及时采取别的措施来保持供电的稳定性。
2.2 电力市场调度电力市场调度是在电力市场运行机制下，根据市场供需关系和价格，对电力资源进行合理调度的过程。
通过电力市场调度，可以最大化社会效益，使电力供应商和需求方都能得到合理的收益。
电力系统大数据分析与应用
电力系统大数据分析与应用一、电力系统大数据的概念随着信息技术的发展，电力系统也在向数字化、智能化方向快速发展。
电力系统中产生的大量数据不断增加，如何充分利用这些数据已经成为电力系统发展的重要方向之一。
电力系统大数据，指的是电力系统中来自各种设备、传感器、监测等信息来源，经过处理和分析后得到的大数据资源。
电力系统大数据具有海量、复杂、异构、不确定等特点。
二、电力系统大数据分析的意义电力系统大数据分析可以用于实现电力系统的智能化管理，包括设备监测、运行状态分析、故障预测等方面。
通过对数据的挖掘和分析，能够帮助运营人员更好地了解电力系统的运行状况，及时发现问题并处理，提高电力系统的可靠性和稳定性。
三、电力系统大数据分析的方法和工具电力系统大数据分析涉及到数据收集、数据预处理、数据分析等不同阶段。
在数据采集和处理环节，需要借助传感器、仪表等设备进行数据采集，使用数据清洗、处理技术将原始数据转换为可用数据；在分析阶段，需要运用数据挖掘、机器学习等技术对数据进行分析和建模，从而得出相应预测结果。
针对具体应用场景，电力系统大数据分析使用的工具和算法也各有不同。
例如，在传输和配电系统的故障预测场景下，可用神经网络算法进行分析；在变电站设备状态分析场景下，常用马尔可夫模型、支持向量机等算法。
四、电力系统大数据应用案例在实际应用中，电力系统大数据分析已经取得了很多成功的案例。
以国电南瑞集团为例，其应用电力系统大数据，实现了电厂各个环节的数据监测，包括发电机组、汽轮机、锅炉、电站水配等。
经过数据建模和分析，可以实时监测设备的运行状态和健康状况，及时发现并处理问题。
此外，还可以根据历史数据和运行情况，对未来设备状态进行预测和模拟，为设备维修和维护提供决策支持。
五、电力系统大数据分析的挑战和展望在电力系统大数据分析应用中，仍然存在着数据质量不高、数据来源、数据缺失等问题。
针对这些挑战，需要进一步完善数据采集和处理环节，以提高数据质量和数据可信度。
电力系统在线安全稳定分析的数据预处理方法
和 “ 综合 预警 ”的模式 设计 了在线 安全稳定 分析和预警系统 整 体结 构框架 。该 系统从Ｓ Ｃ Ａ Ｄ Ａ 系 统获 取实 时数据 ，采用 计算机 集 群 技 术 ， 实 现 对 电 网 的 在 线 安 全 分 析 和 预 防控 制 功 能 。该 预 警系统主要有２ 个突出的结构特点 ：①采用 多代理技术 的分布 式 系 统 构架 ；② 具有 高度 集 成 和 可 视 化 的人 机 界 面 。 ２ ． ２基 于 分 散式 多代 理 的 系统 结 构 预 警系统 的构成 包括一 个 由８ 台计算机 组成 的计算机 群及 个 由多个工 作站组成 的分 散式机群 。该系统采用 了高效的智 能代 理 技 术 ， 以 确 保 系 统 具有 较 高 的 灵 活 性 ，结 合 软 件 系 统 的 作用 及实现功 能，设置有后 台代理 （ 包 括 ： 电压 稳 定 预 警 、静 态 安 全 预 警 、 继 电 在 线 保 护 预 警 及 动 态 安 全 预 警 等 计 算 代 理 ） 、 任 务 高 度代 理 及 通 信 协 议 、 处 理 结 果 综 合 代 理 及 可 视 操 作 界 面 。其 中各 代 理 在 执 行 的 过 程 中相 互 独 立 ， 且又 具 有 一 定 的相 互协调性 ，构成一个数据 集成 、分布式计算及人 机结合 的 系 统 结构 。
１ 在线 安全分析 任务划 分
在 线 安 全 分 析 需 要 对 电 网参 数 数据 进 行 串行 算 法 ，每 个 数 据 的设定对应一个 事前预想 的事故状态 ，经潮 流计算可获 得 电 气 元件 的相关参 数 （ 包括 电压 模值ｕ ，无 功注入Ｑ ，有功注 入Ｐ ， 相角 ０ ） 。在对大规模 的电力系统进行在 线安全分析时，其数据 量较 大，相对应 的预想事故数量 也将非常庞大 。甚至在特 定情 况 下 ，还 需要 将 各 种 故 障相 叠 加 的复 合 故 障考 虑 进 去 。 因电力 系统预想 事故数据庞大 ，为提 高该项任务 的工作 效 率 ，并减少错入 、漏入及重入等现象 ，我们将其划分 为多个子任 务 ，这也是串行算法的关键 。在划分时可采取功能划分方式或域 名划分方式，其 中采取功能划分方式时，系统的性能较差，固多 采用域名划分方式 。划分时可采用 分区数据输出，输 出过程中每 个元素的计算均具有相应 的独立性，这个计算过程 即是整体算法 的输入过程 。在进行电力系统整体安全分析时，当某个元素被输 出 ，这个 元 素 则 代 表 其对 应 的 预 想 事故 正 处 于故 障状 态 ，针 对 该 元 素 可 以对 系 统 故 障 进行 独 立 分 析 ，不 受 其 它预 想 事 故 的 影 响 。 以此 ， 多个 独 立 的 子 任务 便 可 构成 整 个 安 全 分析 潮 流 计 算 任 务 。 由于 一个 预 想 事 故 子 任务 对 应 电力 系统 的一 种状 态 ， 因此 ， 在 实 现 时 仅简 单 修 改 串行 计 算 源代 码 即可 。 系统对每个预 想事故子任务按 以下步骤进 行计算处理 ：① 首先 根据 输入数据采用 潮流计算法进行 计算 ，并 输出结果 ；② 然后将 电压和指定 的参 数约束数据做 比较，若 当前状 态高 出了 给 定 电压 或 某 个 功 率 范 围 ， 则 认 为 电力 系 统 正 处 于危 险 状 态 ： ③对 当前 电力系统 中的各 元件负载约束进行 评价 ：④ 根据 危险 状态给出相应的报警信息。
电力系统中的数据管理与分析方法研究
电力系统中的数据管理与分析方法研究电力系统是现代社会不可或缺的重要基础设施之一，为确保电力系统的可靠性和高效性，数据管理与分析方法的研究变得至关重要。
本文将围绕电力系统中的数据管理与分析方法展开讨论，旨在探索如何提升电力系统的运行效率和安全性。
电力系统中的数据管理是指对电力系统所产生的大量数据进行有效管理、存储和处理的过程。
随着电力系统技术的飞速发展和智能化的普及，电力系统所产生的数据呈指数级增长。
但若不能对这些数据进行合理的管理，将会导致数据的浪费和不利于决策的制定。
因此，如何管理这些海量的数据成为一个迫切需要解决的问题。
数据管理方法中的一个关键环节是数据采集与存储。
数据采集是通过各种传感器和监测装置对电力系统中的各个组件进行实时监测获取数据。
而数据存储则是指将采集到的数据进行分类、压缩、加密和备份，并存储在可靠的数据库中。
电力系统数据的存储需要考虑到数据量大、实时性要求高、数据安全和稳定性等因素。
当前主要采用的方式是建立分布式数据库和云存储系统，通过分布式存储和云计算技术实现快速、安全和可靠的数据存储。
数据管理的另一重要环节是数据清洗与预处理。
在电力系统中，由于传感器的故障、传输噪声的干扰和数据缺失等原因，采集到的数据存在一定的不准确性和噪声。
因此，在进行数据分析之前，需要对数据进行清洗和预处理，以保证数据的准确性和可靠性。
数据清洗主要包括去除无效数据、处理异常数据和填补缺失数据等操作；数据预处理则包括数据归一化、数据平滑和数据插值等操作。
通过这些数据处理的方法，可以减少噪声对电力系统分析的影响，提高数据的可靠性和准确性。
在电力系统中，数据分析的目标是挖掘出数据中的有价值信息，为系统的运行和维护提供支持。
数据分析的方法可以分为描述性分析和预测性分析两类。
描述性分析通过统计和可视化的方法对电力系统中的数据进行分析，从而获得数据的分布、趋势和特征等信息。
预测性分析则利用数学模型和统计算法对电力系统的未来状态进行预测，以便进行故障预警和优化调度等决策。
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电力系统数据预处理
对于50Hz的基波，上述计算可得到7个分组值，每个分组 值恰好分别等于对基波进行每周期7次采样的各个采样 值，并且不包含任何7次谐波成分。
上述方法写成一般式为
k 1
y(k) Ai x(k i) i0
式中 Ai ——滤波因子 k ——滤波因子长度
这种数字滤波的输出值仅与当前的和过去的采样输入值 有关，与过去的输出值无关，因此称为非递归滤波。
由图2-21可知
y(t ) x(t ) ic R
dy
ic
C dt
y(t ) x(t ) CR dy dt
y(t ) CR dy x(t ) dt
（2-19）
（2-20） （2-21）
（2-22）
电力系统数据预处理
y（t）与输入x（t）之间的传递函数为
y(s) x(s) x(s) RCs 1 Ts 1
样脉冲频率必须满足 f c 2 f
电力系统数据预处理
（一）模拟式滤波器
模拟式滤波器的作用是消除掉输入信号中的干扰（包括
较高次谐波），保留有用信号，相对提高输入信号的信
噪比。一般采用简单而有效的一级或二级、单向或双向
型RC低通滤波器构成。滤波器同时做浪涌电压保护，防
止浪涌电压进入通道内部，破坏信息处理设备。对电网 信号常用RC低通滤波器，如图2-21所示。
电力系统数据预处理
电力系统数据预处理
一．滤波
由于发电机、变压器及各种非线形负荷的作用，电 力系统中除了基波外，还存在着各次谐波。 交流信号采样、变换的两侧均进行滤波原因有： （1）模拟式滤波器采用简单的RC电路进行滤波，其设 计的出发点是滤除较高次谐波。 （2）根据采样定理，对某个f频率的信号进行采样，采
y(n) x(n) x(n k)
x(t) A1 sin 2f1t Am sin 2mf1t
当KTS刚好等于谐波周期 （P倍），
Tm
1/ mf1
或1/ mf 1的整数倍
电力系统数据预处理
则在t=nTs及t=nTs-KTs两点的采样值中所含该次谐波成
分相等，故两点采样值相减后，恰好将该次谐波滤去， 剩下基波分量。此时有
dt
（2-25）
令 dy(t) y(n) y(n 1) d，t Ts （Ts为采样周期）
式中，n为第n次采样，即有
T y(n) y(n 1) y(n) x(n) Ts
y(n)( T 1) T y(n 1) x(n) Ts Ts
（2-26）
令 Q 1 ，由于T和Ts均为常数，因此，Q也为常数，
数字滤波实际是一种算法，通过数字滤波程序的处理， 可削弱干扰和谐波的影响。采用数字滤波可以不必配 置模拟式滤波器中所需要的R、C元件：数字滤波程序 可以为若干路遥测量公用；对于低次谐波的滤除，数 字滤波能发挥较好的作用。
电力系统数据预处理
（1）低通滤波。滤波器也可以用软件方式实现。从式
（2-22）可得 T dy(t) y(t) x(t)
即
T / Ts 1
y(n) (1 Q)从式（2-27）可看到，本次计算值不仅与本次采样值有
关，而且与上次一个计算结果有关，这种滤波方式称为
递归滤波。
电力系统数据预处理
根据式（2-27）可编制一计算机程序。当对一个信号在 一周期内采样N次，可得到N个采样值 X K （K=1，
（2-23）
其中Ts=RC，为滤波器的时间常数，电路的频率特性为
y( j ) 1 x( j ) 1 Tj
（2-24）
对数幅频特性如图2-22所示。
在 2 /Ts 处，可以近似地用
一示条。斜该率滤为波-器20对dB倍1 的频信的号直增线益来为表 -20dB，即在 1 的信号经过
滤波后，幅值降为原来的1/10。
1
如果需要降为原来的1/100，则可将幅频特性左移，使
电力系统数据预处理
与之相交于-40dB即可。 滤波器的时间常数取决于希望将某次谐波信号抑制到什
么程度，设渐进线与水平线相交于 2 ，则时间常数为 T 2 ，由T可以确定电阻R、电容C的大小。
2
（二）数字滤波
电力系统数据预处理
3、算术平均滤波 根据交流信号一周期的积分为零的原理，采用平均滤
算法可用于直流量的求取。
平均滤波算法的公式为
yn
1 n
n i 1
xi
式中 yn ——滤波器输出
x i ——第I次采样值；
n ——采样次数
电力系统数据预处理
1．差分滤波器（减法滤波器）
t=nTs-kTs
t=nTs kTs
Hz 的v(t)基波V s部in 分2f，2 ( 滤f2 除350HZ) Hz的谐波（7
次）部f分1 。50若对x（t）采样、采样频f2率 350
Hz ，
每周期有70个采样值；对于7次谐波，则每f周s 期35有0010个采样 值。
电力系统数据预处理
先将相对于基波一周期的70个采样值分成7组，每组10个 采样值求取平均值。
令y（k）是x（t）连续10个采样值的平均值，即
y(k) 1 [x(k) x(k 1) x(k 2) x(k 3) x(k 9)] 10
x(t) u(t) v(t) 为两个分量组成，因此可有
y(k) 1 [u(k) u(k 1) u(k 2) u(k 3) u(k 9)]
28）
1
10 [v(k) v(k
1) v(k 2) v(k
3) v(k
9)]
10
（2-
由于v（t）是350HZ的正弦波，采样频率为3500HZ，恰
好是v（t）每周期10次采样，因而计算式中的第二部
分必然等于零，于是有
y(k) 1 [u(k) u(k 1) u(k 2) u(k 3) u(k 9)] 10
2，。。。，N），经滤波计算可得N个计算值 YK（K=1， 2，。。。，N）， 的高次YK谐波含量被大大减少。
（2）非递归滤波。这里以一个非递归滤波算例来解释其原 理。设一个模拟信号，该信号由两个分量组成
x(t) u(t) v(t)
u(t) U sin 2f1( f1 50HZ)
要求保留