人教版八年级数学下册《一次函数(第1课时)》教学课件
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人教版八年级数学下册第十九章《一次函数(一)》公开课课件
•
例1．画出一次函数y=2x和y=2x+2图象
0,2 1, 0
y 2x
1, 2
y 2x2
例2．已知函数 y=(m-10)x+1-2m．
1．当m为何值时，图象不过第一象限．
2．若函数图象过两点 ( x 1 , y1 )，( x 2 , y 2 ) ，且x1<x2时有y1<y2则m的取值．
例3．直线y=k1x+b1(k1＞0)与y=k2x+b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围 城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于 4 ．
【解析】解：如图，直线 y k1 x b1(k1 0) 与 y 轴交于 B 点，则 OB b1 ，
直线 y k2 x b2 (k2 0) 与 y 轴交于 C 点，则 OC b2 ， y=k2x+b2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
∵ ABC 的面积为 4，∴ 1 OA OB 1 OA OC 4，
2
2
∴
1 2
2 b1
1 2
2 (b2 )
4 ，解得： b1
b2
4
y
y=k1x+b1 B
A -2 O x
C
【方法点拨】本题考查了一次函数与坐标轴的焦点以及数形结合思想的应用．解决此类 问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（焦点、原点等），做到数形结合．
例1．画出一次函数y=2x和y=2x+2图象
0,2 1, 0
y 2x
1, 2
y 2x2
例2．已知函数 y=(m-10)x+1-2m．
1．当m为何值时，图象不过第一象限．
2．若函数图象过两点 ( x 1 , y1 )，( x 2 , y 2 ) ，且x1<x2时有y1<y2则m的取值．
例3．直线y=k1x+b1(k1＞0)与y=k2x+b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围 城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于 4 ．
【解析】解：如图，直线 y k1 x b1(k1 0) 与 y 轴交于 B 点，则 OB b1 ，
直线 y k2 x b2 (k2 0) 与 y 轴交于 C 点，则 OC b2 ， y=k2x+b2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
∵ ABC 的面积为 4，∴ 1 OA OB 1 OA OC 4，
2
2
∴
1 2
2 b1
1 2
2 (b2 )
4 ，解得： b1
b2
4
y
y=k1x+b1 B
A -2 O x
C
【方法点拨】本题考查了一次函数与坐标轴的焦点以及数形结合思想的应用．解决此类 问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（焦点、原点等），做到数形结合．
《一次函数》PPT(第一课时)
(1)有人发现 , 在20~25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数
c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
(1)c=7t-35 2 0 ≤ t ≤ 2 5
自变量t的取值范围是多 少？
思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪 些共同特征 ?
画函数图象有哪些步 骤来着？
x
y=-6x y=-6x+5
… -2 -1 0 1
2…
… 12 6 0 -6 -12 …
… 17 11 5 -1 -7 …
． y=-6x
y
．8 6
4
-3
-2
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
．． -4
y=-6x+5
-6
-8
相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
y
二，三，
0 x 四象限
函数图象从 左往右下降 趋势
y随x的增大 而减小
人教版数学八年级下册
感谢您的观看
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
你知道正比例函数图象与一次函数 图象的关联了么？
它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长度单 位而得到。 当b＞0时，向上平移；
当b＜0时，向下平移
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k<0
b<0
y=y -6x-8与y=-6x-4
这的0 k两与个xb函二四有数，象什解三限么，析共式从右下同里左图降往象趋
c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
(1)c=7t-35 2 0 ≤ t ≤ 2 5
自变量t的取值范围是多 少？
思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪 些共同特征 ?
画函数图象有哪些步 骤来着？
x
y=-6x y=-6x+5
… -2 -1 0 1
2…
… 12 6 0 -6 -12 …
… 17 11 5 -1 -7 …
． y=-6x
y
．8 6
4
-3
-2
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
．． -4
y=-6x+5
-6
-8
相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
y
二，三，
0 x 四象限
函数图象从 左往右下降 趋势
y随x的增大 而减小
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1
2
x
3
-8
y=-6x-4
你知道正比例函数图象与一次函数 图象的关联了么？
它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长度单 位而得到。 当b＞0时，向上平移；
当b＜0时，向下平移
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k<0
b<0
y=y -6x-8与y=-6x-4
这的0 k两与个xb函二四有数，象什解三限么，析共式从右下同里左图降往象趋
人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)
新知探究
例1：一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 . 表中记录了这 5h 内6个时间点的水位高度 , 其中t表示时间 , y表示水位高度 . (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 , 这些点 是否在一条直线上 ? 由此你能发现水位变化有什么规律吗 ?
t/h 0 1 2 3 4
5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
人教版八年级数学下册 第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第一课时 课件 (共26张PPT)
（1）途中乙发生了什么事，
P
（2）他们是相遇还是追击； 12
（3）他们几时相遇。
10
8
D E
AB
0
0.5
1 1.2
t
1.右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作
y 2x 1
y 4
l1
3
2
l2 1
-1 0 -1
1 2 3 4x
x 2y 2 2.解方程组 2x y 2
问 经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
设同时出发后t 时相遇, 则 20 t 30 t 150
用他的方法做一做，看 看和你的结果一致吗？
t=3
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
向而行。假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他 小彬 速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑 车时间t(时)的一次函数.
1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时,
由此可求出甲、乙两人的 速度, 以及 ……
2
4
6
所以方程
x 2 y 2 2x y 2
-6
的解是 x 2 。
y
2
一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点 对应。
以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形
就是 一次函数 y=3－x 的图象.
一次函数(第1课时)人教数学八年级下册PPT课件
2
（3）∵ S 1 AD BC 1 3 x x 3 x2,
2
22
4
即 S 3 x2, ∴S不是x的一次函数.
4
课堂小结
一次函数 的概念及 简单应用
一次函数 的概念
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
感谢您的聆听
2
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
4
2
即 h 3 x.
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
B DC
课堂检测
（2）当 h 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: （2）当 h 3 ，有 3 3 x .解得x=2.
(2)当x＝Βιβλιοθήκη .5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，
∴BD= 1.x 在Rt△ABD中，由勾股定理，得
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 1 次;
（2）比例系数 k≠0
；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
探究新知
【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数 是正比例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位： ℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
（3）∵ S 1 AD BC 1 3 x x 3 x2,
2
22
4
即 S 3 x2, ∴S不是x的一次函数.
4
课堂小结
一次函数 的概念及 简单应用
一次函数 的概念
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
感谢您的聆听
2
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
4
2
即 h 3 x.
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
B DC
课堂检测
（2）当 h 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？
解: （2）当 h 3 ，有 3 3 x .解得x=2.
(2)当x＝Βιβλιοθήκη .5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，
∴BD= 1.x 在Rt△ABD中，由勾股定理，得
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 1 次;
（2）比例系数 k≠0
；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
探究新知
【讨论】一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数 是正比例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位： ℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
人教版数学八年级下册《一次函数》PPT课件
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《典中点》）
知1－练
5 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函 数，则m的值是( A )
A．－3
B．3
C．±3
D．±2
（来自《典中点》）
知1－练
6 下列说法正确的是( A ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是 正比例函数
2
(3)因为y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，
所以它是一次函数，也是正比例函数．
(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因为x的指数是2，
所以x2＋y＝1不是一次函数．
(5)因为 y 3 中 3 不是整式，不符合y＝kx＋b的形式， xx
所以它不是一次函数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
（来自《教材》）
归纳
知1－导
一次函数： 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成
y=kx+b(k，b为常数，k≠0) 的形式，则称y是x 的一次函数.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函
数？
(1)y＝－2x2；(2)y＝ x 1 ; 2
(3)y＝3x2－x(3x－2)；
判断函数式是否为一次函数的方法： 先看函数式是否是整式的形式，再将函数式进行恒 等变形，看它是否符合一次函数解析式y＝kx＋b的 结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数 项b可以为任意实数．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
人教版八年级下册 19.2.2 一次函数(第1课时) 课件 (共34张PPT)
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； y =0.1x+ 22 （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
你能举出一些一次函数的例子吗？
8 (3) y x x (5) y 1 2
例 2. 2 已知函数 y (m 3) x 例 是一次函数，求其解析式。
m2 8
3
解: 由题意得： m 8 1
2
m 3 0 m 3
m 3 m 3
5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出 36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t 之间的函数关系式是________________ ， Q=400-36t 一次 它是__________ 函数。
19.2.2
一次函数
第1课时
正比例函数
解析式： y=kx（k是常数，k≠0） 图象：一条经过原点和(1,k)的直线 y y=kx (k＞0) y=kx(k＜0)
性质:
x
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向 右上升，即随着x的增大y也增大；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向 右下降，即随着x的增大y反而减小。
D、不是正比例函数就一定不是一次函数
练习、下列说法不正确的是( Ｄ ) (A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
八年级数学人教版下册课件《一次函数》
新人教版义务教育教科书数学八年级下册
19.2.2一次函数（第1课时）
本节教材是初中数学2013新人教版义务教育教科书 数学八年级下册第十九章第二节《一次函数》第1课时 的内容，是初中数学的重要内容之一。变量和函数的引 入标志着数学学习由常量数学学习进入变量数学学习， 使得学生对数学的认识有了一次重要的飞跃。作为函数 知识学习的开端，一次函数是中学阶段所要学习的各类 函数中最简单的一种函数。但它反映了函数的特点及研 究函数的思维方式、研究方法和应用模式，学好一次函 数对学习其他函数是至关重要的。同时，一次函数本身 在日常生活和生产实践中也有着许多直接应用，这对学 生建模思想、数形结合等重要数学思想方法的形成，也 会产生很大的影响。因此，一次函数对本章乃至整个中 学阶段各类函数的学习有着重要的地位和作用。
一、一次函数概念： 二、一次函数结构特征：
内化知识，加深理解。通过前面的学习，学生已基本 把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找 一块用武之地，以展示自我，体验成功。
【布置作业】
1.必做题： 教材P91第3题；P99习题19.2第3题. 2.选做题：1.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某
城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6立方米时, 水费按（0.6元/m3）收费;每月每户用水量超过6 m3时,超过部 分按1元/ m3收费.设每月每户用水量为x m3 ,应缴水费y元.
（1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3 时,x与y之间 的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;
（2）已知某户5月份的用水量为8m3,求该用户5月份的水 费.
2.给函数y=3x - 5 编写一个实际背景.
【设计意图】分层布置作业能满足不同学生
的需要，从而有利于提高学生学习的积极性.
19.2.2一次函数（第1课时）
本节教材是初中数学2013新人教版义务教育教科书 数学八年级下册第十九章第二节《一次函数》第1课时 的内容，是初中数学的重要内容之一。变量和函数的引 入标志着数学学习由常量数学学习进入变量数学学习， 使得学生对数学的认识有了一次重要的飞跃。作为函数 知识学习的开端，一次函数是中学阶段所要学习的各类 函数中最简单的一种函数。但它反映了函数的特点及研 究函数的思维方式、研究方法和应用模式，学好一次函 数对学习其他函数是至关重要的。同时，一次函数本身 在日常生活和生产实践中也有着许多直接应用，这对学 生建模思想、数形结合等重要数学思想方法的形成，也 会产生很大的影响。因此，一次函数对本章乃至整个中 学阶段各类函数的学习有着重要的地位和作用。
一、一次函数概念： 二、一次函数结构特征：
内化知识，加深理解。通过前面的学习，学生已基本 把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找 一块用武之地，以展示自我，体验成功。
【布置作业】
1.必做题： 教材P91第3题；P99习题19.2第3题. 2.选做题：1.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某
城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6立方米时, 水费按（0.6元/m3）收费;每月每户用水量超过6 m3时,超过部 分按1元/ m3收费.设每月每户用水量为x m3 ,应缴水费y元.
（1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3 时,x与y之间 的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;
（2）已知某户5月份的用水量为8m3,求该用户5月份的水 费.
2.给函数y=3x - 5 编写一个实际背景.
【设计意图】分层布置作业能满足不同学生
的需要，从而有利于提高学生学习的积极性.
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新知讲解
问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣 叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t－35（20≤t≤25）
新知讲解
问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
y =－6x＋5
当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所处位置的气 温是多少？
解：当x＝0.5时，y＝－6×0.5 ＋5 ＝2. 答：当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所处位置 的气温是2 ℃．
新知讲解
例3:已知函数 y (m 3)xm28 3 是一次函数，
求其解析式.
解: 由题意得：
《一次函数 （第1课时）》
人教版八年级下册
导入新知
某下登降6山℃队．大登本山营队所员在由地大的本气营温向为上0℃登，高海x k拔m每时这升么，高是他函1一们k数m个所？气处什温位
置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
解：y =－6x 想一想：什么是正比例函数？
正比例函数
一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．
新知讲解
例1：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x ； （3）y=5x2+6 ；
（2）y= -8 ； x
（4）y=-0.5x-1 .
解：（1）、（4）是一次函数， （1）是正比例函数.
新知讲解
例2：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所 处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
c=7t－35 G=h－105 y=0.1x＋22
c=7t－35 G=h－105 y=0.1x＋22
常数k与自变量的积
＋
常数b
y=－5x＋50
y=－5x＋50
y =kx +b（k ≠0）
新知讲解
一次函数的定义
一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的 函数叫一次函数． 想一想：当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx, 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg） 的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常 数105，所得差是G 的值；
G=h－105
新知讲解
问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费 （按0.1元/min收取）；
解：根据一次函数的定义， 有m＋1≠0，且 2－|m|＝1， 解得m＝1， ∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是一次函数？ 2.为什么说正比例函数是特殊的一次函数？
布置作业
教材P90-91页练习题第2、3题．
A．y＝0.10x＋800 (0≤x≤4000) B．y＝0.10x＋1200 (0≤x≤4000) C．y＝－0.10x＋800 (0≤x≤4000) D．y＝－0.10x＋1200 (0≤x≤4000)
巩固提升
4.已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. 当m，n取何值时，y 是x的一次函数？
A．1
B．2
C．3
D．4
巩固提升
2．已知函数 y＝(m－1)x|m|＋5m 是一次函数，则
m 的值为( B )
A．1
B．－1
C．0 或－1
D．1 或－1
巩固提升
3．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天 的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一 次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元， 若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元， 则y关于x的函数关系式为( D )
新知讲解
问气题温1下：降某6登℃山．队登大山本队营员所由在大地本的营气向温上为登5高℃这 比x，k个 例m海函 函时拔数 数，每是 吗他升们高正 ？所1 k处m
位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
y =5－6x 即：y =－6x＋5
多了常数项
它与正比例函 数有什么不同？
m2
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1，
m 3 0
解得，mm
3 3
m 3
注意：利用定义求一 次函数y =kx +b表达 式时，必须保证： （1）k ≠ 0， （2）自变量x的指数 是“1”
∴一次函数的表达式为 y 6x 3.
巩固提升
1．下列函数：
①y＝x；②y＝x4；③y＝4x；④y＝2x＋1，
其中一次函数的个数是( C )
y=0.1x＋22
新知讲解
问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减 少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x 的值而变化．
y=－5x＋50（0≤x＜10）
新知讲解
问题3：这些函数解析式都有哪些共同特征呢？