实验实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应

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光电检测器脉冲响应实验实验原理

光电检测器脉冲响应实验实验原理

光电检测器脉冲响应实验实验原理光电检测器是一种常用于光学实验中的装置,它能够将光信号转化为电信号,并通过电路放大和处理,实现对光信号的测量和分析。

光电检测器脉冲响应实验是一种常用的实验方法,用于研究光电检测器对光信号的响应特性。

其原理主要基于光电检测器的内部结构和工作原理。

光电检测器的基本结构包括光敏元件和电路放大器两部分。

光敏元件一般由光电二极管、光电三极管或光敏晶体管等组成,当它们受到入射光照射时,会产生对应的电流信号。

电路放大器用于放大和处理光敏元件输出的微弱电流信号,以提高信号的测量精度和稳定性。

在光电检测器脉冲响应实验中,我们可以通过改变入射光的强度、频率和波形等参数,来研究光电检测器对不同光信号的响应情况。

实验中通常采用示波器或数字多道分析器等仪器,将光电检测器输出的电信号输入到仪器中进行显示和分析。

实验过程中,我们可以先固定入射光的强度和频率,然后逐渐改变入射光的波形,比如方波、脉冲波等,观察光电检测器输出的脉冲响应情况。

此外,还可以固定入射光的波形,改变入射光的强度和频率,来研究光电检测器对不同强度和频率光信号的响应特性。

通过光电检测器脉冲响应实验,我们可以了解光电检测器在不同光信号条件下的响应特性,为后续光学实验的设计和数据分析提供参考依据。

具体来说,这些实验结果可以用于选择适用于特定实验的合适光电检测器,优化实验参数设置,以及评估光学系统的性能和稳定性等。

总之,光电检测器脉冲响应实验是一种重要的实验方法,通过研究光电检测器对光信号的响应特性,可以为光学实验的设计和数据分析提供有效的指导。

这些实验结果有助于我们更好地理解和应用光电检测器,在科学研究和工程应用等领域实现更精确和可靠的光学测量和分析。

实验一利用相关函数辨识脉冲响应分析解析

实验一利用相关函数辨识脉冲响应分析解析

%取得 y(k) 序列 y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*K2*(1-exp(-T0/T2))*x(k-1)+T2*K2
*(T2*(exp(-T0/T2)-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0 end
%获取没有白噪声时候输出完毕 %作图 figure(1); plot(u, 'r' ); hold on ;
plot(x, 'k' ); plot(y, 'b' ); legend( 'u(k)' , 'x(k)' , 'y(k)' );
%第二步,将白噪声添加入输出信号
%产生白噪声信号 v
fangcha = 0.5;
%随意指定的方差
v = fangcha * randn(1,63*4);
%信号叠加 , 输出实际信号 z(k) z = y + v; figure(2);
与过程脉冲响应理论值 g 0 (k ) 比较,得到过程脉冲响应估计误差值
~g ( k) ,当
k
时,应该有 g~(k) 0 。
v(k)
u(k)
K
y(k)
z(k)
G ( s)
( T1s 1)( T 2 s 1)
相关分析法
三、实验要求
图 1 相关分析法辨识脉冲响应原理框图
进行方案设计,模拟过程传递函数,获得输出数据,用 M序列作为辨识的输
M(4) = M(3);
M(3) = M(2); M(2) = M(1);
M(1) = temp;
end
%生成 M序列完毕
r=3; %周期数
u=repmat(M_XuLie,1,r+1);

上机实习Ⅰ:系统辨识方法初识

上机实习Ⅰ:系统辨识方法初识

上机实习Ⅰ:系统辨识方法初识12自动化许天野12350068指导老师:王国利摘要:系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制论中相互渗透的三个领域。

控制理论的应用离不开系统辨识技术,实际中,许多控制系统的模型在工作中是变化的,为了实现自适应控制,需要系统辨识技术不断更新模型参数。

通过学习使用MATLAB软件,初步体验系统辨识方法。

关键字:系统辨识,控制理论,MATLAB。

Practice 1:Practice the method of System identification Abstract: System identification, State estimation and The Principle of Automatic Control are three different disciplines of the modern control theory, which are interpenetrated with one another. In practice, the model of system is changing all the time. To control adaptively, the system model should be update its parameters, by the method of System identification. By learning the using of MATLAB, we are supposed to practice the method of system identification.Key Words: System identification, System identification, MATLAB目录一、引言 (3)1.1介绍 (3)1.2实验目的 (3)二、实验内容和方法 (3)2.1实验内容 (3)2.2实验步骤 (3)2.2.1输入信号选择 (4)2.2.2 数据收集 (4)2.2.3 实验步骤 (4)三、实验结果 (5)四、实验分析探究 (7)4.1分析 (7)4.2探究 (7)4.3结果分析 (10)一、引言1.1介绍在自然科学和社会科学的许多领域中,人们越来越重视对系统进行定量的系统分析、系统综合、仿真、控制和预测。

利用相关分析法辨识脉冲响应实验报告

利用相关分析法辨识脉冲响应实验报告

实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应1 实验方案设计1.1 生成输入数据和噪声用M 序列作为辨识的输入信号,噪声采用标准正态分布的白噪声。

生成白噪声时,首先利用乘同余法生成U[0,1]均匀分布的随机数,再利用U[0,1]均匀分布的随机数生成标准正态分布的白噪声。

1.2 过程仿真模拟过程传递函数)(s G ,获得输出数据y(k)。

)(s G 采取串联传递函数仿真,21211111)(T s T s T T K s G ++=,用M 序列作为辨识的输入信号。

1.3 计算互相关函数∑++=-=pp N r N i pMz i z k i u rN k R )1(1)()(1)(其中r 为周期数,1+=p N i 表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的,目的是等过程仿真数据进入平稳状态。

1.4 计算脉冲响应估计值、脉冲响应理论值、脉冲响应估计误差脉冲响应估计值[])1()()1()(ˆ2--∆+=p Mz Mzp pN R k Rta N N k g脉冲响应理论值[]21//210)(T t k T t k e e T T Kk g ∆-∆---=脉冲响应估计误差()()∑∑==-=ppN k N k g k g k gk g12012)()(ˆ)(δ1.5 计算噪信比信噪比()()22)()(v k v y k y --=η2 编程说明M 序列中,M 序列循环周期取63126=-=p N ,时钟节拍t ∆=1Sec ,幅度1=a ,特征多项式为1)(56⊕⊕=s s s F 。

白噪声循环周期为32768215=。

)(s G 采样时间0T 设为1Sec ,Sec 2.6 Sec,3.8 ,12021===T T K3 源程序清单3.1 均匀分布随机数生成函数function sita=U(N)%生成N 个[0 1]均匀分布随机数 A=179; x0=11; M=2^15; for k=1:N x2=A*x0;x1=mod(x2,M); v1=x1/(M+1); v(:,k)=v1; x0=x1; end sita=v; end3.2 正态分布白噪声生成函数function v=noise(aipi)%生成正态分布N(0,sigma) sigma=1; %标准差 for k=1:length(aipi) ksai=0; for i=1:12temp=mod(i+k,length(aipi))+1; ksai=ksai+aipi(temp);endv(k)=sigma*(ksai-6);endend3.3 M序列生成函数function [Np r M]=createM(n,a)%生成长度为n的M序列,周期为Np,周期数为rx=[1 1 1 1 1 1]; %初始化初态for i=1:ny=x;x(2:6)=y(1:5);x(1)=xor(y(5),y(6));U(i)=y(6);endM=U*a;lenx=length(x);Np=2^lenx-1;r=n/Np;end3.4 过程仿真函数function y=createy(u,K,T1,T2,T0)n=length(u);K1=K/(T1*T2);E1=exp(-T0/T1);E2=exp(-T0/T2);x(1)=0;y(1)=0;for k=2:nx(k)=E1*x(k-1)+T1*K1*(1-E1)*u(k-1)...+T1*K1*(T1*(E1-1)+T0)*(u(k)-u(k-1))/T0;y(k)=E2*y(k-1)+T2*(1-E2)*x(k-1)...+T2*(T2*(E1-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0;u(k-1)=u(k);x(k-1)=x(k);y(k-1)=y(k);endend3.5 相关函数计算函数function R_Mz=RMz(Np,r,u,z)r=r-1;y=zeros(1,Np);for k=1:Npy(k)=0;for i=Np+1:(r+1)*Npy(k)=y(k)+u(i-k)*z(i);endy(k)=y(k)/(r*Np);endR_Mz=y;end3.5 主函数function [og yita]=main(time)% 脉冲响应估计误差og% 噪信比yitaN=time*63;K=120; T1=8.3; T2=6.2; T0=1; a=1;sita=U(N); %生成[0 1]均匀分布随机数v=noise(sita); %利用aipi生成正态分布白噪声[Np r u]=createM(N,a); %生成长度为N的M序列y=createy(u,K,T1,T2,T0); %利用M序列驱动,生成yz=y+v;R_Mz=RMz(Np,r,u,z); %计算相关函数% 计算脉冲响应估计值g_k=zeros(1,Np);for k=1:Npg_k(1,k)=(R_Mz(1,k)-R_Mz(Np-1))*Np/((Np+1)*a*a*T0);end% 计算脉冲响应理论值Eg=zeros(1,Np);for k=1:NpEg(1,k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*T0/T1)-exp(-k*T0/T2));end% 计算脉冲响应估计误差og=sqrt(norm(Eg-g_k)^2/norm(Eg)^2);ov=fangcha(v); %计算噪声方差oy=fangcha(y); %计算信号方差yita=sqrt(oy/ov); %计算信噪比End3.5 画图函数1%mainPlot.mfigure(1)[og yita]=main(n);y1(n)=og;endy1=y1(4:40);plot([4:40],y1);xlabel('周期数');ylabel('脉冲响应估计误差');figure(2)for n=4:40[og yita]=main(n);y2(n)=yita;endy2=y2(4:40);plot([4:40],y2);xlabel('周期数');ylabel('噪信比');3.5 画图函数2%mainPlot2.mN=252;K=120; T1=8.3; T2=6.2; T0=1; a=1;sita=U(N); %生成[0 1]均匀分布随机数v=noise(sita); %利用aipi生成正态分布白噪声[Np r u]=createM(N,a); %生成长度为N的M序列y=createy(u,K,T1,T2,T0); %利用M序列驱动,生成yz=y+v;R_Mz=RMz(Np,r,u,z); %计算相关函数% 计算脉冲响应估计值g_k=zeros(1,Np);for k=1:Npg_k(1,k)=(R_Mz(1,k)-R_Mz(Np-1))*Np/((Np+1)*a*a*T0);end% 计算脉冲响应理论值Eg=zeros(1,Np);for k=1:NpEg(1,k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*T0/T1)-exp(-k*T0/T2));endfigure(1)plot([1:252],y,[1:252],z);Legend('不含噪声的输出序列','含噪声的输出序列');plot([1:63],g_k,[1:63],Eg);Legend('脉冲响应估计值','脉冲响应理论值');4 数据记录表1脉冲响应估计值与脉冲响应理论值的比较t 1 2 3 4 5 6 7脉冲响应估计值0.79 0.92 1.02 1.04 1.05 1.01 0.92 脉冲响应理论值 2.03 3.52 4.59 5.32 5.77 6.02 6.11 t 8 9 10 11 12 13 14脉冲响应估计值0.87 0.80 0.74 0.65 0.57 0.50 0.42 脉冲响应理论值 6.07 5.94 5.74 5.49 5.21 4.91 4.60 t 15 16 17 18 19 20 21脉冲响应估计值0.33 0.23 0.17 0.10 0.05 -0.01 -0.06 脉冲响应理论值 4.29 3.99 3.69 3.40 3.12 2.86 2.62 t 22 23 24 25 26 27 28脉冲响应估计值-0.10 -0.16 -0.19 -0.22 -0.25 -0.29 -0.28 脉冲响应理论值 2.39 2.18 1.98 1.80 1.63 1.48 1.33 t 29 30 31 32 33 34 35脉冲响应估计值-0.30 -0.31 -0.32 -0.36 -0.37 -0.39 -0.41 脉冲响应理论值 1.20 1.09 0.98 0.88 0.79 0.71 0.64 t 36 37 38 39 40 41 42脉冲响应估计值-0.44 -0.46 -0.47 -0.46 -0.49 -0.51 -0.52 脉冲响应理论值0.58 0.52 0.46 0.41 0.37 0.33 0.30 t 43 44 45 46 47 48 49脉冲响应估计值-0.53 -0.54 -0.55 -0.55 -0.56 -0.54 -0.56 脉冲响应理论值0.27 0.24 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 t 50 51 52 53 54 55 56脉冲响应估计值-0.57 -0.57 -0.56 -0.57 -0.57 -0.56 -0.55 脉冲响应理论值0.12 0.11 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 t 57 58 59 60 61 62 63脉冲响应估计值-0.53 -0.52 -0.53 -0.52 -0.53 0.00 0.61 脉冲响应理论值0.05 0.05 0.04 0.04 0.03 0.03 0.035 曲线打印图1 信噪比随着周期数增大的变化图2 脉冲响应计算误差随着周期数增大的变化图3 加入噪声前后的输出序列比较图4 脉冲响应理论值与估计值的比较6 结果分析6.1 信噪比脉冲响应计算误差随周期的变化随着周期数的增加,信噪比减小,说明噪声随着周期数的增加变得更强烈,而计算误差的减小表示周期数的增加使得不确定因素的影响减小,使得计算结果与实际更接近。

基于相关分析法的脉冲响应辨识实验设计

基于相关分析法的脉冲响应辨识实验设计

基于相关分析法的脉冲响应辨识实验设计刘恒;孙晋;邰凡彬;张易晨【摘要】In combination with the knowledge points of the curriculum and by using the 555 timer,dual D flip-flop, NAND gate and operational amplifier,the m sequence signal generation is realized.The two-order identification system is designed through the operationalamplifier,capacitors and resistors.The Multisim software simulation verifies the correctness of the circuit design.The Matlab software is used to simulate the identification of impulse response with the correlation analysis,and the effectiveness of the algorithm is verified.The identification circuit with the correlation analysis is constructed by using the level lifting circuit,STM32F103 SCM and TFT screen.The experimental test shows that the six-order m sequence signal can correctly stimulate the two-order system,and the hardware circuit can realize the identification of the impulse response curve and identify the error of 2%.This experiment canbe used as a practical training experiment for the principle and application of the SCM,Digital Signal Processing course and electronic design contest for college students.%结合课程知识点,采用555定时器、双D触发器、与非门、运算放大器实现m序列信号产生,二阶辨识系统通过运算放大器、电容、电阻设计,M ultisim软件仿真验证了电路设计的正确性.利用M atlab软件对相关分析法辨识脉冲响应进行了仿真,验证了算法的有效性.利用电平抬升电路和ST M 32F103单片机、T FT屏构建了相关分析法辨识电路.实验测试表明:6阶m序列信号能正确激励二阶系统,硬件电路能实现脉冲响应曲线的辨识,辨识存在2% 的误差.本实验可作为单片机原理及应用和数字信号处理课程综合设计和大学生电子设计竞赛实训实验.【期刊名称】《实验技术与管理》【年(卷),期】2018(035)005【总页数】7页(P53-59)【关键词】m序列信号;相关分析法;系统辨识;脉冲响应【作者】刘恒;孙晋;邰凡彬;张易晨【作者单位】南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京210044【正文语种】中文【中图分类】TN911.71;G642.423系统辨识是控制领域的一个十分重要分支。

常州脉冲实验报告

常州脉冲实验报告

常州脉冲实验报告常州脉冲实验报告脉冲是一种特殊的电信号,它在电子学、通信、雷达、医学等领域中有着广泛的应用。

为了更好地理解脉冲信号的特性和应用,我们进行了一系列的实验研究。

本篇文章将对我们的实验过程和结果进行详细的描述。

实验一:脉冲信号的产生与观测在这个实验中,我们使用了一个函数发生器来产生脉冲信号。

首先,我们设置了一个合适的频率和幅度,然后将信号输出到示波器上进行观测。

通过调整函数发生器的参数,我们发现脉冲信号的频率和幅度对信号的形状和波峰的高度有着明显的影响。

此外,我们还观察到了脉冲信号的占空比对信号的宽度和周期的影响。

通过这个实验,我们对脉冲信号的产生和观测有了更深入的了解。

实验二:脉冲信号的传输与衰减在这个实验中,我们使用了一段传输线路来模拟脉冲信号的传输过程。

我们分别测试了不同长度的传输线路对脉冲信号的衰减情况。

实验结果显示,随着传输距离的增加,脉冲信号的幅度逐渐减小,波形也发生了畸变。

这是因为传输线路中存在着电阻、电感和电容等元件,它们对脉冲信号的传输产生了影响。

通过这个实验,我们深入了解了脉冲信号在传输过程中的衰减规律。

实验三:脉冲信号的滤波与重构在这个实验中,我们使用了一个滤波器来对脉冲信号进行滤波和重构。

我们首先选择了一个合适的滤波器类型和截止频率,然后将脉冲信号输入滤波器中进行处理。

实验结果显示,滤波器能够有效地去除脉冲信号中的高频成分,使得信号的波形更加平滑。

此外,我们还测试了不同滤波器类型和截止频率对信号重构的影响。

通过这个实验,我们进一步了解了滤波器在脉冲信号处理中的重要作用。

实验四:脉冲信号的应用在这个实验中,我们探索了脉冲信号在医学领域中的应用。

我们使用了一个心电图仪来记录人体心电信号,并将其转换为脉冲信号进行处理和分析。

通过对脉冲信号的观测和分析,我们能够判断人体心脏的健康状况。

此外,我们还测试了不同心电信号的特征和脉冲信号的关系,以进一步提升心电信号的分析准确性。

计算方法332用M序列辨识系统脉冲响应

计算方法332用M序列辨识系统脉冲响应
这种方法主要是测取对象的阶跃响应曲线或矩形 脉冲响应曲线。根据该响应曲线,通过图解法或计算 方法得到被辨识对象的频率特性。 3.2.1 阶跃响应曲线的实验测定 当对象的输入量做阶跃变化时,其输出量是随时间 而变化的曲线,则称为阶跃响应曲线。
输入 x(t) 过程对象 (a) 过程对象
12
输出 y(t)
拉氏变换 与反变换
b0 u ( m ) (t ) b1u ( m 1) (t )
● 连续系统的传递函数形式:
Y ( s) b0 s m b1s m 1 bm 1s bm G(s) n U (s) s a1s n 1 an 1s an
3.1.2 离散系统的数学描述
24
为了计算方便,一般选取在t1和t2时刻的输出信号 分别为 y*(tl)=0.39,y*(t2)=0.63,此时由上式可得 T=2(t2-t1), =2t1-t2

其中,t1和t2可利用右图进行 确定。 利用上式求取的参数 和T 准确与否,可取另外两个时刻 进行校验。 两点法的特点是单凭两个孤立点的数据进行拟合, 而不顾及整个测试曲线的形态。此外,两个特定点的 选择也具有某种随意性,因此所得到的结果其可靠性 也是值得怀疑的。
长度为i(1≤i≤n-2)的游程占总数的1/2i,有2n-i-1个; 长度为n-1的游程为“0”的游程; 长度为n的游程为“1”的游程;
(4)所有M序列均具有移位可加性,即2个彼此移位等价 的相异M序列,按位模2相加所得到序列仍与原M序列等价。 (5)M序列的自相关函数R(τ)在原点处最大,离开原点后 迅速下降,具有近似白噪声序列的性质。
y0 (t ) 的解为 在阶跃作用下,
0, t y0 (t ) t T 1 e , t

脉冲响应分析

脉冲响应分析

脉冲响应分析脉冲响应分析(PulseResponseAnalysis),简称PRA,是一种用于对系统进行动态测试和评估的分析方法。

它是一个重要的控制系统设计、性能分析和实验结果评估工具,可用于安全性、可靠性和可行性评估。

脉冲响应分析可以为一个系统提供动态行为的一般描述。

我们可以使用脉冲响应分析来检测系统的稳定性、时变特性、敏感性和可控性等。

它可以对控制系统的性能进行物理分析,从而有助于理解它的行为形式和特性。

脉冲响应分析是采用非常简单的概念,即通过增加一个刺激输入信号,来模拟系统响应,并研究这些响应的变化。

它主要是通过脉冲输入来了解系统的响应,其中脉冲输入是一个突变控制信号,在控制变量达到某一值后迅速变化,而后又变回原来的状态。

通过脉冲输入,系统自身的响应可以被放大,这样就可以更容易看出系统的动态特性。

脉冲响应分析的测量方法主要有两种,首先是以时间为基础的测量方法,这是通过实测参数随时间的变化来进行系统响应分析,其次是以频率为基础的测量方法,通过把输入信号和输出信号的各个频率分量进行分析,来获得系统的特性。

脉冲响应仪也是一种重要的测试和评估工具,它的作用就是通过测量系统的响应,从而获得系统的响应特性。

脉冲响应仪可以测量不同形式的脉冲信号对系统的影响,包括正弦脉冲、方形脉冲和三角波形等,以及考虑不同时间延迟的响应。

脉冲响应分析可以帮助我们研究一个系统的动态响应。

它可以用于研究信号处理器、控制系统、网络系统、电力系统等,以及对系统构型、参数变化和控制策略的设计等。

综上所述,脉冲响应分析是一种重要的动态测试和评估工具,可以帮助我们更好地了解系统的行为形式和特性,为系统设计、性能分析和实验结果评估提供有用的参考资料。

它不仅可以用于检测系统的稳定性、时变特性和敏感性,而且还可以用于研究不同的控制策略,从而帮助更好地设计系统构型、确定参数变化等。

因此,脉冲响应分析的发展和应用是非常重要的,未来这项技术将更加深入人们的生活中。

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实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应一、实验目的通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。

二、实验内容下图为本实验的原理框图。

过程传递函数为)(s G ,其中Sec 26T Sec,3812021..,===T K ;)()(k z k u 和分别为过程的输入和输出变量;)(k v 为过程测量白噪声,服从正态分布,均值为零,方差为2v σ,记作),(~)(20v N k v σ;)(k g 0为过程的脉冲响应理论值,)(ˆk g 为过程脉冲响应估计值,)(~k g为过程脉冲响应估计误差。

过程的输入驱动采用M 序列,输出受到白噪声)(k v 的污染。

根据过程的输入和输出数据{})(),(k z k u ,利用相关分析算法根据输出过程的脉冲响应值)(ˆk g ,并与过程脉冲响应理论值)(k g 0比较,得到过程脉冲响应估计误差值)(~g ~三、实验方案设计(1) 采用串联传递函数)(s G 仿真k g =)(ˆ]2T t k /∆21211111T s T s T T K s G //)(++=令211T T KK =,则)(s G 的表达框图为:编程语句可写成:[][][][]};);()();()();()(;/)()(*)(**)(*)(*)(*)(;/)()(*)(***)(*)(**)(*)({);;(;)(;)();/();/();*/(k y k y k x k x k u k u T k x k x T E T T k x E T k y E k y T k u k u T E T K T k u E K T k x E k x k k k y x T T E T T E T T K K =-=-=---+-+--+-=--+-+--+-=++<===-=-==11111111111112521for 0000EXP EXP 002222220011111111202101211(2)白噪声生成● 利用U[0,1]均匀分布的随机数生成正态分布的白噪声),(~)(212106v i i v N k v σξσ⎪⎭⎫⎝⎛-=∑=其中,标准差v σ分别取0,0.1,0.5。

● 编程语句};);.(*};);();;*{);;(;{),;(06FLOAT ,MOD(121for 02521for -=+===++<==++<=ksai Sigma v(k)xi/M ksai ksai M xi xi xi A xi i i i ksai k k k(3)M 序列生成● 用M 序列作为辨识的输入信号,N 序列的循环周期取63126=-=P N ,时钟节拍Sec 1=∆t ,幅度1=a ,逻辑“0”为a ,逻辑“1”为-a ,特征多项式自选,如156⊕⊕=s s s F )(。

● 生成M 序列的结构图● 编程语句};;)()(;)()(};);()({);;(;)()();()()({),;(a k u M a k u M i M i M i i P i for M M M M M k k k -======-=-->====+=++<=then 10ifthen 00if 1000then20if2102521for(4)互相关函数的计算∑++=-=P P N r N i PMz i z k i u rN k R )()()()(111其中,r 为周期数,1+=P N i 表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的,目的是等过程仿真数据进入平稳状态。

(5)计算脉冲响应估计值● 脉冲响应估计值 []c k R ta N N k g Mz P P +∆+=)()()(ˆ21 ● 脉冲响应估计误差 ()∑∑==⎪⎭⎫ ⎝⎛-PPN k N k g k gk g k g 12120)()(ˆ)(=δ四、数据记录理想状态下,即在没有白噪声干扰下的数据输入白噪声标准差sigma(0.5):0 脉冲响应估计误差0.0266输入白噪声标准差sigma(0.5):0.1 脉冲响应估计误差 0.0281输入白噪声标准差sigma(0.5):0.5 脉冲响应估计误差 0.0293输入白噪声标准差sigma(0.5):1 脉冲响应估计误差 0.0391输入白噪声标准差sigma(0.5):2 脉冲响应估计误差 0.0616五、结果分析利用相关分析法分析脉冲响应,得到脉冲响应的估计误差是随着输入白噪声标准差的增加而增大的,带有白噪声污染的输出z,在白噪声标准差为0时与理想输出y是重合的,白噪声的标准差愈小对系统的输出干扰愈小。

六.程序流程源程序清单%利用相关分析法辨识脉冲响应clc;clear all;close all;a=1;Np=63;Ts=1;%采样时间初始化条件%过程仿真参数K=120;T0=1;T1=8.3;T2=6.2;%产生输入u(k)r=4;M = [0 0 0 1 0 1 1]; %-初始状态向量P = 7; %-实际应为6,循环周期Np=2^6-1=63 for k = 1:1:252u(k) = 1-2*M(7); %-取M6(相对M0而言)结果生成M序列 M(1) = xor(M(6),M(7));if M(1) == 2M(1) = 0;endi = P;while i>1M(i) = M(i-1);i = i-1;endend%产生输入数据x(k)%系统仿真方法一,指导书上的K1 = K/(T1*T2);E1 = exp(-T0/T1);E2 = exp(-T0/T2);x(1) = 0;y(1) = 0;for k = 2:1:252x(k) = E1*x(k-1)+T1*K1*(1-E1)*u(k-1)+T1*K1*(T1*(E1-1)+T0)*(u(k)-u(k-1))/T0;y(k) = E2*y(k-1)+T2*(1-E2)*x(k-1)+T2*(T2*(E2-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0;end%产生不带噪声的输出数据y(k)%or%sys=tf([120],[8.3*6.2,8.3+6.2,1]);%y1=lsim(sys,u,1:length(u));%输入为M序列时对系统进行仿真%y=y1';sigma=input('输入白噪声标准差sigma(0.5):');v=whitenoise(0,sigma^2,length(y)); %N(0,0.25)高斯白噪声%or%v=wan(sigma);z=y+v;%产生输出数据z(k)ii=1:length(u);plot(ii,u)title('输入u')axis([1 length(u) -1.5 1.5])figure(2)plot(ii,y,'b',ii,z,'r'),title('仿真结果y以及带白噪声的输出z')legend('y','z','Location', 'Best')%--------------------------------------------去掉数据直流分量u = u - mean(u);zc = z(Np+1:4*Np); %-为避开非平稳过程,从第二周期开始采集数据zc = zc - mean(zc);%--------------------------------------------计算互相关函数for k = 1:1:NpRuz(k) = (1/((r-1)*Np))*u(Np+2-k:r*Np+1-k)*zc';end%--------------------------------------------计算脉冲响应估计值和理论值for k = 1:1:Npge(k) = Np/((Np+1)*a^2*Ts)*(Ruz(k)-Ruz(Np));g0(k) = K/(T1-T2)*(exp(-(k-1)*Ts/T1)-exp(-(k-1)*Ts/T2));end%--------------------------------------------计算估计误差deltag = sqrt( (g0-ge)*(g0-ge)'/(g0*g0') );disp('脉冲响应估计误差');disp(deltag);%--------------------------------------------画脉冲响应曲线xk = 0:1:Np-1;figure(3)plot(xk,ge,xk,g0,'r',xk,Ruz,'g');legend('脉冲响应估计值','脉冲响应理论值','互相关函数','Location', 'Best')生成图像曲线M序列的图形曲线白噪声标准差为0时,理想输出y,带干扰的输出z 输入白噪声标准差为0时,脉冲响应理论值与估计值白噪声标准差为0.5时,理想输出y,带干扰的输出z白噪声标准差为0.5时,脉冲响应理论值与估计值七.心得体会为期两周的实验进一步巩固系统辨识方面的专业知识。

理论是实验的基础,实验是对理论的验证和深化。

该实验使我对系统辨识有了更深刻的认识。

同时,提高了我的动手能力和思维能力。

在实验的过程中,我们也遇到了一些错误,程序有任何小的错误都会影响整个程序的运行。

但是通过我们的仔细检查和不断的修正,终于得到了期望的实验结果。

这次实验不仅锻炼了我们的细心,耐心,同时,还让我们意识到,团队精神的重要性。

三人行必有我师。

感谢老师给我们这次锻炼的机会,感谢小组的每一位成员。

电子113杨雨雨(201105102)小组成员:侯婷婷王媛媛杨雨雨郑敏。

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