全站仪在立式金属罐容量检定中的应用

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立式容积标定

徕卡TPS1200立式油罐容积标定系统一种令人鼓舞的油罐容积标定新技术立式圆筒形金属油罐容积标定的主要工作就是确定各圈板的半径。

现行的主要方法有围尺法、容量比较法、光学垂准线法、光学参比线法和光学三角法，每一种方法都与测量工具密切相关，最终都是为了确定各圈板的半径。

随着新型测量工具的出现、数学处理方式的改进，我们可以预见新的容积标定方法必将不断涌现。

全站仪，是一种集电子测角、电子测距和数据存储于一身的现代测量仪器。

将全站仪用于立式油罐容积标定的方法，我们称之为油罐标定的全站仪法（Electronic Total Station Method ，简称ETSM ）。

早在1984年，该方法已由SHIN NIHON KENTEI KYOKAI （新日本测量员协会）推荐，1985年由国际标准化组织ISO/TC 28/SC 3确定为国际标准。

该方法适用于内测，特别适用于地下油库和带保温层的油罐。

瑞士徕卡测量系统有限公司，作为全球测量系统的先驱，早在八十年代就出现了高精度的全站仪。

在中国，于八十年代末就已经开始利用徕卡的全站仪进行油罐容积标定的研究，并在中国人民解放军测绘学院（现解放军信息工程大学）、中国石油化工科学研究院、燕山石化、金山石化、中国计量科学研究院、国家大容量第一计量站、国家大容量第二计量站、上海市计量院等单位的大力推进下，拉开了徕卡全站仪在油罐容积标定方面应用的序幕。

由中国石油化工总公司石油化工科学研究院标准化室则起草的GB/T 13235.3《石油和液体石油产品立式圆筒形金属油罐容积标定法（光电内测距法）》于1995年施行，并于1997年获国家标准化管理委员会颁布的优秀标准三等奖。

2002年，中国计量科学研究院、国家大容量第一计量站、国家大容量第二计量站起草了JJG168-2002 《立式金属罐容量》国家计量检定规程（送审稿），也提及全站仪的应用。

2004年初，徕卡公司又推出了高性能的TPS1200系列全站仪。

大型立式金属罐容积测量的新方法研究

大型立式金属罐容积测量的新方法研究作者：李鹏来源：《中国科技博览》2019年第11期[摘要]通过三维激光扫描技术和全站仪测量方法对大型立式金属罐容积的研究，在传统测量方法中，测量工作时间长、检定成本过高、工作强度过大，并且计量精度很低，工作安全系数低，针对这些问题采用新方法都可以得到相应的改善。

[关键词]大型立式金属罐；容积测量；方法研究中图分类号：TB938.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）11-0271-01前言：立式金属罐作为油库存储油料的重要器具，也是被国家列入强制检定计量的设备。

油品计量是油库日常工作，一般情况下，都是用量油尺对油高进行测量，然后借助容积表来对油罐储量进行确定。

其目的是为了能够对油料收发量，和油料储存量进行准确掌控，油罐容积进行准确的计算、容积表进行准确的编制对油库的规范管理、日常使用有着积极的意义。

1 大型立式金属罐容积的传统测量方法立式金属罐容积的测量一般都是使用径向偏差法、围尺法以及液体标定法等。

就是按照立式金属罐外形尺度、相关位置数据测量，然后通过计算得到立式金属罐的容积表。

当前，立式金属罐内径使用最多的传统测量手段就是借助径向偏差测量仪得到相关数据，进行测量工作时，要通过围尺法用标准钢卷尺对第一圈板外3/4处的周长进行测量，然后得到其外径。

然后以此为标准进行比较，借助径向偏差测量仪，对所有圈板的直径进行测量并与第一圈板外直径进行比较，得到相应的径向偏差，就能够得到所有圈板的直径，减去圈板的厚度就可以得到直径数据。

测量圈板内高时，根据立式金属罐结构的不同其计算方法也有所不同，但是原理是一样的，借助钢卷尺对圈板高度以及圈板之间搭接的高度进行测量，根据不同的结构运用不同的计算公式。

液体标定法测量的准确度很高，但是在进行测量工作时，需要标准的流量计设备，还有大量的水，操作十分复杂。

传统的测量方法使用时费时费力，测量结果也不能得到保证，在进行测量工作时还需要进行高空作业，安全风险极大，不适合大型立式金属罐容积测量[1]。

用全站仪内测法标定立式金属罐容积的研究

＝
ｃ，）（）硝鸶（＋
通常每一圈板测了１４和３４处的两差为：
咖ｃ）（）＝硝（毒＋
由于容积Ｖｒ，：７ｈ故有：Ｒ
２ｍＲ
：
：
三维坐标存储在全站仪的内存ＣＦ卡中，全程一个水平
直角，ｉ，，（＝１２……ｎ，：）则
ｄｉＲ＝一Ｓｓｆ（／）Ｓｅｓｉｉｎｉｉｐ＋ｄｆ＝一Ｒ瞎／）ｌｏｌｉ（ｐ＋ｄｉ￥ｉＳｃ￣ｏ
计量器具，依据计量法在使用前必须进行容积标定，编制
指示立式金属罐液位高度对应容积的容积表。为了避免围尺法与光学参比法劳动强度大，全性差的弊病。我安们开展了对于用全站仪内测立式金属罐容积的研究工作，立了数学模型和测量程序，建并取得了较为理想的实
论上可以在任意位置架设仪器）以水平度盘零方向作为，坐标系的ｘ轴，通过仪器中心的铅垂线为ｚ轴，构成如下测量坐标系０一Ｙ。在该坐标系中，ＸＺ全站仪锁定水平断面的ｚ坐标，按软件设定的水平步进角或步进距自
动测量各圈板１４或３４的水平断面，断面测量点的／／各
复测量，结果见表３。
表３
４３水平圆周测量．
（）与全站仪基本同高的位置上安置一个校核目１在标（反射棱镜）。在进行每一个水平圆周的扫描测量之
前，应先准确照准校核目标，测量并记录水平角、垂直角

全站仪在大型储罐失稳变形评估中的应用

3． 3 3． 3． 1
罐体垂直度数据测量罐体垂直度共测量了 8 个方位点的数据，分
别为东、东南、南、西南、西、西北、北和东北。计算出的罐体各方位的垂直度和倾斜度见表 1 。倾斜度是对所有测量点线性拟合计算得出的，垂直度是指储罐的整体最大倾斜量。 3． 3． 2 数据分析依据 JJG 168 － 2005《立式金属罐容量检定规程》的要求，所有方位点都满足要求。从各对称点的垂直度明显可以看出，罐体整体有朝北方向倾斜的趋势，见图 4 。 3． 4 3． 4． 1 罐体变形数据测量罐体径向变形各圈板的测量点基本在同一水平面上，底圈板共计测量了 12 个点。测点间距为 30° ，其他圈板测量 24 个点，测量点间距为 15° ，圈
SAFETY HEALTH ＆ ENVIＲONMENT
21
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安全技术
2015 年第 15 卷第 8 期
值即为罐壁整体的倾斜度。 c）罐体变形检测。测量储罐各圈板在同一高度环向上的点坐标，利用最小二乘法拟合出各圈板的圆心与半径，从而对储罐的半径偏差完成计算。 2 现行相关的储罐失稳变形标准针对储罐失稳变形，国内现行的标准已有量化指标，主要集中在以下几方面。 a）基础沉降。SY / T 5921 － 2011《立式圆筒形钢制焊接油罐操作维护修理规程》中第 5． 8． 2． 1 ： “两测点之间的高差，条规定有环墙时每 10 m 弧，长内任意两点的高差不应大于 12 mm ” 而对于 5 × 10 m 大型外浮顶储罐，同一直径上的两点直径的高差不应大于 240 mm。 b）罐体径向变形。 SY / T 5921 － 2011 中第 5． 9． 2． 3 条规定：对于 5 × 10 m 大型外浮顶储罐，在底圈罐壁 1 m 高处，内表面任意点测得的半径偏差不得大于 ± 25 mm；在底圈罐壁 1 m 高以上，测得的半径偏差不应超过 ± 75 mm。 c）罐壁倾斜。如图 1 所示。 JJG 168 － 2005 《立式金属罐容量检定规程》： “罐体倾斜第 5． 3 条。该标准主要用于立式金属罐的度不得超过 1° ” 首次检定、后续检定和使用中检验。

全站仪法在检定立式金属罐容积中的应用

该原理测得的内半径与全站仪在罐内的安置位置无
全站仪是对电子测距测角经纬仪的统称．是它由电子测距测角和数据自动记录等系统组成．量测结果能自动显示、计算和存储．并能与外围设备交换测量信息在全站仪法检定立量标准器使用。使用时．要充分利用全既
坐标系的转换公式为：
Ｘ＝・ｏＯｃｓＤｃｓ・ｏｃｐ
Ｙ＝Ｄ ‘ｉＯ。ｏｃｓｎｃｓｐ
定立式金属罐容积时必须根据全站仪的主要技术特
性，定立式金属罐容积的原理、法．检方立式金属罐
“ ｏｅｓｔｎＩｓｕｎ”ｍｔｏ，ｏｕｅｎｔｅａａｓｆｈｅｌａｓｖｌｍａｇａｉｐｏｅｒｈｓｍｔｏｎｅＷｈｌ— ｔｉｎｔｍｅｔｅｈｄＦｃｓｓｏｎｌｉｏｅｍｔＶｏｅｒｅｔｔｓｒｐｒｏｉｅｄａｄｔａｏｒｈｙｓｔａｊｕｎｈｆｔｈｈ
ｅｃｔｏ．ｎｅｍｅｄｈＫｅｒｓ “ ｏｅｓａｉｎＩｓｕｎ ” ｖｌｍｅｍｅｅｎａｉｒｔｎｙｗｏｄＷｈｌ— ｔｔｎｔｍｅｔ：ｏｕｔｒｇｃｂａｉ；ｕｃｒａｎｙａｓｓｍｅｔｖｒｉａｔｌｆｒｏｒｉｌｏｎｅｉｔｓｅｓｎ；ｅｃｌｔｔｍｅａａ
维普资讯
全站仪法在检定立式金一一容积中的应用
一 … … … 大

立式油罐计量系统技术方案

立式油罐计量系统技术方案(按Viva TS15M 2″R400编制)1.总体设计立式金属罐作为石油及液体石油产品以及液态货物的主要储存设备，又作为交接收发、贸易结算的计量器具，在静态计量中起着重要作用。

使用全站仪进行立式金属罐容量标定，主要是可以使标定时精度更高、时间更短、操作更简便、标定人员人身安全能得以保障、标定方法更加多样、标定结果可靠性更高。

2.1设计原则和依据设计依据：JJG168-2005立式金属罐容量规程立式圆筒形金属油罐容积标定的主要工作就是确定各圈板的半径。

基本原理：全站仪内测法：用全站仪内测法进行立式油罐容积标定时，理论上可将全站仪置于油罐内的任意地方（如可能，尽量置于油罐中央，以便提高测量速度)，设定一个起始方向，可以每隔一定的水平角度或距离来采集油罐内壁相关点的坐标，在机载软件的控制下，通过调整垂直角，保证全站仪扫描一圈为水平面，各点的坐标自动记录在仪器内存中。

点位采集的越密，其计算出来的半径就愈接近油罐的实际半径，测量数据的获取（内测）参见左图。

全站仪外测法：在架设全站仪后，切准油罐的左右两侧，读取夹角，然后将仪器定位到1/2的夹角处，即为径向方向。

瞄准各圈板的1/4和3/4位置，全站仪即可自动测出到各圈板的径向距离（平距），并与到基圆的平距进行比较，即可实现径向偏差法的测量要求。

（外测）参见左图2.2技术架构内测系统和外测系统各自独立，现场按最优方案确定使用内测系统还是外测系统。

2.3目标功能确定油罐各圈板的半径，并在后处理软件中生成容量表。

2.4技术资料，主要技术指标徕卡TS15M 2″R4002″——指测角精度为2″，无棱镜测距精度2 mm + 2 ppmR400——指无棱镜测距为400米（激光反射强度为90%）TS15M——马达驱动+无棱镜测距功能由于大容量油罐的测量仪器比较昂贵,从用户的角度考虑,我们所推荐仪器基本上是从以下几方面考虑,即:●满足国家相关标准的要求，同时有一定的超前性，未来一段时期内不会落后；●考虑到将来计量规程的标准的提高的问题；●在满足使用要求的基础上，考虑一定的经济性。

基于全站仪的几何测量法测量立式金属罐罐底量的探讨

罐的液体注入被测罐体内，待注入的液体刚好浸没到 G 点
2 基于全站仪的几何测量法测量罐底量
同心圆环至中心距离：
人工几何测量法能人为干预罐底选点，而且不受罐底附件
76 《轻工标准与质量》2020 年第 4 期
捍卫生活品质推动产业升级
计量与检测
影响，可操作性比较强，但同时会受到人工立尺倾斜、人工读数误差、人为分点不均匀、测量时间长等影响，所以在实际使用中考虑采用更快速的基于全站仪的几何测量法来测量罐底量更为方便 [2]。
本次试验采用徕卡 TS15 全站仪测量罐底，大致和人工几何法中水准仪的架设方法一致，原理和人工几何法大概一致。将下计量基准点的标高位置设定为 1000，后续各点的标高通过各点三维坐标相对应基准点来推出。将全站仪架设在罐底大概中心位置（不能正中心，避免中心点标高无法采集），开启全站仪，进入罐底测量。根据立罐标称容积来选择测量点数，如表 1 所示，本次试验选取罐底附件较少、标称容量为 1000 m³ 的内浮顶罐，罐底测量选择 8 环 8 点，即 m=8，n=8，测量模式选择沿断面。进入自动测量模式，将激光点指向下计量基准点的位置，测量该点标高，然后将仪器激光点对准第一圈板下焊缝，找到并测量三个点（大概均分）。通过三点定圆确定一个大概的半径，仪器会根据半径换算出沿径向的测点位置。定圆完毕，仪器激光点回到中心点的位置，人工点击确认开始测量该点标高。测毕进入罐底标高测量，一共测量 66 个点的标高数据，测量数据如表 1 所示。
中心点
944
将上述测量点代入公式计算得到罐底最高点为 73 mm 处，对应的罐底量为 5463 L。
为了验证该种方法测量是否符合规程不确定度的要求，笔者同时进行了人工几何法测量，得到的数据如表 2 所示。

全站仪在立式金属罐容量检定中的应用

全站仪在立式金属罐容量检定中的应用作者：徐添喜来源：《科技资讯》2021年第22期DOI：10.16661/ki.1672-3791.2109-5042-9278摘要：全站仪是一种多功能测绘仪器，是立式金属罐容量测量的重要工具，其计量精度将直接影响贸易双方经济效益，在我国粮仓仓储、石油化工等领域应用广泛。

该文主要介绍了全站仪应用在立式金属罐容量检定中等工作原理和主要注意事项，同时从圈板半径测量、倾斜度测量、圈板高度测量、椭圆度测量、罐底量测量等五方面讲述全站仪在立式金属罐容量检定中的具体应用。

关键词：全站仪立式金属罐圈板半径测量容量检定中图分类号：TH715 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）08（a）-0054-03Application of Electronic Total Station in the Capacity Verification of Vertical Metal TankXU Tianxi（Fujian Minke Testing Technology Research Institute Co.， Ltd.， Fuzhou， Fujian Province， 350100 China）Abstract： Electronic total station is a multifunctional surveying and mapping instrument and an important tool for vertical metal tank capacity measurement. Its measurement accuracy will directly affect the economic benefits of both sides of trade. It is widely used in granary storage，petrochemical and other fields in China. This paper mainly introduces the working principle and main precautions of the total station in the capacity verification of vertical metal tank， and describes the specific application of the total station in the capacity verification of vertical metal tank from five aspects： ring plate radius measurement， inclination measurement， ring plate height measurement， ovality measurement and tank bottom measurement.Key Words： Electronic total station; Vertical metal tank; Ring plate radius measurement; Capacity verification立式金属罐是我国液体货物交接的主要计量器具，其计量精度将直接影响贸易双方经济效益。

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Ｒ一＞￣（／ｚ一Ａ一１）（一Ｂ）＋ —１
司选取了小容量立式金属计量罐，全站仪法和垂线法进用行了数据比对，罐号为０２号５０立式金属罐容量数据００ｍ３
如表５所示。
表５全站仪法与垂线法的比较一半径
（）迭代计算法１
容积相对差一００００８００４００６００６００．１．０．１．１．１．２
５０ｍ。程要求总容积不确定度为０１（００规．一２。）２０年５１０８月７日，ｉ人员又在日照金粮油脂有限公：作Ｉ
表７全站仪法与垂线法的比较一径半
设备名称
测量范围
生产厂准确度等级或最大允许误差
全站仪（．￣８）１７０ｍ日本索佳（＋２ＯＬｍｍ２ ×ｌ一６）超声波测厚仪（．￣２０ｍｍ济宁／１２０）量油尺（￣２）０５ｍ青县Ｉ级Ｉ
作者简介：陈为周，，男助理工程师，研究方向：计量检定。高磊，工程师，男，研究方向：量检定。刘勇，，计男助理工程师，研究方向：计
量检定。
２１０２年第７期
ｙ一５ＣｓｉａｌＯ＆ｓｎｉ
计算机与数字工程
１７４
ＣｌｓｍｂｒＴＢ９８３ａｓＮｕｅ３．
１引言
立式金属罐容量是国际间石油化工产品贸易结算的主要计量器具之一，也是我国国内贸易结算的重要计量器具。
对它的容量进行准确的计量，关系到我国对内外贸易的直接经济利益。日照作为新兴沿海城市，随着经济的发展和沿海
关键词全站仪；立式金属罐；容量检定
ＴＢ３．９８３中图分类号
ＡｐｌａｉｎｏｔｌＳａｉｎｆｒｔｅＣａｉｒｔｏｆＶｅｔｃｌＴａｋｐｉｔｏｆＴｏａｔｔｏｏｈｌａｉｎｏｒｉａｎｃｂ
总第２３期７２１第７０２年期
计算机与数字工程
Ｃｍｐｔｒ＆ＤｉｉｌｇｎｅｉｇｏｕｅｇｔａＥｎｉｅｒｎ
பைடு நூலகம்
Ｖｏ．０Ｎｏ７１４．
１４６
全站仪在立式金属罐容量检定中的应用
陈为周高磊刘
日照
勇
２６２）７８６
式金属计量罐，费时费力。对此日照市计量测试所按照规程
推荐的方法之一，置了一台全站仪，购用于检定立式金属罐
容量。该仪器安装立式金属罐容量检定专用软件后，科技含
量高、量数据精确、量程序简便快捷，准确精密地测量测测对
立式金属计量罐提供了保障，改变了过去那种凭借手工测量
４全站仪已有垂线法的试验比较
１）检定立式金属罐容量主要检定设备及技术参数如
表１表２示。～所
表１全站仪法
公司的１００＃立式金属罐进行检定，００ｍ３８比对数据如表７
所示（垂线法是规程规定通用方法，定性已经得到验因稳证，用以前检定数据）采。
点的坐标为
２ — ｓＣｓＯＯＣｉ２Ｏ照ＣＳＧ
．
２全站仪在立式金属罐容量检定中主要要求］
１）角度测量的要求
＊收稿日期：０２年１月１修回日期：０２年２１２１０１３，２１月７日
理［２］～
１）全站仪的极坐标测量原理一板水平圆周测量圈
索后逐一攻克。下面把检定人员在使用全站仪测量立式金
属罐容量中的相关问题一一列举。
将全站仪安装在立式罐内部，图１如所示。以全站仪中心为坐标原点，建立坐标系（图２所示）如。根据激光非接触测量原理，到立式罐圈板上每个测得
最小显示单位不超过１， ”一测回水平方向和垂直角标
准偏差不超过２。
２）距离测量的要求
最小显示单位不超过ｌｍｍ；圆棱镜合作目标的测距对
标准偏差不超过（ｍｍ＋２ｐ，棱镜标称测程不小于２ｐｍ）单３ｍ；无棱镜合作目标的测距标准偏差不超过（ｍｎ＋ｋ对３１２ｐ，称测程不小于２０ｐｍ）标０ｍｍ。
号的５０ｍ３００立式金属计量罐在同一时间分别用全站仪法和垂线法进行了完整检定，数据比对如表３所示。
表３全站仪法与垂线法的比较半径
ＺＳｉｉｉＯｓ
１立罐圈板；一一２仪器测站；３１或３板高的测点．／／４４
（日照市计量测试所摘要
立式金属罐容量的准确计量非常重要。使用全站仪法对立式金属罐容量进行检定，过近四年的理论和试验研究，立式罐通对
检定中的技术问题进行了解决。试验数据表明，使用全站仪法检定立式金属罐容量能完全符合规程要求，且效率高，数据准，避免了高空并作业的危险，值得在立式金属罐容量检定／校准领域推广。
图１全站仪的极坐标测量原理
２）圈板水平圆周半径计算
表４全站仪法与垂线法的比较一量容高度ｌｍ３ｍ５ｍ７ｍ９ｍ１ｍ２
通过以下两种算法可以进行圈板水平圆周半径的计算：
３０钢卷尺（￣０ｍ０
３０）０ｍ
哈尔滨２级
天津Ｄ３Ｓ天津２级
河北／
水准仪径向偏差仪
（￣３０。０６）
０￣０）１０钢卷尺（１０ｍ０ｍ
表８全站仪法与垂线法的比较一量容
光学垂准仪白天 ≥ １００ｍ苏州 ±２ｍｍ夜间≥ ２０５ｍ
Ａ一∑ｚｎＲ／ ∑ （一一）一（ｎｚＡＲ／）／
ｉ一１ｉ１一
Ｂ一∑ ＹＲ／）（）一（ｎ∑ 一／／Ｒ
Ｒ一￣（Ａ。（一／ｚ一一）＋）
（）最小二乘拟合计算法２
ＣＨＥＮｅｚｏＧＡＯｉＬＩＹｏＷｉｈｕＬｅＵｎｇ
（ｚａｒｆｃｔｎａｄＴｅｔＩｓｉｕｅＲｉｈｏＶｅｉｉａｉｎｓｎｔｔｔ．Ｒｉｈｏ２６２）ｏｚａ７８６
ＡｂｓｒｃＴｈａｉｒｔｏｃｕａｙｏｅｔｃｌｔｎｋｉｐｒａｔｆｒｔｎｅＩＳｔｅｃｎｕｅｏｈｅｔｏｍｅｗｏｍｅｈｄｅｔａｔｅｃｌａｉｎａｃｒｃｆｖｒｉａａｓｉｏｔｎｏａｋｕｓ．ｔｉｉ－ｏｓｍｄｆｒｔｈｅｆｒｒｔｔｏｓｄｂｍｍｆｎｄｂｙｔｅｒｇｌｔｎｕｅＯｉｅｈｅｕａｉｓｄｎＷ．ＡｃｏｄｎＯｔｏａｔｔｏｔｏｏｃｒｉｇｔｈｅｔｔｌａｉｎｍｅｈｄ，ｖｒｉａａｋｃｎｂａｉｒｔｄｂｇｆｉｉｎｃ．Ｔｈｉｉｕｔｓｆｒｓｅｔｃｌｎａｅｃｌａｅｙｈｉｈｅｆｃｅｙｔｂｅｄｆｃｌｉｏｆｅｕｉｇｔｉｅｈｄｗａｉｃｓｅｎｏｖｄｏｘｅｉｅｔａｅｂｅｏ．ａｄｔｅｒｓｌｓｓｏｄｔａｈｅｔｔｌｓａｉｔｄｗａｃｓｎｈｓｍｔｏｓｄｓｕｓｄａｄｓｌｅ．Ｓｍｅｅｐｒｍｎｓｈｖｅｎｄｎｅｎｈｅｕｔｈｗｅｈｔｔｏａｔｔｏｎｍｅｈｏｓａ — ｃｒｔｎｔｇｈｅｆｃｅｃ．Ｂｓｎｈｓｍｅｈｄｕａｅａｄｗｉｈｈｉｆｉｉｎｙｙｕｉｇｔｉｔｏ，ｗｏｋｎｉｈａｏｅｔｒｕｄｃｕｄｂｖｉｅ．ｒｉｇｈｇｂｖｈｅｇｏｎｏｌｅａｏｄｄＫｅ０ｒｔｔｌｓａｉｎ，ｖｒｉａａｋ，ｖｌｍｅｃｌｒｔｏｙＷｄｓｏａｔｔｏｅｔｃ１ｔｎｏｕａｉａｉｎｂ
５０规程要求总容积不确定度为Ｏ２是）０ｍ３．％（一２。为验证全站仪法检定立式金属罐容量的稳定性，工作
人员于２００９年Ｏ月２５０日选取了日照海明油品储运有限
的改正数，Ｔ；ｂ为水平圆心点坐标Ｙ的近似值的改正ｍｌｄｌ数，ｌｄ为水平圆半径的近似值的改正数，ｍｎ；ｒｍｍ。
难度高、时时间长、算误差相对较大的历史，测量工作用测使