计算材料学：第一性原理计算及其应用
计算材料-第一性原理
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
材料计算模拟的尺度
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
典型模拟方法及所对应的模拟尺度
材料电子结构模拟-第一性原理 材料原子层次模拟-分子动力学 材料介观层次模拟-相场动力学 材料宏观层次模拟-有限元法
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
多粒子体系的第一性原理
材料的性质（如硬度、电磁和光学性质）和发生在固体内 的物理和化学过程是由它所包含的原子核及其电子的行为 决定的。
理论上，给定一块固体化学成分（即所含原子核的电荷和 质量），我们就可以计算这些固体的性质。因为一块固体 实际上是一个多粒子体系。决定这个体系性质的波函数可 以通过解薛定谔（Schrödinger）波动方程来获得。
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
计算材料学用途
曾庆丰说，迈海材料基因组国际研究院是在华夏幸福、清华产业 园、陕西金控等产业资本支持下成立的，预计到2020年形成初具 规模的产业链布局，主要包括材料基因组软件、新能源材料、低 维材料与器件、石墨烯、生物3D打印和特色专科医院等，将形 成超过10亿元人民币规模的材料基因组产业集群。
1964年，P.Hohenberg和W.Kohn在非均匀电子气理论的基础上，提出两个基本 定理，奠定了密度泛函理论的基础。
定理1：对于一个共同的外部势v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由
（非简并）基态的电子密度分布n(r)唯一地决定。
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
1965年柯恩又和沈吕九证明(W. Kohn and L. J. Shan, Physical Review 140, All33)：一个多粒子体系的粒子密度函数可以通过一个 简单的单粒子波动方程获得。这个单粒子波动方程现在被称作柯恩 －沈（Kohn-Sham）方程。 Hohenberg，Kohn和Shan的理论就是诺贝尔化学奖颁词所指的密 度泛函理论。显然，密度泛函理论大大简化了应用量子力学探讨材 料物理性质所涉及的数学问题。
第一性原理计算在材料建模与设计中的应用
第一性原理计算在材料建模与设计中的应用随着科学技术的迅猛发展，材料科学领域也在不断取得突破性进展。
而在材料的研究、设计和应用方面，第一性原理计算技术正逐渐引起研究者们的广泛关注。
本文将探讨第一性原理计算在材料建模与设计中的应用，并分析其优势和挑战。
首先，第一性原理计算是一种基于量子力学的计算方法，可以从头计算材料的物理、化学性质，而无需任何实验参数。
这一方法对于研究材料的结构、热力学性质、材料间相互作用以及响应行为具有巨大的潜力。
通过精确计算能带结构、声子谱和电子结构的计算等，可以揭示材料的原子尺度行为。
其次，第一性原理计算可以帮助快速筛选和设计新型材料。
传统的材料研究需要大量的试错实验和时间，但是第一性原理计算通过预测材料的物理、化学属性，可以减少试验的次数和周期。
研究人员可以利用第一性原理计算，预测不同组元组合的化合物能带结构、能隙和晶体结构参数等属性，从而评估其在特定应用方向上的可行性。
这种计算方法的效率和准确性为材料的设计与合成提供了新的思路和方法。
第三，第一性原理计算技术在材料的界面和缺陷研究中具有突出的优势。
材料的性能往往受界面和缺陷的影响。
利用第一性原理计算，研究人员可以准确地描述界面能量、干净界面与缺陷界面的能态、界面与界面之间的相互作用以及缺陷的结构和形成机制等。
这些信息对于材料设计和应用具有重要意义，可以帮助研究人员理解和改善材料的性质。
然而，第一性原理计算在材料建模与设计中也面临一些挑战。
首先，计算量较大。
由于第一性原理计算需要计算材料的每个原子的相互作用，因此计算复杂度很高，需要大量的计算资源和时间。
其次，计算精度受限。
虽然第一性原理计算方法非常准确，但是由于计算模型和方法的存在，计算结果也存在一定的误差。
此外，计算方法对于大尺度系统的计算也存在困难。
为了克服这些挑战，研究人员们正在不断努力改进第一性原理计算方法。
在计算精度方面，人们正在探索开发更高级的第一性原理方法，如自洽GW近似和约化密度矩阵方法，以提高计算精度。
第一性原理计算方法在材料科学中的应用
第一性原理计算方法在材料科学中的应用引言：材料科学作为一门跨学科的科学领域，旨在研究材料的性质、结构和性能，以及如何利用这些知识来设计和开发新材料。
而第一性原理计算方法作为一种基于量子力学原理的计算方法，广泛应用于材料科学领域。
本文将介绍第一性原理计算方法在材料科学中的应用，并展示其在材料设计、材料性质预测和材料性能优化等方面的重要性。
一、第一性原理计算方法的基本原理和流程第一性原理计算方法是一种从基本原理出发，仅通过定解问题的边界条件和基本的数学和物理方法，而独立地、直接地得到材料性质的计算方法。
其基本原理是基于薛定谔方程和密度泛函理论，通过求解电子结构和物理性质的基态，来推导和预测材料的性质。
第一性原理计算方法的流程一般包括以下几个步骤：首先，选择适当的计算模型和晶格结构；其次，通过数值方法求解薛定谔方程，得到材料的基态电子密度和能带结构等信息；然后，使用密度泛函理论来计算其他性质，如结构、力学性质、磁性和光学性质等；最后，通过与实验结果对比来验证计算结果的准确性。
二、第一性原理计算方法在材料设计中的应用1. 材料发现和材料库筛选：传统的材料设计通常依赖于试错和实验结果验证的循环迭代，耗费时间和资源。
而第一性原理计算方法能够预测新材料的物理性质，从而加速材料发现过程。
通过计算不同元素和组分的合金化合物，材料科学家可以预测材料的强度、硬度、导电性等重要性能，并筛选出具有潜在应用前景的材料。
2. 材料结构和缺陷研究：材料的结构与其性质密切相关。
通过第一性原理计算方法，可以精确地预测材料的晶体结构、晶格常数、晶粒大小等参数，并探索材料可能存在的结构缺陷和缺陷效应对性能的影响。
这有助于优化材料的结构设计，提高其性能和稳定性。
3. 电子结构和能带计算：材料的电子结构和能带结构对于理解材料的导电性、磁性、光学性质等具有重要意义。
通过第一性原理计算方法，可以准确地计算材料的能带结构、电子态密度分布和费米能级等参数，从而预测材料的导电性、磁性和光学性能。
实验指导书(一)-第一性原理方法计算
《计算材料学导论》实验指导书实验一：第一性原理方法计算模拟化合物的晶体结构和电子结构实验目的：1）近十年来，随着计算机技术和材料科学的发展，基于密度函数理论的第一性原理方法计算在材料科学中的应用十分普遍和活跃，发展异常迅速。
其应用领域涉及材料晶体结构优化，态密度和能带结构等电子结构，掺杂效应，相变热力学、光、电磁学性质的计算和设计。
量子化学计算软件包较多，如免费软件包ABINIT(详见教材), 商业化软件包V ASP, CASTEP，GAUSSIAN。
本实验运用VASP4.6软件包，计算AB型的ZnS或相似结构的晶体结构和电子结构。
实验要求：2）首先完成下列基础知识的问答填空，然后运用运用V ASP4.6软件包，计算AB型的ZnS或相似结构的晶体结构和电子结构，并画出图形。
实验内容:(一) 基础填空1) 简述第一性原理方法（或从头算）的基本概念。
（）2）简述第一性原理方法在材料科学中有哪些具体应用？（）3) 什么叫多粒子体系的总能？（）4) 什么叫能带结构？它是如何形成的？（）（二）第一性原理方法计算模拟AB型化合物（如ZnS）的晶体结构和电子结构。
1.ZnS具有多种晶形，如闪锌矿结构(The Zincblende (B3) Structure)和纤锌矿结构（The Wurtzite (B4)Structure）,与之结构相同的化合物还有很多，不少化合物具有独特的光电特性。
请根据计算指南和模板，计算ZnS或者ZnO, SiC, AlN, CdSe，AgI, AlAs, AlP, AlSb, BAs, BN, BP, BeS, BeSe, BeTe, CdS,CdSe,CdTe, CuBr, CuCl, CuF, CuI, GaAs, GaP, GaSb, HgS, HgSe, HgTe, INAs, InP, MnS, MnSe, SiC, ZnSe, ZnTe)的晶体结构（含晶胞参数a,b,c,V，原子位置的可变内部参数），电子结构(含态密度（含总态密度，分态密度）和能带结构。
第一性原理计算在金属材料研究中的应用
第一性原理计算在金属材料研究中的应用在过去，金属材料的研究主要依靠实验来进行。
而如今，第一性原理计算已经成为了一种新的技术，可用于模拟金属材料的结构、性质和反应。
因此，第一性原理计算已经成为金属材料研究的一种重要工具。
本文将介绍第一性原理计算在金属材料研究中的应用及其优点与局限性。
一、第一性原理计算简介第一性原理计算是使用量子化学理论以及密度泛函理论来计算材料的性质。
据此，材料的电子结构和固有性质可以直接从基本定律得到。
这直接破除了传统材料科学中需要大量实验和经验来建立新材料的做法。
二、第一性原理计算在金属材料研究中的应用第一性原理计算玩家能够提供一个完整的金属材料体系，其中包含各种金属结构以及它们特有的热力学、电子、机械和磁学特性。
第一性原理计算还可以提供材料之间相互作用的关键细节，以及元素和合金的更好理解。
这样一个完整的体系，可以用来预测结构、构确性质和跟踪反应。
以下介绍了第一性原理计算在金属材料研究中所扮演的具体角色：1.预测材料性质：第一性原理计算可以预测材料的结构和电子性质，包括能带、电荷密度分布、电子能级结构和振动特性等。
这种预测使得研究者可以更好地了解材料的性质和反应。
2.设计新材料：第一性原理计算可以预测新合金或材料的性质，并提供一些重要信息，例如新材料的制造条件和可能发生的反应等。
3.优化现有材料：第一性原理计算也可以用于优化现有材料的物理和化学性质，以提高制造效率和性能。
三、第一性原理计算的优点与局限性1.优点（1）准确性高：第一性原理计算可以从基本原理出发精确计算材料的性质。
（2）可重复性强：第一性原理计算的结果可以通过重复实验得到。
（3）节省经费和时间：相比于传统实验，第一性原理计算更加经济高效，减少了材料研究的成本和时间。
2.局限性（1）计算复杂度：第一性原理计算需要处理极其复杂的数学和物理理论，并且需要耗费大量时间来进行计算。
（2）计算结果与实验结果相差较大：由于第一性原理计算过于理论化，因此在与实验结果进行对比时，会有一些误差。
第一性原理在金属材料中的应用
第一性原理在金属材料中的应用第一性原理是指通过电子结构计算，从基本物理原理出发，推导出材料的性质和行为。
在金属材料中，第一性原理被广泛应用于研究材料的结构、力学性能、热力学性质、电子性质等方面。
本文将介绍第一性原理在金属材料中的应用及其意义。
第一性原理在金属材料中的应用：1. 材料结构研究材料结构是金属材料性能的基础，第一性原理可以计算金属材料中的化学键、原子排列、晶胞大小等结构参数。
通过对材料结构的计算和分析，可以预测材料的稳定性、热力学性质、机械性能等。
2. 材料力学性能研究金属材料在工程中主要用于承受各种力的作用，因此力学性能是金属材料最基本的性能之一。
通过第一性原理的计算，可以研究力学性质，如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
例如，第一性原理可以预测材料断裂时的断口形貌和裂纹扩展方向，这对于材料选择、设计以及对材料进行改进和优化具有重要意义。
3. 材料热力学性质研究材料热力学性质对于研究材料稳定性和相变规律具有重要意义，如相变温度、相变造成的热效应等。
通过第一性原理可以计算材料的自由能、热容、熵等热力学参数，可以预测材料在不同温度下的相变规律和热力学行为。
4. 材料电子性质研究金属材料的电子性质对于材料的光电性、导电性、磁性等都有着至关重要的影响。
通过第一性原理计算材料的电子结构，可以研究材料的电导率、电子掺杂等电子性质。
例如，通过对它的电子结构计算，可以研究非晶态金属材料的电导率和热导率，这对于研究非晶态材料的导电机制、改进材料的热导性和电导性非常关键。
意义：第一性原理在金属材料中的应用，可以更加深入地理解材料的各种性质和行为，为新材料的设计和材料性能的改进提供了基础。
通过第一性原理计算，可以预测材料的性能参数和材料的稳定性，为人们选择适合的材料提供重要的基础。
第一性原理也可以探究一些实验难以发现的材料信息，为新材料的研发提供了可能性。
因此，第一性原理在金属材料中的应用，不仅有理论意义，也有很大的应用价值和实际意义。
第一性原理计算的应用
第一性原理计算的应用第一性原理计算的应用探索近年来，以计算物理学为代表的科学领域中涌现出了一种有着广泛应用前景的方法——第一性原理计算。
这一方法以基本的物理原理为出发点，通过数学模型和计算机算法对物质的性质和行为进行预测和解释。
其独特之处在于不依赖任何经验参数，直接从原子核和电子的基本规律出发，为材料科学、化学、能源研究等领域提供了全新的科学洞见和技术支持。
在材料科学领域，第一性原理计算已经成为一种不可或缺的工具。
通过对材料的原子组成、结构以及化学键进行建模，可以准确地预测物质的能量、力学性质以及电子结构等重要参数。
这种计算方法的发展使得研究人员可以快速高效地筛选和设计新型材料，加速材料科学的发展进程。
例如，在太阳能电池材料设计中，第一性原理计算可以帮助研究人员分析材料的能带结构、载流子传输性质等，为实验制备效率更高的太阳能电池提供理论指导。
此外，第一性原理计算在催化剂设计和反应机理研究方面也发挥着重要作用。
催化剂是许多化学反应的关键组成部分，其活性和选择性对反应效率和产物选择具有重要影响。
通过第一性原理计算，我们可以准确地预测催化剂的表面结构、活性位点以及吸附作用力，为催化反应的优化和设计提供理论指导。
借助计算模拟，研究人员可以揭示反应过程中的电子转移、键断裂和形成等微观细节，解释反应动力学，并探索新型的催化体系。
这将为石油加工、化学合成等领域的催化反应提供更加高效和环保的方案。
第一性原理计算的应用还不仅限于材料科学和化学领域。
在能源研究中，它可以帮助研究人员探索新型材料的能量存储和转化机制，开拓可再生能源的利用途径。
例如，在锂离子电池研究中，第一性原理计算可以预测电极材料的储能性能，优化材料的离子传输路径和稳定性，为电池性能的提升提供理论基础。
第一性原理计算的突出优势在于其高精度和预测性。
相比于传统的经验模型和试错法，它可以快速准确地预测材料的性质和行为，避免了大量的试验和开发成本。
然而，随着计算模型的不断发展，第一性原理计算仍然存在一些局限性和挑战。
第一性原理计算在材料科学中的应用
第一性原理计算在材料科学中的应用材料科学作为一门重要的学科，研究各种材料的结构和性质，为新材料的设计和开发提供理论支持。
在材料科学的研究中，第一性原理计算成为一种强有力的工具，能够帮助科学家们深入理解材料的微观结构和性质，并为材料的合成和改进提供指导。
第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法，通过求解薛定谔方程来描述材料的电子结构以及其他相关性质。
相较于传统的经验模型和半经验方法，第一性原理计算具有更高的精度和可靠性。
它不依赖于任何经验参数，完全基于物理原理，能够从头计算出材料的各种性质，如晶体结构、能带结构、电子密度分布等。
首先，第一性原理计算在材料结构预测和优化方面具有重要应用。
通过第一性原理计算，科学家们可以预测材料的晶体结构，包括晶格常数、原子位置和晶格畸变等。
这对于材料设计和合成来说具有重要意义。
例如，当科学家们希望开发新型材料或改进已有材料的性能时，他们可以通过计算不同晶体结构的能量和稳定性，找到最稳定的晶体结构，并进一步优化其性能。
其次，第一性原理计算在材料的电子结构和能带结构研究中也发挥着重要作用。
材料的电子结构决定了其物理和化学性质，如导电性、光吸收性等。
通过计算材料的能带结构和态密度，科学家们可以了解材料的电子行为和能带特征。
在探索新型半导体材料、光电材料、催化剂等领域时，第一性原理计算可提供宝贵的电子结构信息，为材料设计和性能预测提供依据。
第三，第一性原理计算还可以用于材料的物理性质预测。
材料的物理性质包括热学性质、磁学性质、光学性质等。
通过第一性原理计算，科学家们可以计算材料的声子谱、磁学性质、光学吸收谱等，进而预测材料的热传导性能、磁性和光学性能等。
这对于材料科学家来说是非常有价值的，因为他们可以通过计算预测材料的热稳定性、磁性和光学行为，并为材料的制备和应用提供方向。
最后，第一性原理计算还可以用于材料的界面和缺陷研究。
材料的界面和缺陷对其性能和功能起着重要影响。
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波粒二象性
Louis de Broglie (1924) 2
波粒二象性
Louis de Broglie (1924)
M. Bron (1926) 2
薛定谔方程
Schrödinger(1926)
3
薛定谔方程
Schrödinger(1926) Heisenberg(1926)
3
薛定谔方程
Schrödinger(1926)
13
V. Zolyomi and J. Kurti, Physical Review B 70, 085403 (2004).
14
Never End ……
15
spin
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Never End ……
External Field Temperature Time-dependent Excited States Transport
15
参考文献
[1] Kohanoff J 2006 Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules (Cambridge:Cambridge University Press) [2] Martin R M 2004 Electronic Structure (Cambridge:Cambridge University Press) [3] Ouyang M, Huang J L, Cheung C L and Lieber C M 2001 Science 292 702 [4] Zolyomi V and Kurti J 2004 Physical Review B 70 085403 [5] Rakitin A, Papadopoulos C and Xu J M 2003 Phys. Rev. B 67 03341
16
Heisenberg(1926)
Dirac (1928)
3
多原子体系的薛定谔方程
4
多原子体系的薛定谔方程
4
多原子体系的薛定谔方程
4
多体问题的复杂性
5
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
密度泛函理论（DFT）
Walter Kohn et al:
Offered a important method of calculation in 1964 Hohenberg-Kohn定理 ①粒子数密度函数是决定系统基态物理性 质的基本参量
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
LDA
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
LDA GGA
赝势近似 10
.
解Kohn-Sham方程的流程图
nin(r)
n(r)=Σnat(r)
原子计算
求解φ、Vxc、Veff
计算总能Etot
求解Kohn-Sham方程 得到ψi
②以基态密度为变量，将体系能量最小化 之后就得到了基态能量
7
1998 Nobel Prize in Chemistry to Walter Kohn
8
Kohn-Sham 方程
9
Kohn-Sham 方程
9
Kohn-Sham 方程
9
Kohn-Sham 方程
——External potential acting on electrons
第一性原理计算方法及其应用
1 波粒二象性 2 薛定谔方程 3 多体问题 4 Hartree方程 5 密度泛函理论（DFT） 6 第一性原理计算举例 7 Never End ……
1
波粒二象性
Louis de Broglie (1924) 2
波粒二象性
Louis de Broglie (1924) 2
nin与nout混合
No
由ψi构造nout(r)
比较nin与 nout(r)
Yes
No 从原理精上度可控以获制得任意精度 Yes
输出结果： Etot、 ψi、 n(r) Vxc、Veff、En(k)、N(E) 11
第一性原理计算实例
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第一性原理计算实例
12
第一性原理计算实例
Egap
Rakitin, A., C. Papadopoulos, et al. (2003). "Carbon nanotube self-doping: Calculation of the hole carrier concentration." Physical Review B 67(3): 4.
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Kohn-Sham 方程
——External potential acting on electrons
9
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理