(完整版)抗滑桩计算
(完整版)抗滑桩计算
4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/c E N mm =⨯。
桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。
这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。
桩底边界条件：按自由端考虑。
（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βp K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤⋅⋅´´R 式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
抗滑桩计算
5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当6 h2W.0时，抗滑桩届刚性桩；当6 h2> 1.0时，抗滑桩届弹性桩。
其中：h2为锚固段长度；6为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：1kB p拓4EI式中：k------ 地基系数(kN/m3)。
Bp ---- 桩的正面计算宽度(m), Bp=b+1E——桩的弹性模量(kPa);I——桩截面惯性矩(m4): I=ba3勺2抗滑桩的截面尺寸为1.2 X.5,长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。
桩的截面惯性矩I=ba3子2=1.2 1.53 12=0.3375 (m4)1桩的变形系数 1.04仃2.240.08814 2.8 107 0.3375h2 4 0.0881 0.324 1.0,故按刚性桩计算。
2、外力计算(1) 每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n>S=330.76 4=1203.04kN(2) 桩前抗力计算：由丁抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处丁悬臂状态，所以桩前不考 虑抗力。
3、受荷段内力计算(见表5-7)假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布:b q -^」601.52cN/m o.5nb q '0kN /m0.5h 1'、 2(b q b q ) y2男力：Q y75.19y h 12弯矩：My Qy' 25.06y 3' '3滑面处的剪力 Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩 M 0=2283.59kN m表5-7 桩身受荷段内力表点号距顶距离(m)弯矩(kN-m) 剪力(kN) 位移(mm) 1 0 0 0 5.957 2 0.5 3.1325 -18.7975 4.706 3 1.0 25.06 -75.19 3.455 4 1.5 84.577 -169.1775 2.204 5 2 200.48 -300.76 0.953 6 2.5 391.5625 -469.9375 -0.298 7 3 676.62 -676.71 -1.549 8 3.5 1074.4475 -921.0775 -2.800 94 1603.84 -1203.04 -4.051 104.52283.59-1522.60-5.3024、锚固段内力计算(1) 确定转动中心的位置y °：采用k 法，有:计算得：y 0=2.3810(m),距桩顶 6.8810 (m) (2)桩的转角： --- 2HB p Kh 2 2y °-h 2y 0h °(3h 0 2h 2) 3 2h 0 h 2代入相关参数：0.002502(rad )(3) 桩各点侧应力：y (A2 my)(y°y)y 104 103(2.381 y) 0.002502y 260.2080( 2.381 -y)(4) 桩身各点剪力：- 1 2 1 2Q y H ^B p K y -B p K (y y。
(完整版)抗滑桩设计与计算
其中，α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
抗滑桩计算书.doc
------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 16.000(m)嵌入深度: 6.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 1.000(m)桩高: 1.500(m)桩间距: 4.000(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4)1 50.000 18.000 10.000初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)桩前滑动土层厚: 8.000(m)锚索参数:锚索道数: 0锚索竖向间距水平刚度道号 (m) (MN/m)物理参数:桩混凝土强度等级: C30桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB335桩箍筋级别: HPB235桩箍筋间距: 200(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)坡线与滑坡推力:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)1 3.000 2.0002 5.000 0.000地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 500.000(kN/m)桩后剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范GB 50010--2002》注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200============================================================= ========第 1 种情况: 滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=200.000(kN/m) 下部=200.000(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=8.000(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
抗滑桩计算
抗滑动桩验算计算项目：平昌东站后侧滑坡PX1------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 19.000(m)嵌入深度: 7.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 1.200(m)桩高: 1.800(m)桩间距: 5.000(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: K法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) 内摩擦角(度) 土摩阻力(kPa) K(MN/m3) 被动土压力调整系数1 50.000 24.500 37.00 500.00 80.000 1.000桩前滑动土层厚: 0.000(m)锚杆（索）参数:锚杆道数: 0锚杆号锚杆类型竖向间距水平刚度入射角锚固体水平预加筋浆强度( m ) ( MN/m ) ( 度 ) 直径(mm) 力(kN) fb(kPa)物理参数:桩混凝土强度等级: C35桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB400桩箍筋级别: HPB300桩箍筋间距: 200(mm)场地环境: 一般地区墙后填土内摩擦角: 28.000(度)墙背与墙后填土摩擦角: 14.000(度)墙后填土容重: 22.000(kN/m3)横坡角以上填土的土摩阻力(kPa): 20.00横坡角以下填土的土摩阻力(kPa): 270.00坡线与滑坡推力:坡面线段数: 7折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)1 12.974 5.1332 3.000 0.0003 25.000 10.0004 0.000 1.5005 9.500 0.0006 0.000 -1.5007 50.000 0.000地面横坡角度: 6.000(度)墙顶标高: 0.000(m)参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 0.000(kN/m)桩前剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)钢筋混凝土配筋计算依据：《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200===================================================================== 第 1 种情况: 滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=0.000(m)(一) 桩身内力计算计算方法: K 法背侧--为挡土侧；面侧--为非挡土侧。
抗滑桩设计计算(验算)
抗滑桩防护方案计算验算抗滑桩原设计长度为15米，桩基埋入承台深度为4.5米，桩基另侧采用万能杆件支撑（见附后图）。
由于承台基坑开挖较深，在承台施工时万能杆件横向支撑干扰较大，给施工带来很大的不便。
为此提出抗滑桩防护修改方案：1、取消万能杆件横向支撑；2、加大抗滑桩入土埋置深度，由4.5米增至9米，总桩长增至19米；3、在桩顶部设1.2m×0.8m系梁连接所有抗滑桩，加强桩顶部的整体稳定性。
具体验算如下：一、桩长及桩身最大弯矩计算开挖深度10米，桩下土层为新黄土和圆砾土，土的内摩擦角取35°，土的重度γ=18KN/m3，无地下水，采用人工挖孔灌注桩支护。
取1米为计算单元，计算桩入土深度及最大弯矩。
顶部车辆荷载P=10KN/m2。
1、桩的入土深度14.06224.0696.64)(67.632/77.284283.1083.010837.0)(49.51271.010271.0181069.3)245(271.0)245(/191056.0101856.0181032'223'''=====-====⨯⨯+⨯⨯⨯==+=+==-==⨯+⨯⨯=⨯+⨯⨯==+==-==+⨯=+⨯====∑∑∑l K E n l K E m r K K K mh m KN K P h K h l E h l rK K e K P K h e tg K tg K m KN h h h m Ph P P aa P γγαγααααααααγμμγϕϕγγγ由m ，n 值查图（布氏理论曲线）得：62.0=ωm x t m l x 89.82.171.662.083.10=+==⨯==μω故挖孔桩总长为10＋8.89=18.9m （按19m 施工） 2、桩的最大弯矩计算∑∑•=-=---+==-=m KN x K K x l E M mK K E x mP m P m 8.174607.28185.20276)()(96.2')(23'maxγαγαα设桩中心距按1.5米布置则每根桩最大弯矩为1746.8×1.5=2620KNm 最大弯矩在承台底2.96m 处。
抗滑桩计算
5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩；当βh2＞1.0时，抗滑桩属弹性桩。
其中：h2为锚固段长度；β为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：414k⎪⎪⎭⎫⎝⎛=EIBpβ式中：k——地基系数（kN/m3）。
Bp——桩的正面计算宽度（m），Bp=b+1E——桩的弹性模量（kPa）；I——桩截面惯性矩（m4）：I=ba3÷12抗滑桩的截面尺寸为1.2×1.5，长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。
桩的截面惯性矩I=ba3÷12=1.2×1.53÷12=0.3375（m4）桩的变形系数0.08813375.0108.242.2101.044175=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=β0.10.3240.088142<=⨯=hβ，故按刚性桩计算。
2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n×S=330.76×4=1203.04kN（2）桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考虑抗力。
3、受荷段内力计算（见表5-7）假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布：m kN h E q b T/601.525.01==∆ m kN h E q b R/05.01'==∆ 剪力：221'75.192)(y y h q b q b Q y =∆-∆=弯矩：325.063y yQ M yy == 滑面处的剪力Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩M 0=2283.59kN·m表5-7 桩身受荷段内力表4、锚固段内力计算（1）确定转动中心的位置y 0：采用k 法，有： []202000h 2h 3)23(h ++=h h y计算得： y 0=2.3810(m)，距桩顶6.8810（m ） （2）桩的转角 ：[]202h -2y K 2Hh B p =ϕ代入相关参数：)(250200.0rad =ϕ（3）桩各点侧应力：φσ∆-+=))((02y y my A y250200.0)381.2(101043⨯-⨯=y y σ）（y -2.381260.2080=y σ（4）桩身各点剪力：2020)(K 21K 21y y B y B H Q p p y -∆+∆-=φφ 最大剪力位置：0Q =dyd y ，则y=2.3810，距桩顶6.8810，即转动中心处剪力最大。
(完整版)抗滑桩k法
第一章概述资料在如图给定的抗滑桩受荷段荷载图形下，请按“K法”查表计算桩身位移及弯矩、剪力。
设桩底支承条件为自由端，桩身材料为C25钢筋混凝土。
1.数据确定表1 抗滑桩计算基本参数第二章 计算1.锚固段顶端的弯矩M0、剪力Q0（受荷段按悬臂梁假设） Q 0=02111001050022Q q H kN =-=-⨯⨯=-001011500101666.6733M Q h Q H kN m ==⨯=-⨯⨯=-g2. 判断锚固段属于刚性桩还是弹性桩计算模式 桩的正面计算宽度B h1 1.51 2.5h B b m =+=+=桩的变形系数β3341.5 2.5 1.951212bh I m ⨯=== 1151447510 2.5()()0.27544 2.810 1.95H h K B m EI β-⨯⨯===⨯⨯⨯ 0.2757 1.9251L β=⨯=〉属弹性桩3. 锚固段弹性桩的位移、剪力、弯矩 桩底支承条件为自由端，故20413023140223232432444444M Q x EI EI φφφφφφφβφφφβφφφ+-=+--g g 2034120213022232432444444M Q EI EI φφφφφφφφβφφφβφφφ+-=----g g在滑动面处有M 0=-1666.67kN *m Q 0=-500kN 查表可知1-1.192φ= 2 1.0659φ= 3 1.5679φ= 4 1.1038φ= 带入数据得0x =-0.493mm 40 1.93310φ-=⨯滑动面以下桩身任一截面的位移、剪力、弯矩公式为0000123423y M Qx x EI EIφφφφφβββ=+++ 20030401244y Q M x EI EI M βφφβφφφβ=--++3202030401444y Q x EI EI M Q βφφβφβφφ=---+X （m ） MQ(kN)0.00 1.0000 0.0000 0.0000 0.00000-0.000493-1666.67-500 0.05 1.0000 0.0500 0.0013 0.00002 -0.00045839 -1747.23 -392.153 0.10 1.0000 0.1000 0.0050 0.0002 -0.00042482 -1810.1 -291.674 0.15 0.9999 0.1500 0.0113 0.0006 -0.00039234 -1854.18 -199.043 0.20 0.9997 0.2000 0.0200 0.0014 -0.00036096 -1883.21 -113.291 0.25 0.9993 0.2500 0.0313 0.0026 -0.00033071 -1895.37 -35.0068 0.30 0.9987 0.2999 0.0450 0.0045 -0.0003017 -1895.6 36.77467 0.35 0.9975 0.3498 0.0613 0.0072 -0.0002738 -1882.95 102.022 0.40 0.9957 0.3997 0.0800 0.0107 -0.00024693 -1859.04 161.3736 0.45 0.9932 0.4494 0.1012 0.0152 -0.0002213 -1824.86 214.4791 0.50 0.9895 0.4990 0.1249 0.0208 -0.00019665 -1780.91 261.9958 0.52 0.9878 0.5188 0.1351 0.0234 -0.00018715 -1761.2 279.3842 0.54 0.9858 0.5385 0.1457 0.0262 -0.00017783 -1739.88 295.7882 0.56 0.9836 0.5582 0.1567 0.0293 -0.0001687 -1718.46 311.5653 0.58 0.9811 0.5778 0.1680 0.0325 -0.00015966 -1695.06 326.4939 0.60 0.9784 0.5974 0.1798 0.0360 -0.00015086 -1670.75 340.4763 0.62 0.9754 0.6170 0.1919 0.0397 -0.00014212 -1645.82 354.0175 0.64 0.9721 0.6364 0.2044 0.0437 -0.00013366 -1620.25 366.5338 0.66 0.9684 0.6559 0.2174 0.0479 -0.00012523 -1592.44 378.2444 0.68 0.9644 0.6752 0.2307 0.0524 -0.00011704 -1564.81 389.2493 0.70 0.9600 0.6944 0.2444 0.0571 -0.00010897 -1535.4 399.3199 0.72 0.9552 0.7136 0.2584 0.0621 -0.00010096 -1506.36 409.1828 0.74 0.9501 0.7326 0.2729 0.0675 -9.3323E-05 -1477.03 417.8848 0.76 0.9444 0.7516 0.2878 0.0730 -8.5594E-05 -1444.6 425.7931 0.78 0.9384 0.7704 0.3030 0.0790 -7.8198E-05 -1414.67 433.3624 0.80 0.9318 0.7891 0.3186 0.0852 -7.0827E-05 -1382.62 440.0974 0.82 0.9247 0.8077 0.3345 0.0917 -6.3533E-05 -1350.6 446.4507 0.840.91710.82610.3509 0.0986 -5.651E-05-1317.96451.74324. 计算受荷段的弯矩、剪力、受荷段桩身位移（按悬臂梁假设）32221236q q x x M x h h =-=-g2212q x Q h=-110x h x x=-=-23223212001111(10105)120q x x x x h h x hx x EIh φ=---+-5.绘制桩身位移、剪力、弯矩图。
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4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/c E N mm =⨯。
桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。
这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。
桩底边界条件：按自由端考虑。
（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βp K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤⋅⋅´´R 式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
钢筋HRB335（20MnSi ），符号，抗拉强度设计值2300/y f N mm =，抗压强度设计值2300'/y f N mm =。
桩的强度设计安全系数：受弯时 1.2K =；斜截面受剪时.'13K =，混凝土保护层厚度取35mm②正截面受弯配筋计算钢筋混凝土保护层厚度均为 10cm ，钢筋均采用 II 级钢筋；永久荷载分向系数为1.25，结构重要系数为 1.0，根据《混凝土结构设计规范》，对应于C25混凝土，混凝土受压区等效矩形应力图形系数11=α，对应于C25混凝土，钢筋种类为HRB335的相对受压区高度550.0=b ξ，故截面有效高度：020*********h mm =-=11.09.15.1109.11193.679823201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 550.0117.011.0211211s =<=⨯--=--=b ξαξ 满足要求()()942.011.02115.02115.0=⨯-+⨯=-+=s s αγ23126629.1942.01030093.6798mm h f M A s y s =⨯⨯⨯==γ选2128钢筋，提供的截面积212930.75s A mm =。
实用条件验算：0min ,45.0bh f f A A yts s =≥ 0min min ,bh A A s s ρ=≥式中 面面积；纵向受拉钢筋的最小截—min ,s A，分率受力钢筋的最小配筋百钢筋混凝土构件中纵向—min min ρρ 0.2%0.45/t y f f 受弯构件取和中较大者。
0.45/0.45 1.270.19%0.2%t y f f =⨯=<∴22,min min 00.00215001900570012316s s A bh mm A mm ρ==⨯⨯=<= 满足要求③斜截面配筋计算验算是否按计算配置箍筋V K bh f t ⋅≥07.0式中 力设计值；构件斜截面上的最大剪—V 安全系数。
斜截面受剪时桩的强度—K由以上公式得：00.70.7 1.2715001900t f bh =⨯⨯⨯max 2533.650 1.34347.155651.29kN K Q kN =<⋅=⨯= 确定箍筋的直径和间距箍筋按构造要求配置，取双肢16@200，bSA vs sv 12=ρ 式中 箍筋配筋率；—sv ρ箍筋间距。
—截面宽度；—单肢箍筋的截面面积；—S b A sv 1yvt sv sv f fbS nA 24.01min ,==ρ 式中 箍筋最小配筋率；—min ,sv ρ。
＝，箍筋的抗拉强度设计值—；同一截面内箍筋的肢数—y yv yvf f f n 由上式得：122201.10.134%1500200vs sv A bS ρ⨯===⨯ 由上式得：,min 1.270.240.240.10%300t sv yv f f ρ==⨯= 因,min sv sv ρρ>，故构造配筋合理。
斜截面抗剪强度计算：验算斜截面抗剪强度： 当493.101500029<==b h w 时，应满足： V K bh f c c ⋅≥025.0β以上各式中 剪力设计值；—V面取有效高度。
截面腹板高度，矩形截—；＝时，取低于混凝土强度影响系数，—截面腹板宽度；—w c c h C b 0.150ββ由上式得：00.250.25 1.011.915001900c c f bh β=⨯⨯⨯⨯max 8478.755651.30kN K Q kN =>⋅=符合要求。
（1） 纵向构造钢筋确定在桩的两侧分别布置6根φ18的构造钢筋（2）绘制钢筋布置图，详见抗滑桩钢筋构造图（附件）。
4.3.4 1-1′剖面理正抗滑桩设计计算及结果分析1-1′剖面理正抗滑桩设计计算过程见附录1，根据设计计算结果进行配筋计算，计算如下：配筋计算 （1）面侧纵筋面积为6000mm 2，选用32φ钢筋，单根钢筋面积为22225.80432414.3d 4mm ==π，02.825.8046438=面侧共需配置8根32φ钢筋，钢筋按一排布置，混凝土保护层厚度为35mm ，钢筋间距为()m m 16772353281500=÷⨯-⨯-（2）背侧纵筋背侧选用36φ钢筋，距离桩听0-5.04米和距离桩顶10.8-12米处，以钢筋面积9778mm 2作为设计进行配筋，单根钢筋面积为2228.8101736414.3d 4mm ==π，0.6988.10179778=，所以配置9根36φ钢筋；距离桩顶5.04米-10.8米处以钢筋面积17534mm 2作为设计进行配筋，共需配23.178.8101717534=，配置18根36φ钢筋，钢筋按二排布置，每排9根，混凝土保护层厚度为35mm ，钢筋间距为()m m 13882353691500=÷⨯-⨯-（3）箍筋选用8φ级箍筋，箍筋间距为200mm,桩长12米，共需配箍筋12000/200=60根。